Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa
UNIVERSIDAD N NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE IINGENIERÍA M MECÁNICA Laboratorio De Física III
INFORME Nº 3
Fuerza Eectro!otriz" resiste#cia i#ter#a" e$cie#cia % &ote#cia 'e u#a (ue#te 'e corrie#te co#ti#ua Curso: FISICAIII // MB 226
Profesor: Lic. Renato Tovar Landeo
Integrante: • • • • • •
Zavaleta Vara, Luis Alerto Mori Le$n Rolando Fuertes Sao(a V)ctor
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2!""""#2B 2!"22%%&' 2!""2"*+
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa
". Resu-en
n el resente in0or-e de laoratorio, en el cu1l se estudiar1 acerca de la 0uera electro-otri, resistencia interna, e0iciencia ( otencia de una 0uente de corriente continua, se tuvo cuidado ( total-ente claro los concetos te$ricos, (a 3ue de estos odre-os deducir de -anera -1s r1ida al4unos de los o5etivos traados en los eeri-entos, de los cuales varios 0ueron calculados -ate-1tica-ente. 7tro detalle destacale de este laoratorio ( 3ue se to-o en cuenta ara no suesti-ar los resultados 8allados, es 3ue el rocedi-iento eeri-ental uede resultar 01cil e incluso r1ido. 9ero el an1lisis de los resultados eeri-entales ( el c1lculo de a3uellos valores 3ue no se ueden otener directa-ente sino solo con el conoci-iento ( la alicaci$n de la teor)a, ueden resultar tediosos. Se analiara ta-i:n los distintos circuitos ar-ados en el laoratorio realiado, ara oder entender co-o varia ( se analiara el or3ue la 4ra0ica volta5e vs. corriente, con los valores otenidos no se uede otener una 4ra0ica l ineal con endiente ne4ativa. Ser 8ar1 el uso de aroi-aci$n or -)ni-os cuadrados ara 8allar una ecuaci$n 3ue nos a(ude a entender ( oder encontrar un valor aroi-ado ara la corriente de corto circuito ( la 0.e.-.
2. 75etivos. eter-inar la 0uera electro-otri ;FM<, la resistencia interna ( la e0iciencia de una 0uente de corriente continua. =allar la resistencia de ala-re de nicro-, usando co-o unidad su lon4itud ara saer cuanto var)a, uesto 3ue son directa-ente roorcionales. Analiar si 8a( un co-orta-iento lineal inversa-ente roorcional resecto a los datos to-ados con a(uda de los -ulti-etros ;a-er)-etro ( volt)-etro<.
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa +. Materiales ( 3uios.
>na 0uente de corriente continua ;ila<
>n volt)-etro ( A-er)-etro ;-ulti-etro<
>na resistencia variale ;uente uni0ilar<
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa #. Funda-ento Te$rico. Fuerza electromotriz (FEM) La 0uera electro-otri , en un circuito se encar4a de estalecer una di0erencia de otencial con lo cual se crea corriente en un circuito, su ori4en se encuentra a artir de un ca-o el:ctrico no con-utativo deno-inado ca-o electro-otor -. n un circuito las car4as sie-re van de -a(or o -enor otencial ero al asar or la 0uente de 0uera electro-otri o 0e- son i-ulsadas de un otencial -enor a uno -a(or. La ener4)a ara 3ue roduca este i-ulso en -uc8os casos es 3u)-ica ;ta-i:n ueden ser de otros tios<. l valor de la 0e- esto eresado en voltios ( nos indica el otencial 3ue corre ositivo ;?< de la ater)a con resecto al ne4ativo ;@<. Todas las ater)as oseen un valor de resistencia interna r lo cual 8ace 3ue el otencial de un orre ;?< con resecto al otro ;@< sea di0erente al valor de su 0e considere-os 3ue el circuito eterior tiene una resistencia total R entonces al alicar la le( de irc8o00 delas -allas. ir iR! ;","< Al conectar al circuito co-o el otencial V 3ue asa a trav:s de la resistencia se encuentra 3ue VIR entonces al dese5ar V ir ;",2< n donde el valor de i uede ser otenido con un a-er)-etro, con lo cual se uede deter-inar el valor de ara i!, as) -is-o co-o la corriente de corto circuito icc cuando V!, co-o ! ( no se odr1n tener co-o dato directo esto se lo4rara etraol1ndola recta 8allada con otros datos 8allados ara la i ( V. n donde icc /r Potencia: Viene ser la raide con 3ue se entre4a ener4)a or arte de la ater)a al circuito de0inido en 4eneral co-o 9IV, ara nuestro caso calculare-os la otencia eterna dada al circuito saiendo 3ue tiene una de0inici$n de otencial V entre los ordes de la ater)a ( una resistencia total R ( una intensidad iD co-oD 9eti2R2R/;R?r<2 n donde al derivar E9 resecto a R se cu-le 3ue la otencia -1i-a se 8alla cuando 2;r R
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa G de a3u) se otiene 3ue la otencia -1i-a es 9MAH 2/#r deido a 3ue la otencia total es la 3ue o0rece la ater)a 9 T7TALi se de0ini$ la eficiencia co-o la relaci$n entre la otencia consu-ido ( la otencia dada or la ater)a ei ir/i entonces e" ir/ ;",#< >sando las relaciones 3ue acaa-os de encontrar corresonde deter-inar los valores de icc r 9MAH resecto a las con0i4uraciones distintas en un circuito. Leyes de Kirchhoff Las le(es de Jirc88o00 son una consecuencia directa de las le(es 1sicas del lectro-a4netis-o ;Le(es de MaKell< ara circuitos de a5a 0recuencia. Aun3ue no tienen valide universal, 0or-an la ase de la Teor)a de Circuitos ( de 4ran arte de la lectr$nica. 9ueden enunciarse en la 0or-a si4uienteD
1) Ley de Kirchhoff ara los nudos o de las corrientes. ;>n nudo en un circuito es un unto en el 3ue con0lu(en varias corrientes<. La su-a al4eraica de las corrientes 3ue inciden en un nudo, consideradas todas ellas entrantes o todas ellas salientes, es cero ;le( de conservaci$n de la car4a<
5e-loD La alicaci$n de esta le( al nudo de la 0i4ura ".a uede eresarse en la 0or-a
I"?I2?I+?I#?I%! La consideraci$n de 3ue una corriente es entrante o saliente se 8ace en rinciio de una 0or-a total-ente aritraria, (a 3ue si una corriente I es entrante, se uede La! Nº" #NI$FIM
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa sustituir or una corriente @I saliente ( viceversa. l sentido real de la corriente deender1 de cu1l de los dos si4nos sea nu-:rica-ente el correcto. n el nudo de la 0i4ura 2., las corrientesI + eI% se 8an suuesto salientes, or lo 3ue @I + ( @I% ser)an entrantes. La le( 3ue discuti-os nos roorciona en este caso la si4uiente eresi$nD I"?I2? ;@I+
9or tanto, esta le( se odr)a enunciar en la 0or-a e3uivalenteD n un nudo, la su-a de las corrientes entrantes 8a de ser i4ual a la su-a de las salientes.
!) Ley de Kirchhoff ara las mallas o de las tensiones " n un circuito cerrado o -alla, la su-a al4eraica de las di0erencias de otencial entre los etre-os de los di0erentes ele-entos, to-adas todas en el -is-o sentido, es cero ;le( de conservaci$n de la ener4)a<.
5e-loD La alicaci$n de esta le( a la -alla de la 0i4ura uede eresarse -ate-1tica-ente en la 0or-a si4uienteD ;Va@V
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa %. C1lculos ( Resultados.
". Calculo de la resistencia del nicro- en el aso "D
n el aso " utilia-os la resistencia de -1i-a lon4itud ( or ende de -1i-o valor. e los datos 3ue otuvi-os or el volt)-etro ( a-er)-etroD V ","!"V
,
I !,22A
ntonces el valor de la resistencia del nicro- 0ueD 1,101
V
R
I
0,22
%,!!%
G nos iden la resistencia or unidad de lon4itud , la lon4itud de la resistencia -1i-a otenida 0ue D L "!2,2%cG la resistencia or unidad de lon4itud esD 5,005
R L
102,25
Ω
;
cm
Ω
< #,*% ;
m
<
2. Con los valores del aso 2 4ra0i3ue V F;I< la cual, se4Nn la ecuaci$n ;+2.2< dee ser una recta de endiente ne4ativa. e a3u) or etraolaci$n otener el valor de la 0e- ( de r. =alle ta-i:n I CC .
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa
9ara el "er circuitoD
GRAFICO ) (!) ( 012 $ -!.31 4 (!)+
-!.
VOLTA*E
5
-!+
Linear 052
-!" -!) -!3
-!"
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-!+
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INTENSIDAD DE CORRIENTE
La ecuaci$n en el 4ra0ico co-o (a vi-os esD V @!,*+!6I ? ",26#% G el interceto de esta 4ra0ica con el e5e G nos dar1 el valor de la FM ( el interceto con el e5e H nos dar1 el valor de intensidad de corto circuitoD I ! @@@O valor de la FM ;< ",26#% V V ! @@@O ICC ",%22# A =alla-os el valor de la resistencia internaD La! Nº" #NI$FIM
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa V Ir @@@O r !,*+!6
9ara el circuito 2D
GRAFICO + (!) (
012 $ (!".1 4 (!3(
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VOLTA*E
5
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INTENSIDAD DE CORRIENTE
La ecuaci$n en el 4ra0ico co-o (a vi-os esD V @",#*#2I ? ",+"++ La! Nº" #NI$FIM
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa G el interceto de esta 4ra0ica con el e5e G nos dar1 el valor de la FM ( el interceto con el e5e H nos dar1 el valor de intensidad de corto circuitoD I ! @@@O valor de la FM ",+"++ V V ! @@@O ICC !,**# A =alla-os el valor de la resistencia internaD V Ir @@@O r ",#*#"
+. eter-ine el valor de R ara cada -edida to-ada. "er circuitoD
2do circuitoD
#. Con los valores de I ( conociendo las constantes ( r, 4ra0i3ue 9 0;I< si-ilar al de la 0i4ura#. Cu1l es la resistencia ara la cual la Eotencia eterior es la -1i-aP 9ara el circuito "D La! Nº" #NI$FIM
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa La ecuaci$n ara la otencia eterior viene dada orD 9et I. I2.r ondeD I intensidad de corriente ",26#% V r !,*+!6 ntoncesD 9et ",26#%I !,*+!6I 2 e ;e0iciencia< @!,6%6I ? " 9total ",26#%I 'RAFICA 9 0;I
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INTENSIDAD DE CORRIENTE
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa
Se4Nn la teor)a de otencia eterior es la -1i-a cuandoD R r ;te$rica-ente< I /2r !.&6"2 A 9 et-a 2/#r !.#*"+ Q
9ara el circuito 2D La ecuaci$n ara la otencia eterior viene dada orD 9et I. I2.r $nde D I intensidad de corriente ",+"++ V r ",#*#" nt$ncesD 9et ",+"++I ",#*#"I 2 e ;e0iciencia< @","+I ? " 9total ",+"++I 'RAFICA 9 0;I
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa
Se4Nn teor)a de otencia eterior es la -1i-a cuandoD
la
R r ;te$rica-ente< I /2r !,##2% A 9 et-a 2/#r !,2!% Q
%. Cu1l es la otencia total cuando la otencia eterior es la -1i-aP "er circuitoD I /2r !,&6"2 A ntonces la otencia total esD 9total I. !.62% Q 2do circuitoD 9total I. !.%*"" Q
6. n 3u: condiciones la otencia total cedida or la 0uente seria -1i-a ( 3ue valor tendr)a dic8a otenciaP
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa
La otencia tota es -1i-a cuando la intensidad de corriente alcana su -a(or valor, lo 3ue si4ni0ica 3ue 8ar)a corto circuito, en donde el valor de V ( R es !. Ade-1s, sae-os 3ue en corto circuito el valor de la intensidad de corriente esD icc / r Ree-laando lo anterior en la 0$r-ula de la otencia eterna, el valor de :sta es ! ;lo 3ue se uede oservar en el 4r10ico<.
&. u: di0erencia eiste entre los circuitos de la 0i4ura 2 ( la 0i4ura %. Ser1n i4uales las lecturas en los instru-entos en los dos circuitos ara un -is-o valor de RP 9or 3u:P Tanto el a-er)-etro co-o el volt)-etro, or un circuito interno, el orden en 3ue est:n conectados deter-inan la lectura de V e I 3ue se otendr1. Sea RA ( RV con IA ( IV, las resistencias ( corrientes del a-er)-etro ( volt)-etro, V la lectura del volta5e del Volt)-etro ( la 0e- de la 0uente. ntonces en el circuito U" ara la -edici$n del valor de R. R V/IR V/IA IV V/IA V/RV V/I V/RV 9or el circuito U2D R VR/IA V VA/IA V IA RA/IA V/I RA ntonces se otiene 3ue ara las dos coneiones si tene-os di0erentes eresiones ara la -edici$n del valor de R, en donde R tendr1 el -)ni-o valor en a-os circuitos si ( solo si R ! o V/RV ! ( co-o V W ! entonces RV X , ero esto nunca ocurre ues el 4alvan$-etro dentro del a-er)-etro ( volt)-etro nunca tienen resistencia cero, sino un valor nu-eral distinto del X. 9or lo tanto esto elica la di0erencia entre los 2 circuitos. eido a esto los valores de " ( 2 con I CC" ( ICC2 , son distintos ues solo deen ser i4uales en el caso ideal. Sin e-ar4o al oservar las 4ra0icas U" ( U2 se nota 3ue las rectas de a5uste son -u( si-ilares.
6. Reco-endaciones. La! Nº" #NI$FIM
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa n este laoratorio, co-o en los de-1s de este curso, es i-ortante corroorar 3ue las coneiones est:n adecuada-ente uestas. La uicaci$n de los instru-entos de -edida es 0unda-ental en este laoratorio, or lo 3ue 8a( 3ue ar-ar los circuitos eacta-ente co-o se indica en la 4u)a. Traa5ar -)ni-o de-asiado.
con tres deci-ales, (a 3ue al4unas cantidades no var)an
Cuando se use la resistencia variale 8a( 3ue tener cuidado al oner la -ano ( no 8acer 3ue el carril avance -u( r1ido ara 3 no 8a(a variaciones, alicando una resi$n casi constante ara tener unos datos -1s eactos.
&. 7servaciones Se vio 3ue los datos otenidos no oedec)an una recta de endiente ne4ativa. l contacto del carrito en la resistencia variale estaa -u( des4astado or lo 3ue no udo otenerse datos eactos (a 3ue no 8uo un uen contacto con el 8ilo de nicro- e 8io tedioso a la 8ora de los auntes de datos. *. Conclusiones
Gracias al experimento pudimos observar y estudiar el comportamiento del potencial y de la intensidad de corriente cuando la resistencia de un circuito es variable. Por lo anterior se pudo comprobar de manera experimental la existencia de la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna de la fuente y una aproximación de la intensidad de corriente cuando ocurre corto circuito. ambi!n se comprobó los valores de las potencias disipadas externa y total, los cuales dependen de la intensidad de corriente, de la FEM y de la resistencia interna. odo lo anterior en concordancia con lo fundamentado en la teor"a. #a ubicación del amper"metro y del volt"metro dentro del circuito es importante para la obtención de valores m$s cercanos a los reales. Prueba de ello es el an$lisis de la pre%unta n&mero '.
. Bilio4ra0)a. La! Nº" #NI$FIM
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Fuerza electromotriz, resistencia interna, efciencia y potencia de una uente de corriente continúa Young; Freedman: Sears-Zemansky: Física Universitaria, vol. 2 •
Serway; eic!ner: "lectricidad y #agnetismo. •
•
#anual de la$oratorio de %ísica.
•
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