Laboratorio curva de Histeresis

GUÍA DE LABORATORIOS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

TIPO DE PRACTICA: TITULO:

Elaborada

Demostrativa

Guiada

Versión 1.2 Marzo de 2014

Por corte

Curva de Histéresis

No INTEGRANTES

PROFESOR:

3

No GRUPO

Henry Giovanni Pinilla Rodríguez

Por semestre

PRACTICA No

2

Laboratorio de Máquinas Eléctricas

NOMBRE ASIGNATURA:

Maquinas Eléctricas, Instalaciones y Máquinas Eléctricas

FECHA DE ENTREGA: Una sema después de realizada la practica MATERIALES: Kit de Bobinas, Modulo de potencia Delorenzo, Multímetros Fluke 179, Osciloscopio, Transformadores Delorenzo monofásicos y Trifásicos. TEXTO, MANUALES O DIRECCIONES ELECTRONICAS 1. 2. 3. 4. 5.

CHAPMAN S. “Máquinas Eléctricas”. Mc Graw Hill. Cuarta Edición. GURU, Bhag. Máquinas eléctricas y transformadores. Oxford Press University. Tercera edición. México 2003 FITZGERALD A.E., KINGSLEY Ch y UMANS S.D. “Máquinas Eléctricas”. McGraw Hill, 1992. HAYT WILLIAM, KEMMERLY JACK. Análisis de circuitos en Ingeniería. Mc Graw Hill. México. BAYOD R Antonio. Circuitos monofásicos y trifásicos en régimen estacionario senoidal. Prensas Universitarias de Zaragoza. Zaragoza España. 1997.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR El presente trabajo experimental se debe desarrollar desde el tema de competencias académicas en tres etapas a saber: 1.

Primera etapa. El grupo de estudiantes evaluará el problema planteado desde las siguientes competencias: a. b.

2.

Segunda etapa. En esta fase de desarrollo se analizará el problema desde las siguientes competencias: a. b.

3.

Interpretativa Argumentativa

Propositiva Investigativa

Tercera etapa. En esta última fase de solución al problema planteado, éste se debe ver a la luz de las siguientes competencias: a. b.

Social Disciplinar

Al final de las tres etapas, el grupo de trabajo deberá entregar un informe de laboratorio en formato IEEE, incluyendo el proceso anterior.



MARCO TEÓRICO El inductor es un elemento básico en el modelamiento de circuitos, y es necesario conocer que además de su función de auto inductancia puede cumplir la función de inductancia mutua, y es este último concepto el que nos facilita el estudio del comportamiento propio de los transformadores. Si por una bobina fluye una corriente que varía en el tiempo, se produce un flujo magnético y por ende un voltaje en esta. Si acercamos otra bobina observamos que las líneas de flujo inciden de manera que recíprocamente en esta se induce un voltaje y si existe trayectoria posible, también existirá una corriente. El voltaje que se induce en la segunda bobina es proporcional al cambio de la corriente de la primera bobina.

M I1

L1

L2

Fig. 1 Si relacionamos el voltaje inducido en la segunda bobina con la corriente circulante de la primera bobina, se establece un coeficiente de inductancia mutua llamado M, este coeficiente relaciona el voltaje inducido a un lado del circuito con la corriente: ( ) ( ) El orden de los subíndices de , en este caso lo mismo ocurre en viceversa. 1.

indica que en

se produce un voltaje inducido por una corriente en

,

CONVENCIÓN DE LOS PUNTOS, POLARIDAD SUSTRACTIVA, POLARIDAD ADITIVA Cuando trabajamos con inductores utilizamos la convención pasiva de signos para determinar la polaridad de la tensión sobre la misma, pero cuando trabajamos con inductores acoplados (como un transformador) tenemos terminales, entonces no podemos escoger arbitrariamente la polaridad de cada uno de ellos. Teóricamente utilizamos la convención del punto para determinar la polaridad de cada uno de los terminales del transformador. La convención del punto asigna un gran punto situado en un extremo de cada una de las bobinas que se acoplan magnéticamente. Una corriente que entra a la terminal con punto de una bobina, produce una tensión en circuito abierto con referencia de tensión positiva en la terminal con punto de la segunda bobina. La elección correcta del punto puede hacerse por medio de una inspección muy particular de la forma de los devanados de cada bobina. Lo malo es que muy pocas veces tenemos la oportunidad de ver (en la práctica) la forma de los devanados de un transformador, por lo que usamos un método práctico muy sencillo para determinar la polaridad relativa de las bobinas del transformador. El procedimiento es conectar los dos bornes continuos, el de alto y el de bajo potencial, como se indica en la figura, y conectar un voltímetro entre los dos bornes restantes. Luego aplicamos un voltaje alterno, de un valor conveniente al arrollamiento de potencial elevado. Si la indicación del voltímetro es de se dice que la polaridad es sustractiva y la convención del punto es la mostrada en la figura , de lo contrario, si el voltímetro indica se dice que la polaridad es aditiva y la convención del punto corresponde a la figura .


I1 V1

V1


I1

I2

L1

L2

V2

V1

V1

I2

L1

V

V2

V

Polaridad Aditiva V=V1+V2

Polaridad Sustractiva V=V1-V2

Fig. 2 2.

L2

Fig. 3

CICLO DE HISTÉRESIS La histéresis magnética muestra que la magnetización de una sustancia ferromagnética depende de la permeabilidad de la sustancia, así como de la magnitud del campo aplicado.

Fig. 4 Ciclo de Histéresis Considerando como transformador un toroide de hierro inicialmente desmagnetizado ( se explica de la siguiente manera:

), el ciclo de histéresis

Si la corriente en la bobina primaria aumenta de cero hasta cierto valor , la magnitud de aumenta linealmente con ( ). Además la magnitud de también se incrementa conforme aumenta (trayectoria desde hasta ) hasta que el núcleo de hierro se acerca a la saturación (condición en la cual están alineados todos los dominios, que son las regiones microscópicas en las cuales se alinean todos los momentos magnéticos). Después suponga que la corriente se reduce a cero, por lo que se elimina el campo externo. La curva de sigue la trayectoria (en el punto , a pesar de que debido a que el hierro tiene una magnetización remanente). Si la corriente en la bobina primaria se invierte de modo que la dirección del campo magnético externo se invierte, los dominios se reorientan hasta que la muestra está otra vez desmagnetizada en el punto ( ). Un aumento en la corriente inversa provoca que el hierro se magnetice en la dirección opuesta, acercándose a la saturación en el punto . Una secuencia similar ocurre cuando la corriente se reduce a cero y luego cuando aumenta en la dirección (positiva) original. Al seguir haciendo variar según ciclos idénticos adicionales, el camino tiende a una curva fija. Por último, tras muchos ciclos, la curva se convierte en un lazo cerrado. Si los valores positivos y negativos de son iguales, el lazo es simétrico respecto al origen. El material se halla entonces en su condición de imanación simétrica cíclica, llamada abreviadamente condición cíclica para el valor numérico particular de .



La forma y tamaño de espira de histéresis dependen de las propiedades de la sustancia ferromagnética y de la intensidad del campo aplicado. La espira para materiales ferromagnéticos “duros” es característicamente ancha, lo que corresponde a una gran magnetización remanente. Estos materiales no pueden ser fácilmente desmagnetizados. Los materiales ferromagnéticos “blandos” (por ejemplo el hierro), tienen una espira muy estrecha y magnetización remante pequeña, por lo que pueden ser magnetizados y desmagnetizados fácilmente.

Material “Duro”

Material “Blando”

Fig. 5 Curva de histéresis para diferentes materiales Además, “El área encerrada por la curva de magnetización representa el trabajo requerido por unidad de volumen para llevar el material por el ciclo de histéresis”. La energía adquirida por el material en el proceso de magnetización se origina en la fuente del campo externo (la fem en el circuito). La repetición del ciclo de magnetización origina la transformación de la energía magnética en energía interna (disipación en forma de calor). Cuando la inducción magnética crece de un valor absorbida por un volumen está dado por: ∫

a

, la región absorbe energía. La magnitud de la energía

[ ]

(1)

Lo anterior indica que los materiales ferromagnéticos “blandos” son los más convenientes. 3.

DESARROLLO PRÁCTICO

El pre – informe para el laboratorio debe desarrollarse con base a los siguientes puntos:

a. Polaridad Dibuje un circuito monofásico conformado por una fuente de tensión variable de corriente alterna que alimenta un transformador, circuito en el cual debe haber dos lazos: el primer lazo (primario del transformador) estará constituido por la conexión en serie de la fuente de tensión y la bobina primaria del transformador del laboratorio, en tanto que el segundo lazo (del secundario del transformador) estará formado por la bobina secundaria del transformador en vacío. Los elementos de los cuales dispone para montar el circuito son los siguientes:  Fuente de tensión variable: Modulo de Potencia Delorenzo, Variac monofásico, .

 Transformador de laboratorio: Transformador monofásico Delorenzo.  Voltímetros: dos multímetros digitales Fluke 179. Dibuje el esquema de conexiones del circuito, indicando los valores de los elementos de circuito a utilizar.

,

,



!La corriente en ningún caso se debe superar los valores nominales de los elementos utilizados en el montaje. Con base en este circuito, dibuje el esquema de conexiones que permite determinar la ubicación de los puntos de polaridad relativa de las dos bobinas del transformador, usando el método de la conexión aditiva o sustractiva. En la bobina del primario, tome arbitrariamente el punto de polaridad en la terminal . b. Ciclo de histéresis del núcleo del transformador Dibuje un circuito monofásico conformado por una fuente de tensión variable de corriente alterna que alimenta un transformador, circuito en el cual debe haber dos lazos: el primer lazo (primario del transformador) estará constituido por la conexión en serie de la fuente de tensión, la bobina primaria del transformador de laboratorio y una resistencia , en tanto que el segundo lazo (secundario del transformador) estará formado por la conexión de la bobina secundaria del transformador en serie con un “integrador pasivo”. En el lado primario, tome el punto de polaridad en el borne A de la bobina. El propósito de este circuito consiste en visualizar en la pantalla del osciloscopio o en el sistema de adquisición de datos, el ciclo de histéresis del material ferromagnético del núcleo del transformador, al igual que medir en forma indirecta, la intensidad de campo magnético y la densidad de campo magnético presentes en el circuito magnético del transformador. La intensidad del campo magnético es proporcional a la corriente del primario magnético es proporcional al voltaje en el condensador pasivo ( ).

( ) y la densidad del campo

Para montar el circuito se van a utilizar los mismos elementos del numeral anterior, junto con los siguientes elementos adicionales:  Resistencia : Resistencia, , de (resistencias de potencia llamadas tizas)  Integrador pasivo, conformado por la conexión de una resistencia en serie con un condensador de capacitancia , cuyas características y valores deben ser así:   

Resistencia : resistencia electrónica Capacitancia : condensador de tantalio o de poliéster, . Osciloscopio Digital Tecktronix, dos sondas atenuadas .

,y

. , voltaje pico inverso

El grupo debe trabajo debe llevar al laboratorio un protoboard, resistencias electrónicas y condensadores. Dibuje el esquema de conexiones del circuito indicando los valores de los elementos de circuito a utilizar y teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:  Las bobinas del transformador deben estar en conexión sustractiva.  Debe haber un neutro común entre los terminales no punto del primario y del secundario, al cual se debe conectar el terminal de tierra de las sondas del osciloscopio, con el fin de tener una referencia común para las señales de voltaje de primario y del secundario.  La configuración del circuito debe permitir visualizar en el osciloscopio las formas de onda de la corriente del primario ( ) y de la tensión en el condensador del integrador pasivo ( ).

¡¡En el pre – informe deben traer el esquema de conexiones de todos los elementos anteriores, indicando la polaridad del transformador y la ubicación de las sondas del osciloscopio¡¡ La corriente ( ) es proporcional a la tensión

( ) en la resistencia

?


Demuestre que la expresión aproximada para la intensidad de campo ( )

( )[


( ) es:

]

(2)

Dónde: Número de espiras del devanado primario. ( ) Voltaje en la resistencia del primario ( ). Longitud media del núcleo ( ). Resistencia del primario ( ). Demuestre que a partir del integrador pasivo se obtiene la siguiente expresión aproximada para la densidad de campo ( ): ( )

( ) [

]

(3)

Dónde: Resistencia del integrador pasivo. Capacitancia del integrador pasivo. ( ) Voltaje en el condensador del integrador pasivo ( ). Número de espiras del devanado secundario. Área transversal efectiva del núcleo. Ayuda: Observe que la impedancia del condensador es muy pequeña en comparación con la impedancia de la resistencia. Elabore y anexe las tablas correspondientes para registrar los datos a obtener en el laboratorio. 4.

PROCEDIMIENTO

Los puntos indicados a continuación deben realizarse durante el laboratorio a.

Polaridad relativa de las bobinas del transformador, utilizando el método de la conexión aditiva o sustractiva. Efectúe el montaje del circuito especificado en el preinforme Haga revisar el montaje por el profesor, o por el auxiliar del laboratorio antes de energizarlo. Alimente el primario (la bobina 1) del transformador con un nivel de tensión cercano a mida y consigne en la tabla las siguientes tensiones:    La tensión que aparece entre los terminales sin interconectar de las dos bobinas Es la conexión aditiva (o sustractiva)? En la bobina del primario, tome arbitrariamente el punto de polaridad en el terminal . Sabiendo que la conexión es aditiva (sustractiva), diga si el punto correspondiente de polaridad positiva en la bobina del secundario está en la terminal – o en el terminal – .



b. Ciclo de histéresis del núcleo del transformador Usando el protoboard para conectar las componentes electrónicas del circuito, efectúe el montaje del circuito correspondiente. Coloque las sondas del osciloscopio de manera que pueda visualizar la corriente de la bobina primaria del circuito ( ) en el canal y la tensión del condensador del circuito integrador pasivo ( ) en el canal . No una el neutro común del circuito con el terminal de tierra del tablero, porque puede cambiar la configuración del circuito, ocasionado posiblemente una corriente excesiva en algunos elementos. Haga revisar el montaje por el profesor, o por el auxiliar de laboratorio, antes de energizarlo. Alimente el circuito con un valor pequeño de tensión en los terminales de la bobina primaria y observe simultáneamente en la pantalla del osciloscopio las formas de onda de ( ) y ( ). Invierta en el osciloscopio la polaridad de la señal de corriente ( ), si es necesario. Luego, varíe lentamente la tensión formas de onda de ( ) y ( ). Tiene la corriente del primario

entre sus valores mínimo y máximo, y observe los cambios en las

( ) forma de onda sinusoidal? Comente.

Tiene la tensión del condensador

( ) forma de onda sinusoidal? Comente.

Cuidadosamente registre en la tabla pares coordenados de puntos de , con el fin de graficarlo para el informe. Coloque el osciloscopio en la función aparece en pantalla. Nuevamente varíe la tensión la curva.

( )y

( ), para el valor

y centre los ejes horizontal y vertical de la curva de Lissajous que

entre sus valores mínimo y máximo, observando los cambios que ocurren en

Que representa la curva que se observa en la pantalla? La curva tiene forma esperada? Comente. A medida que varía la tensión entre sus valores mínimo y máximo, visualice la curva que describe el punto extremo de la derecha de la curva de Lissajous (es decir, la curva que describe el punto ( ( ) . ( ) ) ). Qué representa esta curva? Comente. Sin cambiar los ajustes del osciloscopio, varíe la tensión en la bobina primaria del transformador entre cero y su valor máximo, y efectué las siguientes lecturas para valores regularmente espaciados de la tensión consignando los valores en la tabla:    

(Tensión en los terminales de la bobina primaria, en valor eficaz). (Valor máximo de la tensión en la resistencia del primario). (Valor máximo de la tensión del condensador). ( ) y ( ) (Parejas de puntos en las curvas, suficientes para graficar el ciclo de histéresis a la tensión )

Al final, mida los valores de la resistencia R2 y la capacitancia C.


5.


INFORME DE RESULTADOS a.

Polaridad relativa de las bobinas del transformador, utilizando el método de la conexión aditiva o sustractiva. 

Elabore una tabla con los siguientes valores experimentales obtenidos en el laboratorio:



Suponiendo que el transformador es ideal, dibuje el circuito equivalente, identificando cada uno de los terminales de las bobinas con los correspondientes índices 1.1 – 1.3, 2.1 – 2.2, 3.1 – 3.2: coloque en el dibujo los puntos que indican la polaridad relativa de las bobinas.

,

,

.

b. Ciclo de Histéresis del núcleo del transformador. 

Dibuje el circuito finalmente utilizando en el laboratorio indicando los valores numéricos de los elementos.



Grafique (Excel) las formas de onda de ( ) y



Elabore una tabla con los siguientes valore experimentales, obtenidos al alimentar el transformador del laboratorio por el lado primario: , (coeficiente de la ecuación 2), , , (coeficiente de la ecuación 3),

6.

7.

,

( ).

,



Haga en una misma gráfica las siguientes curvas obtenidas a partir del ciclo de histéresis: magnetización del núcleo) (Curva de permeabilidad relativa).



Aplicando los coeficientes numéricos calculados para las ecuaciones de campo (H(t), B(t)), dibuje nuevamente en una misma gráfica las curvas del ciclo de histéresis observadas en el laboratorio, colocando unidades de y en los ejes correspondientes a y , respectivamente.

(Curva de

CUESTIONARIO 1.

En que consiste la saturación magnética del núcleo? Es esto perjudicial para el funcionamiento del transformador? Explique.

2.

A partir del ciclo de histéresis (curva con unidades de y ), calcule en forma aproximada la energía consumida por el núcleo del transformador en un intervalo de tiempo, funcionando al mayor valor de voltaje aplicado a la bobinado primaria durante la práctica.

3.

Sería una buena suposición asumir que el transformador de la práctica es lineal?

4.

Sería una buena suposición asumir que el transformador de la práctica es ideal?

5.

Por qué se dice que la rama RC Utilizada para obtener el ciclo de histéresis es un integrador pasivo?

6.

Por qué la forma de onda de la corriente del primario del transformador no es sinusoidal? En qué forma se afectan los cálculos efectuados?

CRITERIO DE EVALUACIÓN PARA LA PRÁCTICA  

Asistencia obligatoria del estudiante. Participación en la práctica a realizar.


   


Entrega en la siguiente sesión del informe de laboratorio con las características y condiciones propuestas en la clase anterior. Simulaciones y cálculos teóricos. Retroalimentación permanente a través de las tutorías y prácticas libres. Formato IEEE Abstrac Introducción Desarrollo de la práctica Análisis de Resultados Cuestionario Conclusiones Total

0,4 0,4 0,9 1,1 1,1 1,1 5,0

Laboratorio curva de Histeresis

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