������� ��������� ������ ����� �
����
MODUL B-1 OPTIK GEOMETRIK 3
I.
Maksud dan Tujuan 1. Mempelajari sifat-sifat pemantulan pada cermin data r lengkung (cekung dan cembung). 2. Mempelajari sifat-sifat pada lensa cekung (convance glass) dan lensa cembung (convez glass). 3. Menentukan indeks bias mutlak beberapa jenis lensa.
II.
Alat-alat 1. Ray optic demonstation set. 2. Ray optic demonstration set.
III.
Teori A. Pemantulan Pada Cermin Datar
Cahaya merambat menurut garis lurus. Kita dapat melihat benda karena cahaya yang mengenai benda di pantulkan ke mata kita.
� ( ������ ) ����� ������ ����� ������ �
�
B��a�� Pa���� Ga��a� 1.
���� � 1
������� ��������� ������ ����� �
����
HUKUM I Snellius :
1. Sinar dating, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada suatu titik dan terletak pada suatu bidang datar. 2. Sudut dating (i) = sudut pantul (r).
B. Pemantulan Pada Cermin Cermin Lengkung.
Cermin cekung dan cermin cembung disebut cermin lengkung. Cermin cekung bersifat mengumpulkan bayangan (konvergen) dan cermin cembung bersifat menyebarkan bayangan (divergen ).
����� ������
� C
����� ������
S��a� �a���� ���a�a� ����� ��a�a ������������ a�a� �� �a�����a� ���a��� ����� �����
G����� 2.
���� � 2
������� ��������� ������ ����� �
����
C. Pembiasan
HUKUM II Snellius : Jikia dating dari medium yang kuranga rapat ke medium yang lebih rapat, sinar akan di belokkan mendekati garis normal. Hubungan matematisnya adalah :
D��a�a : � 1 = ������ ��a� ����a� ������ 1
n1 . sin i = n2 . sin r
� 2 = ������ ��a� ����a� ������ 2 ��� � = ����� �a���� �a�a� ������ 1
Ga��� ����a�
S�� � = ����� �a���� �a�a� ������ 2
S��a� �a�a�� ������
�
M����� 1
M����� 2 �
S��a� ��a�
G����� 3.
���� � 3
������� ��������� ������ ����� �
IV.
����
Jalanya Praktikum A. Membuktikan Hukum I Snellius 1. Tempelkan laser Ray Box ( LRB ) dan working sheet F pada panel percobaan . 2. Tempelkan cermin datar secara vertical te pat pada garis tengah working sheet F dengan depan cermin menghadap ke LRB. 3. Aktifkan LRB dengan satu sinar keluar saja kemudian arahkan ke sinar dengan membentuk sudut ke pusat cermin datar. 4. Ulangi langkah 3 dengan sudut yang berbeda. 5. Catat apa yang terjadi.
B. Pemantulan Pada Cermin Lengkung 1. Tempelkan LRB dan cermin cekung saling berhadapan dan sejajar pada panel percobaan. 2. Aktifkan LRB dengan semua sinar keluaran. Amati dan cacat yang terjadi. 3. Ulangi langkah diatas dengan menggunakan cermin cembung. C. Pembiasan Pada Lensa 1. Tempelkan LRB dan lensa cekung saling berhadapan dan sejajar pada panel percobaan. 2. Aktifkan LRB dengan semua sinar keluaran. Amati dan cacat apa yang terjadi. 3. Ulangi langkah-langkah diatas dengan menggunakan lensa cembung.
���� � 4
������� ��������� ������ ����� �
����
D. Mencari Indeks Bias mutlak
L R B
1. Tempelkan LRB, working sheet F dan balok kaca setengah lingkaran seperti pada gambar di atas dengan yang telah di tentukan oleh asisten. 2. Catat hasilnya pada table yang sudah di sediakan. 3. Ulangi dengan beberapa sudut yang berbeda. E. Mencari Kedalaman Semu
L R B
1. Tempelkan LRB, working sheet F dan balok kaca seperti pada gambar di atas dengan sudut yang telah di tentukanoleh assisten. 2. Catat hasilnya pada table yang sudah di sediakan. 3. Ulangi dengan beberapa sudut yang berbeda.
���� � 5
������� ��������� ������ ����� �
����
F. Mencari Sudut Kritis
L R B
1. Tempelkan LRB, working sheet F dan balok kaca setengah lingkaran seperti pada gambar di atas dengan sudut yang telah di tentukan oleh asisten. 2. Geserlah LRB hingga menentukan sudut kritisnya.
V.
Pengamatan / Perhitungan
Rumus
� 1. S�� � = �2. S�� �
Dimana n1 = 1
Mencari Nilai n2 dengan rumus diatas : Tabel 1 : Balok ½ lingkaran i
r
Sin i
Sin r
n1
n2
25
50
0.42
0.76
1
1.8
30
54
0.5
0.8
1
1.6
45
61
0.86
0.87
1
1
���� � 6
������� ��������� ������ ����� �
����
Tabel 2 : Balok i
r
Sin i
Sin r
n1
n2
20
41
0.34
0.65
1
1.91
40
51
0.64
0.77
1
1.20
60
66
0.86
0.91
1
1.05
TKP GANDA
Tabel 1 :
n2 = P n
p
P²
1
1.8
3.24
2
1.6
2.56
3
1
1
∑X = 4.4
∑X ² = 6.8
Nilai rata-rata
Angka Deviasi
���� � 7
������� ��������� ������ ����� �
����
Kesalahan Mutlak
Kesalahan Relatif
Ketelitian
Ket : karena hasil ketelitian > 80 % Praktikum dinyatakan berhasil.
���� � 8
������� ��������� ������ ����� �
����
Tabel 2 : n2 = P
n
p
P²
1
1.91
3.6481
2
1.20
1.44
3
1.05
1.1025
∑X = 4.16
∑X ²= 6.1906
Nilai rata-rata
Angka Deviasi
���� � 9
������� ��������� ������ ����� �
����
Kesalahan Mutlak
Kesalahan Relatif
Ketelitian
Ket : karena hasil ketelitian > 80 % Praktikum dinyatakan berhasil.
���� � 10
������� ��������� ������ ����� �
VI.
����
Jawaban Dari Pertanyaan
1. Lukiskan pemantulan pada cermin lengkung serta sinar istimewanya ! ( beri keterangan ) 2. Lukisan sinar istimewa yang terjadi pada percobaann C ! ( beri keterangan ) 3. Dari hasil percobaan D dan E, carilah harga indeks bias mutlaknya dan cepat rambat cahaya pada medium ke-2 ! 4. Dari hasil percobaan percobaan D, buatlah grafik r terhadap I dan sin r terhadap sin I ! jelaskan ! 5. Seekor ikan sedang berenang pada kedalaman 3.2 m di bawah permukaan air danau. Berapakah kedalaman semu ikan yang di amati oleh seorang anak ? sekarang gentian ikan yang memandang muka yang berada 3.2 m di atas permukaan air yang diamati oleh ikan ?
JAWAB :
1. Cermin lengkung di bagi menjadi 2 yaitu, cermin cekung dan cermin cembung. •
Cermin Cekung
EI B
L DI C BI
R D B
E
AI M����������a� M����������a� �a�a��a� (���������)
���� � 11
������� ��������� ������ ����� �
����
Keterangan : A
= Sinar dating 1
D
= Sinar dating 3
A1
= Sinar pantul 1
D1
= Sinar Pantul 3
B
= Sinar dating 2
E
= Sinar dating 4
B1
= Sinar pantul 2
E1
= Sinar pantul 4
C
= Sinar Istimewa
•
Cermin Cembung
AI BI B B
L
C
R
D B E DI EI
M�����a��a� �a�a��a� (��������)
Keterangan : A
= Sinar dating 1
D
= Sinar dating 3
A1
= Sinar pantul 1
D1
= Sinar Pantul 3
B
= Sinar dating 2
E
= Sinar dating 4
B1
= Sinar pantul 2
E1
= Sinar pantul 4
C
= Sinar Istimewa
���� � 12
������� ��������� ������ ����� �
����
2. Gambar pada percobaan C Mata Normal
L R B
Bayangan yang masuk jatuh di retina, mata dapat melihat dengan normal. Mata Rabun jauh
L R B
Bayangan yang masuk di depan retina, sehingga mata bila melihat benda yang jaraknya jauh menjadi tidak jelas. Untuk dapat meliaht secara normal maka di bantu dengan kaca cekung.
���� � 13
������� ��������� ������ ����� �
����
Mata Rabun Dekat
L R B
Bayangan yang masuk jatuh di belakang retina, sehingga mata bila melihat benda yang jaraknya dekat menjadi tidak jelas. Untuk dapat melihat secara normal maka di bantu lensa cembung. 3. Dari percobaan D dan E mencari rumus indeks bias = n 2 Rumus : n1 . sin i = n2 . sin r ; dimana n 1 = 1
“ Jawaban sudah di dalam perhitungan sebelumnya “
���� � 14
������� ��������� ������ ����� �
����
4. Grafik Percobaan D Grafik ‘r’ terhadap ‘i’
G����� ������ L ��� � ����� ���� F�������� 100 75, 80
80
�
60,65
60
1/2 L����a�a�
40
Ba��� 20 0 0
20
40
60
80
�
Grafik sin r terhadap sin i
G����� ������ L ��� � ����� ���� F�������� 1.2 0.96,0.98
1
0.86, 0.9
0.8
� 0.6 � � �
1/2 L����a�a�
0.4
Ba���
0.2 0 0
0.2
0. 4
0.6
0.8
1
1 .2
��� �
���� � 15
������� ��������� ������ ����� �
����
5. a. Orang melihat ikan :
n1 = 1 ; n2 = 2,31 S = 3,2 m 1
n1 . S = n 2 . S
b. ikan melihat orang
n1 = 2,31 ; n2 = 1 S = 3,2 m 1
n1 . S = n 2 . S
���� � 16
������� ��������� ������ ����� �
VII.
����
Kesimpulan
1. Cahaya dapat merambat menurut garis lurus. 2. Cermin lengkung di bagi 2, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. 3. Seseorang dapat melihat benda karena cayaha yang mengenai benda tersebut di pantulkan ke mata kita. 4. Menutut Hukum I Snellius, sudut datang sama dengan sudut pantul (i = r ). 5. Menurut Hukum II Snellius, sinar datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat, maka sinar akan di belokkan mendekati garis normal, sebaliknya sinar datang dari m edium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, sinar dibelokkan menjauhi garis normal. 6. Cermin cekung bersifat mengumpulkan bayangan (konvergen). 7. Cermin cembung bersifat menyebarkan bayangan (divergen). 8. Sudut kritis terjadi bila sudut datang dima na sudut biasnya mendekati garis normal. 9. Mata normal dapat melihat dengan jelas tanpa menggunakan bantuan lensa. 10. Mata rabun jauh dapat melihat dengan jelas dengan menggunakan bantuan lensa cekung. 11. Mata rabun dekat dapat melihat mel ihat dengan jelas dengan menggunakan bantuan lensa cembung. 12. Optic Geometri adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat– sifat bayangan dan cahaya, pemantulan serta pembiasan cahaya juga.
���� � 17
������� ��������� ������ ����� �
����
M�D�L B�2 JEMBA�A� �HE����E
I.
��J�A� M�������a� �a��a ��a�� �a��a�a� ����a� ������a�a� � �����a�a� ������ � J���a�a� W������� �.
II.
ALA� � ALA� 1. S����� ���a��a� 2. Ba���� �a��a�a� 3. K����a��� 4. Ga��a�� ����� / Z��� �������� 5. M��a ���� 6. Ka��� � �a��� ���������� 7. 3 �a��a�a� �a�� a�a� �� ������a� ���a���a
III.
�E��I S�a�� ����a�a� �������� a�a�a� �����a� �a���a�a� ������� �a��a� 1. C �B �
12
�� 3
A
14
4
� B
2
1
11 �1
12 �2
D
G����� 1.
���� � 18
������� ��������� ������ ����� �
����
Da�a� P�a������a R1 �a� R2 �a�a� �����a�a� ����a� �a�a� A � B ������� �a��a�. CA�� DA�A A��� �EA�AH
R�
R� A R9�
L L1
K
B
L2
Ga��a� 2.
K����a��a� : K / R�
= K����a��� ����� ������a� a���.
RB
= Ha��a�a� �a�� �� ���a��� (�a�a� ������aa� ��� �����a �a���� �a��a�a�.
RX
= Ha��a�a� �a�� �� �a�� �a��a��a.
G
= Ga��a������� �a�� �� �������a� A �a� B.
L
= A � B �a�a� �a��a�a� ����� �a�a ����a�.
ST
= ������ ���a��a� ( ����� S����� . J��a �a��� Ga��a������� (G) ��������a� ���, B��a��� ���a� a�a
a��� �a�� ���a��� G ���a ���a� a�a ���a �������a� a��a�a ����� A �a� B.
Ma�a a�a� �� �a�a� ����a�aa� :
J��a �a�a� A � B �a�a ����a� �a��a�a� P ��a� �a��a� �a��a�� �a�a ����a�aa� (2) ����a�� :
���� � 19
������� ��������� ������ ����� �
����
D����� ������a� �a��a �a��a � �a��a �a�� �� ������a��a� a��a�a L1 �a� L2 a�a� �a��a�� �a�a� a��a�a B � D �a� A � D.
I�.
�E�C�BAA� �A�G DILAK�KA� 1. S�����a� �a���a�a� ������� �a�a �a��a� 2. 2. K����a��� K ���a� ������a �a� ����� ���������a� ����a� ������ a���, a�a� ���a��a� �a�� �����.. 3. S����a�� �a���a�a� �� ������a a������ ����a� ���������a��a �a���a� �����a��� �� �������a� ����a� ������ a���. 4. S���a� ����a� ����� D ���a����a ������a�� ����a� L ��a�a�a� a�a� ����a��a� �a��� �a��a������� G ����a�� ��� ����a� �a�a ������a� ��a� �a��a�a� R�. 5. B�a��a� a��� ����a�� ����� ���a� ������� ���� �������, ������a��a� ����a� ����� D ��a�a�a� ���a�a ����a��a� �a��� �a��a������� ����a�� ���. 6. J��a �������a� ��� ���a� ����a�a� �a�a��a� L1 �a� L2 7. ���a �������a� ��� a��� ����a� ����a� ������a� �����a��� K ��a��� ��a��� ������aa� 5 �a� 6. 8. P�����a� ������a� �����a��� ����a� ������ a���. Ga��� (���a�) ���a� R� �a� R� (R� ���a�a�� ������a� �a�a R� �����a �a� ���a�����a). 9. U�a��� ������aa� 2 �/� 7 ����� �������a� ���. 10. U�a��� ������aa� 2 �/� ����� R �a�� �a��. 11. U�a��� ������aa� 2 �/� 9 ����� �������a� R �a�a� ��a�aa� ����. 12. U�a��� ������aa� 2 �/� 9 ����� ����a R �a�a� ��a�aa� �a�a����.
���� � 20
������� ��������� ������ ����� �
�.
����
�E�AMA�A�/�E�HI���GA� M������a�a� TKP �����a�
= � � K�������a� a�a� ����
= � � 0,1
= 0,05
����� ��1 � = L1 K1 ��
K2
L1
� + Δ�
� � Δ�
L1
� + Δ�
� � Δ�
10
1.9
1.95
1.85
0.8
0.85
0.75
56
0.7
0.75
0.65
1.2
1.25
1.15
100
1.6
1.65
1.55 1.55
0.7
0.75
0.65
����� ��2 � = L1 K1 ��
K2
L1
� + Δ�
� � Δ�
L1
� + Δ�
� � Δ�
10
1.6
1.65
1.55
1.9
1.95
1.85
56
1.6
1.65
1.55
1.7
1.75
1.65
100
1.5
1.55
1.45 1.45
1.9
1.95
1.85
���� � 21
������� ��������� ������ ����� �
����
����� ��������� ���� � = L1 ��������� ���� ��
�I.
��������� �������
L1
� + Δ�
� � Δ�
L1
� + Δ�
� � Δ�
10
1.7
1.65
1.55
1.7
1.95
1.85
56
1.9
1.65
1.55
1.3
1.75
1.65
100
1.4
1.55
1.45 1.45
0.8
1.95
1.85
��GA� ��AK�IK�M 1. Ga��a��a��a� �a���a�a� �a�� �a��a�a ��a�, ����a ����a ���a�a�a� �a�� �a��a�a �a���a�a�. B��� �a��a ����� ������� �a� ���a���� ���a �����. 2. H������a� �a���� �a���� RX ������a �a������a���� ��������a��a. 3. H������a� RX �a�a� ��a�aa� ���� ������� ����� (����� �a���a�a� ����). 4. H������a� RX �a�a� ��a�aa� �a�a��� ������� ����� (����� �a���a�a� �a�a���). 5. H������a� RX �a�a� ��a�aa� ���� �a� �a�a��� ������� �a��� ������aa�. 6. Ba������a� �a�����a��� ����a��aa� N�.3 �a� N�.4 ����a� ����a��aa� N�. 5 7. B��a ��������a� �a�a� �a��� ��������a� �a��a ����a����� �a�a �������a� �a��a����a ��a �a��a� �a�a� �a��a�a� A � B, ���a���a�. 8. J��a ������ a��� ��������a�, �����aa� a�a� ����a�� ���a�, ����a�a ������a� ? 9. B����a� ����a�a�a� ����a�� ������aa� ��� ? 10. A�a�a� �a�a�a� ����� �� �a�a� ������ ?
���� � 22
������� ��������� ������ ����� �
����
J������ : 1. A 2. H����� �a��a �a������a���� RX : R���� :
U���� RX1 : K1 ��
K2
L1
L2
��
L1
L2
��
10
1.9
98.1
516.32
0.8
99.2
1240
56
0.7
99.3
7944.16
1.2
98.8
4610.66
100
1.6
98.4
6150
0.7
99.3
14185.71
U���� RX2 :
��
K1
K2
L1
L2
��
L1
L2
��
10
1.6
98.4
615.00
1.9
98.1
516.32
56
1.6
98.4
3444.00
1.7
98.3
3238.12
100
1.5
98.5
6566.67
1.9
98.1
5163.16
���� � 23
������� ��������� ������ ����� �
����
3 � 4. H����� �a��a RX ����� �a���a�a� ���� �a� �a�a���
R���� :
��������� ���� ��
��������� �������
L1
L2
��
L1
L2
��
10
1.7
98.3
578.24
1.7
98.3
578.24
56
1.9
98.1
2891.37
1.3
98.7
4251.69
100
1.4
98.6
7042.86 704 2.86
0.9
99.1
11011.11
5. H����� RX �a�a� ��a�aa� ���� �a� �a�a��� : R���� :
��������� ���� ��� ������� ��
L1
L2
L1�
L2�
��
10
1.7
98.3
1.7
98.3
578.24
56
1.9
98.1
1.3
98.7
3444.00
100
1.4
98.6
0.9
99.1
8595.65
���� � 24
������� ��������� ������ ����� �
����
6. P���a�����a� ����a��aa� N�.3, 4 �a� 5
Da�� ����a�����a� N�. 3 ���a �a�� ������a��� �a�� �a��� ���������a�, ���a �a�a��a� �a��� �a�� R� �a�a �a���a�a� ����.
Da�� ������aa� N�. 4 ���a �a�a� ������a��� �a�� �a��� ���������a�, ���a a�a��a� �a��� R� �a�a �a���a�a� �a�a���.
Da�� �a��� ����a�����a� N�. 5 ���a �a�a� ������a��� �a�� �a��� ���������a� , ���a �a�a��a� �a��� �a�� R� �a�a �a���a�a� ���� �a� �a�a���.
H���� ���� ������������ �� �������� �������� ����� ���� ������� � ����. 7. Ka���a ����� ������a��� ���a��a� / �a��a�a� �a�� a�a � ���a���a� �a�a� ��������a� ���� �������� (Ga��a�������). 8. Ka���a ���a��a� �a�� ����a��� a�a� ������a��a� ��a��a� �a��a�a� �a�� ����a�a� �a�a Ga��a�������. 9. Da�a� ����a�a�a� ��a������ ��� ����a�a� ����a�� �a�a �a���a�a� ���� �a� �a���a�a� �a�a��� ����a�a� W�������. 10. Ta�a�a� ����� ���a�a� ������ ��������� ����� ������a��� ���a��a� �a�� ����a��� �a��a� ��������a� Ga��a�������/Z��� ��������.
���� � 25
������� ��������� ������ ����� �
�II.
����
KE�IM��LA� 1. Ba��a �a�a ��a������ B2 ��� ���a �a�a� ��������a� �a��a ��a�� �a��a�a�
����a�
���������a�a�
������
�J���a�a�
W��������. 2. K��a ���a� �a�a� ���a���a� ����a�a� W������� ����a� ���a� �a� �� ��������. 3. Da�� �a��� ���������a� ���a� �a�a� a�a��a ������aa� a��a�a �a���a�a� ���� ����a� �a���a�a� �a�a���. 4. Pa�a �a���a�a� ���, �����a��� ��������� ����� ������a� a�a� a��� (S����� a���). 5. B��a �a�a ��������a� �a��� �a�a Ga��a������� ��������a� a���a ���. B��a��� ���a� a�a a��� �a�� ���a��� Ga��a�������.
���� � 26
������� ��������� ������ ����� �
����
M�D�L B � 3 �E���A��I LI���IK
I.
������ 1. Ma��� ����a�a�� a�a��a ���a�a �����a��� �a�a� �a���a�a� a��� ���a� �a���. 2. Ma��� ��������a� ���a� �a�a�a� �a� ������� �a�� ��������(������a� ���a�a�).
II.
A��� ��� B���� 1. I������� (����a�a� ���a�a�) �a� �a��a�a� (R). 2. S����� ���a��a� (��a������a���/AC). 3. M���������. 4. Ba���� �a�a�����. 5. M���a��a�� ����� AC. 6. Ka��� � �a��� ����������.
III.
����� 1. ��������� ���� AC A��� AC a�a� ���a��a��a� �a�� A�����a���� C������ a�a�a� a��� �a�� ���a���a �������a� ��a a�a� a�a� ����� �� ���a� ����a� �����a� a��� ���a� �a��� �a�� ���a� �������� ���� ���a����, �a� �a��a �������a� ������ (����). A��� AC ��a�a �����a�a� ����� ���a��a� ������� PLN �����a� 220 V��� 50 �����, ��� �a�a� ���a��a� ��a��a�� ����� I�������a. Pa�a �a�a���a, �� ����a� �a���a�a� a��� AC �a��� �������a� ���a� ������a���, �a��a�a� �a� �a�a���a�. A�a� ���a�� ���a� �a��a�a�, �a�a���a� �a� ������a��� ����a����� �a�a ����� �������� �� �a�a� �a���a�a� ��������, �a�� �a�a� ��a�aa� �������� ���a���a �a�a� ��a�a��a� ��a�a��a� ���a���a� ���a���a� �a�a ������� �a�� ���a� �a�a� ��a�a��a�. Da�a� a��� AC, ����a�a� �a��a�a� �a�� ������� �����a��� (Z) �a�� ������� �a�� :
���� � 27
������� ��������� ������ ����� �
1. Ha��a�a� ����� (R)
:
2. Ha��a�a� I������� (XL)
:
3. Ha��a�a� �a�a����� (XC)
:
����
Pa�a �a���a�a� R�L�C, ����a�a� 3 ���������a� �����a��� Z ����a� ����� �a��, �a��� : 1. XL > XC : �a���a�a� �����a� ��������, a��� ��������a� �a�� ���a��a� �����a�. 2. XL < XC : �a���a�a� ������a� �a�a�����, a��� ��������a� �a�� ���a��a� �����a�. 3. XL = XC : �a���a�a� ������a� �������� (����a�� �����a���), a��� ���a�� ����a� ���a��a�. 1) Ra���a�a� S��� K C
� �A
G��. 1 ��������� L������ ������ �������� ����
Ga��a� �� a�a� ��������a� ����a� �a���a�a� ������� ����a� a��� ���a� �a��� ����a� �����a� ���� �a�� ������� �a�� T ����a� ���a��a� a��� ���a� �a���, �a���� �a�a����� (C), I������� (L), �a��a�a� (R) �a� ����a� ����a��a�� ����� (�A). J��a E a�a�a� ���a���a ���a��a� ������� �a� ω ���a���a ��������� ����� �a�� ������ ���a��a� a��� ���a� �a���, �a�a ���a���a a��� ������� (I) �a�� ����a��� ���a��� �a���a�a� �������� a�a�a� :
���� � 28
������� ��������� ������ ����� �
����
D��a�a : R = ���a���a �a�a�a� (O��). L = ���a���a ������a��� �a�� ��������� (H����). (H� ���). C = ���a���a �a�a���a��� �a�� �a�a����� (Fa�a�). I = ��a� a��� (A��a��). E = ���a��a� (V���). ω = ��������� ����� (�a��a� ��� �����). J��a ���a� C ����a����a� ���a���a, �a�a a�a� ����a�a� �a��a I �a�� ����a�a� �a��a �a������. Ha��a a��� �a������ ��� ���a�a� �a�a �aa� �a��a :
Da� ���a���a ��a� a��� :
Ra���a�a� ������� ���a�a I ����a�a� �a������ �a� �a��a
������� : �a�a� ��a�aa� �����a��� ����.
2) Ra��a�a�a� Pa�a��� K L
�
�
C �A
G��. 2 ��������� L������ ������ �������� �������
���� � 29
������� ��������� ������ ����� �
����
Ga��a� ��������a� ����a� �a���a�a� a��� ���a� �a��� ����a� �����a� �a�a��� ����a� �������� (����a��� �a��a�a��a) ����a� �a�a����� ������a� ������� ���� ����a� ����a��a�� ����� �� ������ ���a��a� a��� ���a� �a���. J��a E ���a��a� ������� �a�� ������ ���a��a�, �a�a ��a� a��� ���������a a�a�a� :
J��a C ����a����a� ���a���a, �a�a a�a� ����a�a� �a��a I �a�� ����a�a� �a��a �������. Ha��a a��� ������� ��� �a�a� �� �a�a� �a�a �aa� �a��a :
Da� ���a� ��a� a��� :
S������ �a���a �a�a �a���a�a� ����, �a�a �a�a �aa� a��� ����a�a� �a��a �������, �a�a �a���a�a� �������� : ����� ������� ��������� ��������
C������ : Pa�a �������aa� ��� ���a� �� �a�a� �a��a�a� R ������. M��a���a� R ��a����
�a�� ����a�a� �����������a (��������
������� �a�� ����a�a� �a�a� �a� ����). Ra���a�a� �a���� �a�a����� ��a�a��a ������� :
C1
C2
C3
C4
Ra���a�a� Ba���� Ka�a�����
���� � 30
������� ��������� ������ ����� �
����
Ja�� ����a� �������� �a�a��� �a�a���a�����a �� �����a��a� �a�� �a������a���� �a�a����� �a�� ����a�a�. ����a�a�. A�a���
�a����
�a�a����� ����� ���a�a �a�a���a�����a a�a�a� �����a� �a������ �a�� ��a����a� ��������a� �������a. Pa�a ����a� ��������a� �a�� a��� ��a�a� �a���� a��� ���a� �a���, ���a�� �����a�a� �a�a� ���� �a�� ������a� ������a� �������������� ��������a�. D�����a� ���a ����� ���a��a�. 2. F�������� ��������� R����a��� a�a�a� ������ ������a���a ��a�� ����a �� �a���a�a� a�a ����a �a�� �a�� ������a�, �a� ��� ����a�� �a���a ��a�� ����a ������a� �a�a ��������� �a�� �a�a ����a� ��������� ����a �a�� �������a���. R����a��� �a�a �a���a�a� AC (a�����a���� �������) �����a�a� ��a�aa� �� �a�a ��a��a��� �������� �a� ��a��a��� �a�a����� �������� ���a� �a�� �a�a (XL = XC). R�a��a��� �������� a�a� �������a� ������� �������a����a ��������� ���a���a� ��a��a��� �a�a�����
������
���a�����a,
a�a�
�������
���a
���������
�������a�. Ja�� �a��a a�a �a�a �a�� ���a� ��������� ���a�a ��a�aa� ����a ��a��a��� ������a� �a�a. F�������� �����a��� �a�a� �������� ������a�a� ����a�aa� �a���a���a ������� ��� :
���� � 31
������� ��������� ������ ����� �
����
1) Ra���a�a� ���� Ra��a�a�a� �����a��� ���� �����a�a� ������a�� �a���a�a� �������� �a� �a�a����� �a�� ������� ���a�a ����. U���� ���������� ���a� ��������� ��������� ������a�a� ����� �� a�a�. C����� :
120�
+
AC 1
L1
V1
C1 10�
Pa�a �a���a�a� �� a�a� �a�a����� C1 �������� ���a� �a�a���a��� 10�F �a� ��������� L1 �������� ���a� ������a��� 120�H. B��a�a�a� ��������� �����a��� (F�) �a�a �a���a�a� �����a��� ���� �� a�a� ?
���� � 32
������� ��������� ������ ����� �
����
J��a �������a���a� ������a�a� �����a�� �����a�� �a� ���a ���� ���a� a��� ����a�a� �������a��, �a���a�a� �����a��� ���� a�a� �����a����a� ������ ����a ������� ������a� ������� ��� :
800 700 600 I(���)/�A
500 400 300 200 100 100
120
140
160
F��������/H����
180
200 20 H����/���
B����� ����a ����� �a���a�a� �����a��� ���� �a�a �aa� ��a�aa� �����a���, a��� �a�� ����a��� �a�a �a���a�a� ����a�a� ���a� �a��������a. I�� ���a��a�a� �a��a �a���a�a� �����a��� ���� �������� �����a��� �a�� �a��a� ����a� �a�a ������� �����a���, �a��a� �a�a �a���a�a� ���a� ���a� �����a��� �a���a�a� a�a� �a�a ����a� �0� (���). 2) Ra���a�a� �a�a��� (Ta�� C������) K�����a�� �a���a�a� �������� �a� �a�a����� �a�� �a�a� �����a����a� ��a�aa� �����a��� �a���a a�a�a� ����a� ���a���a� �������� �a� �a�a����� ���a�a �a�a��� a�a� ������� ���a ���a�a� �Ta�� C�������. C����� :
+
AC 1 V1
C1
120�
10�
L1
���� � 33
������� ��������� ������ ����� �
����
Ca�a ���������� ��������� �����a�� (F�) �a�a �a���a�a� �a�a��� �a�a ����a� ���������� ��������� �a�a �a���a�a� ����. B����� ����a �a�� �����a����a� ���� �a���a�a� �����a��� �a�a��� ���a��� �����a�� ����������a �� ����a���a� �a�a �a��a� ������� ���.
6 5 I(���)/�
4 3 2 1
10
12
14
16
18
F��������/H����
20 H����/���
B���a�a��a� �a�a ����a �� a�a�, �a�a ��a�aa� �����a��� a��� �a�� ����a��� �a�a �a���a�a� ����a�a� ���a� �a��������a �a��a� �a���� ������a�� �0� (���). I�� ���a��a�a� �a��a �����a��� �a���a�a� �a��a� ������ �a��a� �a�a ������� ���a� �����a��� �a���a�a� �������� ���a� �a�� �a� ��������a.
���� � 34
������� ��������� ������ ����� �
����
3. A��� ��������� Pa�a ��a�� �a���a�a� �a�a��� �a�� �a��a ������� �a�� �������� (L) �a� �a�a����� (C) ���a �� �a��a��a� �������� (R) ���a�a ���� �a�a �a�a� �a����a a�a� ����a���a��a� ����������a ��������� �����a���. Ha� ��� ���a ������a� ����a�� ���a� �����a��a ���a�aa� ��������� �����a��� (F�) �a�� ���a� �� ���a��a� ���������a. I (O��) M������ = 6.006867�A @131.82567H���� 8. 100
7.8
RC I(���)/�A C1
120�
10�
L1
7.4 7 6.6 6.2
20
10 F��������/H����
Pa�a �a���a�a� �����a��� �a�a��� �� a�a� ���a��a�a�a� RL (100 Ω), �a�����a ��������� �����a��� �������� �� �a�a� �a�� 145,36 H� ����a�� 131,83 H�.
I (O��) M������ = 6.0093277 �A @165.95869 100
9
RC
8.5 8 C1
120�
10�
L1
I(���)/�A 7.5 7 6.5
10
20
F��������/H����
J��a �����a��� �� �a��a��a� ���a�a ���� �a�a C1 �a��� RC (100 Ω), �a�����a ��������� �����a��� �������� ��a�a� �a�� 145,36 H� ����a�� 165,96 H�. P�������a� ���a� ��������� �����a��� (F�) �����a ��a�� �a���a�a� �����a��� �a�a��� �a�� ������� �a�� L �a� C ��
���� � 35
������� ��������� ������ ����� �
����
�a��a��a� �a�a �a�a� �a����a ����a� R ����a� ���a� �a�� ����� ���a�, ���a�a�a� ���a�a� a��� �����a���. K�����a� �a�a��a�a ����a� �a���a�a� �����a��� ���� �a�� �a��a ������� �a�� �������� (L) �a� �a�a����� (C) ���a �� �a��a��a� (R) ���a�a ���� ? I (O��)
100
M������ = 6.0093277 �A @165.95869 H����
RC 9.6 9.4 120� L1
9 I(���)/�A 8.8
C1
8.4
10� 8 7.8 100
200
F��������/H����
T����a�a ��������a� ��������� ���a� ����a�� ��������a� ���a ���a������a� ����a� �a��� ���������a� ������a�a� ����a�aa� F�. Pa�a �a��� ���������a� F� = 145,36 H� ���a���a� ���a �� �a��a��a� R1 (100 Ω), F� = 144,54 H� �a� �a� ��� �a��� ��a� �� �����a���. B���a�a��a� �a�a �a� ��������, �a�a� �� �������a� �a��a a��� �����a��� ���a� ����a�� �a�a �a���a�a� �����a��� ����. 4. F����� � ��� B�������� Fa���� Q (Fa���� K�a����a�) �a�a ��a�� �a���a�a� �����a��� �����a�a� ����a� �a�� �����a�a �a����a �a���a�a� �����a��� ��������. N��a� �a���� Q �a�� ��������� ���a��� �a���a�a� �����a��� �������� �a������� a�a� ����� ���a� ��������� �a�� ������, ���a���a� ���a ���a� �a���� Q ����a� �a�a �a���a�a� �����a��� �������� �a������� �a�� ���a�. H�����a� a��a�a �a���� Q �a� �a������� �a�a ��a�� �a���a�a� �����a��� �� ����� �a�a� ����a�aa� �a���a���a ������� ���. BW = F�/Q Q = F�/BW
���� � 36
������� ��������� ������ ����� �
����
D��a�a : BW = Ba������� (H�) F� = F�������� �����a��� (H�) Q = Fa���� Q Ba������� a�a� ���a� ��������� ���a�a� ����a� �a�a ���������� ������� a��a�a F2 (��������� ������) ����a� F1 (��������� ����a�). BW = ΔF = F1 � F2 ΔF �����a�a� 0.707 (70.7 %) �a�� a�������� ��������� �����a��� (F�)
I (O��) Ma����� = 993.44491�A @502.37729 H����
F�
1 0.9 0.8 I(���)/�A
0.7
0.707 A�������� F�
0.6 0.5 BW
0.4 0.3 0.2
460
500
480
F1
520
540
560
F2
F��������/H����
Pa�a ����a �a���a�a� �����a��� �� a�a�, �����a��� F� = 502,38 H� ����a� a�������� a��� 993,44 �A, �������a 0,707 (70,7%) �a�� 993,44 �A (F�) a�a�a� 702,36 �A. J��a ���a��� �a��� ��������a� �a�a a�������� 702,36 �A �������a �������� ����a ��������� �����a��� ���a�a��a� ���a� F1 �a� F2 �a��� F1 = 492 �� �a� F2 = 460 512 H�. Ja�� �a���a�a� �����a��� ���� �������� �a������� :
BW = F2 � F1 = 512 � 429 = 20 H�. D���a� ���a� �a���� Q : Q = F�/BW = 502,38 / 20 Q = 25
���� � 37
������� ��������� ������ ����� �
����
Q = 25/BW= 20H� 1 0.9 0.8 0.7 I(���)/�A
0.6
Q = 16/BW= 31H�
0.5 0.4 0.3
Q = 6/BW= 81H�
0.2 0.1 400
450
500
550
600
F��������/H����
K���a �� a�a� �����a�a� �a��a�a� �a�� �a��a�� ���a� �a���� Q ����a� ���a� �a������� �a�� �� �a����a�. Pa�a ����a �������� �������� ������� �a�� �����a��a� ���������a �a��a, ���a� �a���� Q �a�� ������ ���a��� �a���a�a� �����a��� �������� �a������� �a�� ������, ���a���a� ���a ���a� �a���� Q ����a� �a�a �a���a�a� �����a��� �������� �a������� �a�� ���a�.
I�.
����ED�� �E�C�BAA� 1) D����� ����a� ���������� �a��a�a� �a�� ��������. 2) D������ �a���a�a� ������� ������a� ���� (G��. 1) ������� �������a� ����a� �a�a��a�a PLN. 3) D�a�a�� ����a� �a�a�a� ��a� a��� I ����� �����a�a �a��a C �� ���a� �a�� ��� �a��a� C ������a�. � �����a�. 4) Pa�a ��a�� �a��a I ��������, ��a�a�� ���a��a� ���a� �a��� ��a� �������� �a� ���a��a� ������ (����a�a�) ��a��������. 5) D������ �a���a�a� ������� �a��a� ������a� �a�a��� (G��. 2). D���a��� �a���a� ������aa� N�.1 �/� 5. 6) D�a�a�� �a� �� �a�a� ��a� a��� I ����� �����a�a �a��a C �����a� �a�� ��� �a��a� C ������a�.
���� � 38
������� ��������� ������ ����� �
�.
����
HA�IL DA� A�ALI�A 1. D��� H���� ��������� T��a��a� ������
: 6 V���
Ha��a�a�
: 2 O��
F��������
: 50 H�
I�������
: �L ?
1) H�����a� ���� ��
K�������� (C) �F
K��� A��� (I) �A L1
1
0.5
280
2
1
290
3
4.2
290 L2
1
0.5
260
2
1
250
3
4.2
240
K�������� (C) �F
K��� A��� (I) �A
2) H�����a� Pa�a��� ��
L1 1
0.5
260
2
1
200
3
4.2
270 L2
1
0.5
190
2
1
280
3
4.2
300
���� � 39
������� ��������� ������ ����� �
����
2. A������ M�������� XL = XL
1) H�����a� ���� D����
:
�
= 50 H�
π
= 3,14
C
= 4,2 μF (��a���� �a�� ���a� I �a������) = 4,2 � 10�6 F
D��
: L =�.. ?
Ja�a�
:
2) H�����a� Pa�a��� D����
:
�
= 50 H�
π
= 3.14
C
= 0,5 μF (��a���� �a�� ���a� I �a������) = 0,5 � 10�6 F
���� � 40
������� ��������� ������ ����� �
D��
: L =�.. ?
Ja�a�
:
����
3. A������ �������� Pa�a ������aa� �����a��� ����, �a�a �a�a����� (C) �a�� �� ���a�a� a�a�a� �a�a �a�a �aa� a��� (I) �a������, �a� ��� �� �a���a�a� �����a��� �a�a �a���a�a� ���� ����a�� �����a �����a��� (Z) ������� (�a��a� ���).
S��a���a� �a�a ������aa� �a���a�a� �a�a���, �a�a �a�a����� (C) �a�� �����a�a� a�a�a� �a�a �aa� I �������, �a� ��� ���a���a�a�
�����a���
�a�a���
����a��
�aa�
�����a���
(Z)
�a������ (�a��a� ∞).
���� � 41
������� ��������� ������ ����� �
����
D���a� ������a��� ���a� �a�a����� �a�a �aa� �����a���, �a�a ���a�a �a���a��� ���a� �������� �a�a� �����a���. N��a� �������� �a�a �����a��� ���� �����a� L = 2,412 H�����, ���a���a� �a�a �����a��� �a�a��� L = 20,264 H����. K�������� ���� ������� �������
����
����
���������
������
���������
�����
����������� ���� ������ ������. 4. ��������� ����������� M������a�a� R���� (TKP T����a�) :
U���� �a���a�a� ���� (L1 & L2) �
� + Δ�
� � Δ�
0,28
0,33
0,23
0,29
0,34
0,24
0,29
0,34
0,24
0,26
0,31
0,21
0,25
0,30
0,20
0,24
0,29
0,19
���� � 42
������� ��������� ������ ����� �
�I.
����
U���� �a���a�a� �a�a��� (L1 & L2) �
� + Δ�
� � Δ�
0,26
0,31
0,21
0,20
0,25
0,15
0,27
0,32
0,22
0,19
0,24
0,14
0,28
0,33
0,23
0,30
0,35
0,25
��GA� DA� �E��A��AA� 1. ����� A���� 1) H������a� ���a� �a��a�a� ��a�a� �a�� ��������� ? D����
: E = 6 V��� I = 290 �A = 290 � 10�3 A
D��
: �R ?
Ja�a�a�
:
2) Pa�a ��a� � ��a� ��������a� ���a�� ����a�� �������a� ���a��a�. T��a���a� �a�a��a�a ��� �a�a� ����a�� ? Ja�a� : �
P������a� ���a��a� ����a�� �a���a ��a��a��� �a�a����� (XC) �a� ��a��a��� �������� (XL). XL �a� XC �������a��� ����a�a� �����a��� (Z). ���a��a�a� �����a��� ����a����� ����a��� ����a� ���a��a�, �������a ���a��� ���a� ���a� �����a��� �a�a ���a��a� a�a� ���a��� �����.
���� � 43
������� ��������� ������ ����� �
����
3) B�a��a� ��a��� ��a� a��� I ����a�a� �a�a����� C ����� �a���a�a� ���� ! ��
K�������� (C) �F
K��� A��� (I) �A L1
1
0.5
280
2
1
290
3
4.2
290 L2
1
0.5
260
2
1
250
3
4.2
240
G����� K��� A��� �������� K�������� ��������� ��������� ���� 350 300 ) A 250 � ( � 200 � � � � 150 � � �
L1 L2
100 50 0 0
0. 5
1
1.5
2 2.5 3 3.5 ��������� (�F)
4
4 .5
���� � 44
������� ��������� ������ ����� �
����
4) B�a��a� ��a��� ��a� a��� I ����a�a� �a�a����� C ����� �a���a�a� �a�a��� ! ��
K�������� (C) �F
K��� A��� (I) �A L1
1
0.5
260
2
1
200
3
4.2
270 L2
1
0.5
190
2
1
280
3
4.2
300
G����� K��� A��� �������� K�������� ��������� ������� 350 300 ) A 250 � ( � 200 � � � � 150 � � �
L1 L2
100 50 0 0
0. 5
1
1.5
2 2.5 3 3.5 ��������� (�F)
4
4 .5
���� � 45
������� ��������� ������ ����� �
����
5) B���a�a��a� ��a��� ��a�a� ������a��a� �a��a��a��a C �����a��� �a� I �����a��� ! Ja�a� : �
Pa�a �a���a�a� ����, �����a��� ����a�� �a�a �aa� I �a������. B���a�a��a� ��a���, I �a� = 290 �A, ����a�� �a�a C = 4,2 μF.
�
Pa�a �a���a�a� �a�a���, �����a��� ����a�� �a�a �aa� I �������, ����a�a��a� ��a���, I ��� = 190 �A, ����a�� �a�a C = 0,5 μF.
6) H������a� �a��a�a� �a� ������� L �a�� �������� ����a� ���������a�a� ����� (1) �a� (3), ���a ����a� ����� (2) �a� (3). D����
:
E = 6 V��� � = 50 H� (������ (������ ������� �a�� �� ���a�a� ��a��a� PLN) C = 4,2 μF = 4,2 � 10 �6 F I �a� = 290 �A = 290 � 10 �3 A D��
: a. L ....? �. R �.?
Ja�a�
:
a. I������ (L)
���� � 46
������� ��������� ������ ����� �
����
�. Ha��a�a� (R)
7) Ba������a��a� �a��a R �a�� ��������� �a�� ����a��aa� N�.1 �a� N�.6 ! Ja�a� : �
Ha��a R �a�a ���������a� N�.1 �a�a ���a���a ����a� �a��a R �a�a ���������a� N�.6, �a��� 20,69 O��.
�
Ha� ��� ��������a� �a��a �a��a�a� ��a�a� �a�a ����a� �a��a�a� ���a� �a���a�a�, �a���a �a�a �aa� �����a��� �a��a�a� �a�a����� (X�) �a� �a��a�a� I������� (X L) ������a� �a�a ���a�� �a���� ����a�a�a� (0) �a���a ���a �a�a 1800 a�a� ����a�a�a� a�a�.
���� � 47
������� ��������� ������ ����� �
�II.
����
KE�IM��LA� R����a��� ������� ����a�� �����a ��a��a��� �������� �a�a ����a� ��a��a��� �a�a�����. Pa�a �a���a�a� ����, �����a��� ����a�� �����a a��� �a������ �a� �����a��� �������. S��a���a� �a�a �a���a�a� �a�a���, �����a��� ����a�� �����a a��� ������� �a� �����a��� �a������. B���a�a��a� �a��� a�a���a, ���a�a� ���a� �������� (L) �a�a �a���a�a� ���� �����a� 2,412 H����, S��a���a� �a�a �a���a�a� �a�a��� L = 20,264 H����. K��a�a�a� �a�� ������� ����a�� �a�a �aa� ������aa�
a�a�a�
�����a��������a�
�a�a�
����a�a
��a�a
a��a�������, �������a ������a��a� �������a� �a�a �a�a����� �a�� ���a�� a���a�.
���� � 48
������� ��������� ������ ����� �
����
M�D�L B�4 ��L� ME�E� �EMBAGA
I.
M����� ��� ������ M��a�a ����a� a��a������� ����a� ��������� ����a�a.
II.
A��� � ���� 1. V�������� �a�� ������� �a�� : �
B��a�a ����a�a ���a�a� a���a.
�
K������ a���a ���a�a� �a���a.
�
Ka���a ���������a�.
2. La���a� ����a�a ����a� 3. S����� ���a��a� (����� ������) 4. A��a������� 5. N��a�a ������ 6. A�a� ����a�a� 7. S����a��� 8. A������ 9. Ka��� � �a��� ���������� III.
����� Za� �a�� ���a��a�� �a�� ����� �a��a�a� �������, �a�a� ���a�� �a�a� 3 (���a) ������a� �a��� :
La���a� �a�� �����a����� ��� � ���, ������� �a���a� a�a� �a�a �a� �a�a� �� �a�a� a��. La�a�a� � �a���a� ��� �� �a�a� ���a��� a��� ����� ����a� ��� � ��� ���a�a� �����a�a���a �a� ������a� �����a�a� ����a.
A�� �a��a, ���a� � ���a� �a�� �a�a� ���a��� a��� ������� ����a� �a��a �����a�a� � �����a�a� ���a�a���a.
���� � 49
������� ��������� ������ ����� �
����
Pa�a ������aa� ��� ���a�a� �a�a� C�S�4 ���a�a� ���a�a, ������� �a�a �a��a� 1.
C� SO4 C�SO4 Ga��a� 1.
B��a �a�a �a���a�a� �� a�a� ��a���� a��� �a�a a�a� ����a�� ���a�a� �a�a �a���a, �����a� CU �a�� �������a� ���a����� ����a� a��� �a�� ���a�.�������a ���� ����� �a�a� ���a�a� ����� �������� ���a��a�.
I�.
J������� ��������� 1. G����a� �������a� ����a�a (�a���a) ����a� ����a� a���a� �����a ����� ������. 2. C����a� �a���a ����a� a��, ����� ����a� a������, ������a� �a�a��a� / �������a� �� a�a� a�� a������. 3. T���a���a� �������a� ����a�a (�a���a) ��� ����a� ���a�a ������. 4. B�a��a� �a���a�a� ������� �a�a �a��a� 2 ����a� ���a���a� �a�� ���a� ������a�a� ����� ���� �a���a ���������a�.
���� � 50
������� ��������� ������ ����� �
����
5. T�a���a� �a���a� ����a� ����a�a ���a�a� ���a�a. 6. A��� ������ ����� ������ �a� a����a� ���a���a ���a��a�. 7. Ma���a� ���a�a� ���a�a �������a� ����a�a (�a���a) �a�� ���a� �� a���a�. 8. P�����a� ������a� ���a��a� ����� ������ �a� �a��a� ������a� �a���a�a� �a��. 9. P�����a�a� ���a�� �a�� a�a �a���a�a� ���a� ���a�. 10. U�a�a�a� ���a�a �������a� ����a�a a�a� ���a� �������� ����a �a�a� ���a�a. 11. H�����a� ����� ������ ���a�a � ����� (�� ������a� a������) ��a�a� ��a� a��� ���a� 1 a��a�� a ��a�� ����a� ����a��� ����� ������. 12. S����a� � �����, ������a� a��� a����a� �a���a, �����a� ����a� a��, ����� ����a� a������ �a� �a�a��a� �a��a� ������. 13. T���a���a� �������a� ����a�a ����a� ������. 14. U�a��� ������aa� ��.1 �a��a� ��.13 ����� ���a�a ��a� a��� �a�� ����a��a� ����a� �a��� �a�� ����a�a�a� (��������a� ����a� a������). 15. S����a� �����a� ����a���a� �a���a� ���a�a� �������a, ������a� ���a a�a�a�a� �a�� �a��.
���� � 51
������� ��������� ������ ����� �
�.
����
���������� ����������� �K� G����
����� ����� = 1 ����� ��� I = 0,6 A M0 = � ��
�
��
1
149,051
22216,2
2
128,00
16384
∑
277,051
38600.2
1) ����� ���� � ���� :
A���� D������ :
2) K�������� M����� 138,83 + 20,97 = 159,8 138,83 � 20,97 = 117,86
���� � 52
������� ��������� ������ ����� �
����
3) K�������� ������� = 20,97 � 100 % = 20,97 % 4) K��������� = 100 % � 20,97 % = 79,03 % ( B���a���)
����� ����� = 1 ����� ��� I = 1 A M1 = � ��
�
��
1
149,055
22217,39
2
127,007
16130,78
∑
276,062
38448.17
1) ����� ���� � ���� :
A���� D������ :
���� � 53
������� ��������� ������ ����� �
����
2) K�������� M����� 138,31 + 26,19 = 164.5 138,31 � 26,19 = 112.12
3) K�������� ������� = 26.19 � 100 % = 26.19 % 4) K��������� = 100 % � 26.19 % = 73.81 % ( B���a���)
����� ����� = 2 ����� ��� I = 1,5 A M0 = � ��
�
��
1
127,007
16130,78
2
149,057
22217,99
∑
276,064
38348,77
5) ����� ���� � ���� :
A���� D������ :
���� � 54
������� ��������� ������ ����� �
����
6) K�������� M����� 138,32 + 22,05 = 160,37 138,31 � 22,05 = 116,26 7) K�������� ������� = 22,05 � 100 % = 22,05 % 8) K��������� = 100 % � 22,05 % = 77,95 % ( B���a���)
����� ����� = 2 ����� ��� I = 1,5 A M1 = � ��
�
��
1
128,007
16385,79
2
149,070
22221,86
∑
277,077
38607,65
9) ����� ���� � ���� :
���� � 55
������� ��������� ������ ����� �
����
A���� D������ :
10) K�������� M����� 138,54 + 21,06 = 159,6 138,54 � 21,06 = 117,48
11) K�������� ������� = 21,06 � 100 % = 21,06 % 12) K��������� = 100 % � 21,06 % = 78,94 % ( B���a���)
���� � 56
������� ��������� ������ ����� �
�I.
����
J������ ���� ���������� � ���������� 1. H������a� ��a� � ��a� ����a�a �a�� � a�� �������a� ��a� ������aa� ? 2. B���a�a��a� �����a� ���a�a� ����a�a �a�� �� �����, �������a� ��a�a� �a�� ���a� �� ������a�a� ����� ������a��a� �a���a� (����� ��a� ������aa�) ? 3. B�a��a� ��a��� �a��� �����a�a�, �a��� a��a� ��a� a��� �a��� ���������a� N�.2 ����a� ��a� a��� �a�� ����a�a �a�a a��a������� ? 4. B��a�a� ���������a� �a�a ��a� ��������a� �a� ������aa�, �������a ���a�a�a��a ? 5. B����a� ������a� �a�a �a��� � �a��� ��a�a� ? 6. B���a�a��a� 3 �a� 4 ��a�a� ��������a� a�a�a������� �a�� ���������� a�a� ��������� ? 7. J��a �� ������a�a� a��a������� �a�� ���a� ������a ����a� ��a�� ������ �a��, �a�a ��������� ����a�a ��� �a�a� �����a�a� ���a� a��� ��a�� �a� ����a. T��a���a� ! 8. H������a� ���a� a��� ����a�a �a�� ������aa� ��� ����a� �����a��a� ��a� a��� �a�� ���a�a� ���a� ? 9. Ba������a� �a��� ���������a� ����a� �����a���� ! 10. M���a�a �a���a �a��� ������ ���� ������� ���a�a� ? 11. M���a�a ���a �a��� ���a�a� ������� �����a�a�? (������� ������a��).
JA�ABA�
:
1) J����a� ����a �a�� �������a� ��a� ������aa� :
U���� �a��� 1
���� � 57
������� ��������� ������ ����� �
����
U���� �a��� 2
2) H������a� ��a�a� ������
D��a�a
: A� = 63,5 �=2
U���� �a��� 1
U���� �a��� 2
���� � 58
������� ��������� ������ ����� �
����
3) G�a��� �a� ���������� ���� U���� ����a�� ��a� a��� (I) �a�� ���������a� N�.2
U���� �aa��� 1 D��a�a : � = 1,5 ����� = 90 � F =96,500 C�����
U���� �aa��� 1 D��a�a : � = 2 ����� = 120 � F = 96,500 C�����
4) P��������a� ���a� a�a �a�a� TKP 5) K�����a� �a�a� ��a������ ���a� ������a��� �
J����a� ����a�a �a�� �������a�
�
A���a� ��a��� ���a� �������a
�
P��������a� �a�a TKP �a��a ������
�
M�a�a� �a�� ���a� ��������a�a� ����� ������a��a� �a���a� �a��a� �a��.
6) T��a�, ����� �a���a ���a� a�a �����a�a� �a��a �a�� ����a�� ���a� ��������a� 7) A����� �a�� ���a� ������a ����a� ��a�� ������ �a��, �a�a ��������� ����a�a ��� �a�a� �����a�a� ����� ���������� ���a� a��� ��a�� �a� ����a ������� ������ �a���a� � a���a� C�S�4.
���� � 59
������� ��������� ������ ����� �
����
8) A� CU = 63,5 9) Bandingkan hasil perhitungan dengan literature.
10) M������ ������� �� �a�a� �a���a ����� ����a�a��a� �a��� ���������a�
�a��
������a
����a�
���������a
�������a
���������a� ����� ���a� �a� ������ a���a�. 11) Ka���a ����� ����a�a��a� ���������a� �a�� �a� �a�a �aa� ������a�� ���a� �����a���a, �a��a �a�a� ����a �a�� ���� ��������� ���a�a���a.
���� � 60
������� ��������� ������ ����� �
�II.
����
K��������� 1. V�������� a�a�a� ����a��������a ��a��� ����a ����a� Ma���� ����a� a��a������� ����a�a �a� ��������� ����a�a. 2. B��a ���a��a�� �a�� ����� �a��a�a� ���������a, �a� �a�� �� �a�� ����a�� 3 ������a� �a��� �a� �a�� ����a���, �a���a� �a�� ����a����� ��� � ��� �a�� a�� �a��a. 3. C��� ����a a�a�a� ������ ����a �a�� ��a� �����a� ��a� ����a�� ������ �������. 4. C��� ���������� a�a�a� a��� ������� �a�� ��a�a �����a� ����a�� ������ ����a. 5. Ka���a ���������a� ��������� ����� ����a��� �������a� �a�� �a�� �a�� ����a�� a���a (��������a� a���a). 6. Pa�a �a���a ����a�� ��a��� ������� (�������a�a�) 7. Pa�a a���a ����a�� ��a��� �����a�� (�����a��) 8. Pa�a ���� ����a, �a���a��a ����a��a (+) �a� a���a ����a��a (�) 9. Pa�a ���� ����������, �a���a��a ����a��a (�) �a� a���a��a ����a��a (+)
���� � 61
������� ��������� ������ ����� �
����
M�D�L B � 5 GEL�MBA�G DA� B���I
I.
M����� / ������ ��������� 1. M�����a�a�� ���������, �a��a�� ������a��, �����a��� ������a�� ����a �a���� �a�� �������a���. 2. M���a�� �a�� ������a��. 3. M�����a� ������a�� ������� �a�a� �a��.
II.
A��� � ���� 1. S������ ����a��� 2. S��� �a�� �����a��� 3. P���� ������ 4. P����� �a� C���a�� 5. Ta�� �a� ���a 6. S������ 7. B��a� 8. N��a�a ������ 9. Ka��� � �a��� ����������
���� � 62
������� ��������� ������ ����� �
III.
����
�E��I M�����a� �a�� ������a�� L V F F
M
Ga��a� . 1
La�� ������a�� �aa ��a� ������ ����a����� �a�a ���������a� ������ �a� �a�a ������a �a�� ������ ��������. C���� ������a �� ���� ���� μ, �a��� �a�a ����a��a� �a��a�� �a��, a�a� :
U���� ����a� �a�� �a�� �������a�� ��a������a� �������� �� ���� ���� ���a��a� F �� �a�a� �a�� �����a�a� ������a�� �a��a ����a����� �a�a F �a� μ . ��� �a�a� ��������a� �a��a �����a�a� ������a�� �a�a� �a���� �������a� ���� a�a� �a�� F/μ a�a� :
S������
Ga��a� . 2
P������ a�a�a� �a��� �a�� ��������a� ������a�� ����� ����a�a� ���a�� �a�� �a��a�� ������a�� �������a,
���� � 63
������� ��������� ������ ����� �
����
Ja�a� �a�� ������ �a�� ������a�a� a�a�a� λ / 2 �������a ����a� �a�� �a�� �a��a����a ℓ , �a��� ����a�a� ������ ���a��a� �, ������a� λ / 2 ���a�a � a�a�a� ����a� ���a��a� ���a�, �a��� :
S������a ��������� � ��������� a�a�� �a�� ������ �������� a�a�a� :
A�a�,
ℓ
L
ℓ
Ga��a� 3.
S����a���a ����� ����a�� ���a� ���a� �a�a ����� ���a, ���a�� �a�a ��a�� �a�a�. ℓ =
0,6 R �� ��a� ���a, R = �a�� � �a�� ���a.
L = (2� + 2).(1/4λ) � ℓ ����a ����� ������a ��.(7) L = (2� + 2).(1/4λ) � ℓ �aa� ����� �������� ..��.(8)
���� � 64
������� ��������� ������ ����� �
I�.
����
J������� ��������� 1. M���a�� �a�� ������a�� �a�a �a�� : a) B�a� �a���a�a� ������� �a��a� 1 ����a� �a��a�� L (60,70,80) �) Sa������a� AC a�a���� �� �������� ����a��� �) Sa������a� AC a�a���� �� ����� �����a� (�a��a�a� a�������) �) Ca�a� ������ �� ������� �a�� �� �a����a� �a�a �a��� � �) A�a �a�� ����a�� ���a ���� �� ���a�� ? ��a� ��������a� 2. M���a�� �a�� ������a�� ��������� : a) B�a� �a���a�a� ������� �a��a� 1 ����a� �a��a�� 1 (�a��a�a� a�������) �) Sa����� ���� �a�� �����a��� �� ������� ����a��� �) Pa�a�� ������ �� ���� �a�� �����a��� �) Sa����� ������ �� ����� ������� �) Ca�a� ���� �a�� �� �a����a� �a�a ��������� �a�� �� ������a� ����a� �a��a�� �a�� �a�� ������a � ���a �) A�a���a� �a�a� ������a�� �������� �������a��� ����a�a� �a��� ? ��a� ��������a�. 3. M���a�� �a��������a�� ��������� a) Ca�a��a� ����, �a������� �a� ������a�a� ��a��a� (������� �a� �����a� ������aa�) �) U����a� ��a����� �a���� (��a����� ���a) �) Sa������a� ���� �a�� �����a��� �� ������� �) A����a� ��������� �a�a ���� �a�� �����a��� (Ta��a a�������) �) Ha�a��a� ������� �� ���a ������a ������a� a�a�� �a�� ����a��? �) J��a �a�a� �a�� ����� ���a a�a �a�� ����a�� ?
���� � 65
������� ��������� ������ ����� �
�.
����
���������� / ����������� �K� G���� D=P
N�
P
P�
1
57,7
3329,29
2
57,8
3340,84
3
57,8
3340,84
∑
173,3
10010,97
N��a� �a�a � �a�a
A���a ��������
K��a�a�a� ����a�
���� � 66
������� ��������� ������ ����� �
����
K��a�a�a� ���a���
K�������a� P = 100 % � ���a�a�a� ���a���� P = 100 % � 0,017 % P = 99,983 %
�I.
J������ ���� ���������� � ���������� 1. K���a�a �a�a� ��a���� ���a� �a�� �a��� ��a���� ? 2. A�a �a�� �� Ma���� �a��a ���a��a� �� ����a���a� ����a� ����a� ������a�� ? 3. H����� �����a�a� ������a�� �a�a ������aa� ? 4. H����� ��������� �� ����� �a�a ������aa� 5. H����� ������a �a�� �� �a�a� ? 6. B�a��a� ��a��� a��a�a L (�a��a�� ����� ��a�a) �a� � (= 0,1,2,3,�) ����� ��a����a� ���������. 7. H����� V ����a� ����� ���������a���a
K��
:
R
= 8,314
M��a�a = 29 Y
= 1,4
T
= ���� (K�����)
���� � 67
������� ��������� ������ ����� �
����
8. H����� �a��a V ����a� ����� :
J������
:
1. Ka���a ���a �a�� ����a�� �����a�� �a�a a����������a ���a� �����a�a� � �����a�a� ������� ��a�� �a� �a�� ���a��� �a�a� �a���a ���a��a� �a�a� �������a��� ���a� �a��a���a ������a�� �a�� ���. Ka���a �����a�a� ��a�� �a���� �a�� �������a� ������a� �a�a, �a�a ���a� ������a� ������a�� ���a�a ���a�. 2. Ka���a ���a��� a�a�a� ������ ������� �a� ������ �������a� ���a�a���a ������a�� ��������� ������ �a�� ������� �� ���a���, �� �a�a ������ ���a��� ��� a�a�a� ������ �������a� �a� �������. D� �a�a ����� �������a� ��� ����� ������a�a� ����a��� �a�� ������ ������� �� �a����a� ������ �������a� ����� �������a�a� �a��.
3.
D��a�a a.
�.
: � = 143,118
���� � 68
������� ��������� ������ ����� �
�.
����
4. F�������� �����
�
U���� � 1 = 80
�
U���� � 2 = 90
�
U���� � 3 = 100
5. Ga�a ������a
U���� ℓ1 = 60 �� = 0,6 �
U���� ℓ2 = 70 �� = 0,7 �
U���� ℓ3 = 80 �� = 0,8 �
���� � 69
������� ��������� ������ ����� �
����
6. G�a��� a��a�a L �a� � ����� ��a� ���������
G����� ������ L ��� � ����� ���� F�������� 7
�
6
80, 6
5
80, 5
4 80 H�
3
90 H� 2
100 H�
1 0 0
20
40
60
80
10 0
L
7.
8.
���� � 70
������� ��������� ������ ����� �
�II.
����
K��������� 1. R����a���
������a��
a�a�a�
������a���a
��a��
����a
��a���a��a� ���a�a� ����a �a��. 2. P������ a�a�a� �a��� �a�� ��������a� ������a�� ����� ����a�a� ���a�� �a�� �a��a�� ������a�� λ . 3. La�� ������a�� ����� ����a� ������ ����a����� �a�a ��a������a� ������� �a�a ������a �a�� ������ ��������. 4. Pa�a ��a������ ������a�� �a� ����� ���, ���a �a�a� ������a�a�� ���������, �a��a�� ������a��, �����a��� ������a�� ����a �a���� �a�� �������a�����a. 5. G�����a�� ���a��a� ���a��� ��a�� ������. 6. Ta�� �a�� �� ���a�a� �a��� ������a� ��a����, ����a��a a�a� ���a� ��a�a�� ���� �a���� ���������a.
���� � 71
������� ��������� ������ ����� �
����
M�D�L B � 6 �A�GKAIA� �AHA�A�
I.
��J�A� M�����a�a�� ������a� a��a�a ���a��a�, a��� �a� �a��a�a� �a�a �a���a�a� ���� �a� �a�a��� ����a� ����� ��� �a� � a� ��������.
II.
�E��I A��� ������� a�a�a� �a��a���a ��a�a� ������� �a�� ����a��� ��a� �a��a� �a���. M�a�a� ������� ��a� ����a��� ���a��� �a��� a�a� �����a��a� ������� �a���a. Pa�a �a�a� ����, a��� ����������a� �����������a� ���a�a� a���a� ��a�a� �������, ���a����� ���a ���a�a�� �a�� �a��a a��� ������� ��� ���a����a� �a�� a���a� �������� �a�� �����a�a� ���a���� ��a �a� �a�� ���a����a. Sa��a� SI ����� a��� ������� a�a�a� a�a�a�� ( A). Ta�a�a� ������� a�a�a� ����a�����a� a��a�a ���a��a� ������� �a�� ��a�� �������� ��������� (���a���a ��������) ����a� a��� ������� �a�� �����a����a ���a�a V �a� E a�a�a� ���a��a� �a� I a�a�a� a���. Sa��a� SI ����� �a��a�a� a�a�a� O�� (R). T��a��a� ������� (�a�a�� ������� ���a�a� ����a��) a�a�a� ������aa� ������� ������� a��a�a ��a ����� �a�a� �a���a�a� �������, ����a�a�a� �a�a� �a���a� V���. B��a�a� ��� �������� ������ �������a� ����a� ���a� ������� ����� ������a��a� a���a� ������� �a�a� ����a� ��������� �������. Sa��a� SI ����� ���a��a� a�a�a� ���� (V). H�K�M �HM
:
E = IR I = E/R R = I/E
���� � 72
������� ��������� ������ ����� �
K��������� �
����
:
T��a�a� ����a�a�a� ����a� ���a� ����� �� �������a� ����a� E a�a� V.
�
A��� ����a�a�a� ����a� a��a��, �a� ������ ������ I.
�
Ha��a�a� ����a�a�a� ����a� O��� ������ ������ R.
�
H���� O�� : E = IR ; I = E/R ; R = E/I
U���� �a���a�a� S��� �
:
T��a� ���a��a� a�a�a� �����a� �a���� � �a���� ���a��a� �a��� (����).
�
A��� �a�� ����a��� �a�a ����a �������� a�a�a� �a�a.
�
R�����a��� ���a� �a�a� �����a� �a�� �a���� � �a���� ������a�a��.
U���� �a���a�a� �a�a��� : �
T��a��a� �a� ����a �������� a�a�a� �a�a.
�
T��a� a��� a�a�a� �����a� a��� �a���� � �a���� �a�a��.
�
R�����a��� ���a� ����� ����� �a�� �a�a ���a� ������a��� �a���� � �a���� �������� ��a� ������� �a�a���.
H���� K�������
:
1. J����a� ��a� a��� �a�� �a��� �a�a� ����� ����a�a��a� �a�a ����a� �����a� ��a� a��� �a�� ����a� �a�� ����� ����a�a��a�. 2. A��a�a� GG� / E (�a�a ���a� �������) �a� �����a� �������a� ��������a� �a�a ����a� ���.
III.
�E�ALA�A� 1. M���� ��a������ 2. Ca�� �a�a 3. M��������� 4. K���������������a�� ���������.
���� � 73
������� ��������� ������ ����� �
I�.
����
JALA��A ��AK�IK�M a. Ra���a�a� S���
M���� ������
DC
R1
R2
R3
R4
+ �
Ta�a�a� �� ������� ����� :
C����� :
+
J��a ����a�a� �������� ����a� ���a� �a�a�a� R1 = 1�Ω, R2 = 1�Ω, R3 = 1,5 �Ω, �a� R4 = 1,5 �Ω, �a�a ���a� ���a� �������� �a�� ����a�a�� ���a�a ���� ������� ����� �� a�a� a�a�a� ? Ja�a� : R���a�
= R1 + R2 + R3 + R4 = 1 �Ω + 1 �Ω + 1,5 �Ω + 1,5 �Ω = 5 �Ω
���� � 74
������� ��������� ������ ����� �
����
�. Ra��a�a�a� Pa�a���
M���� ������
DC
R1
R3
R2
R��..
+ �
Ta�a�a� �� ������� ����� :
C����� : J��a ����a�a� �������� ����a� ���a� �a�a�a� R1 = 1 �Ω, R2 = 2 �Ω, R3 = 4 �Ω �a�a ���a� ���a� �������� �a�� ����a�a�� ���a�a �a�a���
������� ����� �� a�a� a�a�a�
���� � 75
������� ��������� ������ ����� �
�.
����
�E�C�BAA� 1. M����a� �a���a�a� ������� ����� �a�a �a���a�a� �� a�a� ���a�a� ����a� ������a�a� ������ �������� �a�� a�a� �� ���a�a�. (�a�a� �a� ��� ������aa� �a�� ���a���a� �������a�a� ���� ����� ��a������ �a�� ��������a). 2. M��������� ���a� R (�a�a�a�) �a�� ���a� ����a��a� ���a�a� �a�a� ��a������ �a� ���a� ���a ����� �������a���a� ���a� �a�a ����� ������ ���a�a� ������a�a�a�. 3. Ca�a� ����a �a�a �a��� ��������a� ���a�a� ������ �a�� a�a� ���a���a� ���a�a� �a�a� ����a�����/����a�a�a�. 4. S��a�a� �a�a�a� ������a�� �� ������aa� ���, �������a� ������ �a��a �a�a �a���a�a� ������a�a ���� TKP �����a�, ������a� ��� ������a�a� ������ ���a��a� DC �a�a ����a�� 20V �a� 25V (�a�a ��a������ ���� ����a����). S��a�a� �a�a� �������a��a� ���������a� ���� ����� �a�� ������aa� ����a�a� �a���a�a� ���� �������� ����a� ���a� �1 = 1�Ω, �2 = 1�Ω, �3 = 1,5 �Ω, ��� �4 = 1,5 �Ω ����a� ������a�a� ��a ���a�a� ������ ���a��a� �a�� �� �a�a�� ����a���a� 20VDC �a� 25VDC �a��a �������a�a� �a��a��� ������a��� ������� �������������. Ma�a �a�a� ���������a� ���������a���a ���a�a� ������� : a. U���� ������aa� ����a� 20 VDC E a�a� V
= I . R ���a�a �����a��� ;
R ���a� ����
= R1 + R2 + R3 + R4 + �..R�
Ma�a R���a�
= R1 + R2 + R3 +R4 = 1 �Ω + 1 �Ω + 1,5 �Ω + 1,5 �Ω = 5 �Ω = 5000 Ω
B���a�a��a� ����� �������� 1 �����a� ��a� a��� �a�� �a��� �a�a� ����� ����a�a��a� �a�a ����a� �����a� ��a� a��� �a�� ����a� �a�� ����� ����a�a��a� �a� ���a���a�a� ������ ������aa� �a���a�a� ���� �a�� ����a� �a�a ;
���� � 76
������� ��������� ������ ����� �
I����� = 1R1 = 1R2 = 1R3 = 1R4 = I ���
����
(�a��a a�a��a �����
����a�a��a� �a�a ���a� a��� �a�� ����a��� a�a�a� �a�a). 1) S������a VR1 = VR2 �a���a �������� �������aa��� �a�� �a�a �����a� 1 �Ω. VR1 a�a� VR2
= I �a���a�a� � R1 = 4�A � 1000 ٠= 4 V���
2) VR3 = VR3 �a���a �������� �������aa��� �a�� �a�a �����a� 1,5 �Ω. VR1 a�a� VR2
= I �a���a�a� � R3 = 4�A � 1500 ٠= 6 V���
P�������a� HUKUM KIRCHOFF 2 ���a�a A��a�a� GGL/E (�a�a ���a� �������) �a� �����a� �������a� �������a� �a�a ����a� ���. V ����� = VR1 + VR2 + VR3 + VR3 20 V = 4V + 4V + 6V + 6V 20 V = 20 V T��a��a� ����� �a�a ����a� �����a� ���a��a� �a���a�a� �a� ���a �� a�����a���a� ���������a���a a�a�a� ���. �. U���� ������aa� ����a� 25 VDC E a�a� V
= I . R ���a�a �����a��� ;
R ���a� ����
= R1 + R2 + R3 + R4 + �..R�
Ma�a R���a�
= R1 + R2 + R3 +R4 = 1 �Ω + 1 �Ω + 1,5 �Ω + 1,5 �Ω = 5 �Ω = 5000 Ω
B���a�a��a� ����� �������� 1 �����a� ��a� a��� �a�� �a��� �a�a� ����� ����a�a��a� �a�a ����a� �����a� ��a� a��� �a�� ����a� �a�� ����� ����a�a��a� �a� ���a���a�a� ������ ������aa� �a���a�a� ���� �a�� ����a� �a�a ;
���� � 77
������� ��������� ������ ����� �
I����� = 1R1 = 1R2 = 1R3 = 1R4 = I ���
����
(�a��a a�a��a �����
����a�a��a� �a�a ���a� a��� �a�� ����a��� a�a�a� �a�a). 1) S������a VR1 = VR2 �a���a �������� �������aa��� �a�� �a�a �����a� 1 �Ω. VR1 a�a� VR2
= I �a���a�a� � R1 = 5�A � 1000 ٠= 5 V���
2) VR3 = VR3 �a���a �������� �������aa��� �a�� �a�a �����a� 1,5 �Ω. VR1 a�a� VR2
= I �a���a�a� � R3 = 5�A � 1500 ٠= 7,5 V���
P�������a� HUKUM KIRCHOFF 2 ���a�a A��a�a� GGL/E (�a�a ���a� �������) �a� �����a� �������a� �������a� �a�a ����a� ���. V ����� = VR1 + VR2 + VR3 + VR3 25 V = 5V + 5V + 7,5V + 7,5V 25 V = 25 V T��a��a� ����� �a�a ����a� �����a� ���a��a� �a���a�a� �a� ���a �� a�����a���a� ���������a���a a�a�a� ���. �. U���� ������aa� ����a� 36,4 VDC E a�a� V
= I . R ���a�a �����a��� ;
R ���a� ����
= R1 + R2 + R3 + R4 + �..R�
Ma�a R���a�
= R1 + R2 + R3 +R4 = 1 �Ω + 1 �Ω + 1,5 �Ω + 1,5 �Ω = 5 �Ω = 5000 Ω
B���a�a��a� ����� �������� 1 �����a� ��a� a��� �a�� �a��� �a�a� ����� ����a�a��a� �a�a ����a� �����a� ��a� a��� �a�� ����a� �a�� ����� ����a�a��a� �a� ���a���a�a� ������ ������aa� �a���a�a� ���� �a�� ����a� �a�a ;
���� � 78
������� ��������� ������ ����� �
I����� = 1R1 = 1R2 = 1R3 = 1R4 = I ���
����
(�a��a a�a��a �����
����a�a��a� �a�a ���a� a��� �a�� ����a��� a�a�a� �a�a). 3) S������a VR1 = VR2 �a���a �������� �������aa��� �a�� �a�a �����a� 1 �Ω. VR1 a�a� VR2
= I �a���a�a� � R1 = 7,28 �A � 1000 ٠= 7,28 V���
4) VR3 = VR3 �a���a �������� �������aa��� �a�� �a�a �����a� 1,5 �Ω. VR1 a�a� VR2
= I �a���a�a� � R3 = 7,28 �A � 1500 ٠= 10,92 V���
P�������a� HUKUM KIRCHOFF 2 ���a�a A��a�a� GGL/E (�a�a ���a� �������) �a� �����a� �������a� �������a� �a�a ����a� ���. V ����� = VR1 + VR2 + VR3 + VR3 36,4 V = 7,28 V + 7,28 V + 10,92 V + 10,28 V 36,4 V = 36,4 V T��a��a� ����� �a�a ����a� �����a� ���a��a� �a���a�a� �a� ���a �� a�����a���a� ���������a���a a�a�a� ���.
�I.
�E�GAMA�A�/�E�HI���GA� S�a� ����� �a���a�a� ���� : 1. B���a�a��a� �a��� 1 �a� ����a� �a�a, a�a�a� ����� �������� ���a��a� ����a�� ����� �a���a�a� �a��a� 1 ? 2. Da�� �a��� 2, ������ R5 ���a�a �a�a� � �a�a� R5 ? a�a�a� ����a� ����a� �a�� ������a �a�a ������������� ��� ? ���a��a� ! 3. Ka�a� a�a ������aa� �a�a ��a� � ��a� ��. 2, ���a��a� ���a� � ���a���a !
���� � 79
������� ��������� ������ ����� �
����
Ja�a�a� : 1. B���a��, �a���a �����a� ������� ���a��a� �a��� �a�a �a���a�a� �a�a ����a� ���a��a� �a�� �� �������a� ����a� �a���a�a� �a� ���a �����a� a��a�a� ������ ���a��a� ���a��a� �a��� �a���a�a� = 0. 2. VR3 = 3,5 V (���) VR3 = 12,7 V (�a�) IR3 = 2 A (���) IR3 = 8 A (�a�) Ka���a �a�a �a���a�a� ����, �a�a : IR3 = I���a�
Saa� I��� , �a�a IR3 = I���
Saa� I�a� , �a�a IR3 = I�a�
P�������a�� :
Saa� I��� ;
Saa� I��� ;
3. J��a��a� a�a ������aa�, �a���a ��� ����a�� a���a� a�a ������aa� a��� �a� ���a��a� �a� H���� K�������, �����a��a� �a��a R (�a��a�a�) ����a����� ����� ����a� ���a��a� �a� ����a����� ����a��� ����a� ��a� a���
���� � 80
������� ��������� ������ ����� �
�II.
����
KE�IM��LA� 1. Da�a� ������aa� ��� ���a ����� ������� ������a� ������aa� �a�a �a�a�a�
/�a��a�a�
��������
�a��
�a�a�
������a�a�
���
�������a�a� �������� �������� �a�a ����� ��a������ �a�� ���a� a�a �a� ����� �a�a �a�� �a��� ������aa� �a�� ���a���a� �a�a �a��� ������ ���a�a ����a��� ���������a� �a�a ����� ��a������
��������
���a���a�
�a�
����a����a�
�a��
������a�a� a��a�a ������� ����a �a�a�a� �a�a��� a�a�a� �a�a�a� �a�� ������� ���a�a �a�a���, ��� �����a��a� ���� �������a� ������a��� �a�a��������� �a�� ���a ���a� ���a���a� �a�a� ����� �������� ������� �a�� ���a� ����a� �a�a �a�a�a� ���������a. 2. P������aa� H���� K������� �a� H���� O�� �������� ����� ����a� �����aa��a �a�a� ������a�� ���������a� �a� a�a���a �a�a ������aa� �a�� ���a���a� �a�a ������a�a� ���.
���� � 81
������� ��������� ������ ����� �
����
��AL �JIA� ��AK�EK FI�IKA DA�A� II ��I�E��I�A� ����ADA�MA
A. J������� ���������� ������� ������ �����. 1. S��a� �a�a��, �a��� ����a�, ���a� �a����, ���a�a �a�a �a�� ���a�� �a�a�. M����a�a� ����� �a�� ����� : a. P��a����a� Ca�a�a �. P����a�a� M������ S������� �. H���� �������� I �. H���� S������� III 2. C����� �a�� ������a� ������a��a� �a��a��a� �a��� : a. C����� L����� �. C����� C������ �. C����� C����� �. C����� K���a� 3. A�a�a� ����a�a��a� �a�� LRB (����� 1) �. L���� ��� B�� �. La��� R��� B�� �. La�� Ra� B�� �. L��� Ra� B�� 4. D����a��� ������ ��a� ��a�a (�=1) ������ ��a� �a�a (�=1.33). ���a ���a� �a�a�� �a�� ��a�a �����a�� �a�a, �a�a a�a� �����a�aa� �a�� ����a�� : �. M�������� ����� ������ �. M���a��� �a��� ����a� �. M�������� ����� 900 �. Sa�a ���a���a ����a� ����� �a�a�� 5. Da�a� ��a���� B2, a�a�a� ������ �a�� �����a��� ? a. M������ �a� �����������a� a��� �. S��a�a� ������� a��� a�a� ���a�a� ��������� �. S��a�a� �����a��a� a��� �. M������� ���� ���� 6. J��a C= 1/W2 L, �a�a ���a���a a��� (I) a�a�a� : �. M������� �. M������ �. N�� �. Ra�a � �a�a
���� � 82
������� ��������� ������ ����� �
����
7. Ra��a�a�a� ������� ���a�a �a��a a��� (I) ����a�a� �a������ ������� �a�a� ��a�aa� : a. R����a��� ������� �. ��������� ���� �. R����a��� �a�a��� �. S����a�� 8. Wa��� �a�� ��������a� ����� �a�� �a�� ���a�a� ������� : a. F�������� �. G��a�a� �. G�����a�� �. ������� 9. G�����a�� ���a� �a��� ��a�� ����a ����a� ����a��a� �������� �� ����� : a. B���� �. T�a������a� �. G������ �. L���������a� 10. G��a�a� ���a� �a��� ��a�� ����a ����a� ����a��a� �������� �� ����� : a. F�������� �. G��a�a� �. G�������� �. P������
���� � 83
������� ��������� ������ ����� �
����
B. J������� ���������� ������� ��� ������ ����� ! 1. B�a��a� �a��a� ��a�� �a���a�a� �a�a��� ������a�a ����a� ���a����a� 3 �a�a�a�, a��a�� �����, ��������� �a� ������ ���a��a� (����� ������) ! 2. J��a��a� �a�� ���a�a��� ����a� : a. F�������� �. A�������� �. Pa��a�� ������a�� 3. J��a��a� ������� ����a ��������� ����a�a �a� �a��a��a� ! (M���� 4) 4. T�����a� H���� O�� �a� ���a��a� ! 5. A�a �a�� �� Ma���� ����a� ����� ��������� ? 6. J��a��a� ������ �a�� : a. Ka�a����� �. R������� �. D���� 7. G�����a�� ���a��a� �a�a� a�� ����a� �a��a�� ������a�� 20� �a� ������� 5 �����, ���a�a ���a� �a��a� ������a�� ���� ��a�� �������� ? 0
8. D����a��� ����� ���a� �a�a�� 60 �����a�� �a�a ����a� �=1.33, ���a�a ���a� ����� ��a� �a�� ����a�� ? 9. D����a��� ��a�� �a���a�a� �a�a��� ����a� R1= 6Ω �a� R2= 10Ω, ����� ������ = 40 V���, ���a�a ���a� a��� (I) ? 10. La���a� a�a�a� �a�� �� ���a�a� �a�a� ��a������ B4 ���a�a� ����a �a�� ������a� ����� �����a� ��������� ����a�a ? 11. Ba�a��a�a ���a� � ���a� a��a ���a�a ������a��� �a������� F����a Da�a� I �a� II ? �����a�a� �a�a� �a� ������ a��a ���a�a� �a���a� �a�� �a��.
���� � 84
������� ��������� ������ ����� �
����
J���� : 1. Ga��a� Ra���a�a� : S1 �
+ V��
R1
R2
�
R3
2. F�������� ������ ������ ����a� �����a� P��a�a� ��a�� ��� ��������a �a�a� �a��a� �a��� �a�� �� �����a�. U���� ���������� ���������, ����a�� �����a��a� �a�a� �a���, ���������� �����a� ���a��a� ��������a, �a� ����a�� ������a� ��� ����a� �a��a�� �a�a� �a�� �. R���� :
D���a� � a�a�a� ��������� (H����) �a� T ������� (������). A�������� ������ ���a�a� ������ ���a�a� �a�a� ����a�� �a�� �a��� ��������a��a� �a�a� ������a�� ���������. ������� G�������� ������ ������ ����a� �a�a� a��a�a �a��a� �����a�� �a�� ����a� ���a ������a�� ��a�a��a �������� �����a�� �a��a (λ). Da�a� ����a� ������a�� �����, �a��a�� ������a�� a�a�a� �a�a� a��a�a ����a� : G�����a�� Pa��a�� ������a��
Ja�a�
���� � 85
������� ��������� ������ ����� �
����
A��� ���a����a� �a��a��, �a� I ���a����a� ��a����a� �a�� ����a��a�� (���a��a� ���a�a� ��a�a ����� ����a� ������a�� ��a�a a�a� ����a�a� ������� a�a� ���a� �a���� ����� �a�a�a), �a�a ��a�� ����� �a�a� ������ �a�a� ������ �a��� �. Pa��a�� ������a�� λ �������� ������a� ������� ����a�a� ��������� �, ����a� ����a� ����� �����a�� ����a� ����� �a�a� �a��� �a�� �� �����a�. Pa��a�� ������a�� �a�a ����a� �����a�a� ����� ������a�� �� �a�� ���� ��������� ������a��. K����a ����a�a�a� ����a� �a��a�� ��������a������ �a�a� ��a�� �a��a, �����a�a� ��� a�a�a� �����a�a� �a�a�a �, ����� ����a� (������a��) �� ��a�a, ��� �����a�a� �����a�a� ��a�a �� ��a�a. H�����a���a a�a�a� :
D��a�a : λ
= �a��a�� ������a�� �a�� ����a� ������a�� ���a a�a�
������a�� ��������a�����. �
= �����a�a� �a�a�a �a�a� �a��� = 299,792.458 ��/� � 300,000 ��/� = 300,000,000 �/� a�a�
�
= �����a�a� ��a�a �a�a� ��a�a = 343 �/� �a�a 200 C (680 F)
�
= ��������� ������a��
3. P������ ����a V�������� �a���� �a�a ����a� a��a������� �a���a ���a����a ���a ������� �a�� �a��a������� �a� �a��a�a� ���� a�a� ����������. Ga��a������� ������a�a�a� ������� ����� L������, ���a�a �����a��� a��a�a ���a� �a���� �a� ��a� a��� a�a� ���������a� �a�a �a������. Ga�a �a������ ����a� �a�� �������a�a� �a��� �������� �������a �������a�� �aa� �����a�� ���� a��� �a�� �����a�� ����a�a�. Ma��� ���a� ��a� a��� a�a� �a��� ���a� �������a��a���a. 4. H���� ��� ������ ������ ��a�� �����a�aa� �a��a ���a� a��� ������� �a�� ����a��� ���a��� ����a� �����a��a� ���a�� ���a����� ����� ����a� ���a �������a� �a�� �����a��a� ���a�a��a. S���a� ����a �����a��a� ���a�a�a� ���a���� ����� ��� a�a���a ���a� ������a�����a ���a� ����a����� ����a�a� ���a� �a� ���a���a� ���a �������a� �a�� �����a�a� ���a�a��a.
���� � 86
������� ��������� ������ ����� �
����
D��a�a : I
= a��� ������� �a�� ����a��� �a�a ��a�� �����a��a� �a�a� �a��a� A��a��.
V
= ���a��a� ������� �a�� ����a�a� �a�a ����a ����� ����a��a� �a�a� �a��a� V���.
R
= ���a� �a��a�a� ������� �a�� ����a�a� �a�a ��a�� �����a��a� �a�a� �a��a� O��
5. O����a G�������� ����a�a� ����a�� ���a����a� �a� �����a�a�. 6. P�����a�a� ������ �a�� : a. Ka�a����� : ����� �������a� ��a�a� �������, ���a�� ��� �a�a����� ���a �a�a� �����a�a� ���a�a� ����a���� ���������. �. R������� : ���a�a� �����a��a� a��� ������� �a�a� ��a�� �a���a�a� �. D���a : ����� �����a�a� a���, ���a�a� �a�� �a�a, ���a�a� ����a���� a�a� ���������� �a� ����� ��a�����a��� ���a��a�. D���� a�a�a� �������� a���� �a�� ������ ��a ������a� �a�� �����a��a� a��� ������� �a��a �a�� a�a�. 7. V = 20 �/ 5 �� = 4 �/�� 8.
�1 / �2 = ��� I / ��� � 1 / 1,33 = ��� 60 / ��� � S�� � = 1,33 � 0,866 S�� � = 1.15178
9.
R� = 3,75 O�� Ma�a : I = V/R� = 40 V/3,75 O�� = 10,66 A��a�� 10. C�SO4 = ����a�a S���a�
���� � 87
������� ��������� ������ ����� �
����
11. K��a� � ���a� �a� �a�a� : •
Ba��a���a ���a�a�a� �a� �a�� ���a� �������� ����a� �a�� �������a �������a� ����� ����a�a� �a��� �a����a� �a�a� ��a����.
•
A������ �a�� ���a�� ����������� �a�a� ������a��a� ����a� ��a������.
•
J��a �� ������� ���� ����� , �a��� a�a� ����� �a��.
���� � 88