[Escriba texto]
1. ¿Por qué los efectos de retroalimentación hacen que un análisis de equilibrio general sea muy diferente de un análisis de equilibrio equilibrio parcial? El análisis de equilibrio parcial examina única y exclusivamente lo que sucede en un solo mercado. En consecuencia, se pierde la información sobre los efectos de las posibles interacciones entre mercados. En un modelo de equilibrio general se examinan dos o más mercados. Se trata de un sistema cerrado por lo que necesariamente se han de tener en consideración no sólo precios y cantidades sino también cómo se obtienen las rentas y cómo se emplean. Son indispensables cuando de lo que se trata es de tener en cuenta las interdependencias entre diferentes mercados. 2. Juana tiene 3 litros de bebidas refrescantes y 9 bocadillos. En cambio, Roberto tiene 8 litros de bebidas refrescantes y 4 bocadillos. Con estas dotaciones, la relación marginal de sustitución (RMS) de bocadillos por bebidas refrescantes es 4 en el caso de Juana y de 2 en el de Robert. Represente una caja de Edgeworth para mostrar si esta asignación de los recursos es eficiente. En caso afirmativo, explique por qué. En caso negativo, ¿qué intercambios mejorarán el bienestar de las dos partes?
3. ¿Qué relación existe entre la frontera de posibilidades de utilidad y la curva de contrato correspondiente a una economía de intercambio i ntercambio puro?
La curva de contrato muestra todas las distribuciones eficientes de dos bienes entre dos consumidores ya que no es posible mejorar el bienestar de una persona sin empeorar el de otra (puntos de tangencia de la curva de indiferencia)
La frontera de posibilidades de utilidad : Curva que muestra todas las asignaciones de los recursos eficientes, expresadas en los nivel de utilidad de dos individuos.
[Escriba texto]
La relación es que muestra los niveles alcanzados por los dos consumidores cuando han realizado intercambios hasta alcanzar un resultado eficiente en su curva de contrato
4 ¿Qué relación existe entre la frontera de posibilidades de producción y la curva de contrato correspondiente a la producción?
La frontera de posibilidades de producción Curva que muestra las combinaciones de los dos bienes que pueden producirse con unas cantidades fijas de factores de producción (capital y trabajo) manteniendo constante la tecnología. La relación es que la curva de contrato genera una serie de combinaciones de producción que
conforman la curva de transformación o frontera de
posibilidades de producción.
5. ¿Explique por qué la Relación Marginal de Sustitución de un bien por otro es igual al cociente
entre los costos marginales de producir los dos
bienes? A medida que nos desplazamos en sentido descendente a lo largo de la frontera de posibilidades de producción -FPP-, renunciamos a un bien (X2) a cambio de una mayor cantidad del otro (X1). La pendiente de la frontera de posibilidades de producción en cualquier punto se denomina "relación marginal de transformación" RMT en ese punto, y mide el coste de oportunidad de (X1) en función de (X2). Para que una economía sea eficiente en lo referido a su combinación de productos es necesario que la relación marginal de sustitución de uno de los consumidores sea igual a la relación marginal de transformación (RMS = RMT).
RMST1 = = RMST2 .
[Escriba texto]
Las condiciones para esto son que deba darse en primer lugar que la RMT en este punto de la frontera de posibilidades de producción -FPP- sea igual al cociente entre costes marginales de los productos:
RMT =
=
También sabemos que la condición de equilibrio de los productores competitivos de X1 y X2, es que los precios de los productos sean iguales a los costes marginales:
=
Lo que quiere decir que el cociente entre los precios de equilibrio de los productos es, de hecho, igual a su relación marginal de transformación. Puesto que la relación marginal de transformación es igual al cociente entre los costos marginales de producción tenemos que: RMT=CMA /CMV =PA / PV =RMS Esta es una condición de la regla de beneficio marginal y el costo marginal en el consumo. La producción de A y V es aquella con la que el beneficio marginal de consumir una unidad adicional de A es igual a su coste marginal de producción.
Ejercicios matemáticos
1:Sean dos consumidores A y B, que tienen preferencias por los bienes “x” e “y” representados por la función de utilidad, U A=25 YA XA2 Y UB=25Y2BXB . Si las cantidades existentes en la economa son de x 3 e y 3 , que estn repartidas inicialmente entre los consumidores en la forma de las dotaciones iniciales x a, yA)= (20,10) y B, yB )=(10,20)
[Escriba texto]
a. Obtenga la expresión de la curva de contrato. RMSAY,X =RMSBYX RMSA=
RMSB=
/
=
/
=-
-2 = = -1/2
=
= -2
= -1/2
Si xA+XB = 30 XB= 30-XA Si YA+YB= 30 YB= 30-YA Por lo tanto
=
=
=
( -1=
-3=
-3
(
-
)*4
-4 =
=
) =
-1
YA=
Curva de contrato.
[Escriba texto]
b. ¿Es la dotación inicial una asignación eficiente en sentido de Pareto?
PxXA+1/2 px XA= 20PX+10PY 3/2 PXXA=20PX+10PY XA=( XA=
Demanda de Xa
Si Ya= ( ) ( Ya=
)2/3
)
Demanda de Ya
Para el consumidor B RMSB =
=
Yb=
RMSB=
(2Xb)
b) La dotación inicial Xa=20 Ya= 10 Xb=10 Yb=20 .Sustituyendo en la curva de contrato Ya=
= 10=
10 Diferente de 40, no cumple con a igualdad
planteada en la curva de contrato. No es una asignación eficiente en sentido de Pareto.
[Escriba texto]
b. Determine los precios de equilibrio competitivo, de esta economía en intercambio puro. Para el consumidor A 1) RMS= -2
RMSa= 2-
= -px/py
Ya= px/py (1/2 Xa) 2. PxXA+py
(
Xa) = 20 px+10py
pxXb+pyYb= 10 px+20py pxXb+Py (px/py( 2xB)= 10 px+20 py 3pxXb= 10 PX+20PY XB= 10 PX+20PY/3PX DEMANDA DE XB Si yb= px/py (2xB) yB= 20px+40py/ 3py
demanda de YB
Xa+Xb= x = 30 (40 px+20 py/3px)+(10px+20py/3px)=30 50px+40py/3px=30 50/3+40py/3px=30 40 py/3px=40/3 py/px= 1/1 Si px=1 py=1 Xa= 40 px+20py/3px=60/3= 20 Ya= 40 px+20 py / 6 px = 60/ 6=10 Xb= 10 px+20 py/3px= 30/3=10 Yb=20px+40py/3py=60/3=20
[Escriba texto]
RMSA=RMSB condición para la eficiencia. -2ya/xa= ½(20/10) 1=1 Sustituimos en la curva de contrato Ya=
=
= 40
d. Compruebe que la asignación de equilibrio competitivo verifica la ley de Walras.
PxZx+PyZy=0 Zxa= xa-xa= 20-20=0 Zya=ya-ya=10-10= 0 Zxb=xb-xb=10-10=0 Zyb=yb-yb=20-20=0
2: En una economa se producen dos bienes, “x” e “y”, mediante la utilización de los factores productivos trabajo y capital, L y K, de acuerdo con las siguientes funciones de producción:
X=F(Lx,Kx) =(KX,LX)1/2 Y=F(LY, KY) (LY,KY) 1/3 La dotación total de factores está limitada, disponiéndose de 30 unidades de trabajo y 30 unidades de capital. El único consumidor que opera en esta
economa tiene unas preferencias por los bienes “x” e “y” representadas por la
[Escriba texto]
función de utilidad U=(XY)1/2 Determine:
a.
La expresión de la curva de contrato en producción y represéntela gráficamente.
RMST
RMST
X K,L =
=
X K,L =
=
CURVA DE CONTRATO L=30
=
= LX+LY Ly=30-LX
K=30=KX+KY
=
KY=30-KX
-1
Kx=lx curva de contrato
=
=
[Escriba texto]
b.
La expresión de la frontera de posibilidades de producción o curva de transformación.
Si KX=LX
X=(LxKx)1/2 = Lx1/2 Kx1/2 X=LX1/2 LX1/2 X=LX SI KY=LY Y=(LYKY)1/3 = LY 1/3 KY1/3 Y=LY1/3 LY1/3 Y=LY2/3 Y2/3=LY L=30 LX+LY= X+Y2/3=30 Y=(30-X)2/3 La pendiente de la frontera es la relación marginal de transformación y 164
30
x
[Escriba texto] La asignación correspondiente al óptimo de Pareto.
Óptimo de Pareto…. RMS ,Y RMT Y
RMS =
RMT =
=
FPP =
=-
=-2/3 (30-x)-1/3 -y/x= - (2/3)(30-x)1/3 Y=
Y=
= (30-x)2/3
2x=(30-x)2/3(3)(30-x)1/3 2x=(30-x)(3) 2x=90-3x 5x=90 X= 90/5 =18 Y =(30-x)2/3= (30-18)2/3
= 5.24
(30-x)-1/3 (-1)
