Lampiran 1
BAHAN AJAR GRADIEN PERSAMAAN GARIS LURUS
SMP KELAS VIII Semester Gasal
By: Y olanda olanda C yer yer i a
Gradien (Kemiringan) A. Kompetensi Inti KI.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual. 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus.
3.4.1 Menentukan gradien garis lurus yang melalui titik ( x1,y1) dan ( x 2,y2). 3.4.2 Menemukan nilai titik koordinat pada suatu garis lurus jika diketahui gradiennya.
4.4.1
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gradien garis lurus.
C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik diharapkan peserta didik dapat memahami cara menentukan gradien persamaan garis lurus.
PETA KONSEP
Gradien
Mengetahui
Contoh Kemiringan (Gradien) di Kehidupan Nyata
Rumus Gradien
Digunakan untuk
Menentukan gradien garis lurus
Menyelesaikan masalah kontekstual terkait gradien
GRADIEN (KEMIRINGAN) KEGIATAN 1.1 Apa yang akan kalian alami jika berjalan menaiki tangga yang kemiringannya cukup besar? Lebih cepat lelah menaiki tangga yang landai atau yang kemiringannya besar?
Gambar 1. Ber alan menaiki tan
a
Banyak contoh benda-benda di sekelilingmu yang memiliki kemiringan. Cobalah kamu cari benda-benda tersebut. Selanjutnya, kita akan mempelajari cara menentukan kemiringan suatu benda. Amati permasalahan berikut.
Gambar 2. Tempat tidur Adi
Bu Bintang mempunyai dua anak laki-laki bernama Adi dan Bastian. Suatu hari, Adi mendapatkan tugas matematika. Ia diminta untuk mencari benda di lingkungan rumahnya yang memiliki kemiringan. Ketika Adi dan Bastian membersihkan kamarnya, Adi mendapati bahwa tangga pada tempat tidurnya memiliki kemiringan tertentu. Setelah diukur, Adi memperoleh data seperti pada gambar di samping.
Pertanyaan: a. Bantulah Adi untuk menggambarkan grafik kemiringan tangga tersebut pada diagram kartesius. b. Berapakah kemiringan tangga pada tempat tidur Adi? Penyelesaian: Tinggi tangga adalah150cm. Jarak tangga bagian bawah dengan tempat tidur adalah 50cm. Grafiknya dapat digambarkan seperti berikut.
Gambar 3. Grafik Kemiringan Tangga pada tempat tidur Adi
Sehingga, kemiringan tangga pada tempat tidur Adi dapat ditentukan sebagai berikut.
=
=
=
ℎ ℎ 150 − 0 50 − 0 150 50
=3
Jadi, kemiringan tangga pada tempat tidur Adi adalah 3.
KEGIATAN 1.2
Gradien disimbolkan m dan kalian akan menemukan rumus gradien garis setelah kalian menjawab pertanyaan berikut. a. Jelaskan bagaimana kalian menentukan gradien garis lurus yang melalui dua titik S dan T . b. Dapatkah kalian menduga rumus gradien garis lurus yang sudah diketahui koordinat dua titiknya?
Gambar 4.
Contoh Tentukan gradien garis yang melalui titik: a. P(1, – 8) dan Q( – 5, – 4); b. M( – 3,1) dan N( – 2, – 5)
Pembahasan a. Gradien garis yang melalui titik P(1, – 8) dan Q( – 5, – 4) adalah =
− −
=
−4 − (−8) −5 − 1
=
4 −6
= −
2 3
b. Gradiengaris yang melalui titik M( – 3,1) dan N( – 2, – 5) adalah =
− −
=
−5 − 1 −2 − (−3)
=
−6 1
= −6
Latihan Soal
Kerjakan soal – soal berikut ini dengan teliti! 1. Gambarlah garis yang melalui kedua titik berikut pada bidang koordinat Kartesius. Kemudian, tentukan gradien dari masing-masing garis tersebut. a. A(0, 0) dan B( – 2, 3) c. E(5, 0) dan F(0, 4) b. C(7, 0) dan D( – 1, 5) d. G(2, 0) dan H(0, – 4) 2. Tentukan gradien garis yang melalui kedua titik berikut! a. P(-1, 0) dan Q(0, 2) b. R(0, 3) dan S(2, 2) c. T(1, -2) dan U(3, 2) 3. Diketahui suatu garis bergradien 5 melalui titik C(1,0) dan D(x,5). Tentukan nilai x. 4. Sebuah garis lurus memiliki gradien −
melalui titik A(-3,2n) dan
B(5,n-3). a. Tentukan nilai n. b. Tuliskan koordinat A dan B. 5. Berapakah gradien garis lurus yang sejajar dengan sumbu x?
~selamat belajar~
