MODUL V RANGKAIAN AC Riyani Prima Dewi (180 13 035) Asisten: Rizky Kusumah Tanggal Percobaan: 6/11/2013 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik
Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak
pada C ; tegangan ketinggian 90o dari arusnya
Pada praktikum kali ini akan dilakukan serangkaian percobaan guna memperkenalkan sifat-sifat rangkaian seri RC dan RL
2.1
RANGKAIAN RC
Kata kunci: Rangkaian AC, induktor, kapasitor 1.
PENDAHULUAN
Percobaan 5 pada Praktikum Rangkaian Elektrik dilaksanakan dengan tujuan utama mengenalkan praktikan dengan sifat-sifat rangkaian AC. Adapun tujuan-tujuan dari percobaan 5 Praktikum Rangkaian Elektrik ini, antara lain :
Gambar 2-1 Rangkaian Percobaan RC
Menurut hukum Kirchoff II (KVL), dapat di tulis
1. Praktikan dapat memahami konsep impedansi dalam arti fisik. 2. Praktikan dapat memahami hubungan antara impedansi resistansi dan raktansi pada rangkaian. 3. Praktikan dapat memahami hubungan tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL. 4. Praktikan dapat mengukur beda fasa tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL 5. Praktikan dapat memahami “response” terhadap frekuensi pada rangkaian seri RC dan RL.
2.
2.2
DIFERENSIATOR
Masih dari persamaan di atas, bila output diambil pada resistor Vo = Vr, untuk Vc >> Vr akan diperoleh Vi = Vc sehingga
STUDI PUSTAKA
Gelombang AC merupakan sebuah gelombang yang berbentuk sinusoidal. Pada rangkaian yang menggunakan sumber AC akan timbul response yang bergantung pada besarnya kapasitansi dan/atau induktansi dalam rangkaian tersebut.
Dengan demikian diperoleh hubungan output (Vo = Vr) dengan input (Vi) sebagai berikut
Dalam arus bolak-balik, untuk bentuk gelombang sinus, impedansi adalah perbandingan phasor tegangan dan phasor arus.
2.3
Dari hubungan tegangan dan arus seperti v = R i;
maka akan terlihat bahwa untuk sinyal tegangan sinusoidal (sinus atau kosinus): pada R ; tegangan sefasa dengan arusnya
HIGH-PASS FILTER
Dari persamaan maka dapat dituliskan
bila diambil
,
Rangkaian merupakan High Pass Filter (HPF) yang sederhana.
pada L: tegangan mendahului 90o terhadap arusnya Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
2.4
INTEGRATOR
2. Osiloskop (1 buah) 3. Generator Sinyal (1 buah)
Dari persamaan bila tegangan output diambil pada kapasitor ( Vo = Vc ) dan Vr
4. Kabel BNC - Probe Jepit (2 buah)
>> Vc , maka sehingga Pada output diperoleh
6. Multimeter Digital (1 buah)
atau
.
5. Kabel BNC - 4 mm (max. 3 buah) 7. Resistor 1 kΩ, 10 kΩ, 100 kΩ 8. Kapasitor 0,1 µF dam 8,2 nF
Fungsi rangkaian ini dikenal sebagai rangkaian integrator.
2.5
10. Kabel 4mm - 4mm
3.1
LOW-PASS FILTER
Dari persamaan maka dapat dituliskan
9. Induktor 2,5 mH
AKAN DIGUNAKAN
bila diambil
Sebelum menggunakan Alat-alat di praktikum, spesifikasi dari setiap alat dicatat dan dipahami, guna menghindari hal-hal yang tidak diinginkan.
3.2 rangkaian menunjukkan fungsi Low Pass Filter (LPF) sederhana.
2.6
MENCATAT SPESIFIKASI ALAT-ALAT YANG
RANGKAIAN RL
PERCOBAAN RANGKAIAN RC
Komponen
Nilai
R
10 kΩ
C
0,1 nF
F
300 Hz
Vi
2 Vrms (gelombang sinus)
Tabel 3-1 Nilai Komponen Rangkaian RC
Gambar 2-2 Rangkaian Percobaan RL
Menurut hukum Kirchoff II (KVL) sehingga
Untuk sinyal berbentuk sinusoidal, Vr sefasa dengan I dan Vi mendahului terhadap I (dengan sudut atara 0o dan 90o). Sama seperti pada rangkaian RC, sudut θ ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya.
3.
METODOLOGI
Alat dan komponen yang digunakan pada pecobaan ini, antara lain: 1. Kit RC dan RL (1 buah) Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
membuat rangkaian percobaan RC seperti gambar 2-1 dengan nilai komponen seperti tabel 3-1
membuat rangkaian percobaan RL seperti gambar 2-2 dengan nilai komponen seperti tabel 3-2
mengosongkan kapasitor dengan menghubung-singkatkan kedua kaki kapasitor
mengosongkan induktor dengan menghubung-singkatkan kedua kaki induktor
menyalakan dan melakukan kalibrasi osiloskop
menyalakan dan melakukan kalibrasi osiloskop
menghitung VR dan VC dengan harga besaran yang telah diketahui
menghitung VR dan VL dengan harga besaran yang telah diketahui
mengukur VR dan VL dengan menggunakan multimeter
mengukur VR dan VC dengan menggunakan multimeter
mengecek apakah Vi = VL + VR
mengecek apakah Vi = VC + VR
mengamati Vi, VR, dan VC dengan menggunakan osiloskop, kemudian menggambarkan bentuk gelombang pada BCL
mencari beda fasa antara Vi dan VR, serta antara VR dan VC.
3.3
PERCOBAAN RANGKAIAN RL
Komponen
Nilai
R
1 kΩ
L
2,5 mH
F
60 Hz
Vi
2 Vrms (gelombang sinus)
mengamati Vi, VR, dan VL dengan menggunakan osiloskop, kemudian menggambarkan bentuk gelombang pada BCL
mencari beda fasa antara Vi dan VR, serta antara VR dan VL.
3.4
PERCOBAAN RANGKAIAN DIFERENSIATOR
Gambar 3-1 Rangkaian Percobaan Differensiator
Tabel 3-2 Nilai Komponen Rangkaian RL
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
Komponen
Nilai
R1
1 kΩ
R2
10 kΩ
R3
100 kΩ
C1
100 nF
C2
8,2 nF
merangkai rangkaian pada gambar 3-2 dengan input 4 Vpp (sinyal kotak) dan frekuensi 500 Hz menhitung konstanta waktu RC dengan semua kombinasi R dan C yang tersedia pada tabel 3-3
menggambar bentuk gelombang output pada BCL untuk setiap kombinasi nilia RC
Tabel 3-3 Nilai Komponen yang Tersedia
mengulangi langkah 1 - 3 untuk sinyal Segi tiga frekuensi 500 Hz
merangkai rangkaian pada gambar 3-1 dengan input 4 Vpp (sinyal kotak) dan frekuensi 500 Hz
3.6 PENGARUH FREKUENSI DIAMATI PADA DOMAIN FREKUENSI
menhitung konstanta waktu RC dengan semua kombinasi R dan C yang tersedia pada tabel 3-3
a.
Rangkaian Differensiator
menyuusun rangkaian seperti pada gambar 3-1 dengan nilai R = 10 kΩ dan C = 8,2 nF
menggambar bentuk gelombang output pada BCL untuk setiap kombinasi nilia RC
menghitung konstanta waktu RC
3.5
PERCOBAAN RANGKAIAN INTEGRATOR
Atur input sebesar 4 Vpp (sinyal kotak) pada frekuensi 50 Hz
Gambar 3-2 Rangkaian Percobaan Integrator
mengukur dan menggambar Output gelombang untuk harga-harga frekuensi 50 Hz, 500 Hz, 5 kHz, dan 50 kHz
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
b.
4. HASIL DAN ANALISIS
Rangkaian Integrator menyuusun rangkaian seperti pada gambar 3-2 dengan nilai R = 10 kΩ dan C = 8,2 nF
4.1
MENCATAT SPESIFIKASI ALAT-ALAT YANG AKAN DIGUNAKAN
Tabel 4-1a Multimeter Digital (Sanwa Digital Multimeter CD800a) No.
Spesifikasi
Keterangan
1
Batas ukur arus AC / DC max 400 mA
Arus maksimum yang dapat diukur
2
Batas ukur tegangan max 600 V DC/AC
Tegangan maksimum yang masih dapat diukur
Fuse 0,5 A/250 V Baterai AA 1,5 V 2 buah RMS Sinyal Sinusoidal Frekuensi 40Hz - 400Hz
Sekering yang digunakan Baterai yang digunakan Frekuensi bolak balik yang dapat diukur
menghitung konstanta waktu RC
3 4
Atur input sebesar 4 Vpp (sinyal kotak) pada frekuensi 50 Hz
5
Tabel 4-1b Spesifikasi Generator Sinyal (GW Instek SFG2110) No.
mengukur dan menggambar Output gelombang untuk harga-harga frekuensi 50 Hz, 500 Hz, 5 kHz, dan 50 kHz c.
Domain Frekuensi merangkai ulang rangkaian RC pada gambar 3-1 denagn R=10k dan C=8,2 nF
Spesifikasi
Keterangan
1
Input AC Max 30 Vrms
2
Resistansi Output 50Ω
Nilai maksimum input AC Resistansi dari tegangan output
Tabel 4-1c Spesifikasi Osiloskop (GW Instek GDS-806s) No.
Spesifikasi
1
Frekuensi Max 60 Mhz
2
1 MΩ // 2pF
4.2
Keterangan Frekuensi maksimum yang dapat diukur Hambatan dalam osiloskop
PERCOBAAN RANGKAIAN RC
Tabel 4-2a Data Percobaan Rangkaian RC
menghitung konstanta waktu (τ = RC) serta frekuensi cut-off (fo = 1/2πτ) Vi
Dengan sinyal sinusoidal, menghitung Vo/Vi di 5 titik (fo, 1/100 fo, 1/10 fo, 10 fo, dan 100 fo) dalam dB
Perhitungan (Vrms)
Pengukura n (Vrms)
2.00
2.00
Grafik
𝟏𝟎𝒌 VR
mengkur beda fasanya dan plot hasilnya pada grafik frekuensi-fasa VC
𝟏𝟎𝒌 +
𝟏 𝒋𝝎𝟎. 𝟏𝝁
×𝟐 = 𝟏. 𝟕𝟔𝟔∠ − 𝟐𝟕. 𝟗𝟒° 𝟏 𝒋𝝎𝟎. 𝟏𝝁 𝟏 𝟏𝟎𝒌 + 𝒋𝝎𝟎. 𝟏𝝁 ×𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟑𝟕∠ − 𝟔𝟐°
1.63
0.897
Vi tidak sama dengan VR + VC, karna Vi merupakan penjumlahan geometris dari VR dan VC. 𝑉𝑖 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝑐 2 2.00 = √1.632 + 0.8972 2.00 = √2.6569 + 0.804609 2.00 = √3.461509 2.00 = 1.8605 Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
4.3
Tabel 4-2b Data beda fase rangkaian RC Vi – Vr
Δt (ms)
T (ms)
θ
0.24
3.33
25.945946
Tabel 4-3a Data Percobaan Rangkaian RL
Vi – Vc 0.77 3.33 83.243243 Dari hasil percobaan, beda fase antara Vi dan VR tidak sepenuhnya 0. Masih terdapat perbedaan fase yang merupakan nilai faktor daya dari system tersebut. Sedangkan nilai Vi dengan VC juga tidak tepat 900 namun nilainyamendekat, yakni 83,240. Berikut gambar gelombang Vi terhadapVr dan Vr terhadap Vc Gambar gelombang Vi terhadap Vr
PERCOBAAN RANGKAIAN RL
Vi
V R
V L
Perhitungan (Vrms)
Penguk uran (Vrms)
2.00
2.00
𝟏𝒌 𝟏𝒌 + 𝒋𝝎𝟐. 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑 ×𝟐 = 𝟏. 𝟗𝟗∠ − 𝟓. 𝟑𝟖𝟒°
1.88
𝒋𝝎𝟐. 𝟓𝒎 𝟏𝟎𝒌 + 𝒋𝝎𝟐. 𝟓𝒎 ×𝟐 = 𝟏. 𝟑𝟕𝟏∠𝟒𝟔. 𝟔𝟗𝟔𝟏°
0.108
Grafik
Vi tidak sama dengan VR + VL, karna Vi merupakan penjumlahan geometris dari VR dan VL.
Gambar gelombang Vr terhadap Vc
𝑉𝑖 = √𝑉𝑅 2 + 𝑉𝐿2 2.00 = √1.882 + 0.1082 2.00 = √3.5344 + 0.011664 2.00 = √3.546064 2.00 = 1.883 Tabel 4-3b Data Beda Fasa Percobaan Rangkaian RL θ
Vi dan VR VL dan VR VL dan Vi
4.4 Tabel 4-2c Data Percobaan Rangkaian RC θ
Vi dan VR
27.81o
VC dan VR
90o
Grafik Dual
90o 0o 90o
PERCOBAAN RANGKAIAN DIFERENSIATOR
Pada percobaan ini gelombang yang digunakan adalah gelombang kotak. Berikut gambar gelombang kotak yang di gunakan
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
6
Tabel 4-4 Data Percobaan Rangkaian Diferensiator C (nF)
100
100
R(kΩ )
1
10
Ʈ (ms)
4.5
Grafik
PERCOBAAN RANGKAIAN INTEGRATOR
Tabel 4-5a Data Percobaan Rangkaian Integrator Sinyal Kotak C (nF)
R(kΩ)
Ʈ (ms)
100
1
0.1
100
10
1
0.1
1
100
100
10
100
100
10
8.2
1
0.0082
8.2
1
0.0082
8.2
10
0.082
8.2
100
0.82
8.2
8.2
10
100
Grafik
0.082
0.82
Dari percobaan ini, dapat ditarik kesimpulan bahwa rangkaian diferensiator akan bekerja semakin ideal jika konstanta waktunya semakin kecil.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
7
Tabel 4-5b Data Percobaan Rangkaian Integrator Sinyal Segitiga C (nF)
R(kΩ)
Ʈ (ms)
4.6
PENGARUH FREKUENSI DIAMATI PADA DOMAIN FREKUENSI
Grafik
τ = RC = 10k . 8.2n = 0.082 ms
100
1
0.1
100
10
1
100
100
10
Tabel 4-6a Data Pengaruh Frekuensi pada Rangkaian Diferensiator Sinyal Kotak f(kHz)
Grafik
0.05
0.5
8.2
1
0.0082
8.2
10
0.082
8.2
100
0.82
5
50
Dari percobaan ini, dapat ditarik kesimpulan bahwa rangkaian integrator akan bekerja semakin ideal jika konstanta waktunya semakin besar.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
8
Tabel 4-6b Data Pengaruh Frekuensi pada Rangkaian Integrator Sinyal Kotak f(kHz)
Grafik
0.05
0.5
Grafik Bode Plot domain magnituda-frekuensi
5
50
Grafik Bode Plot domain fasa-frekuensi
5. Tabel 4-6c Data Pengaruh Frekuensi pada Rangkaian Diferensiator Sinyal Sinusoidal
Dari percobaan ini, dapat disimpulkan bahwa,
F
Vo(Vrms)
Vi (Vrms)
Vo/Vi
dB
Derajat
0.01fo 0.1fo
0.075 0.123 0.822 1.14 1.16
1.16 1.16 1.16 1.16 1.16
0.0646
-23.7879 -19.4911 -2.9917 -0.1511 0
90
fo 10fo 100fo
0.1060 0.7086 0.9827 1
81.2 47.6 8.03 0
Tabel 4-6d Data Pengaruh Frekuensi pada Rangkaian Integrator Sinyal Sinusoidal F
Vo(Vrms)
Vi (Vrms)
Vo/Vi
dB
Derajat
0.01fo 0.1fo
1.16 1.15 0.819 0.126 0.077
1.16 1.16 1.16 1.16 1.16
1 0.9914 0.7060 0.1086 0.0664
0 -0.0752 -3.0235 -19.2817 -23.5593
7.92 47.3 80.6 90
fo 10fo 100fo
KESIMPULAN
0
rangkaian RC dan RL dapat menyebabkan pergeseran fasa 90o.
Rangkaian RL dan RC dapat menghasilkan Rangkaian yang bersifat Integrator, Diferensiator, High Pass Filter, dan Low Pass Filter.
Konstanta waktu sangat mempengaruhi nilai ω dimana, nilai ω sangat mempengaruhi sifat dari rangkaian tersebut (bersifat Integrator, Diferensiator, High Pass Filter, dan Low Pass Filter).
DAFTAR PUSTAKA [1]
Hutabarat, Mervin T. , Petunjuk Praktikum Rangkaian Elektrik, Laboratorium Dasar Teknik Elektro, Bandung, 2013.
[2]
Alexander, Charles K. and Matthew N. O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits 4th edition, McGraw-Hill, New York, 2007.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
9
