LABORATORIOS DE FISICA N°1
DIEGO ANDRES RODRIGUEZ RODRIGUEZ BR B RENDA JULIETH TRUJILLO VALDERRAMA CRISTIAN CAMILO MORENO UMAÑA JOANIS ANDRES MUÑOZ CONTRERAS
1160998 1161028 1920763 192076 3 112069
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE !AULA SANTANDER SANTANDER FACULT FA CULTAD AD DE INGENI INGENIERIAS ERIAS INGENIERIA CIVIL FISICA MECANICA SAN JOSE DE CUCUTA 201"
LABORATORIOS DE FISICA N°1
DIEGO ANDRES RODRIGUEZ RODRIGUEZ BRENDA JULIETH TRUJILLO VALDERRAMA CRISTIAN CAMILO MORENO UMAÑA JOANIS ANDRES MUÑOZ CONTRERAS
1160998 1161028 1920763 112069
L#$% JAVIER ALBERTO MEJIA !ALLARES
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE !AULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA CIVIL FISICA MECANICA SAN JOSE DE CUCUTA 201"
En la siguiente práctica daremos a conocer diversos errores, los cuales pueden ocurrir al momento de tomar ciertas mediciones como longitud, masa, potencia y velocidad. Para establecer el valor de una magnitud se deben usar instrumentos y métodos de medición, en algunos de los casos los errores que se presentan son por el mal uso de los instrumentos. El error en la ingeniería está asociado con el concepto de incertidumbre, por lo tanto, siempre se encuentran algunas limitaciones en el momento de tomar una medición, no tendremos la certeza de que el valor obtenido sea exacto, por esto debemos obtener un rango de valores donde puede estar contenido el mejor valor de la magnitud.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
nalizar los !actores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud !ísica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
" #eterminar el n$mero adecuado de ci!ras signi!icativas en di!erentes mediciones. " %alcular el error experimental en las mediciones realizadas.
MARCO TEORICO
INCERTIDUMBRE
Definición de incertidu!re:
&a incertidumbre de la medición es una !orma de expresar el 'ec'o de que, para un mensurado y su resultado de medición dados, no 'ay un solo valor, si no un n$mero in!inito de valores dispersos alrededor del resultado, que son consistentes con todas las observaciones, datos y conocimientos que se tengan del mundo !ísico, y que con distintos grados de credibilidad pueden ser atribuidos al mensurado. Fuente" de Incertidu!re:
(odas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes !actores) " &a naturaleza de la magnitud que se mide. " El instrumento de medición. " El observador. " &as condiciones externas.
En principio, es posible clasi!icar las !uentes de incertidumbres en dos conjuntos bien di!erenciados, las que se deben a) " Err#re" $ccident$%e" # $%e$t#ri#" que aparecen cuando mediciones repetidas de la misma variable dan valores di!erentes, con igual probabilidad de estar por arriba o por debajo del valor real. %uando la dispersión de las medidas es peque*a se dice que la medida es precisa. " Err#re" "i"te&tic#" que son una desviación constante de todas las medidas ya sea siempre 'acia arriba o siempre 'acia abajo del valor real y son producidos, por ejemplo, por la !alta de calibración del instrumento de medición.
Incertidu!re en edid$" n#'re(r#duci!%e"
%uando se 'acen repeticiones de una medida y estas resultan di!erentes, con valores x+, x,..., x-, surgen las preguntas) " %uál es el valor que se reporta/ " 0ué incertidumbre se asigna al valor reportado/ &a respuesta a estas preguntas se obtiene a partir del estudio estadístico de las mediciones, el cual debe de arrojar cual es la tendencia central de las medidas y su dispersión. 1na introducción al tema del tratamiento de datos se presenta a continuación) Medid$" de tendenci$ centr
%$#e una muestra o conjunto de mediciones está dada por el promedio o media aritmética. 2in embargo, algunas veces este valor no basta y es necesario dispersión. 1na introducción al tema del tratamiento de datos se presenta a continuación) Medid$" de tendenci$ centr
%$#e una muestra o conjunto de mediciones está dada por el promedio o media aritmética. 2in embargo, algunas veces este valor no basta y es necesario calcular otras variables estadísticas que ayuden a analizar el resultado de una medición. E% (r#edi# ) de una muestra o conjunto de mediciones está dado por
esta dado por
L$ edi$n$
%uando la muestra tiene un n$mero impar de elementos. 2i la muestra tiene un n$mero par de mediciones, la mediana está dada por
L$ #d$
Es la medición que ocurre con mayor !recuencia. En un conjunto de mediciones puede 'aber más de una moda.
V$%#r edi#
De"*i$ción
2e de!ine la desviación de cada medida como la di!erencia entre el valor medido y el valor verdadero.
De"*i$ción ent$nd$r
El cuadrado de la desviación estándar, 3, es la varianza y puede también obtenerse a partir de la relación)
Err#r $!"#%ut#
(omaremos como valor del error en la medida la mayor de sus estimaciones, es decir) o la desviación estándar o la precisión de los instrumentos. El error absoluto se expresa en las mismas unidades que la magnitud que se está midiendo en la !orma
Err#r re%$ti*#
2e de!ine como el cociente entre el error absoluto estimado y el valor medido 4o el valor medio de las medidas en caso de muc'as medidas5. 2e expresa 'abitualmente como porcentaje 465)
Cifr$" "i+nific$ti*$"
1na manera alternativa para reportar las mediciones es mediante el uso de ci!ras signi!icativas, que son aquellas que se conocen de manera razonablemente con!iable7 de este modo la incertidumbre está implícita en el $ltimo dígito y es igual a la mitad de una unidad del orden del dígito menos signi!icativo.
ANALISIS DE RESULTADOS
,- #urante un experimento se mide la altura desde la que se deja caer un cuerpo y el tiempo que tarda en llegar al piso, obteniéndose los siguientes resultados.
' 8 9,:; m ∓;,;< m t 8 +,+; s ∓;,; s %alcular para cada medición) a5 =ncertidumbre relativa b5 =ncertidumbre potencial c5 =ndicar que medición es más precisa. ' 8 9, :; m ∓;, ;< m t 8 +, +; s ∓;, ; s Er8
;, ;< 8 ;,;+; m 9,:;
Er68 ;,;+; 8 + +;; ?ás precisa
Er8 ;, ; 8 ;,;+> s +,+; Er8 ;,;+> 8 +,> +;;
.- #adas las siguientes magnitudes)
t+8 +@, <∓;, s t 8 >, A∓;, + s
#eterminar) t8 t + B tC tA
tA 8 <@, 9 ∓;, + s 2olución) +@,< C ;, 8 +@,@s t+8 +@, < ∓ ;,
+@,< B ;,8 +@,As
>, A C ;, + 8 >, 9s t 8 >, A∓;, +
>, A B ;, +8 >, s
<@, 9 C ;, + 8 <@,
<@,9 B ;,+8 <@,As
ta∓ tb 8 4t+ B t C tA5 C 4t+ Bt C tA5 ta∓tb 8 4+@, A B >, 9 C <@, <5 C 4+@, A B >, C <@, A5 ta∓ tb 8 4DD, >5 C 4DD, 95 t8 +AA, 8 DD, D /- %uál de las siguientes mediciones es más precisa/ usti!ique la respuesta
a5 m 8 9D g ∓ g b5 t 8 , D s ∓ ;,; g 9D
t8 ;,;< 8 ;,; s ,D
'8 ;,+ 8 ;, ;<+ m ,A
Er68 ;,;;> 8 ;,> g +;;
Er68 ;, ; 8 , s +;;
Er68 ;, ;<+ 8 <, + m +;;
Es más precisa la m porque es la que más cerca está al ;. 0- 2e miden los lados de una c'apa rectangular con la intención de medir su
super!icie, obteniéndose los siguientes resultados) 8 +,9 cm ∓ ;, + cm F8 :, ; cm ∓ ;, + cm %alcular) a5 b5 c5 d5 e5
=ncertidumbre porcentual de cada medición Galor representativo de la super!icie =ncertidumbre porcentual de la super!icie =ncertidumbre absoluta de la super!icie Hesultado de la medición de la super!icie
1- &os siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de
un cubo) , > cm A7 , > cm A7 , D cm A7 , ; cm A7 , 9 cm A7 , ; cm A7 , D cmA7 +, : cm A7 ,: cm A y ,D cm A. #etermine el volumen del cubo con su %orrespondiente incertidumbre. S#%ución:
8 , >C, >C, DC, ;C, 9C, ;C, DC+, :C,:C,D +;
8
, 9D cmA volumen del cubo
Ixi 8 Jxi "
J
Ix+ 8 J ,>B ,9DJ
IxD 8 J ,; B ,9DJ
Ix+ 8 ;,A9
IxD 8 ;,9D
Ix 8 J ,> B ,9D J
Ix@ 8 J ,D B ,9DJ
Ix 8 ;,A9
Ix@8 ;,+9
IxA 8 J ,D B ,9DJ
Ix> 8 J +,: B ,9DJ
IxA 8 ;,+9
Ix> 8 ;,
Ix9 8 J ,; B ,9DJ
Ix: 8 J ,: B ,9DJ
Ix9 8 ;,9D
Ix: 8 ;,99
Ix< 8 J ,9 B ,9DJ
Ix+; 8 J ,D B ,9D J
Ix< 8 ;,;D
Ix+; 8 ;,+9
I K 8 ;,A9C;,A9C;,9DC;,;DC;,9DC;,+9C;, 8 ;,A;> +; V= 22,46 ∓ 0,308 volumen del cubo
2- 2i el lado de un cuadrado es de :, ∓ ;, mm, encontrar) a5 2u perímetro b5 su área
2olución) a. Perímetro 4p5 K∓ Ix 8 94:, 5 ∓ 94;, 5 mm K∓ Ix 8 AD,> ∓ ;, > b. área K ∓ Ix 8 ab ∓ ( Ia C Ib5 ab
a
b
K∓ Ix 8 4:, 5 4:,5 ∓ 4;, C ;,5 4:,5 4:,5 mm :,
:,
K∓ Ix 8 >9,D9 ∓ 3,68 mm 3- %alcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su
masa ?8 9A ∓ g y su volumen G8 +; ∓ 9 cmA
K∓ Ix8 a ∓ ( Ia C Ib5 a b a b b
K∓ Ix8 9A ∓ ( C 95 +; 49A +;5
9A +;
K∓ Ix8 , ;+9 ∓ ;,;9@> gLcm A
4- 1na galleta, tiene la !orma de disco, con un diámetro de y espesor de +;,<; C
;,; cm y espesor de ;,;9< C ;,;;< cm. %alcule el volumen promedio de la galleta y la incertidumbre del volumen.
H8 x C Ix 8+;,<; C ;,; cm
H8 x C Ix 8 <,< C ;,;+ cm
K∓ Ix8 4ab5 ∓ ( Ia C Ib5 4ab5 a b
K∓ Ix8 4<,<5 4+;,<;5 ∓
(;,;+ C ;,;5
4<,<
K∓ Ix8 <<,+< ∓ ;,+ K∓ Ix8 ab ∓ aIb K∓ Ix8 4<<,+<5 ∓ 4;,+5
+;,<;5
4<,<5 4+;,<;5
K∓ Ix8 ++;,< ∓ ;,9 cm volumen de la galleta
5- El área del rectángulo se reporta como 9<,> ∓ ;,+cm
y una de sus
dimensiones se reporta como +;,; ∓ ;,+cm. %uál será el valor y la incertidumbre de la otra dimensión del rectángulo. S#%ución:
,6- %on un calibrador, se 'a medido +; veces la longitud de una pieza
obteniendo los siguientes valores) +,D; mm7 +,; mm7 +,@< mm7 +,>< mm7 +,<< mm7 +,9< mm7 +,@;mm7 +,D;mm7 +,>
Ixi 8 Jxi " CJ Ix+ 8 J +,D; B +,D J
IxD 8 J +,9< B +,D J
Ix+ 8 ;,;
IxD 8 ;,+@
Ix 8 J +,; B +,D J
Ix@ 8 J +,@; B +,D J
Ix 8 ;,9
Ix@ 8 ;,;>
IxA 8 J +,@< B +,D J
Ix> 8 J +,D; B +,D J
IxA 8 ;,+A
Ix> 8 ;,;
Ix9 8 J +,>< B +,D J
Ix: 8 J +,>< B +,D J
Ix9 8 ;,A
Ix: 8 ;,A
Ix< 8 J +,<< B +,D J
Ix+; 8 J +,D< B +,D J
Ix< 8 ;,;@
Ix+;8 ;,;A
IK 8;,; C ;,9 C ;,+A C ;,A C ;,;@ C ;,+@ C ;,;> C ;.; C ;,A C ;,;A +; IK 8 C;,+9
Rt$: +,D C ;,+9
Error de la incertidumbre
CONCLUSIONES
" En esta práctica aprendimos 'allar la incertidumbre, la precisión y la exactitud en las di!erentes mediciones. " Healizamos algunas determinaciones con el !in de encontrar el n$mero adecuado de ci!ras signi!icativas en di!erentes mediciones. " nalizamos di!erentes !actores los cuales tuvimos en cuenta para la determinación del valor experimental de una magnitud !ísica.
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