LABORATORIO DE FÍSICA 4 NOMBRES: Pablo Ambato, Joshua Alvear, Juan Bravo. NRC: 1722
CARRERA: Ingeniería Mecánica
FECHA: 15 e Junio e 2!1" TEMA: #o$amiento %or esli$amiento RESUMEN &n la %ráctica e ro$amiento %or esli$amiento comen$amos %or eterminar un cuer%o el cual será la %articular sobre la cual actuaran las 'uer$as resultantes e un meio ambiente ambien te %ara lo cual usaremos usaremos un cuer%o con una eterminaa eterminaa su%er'icie en este caso aluminio, una su%er'icie con ángulos grauaos, un inam(metro ) i'erentes masas %ara aumentar el %eso el ob*eto. +e esta manera eterminaremos 'uer$a e tracci(n, coe'icientes e ro$amiento ) como varia el %eso a i'erentes ángulos e inclinaci(n ) su 'uer$a normal e esta 'orma obtener e manera e%erimental los atos e las 'uer$as )a mencionaas Palabras claves- 'uer$a e ro$amiento, coe'iciente e ro$amiento, 'uer$a normal, 'uer$a e tracci(n, %eso
ABSTRACT In the %ractice o' sliing 'riction e begin 'or eterminate one ob*ect this ob*ect ill be the %article about hich act the 'orces resulting in environment about hich use the ob*ect ith a eterminate sur'ace in this case e use aluminum, a sur'ace ith angles grauates, inamometro an i''erent mass to increase e eight o' the ob*ect. /hus e eterm et ermina inate te ten tensile sile 'or 'orce, ce, coe coe''i ''icien cientt o' 'ri 'rictio ction, n, the var variati iation on o' the ei eight ght it ith h i''erent angles o' inclination an the normal 'orce thus obtain a e%erimentall) ates o' the 'orces alrea) mentione.
0e) ors- 'riction 'orce, coe''icient o' o' 'riction, normal 'orce, tensile 'orce, weight
1. OBJETIVOS •
Anali$ar c(mo obtener e%erimentalmente el coe'iciente e ro$amiento estático
•
o inámico entre istintas substancias ue se encuentran en contacto ) veri'icar las le)es e ro$amiento Ienti'icar los ti%os e ro$amiento eistentes entre su%er'icies
2. FUNDAMENTACION TEORICA 2.1 LEYES DE NEWTON 2.1.1 LEY DE LA INERCIA 3a le) e la inercia se %oría enunciar como. /oo cuer%o %ermanece en su estao actual e movimiento con #ecuera velocia uni'orme o e re%oso a menos ue sobre el actu4 una 'uer$a eterna neta o no euilibraa. +one la 'uer$a neta e la ue hablamos antes seria la suma vectorial e toas las 'uer$as ue %uean actuar se%araamente sobre el cuer%o. 6 &sta es la ra$(n %or la cual es tan %eligroso %ara los astronautas en ota el es%acio se%ararse e la nave sin un cor(n ue los una a ella, )a ue si chocan con algo ) salen im%ulsaos, como no act8a ninguna 'uer$a sobre ellos, seguirán es%la$ánose uni'ormemente ) se%aránose e la nave sin %osibilia e volver a ella 9a no ser ue tengan un %eue:o im%ulsor;.
2.1.2 SEGUNDA LEY DE NEWTON
&sta le) es la más im%ortante en cuanto nos %ermite establecer una relaci(n num4rica entre las magnitues <'uer$a= )
e %oría enunciar como. 3a aceleraci(n ue toma un cuer%o es %ro%orcional a la 'uer$a neta #ecuera eterna ue se le a%lica. 3a constante e %ro%orcionalia es la masa el cuer%o, con lo ue num4ricamente esta e%resi(n se enota como ? @ ma o, en com%onentes ?i @ mai , i @ 1, 2, 9".2; one ? re%resenta la resultante e toas las 'uer$as eternas al cuer%o, es ecir, la suma e ichas 'uer$as. ? @ P? * , * @ 1, ... &sta e%resi(n nos relaciona ? , m ) a e una 'orma univoca. Básicamente nos ice ue el resultao ue %roucen una serie e 'uer$as sobre un cuer%o es ue icho cuer%o se acelere en la misma irecci(n ) sentio ue la suma e las 'uer$as ue le son a%licaas ) con una intensia o moulo ue será la misma ue
la resultante e las 'uer$as iviia entre la masa el cuer%o. ota Así %ues un cuer%o e%erimenta una aceleraci(n mientras está sieno sometio a una 'uer$a resultante no nula. >i icha 'uer$a cesa el cuer%o auiriría un movimiento rectilíneo uni'orme o se uearía uieto, seg8n sea el caso.
2.1.3 TERCERA LEY DE NEWTON 3a tercera le) e eton e%resa una interesante %ro%iea e las 'uer$as- estas siem%re se van a %resentar en %are*as. >i un cuer%o A e*erce, %or la causa ue sea, una 'uer$a ? sobre otro B, este otro cuer%o B e*ercer sobre A una 'uer$a igual en moulo ) irecci(n, %ero e sentio contrario.
2.2 NORMAL 3a 'uer$a normal, reacci(n el %lano o 'uer$a ue e*erce el %lano sobre el bloue e%ene el %eso el bloue, la inclinaci(n el %lano ) e otras 'uer$as ue se e*er$an sobre el bloue. >u%ongamos hori$ontal, las la 'uer$a
ue un bloue e masa m está en re%oso sobre una su%er'icie 8nicas 'uer$as ue act8an sobre 4l son el %eso mg ) la 'uer$a ) normal N. +e las coniciones e euilibrio se obtiene ue la 'uer$a normal N es igual al %eso mg N=mg
>i ahora, el %lano está inclinao un ángulo q , el bloue está en euilibrio en sentio %er%enicular al %lano inclinao %or lo ue la 'uer$a normal N es igual a la com%onente el %eso %er%enicular al %lano, N=mg·cosq
Consieremos e nuevo el bloue sobre la su%er'icie hori$ontal. >i aemás atamos una cuera al bloue ue 'orme un ángulo q con la hori$ontal, la 'uer$a normal e*a e ser igual al %eso. 3a conici(n e euilibrio en la irecci(n %er%enicular al %lano establece N+ F·senq =mg
2.3
DINAMICA
>i el cuer%o está en re%oso signi'ica ue su aceleraci(n total es #esoluci(n nula. &ntonces a%licano la seguna le) e eton a un e*e vertical tenremos ue ! @ D P one hemos su%uesto ue la mesa está %er'ectamente hori$ontal ) %or tanto la normal tenrá solo una com%onente en el e*e ). Así tenremos ue @ P ) %or tanto en este caso @ mg.
2.4 ROZAMIENTO ENTRE DOS SUPERFICIES
&l ro$amiento entre
su%er'icies se e%resa como ?r @ , sieno siem%re e
sentio o%uesto al
el movimiento. &ste resultao no se %uee <emostrar=
%orue
se
trata e un resultao em%írico, es ecir, 'ruto e la e%erimentaci(n. &l coe'iciente e
ro$amiento
es
aimensional ) e%resa así la relaci(n entre la normal ue
el cuer%o e*erce, es ecir, la 'uer$a con la ue el cuer%o em%u*a la su%er'icie eba*o e la cual se encuentra, ) el ro$amiento ue va a su'rir %or causa e este em%u*e. Puee haber os ti%os e coe'iciente e ro$amiento. En estático, ue se a%lica cuano el cuer%o está uieto ) ue así, utili$ao en ?r @ nos va a o'recer la 'uer$a máima con la ue el ro$amiento se va a resistir a ue se mueva un cuer%o ue está uieto, ) un inámico ue, a%licao en la '(rmula e ro$amiento, nos ice la 'uer$a ue el ro$amiento está reali$ano contra un movimiento.
3. MATERIALES Y EUIPOS Materiales F F F
>u%er'icie hori$ontal ) %lano inclinao Cuer%o e %rueba Masas
Gerramientas F F F
Metro /ras%ortaor +inam(metro
4. PROCEDIMIENTO 4.1.
E! "# $#%!& H&'()&!*%#
+eterminar el %eso el cuer%o e %rueba 9; Colocamos el cuer%o e %rueba sobre la su%er'icie, utili$ano %ara toos los cálculos %osteriores la base e aluminio ) la maera e la ram%a ) lo conectamos al inam(metro ue %reviamente lo enceramos %ara evitar errores. Galamos con movimiento uni'orme hasta ue se rom%a el estao e euilibrio, en este %aso entran tres com%a:eros, el %rimero hala el inam(metro e 'orma ue este est4 totalmente alineao al ob*eto %ara evitar esviaciones, otro se encarga e anotar los resultaos obtenios cuano un tercero observaba cunao e*aba el re%oso el cuer%o. >e re%iti( esta o%eraci(n alreeor e 5 veces %ara tener un margen e error menor. Aumentamos el %eso el cuer%o m, meiante %esos sobre 4l e 'orma ue- 9H5!g', H1!!g', H15!g', ) H2!!g'.; ) e'ectuamos el mismo %roceso ue al inicio %ero con masas istintas.
4.2.
P#%!& (!+#(!%,& +&! "# +-"'$& ," $'-"% ,"/+"!,("!,&
Primero colocamos el %eso libre, es ecir el cuer%o e masa m sin ning8n %eso aicional, %osteriormente elevamos el ángulo e inclinaci(n hasta este rom%a su %unto e euilibrio ) esciena con aceleraci(n constante ) meimos el ángulo encontrao %ara los atos, luego %roceimos hacer lo mismo con toos los %esos aicionales e 9H5!g', H1!!g', H15!g', ) H2!!g'.; ) anotamos el ángulo e inclinaci(n e caa uno.
4.3.
P#%!& (!+#(!%,& +&! "# +-"'$& ," $'-"% %/+"!,("!,&
&n este caso solo traba*amos con el %eso el cuer%o e %rueba, cu)a base era e aluminio, %roceimos a encerar el inam(metro e manera ue caa ves ue meiamos un ángulo i'erente teníamos ue encerar e nuevo, a%licamos una 'uer$a con el inam(metro, e manera %rogresiva hasta observar ue el movimiento el cuer%o sea inminente, ) re%etimos %ara caa ángulo el mismo %roceso. &'ectuamos 4ste %roceso %ara inclinaciones e 5, 15, ! ) 5.
0. ANLISIS DE RESULTADOS 0.1 P#%!& H&'()&!*%# SUPERFICIES: AluminioK
P"/& ,"# +-"'$& ," $'-"% %,(+(&!%#"/ N
F-"')% ," *'%++(! F
@ 1.1! H5! g'.@ 1,5L H1!! g'.@ 2,! H15! g'.@ 2,57 H2!! g'.@ ,!"
5 F6N
!,125 !,175 !,225 !,275 !,25
!,11 !,11 !,1! !,1!7 !,1!"
´ μ
!,1!
Como se %uee observar en los atos ingresaos en la tabla, a meia ue aumentan los gramos 'uer$a el cuer%o e %rueba ma)or es la 'uer$a ue se ebe em%lear %ara rom%er el estao relativo e euilibrio, %or lo ue a su ve$ aumenta el coe'iciente e ro$amiento.
0.2 P#%!& I!+#(!%,& +&! "# +-"'$& ," $'-"% ,"/+"!,("!,& SUPERFICIES: A#-7(!(& 6 P"/& ,"# +-"'$& ," $'-"% %,(+(&!%#"/ W
I!+#(!%+(! 8
N@ 1.1! NH5! g'[email protected] NH1!! g'.@ 2.! NH15! g'.@ 2.57 NH2!! g'.@ .!"
5 T%! 8 7 " " "
μ ´
!,11 !,12 !,1!5 !,1!5 !,1!5
!,115
&n esta tabla en cambio se observa ue el coe'iciente e 'ricci(n no cambia en los 8ltimos ángulos e inclinaci(n , es ecir, se mantiene constante a %esar ue el cuer%o aumenta sus gramos 'uer$a, e 'orma ue aunue aumente su %eso el grao e inclinaci(n al cual el cuer%o comen$ará a moverse va a ser el mismo.
0.3. P#%!& I!+#(!%,& +&! "# +-"'$& ," $'-"% %/+"!,("!,& SUPERFICIES 6 Aluminio P"/& ,"# +-"'$& ," $'-"% W
I!+#(!%+(! 8 F-"')% N
F-"')% F
N @1.1! N @1.1! N @1.1! N @1.1! N @1.1!
! 5 15 ! 5
!,125 !,2 !,5 !,"25 !,75
1,1!! 1,!L" 1,!"2 !.L52 !.77
5 F6N 9T%! 8 !.11 !.!L !.!"2 !.!7L !.125
μ ´
Como se %uee observar en los atos %resentaos en la tabla, a meia ue se aumenta el grao e inclinaci(n se ebe em%lear una 'uer$a ma)or %ara %oer mover el cuer%o ) rom%er el estao e euilibrio. &n el caso el coe'iciente e ro$amiento aumenta con'orme aumenta el grao e inclinaci(n %ero varía e acuero a la inclinaci(n ) la 'uer$a ue se eba em%lear en 'unci(n el %eso el cuer%o.
E"7$#&/ ," +;#+-#&/ : Para el %rimer caso el %lano hori$ontal, como se e%lic( en el %roceimiento e la %ráctica, caa una e las 'uer$as registraas en la tabla corres%oniente se obtuvo %or meio e un inam(metro %reviamente encerao, ) %ara el cálculo el %eso en eton al aumentar g'. se %rocei( a reali$ar lo siguiente&l %eso inicial el cuer%o es e 1,1 9,8 N =1 kgf
!.5!g
L,
@ !.L
1 Og' Paralos siguientes pesos lo unico que haremos es sumar 0,49 N =0,5 gf %ara el cálculo el coe'iciente e ro$amiento se sigue la '(rmula %resentaa en la tabla , %ara caa uno e los %esos el cuer%o e %rueba.
μ=
μ=
F N 0,125 1,1
μ=0,1136 Para el seguno caso, es ecir, %ara el %lano inclinao con el cuer%o e %rueba escenieno se siguen los mismos cálculos anteriores %ara el %eso el cuer%o e %rueba a:ai4nole gramos 'uer$a, ) %ara el caso e los graos e inclinaci(n se em%lea el instrumento mencionao en el %roceimiento e la %ráctica. Para el tercer caso están %lanteaos los graos e inclinaci(n, ahora lo ue se ebe calcular es la ?uer$a ormal ue se obtiene e la siguiente manera
+e 'orma ue la ormal se obtiene e la siguiente manera
∑ Fy =0 N = wcosα &*em%loPara el %rimer caso sería
N =1,1 × cos 0 º N =1,1 × 1
N =1,1 %ara calcular el coe'iciente e ro$amiento sería
μ=
μ=
F −tgα N 0,125 1,1
−
tg 0
μ=0,113− 0 μ= 0,113
<. PREGUNTAS A.9 C&!/(,"'%!,& #% $'(7"'% $%'*" ,"# "=$"'(7"!*& '"%#(+" #&/ >';?(+&/: F-"')% ," *'%++(! @ F-"')% !&'7%#
G';?(+% 1: R"#%+(! F-"')% ," *'%++(! @ F-"')% N&'7%#
&n la grá'ica se %uee anali$ar ue entre ma)or es la ?uer$a ormal, es ecir, ue entre ma)or es el %eso el cuer%o e %rueba, ma)or tiene ue ser la 'uer$a e tracci(n ue se necesite %ara mover el cuer%o e %rueba. A su ve$ si %lanteamos una ecuaci(n se tiene ue la constante es el coe'iciente e ro$amiento ue es ue se %resenta en la ecuaci(n e la recta, así se tiene lo siguiente-
A!;#(/(/ ,(7"!/(&!%# μ=
∆ F ∆ N
F f − F o k = N f − N o F k = a
(= ) kg .
k
( kg . k = μ
m s
2
m s
2
)
Como μ
no tiene unia e meia, coincie con el análisis imensional ) se %uee
eucir ue la constante se trata el coe'iciente e ro$amiento.
G';?(+% 2: R"#%+(! F-"')% !&'7%# @ C&"?(+("!*" ," '&)%7("!*&
&n la
grá'ica anterior se %uee observar ue la relaci(n ue eiste entra la 'uer$a normal, es ecir, entre el %eso ue tiene el cuer%o e %rueba ) el coe'iciente e ro$amiento es irectamente %ro%orcional, ) su relaci(n es e%onencial e acuero a la ecuaci(n e la grá'ica.
B.9 E! %/" % #% /">-!,% $%'*" '"%#(+" "# >';?(+&: P"/& ,"# +-"'$& @ C&"?(+("!*" ," '&)%7("!*& '"%#(+" -! "/*-,(& ," #. G';?(+& 3: R"#%+(! P"/& ,"# +-"'$& @ C&"?(+("!*" ," '&)%7("!*&
W vs μ
W vs μ
&n la grá'ica se %uee observar ue el valor e es una constante, e 'orma ue la 'unci(n ue rige al grá'ico es una 'unci(n el ti%o )@O, en este caso O es el coe'iciente e ro$amiento ue se mantiene constante %ara los i'erentes %esos ue tiene el cuer%o, esto se ebe al grao e inclinaci(n al cual el cuer%o comien$a a esli$arse. &l hecho e ue el coe'iciente e ro$amiento se mantenga constante es ebio a ue el movimiento el cuer%o va a ser %rovocao 8nicamente %or el grao e inclinaci(n, es ecir, ue a cierto grao el cuer%o comien$a a esli$arse, en este caso es a , %or lo ue lo 8nico ue se involucra es ese grao e inclinaci(n ) el valor el coe'iciente e ro$amiento más no una 'uer$a eterna, ) como las su%er'icies van a seguir sieno las mismas, en este caso aluminio, el coe'iciente no cambia ) %or eso se mantiene constante. &n cambio, cuano se em%lea una 'uer$a eterna entonces el valor el coe'iciente varía %orue ha) 'uer$as e %or meio.
D.9 C&!/*'-% -! +-%,'& '"/-7"! ," C&"?(+("!*"/ ," R&)%7("!*& $%'% ,(?"'"!*"/ /-$"'?(+("/ "! +&!*%+*& "! %/" % #&/ '"/-#*%,&/ &*"!(,&/ $&' /-/ +&7$%"'&/. S-$"'?(+(" ," +&!*%+*&
C&"?(+("!*" +(!*(+&
AluminioKBronce 9mesa1; AluminioKbronce 9mesa2;
!,1"1
'&+"
!,1212
E.9 E=$#(-" #%/ +%'%+*"'/*(+%/ &'(>"! ," #% F-"')% ," R&)%7("!*& ,"/," -!% +&!+"$+(! 7&,"'!%
3a 'uer$a e ro$amiento se origina %or una o%osici(n al movimiento, es ecir, un estao e los cuer%os en los ue los mismos se o%onen a rom%er su estao e re%oso ue mantienen entre os su%er'icies en contacto. /omano como re'erencia lo ue menciona Beatri$, en Fuerza de rozamiento, las su%er'icies ue a%arentemente son lisas, no lo son, %ues %resentan as%ere$as, ue al a%o)arse una su%er'icie sobre la otra estas enca*an, lo ue obliga a ue ha)a una 'uer$a aicional %ara ue se %uee lograr un movimiento, ) así vencer el enca*e. +e 'orma ue la 'uer$a e'ectiva ue reali$ará ue un ob*eto se mueva va a ser igual a la suma e la 'uer$a a%licaa más la 'uer$a e ro$amiento. 3a 'uer$a e ro$amiento e%ene e las su%er'icies en contacto ) e la naturale$a e los cuer%os, no e%ene e la velocia ni el valor e la su%er'icie e los cuer%os en cuesti(n. 3a 'uer$a e ro$amiento siguieno la e'inici(n anterior, %uee iviirse en os- la %rimera es la 'uer$a e ro$amiento estática, es ecir, la 'uer$a ue %resenta el cuer%o a rom%er su estao e re%osoQ ) la seguna es la 'uer$a e ro$amiento inámico ue es cuano el cuer%o )a está en movimiento %ero aun así la su%er'icie sigue %resentano o%osici(n a ese movimiento, lo ue ocasionará ue en alg8n momento se etenga e nuevo si la 'uer$a no es constante ni ieal.
. CONCLUSIONES 1.F >e conclu)e ue en el %lano hori$ontal el coe'iciente e ro$amiento va e%ener e la 'uer$a e tracci(n ) e la 'uer$a normal, a su ve$ la 'uer$a e tracci(n va a aumentar en una relaci(n irecta %ro%orcional con la 'uer$a normal, )a ue al aumentar el %eso el cuer%o se necesita em%lear una 'uer$a e tracci(n ma)or %ara lograr su movimiento, %or ene si la 'uer$a e tracci(n ) la 'uer$a normal aumentan, el coe'iciente e ro$amiento tambi4n lo hará, si el %eso el cuer%o aumenta el coe'iciente tambi4n será ma)or, %ues el cuer%o está o%onieno ma)or resistencia al movimiento 'rente a una 'uer$a eterna 9'uer$a e tracci(n;. 2.F &n el seguno caso en el ue el cuer%o e %rueba esciene, se %uee observar ue el grao e inclinaci(n al cual el cuer%o comien$a su escenso es el mismo en too momento, ine%enientemente e su %eso. &sto se ebe a ue no eisten 'uer$as eternas, ) el coe'iciente e ro$amiento e%enerá 8nicamente el grao e inclinaci(n ) e las su%er'icies en contacto. Al no em%lear una 'uer$a eterna 8nicamente se anali$a el movimiento el cuer%o 'rente a un ángulo mínimo %ara em%e$ar su movimiento, ) e acuero a la su%er'icie en cuesti(n el ángulo siem%re será el mismo, ) es %or ello ue el coe'iciente e ro$amiento se mantiene constante %orue se siguen anali$ano las mismas su%er'icies. .F >e conclu)e ue en el tercer caso cuano el cuer%o e %rueba asciene, el coe'iciente e ro$amiento cambia e acuero al ángulo e inclinaci(n, tomano en cuenta ue en este caso el %eso el cuer%o va a ser constante, %ero se ebe recorar ue el coe'iciente e ro$amiento e%ene e una 'uer$a e tracci(n ue va a %ermitir ascener al cuer%o,
e una 'uer$a normal ue está en 'unci(n el %eso el cuer%o ) e la inclinaci(n, ) e la inclinaci(n como tal, e moo ue el coe'iciente aumentará o isminuirá en 'unci(n e estas variables, %or ene no se %uee establecer una relaci(n %ro%orcional ni irecta ni inversa, %orue el valor el coe'iciente varía ) no sigue un %atr(n constante.
. RECOMENDACIONES 1.F >e recomiena ue se encere e manera aecuaa ) constante el inam(metro %ara meir correctamente las 'uer$as en neton, e igual 'orma se recomiena seguir correctamente el %roceimiento e la guía, ) tambi4n en el momento e tomar las meias corres%onientes evitar al máimo el error e %arala*e, mane*ano cuiaosamente los materiales en cuesti(n.
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1 ANEOS
