Laboratorio de mediciones
Objetivos: - Relacionar e! número de cifras significativas con el instrumento utilizado en un proceso de medición. - Relacionar el uso de múltiplos y submúltiplos en las unidades de longitud. - Establecer la diferencia entre medidas directas e indirectas en diferentes magnitudes de medida.
Descripción teórica Las observaciones y mediciones nos ponen en contacto directo con la naturaleza y nos
permiten
obtener
información
necesaria
para
construir
nuestros
conocimientos. Es por ello que no debe perderse de vista que el criterio de la verdad, en Física, es la experiencia y, por lo tanto, las mediciones deben hacerse tomando las precauciones necesarias, de tal suerte que la escritura de las cantidades medidas reflejen la exactitud del proceso de medición.
En el laboratorio usaremos tres formas diferentes para encontrar Ia magnitud de Ias variables físicas con las que trabajaremos: - Medición directa. - Medición indirecta. - Determinación gráfica.
Medición directa es aquella que se realiza aplicando un instrumento o aparato para medir una magnitud.
La medición indirecta calcula el valor de cierta magnitud mediante una formula (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la formula mediante mediciones directas.
La representación gráfica es la evolución del valor de cualquier Variable física con respecto a otra variable fundamental mediante una gráfica construida con valores medidos directamente. Las medidas directas o deducidas que no dan el mismo resultado para una misma magnitud, aunque esta provenga de situaciones que aparentemente no han cambiado, o que si lo han hecho no se pueden evitar, son llamadas no repetibles. Por ejemplo: el alcance máximo de un proyectil. La forma de asociar incertidumbre a mediciones no repetibles de una variable es mediante la repetición (varias veces) de la medida, obtener un promedio y calcular su desviación estándar o típica. Un concepto que está muy ligado al proceso de medición es el de las cifras
significativas, que no son más que aquellas cifras de nuestras medidas de las cuales estamos razonablemente seguros.
Ejemplo: Se mide la longitud de una mesa utilizando un metro de madera graduado en centímetros; el valor leído es 81.3 cm. ¿Cuántas cifras significativas tiene la lectura?
¿Cuál es la incertidumbre del instrumento? ¿Cómo se expresa el resultado? ¿Es repetible esta medición? - La lectura tiene tres cifras significativas; de dos estamos absolutamente seguros y de la última no estamos seguros, o sea, es una cifra dudosa. -Si la regla está graduada en centímetros, la incertidumbre en la lectura es ±0.5 cm, es decir, la mitad de la subdivisión más pequeña, sin embargo, este valor se duplica porque hay una incertidumbre igual a esta al situar el cero de la
regla en el extremo izquierdo de la distancia o longitud qu e deseamos medir, entonces, la incertidumbre total es de 11 cm.
Pie de rey o vernier Este instrumento permite medir fracciones de las divisiones más pequeñas de una escala dada. Su uso es común en una gran cantidad de instrumentos de precisión.
AI usar el vernier, se ve primero la posición que sobre la regla tienen el cero del nonio o vernier, con lo que se obtiene el número entero de milímetros, para hallar las décimas se busca la división del nonio que coincide exactamente con la regla.
El micrómetro Otro instrumento que sirve para medir longitudes pequeñas es el micrómetro. El micrómetro funciona mediante un tornillo cuyo paso es tal que una vuelta produce un avance de medio milímetro (0.5 mm). El cilindro, tiene una escala graduada en 50 divisiones, cada una igual a 001 mm. Esto significa que la incertidumbre en la lectura de la escala del micrómetro es de i 0.005 mm, es decir, diez veces menos que la del vernier. El barril, sobre el cual gira el cilindro, tiene una escala graduada en divisiones de 0.5 mm. Para hacer una medición, se lee primero el número en la escala horizontal indicado por el borde izquierdo del cilindro, luego se añade aquél número de la escala en el cilindro que se encuentra alineado con raya horizontal del barril, a la cual hemos
llamado línea de referencia. La lectura de la figura n.0 3 es de 8.115 mm, según se
explica en ella. El extremo derecho del micrómetro mostrado en la figura tiene un embrague que limita la magnitud de la presión con la que puede comprimirse el objeto medido.
Análisis indagatoria 1- ¿Que es medir? 2- ¿De qué depende el número de cifras significativas que aparecen en una medición? 3- ¿Cómo define el concepto de incertidumbre en una medición? Desarrollo: 1-R/: Determinar la longitud, extensión, volumen o capacidad de una cosa por comparación con una unidad establecida que se toma como referencia, generalmente mediante algún instrumento graduado con dicha unidad. 2-R/: El concepto de cifra significativa como aquella que aporta información no ambigua ni superflua acerca de una determinada medida experimental. Son cifras determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posiciono del error. 3-R/: La incertidumbre de medida es una estimación del posible error en una medida. También es una estimación del rango de valores que contiene el valor verdadero de la cantidad medida.
Procedimiento
1. Mida el largo del rectángulo proporcionado por el profesor con cada una de las reglas suministradas (mm, cm y dm). Anote sus resultados en la tabla n.o 1 y conteste las siguientes preguntas: a. ¿De qué número está completamente seguro, para cada regla? ¿Por qué? Para la regla en mm estamos más seguras de las cifras obtenidas, para las de cm sabemos que estamos cerca de una cifra cierta, pero para las de decímetros es una cifra un poco incierta. Porque cada expresión numérica de la medición resulta estar entre marcas o escala de la lectura del instrumento.
b. ¿De qué número no puede estar completamente seguro, para cada regla? ¿Por qué? Para ninguna regla estamos seguros de las cifras decimales, tampoco del segundo numero en la regla en dm ya que ambos valores tienden a tener incertidumbre. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento o cifra dada, es decir; el valor más exacto.
2. Repita el mismo procedimiento anterior, pero midiendo el ancho del rectángulo. Anote sus resultados en la tabla n.0 1, y conteste las siguientes preguntas: a. ¿De qué numero está seguro, para cada regla? ¿Por qué? Las medidas que obtuvimos en mm son de los que estamos más seguros, al igual los primero números en cm y el primer número en dm, debido a que con cada instrumento tenemos valores que reflejan precisión, pero los otros valores son de incertidumbre.
b. ¿De qué número no puede estar completamente seguro, para cada regla? ¿Por qué?
No estamos seguros de aquellos números que tienen incertidumbre como lo es el tercer número en cm y el segundo número en dm; porque tienen dicho dato experimental que se acompaña de un error o, al menos.
Registro de datos y análisis de resultados Tabla N.°1
Regla
Largo (m)
Ancho (m)
En dm
2.6 dm
1.0 dm
En cm
25.2 cm
10 cm
En mm
253 mm
100 mm
3. ¿Qué regla le permite tomar la medida más exacta según los datos de la tabla n.°2? Según los datos que obtuvimos (Tabla 2), la regla que nos ha permitido tener la medida más exacta es la graduada en milímetros (mm).
4.Conteste las siguientes preguntas: a. ¿El hecho de que una medida medida sea más exacta que otra está expresado de alguna manera en la respuesta? La exactitud de las medidas si se puede expresar en las respuestas y esto mediante las cifras significativas, su cantidad y su incertidumbre.
b. ¿Cuántas cifras significativas tienen las medidas tomadas para cada regla, según los datos de la Tabla 1? Regla en decímetros (dm): 2 cifras significativas Regla en centímetros (cm): 2 y 3 cifras significativas Regla en milímetros (mm): 3 cifras significativas
5. ¿Qué diferencia existe entre estas dos medidas: 48 cm y 48,0 cm?
La diferencia entre estas dos medidas es la cantidad de cifras significativas.
6. Determine el perímetro del rectángulo con los datos obtenidos en la Tabla 2 y anótelo en la Tabla 3.
Tabla N.°2 Regla
Perímetro del rectángulo(m)
En dm
7.2 dmooo
En cm
70.4 cm
En mm
706 mm
7. Evalúe la validez de las operaciones realizadas en la tabla2: a. ¿La suma de una cifra incierta con otra incierta que tipo de cifra produce? El resultado es una cifra incierta. b. ¿La suma de una cifra cierta con otra cierta que tipo de cifra produce? El resultado es una cifra cierta. c. ¿La suma de una cifra cierta con una cifra incierta que tipo de cifra produce? El resultado es una cifra incierta. d. Aplique estas observaciones de la suma de cifras significativas y deduzca el número de decimales que debiera llevar el perímetro que usted obtuvo con cada regla: Obtenemos 2 cifras significativas.
8. ¿Cuál es el área del rectángulo? Utilice los datos de la tabla 1 y determine el área del rectángulo y anótela en la tabla 3:
Regla
Área del rectángulo(m)
En dm2
2.6 dm2
En cm2
252 cm2
En mm2
253 00 mm2
9. Si cada medición corresponde a una forma ya sea directa o indirecta, defina el tipo de medición en cada uno de los siguientes casos: a. En el caso del largo del rectángulo: Directa b. En el caso del ancho del rectángulo: Directa c. En el caso del perímetro: Indirecta d. En el caso del área: Indirecta
10.Envuelva estrechamente el alambre en un cable, dándole varias vueltas. Complete la tabla 4.
N.
de Ancho de la parte enrollada (mm)
Diámetro estimado (mm)
vueltas 2
12
6
3
18
6
4
24
6
5
30
6
11. ¿En qué caso es más confiable la medida del diámetro? ¿Por qué? En nuestro caso, todas las partes enrolladas nos dieron el mismo diámetro. Pero si fuera menos preciso, pensamos que en donde el número de vueltas es mayor.
12. ¿Con las medidas obtenidas anteriormente, el promedio del diámetro es? Según las medidas obtenidas el diámetro estimado es de 6 mm.
13. Su profesor suministrará varios objetos ensaye a medirlos con el instrumento apropiado y complete la tabla 5.
Objeto
Magnitud a medir
Instrumento utilizado
Valor medido
Moneda
Espesor
Micrómetro
1.40 mm ±
Mesa del Lab
Grosor
Regla
3.8 cm ±
Borrador
Largo
Regla
0.61 cm ±
Libro
Espesor
Pie de rey
1.5mm ±
Conclusiones
Con este trabajo hemos aprendido cual es la importancia de establecer y utilizar correctamente las cifras de mediciones. Enfocándonos en el campo en donde aplicamos la física, es algo muy sencillo que vemos a diario, las cifras significativas las usamos en las ciencias y estas son clave a la hora de determinar cálculos matemáticos fundamentales para la consecución de valores exactos. Al igual, hemos aprendido a que instrumento utilizar de acuerdo a que vamos a medir para determinar nuestras medidas con dos requisitos importantes, validez y confiabilidad.
Anexos (Imágenes)
Glosario 1. Ajuste (de un instrumento de medida) : Operación destinada a llevar un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización.
2. Calibrado de los aparatos: Los aparatos deben comprobarse midiendo cantidades conocidas para comprobar su estado y fiabilidad.
3. Error absoluto: Es la imprecisión que acompaña a la medida. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron.
4. Errores sistemáticos: Se producen siempre en un sentido (por exceso o por defecto) y son debidos a algún defecto del instrumento o a algún vicio del observador.
5. Incertidumbre: Falta de certeza.
6. Medición: Acción y efecto de medir.
7. Precisión: Grado de coincidencia entre los resultados de ensayos independientes obtenidos en unas condiciones estipuladas.
8. Sensibilidad del aparato de medida: Es la menor división de la escala del aparato y se corresponde con la menor cantidad que podemos medir con él. Se llama también resolución.
9. Sistema Internacional de unidades (S.I): Trata de establecer a nivel mundial un sistema coherente de unidades.
