Laboratorio de Consolidacion

FACULTAD DE INGENIERÍA

CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS. MECANICA DE SUELOS Ing. Guillermo Eduardo Ávila. Departamento de Ingeniería Civil  Agrí!ola "EDE #$G$TA %&'()I INTEGRANTES: Andr*+ Leonardo ,aipa ,e+!a. Andr*+ Aranda #alaguera. "ergio Andr*+ Galar2a Lope2. ,a4lo Ale5andro Naran5o A4ril.

C-d. %'%/' C-d. %'01 C-d. %'03% C-d. %'(%6

1. INTROD TRODU UCCIÓ CCIÓN N Un elemento pre+enta de7orma!ione+ !uando la+ !ondi!ione+ de e+7uer2o a la+ 8ue +e en!uentra +ometida+ !am4ian9 +i +e trata de un elemento e+tru!tural9 !omo el a!ero o el !on!reto9 +e tiene 8ue la+ !ara!t !ara!terí erí+t +ti!a i!a++ de e+7uer e+7uer2o) 2o)de7 de7orm orma!i a!i-n -n +on !on !ono!i o!ida+ da+99 pero pero al tratar tratar+e +e de un +uelo9 +uelo9 la+ !ondi!ion !ond i!ione+ e+ +on di7erente+ di7erente+ a 8ue al apli!ar+e apli!ar+e la+ !arga+9 la+ de7orma!ion de7orma!ione+ e+ no +e produ!en produ!en +imult:neamente9 +ino 8ue normalmente de4e pa+ar un tiempo para 8ue e+to o!urra9 adem:+ 8ue  para materiale+ e+tru!turale+ la+ de7orma!ione+ +on mu!;o menore+ 8ue la+ del +uelo. E+ de gran importan!ia o4+ervar el !omportamiento de la+ ar!illa+ +o4re la+ 8ue +e proe!tan edi7i!a!ione+  dem:+ e+tru!tura+9 a 8ue normalmente la+ de7orma!ione+ o!urren tra+ pa+ar largo+ periodo+ de tiempo9 tiempo9 e+to +olamente +olamente puede +er previ+to previ+to +i +e o4+erva detalladam detalladamente ente el !omportamien !omportamiento to del material +ometido a !arga+. Adem:+ e+te tipo de de7orma!ione+ en +uelo+ no +olamente +e pre+enta !omo un !am4io de 7orma +ino tam4i*n lo a!ompa
1

 J. Badillo, R. Rodríguez. (2005).  Lambe, Withman.

2

2. OBJETIVOS $#>ETI?$ GENERAL. Comprender el 7en-meno de !on+olida!i-n  +u importan!ia para el e+tudio de la ingeniería !ivil por medio de la pr:!ti!a  lo+ !:l!ulo+ !orre+pondiente+. !orre+pondiente+. $#>ETI?$" E",ECIFIC$". '. Reali2ar Reali2ar la prue4a prue4a de !on+olida!i !on+olida!i-n -n unidimen unidimen+iona +ionall +iguiendo +iguiendo la+ e+pe!i7i e+pe!i7i!a!io !a!ione+ ne+ dada+ dada+  por la norma IN? E '')&6  por la+ e+pe!i7i!a!ione+ de !la+e9 !on el 7in de reali2ar un an:li+i+ de re+ultado+ !on 4a+e en lo 8ue +e ;a vi+to en !la+e  la+ !on+ulta+ 4i4liogr:7i!a+ reali2ada+. %. Inve+tig Inve+tigar ar la+ !orrela!ion !orrela!ione+ e+ 8ue tienen tienen lo+ par:metro+ par:metro+ de !ompre+i !ompre+i4ili 4ilidad dad !on la+  propiedade+ índi!e índi!e de lo+ +uelo+ ar!illo+o+. ar!illo+o+. 0. Reali2ar Reali2ar una re+e
3. MARCO RCO TEÓR TEÓRIICO La+ +iguiente+ línea+ +on una +ínte+i+ de lo 8ue @arl Ter2ag;i en +u li4ro  Mecánica de suelos en la ingeniería práctica e+!ri4i- a!er!a de la !ompre+i4ilidad de e+trato+ !on7inado+ de +uelo9 e+to +e en!uentra en el artí!ulo '0 del li4ro9 a meno+ de 8ue e+te indi!ado lo !ontrario la in7orma!i-n dada a !ontinua!i-n tiene la mi+ma re7eren!ia 4i4liogr:7i!a. ,ara e=pli!ar el de+arrollo del pro!e+o de !on+olida!i-n +e tomaran la+ 2apata+ de 7unda!i-n !omo re7erente9 +i e+ta+ +e en!uentran apoada+ +o4re una ar!illa 4landa el proe!ti+ta puede prever 8ue  pro4a4lemente +u7ran un a+entamiento e=!e+ivo  por lo tanto +e e+ta4le!e la 7unda!i-n +o4re  pilote+ o pilare+ 8ue 8ue atravie+an e+a !apa 4landa 4landa  de+!an+an +o4re e+trato+ e+trato+ 7irme+ de +uelo. ,or otro lado9 +i +e tienen !ondi!ione+ di7erente+ en la+ 8ue una !apa de ar!illa 4landa +e en!uentra  4a5o un e+trato de arena9 no e+ 7:!il prever la+ po+i4le+ !on+e!uen!ia+. La !on+olida!i-n gradual de la ar!illa por el pe+o del edi7i!io puede originar a+entamiento+ e=!e+ivo+ e=!e+ivo+  no uni7orme+. El a+entamiento !au+ado por !arga+9 en general +e divide en e+ta+ tre+ !ategoría+ 0 '. A+entamie A+entamiento nto inmediato inmediato9 e+te e+ provo!ado provo!ado por la de7orma!i-n de7orma!i-n el:+ti!a el:+ti!a de +uelo+ ;Bmedo+ ;Bmedo+  +aturado+9 +in provo!ar ningBn !am4io en el !ontenido de agua. %. A+entamie A+entamiento nto por !on+olida! !on+olida!i-n i-n primaria primaria9 +e da de4ido de4ido a la e=pul+i-n e=pul+i-n del agua agua provo!ando provo!ando un !am4io en el volumen de la mue+tra. 0. A+entamiento por !on+olida!i-n !on+olida!i-n +e!undaria +e!undaria9 +e da luego del a+entamiento a+entamiento por !on+olida!i-n  primaria 4a5o la apli!a!i-n de una !arga !on+tante9 e+ un a+entamiento por el !omportamiento pl:+ti!o del +uelo. Como !on+e!uen!ia de a+entamiento+ no previ+to+9 +e ;an ideado m*todo+ 8ue permiten !al!ular la magnitud  la di+tri4u!i-n e+to+ 9 +i +e tienen re+ultado+ de a+entamiento+ e=!e+ivo+ +e pueden reali2ar modi7i!a!ione+ 8ue re+ulten 7avora4le+ para el pro!e+o de !on+tru!!i-n de la e+tru!tura. Ter2ag;i pla+ma la +iguiente a+evera!i-n La ad;eren!ia  la 7ri!!i-n en lo+ 4orde+ de lo+ e+trato+ de ar!illa impiden 8ue lo+ mi+mo+ +e e=pandan en +entido ;ori2ontal9 a+í 8ue lo+ dato+ ne!e+ario+ 3

 n!orma"i#n tomada de Bra$a. %. &a', undamento' de ingeniería geot"ni"a.

2. OBJETIVOS $#>ETI?$ GENERAL. Comprender el 7en-meno de !on+olida!i-n  +u importan!ia para el e+tudio de la ingeniería !ivil por medio de la pr:!ti!a  lo+ !:l!ulo+ !orre+pondiente+. !orre+pondiente+. $#>ETI?$" E",ECIFIC$". '. Reali2ar Reali2ar la prue4a prue4a de !on+olida!i !on+olida!i-n -n unidimen unidimen+iona +ionall +iguiendo +iguiendo la+ e+pe!i7i e+pe!i7i!a!io !a!ione+ ne+ dada+ dada+  por la norma IN? E '')&6  por la+ e+pe!i7i!a!ione+ de !la+e9 !on el 7in de reali2ar un an:li+i+ de re+ultado+ !on 4a+e en lo 8ue +e ;a vi+to en !la+e  la+ !on+ulta+ 4i4liogr:7i!a+ reali2ada+. %. Inve+tig Inve+tigar ar la+ !orrela!ion !orrela!ione+ e+ 8ue tienen tienen lo+ par:metro+ par:metro+ de !ompre+i !ompre+i4ili 4ilidad dad !on la+  propiedade+ índi!e índi!e de lo+ +uelo+ ar!illo+o+. ar!illo+o+. 0. Reali2ar Reali2ar una re+e
3. MARCO RCO TEÓR TEÓRIICO La+ +iguiente+ línea+ +on una +ínte+i+ de lo 8ue @arl Ter2ag;i en +u li4ro  Mecánica de suelos en la ingeniería práctica e+!ri4i- a!er!a de la !ompre+i4ilidad de e+trato+ !on7inado+ de +uelo9 e+to +e en!uentra en el artí!ulo '0 del li4ro9 a meno+ de 8ue e+te indi!ado lo !ontrario la in7orma!i-n dada a !ontinua!i-n tiene la mi+ma re7eren!ia 4i4liogr:7i!a. ,ara e=pli!ar el de+arrollo del pro!e+o de !on+olida!i-n +e tomaran la+ 2apata+ de 7unda!i-n !omo re7erente9 +i e+ta+ +e en!uentran apoada+ +o4re una ar!illa 4landa el proe!ti+ta puede prever 8ue  pro4a4lemente +u7ran un a+entamiento e=!e+ivo  por lo tanto +e e+ta4le!e la 7unda!i-n +o4re  pilote+ o pilare+ 8ue 8ue atravie+an e+a !apa 4landa 4landa  de+!an+an +o4re e+trato+ e+trato+ 7irme+ de +uelo. ,or otro lado9 +i +e tienen !ondi!ione+ di7erente+ en la+ 8ue una !apa de ar!illa 4landa +e en!uentra  4a5o un e+trato de arena9 no e+ 7:!il prever la+ po+i4le+ !on+e!uen!ia+. La !on+olida!i-n gradual de la ar!illa por el pe+o del edi7i!io puede originar a+entamiento+ e=!e+ivo+ e=!e+ivo+  no uni7orme+. El a+entamiento !au+ado por !arga+9 en general +e divide en e+ta+ tre+ !ategoría+ 0 '. A+entamie A+entamiento nto inmediato inmediato9 e+te e+ provo!ado provo!ado por la de7orma!i-n de7orma!i-n el:+ti!a el:+ti!a de +uelo+ ;Bmedo+ ;Bmedo+  +aturado+9 +in provo!ar ningBn !am4io en el !ontenido de agua. %. A+entamie A+entamiento nto por !on+olida! !on+olida!i-n i-n primaria primaria9 +e da de4ido de4ido a la e=pul+i-n e=pul+i-n del agua agua provo!ando provo!ando un !am4io en el volumen de la mue+tra. 0. A+entamiento por !on+olida!i-n !on+olida!i-n +e!undaria +e!undaria9 +e da luego del a+entamiento a+entamiento por !on+olida!i-n  primaria 4a5o la apli!a!i-n de una !arga !on+tante9 e+ un a+entamiento por el !omportamiento pl:+ti!o del +uelo. Como !on+e!uen!ia de a+entamiento+ no previ+to+9 +e ;an ideado m*todo+ 8ue permiten !al!ular la magnitud  la di+tri4u!i-n e+to+ 9 +i +e tienen re+ultado+ de a+entamiento+ e=!e+ivo+ +e pueden reali2ar modi7i!a!ione+ 8ue re+ulten 7avora4le+ para el pro!e+o de !on+tru!!i-n de la e+tru!tura. Ter2ag;i pla+ma la +iguiente a+evera!i-n La ad;eren!ia  la 7ri!!i-n en lo+ 4orde+ de lo+ e+trato+ de ar!illa impiden 8ue lo+ mi+mo+ +e e=pandan en +entido ;ori2ontal9 a+í 8ue lo+ dato+ ne!e+ario+ 3

 n!orma"i#n tomada de Bra$a. %. &a', undamento' de ingeniería geot"ni"a.

 para !al!ular lo+ a+entamiento+ !au+ado+ !au+ado+ por la !ompre+i-n de e+trato+ !on7inado+ !on7inado+ de ar!illa pueden o4tener+e e7e!tuando en+ao+ +o4re mue+tra+ del material mantenida+ lateralmente !on7inada+. El en+ao de !on+olida!i-n de4e +er di+tinto para +uelo+ inalterado+  +uelo+ alterado+9 por8ue e+to+ do+ tienen e+tru!tura+ mu di+tinta+9 a 8ue para lo+ +uelo+ inalterado+ +e tiene 8ue la+  partí!ula+ no +e ;an vi+to a7e!tada+ por pro!e+o+ 8ue tiendan a de+pla2ar lo+ punto+ 8ue +e en!uentran en !onta!to entre ella+ +ino 8ue ;an +ido depo+itada+ grano a grano9 tam4i*n impli!a 8ue  pro4a4lemente la po+i!i-n 8ue ;aan ad8uirido +e ;aa mantenido de e+ta 7orma durante mu!;o+ a
En una una ar!i ar!ill llaa la !on+ !on+ol olid ida! a!ii-nn e+ un pro! pro!e+ e+oo lent lento9 o9 la+ la+ ra2o ra2one ne++ +on +on 8ue 8ue en part partee ;a un rea! rea!om omod odam amien iento to en la po po+i +i!i !i-n -n de la+ la+ part partí! í!ul ula+ a+99 pero pero lo m:+ m:+ impo import rtan ante te e+ por por la 4a5a 4a5a  permea4ilidad del material9 e+to impli!a 8ue +e ne!e+ite de tiempo9 para 8ue !on el !am4io de  pre+ione+ el agua +ea drenada  +e vuelva al e8uili4rio. ,or lo tanto9 la !on+olida!i-n e+ la di+minu!i-n gradual del !ontenido !ontenido de ;umedad a !arga !on+tante9 e+to impli!a 8ue e+ un pro!e+o de tran+7eren!ia de !arga de+de lo+ lí8uido+ ;a!ia el e+8ueleto mineral9 ;a!iendo 8ue +e aumente el e+7uer2o e7e!tivo. ,ara e+to +e ;a!e una a!ota!i-n al !on!epto de e+7uer2o e7e!tivo  Principio de esfuerzo esfuerzo efectivo

En +uelo+ +aturado+ lo+ e+7uer2o+ normale+ 8ue a!tBan +o4re la ma+a de un +uelo e+t:n repartido+ en do+ !omponente+ una pre+i-n de agua  una pre+i-n neutra neutra de poro+. El e+7uer2o e7e!tivo e+ a8uel 8ue e+ e7e!tivamente +oportado por el e+8ueleto del +uelo. El !omportamiento me!:ni!o me!:ni!o de un +uelo depende de la !ondi!i-n de e+7uer2o+ e7e!tivo+ del +uelo. ( ,or lo tanto en la 8ue Donde9  E+7uer2o+ normale+ 8ue a!tBan en el +uelo  E+7uer2o e7e!tivo del +uelo  E+7uer2o neutro  Carga ;idr:uli!a El e+7uer2o e7e!tivo por lo tanto e+ la di7eren!ia entre el e+7uer2o total  la pre+i-n de poro+ del agua9 e+te e+ tran+mitido por medio de lo+ !onta!to+ intergranulare+. De+pu*+ de mu!;o tiempo la +o4repre+i-n ;idro+t:ti!a +e ;a!e igual a !ero  toda la pre+i-n +e +e tran+7orma tran+7orma en pre+i-n pre+i-n e7e!tiva. e7e!tiva.  Método de ensayo

El en+ao de !on+olida!i-n o de !ompre+i-n !on7inada a grande+ ra+go+ +e reali2a +ituando una mue+tra+ de ar!illa dentro de un aro9 e+t: +e !argara uni7ormemente mediante la +uperpo+i!i-n un di+!o rígido. "e utili2a un de7ormímetro para medir el !am4io del e+pe+or de la mue+tra !on el *

 +omado de nota' de "la'e.

tiempo. La mue+tra +aturada +e +itBa entre do+ piedra+ poro+a+ 8ue permitir:n el e+!ape de agua durante la !ompre+i-n. Lo+ dato+ o4tenido+ +on le!tura+ del de7ormímetro en determinado tiempo. En e+te !a+o la prue4a +e reali2- !on 4a+e en la norma IN? E)'')&69 por medio del m*todo #9  la+ e+pe!i7i!a!ione+ de la+ varia!ione+ de !arga+ +on la+ +iguiente+ CARGA

DESCARGA

Lunes 5( 10:00 a.m)-1.0 kg/cm2

Jueves 8(8:30 a.m)- 16 kg/cm2

Lunes 5( 12:00 p.m)-2.0 kg/cm2

Jueves 8(12p.m)-8 kg/cm2

Martes 6 (8:00 a.m)-4.0 kg/cm2

!ernes "(8:00 a.m)-4#0 kg/cm2

Martes 6( 3:30 p.m)-8.0 kg/cm2

!ernes "(12:00 p.m)-2#0 kg/cm2

M!erc$%es &(8:00 a.m)-16.0 kg/cm2 M!erc$%es &(3:30 p.m)-32#0 kg/cm2

!ernes "(2.00 p.m)-'esm$nte

Tabla 1. Espec!cac"#es $e ca%&a ' $esca%&a pa%a la p%(eba $e lab"%a)"%" $a$as

Lo+ re+ultado+ o4tenido+ de e+ta+ prue4a+ +e gra7i!an mediante una !urva de de7orma!i-n ver+u+ tiempo9  tam4i*n por medio de la gr:7i!a rela!i-n de va!ío+ ver+u+ la pre+i-n e7e!tiva9 en e+!ala natural o en e+!ala logarítmi!a. Gráficas de presión- relación de vacíos 5

El pro!edimiento para reali2ar la gr:7i!a +e de+!ri4e a !ontinua!i-n 1. "e determina la altura de lo+ +-lido+ de la mue+tra de +uelo donde9  ,e+o +e!o de la mue+tra  Área de la mue+tra  Gravedad e+pe!í7i!a de lo+ +-lido+ del +uelo  ,e+o e+pe!í7i!o del agua

%. "e !al!ula la altura ini!ial de lo+ va!ío+

Donde9

e+ la altura ini!ial de la mue+tra

3. "e !al!ula la rela!i-n de va!ío+ ini!ial

5

 Bra$a, %. &a', undamento' de ingeniería geot"ni"a.

*. "e !al!ula el !am4io en la rela!i-n de va!ío+

produ!ido por el in!remento de !arga

8ue !au+a la de7orma!i-n



5. "e tiene !on e+to una nueva rela!i-n de va!ío+

9 la rela!i-n de va!ío+ +e tiene !omo +igue

De e+ta manera +e o4tiene la rela!i-n de va!ío+ para !ada in!remento de !arga. Finalmente para la gr:7i!a +e tiene +o4re papel +emi)logarítmi!o una !urva de e+7uer2o+ e7e!tivo+ ver+u+ +u+ !orre+pondiente+ rela!ione+ de va!ío+. Teoría unidiensional de Terzag!i

El pro!e+o de !on+olida!i-n +e puede e+tudiar teniendo

'H9 !omo una !on+tante para un punto

dado9  o4+ervando la varia!i-n en el tiempo de 9 e+to puede tradu!ir+e a o4+ervar la varia!i-n del nivel del agua en una +erie de pie2-metro+. La di+tri4u!i-n ini!ial de la +o4repre+i-n ;idro+t:ti!a 9 8ue a!tBa en una +e!!i-n verti!al !ual8uiera de la !apa de ar!illa viene repre+entada por una re!ta ;ori2ontal9  en lo+ primero+ momento+ de !on+olida!i-n lo+ nivele+ pie2om*tri!o+ de la parte !entral de la !apa +e ;allar:n aBn en el e+tado ini!ial9 mientra+ 8ue ;a!ia lo+ 4orde+ ;a4r:n di+minuido ?er 7igura '9 e+to +e da  por8ue la !on+olida!i-n de una !apa de ar!illa +e ini!ia en la +uper7i!ie de drena5e  pro+igue de la mi+ma ;a!ia el interior. E+to impli!a 8ue la pre+i-n di+minue !on la pro7undidad.  al !a4o de mu!;o tiempo la di+tri4u!i-n ;idro+t:ti!a volver: a +er una línea ;ori2ontal. Todo e+to +e puede o4+ervar en un di+po+itivo para demo+trar en 7orma me!:ni!a !omo +e produ!e la !on+olida!i-n

*&(%a 1. Dsp"s)+" pa%a e,plca% el p%"ces" $e la c"#s"l$ac-#. Te%/a&0 14

,ara una ar!illa9 la !ompre+i-n 7inal en 7un!i-n de la altura del e+trato viene determinada por medio de la +iguiente 7-rmula

Donde  A+entamiento en un momento dado  A+entamiento 7inal El

9 +e o4tiene a partir de lo +iguiente Cálculo del asentaiento causado por una consolidación priaria unidiensional 

La +iguiente in7orma!i-n 7ue tomada del li4ro de #ra5a9 J. Da+9 Fundamento+ de ingeniería geot*!ni!a. ,ara un e+trato de ar!illa +aturada de e+pe+or

 un :rea de +e!!i-n tran+ver+al 9 4a5o una pre+i-n

de +o4re!arga e7e!tiva promedio. ,or !au+a de un in!remente de pre+i-n  primario igual a . Al 7inal de la !on+olida!i-n

!on a+entamiento

.

,ara ar!illa+ normalmente !on+olidada+

En donde  Coe7i!iente de !on+olida!i-n

Donde

e+ el !oe7i!iente de permea4ilidad 9

e+ el !oe7i!iente de !ompre+i4ilidad volum*tri!a

dado por

 e+ el m-dulo de !ompre+i4ilidad dado por la rela!i-n entre rela!i-n de va!ío+  e+7uer2o e7e!tivo

E+ta+ anteriore+ e!ua!ione+ no permiten !al!ular la velo!idad a la 8ue +e produ!e la !on+olida!i-n9  por lo tanto Ter2ag;i plateo una e!ua!i-n para e+ta4le!er +u po+i4le valor9 partiendo la+ +iguiente+ ;ip-te+i+ 8ue +impli7i!an +u e+timativo a) El !oe7i!iente de permea4ilidad e+ !on+tante en !ual8uier punto del e+trato 8ue +e !on+olida  no varía !on el pro!e+o de !on+olida!i-n. '%H e+ !on+tante  no varía en el pro!e+o de b) El !oe7i!iente de !ompre+i4ilidad volum*tri!a !on+olida!i-n. ! El drena5e de agua +olo +e da +iguiendo línea+ verti!ale+. d La lentitud !on 8ue +e da el pro!e+o de !on+olida!i-n +e +upone e=!lu+ivamente por !au+a de la  4a5a permea4ilidad del material. La e!ua!i-n de Ter2ag;i e+

"u +olu!i-n de4e o4ede!er a !ondi!ione+ ;idr:uli!a+ de 4orde9 8ue dependen de la !arga  de la+ !ondi!ione+ de drena5e9  +on 1) ,ara do4le drena5e 2) ,ara tK&

La +olu!i-n de la e!ua!i-n '(H +e re+uelve por medio de tre+ varia4le+ adimen+ionale+ 8ue +e  pueden rela!ionar !on 9 t  9  +on la+ +iguiente+ '  "ltura de drena#e$  m:=ima longitud 8ue una gota de agua de4e re!orrer para +alir del dominio

2% &actor de tiepo

'% Grado de consolidación

Donde9

e+ la pre+i-n 8ue permane!e en un in+tante dado de tiempo9 

 pre+i-n ini!ial.

e+ la

C5lc(l"s '. A partir de la !urva de !on+olida!i-n de Ca+agrande +e determina el punto +o4re la !urva !orre+pondiente al '&&M de !on+olida!i-n primaria9 la de7orma!i-n del &M de !on+olida!i-n  el punto +o4re la !urva !orre+pondiente al &M de la !on+olida!i-n  primaria. "e ;alla el C? para !ada in!remento en unidade+ de a
%. "e puede emplear la !urva de !on+olida!i-n de Talor en donde +e determina lo+ punto+ +o4re la !urva !orre+pondiente+ al &M9 &M9 3&M  '&&M de !on+olida!i-n primaria para ;allar el C? para !ada in!remento de !arga en unidade+ de a
0. "e !al!ula la !on+olida!i-n ini!ial CI para !ada in!remento9 la !on+olida!i-n total CT  el por!enta5e de !on+olida!i-n ini!ial re+pe!to al total MCI. (. "e !al!ulan la rela!i-n de va!ío+ ini!ial  7inal de !ada in!remento de !arga.

METODOLOG6A ,ara poder +imular la+ prin!ipale+ ;ip-te+i+ de Ter2ag;i9 donde +e tiene en !uenta la de7orma!i-n verti!al de la mue+tra  el 7lu5o verti!al de agua +o4re la mi+ma para !ono!er lo+ par:metro+ de !on+olida!i-n9 e+ ne!e+ario una +erie de e8uipo+  un total !uidado en el pro!edimiento del mi+mo9 de4ido a 8ue el en+ao puede ver+e a7e!tado  pre+entar anomalía+ en lo+ dato+  !:l!ulo+ arro5ado+.

7ROCEDIMIENTO "e in!a el anillo de !on+olida!i-n +o4re un 4lo8ue de mue+tra aprove!;ando +u+ 4orde+ !ortante+  para 8ue *+ta +e introdu2!a 7:!ilmente en men!ionado anillo met:li!o9 a+egurando a+í 8ue el !am4io de volumen de la mue+tra +ea repre+entado en una di7eren!ia de altura tra+ impedir la de7orma!i-n tran+ver+al de la mi+ma9 luego +e moldea !uidado+amente la mue+tra de5:ndola al ra+ de la altura

del anillo %& mm para 8ue di+tri4u!i-n de lo+ e+7uer2o+ 8ue po+teriormente +e le reali2ar:n +ea e8uitativo +o4re toda la +uper7i!ie de la mue+tra  no +e generen de7orma!ione+ en +olo una parte. El moldeo de4e +er deli!ado para no a7e!tar la 7:4ri!a ini!ial de la mue+tra. Con el material +o4rante +e reali2an en+ao+ de ;umedad natural9 gravedad e+pe!í7i!a de lo+ +-lido+  lo+ límite+ de Atter4erg lí8uido  pl:+ti!o. Luego de 7inali2ar el moldeo9 +e !olo!a papel 7iltro en am4a+ !ara+ de la mue+tra  po+teriormente una+ piedra+ poro+a+ +aturada+9 donde en !on5unto +on ingre+ado+ a una !elda de !on+olida!i-n9 8ue e+ a5u+tada por tre+ tornillo+ para impedir +u movimiento. La !elda +e u4i!a en el ed-metro  +e le vierte agua para garanti2ar 8ue todo el en+am4le +e en!uentre +aturado en el en+ao. "e in+tala un de7ormímetro !on una pre!i+i-n de die2)mil*+ima de milímetro +o4re di!;a !elda !on todo el v:+tago en +u interior para 8ue !uando +e reali!e el en+ao e+te +alga lentamente e indi8ue la de7orma!i-n verti!al de la mue+tra.

Figura 2. Edómetro de carga central 

Tra+ !on+iderar 8ue la mue+tra +e en!uentra +aturada  8ue el de7ormímetro e+t: a5u+tado en la 7orma indi!ada9 +e !omen2- a reali2ar +e apli!a una !arga de a+entamiento de  ,a por !in!o minuto+9 para una ve2 pa+ado+ +e regi+tre la le!tura ini!ial. Luego +e pro!ede a reali2ar lo+ in!remento+ de !arga +e re!omiendan valore+ de '%.9 %9 &9 '&&9 %&&9 et! ,aO en !a+o de 8uerer determinar !on pre!i+i-n el e+7uer2o de pre)!on+olida!i-n +e de4en reali2ar in!remento+ menore+. "e anota la le!tura del de7ormímetro ante+ de !ada in!remento  +e regi+tran la+ de7orma!ione+ para di+tinto+ intervalo+ de tiempo a partir del momento en 8ue +e apli!a la !arga e+to Bltimo para mue+tra+ +aturada+. "i +e reali2a por el m*todo A +e toman regi+tro+ de tiempo)de7orma!i-n por %( ;ora+ mínimo o ;a+ta al!an2ar la !on+olida!i-n +e!undaria +e determina al gra7i!ar +imult:neamente la !urva de !on+olida!i-n de Ca+agrande. ,or el m*todo # +e apli!a el in!remento de !arga en+eguida +e o4tenga el '&&M de la !on+olida!i-n primaria. Finalmente  luego de reali2ar lo+ aumento+ de !arga9 +e !omien2a a de+!argar el en+am4le de 7orma propor!ional !omo +e ;i2o en la !arga 8uitando la mitad de pe+o  +e regi+traron de nuevo lo+ dato+ de de7orma!i-n para !ada tiempo9 !on lo+ dato+ tomado+ +e pro!ede a !al!ular la rela!i-n de va!ío+ ini!ial  el valor del e+7uer2o e7e!tivo !orre+pondiente a !ada aumento de !arga

rela!ion:ndolo+ entre +í9 +e gra7i!an la+ !urva+ de7orma!i-n v+ raí2 de tiempo para !ada in!remento  por Bltimo +e !al!ulan lo+ par:metro+ de !on+olida!i-n a partir de +u re+pe!tiva !urva.

C8LCULOS 9 RESULTADOS "e tomaron lo+ +iguiente+ dato+ de la mue+tra DIMENSIONES DE LA MUESTRA

!metr$#  (cm.)

6#35"

 *%tura# + (cm.)

1#8"

 ,rea Muestra# *

(cm2)

-.*n!%%$ (gr.) -.*n!%%$  Muestra (gr.) -./%$u. .p$r$sa (kg.)

31#&6 63#& 166#&" 0#3"4

Tabla 2. Dimensiones de la muestra.

GRAVEDAD ESPECIFICA +em. del en'a-o (Tx)

°C

es$ espec!!c$ sue%$ (Gs)

 

20   2,726 

Tabla 3. Otras especificaciones de la muestra

En ane=o+ +e mue+tran la+ de7orma!ione+ para !ada !arga  de+!arga9 5unto a la+ gr:7i!a+ 8ue repre+entan el !omportamiento de la mue+tra !on re+pe!to al tiempo. La+ propiedade+ índi!e+ de la mue+tra

Limite Liquido o de gole' Re"iiente o . Re"  . umedo . Re"  . 'e"o . re"iiente umedad ()

35 105 1/,2 12,45 /,4 53,2

2* 1/ 13,/1 10,45 /,51 54,41

15 * 1,1* 13,11 /,* /3,2

Limite la'ti"o Re"iiente o 1*5 . Re"  . umedo 22,5 . Re"  . 'e"o 14,06 . re"iiente 10,24 umedad () *1,5

151 20,4 1, 10,21 *1,*0 Limite Li7uido Limite la'ti"o

8"

54,3 *1,56

CORRELACIONES 0,***

Tablas 4, 5, 6  !, "rafico #$ %ropiedades &ndice de la muestra

Gr:7i!o+  ta4la de e+7uer2o+ de la mue+tra e5e!utado+ en el ed-metro 10 31,/

Relación de Brazo Areacm!"# Pe$o %iedra & 'loque ()#

0,34*

Tabla '$ %ropiedades del Edómetro

Car)a *)# 0,5

Volume E$+uerzo Relación n (),cm! de E$%eci+i "# -acio$ co 0,10 3,6*5 *,6*5

C-

*

./ 0,223

 e de$car) a$ 2,534

a-

m-

*

Cc 0,03

1,500

0,*65

3,5

3,000

0,45

0,4

/,000

1,402

0,4*/

12,000

3,41

0,40

2*,000

,5/4

0,6/*

*,5 1,4 1,4*/ 1,40 1,6/*

0,00 4 0,00 6 0,00 4 0,00 4

9 0,000* 9 0,02** 9 0,0002 9 0,0001

/ 0,3360 / 0,2*1 * 0,61*5 6 0,6*505 6 0,63/

2,51* 90,222 2,*26 95,42* 2,33* 90,033 2,2// 90,020 2,202

Tabla #($ Tabla de esfuer)os sometidos a cargas en el edómetro

"r*fico 2$ +og esfuer)os s. e. descargas

"r*fico 3$ esfuer)os s e

9 0,0*/ 9 2,44/ 9 0,01 9 0,011

0,000 * 0,02* * 0,000 2 0,000 1

3

"r*fico 4$ +og esfuer)os s. - 

"r*fico 5$ +og esfuer)os s. 

AN8LISIS CONCLUSIONES •

•

Lo+ índi!e+ de !ompre+i-n en el tramo virgen  de e=pan+i-n e+t:n mu rela!ionado+ !on la+  propiedade+ del +uelo9 e+pe!ialmente !on el limite lí8uido9 +iendo propor!ional am4a+ medida+ a e+te dato9 e+ por ello 8ue por medio de un en+ao mu +en!illo !omo lo puede +er lo+ Límite+ de Atter4erg9 +e puede tener una idea de la !ompre+i4ilidad del +uelo9  +u !omportamiento durante un pro!e+o de !on+olida!i-n.

La R"C Rela!i-n de "o4re !on+olida!i-n no+ permite determinar !ara!terí+ti!a+ me!:ni!a+ del material9 e+ por e+o 8ue al +er e+te material Normalmente Con+olidado9 e+ meno+ rígido9

tiene maor poro+idad  !ompre+i4ilidad9 lo !ual e+ mu po+i4le por lo+ dato+ o4tenido+ en la4oratorio.

•

La determina!i-n del

9 e+ de e+pe!ial inter*+ para el pro7e+ional9 a 8ue *+te no+ permite

e+ta4le!er la rela!i-n entre !arga9 tiempo  !on+olida!i-n del material !uando e+t: +ometido a determinado+ e+7uer2o+ e7e!tivo+.

•

•

•

$tro+ par:metro+ !omo el Índi!e de re)!ompre+i-n9 el !ual e+ apro=imado al índi!e de e=pan+i-nO 5unto !on el e+7uer2o de pre)!on+olida!i-n no+ permite e+ta4le!er a+entamiento+  para una determinada varia!i-n de e+7uer2o+ e7e!tivo+ lo !ual depende de la !arga. E+ por ello 8ue +on de vital importan!ia en la ;ora del an:li+i+ del !omportamiento del +uelo.

De4ido al 4a5o e+7uer2o de pre)!on+olida!i-n ;allado a 8ue la !urva de !ompre+i4ilidad e+ !a+i en +u totalidad una línea de !ompre+i-n virgen9 indi!a un dep-+ito de +uelo po+i4lemente remoldeado  8ue pudo ;a4er perdido un e+7uer2o de pre)!on+olida!i-n mu!;o maor al 8ue  pre+enta a!tualmente.

"i +e pien+a ;a!er algBn tipo de !on+tru!!i-n +o4re e+te +uelo +eguramente +e tendr:n 8ue ;a!er tratamiento+ o di+e
RE*ERENCIAS



Berr-, ., : Reid, &. (1445). ;n'a-o de "on'olida"i#n uelo' (=g'. 1349150). >al!ord? %" @raAill.



C>. (200). 8on'olida"i#n unidimen'ional de 'uelo'. ; 151.



C>. (200). &etermina"ion de la gra


C>. (200). &etermina"i#n del límite lí7uido de lo' 'uelo'. ; 125.



Lambe, W. (144*). ;n %e"=ni"a de >uelo'. %eDi"o &..? Limu'a >.C.

ANE0OS

9

Car)a 123 *)

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

                   

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

311 400#00 404#00 408#80 413#50 412 421#50 425#00 428#00 432#50 435#50 43� 43"#20 440#"0 441#"0 442#60 443#00

/$c m#

/-

./

ei

.e4

e4

0,3

1,52

0,11

*,1 5

0,31

3,6* 5

/56EDAD NA75RAL

ec!p!ente $ -.m. +um  ec. (gr.). -.m eca  ec. (gr.). -.r (gr.). +ume'a'. (7)

9

10 1*2,43 0 3,52 22*,5*

De$car)a 123 *)

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00

               

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00

1125 1118#50 1118#20 111P 1112 111 111� 1116#80 1116#50

/56EDAD NA75RAL

ec!p!ente $

10

-.m. +um  ec. (gr.).

1*2,43

-.m eca  ec. (gr.).

11*,5

-.r (gr.).

3,52

+ume'a'. (7)

3/,*4

/?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

   

6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

1116#20 1116#00 1115#80 1115#50 1115#20 1115#00 1114#&0 1114#30

/$c m#

/-

./

ei

.e4

e4

0,6

1,02

0,24

1,1 

0,33

0,63 4

9

Car)a 4 *)

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

                   

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00

45"#5 515#00 51"#00 522#00 525#00 52"#00 531#50 532#00 533#00 532 53� 540#00 540#"0 542#00 542#50

4"#00 64#00

� 8#00

543#00 544#00

/$c m#

/-

./

0,3

1,52

0,1* *,15 0,36

ei

.e4

e4 3, 5

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10

-.m. +um  ec. (gr.).

1*2,43

-.m eca  ec. (gr.). -.r (gr.). +ume'a'. (7)

0

& 514,00 522,00 525,00 524,00 531,50 532,00 533,00 53,50 53,00 5*0,00

3,52 22*,5*

Raíz t 0,5000 0,550 1,0000 1,2530 1,5000 1,521 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000

1,15raíz t 0,55 0,6/6 1,150 1,**1 1,25 2,015 2,300 2,65 3,*50 *,025

/$cm#

/-

./

0,3

1,52

0,1*

Lo) t#

Raiz t#

 

0,004

C-cm!",$ #

9

De$car)a 4 *)

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

& 113,50 113/,50 1135,50 1135,00 113*,50 113*,00 1133,50 1132,50 1132,00 1131,0

                   

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00

114"#0 113"#00 1132 1136#50 1135#50 1135#00 1134#50 1134#00 1133#50 1132#50 1132#00 1131#&0 1131#10 1130#80 1130#30

4"#00 64#00

� 8#00

112"#&0 112"#40

Raíz t 0,5000 0,550 1,0000 1,2530 1,5000 1,521 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000

1,15raí zt 0,55 0,6/6 1,150 1,**1 1,25 2,015 2,300 2,65 3,*50 *,025

/$cm#

/-

./

ei

0,6

1,02

0,24

1,1

Lo) t#

Raiz t#

 

0,00

C-cm!", $#

.e4

0,33 0,632

/56EDAD NA75RAL

ec!p!ente $

10

-.m. +um  ec. (gr.).

1*2,43

-.m eca  ec. (gr.).

11*,5

-.r (gr.). +ume'a'. (7)

3,52 3/,*4

9

Carga % g

+iemo (mm?'') 0?00

e4

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0

0

544

0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

                   

0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10 -.m. +um  ec. (gr.). 1*2,43 -.m eca  ec. (gr.). 11*,5 -.r (gr.). 3,52 +ume'a'. (7) 3/,*4

& /1/,00 /2*,00 /26,00 /33,00 /3/,00 /34,00 /*0,00 /*2,50 /*5,00 /*/,00

Raíz t 1,15 Raíz t 0,50 0,55 0,5 0,6/6 1,00 1,150 1,25 1,**1 1,50 1,25 1,5 2,015 2,00 2,300 2,50 2,65 3,00 3,*50 3,50

*,025

600#00 616#00 624#00 628#00 633#00 636#00 63"#00 640#00 642#50 645#00 646#00 64� 648#00 64"#20 650#00 651#00

/$cm #

/-

0,62

9

./

1,02

ei

0,1/5*

1,1/

.e" 0,140

De+!arga % g

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3*

     

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5&

0 0#26 0#50 0#&5

11&0#2 1158#00 1155#80 1155#00

C-cm!", $#

Lo) t#

Raiz t#

 

0,0061*3

1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

             

1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10

-.m. +um  ec. (gr.). -.m eca  ec. (gr.). -.r (gr.). +ume'a'. (7)

1*2,43 11*,5 3,52 3/,*4

1154#00 1153#50 1153#00 1152#80 1151#30 1151#80 1151#30 1151#00 1150#80 1150#10 114"#&0 114"#20 114"#00

& 1155,60 1155,00 115*,00 1153,50 1153,00 1152,60 1151,30 1151,60 1151,30 1151,00

Raíz t 0,50 0,5 1,00 1,25 1,50 1,5 2,00 2,50 3,00 3,50

/$cm#

/-

0,62

9

1,02

1,15 Raíz t 0,55 0,6/6 1,150 1,**1 1,25 2,015 2,300 2,65 3,*50 *,025

./ 0,242

 

Raiz t#

 

0,00/4*5

C-cm!", $#

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1,1/

Carga ( g

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Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25

0 0#26 0#50

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e" 0,62/

0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

&35#00 &40#00 &44#50 &46#00 &4"#10 &51#00 &53#00 &54#50 &55#10 &56#00 &5� &58#00 &5"#00 &5"#00

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10 -.m. +um  ec. (gr.). 1*2,43 -.m eca  ec. (gr.). 11*,5 -.r (gr.). 3,52 +ume'a'. (7) 3/,*4

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Raíz t 0,000 0,254 0,500 0,55 1,000

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C-cm!", $#

Lo) t#

Raiz t#

 

0,00406

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1,253 1,500 1,52 2,000 2,500

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/-

0,62

1,016

1,**1 1,25 2,015 2,300 2,65

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.e8

e8

0,221

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/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10

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t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

1188#5 11&5#50 11&5#00 11&4#20 11&3#"0 11&3#50 11&3#20 11&3#20 11&3#00 11&2#50 11&2#00 11&1#80 11&1#60 11&1#50 11&1#20 11&1#20 11&0#"0

1*2,43 11*,5 3,52 3/,*4

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Raíz t

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0,000 0,254 0,500 0,55 1,000 1,253 1,500 1,52 2,000

0,000 0,246 0,55 0,6/6 1,150 1,**1 1,25 2,015 2,300

112,5

2,500

2,65

/$cm#

/-

0,62

9

1,016

./ 0,3014

ei 1,1/

Carga / g

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15

                   

Lo) t#

Raiz t#

C-cm!", $#

 

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e8

1,15 raíz t

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25

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&64 83"#00 848#00 855#00 860#00 865#00 86� 8&0#00 8&1#50 8&3#50 8&5#00 8&6#00

0,3*/

0,621

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10

1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00 61?00

16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

4#00 5#00 6#00 � 8#00

8&� 8&"#50 880#50 881#50 882#00

81#00

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642

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Raíz t

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/$cm#

/-

0,62

9

1,016

0,55 0,6/6 1,150 1,**1 1,25 2,015 2,300 2,65 3,*50 *,025

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De+!arga / g

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Raiz t#

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e8

1,15 raíz t

t(min)

Raiz de t (min)

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0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

1216 11"5#00 11"4#00 11"3#50 11"3#00 11"2#80 11"2#50 11"2#20 11"2#00 11"1#80 11"1#60 11"1#30 11"1#00 11"1#00 11"0#50 11"0#50 11"0#50

0,2/0

0,40

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10

-.m. +um  ec. (gr.). -.m eca  ec. (gr.). -.r (gr.). +ume'a'. (7)

& 114*,00 1143,50 1143,00 1142,60 1142,50 1142,20 1142,00 1141,60 1141,/0 1141,30

11*,5 3,52 3/,*4

Raíz t 0,500 0,55 1,000 1,253 1,500 1,52 2,000 2,500 3,000 3,500

/$cm# 0,62

9

1*2,43

/1,016

1,15 raíz t 0,55 0,6/6 1,150 1,**1 1,25 2,015 2,300 2,65 3,*50 *,025

./ 0,3066

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Lo) t#  

.e8

e8

ei 1,1/

Carga '1 g

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00

8"2#" "8"#00 1001#00 1008#00 1015#00

0,35*

0,613

Raiz t# 0,006

1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

101"#50 1023#00 1025#80 1022 1030#00 1033#10 1034#50 1035#50 103� 1038#00 103"#50 1040#00

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10 -.m. +um  ec. (gr.). 1*2,43

-.m eca  ec. (gr.). -.r (gr.). +ume'a'. (7)

& 1001,00 1006,00 1015,00 1014,50 1023,00 1025,60 102,50 1030,00 1033,10 103*,50

11*,5 3,52 3/,*4

Raíz t 0,500 0,55 1,000 1,253 1,500 1,52 2,000 2,500 3,000 3,500

1,15 raíz t 0,50 1,132 1,500 1,64 2,250 2,/26 3,000 3,50 *,500 5,250

Lo) t# C-cm!",$#

Raiz t#

1035,50

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*,000

/-

0,62

/,000

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ei

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e9

0,303

0,6/*

/56EDAD NA75RAL ec!p!ente $ 10

-.m. +um  ec. (gr.). -.m eca  ec. (gr.). -.r (gr.). +ume'a'. (7) 9

De+!arga '1 g

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15 3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

                   

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25 3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

0 0#26 0#50 0#&5 1#00 1#25 1#50 1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

1235#5 1218#00 1212 121 121� 1216#&0 1216#50 1216#50 1216#50 1216#20 1216#10 1216#10 1216#00 1216#00 1216#00 1215#"0 1215#80

1*2,43 11*,5 3,52 3/,*4

& 121,50 121,20 121,00 121/,0 121/,50 121/,50 121/,50 121/,20 121/,10 121/,10

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121/,00

*,000

/$cm#

/-

0,62

9

1,016

/,000

./ 0,3136

ei 1,1/

Carga 0% g

+iemo (mm?'') 0?00 0?0* 0?15 0?3* 1?00 1?3* 2?15

           

t(min)

Raiz de t (min)

Le"tura (0,0001E)

0 0#0& 0#25 0#5& 1#00 1#5& 2#25

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.e9 0,3/0

e9 0,60

       

3?0* *?00 /?15 4?00 12?15 1/?00 25?00 3/?00 *4?00 /*?00

3#0& 4#00 6#25 "#00 12#25 16#00 25#00 36#00 4"#00 64#00

1#&5 2#00 2#50 3#00 3#50 4#00 5#00 6#00 � 8#00

1218#&0 1221#20 1222#00 1224#50 1224#20 1222 1228#50 1230#00 1231#00 1234#00

/56EDAD NA75RAL

ec!p!ente $

10

-.m. +um  ec. (gr.).

1*2,43

-.m eca  ec. (gr.).

11*,5

-.r (gr.).

3,52

+ume'a'. (7)

3/,*4

& 1162,00 1211,50 1212,00 1215,00

Raíz t 1,15 raíz t 0,500 0,50 0,55 1,132 1,000 1,500 1,253 1,64