Descripción: ejecicios de economia de oferta y demanda
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Descripción: DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA ROCA IN SITU
ecologia
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA ROCA IN SITU
Descripción: quimica 1
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Laboratorio realizado por estudiantes de la UPNFM.Full description
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DEMOSTRACION DE LAS SERIES DE FOURIER A TRAVES DE FILTRACION DE SEÑALESDescripción completa
“UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA” INGENIERIA”
“FIGMM”
TEMA:: Segunda ley de Newton TEMA MAESTRO:: Edson Plasencia MAESTRO CICLO Y SECCIÓN: I - R INTERANTES:: INTERANTES
P!"e# La#o$ %a"old %a"es&
Aya"'uis(e Lo(e# )ennos *es+s
Ma"tine# Yu(an'ui ,"ei
Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton Hallar las constantes de los resortes mediante la curva de calibración
Segunda Ley De Newton
En la igu"a ./012$ un disco de 3oc4ey se desli#a a la de"ec&a so5"e &ielo &+6edo$ donde la "icci7n es des("ecia5le$ No act+an ue"#as &o"i#ontales so5"e el disco8 la ue"#a de la g"a9edad &acia a5a3o y la ue"#a de contacto &acia a""i5a e3e"cida (o" el &ielo se cancelan/ As$ la ue"#a neta ; 'ue act+a so5"e el disco es ce"o$ el disco tiene acele"aci7n ce"o y su 9elocidad es constante/
Sin e65a"go$ <=u! sucede si la ue"#a neta no es ce"o> En la igu"a ./015 a(lica6os una ue"#a &o"i#ontal constante al disco en la di"ecci7n de su 6o9i6iento/ Entonces$ ; es constante y en la 6is6a di"ecci7n &o"i#ontal 'ue / ?e6os 'ue$ 6ient"as la ue"#a act+a$ la 9elocidad del disco ca65ia a "it6o constante8 es deci"$ el disco se 6ue9e con acele"aci7n constante/ La "a(ide# del disco au6enta$ as 'ue tiene la 6is6a di"ecci7n 'ue y ; /
En la igu"a ./01c in9e"ti6os la di"ecci7n de la ue"#a so5"e el disco$ de 6odo 'ue ; act+e en la di"ecci7n o(uesta a / A'u ta65i!n el disco tiene una acele"aci7n: se 6ue9e cada 9e# 6@s lenta6ente a la de"ec&a/ La acele"aci7n en este caso es a la i#'uie"da$ en la 6is6a di"ecci7n 'ue ; / Co6o en el caso ante"io"$ el e(e"i6ento 6uest"a 'ue la acele"aci7n es constante si ; es constante/
La conclusi7n es 'ue una ue"#a neta 'ue act+a so5"e un cue"(o &ace 'ue !ste acele"e en la 6is6a di"ecci7n 'ue la ue"#a neta/ Si la 6agnitud de la ue"#a neta es constante$ co6o en las igu"as ./015 y ./01c$ ta65i!n lo se"@ la 6agnitud de la acele"aci7n/Muc&os e(e"i6entos se6e3antes 6uest"an 'ue (a"a un cue"(o dado$ la 6agnitud de la acele"aci7n es di"ecta6ente ("o(o"cional a la 6agnitud de la -ue"#a neta 'ue act+a so5"e !l/
Masa y Fuerza
Nuest"os "esultados indican 'ue (a"a un cue"(o dado$ el cociente de la 6agnitud de la ue"#a neta ent"e la 6agnitud a B de la acele"aci7n es constante$ sin i6(o"ta" la 6agnitud de la ue"#a neta/ Lla6a6os a este cociente 6asa ine"cial$ o si6(le6ente masa$ del cue"(o y la denota6os con 6/ Es deci"$
La masa es una medida cuantitativa de la inercia. La última de las ecuaciones (4.! indica "ue cuanto mayor sea su masa# m$s se %resiste& un cuerpo a ser acelerado. 'uando sostenemos en la mano una fruta en el supermercado y la movemos un poco acia arriba y acia aba)o para estimar se masa# estamos aplicando una fuer*a para saber cu$nto acelera la fruta acia arriba y acia aba)o. +i una fuer*a causa una aceleración grande# la fruta tiene una masa pe"ue,a- si la misma fuer*a causa sólo una aceleración pe"ue,a# la fruta tiene una masa grande. La unidad de masa en + es el kilogramo. Un newton es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo con masa de 1 kilogramo.
Enunciado de la Segunda ley de Newton
Nos &e6os cuidado de deci" 'ue la ue"#a neta so5"e un cue"(o &ace 'ue !ste se acele"e/ Los e(e"i6entos de6uest"an 'ue si se a(lica a un cue"(o una co65inaci7n de ue"#as el cue"(o tend"@ la 6is6a acel"aci7n 6agnitud y di"ecci7nD 'ue si se a(lica"a una sola ue"#a igual a la su6a 9ecto"ial $ Es deci"$ el ("inci(io de su(e"(osici7n de las
ue"#as ta65i!n se cu6(le cuando la ue"#a neta no es ce"o y el cue"(o se est@ acele"ando/ La ecuaci7n ./FD "elaciona la 6agnitud de la ue"#a neta so5"e un cue"(o con la 6agnitud de la acele"aci7n 'ue ("oduce/ Ta65i!n 9i6os 'ue la di"ecci7n de la ue"#a neta es igual a la di"ecci7n de la acele"aci7n$ sea la t"ayecto"ia del cue"(o "ecta o cu"9a/ Newton 3unt7 todas estas "elaciones y "esultados e(e"i6entales en un solo enunciado conciso 'ue a&o"a lla6a6os segunda ley del 6o9i6iento de Newton:
Segunda ley del movimiento de Newton: si una ue"#a ete"na neta
act+a so5"e un cue"(o$ !ste se acele"a/ La di"ecci7n de acele"aci7n es la 6is6a 'ue la di"ecci7n de la ue"#a neta/ El 9ecto" de ue"#a neta es igual a la 6asa del cue"(o 6ulti(licada (o" su acele"aci7n . En s65olos$ ;G B 6a
segunda ley del 6o9i6iento de NewtonD
C&is(e"o elect"7nico Guente del c&is(e"o Ta5le"o con su(e"icie de 9id"io y coneiones (a"a ai"e co6("i6ido Pa(el 5ond Pa(el el!ct"ico Hn disco Hn ni9el de 5u"5u3a )os "eso"tes Hna "egla
Parte I
0/ Gi3a" los dos "eso"tes y 6a"ca"los con dos let"as die"entes8 ta65i!n coloca" el disco y de5a3o una &o3a/
/ Ma"ca" los (untos i3os de cada "eso"te Ay ,D 1/ A5"i" la lla9e del ai"e co6("i6ido 6ode"ada6ente ./ Hno de nosot"os 6antu9o i3o el disco a("oi6ada6ente ent"e el cent"o del ta5le"o y una es'uina de !ste/ El ot"o ("endi7 el c&is(e"o y en ese instante el ("i6e"o solt7 el disco/ El disco &i#o una t"ayecto"ia 'ue se c"u#a a s 6is6a 9a"ias 9eces/ El co6(aJe"o 'ue ("endi7 el c&is(e"o$ lo a(ago a(enas el disco te"6ino su ("i6e"a t"ayecto"ia/ F/ Hna 9e# o5tenido el "egist"o de la t"ayecto"ia ("ocedi6os a dete"6ina" la acele"aci7n del disco y la ue"#a so5"e !l en cada instante/
Parte II
0/ Con cent"o en A y con "adio igual a la longitud natu"al del "eso"te i3o en ese (unto t"a#a6os una se6ici"cune"encia en el (a(el donde se t"a5a3o/ Re(eti6os lo 6is6o con el "eso"te , / Hsando (esos distintos o5tene6os la cu"9a de cali5"aci7n/
Longitud de los resortes:
Reso"te A
Reso"te ,
/K1 c6/
/KF c6/
0./K c6/
0. c6/
Calibración de los resortes L/ Natu"al B 00/ c6/ Reso"te A
1. Cu"9a de cali5"aci7n de los "eso"tes: Resorte A
)e donde: B ./K N6 Resorte
)e donde: B 11/00 N6
!. M7dulos de las ue"#as "esultantes 'ue los "eso"tes e3e"cie"on
so5"e el disco en los (untos K$ 01 y 0K/ Punto ' 1( 1'
". Resorte A #N$
.$0 K$1K K$.10
". Resorte #N$
% &
".R #N$
$Q. 0$KK 1$F.1
0Q 0K .
0$1 $1 K$0Q
(. )i5u3o del 9ecto" ue"#a "esultante en los "es(ecti9os (untos: Punto '
Punto 1(
Punto 1'
). )ete"6ina" a("oi6ada6ente el 9ecto" 9elocidad instant@nea en los
instantes t B /F tic4s y t B K/F tic4s/ " B 0K/.8 /.D "K B 08 D " B 1/K8 0/FD *ntonces:
? /FD B "K " B -/K8 /FD 0 tic4 0 tic4 ? K/FD B " "K B -/Q8 /.D 0 tic4 0 tic4 +/ )ete"6ine geo6!t"ica6ente la acele"aci7n instant@nea t B Ktic4
aKD B ? K/FD - ? /FD B /8 -/0D 0 tic4 0 tic4 ,. Hsando el 6is6o c"ite"io$ dete"6ine la acele"aci7n en los instantes t B
01 tic4s y t B 0Ktic4s/ Para t - 1(tics
"0. B F/.8 K/KD "01 B /18 K/FD "0 B /F8 /FD Entonces: ? 01/FD B "0. "01 B -0/8 /1D 0 tic4 0 tic4 ? 0/FD B "01 "0 B -/8 0D 0 tic4 0 tic4
a01D B ? 01/FD - ? 0/FD B /18 -/D 0 tic4 0 tic4 Para t - 1'tics
"0 B /08 ./D "0K B 0/Q8 F/D "0 B 0/K8 /.D Entonces: ? 0/FD B "0. "01 B -/8 -0/FD 0 tic4 0 tic4 ? 0K/FD B "01 "0 B /F8 -0/D 0 tic4 0 tic4 a0KD B ? 0K/FD - ? 0/FD B /8 -/D 0 tic4 0 tic4 // Co6(a"e la di"ecci7n de los 9ecto"es acele"aci7n o5tenidos con los
9ecto"es ue"#a o5tenidos en los 6is6os (untos/ PHNTO K:
PHNTO 01:
PHNTO 0K:
K y D C@lculos Instante#tic$ 0odulo de a #ms$ ' 1( 1'
1$F 0$0KF 00$Q.K
0odulo de "#N$
0$1 $1 K$0Q
Angulo % &
"a #2g.$
. 0 0K
$1K $QF $QF
A t"a9!s de este la5o"ato"io (udi6os nota" 'ue la da ley de Newton si se cu6(le$ (e"o de5ido a 'ue nuest"os inst"u6entos de 6edici7n no son tan eactos$ nuest"os c@lculos se a("oi6an con un cie"to U de e""o" Al &alla" la constante de los "eso"tes 6ediante la cu"9a de cali5"aci7n$ "esulta 6uy eitoso$ ya 'ue se a("oi6a 6uc&o a la constante "eal/ Al &alla" la "elaci7n ent"e la ue"#a y la acele"aci7n en dic&o instante nos de5ie"a de sali" a("oi6ada6ente la 6asa del disco/