LABORATORIO N° 06: CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CARGAS TRIFÁSICAS OBJETIVOS •
Comprobar de manera experimental la compensación o disminución reactiva,
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mediante el uso de condensadores. Comprender, el concepto de potencia reactiva trifásica.
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Realizar una instalación adecuada, de acuerdo al marco teórico y al procedimiento mostrados.
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Comprender, él porque es tan utilizado la corrección del factor de potencia en la industria.
FUNDAMENTO TEÓRICO POTENCIA ACTIVA (P) La potencia activa representa en realidad la potencia útil medida en wattios (W), es decir, la energía que realmente se aprovecha cuando se pone a funcionar un equipo eléctrico y realiza un trabajo. Por ejemplo, la energía que entrega el eje de un motor cuando pone en movimiento un mecanismo o maquinaria, la del calor que proporciona la resistencia de un calentador eléctrico, la luz que proporciona una lámpara, etc. Por otra parte, la potencia activa es realmente la potencia contratada en la empresa eléctrica y que llega al domicilio, la industria, la oficina o cualquier otro lugar donde se necesite a través de la red eléctrica de distribución. La potencia consumida por todos los aparatos eléctricos utilizados normalmente se registra en contadores o medidores de electricidad, que instala la empresa suministradora para medir el total de la energía eléctrica consumida en el periodo de tiempo determinado en el contrato.
POTENCIA REACTIVA (Q) La potencia reactiva es la consumida por los motores, transformadores y todos los dispositivos o aparatos eléctricos que poseen algún tipo de bobina para crear un campo electromagnético. Esas bobinas, que forman parte del circuito eléctrico, constituyen cargas para el sistema eléctrico que consumen tanto potencia activa como potencia reactiva y la eficiencia de su trabajo depende el factor de potencia. Mientras más bajo sea el factor de potencia (más alejado de la unidad) mayor será la potencia reactiva consumida. Además, esta potencia reactiva no produce ningún trabajo útil y perjudica la
transmisión de la energía a través de las líneas de distribución eléctrica, por lo que su consumo está penalizado por la compañía suministradora en la tarifa eléctrica. La unidad de medida de la potencia reactiva es el VAr y su múltiplo es el kVAr (kilovoltioamperioreactivo).
POTENCIA APARENTE (S) La potencia aparente o potencia total es la suma, según el teorema de Pitágoras, de la potencia activa y la aparente. Estas dos potencias representan la potencia total que se toma de la red de distribución eléctrica, que es igual a toda la potencia que entregan los generadores en las plantas eléctricas. Estas potencias se transmiten a través de las líneas o cables de distribución para hacerla llegar hasta los consumidores, es decir, hasta los hogares, fábricas, industrias, etc. Su unidad de medida es él VA. Donde:
= + Compensación reactiva La compensación de energía reactiva es el proceso para reducir o eliminar la
demanda de energía reactiva presente en un sistema eléctrico mediante la instalación de unos condensadores o filtros armónicos, incrementando la ratio de la potencia activa/útil respecto a la total. Idealmente, al compensar la energía reactiva debería tenderse a conseguir un factor de potencia igual a uno: toda la potencia suministrada a la instalación se convierte en potencia útil.
Compensación de motores asincrónicos trifásicos En este caso se debe seguir la misma regla general, eligiendo un capacitor cuya corriente no exceda el 85-90% de la corriente de vacío del motor, que puede ser medida con un analizador de energía, empleando los propios TI del tablero de maniobra. En etapas de desarrollo, se deberá consultar este parámetro al fabricante del motor o recurrir a su tabla de datos característicos, extrapolando de ser necesario, la potencia reactiva para la condición de carga mecánica cero.
Sin embargo, la recomendación general es medir esta corriente, pues ésta tiene una gran dependencia del entrehierro de la máquina y una diferencia de una décima en la construcción, derivará en una gran variación de la corriente de vacío. En el caso de motores de MT no recomendamos el empleo de tablas, pues las dispersiones entre distintos fabricantes de máquinas existen la posibilidad de resultados que pueden poner a la instalación en una condición peligrosa. Es sumamente importante en motores de MT que el esquema unifilar sea verificado no sólo para un circuito operando en forma aislada sino para el conjunto, teniendo en cuenta la posibilidad de otros equipos de compensación operando en la misma barra sean o no pequeñas las distancias entre ellos. En todos los casos deberá efectuarse un cálculo de corrientes de inserción para la peor condición de trabajo, intercalando los reactores no saturables que sean necesarios de modo de no comprometer a los capacitores y/o a los equipos de maniobra. Solicitamos nos consulten ante cualquier duda.
Potencia en cargas trifásicas equilibradas Como por las impedancias de las fases en cargas equilibradas, triángulo o estrella, circulasn corrientes iguales, la potencia por fase es un tercio de la potencia total. •
Para una conexión en Triángulo: La tensión entre los extremos de la impedancia, es la tensión compuesta entre líneas y la corriente es la corriente de fase. El ángulo entre la tensión y la intensidad es el de la impedancia. Entonces, la potencia por fase es:
= ∗ ∗cos () Luego, la potencia total:
=3∗ ∗ ∗cos () Como las cargas están conectadas en triángulo (Delta), y además son equilibradas, se cumple:
= √3 ∗ Entonces:
= √3 ∗ ∗ ∗cos () •
Para una conexión en estrella: Por la impedancias conectadas en estrella circulan corrientes de línea y la tensión en los bornes de la impedancia es la tensión simple de fase. El ángulo entre ellas es el de la impedancia. Entonces, la potencia por fase es:
= ∗ ∗cos () Y la potencia total:
=3∗ ∗ ∗cos () Como las cargas están conectadas en estrella, se cumple:
= √3 ∗ ∗ ∗cos ()
Notamos que para ambas conexiones, la expresión de la potencia total (carga trifásica equilibrada) es la misma, siendo
el ángulo de la impedancia de carga.
Puesto que las potencia aparentes y reactivas totales (ST y Q T respectivamente), con P T, entonces se cumple:
= √3 ∗ ∗ ∗cos () = √3 ∗ ∗ = √3 ∗ ∗ ∗ sen ()
Método de los dos vatímetros (Método Aron) La potencia total en una carga trifásica con tres conductores viene dada por la suma de la lectura de dos vatímetros conectadas en dos líneas cualesquiera con sus bobinas de tensión conectadas a la tercera línea, como se muestra:
Por ejemplo, para el siguiente esquema:
Las lecturas de los dos aparatos será (ver el diagrama fasorial):
= ∗ ∗cos (, ) = ∗ ∗cos (, )
A continuación demostraremos las ecuaciones usadas en la medición de potencia trifásica por el método Aron:
Consideraremos, cargas equilibradas, y factor de potencia en retraso (ver diagrama fasorial) Las lecturas de cada vatímetro (A y C), están dadas por:
= ∗ ∗cos (, ) = ∗ ∗cos (, ) Del diagrama fasorial:
(, ) =30+ (, ) =30− Reemplazando:
= ∗ ∗cos (30+ ) = ∗ ∗cos (30−)
Usando la fórmula del coseno de la suma de dos ángulos:
= ∗ ∗(cos (30) ∗cos () − (30) ∗ ()) = ∗ ∗(cos (30) ∗cos () + (30) ∗ ()) Sumando:
Y la diferencia:
+ = √3 ∗ ∗ ∗cos () = − = ∗ ∗sen( ) √3∗( − ) = √3 ∗ ∗ ∗sen (θ) =
HERRAMIENTAS, INSTRUMENTOS Y EQUIPOS Para realizar el presente laboratorio, hicimos uso de lo siguiente:
Herramientas Cable conductor con terminales banana macho en sus extremos
Instrumentos Multímetro
Pinza amperimétrica
Equipos Motor asíncrono trifásico, marca Lucas Nulle
Módulo de pruebas Lucas Nulle
Banco de cargas inductivas, capacitivas y resistivas
PROCEDIMIENTO Para la debida realización del presente laboratorio, es necesario considerar tres esquemas: •
L1
Esquema A: Motor trifásico más focos (cargas resistivas), ambos conectados en triángulo
W1
1
L2
L3
2
W2
3
o
Medir la potencia activa del sistema.
o
Medir la potencia reactiva del sistema.
Datos obtenidos: MÓDULO 1 = 50.7 W1 W = 174.6 Q1 VAR = 180.7 S1 VA
W
MÓDULO 2 2 = 200 W
Q
2
= 50 VAR
S
2
= 210 VA
Debido, a que los vatímetros están en conexión Aron, podemos hallar la potencia activa y reactiva inmediatamente, usando:
= + = 50.7 + 200 = 250.7 = √3 ∗ ( − ) = √3 ∗ (200−50.7 ) =258.6 = + =360.17 250.7 =0.69 cos(∅) = = 360. 17
•
Esquema B: Motor trifásico más focos (cargas resistivas) más condensador (uno por fase c/u de 1uf), todos conectados en triángulo
W1
L1 L2
W2
L3
o
Medir la potencia activa del sistema.
o
Medir la potencia reactiva del sistema.
Datos obtenidos: MÓDULO 1
MÓDULO 2
= 64.1 W1 W = 145.6 Q1 VAR
W Q
2 2
= 18.86 W = 2.49 VAR
= 159.1 S1 VA
S
2
= 18.91 VA
Debido, a que los vatímetros están en conexión Aron, podemos hallar la potencia activa y reactiva inmediatamente, usando:
= + = 64.1 + 18.86 = 82.96 = √3 ∗ ( − ) = √3 ∗ (18.86−64.1 ) = −78.36 = + =114.12
82.96 =0.73 cos(∅) = = 114. 12 De acuerdo, a este último resultado, la carga total del sistema, paso de ser predominante inductivo a predominante capacitivo; lo ideal sería reducir casi a cero la potencia reactiva, es decir, casi a 1 el factor de potencia, sin modificar el tipo de carga del sistema; sin embargo, podemos destacar que, respecto al primero, Q se redujo, de esto, también aumentó nuestro factor de potencia, veamos:
cos(∅) −cos (∅) =0.04 •
Esquema C: Motor trifásico más focos (cargas resistivas) más condensadores (dos por fase en paralelo, c/u de 1uf), todos conectados en triángulo
W1
L1 L2
W2
L3
o
Medir la potencia activa del sistema.
o
Medir la potencia reactiva del sistema.
Datos obtenidos: MÓDULO 1 = 88.6 W1 W = 105.1 Q1 VAR
MÓDULO 2 W Q
2 2
= 173.01 W 33.1 VAR
= 137.9 S1 VA
S
2
= 176 VA
Debido, a que los vatímetros están en conexión Aron, podemos hallar la potencia activa y reactiva inmediatamente, usando:
= + =88.6+173.01=261.61 = √3 ∗ ( − ) = √3 ∗ (173.01−88.6 ) =84.41 = + =274.89 61 =0.95 cos(∅) = = 261. 274.89 De este resultado, observamos, que respecto al esquema B, existe una mejora en el factor de potencia, y con ello, también respecto al esquema A, veamos:
cos(∅) −cos (∅) =0.26 cos(∅) −cos (∅) =0.22
OBSERVACIONES Observamos, que, en los tres esquemas, la potencia activa total varió uno •
respecto de otro; lo ideal hubiera sido que se mantenga constante, ya que el grupo de condensadores conectados, solo varía a Q. Este error, pudo deberse a un error de lectura (mucha dispersión), o que el equipo W 2 al parecer estaba dañado.
CONCLUSIONES •
Comprobamos experimentalmente, que conectar un grupo de condensadores al sistema, reduce o compensa la potencia reactiva, elevando el factor de potencia.
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Aprendimos, las conexiones correctas de un motor asíncrono trifásico.
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Valoramos, el aporte de la compensación reactiva, en la industria, que nos permitiría evitar penalidades por parte de la empresa de suministro, por un reducido factor de potencia.
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Comprendimos, la correcta instalación de los diversos componentes de la instalación.
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Notamos desperfectos en la lectura de datos, y localizamos su causa.
