RANGKAIAN RLC HUBUNGAN PARALEL
I.
Tujuan 1 Menentukan nilai impedansi Z pada rangkaian RLC hubungan paralel.
2
Menentukan nilai arus total dan arus setiap cabang.
3
Menentukan sudut fasa θ antara arus dan tegangan pada rangkaian RLC hubungan paralel.
4
Menggambarkan secara vector tegangan dan arus.
II. Teori Dasar Setiap komponen yang terhubung parallel maka tegangan pada masing – masing – masing masing komponen
tersebut adalah sama. Pada Gambar 1 diperlihatkan dua buah komponen bebas yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan bolak-balik. Besarnya impedansi total ZT, atus total IT di dalam rangkaian sesuai dengan persamaan berikut :
Gambar 1 Rangkaian Paralel dengan Sumber Tegangan AC Y T T = = G ± B Z T T = =
I T T = =
= V x Y T
Keterangan : Y adalah adalah admitansi dengan satuan siemens sama dengan 1/Z G adalah konduktansi dengan satuan siemens sama dengan 1/R B adalah suseptansi dengan satuan siemens sama dengan 1/X
(1) (2)
(3)
Rangkaian RLC hubungan parallel diperlihatkan pada Gambar 2, besarnya arus di setiap cabang ditentukan oleh komponen tersebut. Untuk komponen resistif (R) arus sefasa dengan tegangan, komponen induktif (L) arus tertinggal (lagging (lagging ) terhadap tegangan sebesar 900, dan pada komponen kapasitif (C) arus mendahului (leading (leading ) terhadap tegangan sebesar 900.
Gambar 2 Rangkaian RLC Hubungan Paralel Besarnya arus total I T T adalah jumlah vector arus pada masing – masing cabang (Hukum Kirchoff Arus) sesuai dengan persamaan berikut : Σ I = 0 0
(4)
̅ ̅ ̅ ̅ 0
(5)
I R =
adalah arus yang mengalir pada resistor R
I L =
adalah arus yang mengalir pada inductor L
I C = C =
adalah arus yang mengalir pada kapasitor C
Besarnya arus total I total I T yang mengalir pada rangkaian RLC paralel adalah : T yang (6)
Akan bersifat kapasitif jika IC > > I L Akan bersifat induktif jika I L > IC
Vektor arus dan tegangan rangkaian RLC hubungan paralel sesuai dengan persamaan (6) diperlihatkan pada Gambar 3.
Gambar 3 Vektor Tegangan dan Arus Rangkaian RLC Hubungan Paralel
III. Alat dan Bahan
1
Amperemeter
1 buah
2
Lampu pijar 40 W
2 buah
3
Kapasitor 4µF
1 set
4
Kapasitor 1,5µF
1 set
5
Ballast 1 H
1 set
6
Kabel Banana
secukupnya
7
Jepit Buaya
secukupnya
IV. Rangkaian Percobaan
Gambar 4 Rangkaian Percobaan RLC Hubungan Paralel
V. Langkah Percobaan
1
Buat konsep perhitungan untuk percobaan rangkaian RLC hubungan paralel sesuai dengan Tabel 1.
2
Rangkailah komponen dan peraturan seperti Gambar 4.
3
Pilih batas ukur ampermeter sesuai besarnya arus yang men galir dalam rangkaian (lihat konsep perhitungan).
4
Hubungkan rangkaian pada sumber tegangan 220 Volt.
5
Ukurlah arus pada masing – masing – masing masing komponen sesuai Tabel 1.
6
Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran.
7
Buat analisis dan kesimpulan.
VI. Data Percobaan TABEL HASIL PERHITUNGAN
BEBAN R//L R//C1 R//L//C1 R//L//C2
IR (mA) 640 640 640 640
IL (mA) 700 700 700
IC (mA) 276 276 104
IT (mA) 948,47 696,98 767,71 874,54 8 74,54
ZT (Ω) 163,934 238,09 136,98 153,85
θ (0) -47,7 23,42 -32,45 -42,2
Perhitungan:
220 40
1 1 1 691,43 691,43 2 691,43 691,43 2 345,7 345,715 15 Ω
691,4 691,433
1,
4 4. 10− ,
2 2×3,14×50×1 314
1 2
1 2×3,14×50×4.10−
796. 796.18 18
1.5 1.5 1.5 × 10− ,
220 345,715 0.64 0.64 640 640
1 2
1 2×3,14×50×1,5.10− 2123 2123.1 .14 4
220 314 0,7 0,7 700 700
220 796,18
0,27 ,276 276 276 220 2123,14 0,10 ,104 104 104
Arus Total 1. IT (R//L) = ² |
|² 6 40²|7000|² = 640²|7000|² 409600 00 4900 490000 00 = √ 4096 = √ 899600 899600
= 948,47 mA 2. IT (R//C₁) = ² |
|² 6 40²|0276|² = 640²|0276|² = √ 4096 409600 00 7617 761766 485776 = √ 485776
= 696,98 mA 3. IT (R//L//C₁) = ² |
|² = 640² |700 276|² 6|² 409600 00 1797 179776 76 = √ 4096 589376 = √ 589376
= 767,71 mA 4. IT (R//L//C₁) = ² |
|² 4|² = 640² |700 104|² = √ 4096 409600 00 3552 355216 16 = √ 764816 764816
= 874,54 mA
Impedansi Total 1. ± ,
2.
0.0029 0,0032 0,00 ,0061 1 1 (R//L) = 163,9 163,934 34 0.0061 ± , . 0,0029 0,0013 0,00 ,0042 1 1 (R//C₁) = 238. 238.09 09 0.0042
3.
4.
± , . 0.0029 0,0031 0,0013 0,00 ,0073 1 1 (R//L//C₁) = 136. 136.98 98 0.0073 ± , . 0.0029 0,0031 0,0005 0,00 ,0065 1 1 (R//L//C₂) = 153, 153,85 85 0.0065
Beda Fasa (θ) 1.
2.
3.
4.
, 0 90 =0.0043 < -47,7 ₁ , 0 . 90 = 0.0032 < 23.42 ₁ . 0 9 0 . = 0.0034 < -32,45
90
₂
, 0 = 0.004 < -42.
9 0 . 90
TABEL HASIL PENGUKURAN
BEBAN
IR (mA)
IL (mA)
IC (Ma)
IT (mA)
ZT (Ω)
θ (0)
R 1//L
350
620
-
740
207,53
-60,55
R 1//C1
350
-
280
450
312,5
38,66
R 1//L//C 1
350
620
280
520
712,4
-44,17
R 1//L//C 2
350
620
100
660
206,38
-60,16
Arus Total
IT (R//L) = ² (
)² = 350² (620 0)² 122500 00 3844 384400 = √ 1225 = √ 506900 506900
= 711,96 mA IT (R//C₁) = ² ( )² = 350² (0 280)²
122500 00 7840 784000 = √ 1225 = √ 200900 200900 = 448,22 mA IT (R//L//C₁) = ² ( )²
0)² = 350² (620 280)² = √ 1225 122500 00 1156 115600 00
238100 = √ 238100 = 487,95 mA IT (R//L//C₂) = ² ( )²
0)² = 350² (620 100)² = √ 1225 122500 00 2704 270400 00
754000 = √ 754000 = 1024400 mA
Impedansi Total
1.
. 628, 628,6Ω 6Ω 220 354, 354,88 0.62 ± =
0.00 .002 0,0028 = , , ZT (R//L) = 207,5 207,533 . 2. 628, 628,6Ω 6Ω .
0,00 ,0048
220 785, 785,77 ₁ 0.28 ± =
₁
₁
0.00 .002 0,001 = , , ZT (R//C₁) = 312, 312,5 5 . 628, 628,6Ω 6Ω 3. .
0,0 0,0032
220 354, 354,88 0.62 220 ₁ 785, 785,77 0.28 ± =
₁
0.0 0.002 0,00 ,0028 0,00 ,001 = , , , 172, 172,4 4 ZT (R//L//C₁) = . 628, 628,6Ω 6Ω 4. .
0,00 ,0058
220 354, 354,88 0.62 220 ₂ 22000 2000 ₂ 0.01 ± =
₂
= , ,
0.0 0.002 0,002 ,00288 0,0 0,0000 0005= 0,0048
ZT (R//L//C₁) =
. 206, 206,38 38
Beda Fasa (θ)
1.
2.
3.
4.
, 0 , = 0.0032 < -60,55 ₁ , 0 , = 0.0020 < 38,66 ₁ , 0 , = 0.0022 < -44,17 ₂ , 0 , = 0.0032 < -60,16
90
90
9 0 , 90
9 0 90
VII.Pertanyaan VII. Pertanyaan
1
Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran yang meliputi arus masing – masing – masing komponen R,L,C, dan arus total IT, berikan komentarnya!
2
Adakah pengaruhnya perubahan nilai kapasitansi kapasitor pada arus total IT, uraikan penjelasannya!
3
Suatu rangkaian seperti Gambar 5 dengan nilai R = 2K, L = 3 H, C = 20 µF disuplai sumber tegangan 220V/50 Hz, hitunglah : a
Impedansi total rangkaian.
b
Arus masing-masing cabang.
c
Arus total IT.
Gambar 5
4
Buatlah vector diagram tegangan dan arus dari hasil pengukuran dengan skala yang benar! (dari dara percobaan)
5
Buatlah analisis dan kesimpulan dari hasil percobaan!
Jawab :
1. Nilai hasil perhitungan dan nilai hasil pengukuran hasilnya tidak sama karena saat pengukuran terdapat rugi – rugi – rugi rugi yang diabaikan saat perhitungan, kemudian juga pada saat pengukuran pada sumber, tidak selalu tepat berada b erada pada tegangan yang diinginkan karena pada waktu tertentu terjadi tegangan yang tiba tiba turun ataupun naik. Selain itu perhitungan dari I total ialah pengukuran vector jadi ada nilai beda fasa yang dapat mempengaruhi pada saat perhitungan. Sehingga saat percobaan nilai yang terukur ialah nilai effektif saja. Inilah yang menyebabkan hasil perhitungan dan pengukuran menunjukkan hasil yang berbeda 2. Ada, dikarenakan perrhitungan dari I total merupakan perhitungan vector pada setiap komponennya. Dan apabila ada perbedaan nilai pada salah satu komponen, maka dapat mempengaruhi pada perhitungan I total secara keseluruhan.. 3. Diketahui : R = 2000Ω L=3H XL = 2.π. f.L f.L = 2 x 3,14 x 50 x3
= 942Ω C = 20 µF XC =
= ... ×,××.^− ^ ×,×× = = 159.24Ω
=
Ditanyakan : a. Impedansi total rangkaian. 1
C dan L di seri Karena XL > XC, maka Z = XL - XC Z1 = XL - XC = 942Ω - 159.24Ω = 782.76Ω (Impedansi bersifat Induktif)
2
R dan Z1 di paralel
=
˂ ,< ˂+ ,<
= 728,92 < 68,620 Ztot = 728,92Ω θ = 68,620 b. Arus masing-masing cabang. 3 4
= = 0.11A IZ1 = = 0.28A . IR = =
c. Arus total IT. , karena nilai IL > IC maka menggunakan IZ1
= √ 0.11 0.11 0.28 0.28
= 0.3A
Atau dengan cara
IT =
= = 0.3A .
4. vector diagram tegangan dan arus
5. Analisis :
Hasil pengukuran dan hasil perhitungan menunjukkan hasil yang tidak sama. Karena ada rugi – rugi – rugi rugi yang dianggap tidak ada pada proses perhitungan. Sedangkan rugi – rugi – rugi rugi tersebut dapat dideteksi oleh alat ukur. Kemudian, perbedaan itu juga disebabkan oleh adanya perubahan nilai komponen. Maka arus yang melalui rangkaian atau hambatan tersebut juga berubah. Kesimpulan : a
b
c
Nilai arus dan tegangan pada rangkaian AC paralel R – L – L – C C dipengaruhi oleh nilai impedansi yang merupakan hasil perhitungan secara vektor dari resistor, reaktansi induktif, dan reaktansi kapasitif. Nilai tegangan tiap hambatan pada rangkaian AC paralel R – R – L L – C C sama dengan nilai tegangan total. Sedangkan nilai arus pada tiap hambatan yang digunakan tidak sama. Nilai arus total sama sama dengan akar dari penjumlahan arus reistansi reistansi dikuadratkan dan arus induktansi dikurangi arus kapasitansi dikuadratkan.
DAFTAR PUSTAKA
Tooley, Michael. 2002 . Prinsip . Prinsip dan Aplikasi Rangkaian Elektronika edisi kedua.Jakarta ; Penerbit Erlangga. Blocher, Richar. 2004. “Dasar Elektronika”.Yog yakarta: Andi Jaya Charles K.Alexander, Matthew N. O. Sadiku,”Fundamental of Electric Circuit”.New York: McGraw-Hill Companies, 2009
