ŢURI RI CINEMATICE LAN Ţ U
4.1 Definirea şi clasificarea lanţurilor cinematice, [1]
Realizarea oricărui procedeu de prelucrare prin aşchiere şi prin urmare funcţionarea mşinilor-unelte, implică obligatoriu realizarea simultană a două procese interdependente: procesul de ge nerare a suprafeţelor şi procesul de aşchiere. În plus acestea dou ă f ăr ă de care prelucrarea prin aşchiere nu poate avea loc, din motive de productivitate, de protecţie ş.a. pentru funcţionarea maşinilor-unelte mai sunt necesare şi efectuarea unor procese suplimentare (auxiliare) ce nu sunt necesare asigur ării suprafeţelor, dar permit utilizarea şi manevrarea completă şi sigur ă a acesteia. Din cele prezentate până acum privind generarea suprafeţelor (vezi capitolul 3) a rezultat că acest proces se realizează prin deplasarea curbei generatoare în lungul curbei directoare, deplasare ce se face printr-o mi şcare relativă între ele. În cazul general, fiecare dintre cele două curbe sunt traiectorii cinematice care au luat naştere pe cale cinematică din combinarea unor mişcări simple (de rotaţie sau rectilinii) furnizate de mecanismele simple (cuple cinematice de ordinul întâi) fus-lag ăr şi sanie-ghidaj, vitezele lor fiind coordonate (legate) între ele în vederea realizării traiectoriilor dorite. Realizarea tehnică a acestor condiţii, impuse vitezelor mi şcărilor de generare, determină utilizarea unor mecanisme a căror funcţiune să satisfacă mărimea, direcţia şi legăturile parametrilor acestor mişcări. Cele două traiectorii, ale generatoarei şi directoarei precum şi suprafeţele generate sunt identice ca formă, ele determinîndu-se, după scopul şi rolul funcţional, prin dimensiunile, poziţiile relative şi calitatea fa ţă de caracteristicile teoretice ale lor. Aceste funcţiuni impun existenţa în structra maşinii-unelte a unei categorii de mecanisme cu ajutorul cărora obţinerea traiectoriilor să se facă în condiţiile reglării parametrilor mişcărilor funcţie de parametrii dimensionali ai acestora. Procesul de aşchiere, cel de-al doilea proces necesar gener ării suprafeţelor pe maşini-unelte şi care ve fi discutat pe larg mai târziu, din motive tehnicoeconomice de productivitate, de cost, de calitate a suprafe ţei, de cheltuieli energetice şi de materii prime, impune caracteristicilor mi şcărilor de generare anumite mărimi, cerinţe realizate de anumite mecanisme ale mişcării-unelte. După cum s-a mai spus, în afara mi şcărilor necesare procesului de generare şi necesare procesului de aşchiere, maşina-unealtă dispune şi de
LANŢURI CINEMATICE
41
mecanisme necesare unor funcţiuni auxiliare celor dou ă procese, funcţiuni nelegate direct de procesul de generare sau aşchiere, dar a căror prezenţă uşurează manevrarea şi îmbunătăţeşte calitatea şi productivitatea prelucr ării. Asemenea mecanisme îndeplinesc diferite funcţiuni cum sunt: cele de deservire (schimbarea turaţiilor, alimentarea cu piese sau scule, prindere sau desprindere a piesei, etc.), sau cele de măsurarea şi control, precum şi cele de protecţie a operatorului uman şi a maşinii. Aceste mecanisme cu funcţiuni auxiliare determină gradul de automatizare al maşinii-unelte. Se remarcă că indiferent de rolul de îndeplit (de generare, proces de aşchiere, procese auxiliare) o maşină-unealtă este formată din mecanisme legate între ele în vederea realizării unui anumit scop, cu o destinaţie bine determinată. Ţinînd seama de acestea, se poate defini lan ţ ul ul cinematic al unei maşini-unelte ă la realizarea unei anumite ca fiind totalitatea mecanismelor care concur ă func ţ ii ii a ei. Ţinînd seama că mecanismele maşinii-unelte, în vederea realizării scopului propus, operează cu mărimi de naturi diferite sau identice şi le transmit ul cinematic mai poate fi definit ca reprezentînd: mai departe, lan ţ ul
totalitatea mecanismelor care contribuie la primirea, transformarea şi transmiterea unei mărimi ş şi livrarea acesteia unui organ de execu ţ ie. ie.
Prima definiţie priveşte lanţul cinematic ca un ansamblu de mecanisme legate între ele cu rolul de a efectua unul din scopurile impuse de cele trei feluri de procese enumerate mai sus: generare, aşchire şi auxiliare. Cea de-a doua definiţie stabileşte modul în care se realizează scopul final, ansamblul de mecanisme operând cu mărimi de diverse naturi în vederea obţinerii scopului porpus. În amjoritatea cazurilor mărimea cu care operează mecanismele este de natur ă mecanică (o mişcare), dar în general aceasta poate fi de de naturi diferite, atât la intrarea cât şi la ieşirea din mecanism. Toate mecanismele componente ale unei maşini-unelte şi care formează lanţurile cinematice ale ei, deoarece în final trebuie s ă realizeze cinematic suprafaţa de generat, determină cinematica ma şinii-unelte . Reprezentarea schematică a tuturor mecanismelor care formează cinematica unei maşini-unelte foloseşte simbolurile cuprinse în tabelul 4.1, [5]. Toate mecanismele care formează un lanţ cinematic constituie ceea ce se cheamă structura lan ţ ului ului cinematic şi extins la ma şină-unealtă, structura ma şinii-unelte. Punctul în care lanţul cinematic primeşte mărimea fizică se numeşte capă t t de intrare, iar cel în care îl furnizeaz ă organului de execuţie se numeşte capă t se ie şire. Reprezentarea schematică a cinematicii maşinii-unelte folosind pentru mecanismele reale simbolurile grafice (vezi tab.4.1) determină schema cinematică a ma şinii-unelte , iar reprezentarea acesteia pe structuri mai
42
LANŢURI CINEMATICE
corespunzătoare rolurilor funcţionale, folosind simboluri grafice, f ăr ă a intra în detaliile componenţei lanţurilor cinematice, determină schema cinematică structural ă ă a maşinii-unelte. Grupa
Tipul
Motoare
Electric asincron Electric continuu
Simbolul
Grupa
Mecanic Mecanism e de tranforma Hydraulic re
Hidraulic Rotativ
Surub piuliţă
Simbol Mecanis general me de reglare Roţi de schimb Drosel Diverse
Oprire pornire Inversare
Tipul
Tabelul 4.1, [5] Simbolul
Pinioncremalier ă Camă Mecanisme diverse
Diferenţial Cruce de Malta, clichet Frână
Prin urmare, cinematica unei maşini-unelte cuprinde mai multe lanţuri cinamatice, legate sau nelegate între ele, având scopul impus de realizarea proceselor de generare a suprafeţelor, de aşchiere sau auxiliare. Lanţurile cinematice ale maşinii-unelte sunt clasificate după mai multe criterii, ditre acestea cele mai importante sunt: dup ă scop, după modul de acţionare, după natura lor şi după interacţiunea dintre ele. 4.1.1 Clasificarea lan ţ urilor urilor cinematice după scop Este cea mai importantă şi utilizată formă de clasificare şi are drept criteriu efectul acţiuniilor şi determină poziţia acestora faţă de scopul impus de porcesele de generare, de aşchiere sau auxiliare. După acest criteriu lanţurile cinematice se împart în două mari grupe: lanţuri cinematice generatoare şi lanţuri cinematice auxiliare. a) Lan ţ urile urile cinematice generatoare reprezintă totalitatea lan ţurilor cinematice, ale unei ma şini-unelte care asigur ă primirea unei mărimi, transmiteterea şi transformarea ei într-o mişcare necesar ă obţinerii formei şi dimensiunilor traiectoriilor generatoare şi dierctoare, precum şi a vitezelor
LANŢURI CINEMATICE
43
mişcărilor pe aceste traiectorii, impuse de cinematica procesului de generare şi a procesului de aşchiere. După natura şi complexitatea traiectoriei realizate şi acestea se împart în două categorii distincte: - lanţuri cinematice generatoare tehnologice (sau simple); - lanţuri cinematice generatoare complexe. Lan ţ urile urile cinematice generatoare tehnologice, pe scurt lan ţuri cinematice tehnologice, asigur ă la capătul de ieşire mişcarea principală, caracterizată prin viteza principală v, şi mişcările de avans, caracterizate prin avansul f , v f sau a p , care sunt chiar parametrii tehnologici ai operaţiei respective Corespunzător acestor funcţiuni, din categoria lanţurilor cinematice tehnologice fac parte: - lan ţ ul ul cinematic principal , care asigur ă viteza principală de aşchiere v pe traiectoria directoare sa pe o componentă a acesteia; ul cinematic de avans care asigur ă repoziţionarea generatoarei - lan ţ ul elementare GE sau a directoarei elementare DE pe traiectoriile generatoare respectiv directoare cu mărimile f, u sau a p. Cinematica maşinii-unelte, corespunzător existenţei numai a unei mi şcări principale şi a mai multor mi şcări de avans, cuprinde un singur lanţ cinematic principal şi mai multe lan ţuri cinematice de avans. Lanţurile cinematice generatoare tehnologice se mai numesc şi simple, deoarece mişcările realizate la capătul de ieşire al acestora sunt efectuate pe traiectorii simple circulare sau rectilinii. Un exemplu de lanţ cinematic principal este ar ătat schematic (folosind simbolurile grafice din tabelul 4.1) în figura 4.1. Primul exemplu (fig 4.1, a) reprezintă lanţul cinematic principal al unei ma şini-unelte la care mişcarea principală este de rotaţie, al doilea exemplu (fig. 4.1, b) se refer ă la o maşinăunealtă la care mişcarea principală este rectilinie, transformarea de rotaţie f ăcîndu-se prin intermediul mecanismului de transformare a naturii mişcării simbolizat prin TR.
Fig.4.1 Scheme ale lan ţ urilor urilor cinematice
44
LANŢURI CINEMATICE
În figura 4.2 este reprezentat schematic lanţul cinematic de avans al unei maşini-unelte la care aceasta se realizează pe o traiectorie rectilinie, folosind pentru transformare mecanismul TR ca şi în exemplul de mai sus.
Fig.4.2 Lan ţ cinematic de avans
Lan ţ urile urile cinematice generatoare complexe , în opoziţie cu cele simple, asigur ă realizarea unor mişcări necesare gener ării suprafeţelor pe traiectorii complexe, plane sau spaţiale ca rezultat al combinării unor mişcări simple
(circulare sau rectilinii). Aşa cum s-a mai văzut, pentru realizarea unor traiectorii complexe, (elice cilindrice sau conice, curbe cicloidale, spirale, evolvente, etc.) se folosesc grupări de lanţuri cunematice simple combinate astfel încât între parametrii cinematici ai mşcărilor rezultate să existe anumite legături cinematice riguros păstrate constante în tot timpul func ţionării, de aceea aceste lanţuri cinematice generatoare complexe fac parte următoarele: - lanţul cinematic de filetare, care realizeaz ă o traiectorie elicoidală; - lanţul cinematic de detalonare, care realizează o traiectorie spirală; - lanţul cinematice de rulare, care realizează o traiectorie evolventică. Făr ă a intra în amănunte, cunoscând că pentru generarea unei traiectorii elicoidale cilindrice (vezi cap. 3) sunt necesare două mişcări: una de rotaţie şi una rectilinie, în figura 4.3 este reprezentat shematic lan ţul cinematic generator complex de filetare (pe scurt: numit lanţ cinematic de filetare) cu ajutorul căruia se generează această curbă.
Fig.4.3 Lan ţ cinematic de filetare
LANŢURI CINEMATICE
45
b) Lan ţ urile urile cinematice auxiliare au rolul de a asigura efectuarea unor operaţii cu funcţiuni auxiliare, care pot înso ţi procesele de generare şi de aşchiere f ăr ă a le determina sau a le influen ţa într-un fel. Existenţa lor în cinematice unor maşini-unelte nu este ogligatorie, dar ele servesc în primul rând la creşterea productivităţii prelucr ărilor prin micşorarea timpilor auxiliari. O definiţie a acestora ar fi următoarea: totalitatea mecanismelor, aparatelor, instrumentelor, etc. care contribuie la sporirea productivit ăţ ăţ ii ii ma şinii-unelte şi la protec ţ ia ia operatorului ş şi a ma şinii constituie lan ţ urile urile cunematice auxiliare. Făr ă a intra în amănunte, deoarece aceste lanţuri cinematice nu fac obiectul acestei lucr ări, operaţiile auxiliare care determină scopul funcţional şi după care se clasifică aceste lanţuri cinematice, sunt următoarele: de alimentare cu piese, cu scule, de evacuare a aşchiilor rezultate, etc.; de comutare (schimbare) a turaţiilor, avansurilor, de oprire şi pornire, etc.; de deplasare rapidă a unor subansambluri ale maşinii-unelte; de poziţionare relativă între sculă şi piesă; de protecţie a operatorului uman şi a maşinii, a uz ării sculei aşchietoare,
etc.
Caracteristica principală a lanţurilor cinematice auxiliare şi prin care se deosebesc de cele generatoare decurge din posibilitatea de a fi automatizate. Din acest motiv lanţurile cinematice auxiliare determină gradul de automatizare al maşinii-unelte. Schematic, în figura 4.4 este reprezentat lanţul cinematic auxiliar folosit pentru apropierea şi retragerea rapidă cu viteza v fR a unui organ de lucru. Se remarcă că aceasta dulbează un lanţ cinematic de avans (cel desenat punctat). Mărimea de intrare Yi = n0 este asigurată de un motor electric de antrenare ME2 şi prin intermediul diferitelor mecanisme, printre care şi cel de transformare a naturii mişcării TR ajunge la mărimea de ieşire Ye = vfR . Concluzionînd cele expuse privind clasificarea lanţurilor cinematice în funcţie de scop şi avînd criteriul de clasificare efectul ac ţiunii lor, aceasta se poate rezuma la următorul tablou.
Fig.4.4 Lan ţ cinematic de avans rapid
46
LANŢURI CINEMATICE
4.1.2 Modul de ac ţ ionare ionare Modul de acţionare al lanţurilor cinematice constituie un alt criteriu de clasificare, după care acestea se împart în: lanţuri cinematice acţionate manual şi acţionate mecanic. Acţionarea manuală este folosită în special în cazul maşinilor-unelte universale pentru lanţurile cinematice de avans sau auxiliare. Un exemplu de lanţ cinematic principal acţionat manual îl constituie cazul ma şinii de găurit manuale. În figura 4.2 este reprezentat modul se ac ţionare manuală a lanţului cinematic de avans folosind manivela m. Acţionarea mecanică folosită în majoritatea cazurilor, se refer ă la motorul de antrenare a capătului de intrare al lan ţului cinematic care poate fi: electric, hidraulic, pneumatic, sau combinări ale acestora. În figurule 4.1 şi 4.2 acţionările lanţurilor cinematice sunt f ăcute cu ajutorul motoarelor electrice, în figura 4.5 exemplificînd cazul unei ac ţionări electro-hidraulice: motorul electric Me acţionează pompa hidraulică cu debit variabil PDV care debitează uleiul în
morotul
Fig.4.5 Lan ţ cinematic ac ţ ionat ionat cu motor hidraulic
hidraulic MH care constituie capătul de ieşire din lanţul cinematic, mişcarea rectilinie a acestuia putînd fi folosită ca mişcare principală, de avans sau auxiliar ă. 4.1.3 Modul de legare
Modul de legare (asociere) constituie la treilea criteriu de clasificare al lan ţurilor cinematice, după care, acestea se împart în: - lanţuri cinematice independente caracterizate printr-o antrenare proprie (nelegate de alte lanţuri cinematice) cum sunt: lanţul cinematic principal (fig. 4.1), de avans (ca în fig. 4.2); - lanţuri cinematice dependente (legate) de alte lanţuri cinematice, legătur ă impusă de funcţiunea sa, legătur ă numită rigid cinematică (cum este cazul lanţului cinematic de filetare ca în fig. 4.3) sau leg ătur ă nerigidă impusă de alte considerente (economice, de productivitate, de coordonare a mişcării, etc.) cum este reprezentat lanţul cinematic de avans din figura 4.6 legat nerigid de lanţul cinematic principal (acţionarea ar putea fi f ăcută şi independent).
LANŢURI CINEMATICE
47
Fig.4.6 Leg ătur ă nerigid ă între lan ţ uri uri cinematice
4.1.4 Natura mecanismelor
Natura mecanismelor din structura lanţurilor cinematice le clasific ă pe acestea în lanţuri cinematice mecanice, hidraulice, electrice, electromecanice, electro pneumaitce, hidro-mecanice sau combinări ale acestora, clasificare mai puţin importantă pentru studierea cinematică a lor. 4.2 Funcţiunile lanţurilor cinematice
Prin definiţie, lanţul cinematic are funcţiunile de a primi, a transforma şi a transmite o mărime fizică către un organ de execuţie. Această mărime, în majoritatea cazurilor este de natur ă mecanică, adică o mişcare; la capătul de ieşire al lanţului cinematic, cerute de procesul de generare, este obligatoriu o mişcare. Corespunzător acestor funcţiuni lanţul trebiue să aibă în componenţă mecanisme care să îndeplinească aceste funcţiuni obligatorii efectu ării proceselor de generare, de aşchiere sau auxiliare. Func ţ ia ia de primire cere existenţa unor mecanisme care să primească mărimea fizică de la organul de antrenare aflat la capătul de intrare, indiferent de natura acestuia şi să-l livreze în continuare celorlalte mecanisme din lanţul cinematic. Pentru aceasta se foloseşteo gamă largă de mecanisme de diverse naturi (mecanică, electrică, hidraulică, combinaţii, etc.) cum sunt cuplajele (rigide, semielastice, elastice), ambreiajele (sub toate formele constructive sau acţionate în diverse moduri: manual sau mecanic, electric hidraulic, pneumatic, etc..), comutatori (mecanici, electrici, hidraulici, pneumatici, etc.), contactoare (electrice, electronice) ş.a.
48
LANŢURI CINEMATICE
Func ţ ia ia de transformare cuprinde mai naturii mărimii, transformarea caracteristicii de
multe aspecte: transformarea frecveţă a ei şi transformarea
sensului ei. a) Primul aspect se refer ă la transformarea mărimii primite în mecanism de o anumită natur ă (mecanică, electrică, hidraulică, etc.) şi transformarea lui într-o mărime de altă natur ă, în final, obligatoriu la cap ătul de ieşire, impus de modul de generare a suprafeţelor pe maşini-unelte, într-o mărime mecanică, adică o mişcare. Foarte adesea, impus de posibilităţi de variaţie a mărimii, de transmitere la distanţă a ei, şi din motive economice, mi şcarea primită de la un motor electric (deci o mărime mecanică) este transformată prin intermediul unei pompe hidraulice P (de dbit constant sau variabil) într-o mărime de natur ă hidraulică (debitul de ulei QP) care mai departe, prin intermediul unui motor didraulic MH este transformat din nou într-o mărime mecanică şi livrat altor mecanisme ale lanţului cinematic, aşa cum este schematic ar ătat în figura 4.5. În figura 4.7 este reprezentat cazul în care un semnal electric (de intrare în motorul electric de antrenare MEA de curent alternativ) este transformată într-o mărime mecanică (mişcare de rotaţie) care antrenează generatorul de curent continuu GCC , care transmit un semnal electric motorului de curent continuu MCC care retransformă mărimea electrică în mişcare de rotaţie n2 şi furnizează în continuare altor mecanisme ale lanţului cinematic. Această transformare este necesar ă pentru a putea regal în tensiune motorul de current continuu în condiţiile menţinerii cuplului motor, deoarece la reglarea în current alternativ cuplul motor devine variabil, (ansamblul se numeşte grup Ward-Leonard). Referitor la transformarea mărimii fizice, în cazul mi şcării trebui evidenţiate şi aspectele de transformare ale acesteia din mişcare se translaţie în mişcare rectilinie şi invers.
Fig.4.7 Lan ţ cinematic de transformare
În figura 4.1, b, 4.2 şi 4.7 apar spre capătul de ieşire TR care tansformă mişcarea de rotaţie în mişcare rectiline, caracteristică cerută de procesul de generare a suprafeţelor (cum este aczul rabotărilor, a mişcărilor de avans rectilinii, etc.). Acest mod de transformare mai poate fi numit şi transformare a traiectoriei mişcării, mecanismele care o realizează fiins mecanismele cu biel ămanivelă, cu culisă oscilantă şurub-piuliţă, camă-tachet, pinion-cremalier ă, pompă-motor hidraulic rectiliniu, ş.a.
LANŢURI CINEMATICE
49
Al doilea aspect se refer ă la transformarea caracteristicii de frecvenţă a mărimii fizice, întelegîndu-se în special modificarea turaţiilor sau numărului de curse ale organului de execuţie, modificări cerute în special de procesul tehnologic, necesare unor caracteristici funcţionale, corespunzătoare pentru viteza principală de aşchiere şi pentru avansuri. Funcţia de transformare a caracteristicii de frecvenţă este cunoscută şi sub ie de reglare şi este asigurată de o serie de mecanisme denumirea de func ţ ie încadrate în grupa mecanisme de reglare. Asemenea mecanisme au apărut schematic în toate figurile ce au reprexentat lanţuri cinematice generatoare simbolizate prin MR. Asemenea mecanisme, denumite şi variatoare, sunt realizate în diferite forme constructive, de natur ă diferită. Din punct de vedere al modului de transformare a caracteristicii de frecvenţă pot fi cu transformare continuă sau discontinuă (variatori continui sau discontinui). Exemple de variatori: motoare hidraulice cu debit variabil, motoare electrice de curent continuu, variatori mecanici continui (cu funcţiune) sau discontinui (cu roţi dinţate sub toate formele constructive). c) Al treilea aspect privind funcţia de transformarese refer ă la transformarea sensului mărimii fizice, care pn final se reduce la transformarea sensului mişcării organululi de execuţie, fucţiune care este realizată de mecanismele de inversare construite în diferite variante mecanice, electrice sau hidraulice (în fig. 4.7 este schematizat prin mecanismul I ). ). Funcţia de transmitere a mărimii fizice determin ă, ca şi cea de transformare, condiţia de existenţă a mecanismului, motiv pentru care nu se poate face o clasificare după diferite criterii sau aspecte. Cu alte cuvinte, toate mecanismele îndeplinesc funcţiunea de transmitere a mi şcării. În categoria acestora, transmiterea mişcării poate fi realizat ă sau întreruptă, adică mişcarea poate fi pornită sau oprită, pentru care se folosesc mecanismele de pornireoprire (mecanice, electrice, hidraulice, ş.a.) în cadrul cărora în anumite cazuri sunt folosite mecanismele de frânare (frânele). În structura maşinilor-unelte, în afara acestor mecanisme care îndeplinesc funcţiunile impuse proceselor de generare, de aşchiere şi auxiliare, din motive de productivitate şi protecţie se mai utilizeaz ă mecanisme cu alte roluri cuma ar fi: - mecanisme stabilizatoare cu rolul de păstrare constantă a vitezei mişcării, din categoria cărora fac parte volanţii, servomecanismele stabilizatoare electrice, mecanice, hidraulice; - mecanisme de control ale caracteristicilor mărimilor din lanţul cinematic cum sunt traductorii turometrici (tahometre), dinamometrici, de presiune, de curent, frecvenţă, ş.a. ie, care caţionează la creşterea sau scăderea mărimii - mecanisme de protec ţ ie semnalului peste limitele prescrise cum sunt: ambreiajele de suprasarcină, releele de siguranţă (electrice sau hidraulice), ştifturi de forfecare, etc.. b)
50
LANŢURI CINEMATICE
4.3 Asocierea lanţurilor cinematice 4.3.1 Leg ăturile lan ţ urilor urilor cinematice Datorită unor condiţii impuse de procesele de generare, de aşchiere şi auxiliare, precum şi a unor condiţii tehnologice şi economice, lanţurile cinematice lae maşinilor-unelte, sunt mai mult sau mai pu ţin dependente (legate) între ele. Condiţiile cinematice de generare impun în majoritatea cazurilor, coordonarea (legarea) mai multor mişcări plane sau spaţiale, cu viteze condi ţionate de forma
traiectoriei de generat (vezi generarea elicei, cicloidelor, spiralei, evolventei, etc.).
Fig.4.8 Leg ăturile lan ţ urilor urilor cinematice
Condiţiile tehnico-economice impun folosirea unui număr cât mai mic ce mecanisme, astfel că de câte ori este posibil, diferite lan ţuri cinematice pot folosi, simultan sau nu, o parte sau chiar în întregime mecanismele altui lan ţ cinematic. Acestea au fost doar câteva exemple de cazuri şi motive de legare (asociere) a lanţurilor cinematice. Din aceste puncte de vedere un lanţ cinematic poate fi deschis sau închis. Se defineşte lanţul cinematic deschis acela care este acţionat la capătul său de intrare (fig. 4.8 a), iar lanţul cinematic închis acela care este acţionat într-un punct oarecare al său (fig. 4.8 b). în al doilea caz (fig. 4.8 b) se poate considera că lanţul cinematic închis este format din 2 lanţuri cinematice: unul de la legătura L la punctul S şi altul de la punctul L la P , posibilitate determinat ă de natura legăturii din punctele L, respectiv S şi P . Calitatea legăturii este dterminată de modul de antrenare al lanţului cinematic: legătura este numită elastică când antrenarea este f ăcută de un motor ă atunci când mişcarea este furniztă de la un de antrenare propriu şi numită rigid ă alt lanţ cinematic.
LANŢURI CINEMATICE
51
În punctul L (fig, 4.8 b) legătura rigidă poate fi impusă de condiţii tehnico-economice, cum este cazul legăturii lanţului cinematic principal (fig. 4.6), cerută de reducerea numărului de mecanisme ale lanţului cinematic de avans, legătur ă rigidă ce nu este obligatorie din motive motive de generare sau de ă tehnico-economică . în alte aşchiere. O astfel de leg ătur ă se mai numeşte rigid ă cazuri, cum este reprezentat în figura 4.3 lanţul cinematic generator complex pentru generarea elicei, cinemtica gener ării impune o anumită legătur ă între mişcările de generare, legătur ă realizată obligatoriu în punctul L, motiv pentru care în aceste cazuri legătura se numeşte rigid cinematică sau cinematică . Legăturile între piesa P şi scula S (fig, 4.8 b) sunt rigide impuse fie de t uri cinematice ături cinematica gener ării şi obligatorii din acest motiv, numite lag ă (cum este cazul lanţurilor cinematice generatoare complexe), respectiv legătur ă tehnologică (care poate fi considerată o legatur ă elastică), când nu se cere o coordonare cinematică a mişcărilor realizatela cele dou ă elemente impuse din condiţii cinematice, ci anumite motive tehnologoceimpun o oarecare leg ătur ă între ele (cum este cazul legăturii între vitezele mi şcărilor principale şi de avans impuse numai de natura procesului tehnologic). Cunoscînd tipurile de legătur ă ce pot exista între lan ţurile cinematice, modurile în care acestea se pot asocia între ele în acopul realizării anumitor dependenţe sunt următoarele: - asocierea în serie - asocierea în paralel - asocierea mixtă, aceasta rezultînd din diferite combinaţii ale primelor două. 4.3.2 Asocierea în serie
Se consider ă că două sau mai mlte lan ţuri cinematice sunt asociate în serie când mărimea de ieţire dintr-unul devine mărime de intrare pentru celălălt (fig. 4.9, a). Sunt cauri în acre un lan ţ cinematic poate fi legat în serie cu mai multe lanţuri cinematice (fig. 4.9, b), sau mai multe lan ţuri cinematice legate pe rând, în serie cu un alt lan ţ cinematic (fig. 4.9, c). Un exemplu pentru primul caz (fig. 4.9, b) îl constituie lan ţurile cinematice de avans longitudunal şi transversalal strungurilor normale sau a maşinilor de frexat universale; pentru al doilea caz (fig. 4.9, c)exemplul în constituie toate lanţurile cinematice de avans care pentru deplasările rapide folosesc un alt lanţ cinematic de antrenare (strunguri universale, maşini de frezat, etc.). Mecanismul C care realizează asocierea în serie are raportul de transfer ic=yi2/ye1, (care poate fi unitar când mecanismul C este un cuplaj sau ambreiaj, sau diferit de unitate când asocierea se facecu ajutorul unui ambreiaj).
52
LANŢURI CINEMATICE
Fig. 4.9 Legarea în serie a lan ţ urilor urilor cinematice
Ecuaţia de transfer pentru acest lanţ cinematic rezultat din asocierea in serie, folosind demnificaţiile din figura 4.9, a, se stabileşte plecînd de la ecuaţiile de transferpentru cele două lanţuri cinematice par ţiale şi de raportul de transfer al mecanismului de asociere C . Ecuaţiile de transfer pentru cele două lanţuri cinematice (fig. 4.9, a) sunt:
şi:
y e1 = y i1 ⋅ i 21 ⋅ i R 1 ⋅ i R 2
(4.1)
ye 2 = yi 2 ⋅ i12 ⋅ i22 ⋅ iR2
(4.2)
ţinînd seama că :
yi2 = yei ⋅ ic (4.3) se obţine în final ecua ţia de transfer a lanţului cinematic rezultat din asocierea în scrie sub forma: ye2 = yi1⋅ i11⋅ iR1⋅ i21⋅ ie ⋅ i12 ⋅ i22 ⋅ iR2 = yi2 ⋅ iR1⋅ iR2 ⋅ ∏i (4.4) notându-se prin i produsul produsul rapoartelor de transfer constante. Este clar că în punctul de asociere, mecanismul C stabilieşte o legătur ă rigidă între cele două lanţuri cinematice.
LANŢURI CINEMATICE
53
4.3.3 Asocierea în paralel Se consider ă că două sau mai multe lanţuri cinematice sunt asociate in paralel atunci când între mărimile de ieşire respectiv de intrare trebuie să existe anumite relaţii. în majoritatea aczurilor se impun anumite rela ţii de legătur ă mărimilor de ieţire, cazuri mai importante din punct de vedere al cinematicii gener ării şi al procesului de aşchiere. Din puncul de vedere al mărimilor de ieşire, legăturile lanţurilor cinematice pot fi: a) legătur ă tehnologică sau, deoarece nu realizează un raport impus între ionat ă ă cinematic; mărimile de ieşire, se mai numesc cu legătur ă necondi ţ ionat b) legărur ă rigid cinematică sau, deoarece realizează un raport impus între ionat ă ă cinematic. mărimile de ieşire, se mai numesc cu legătur ă condi ţ ionat a) Pentru cazul legăturilor necondiţionatecinematic (cu lgătura tehnologică) se pot exempliffica lan ţurile cinematice principale şi de avans la care mărimile de intrare sunt dependente cinematic dependenţă care poate fi relativă (fig.4.10, a), sau rigid cinematică (fig. 4.10, b). Pentru primul caz (fig. 4.10, a), acţionarea celor două lanţuri cinematice se face cu motoare electrice separate (legătur ă elastică) şi legate relativ prin caracteristicile electrice ale reţelei de antrenare. Raportul mărimilor de intrare:
y02 n 02 = y01 n 01
(4.5)
poate fi considerat relativ constant (deoarece turaţiile motoarelor electrice n01 şî n02 sunt variabile cu sarcina), motiv pentru care şi raportul mărimilor de ieşire:
ye2 v f = ye1 v
Fig.4.10 Legarea Legarea în paralel a lan ţ urilor urilor cinematice
(4.6)
54
LANŢURI CINEMATICE
este relativ constant pentru valori date ale rapoartelor de transmitere iR1 şi iR2 ale mecanismelor de reglare MR1 şi MR2 . Variaţia relativ restrânsă a raportului celor două mărimi tehnologice nu influen ţează procesul de aşchiere. Din considerente tehnico-economice, cele două lanţuri cinematice sunt antrenate de la acelaşi motor de acţionare ME (fig. 4.9, b), printr-o legătur ă rigidă tehnologică, f ăcând ca ambele mărimi de intrare să fie egale y01=y02=n0, motiv pentru care indiferent de variaţia m ărimilor de intrare, raportul mărimilor de ieşire să fi constant: ye2 = vf = const . (4.6) ye1 v Prin urmare, în acest caz legătura rigid tehnologică a mărimilor de intrare (efectuată din motive tehnico-economice) realizează o legătur ă rigidă a mărimilor de ieşire, chiar dacă procesul tehnologic nu impune o legătur ă strictă între vitezele de avans şi cele principale. b) Pentru cazul asocierilor mixte cu condiţionarea mărimilor de ieşire se pot da exemplu toate lanţurile cinematice generatoare complexe, cu ajutorul cărora se realizează pe maşini-unelte traiectoriile complexe (vezi elicea, cicloidele, spirala, evolventa, etc.). Ca exeplificare se va discuta pe scurt de generarea elicei pentru care se foloseşte lanţul cinematic de filetare (fig.4.10), format din dou ă por ţiuni de lanţ cinematic rigid legate în punctul A, asociate cu condiţionarea mărimilor de ieşire. Mărimile de ieşire din cele două lanţuri cinemaitice associate corespund celor două viteze tangenţială şi axială necesare gener ării elicei:
ye1 = v
T
si ye2 = v
A
(4.7)
ele aflându-se în raportul: ye1 vr 2πr = = tgβ = ye2 vA p
(4.8)
care reprezintă caracteristica geometrică a elicei cilindrice. Prin urmare, pentru realizarea cinematică a unei traiectorii elicoidale cilindrice de pas constant este necesar ca raportul mărimilor de ieşire să fie constant ye1 v = = tgβ = const. ye2 vA T
(4.9)
LANŢURI CINEMATICE
55
ceea ce implică constanţa raportului dintre m1rimile de intrare yi1/yi2 =const., condiţie ce se obţine numai printr-o legătur ă rigidă în punctul A relizate printrun mecanism (cuplaj, angrenaj, etc.). Un asemenea lanţ cinematic este închis cu o legătur ă rigid cinematică. 4.3.4 Asocirea mixt ă Asocierea mixtă corespunde
asocierii unor lanţuri cinematice legate în serie cu altele legate în paralel cu scpoul obţinerii uneia sau a mai multor mărimi de ieşire. Pentru cazul asocierii mixte cu obţinerea unei singure mărimi de ieşire este ar ătat exeplul din figura 4.16 cunoscut şi sub denumirea de asociere paralel-serie. însumarea algebrică a mărimilor de ieşire din cele dou ă lanţuri cinematice asociate paralel ye1 şi ye2 de face printr-un mecanism care poate fi un diferenţial, cu clichet, cuplaje, mecanisme hidraulice de însumare a debitelor, etc. Ecuaţia de tranfer a acestui lan ţ cinematic poate fi scrisă sub forma:
ye = yi1 ⋅ iR1 ⋅ πi1 ± yi2 ⋅ iR2 ⋅ πi2
(4.10)
I Σ iar produsele π în care semnul ± caracterizează mecanismul de însumare M Σ corespund produselor de rapoarte de transfer constante.
Fig.4.11 Asocierea mixt ă
Pentru cazul asocierii mixte cu realizarea mai multor m ărimii de ieţire s-a luat exemplul din figura 4.11, cunoscut şi dub denumirea de asociere serie paralel . Este de remarcat că mecanismul de reglare MR influenţează asupra tuturor mărimilor de ieşire ye1,ye2,…yei din toate lanţurile cinematice asociate serie paralel.
56
LANŢURI CINEMATICE
4.4 Raportul de transmitere al unor mecanisme, [4] 4.4.1 Transmisia prin curele Dacă mişcarea de rotaţie se transmite de la axul I la axul II (fig. 4.18), atunci atunci mărimea de intrare xi, şi mărimea de ieşire xe, vor fi date respectiv de turaţiile nI şi nII ale celor două axe. Ca urmare, xI =n1 şi xe =nII , încât raportul de transmitrere i al acstui mecanism, conform definiţiei va fi:
xe nI = (4.11) xi nII Vitezele în lungul curelei, tangen ţiale la periferia fiec ărei roţi de curea, v1 şi v2, au mărimea: i=
v1 = π ⋅ d 1 ⋅ n 1 ; v2 = π ⋅ d2 ⋅ n 2 întrucât v1 = v2, pentru ca mecanismul să funcţioneze, rezultă: nII d1 = nI d2
(4.12)
(4.13)
Fig4.12 Tranmisia prin curele
şi
în consecinţă, expresia definitivă a mărimii raportului de transmitere i al acestui mecanism, indiferent de tipul curelelor folosite, devine: i=
d1 d2
(4.14)
LANŢURI CINEMATICE
57
în care d1 şi d2 reprezintă mărimea diametrelor roţilor de curea în zona de înf ăş ăşurare a curelei, în mm. 4.4.2 Angrenaj cu ro ţ i din ţ ate ate Considerînd roţile cilindrice cu roţi drepţi (fig. 4.13), vitezele tangenţiale cercurile de rulare ale celor două roţi în punctul P de angrenare au mărimea:
vP1 = π ⋅ m ⋅ z1 ⋅ n1; vP2 = π ⋅ m ⋅ z2 ⋅ nII (mm/min) în care m reprezintă modulul fiecărei roţi dinţate, în mm. Pentru funcţionarea mecanismului v P1 = v P2, încât rezultă: nII z1 = nI z2
la
(4.15)
(4.16)
Fig.4.13 Transmisia prin ro ţ i din ţ ate ate
astfel că mărimea raportului de transmitere la acest mecanism, când mi şcarea de rotaţie se transmite de la axul I la axul II devine z1 i= (417) z2 în care z 1şi z 2 reprezintă numerele de dinţi ale roţilor dinţate conducătoare respectiv condusă. Expresia este aceeaşi indiferent de tipul ro ţilor dinţate (cilindrice, conice, etc.) ale angrenajului. 4.4.3 Angrenajul melc-roat ă melcat ă In acest caz (fig. 4.20) considerînd că mişcarea de rotaţie se transmite de la axul I al melcului la axul II al roţii melcate, mărimile xişi xe determină raportul de
transmitere al mecanismului, sub forma: xe nII i= = xi nI
(4.18)
58
LANŢURI CINEMATICE
Şi aici, viteza de deplasare axial ă a profilului melcului la diametrul cilibdrului său primitiv v A şi viteza la cercul de rulare al roţii melcate v P au mărimea:
vA = πk man1; vP = πmaznII (mm/min)
(4.19)
Fig4.14 Angrenaj melc-roat ă melcat ă
în care ma reprezintă modulul axial al nagrenajului, în mm. Pentru funcţionare, v A =v P , şi în consecinţă rezultă definitive: k (4.20) z în care k şi z , repreintă numărul de începuturi al melcului respectiv numărul de dinţi al roţii melcate. i=
4.4.4 Mecanismul roat ă din ţ at at ă cremalier ă cu din ţ i drep ţ i sau înclina ţ i i De obicei aceste mecanisme transformă mişcarea re rotaţie a roţii dinţateavînd turaţia n, în mişacre rectilinie de translaţie a cremalierei cu viteza v (fig.4.15).
Fig.4.15 Angrenaj pinion cremalier ă
Deci, xi =n şi xe =v, încât raportul de transmitere al mecanismlui I , devine în punctul de angrenare P , viteza tangenţială la cercul de rulare al ro ţii vP are v i= (4.21) n
LANŢURI CINEMATICE
59
mărimea: v = π ⋅ m ⋅ z ⋅ n (mm/min) (4.22) p Mecanismul fincţionează dacă v P =v, astfel că mărimea raportului de transmitere capătă forma definitivă: i = πmz (mm) (4.23) în care m reprezintă modulul roţii dinţate şi cremalierei, în mm; z – numărul de dinţi al roţii dinţate. 4.4.5 Mecanismul melc-cremalier ă cu din ţ i inclina ţ i i
La acest mecanism (fig.4.16) viteza de deplasare a ptofilului melcului, are mărimea:
vA = π ⋅ mf ⋅ k ⋅
cosβ ⋅n cosα
(mm/min)
(4.24)
în care α reprezintă unghiul elicei flancurilor melcului; β - unghiul de înclinare al danturii cremalierei; mf – modulul frontal al danturii cremalierei, în mm; k – numărul de începuturi al melcului.
Fig.4.16 Angrenaj melc-cremalier ă
Pentru funcţionarea mecanismului, cosβ vA = v ⋅ cosα
(4.25)
şi atunci, expresia de definiţie a raportului de transmitere trans mitere al acestui mecanism, devine într-o formă finală:
i=
v sau i = π ⋅ mf ⋅ k (mm) n
(4.26)
60
LANŢURI CINEMATICE
4.4.6 Mecanismul melc-cremalier ă melcat ă In acest caz (fig.4.17), mărimea vitezei este,
vA = π ⋅ m k ⋅ n (mm/min) (4.27) a Ca urmare, impunând egalitatea v A =v, se obţtine mărimea raportului de transmitere: i = π ⋅ m ⋅ k (mm) (4.28) a
Fig4.17 Angrenaj melc-cremalier ă melcat ă
în care ma reprezintă modulul axial al melcului şi cremalierei, în mm; k – numărul de începuturi al melcului. 4.4.7 Mecanismul ş şurub-piuli ţă
Aici (fig.4.18), viteza de deplasare axială a piuliţei, v A, la rotaţia şurubului cu turaţia n, are mărimea: vA = p ⋅ n (mm/min)
(4.29)
Cum v A =v, unde v reprexintă viteza rectilinie de translaţie a organului mobil, rezultă mărimea raportului de transmitere al acestui mecanism: i = p (mm) în care p reprezintă pasul axial al filetului şurubului şi piuliţei, în mm.
(4.30)
LANŢURI CINEMATICE
61
Fig.4.18 Mecanismul şurub-piuli ţă
Mecanismul şurub piuliţă se foloseşte pentru transmisii de precizie la lanţurile cinematice de avans de filetare la strunguri sau la alte ma şini-unelte prevăzute cu şurub conducător. Pentru mărirea preciziei se folosesc mecanisme de preluarea jocului pe flancuri. BIBLIOGRAFIE
1. Botez, E. Bazele gener ă rii rii suprafe ţ elor elor pe ma şini unelte . Bucureşti, Editura Tehnic ă, 1966. 2. Botez, E. Cinematica ma şinilor unelte. Bucureşti ,Editura Tehnic ă, 1962. 3. Deacu,L., Kerekes, L., Julean, D. şi Cărean, M. Bazele a şchierii şi gener ă ării rii suprafe ţ elor. elor. Cluj-Napoca, Universitatea tehnic ă,1992. 4. Duca, Z., Bazele teoretice ale prelucr ă ărilor r ilor pe ma şini unelte . Bucure şti, Editura Didactic ă si pedagogic ă, 1969. 5. Oprean,A. ş.a. Bazele a şchierii şi gener ă ării rii suprafe ţ elor elor . Bucureşti, Editura Didactic ă şi pedagogică, 1981.
