Registro de datos - Elija una de las trayectorias punteadas, a que el deslizador haya marcado más claramente. - Tenga presente que el intervalo de tiempo entre dos puntos en la cinta de papel es de una sesentava de segundo (1s/60). Escoja el intervalo de tiempo más conveniente en dependencia de la claridad con que se registraron los puntos. Complete la tabla n°2: Tabla n°2 x(cm) 2,7cm 9,2cm T(s) 0,128s 0,256s Análisis de resultados
19,65cm 33,1cm 0,384s 0,512s
51,35cm 72,65cm 97,55cm 0,64s 0,768s 0,896s
1. Construya e gráfico de posición en función del tiempo. ¿Qué tipo de relación matemática existe entre las variables representadas en el gráfico? R/: velocidad 2. ¿Cuál es la ecuación que relaciona la posición en función de tiempo? Recuerde la experiencia de gráficos y funciones. Si es necesario puede utilizar papel milimetrado o algún programa de computadora. m = log(97,55/2,7) /log(0,896/0,128) = 1,84 log(2,7) =log b + m log (0,128) log(2,7) – (1.84)log(0,128) = log b 2,07 = log b 10^2,07 = b 117.48 = b y = 117,48(x)^1,84
X vs T 120
y = 116.84x1.8467
100 80 60 40 20 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
3. A partir de la ecuación (4), calcule la rapidez instantánea en diferentes instantes y complete la tabla n° 3.
y´=1.84(117.48X^0.84) y´=216.16(X)^0.84 y´=216.16(0.128)^0.84 = 38.44 y´=216.16(0.256)^0.84 = 68.82 y´=216.16(0.384)^0.84 = 96.74 y´=216.16(0.512)^0.84 = 123.18 y´=216.16(0.64)^0.84 = 148.58 y´=216.16(0.768)^0.84 = 173.17 y´=216.16(0.896)^0.84 = 197.11 Tabla n°3
V(cm/s) 38.44 68.82 96.74 123.18 148.58 173.17 197.11 T(s) 0,128s 0,256s 0,384s 0,512s 0,64s 0,768s 0,896s 4. Construya el gráfico de la velocidad instantánea en función del tiempo ¿Qué tipo de relación matemática existe entre las variables representadas en el gráfico? R/: aceleración 200 y = 200.72x
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
5. A partir del gráfico anterior, calcular la aceleración constante del movimiento rectilíneo uniformemente variado. a = (197.11 – 38.44) / (0.896 – 0.128) = 206.60 6. ¿Cuál es la ecuación que relaciona la aceleración con el tiempo? y´´= 181.57x^ - 0.16 7. Utilizando el gráfico de velocidad en función del tiempo, determine el área bajo el gráfico. Recuerde que en este gráfico el área bajo la curva representa el camino recorrido. A= a x h A = 197.11cm/s x 0.896s = 176.61cm 8. Compruebe su resultado midiendo directamente el camino recorrido en la cinta de papel.
Conclusión adán: este experimento nos ha permitido relacionar los diferentes conceptos en función del tiempo, y nos permite interpretar los valores encontrados durante el experimento y utilizarlos para encontrar otros datos, se logró distinguir cada gráfica y encontrar una nueva función, en la cual se tenía que saber que ecuación utilizar para hallar una nueva relación matemática y su ecuación.
