UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I LABORATORIO Nº 5: MEDIDA DE LA POTENCIA 1. OBJETIVOS
Realizar la medida de la potencia mediante el uso del vatímetro en circuitos de corriente alterna. Realizar la medida de la potencia mediante el uso del analizador de calidad de energía en circuitos de corriente alterna.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. Potencia en Corriente Alterna En corriente En corriente alterna existen desfasajes entre la tensión y la corriente debido a las capacidades e inductancias del circuito que crean campos eléctricos y magnéticos. La energía que almacenan temporalmente estos campos se devuelve al circuito (por ejemplo cuando el capacitor se descarga o el campo magnético del inductor se auto induce). Esto hace que la potencia total suministrada por la fuente no siempre sea la consumida por el circuito. Una parte de la potencia se utiliza para crear esos campos, pero no se consume. Sin embargo la fuente debe proveerla para el funcionamiento del circuito. 2.2. Potencia activa, reactiva y aparente Encontramos en este tipo de circuito tres valores distintos de potencia, denominados potencia activa, potencia reactiva y potencia aparente.
a. Potenci a activa activ a (P) Es la potencia consumida en el circuito (por ejemplo convertida en calor, energía mecánica, etc). Se mide en watt.
b. Potencia reactiva (Q) Es la potencia necesaria para crear los campos eléctricos y magnéticos. Es una potencia devuelta por el circuito, pero que está presente en el funcionamiento. Se mide en VAR (volt ampere reactivos), una unidad equivalente al watt.
1
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
c. Potenci a aparente (S) Es la suma (en forma vectorial) de las potencias activa y reactiva. Su valor depende del ángulo de desfasaje. Es la potencia total que debe entregar el generador. Se mide en VA (volt ampere), una unidad equivalente al watt.
2.3. El Vatímetro El vatímetro es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica de un circuito eléctrico dado. El dispositivo consiste en un par de bobinas fijas, llamadas «bobinas de corriente» o amperimétrica, y una bobina móvil llamada «bobina de potencial» o voltimétrica. Es un instrumento para le medida de la energía eléctrica, o índice de la energía eléctrica a cualquier circuito. El término se aplica generalmente para describir una forma particular de electrodinamómetro, consistiendo en una bobina fija del alambre y de un abrazo o de una bobina vecina del alambre suspendida para ser movible. En la construcción general el instrumento se asemeja a un electrodinamómetro, la bobina fija se llama la bobina actual, y la bobina movible se llama la bobina potencial, y cada uno de éstos arrolla hace sus extremos traer para separar los terminales en la base del instrumento. El principio en el cual el instrumento funciona es como sigue: Suponga cualquier circuito, tal como un motor eléctrico, una lámpara o un transformador, está recibiendo la corriente eléctrica; entonces la energía dada a ese circuito contado en vatios es medida por el producto de la corriente que atraviesa el circuito en amperios y la diferencia potencial de los extremos de ese circuito en voltios, multiplicados por cierto factor llamado el factor de la energía en esos casos en los cuales el circuito sea inductivo y el alternarse actual. Tome primero el caso más simple de un circuito que absorbe energía. Si un electrodinamómetro, hecho como esta descrito arriba, tiene su circuito fijo conectado en serie con el circuito que absorbe energía y su bobina móvil (herida con el alambre fino) conectada a través de los terminales del circuito, después una corriente atravesará la bobina fija, y una corriente atravesará la bobina alta de la resistencia del vatímetro proporcional a la diferencia potencial en los terminales del circuito. La bobina movible del vatímetro se suspende normalmente de modo que su eje sea perpendicular al de la bobina fija y sea obligado por la torsión de un resorte espiral. Cuando las corrientes atraviesan las dos bobinas, las fuerzas se atraen en la acción que obliga a las bobinas que fijen sus hachas en la misma dirección, y estas fuerzas se pueden oponer por otro esfuerzo de torsión debido al control de un resorte espiral regulado moviendo una cabeza de la torsión en el instrumento. El esfuerzo de torsión requerido para sostener las bobinas en su posición normal es proporcional al valor medio del producto de las corrientes que atraviesan dos bobinas respectivamente, o al valor medio del producto de la corriente en el circuito que absorbe energía y la diferencia potencial en sus extremos, es decir, a la energía tomada por el circuito.
2
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Por lo tanto esta energía se puede medir por la torsión que se debe aplicar al trabajo movible del vatímetro para sostenerlo en la posición normal contra la acción de las fuerzas que tienden para desplazarla. El vatímetro se puede por lo tanto calibrar para dar las lecturas directas de la energía contada en los vatios, tomados en el circuito; por lo tanto su nombre, vatímetro. En esos casos en los cuales el circuito absorbente de energía sea inductivo, la bobina del vatímetro conectado a través de los terminales del circuito power absorving debe tener una inductancia excesivamente pequeña, una corrección considerable puede llegar a ser necesaria. Por lo tanto un vatímetro electrodinámico, aplicado para medir la corriente eléctrica tomada en un circuito al emplear corrientes alternas da lecturas absolutamente correctas solamente en el caso cuando el circuito potencial del vatímetro y el circuito tienen inductancias insignificantes, y cuando los mismos dos circuitos tienen constantes de tiempo iguales. Si estas condiciones no se satisfacen, se asume que el vatímetro puede haber sido calibrado con las corrientes continuas, pueden ser demasiado altas o demasiado bajas cuando se están utilizando las corrientes alternas. Para que un vatímetro sea conveniente para la medida de la energía tomada en un circuito inductivo es necesaria que ciertas condiciones de la construcción deben ser satisfechas. El marco y el caso del instrumento deben ser corrientes de Foucault totalmente no−metálicas, otras corrientes inducidas harán fuerzas que no permiten actuar sobre la bobina movible. Otra vez el circuito de la desviación debe tener inductancia cero y la bobina de serie o actual se debe herir o construir con el alambre de cobre trenzado, cada filamento debe ser de seda cubierta, para prevenir la producción de las corrientes de Foucault en la masa del conductor. Los Vatímetros de esta clase fueron ideados por J. A. Fleming, Kelvin y W. Duddell y Mather. W. E. Sumpner, sin embargo, se han ideado formas de vatímetros del dinamómetro, y ha definido las condiciones bajo las cuales estos instrumentos están disponibles para las medidas exactas. Hay métodos de medir corriente eléctrica por medio de los voltímetros electrostáticos, o de electrómetros del cuadrante adaptados para el propósito, que cuando está empleado también se puede usar los vatímetros electrostáticos. Si los cuadrantes de un electrómetro están conectadas con los extremos de un circuito no inductor en serie con el circuito que absorbe energía, y si la aguja está conectada con el extremo de este último circuito opuesto a el en las cuales la resistencia inducción esté conectada, después la desviación del electrómetro será proporcional a la energía tomada en el circuito, puesto que es proporcional al valor medio (AB) de IC3/4 (A+B)~, donde están los potenciales A y B de los cuadrantes y C es la de la aguja. Esta expresión, sin embargo, mide la energía tomada en el circuito que absorbe energía. En el caso del método del voltímetro de medir energía ideado por W. E. Ayrton y W. E. Stimpner en 1891, fue un voltímetro electrostático empleado para medir la caída del potencial VI de cualquier circuito inductivo en el cual se desee.
3
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide con un vatímetro, un instrumento parecido al electrodinamómetro. El vatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que toda la corriente del circuito la atraviese, mientras que la bobina móvil se conecta en serie con una resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto de la corriente como del voltaje y puede calibrarse directamente en vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la corriente. A−A´: bobina de intensidad o amperimétrica. M−N : bobina de tensión o voltimétrica.
3. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES
01 Protoboard Elementos que nos permiten hacer las conexiones con los cables y ya sea con nuestra resistencia, condensador y bobina.
01 Pinza Amperimétrica digital Hurricane HR-201 Elemento de medición que por medio de un campo nos permite medir la intensidad de corriente eléctrica
Un Autotrasformador de Voltaje Es una maquina eléctrica de construcción y características similares a las de un t ransformador que nos permite a base de una fuente que entra al autotransformador regular el voltaje que necesitamos.
4
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
01 Multitéster Prasek PR-85 Elemento que nos permite hacer mediciones en corriente continua y alterna como voltaje resistencia e intensidad de corriente.
01 foco - Resistencia de 500 Ω
01 Bobina de 1H- Balasto Es un componente pasivo que almacena energía en un campo magnético
01 Vatímetro Analógico El vatímetro es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica de un circuito eléctrico dado. El dispositivo consiste en un par de bobinas fijas, llamadas «bobinas de corriente» o amperométrica, y una bobina móvil llamada «bobina de potencial» o voltimétrica.
5
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
4. PROCEDIMIENTO 4.1. Armar el circuito que se muestra a continuación y regular el voltaje de la fuente
en 100 V. Medir el valor del voltaje y la corriente de la fuente, la potencia que registra el vatímetro y anotarlos en la Tabla Nº1. Aumentar el valor del voltaje cada 25 V y anotar nuevamente los valores medidos.
TABLA 1 CIRCUITO RESISTIVO N° 1 2 3 4
VFUENTE (V) 100.50 125.20 150.80 175.90
ITOTAL (A) 0.290 0.330 0.360 0.390
Potencia (W) 28 40 53 67
5
200.00
0.420
82
4.2. Armar el circuito que se muestra a continuación y regular el voltaje de la fuente
en 100 V. Medir el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento, la potencia que registra el vatímetro y anotarlos en la Tabla Nº2. Aumentar el valor del voltaje cada 25 V y anotar nuevamente los valores medidos.
6
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
TABLA 2 CIRCUITO RESISTIVO - INDUCTIVO N° 1 2 3 4 5
VFUENTE (V) 100.10 105.60 130.40 175.80 201.00
ITOTAL (A) 0.207 0.245 0.278 0.308 0.337
V1 (V) 49.20 64.50 88.90 110.80 132.00
V2 (V) 80.60 95.30 108.30 121.90 133.00
Potencia (W) 12 19 28 38 50
4.3. Armar el circuito que se muestra a continuación y regular el voltaje de la fuente
en 100 V. Medir el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor de la corriente en cada elemento, la potencia que registra el vatímetro y anotarlos en la Tabla Nº3. Aumentar el valor del voltaje cada 25 V y anotar nuevamente los valores medidos.
TABLA 2 CIRCUITO RESISTIVO - INDUCTIVO N° 1 2 3 4 5
VFUENTE (V) 100.00 125.20 149.80 175.20 200.00
ITOTAL (A) 0.411 0.497 0.576 0.636 0.770
I1 (A) 0.265 0.308 0.345 0.382 0.413
I2 (A) 0.253 0.320 0.383 0.459 0.537
Potencia (W) 30.8 45.6 60.4 78.6 99.6
7
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
5. CALCULOS Y RESULTADOS 5.1. Con los datos anotados en la Tabla Nº1 determinar el valor de la potencia
activa, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°4. = ∗ ∗ ø
Potencia calculada:
=∗∗ø
100,50∗0,290*0°
=
= 29,145
W
TABLA 4: COMPARACION DE LA POTENCIA N° 1 2 3 4 5
PMEDIDA (W) 28 40 53 67 82
PCALCULADA (W) 29.145 41.316 54.288 68.601 84.000
5.2. Con los datos anotados en la Tabla Nº2 determinar el valor de la potencia activa, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°5. = ∗ ∗ ø = 1
+ 2
Potencia calculada:
=∗∗ø
49,20∗0.207*0° + 80,60∗0,207*80°
=
= 13,082
W
TABL A 5: COMPARACION DE LA POTENCIA N° 1 2 3 4 5
PMEDIDA (W) 12 19 28 38 50
PCALCULADA (W) 13.082 19.857 29.942 40.646 52.267
8
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
5.3. Con los datos anotados en la Tabla Nº2 determinar el valor de la potencia reactiva y potencia aparente totales y completar la Tabla N°6.
Hallando Potencia Reactiva y Potencia Aparente 1.
Hallando Q : Q=∗∗senø QReactiva
49,20∗0,207*sen0° + 80,60∗0,207*sen80°
=
QReactiva 2.
= 16,431
VAR
Hallando S: S=∗ SAparente
100.10*0.207
=
SAparente = 20,721 VA
TABL A 6: P.ACTIVA, P. REACTIVA Y P. APARENTE N° 1 2 3 4 5
PCALCULADA (W) 13.082 19.857 29.942 40.646 52.267
QCALCULADA (VAR) 16.431 22.994 29.650 36.975 44.140
SCALCULADA (VA) 20.721 30.772 41.811 54.146 67.737
5.4. Con los datos anotados en la Tabla Nº3 determinar el valor de la potencia activa, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°7.
= ∗ ∗ ø = 1
+ 2
Potencia calculada:
=∗∗ø
100∗0.265*0° + 100∗0,253*80°
=
= 30.89
W
TABLA 7: COMPARACION DE LA POTENCIA N° 1 2 3 4 5
PMEDIDA (W) 30.8 45.6 60.4 78.6 99.6
PCALCULADA (W) 30.893 45.519 61.644 80.891 101.250
9
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE ING. MECÁNICA Y ELÉCTRICA
5.5. Con los datos anotados en la Tabla Nº3 determinar el valor de la potencia reactiva y potencia aparente totales y completar la Tabla N°8.
Hallando Potencia Reactiva y Potencia Aparente 1.
Hallando Q : Q=∗∗senø QReactiva
100∗0.265*sen0° + 100∗0,253*sen80°
=
QReactiva 2.
= 24.91
VAR
Hallando S: S=∗ SAparente
100.10*0.411
=
SAparente = 41.1 VA
TABL A 8: P.ACTIVA, P. REACTIVA Y P. APARENTE N° 1 2
PCALCULADA (W) 30.893 45.519
QCALCULADA (VAR) 24.916 39.455
SCALCULADA (VA) 41.100 62.224
3 4 5
61.644 80.891 101.250
56.502 79.195 105.768
86.285 111.427 154.000
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1. CONCLUSIONES Luego de analizar el funcionamiento del vatímetro, podemos decir que gracias a este instrumento capaz de combinar un voltímetro con un amperímetro, es posible obtener una lectura rápida de la potencia de la energía eléctrica presente en un circuito. De no existir el vatímetro tendríamos que conectar un voltímetro y un amperímetro al circuito para luego a través de la ecuación P = V * I. determinar el valor de dicha potencia.
6.2. RECOMENDACIONES
Seguir en todo momento las instrucciones del profesor. Ante cualquier duda, consultar al profesor. Cuando no esté seguro del manejo u operación de un equipo, solicite ayuda a su Profesor, Ayudante o en última instancia al Encargado de Laboratorio. Mantener el debido respeto hacia el profesor y los compañeros.
7. BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFIA
JOSEPH A. EDMINISTER, M .S. E. “Teoría y Problemas de Circuitos Eléctricos”:Edit. Series de compendio Schaum. http://www.fisicapractica.com/potencia-rlc.php 10
