Paralelo entre las diferencias del modelo cinematico inverso y directoDescripción completa
Descripción: Cinematica
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ejecucion laboratorioDescripción completa
dsd
Descripción: lab3
Descripción: termoquimica procedimientos
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EJERCICIOS RESUELTOS DE ALGORITMOSFull description
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Descripción: física III
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Tecsup – P.F.R.
Mecánica de Sólidos
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 03 CINEMÁTICA. 1.
OBJETIVOS
1) Esta Establ blec ecer er cuál cuáles es son son las las cara caract cter erís ísti tica cass del del movi movimi mien ento to rect rectililín íneo eo con con aceleración constante. ) !eterm !etermina inarr e"peri e"perimen mental talmen mente te las relaci relacion ones es matemá matemátic ticas as #ue e"presan e"presan la posición$ velocidad % aceleración de un móvil en &unción del tiempo . ') (alcul (alcular ar la aceler aceleraci ación ón de la ravedad ravedad usando usando los sensores sensores % veri&i veri&icar car #ue la caída de un cuerpo no depende de su masa.
2. MATER ATERIA IALE LES S o o o o o o o o o o
+.
Computador con programa PASCO PASCO Capstone instalado (1) USB conexión Bluetooth para sensores (1) Riel para carrito (1) Bases de riel (1 par) Carro inalm!rico (1) Polea "i#a (1) $uego de masas % porta masas (1) Balan&a de ' g (1 para todos los euipos de tra!a#o) Pa!ilo *i#era
FUNDAMENTO TEÓRICO
El movimiento puede de&inirse como un cambio continuo de posición. En la ma%or parte de los movimientos reales$ los di&erentes puntos de un cuerpo se mueven a lo laro de tra%ectorias di&erentes. Se conoce el movimiento completo si sabemos como se mueve cada punto del cuerpo* por ello$ para comen+ar$ consideraremos solamente un punto móvil$ o un cuerpo pe#ue,o denominado partícula.
3.1 Movimi!"o R#"i$%!o U!i&o'm (MRU). 3.1.1. Movimi!"o. Es el cambio continuo de posición #ue e"perimenta un cuerpo con el tiempo$ para nosotros esta posición #ueda determinada por sus pro%ecciones sobre los tres e-es de un sistema de coordenadas rectanulares$ el cual se denomina sistema de re&erencia* consideremos aora #ue el móvil se despla+a en la dire direcc cció ión n /0 de un sist sistem ema a coor coorde dena nado do line lineal al$$ ento entonc nces es su posi posici ción ón en cual#uier instante de tiempo$ estará especi&icada cuando se cono+ca la &unción " "2t).
3.1.2. V$o#i*+* m*i+.
'1
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Se de&i de&ine ne como como la ra+ón ra+ón del del desp despla la+a +ami mien ento to al tiem tiempo po trans transcu curr rrid ido. o. Si denotamos por " " 3 "1$ al despla+amiento desde la posición inicial " 1 asta la posición &inal " % por 4t t – t1 $ al tiempo transcurrido$ entonces la velocidad media estará dada por5
v
x t
x' x1 t ' t 1
(1)
6a ecuación 21)$ puede escribirse de la &orma5 x' x1 v (t ' t 1 )
(2)
Puesto #ue nuestro dispositivo de medida del tiempo puede ponerse en marca en cual#uier instante$ podemos acer t 1 7 % t iual a un tiempo cual#uiera cual#uiera t. Entonces$ si "7 es la abscisa cuando t 7 2"7 se denomina posición inicial) % " es la abscisa en el instante t$ la ecuación 2) se convierte en5 x x v t
(3)
3.1.3. V$o#i*+* i!,"+!"-!+. Es la velo veloci cida dad d de un cuer cuerpo po en un inst instan ante te dado dado$$ en un punt punto o de su tra%ectoria. Si el intervalo de tiempo de la ecuación 21) se toma cada ve+ más corto$ la posición &inal " estará cada ve+ más pró"ima a la posición inicial " 1$ es decir 4" se irá acortando acortando % la velocida velocidad d media tenderá tenderá a tomar manitu manitud$ d$ dirección % sentido de la velocidad del cuerpo en " 1. 6a velocidad instantánea v es5 v
lim
x
t (
t
lim t (
x '
x
t '
t
1
()
1
En un movimi movimient ento o uni&or uni&orme me el valor valor de la veloc velocida idad d media media será será iual iual en manitud al valor de la velocidad instantánea.
3.2 Movimi!"o R#"i$%!o U!i&o'mm!" V+'i+*o (MRUV). E"ce E"cept pto o en ciert ciertos os caso casoss espe especi cial ales es$$ la velo veloci cida dad d de un cuer cuerpo po móvi móvill varí varía a continuamente continuamente durante el movimiento. (uando (uando esto ocurre$ se dice #ue el cuerpo se mueve con un movimiento acelerado o #ue tiene una una aceleración.
3.2.1. A#$'+#i/! m*i+. 6a aceleración media de la partícula o móvil cuando se mueve de un punto P asta un punto 8 2ver &iura 1) se de&ine como la ra+ón de cambio de velocidad al tiempo transcurrido5
a
v ' v1 t ' t 1
v t
!onde t1 % t$ son los tiempos correspondientes a las velocidades v1 % v. 6a aceleración media entre t1 % t es iual a la pendiente pendiente de la cuerda cuerda P8.
'
()
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v m/s
v
Q 2
v 2 - v
1
=
v
P v
1
t 2 - t
1
=
t
t1
0
t2
t (s)
Fi'+ 1. 9rá&ica velocidad3tiempo.
3.2.2. A#$'+#i/! i!,"+!"-!+. Es la aceleración en cierto instante$ o en determinado punto de su tra%ectoria$ se de&ine del mismo modo #ue la velocidad instantánea$ por lo cual reali+ando un análisis similar se de&ine esta aceleración como5 a lim t (
v t
lim t (
v ' v1 t ' t 1
()
En un movi movimi mien ento to uni& uni&or orme meme ment nte e acel aceler erad ado o el valo valorr de la acel aceler erac ació ión n instantánea coincide con el de la aceleración media.
. PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO O .1 Movimi!"o R#"i$%!o U!i&o'mm!" V+'i+*o (MRUV). modi&icamos la &recuencia de reistro % la llevamos asta :7 ;+ 2:7 lecturas por seundo). Seuidamente arrastramos el icono 4RÁFICO 1$ sobre los iconos de veloc velocida idad d % aceler aceleraci ación ón % obtend obtendrem remos os un ra&ic ra&ico o de posición$ velocidad % aceleración vs tiempo $ lueo acemos el monta-e de la &iura .
Fi'+ 2. Monta-e del MR<=. >ora colo#ue el móvil móvil en la posición inicial 2a 1 m de la polea) (olo#ue una masa de 7 ramos e inicie la toma de datos soltando el móvil % oprimiendo el botón INICIO en la barra de con&iuración principal de PASCO C+5,"o!TM.
''
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Repita el proceso asta completar 17 mediciones$ lueo traba-e con masas de ?7 % @7 ram ramos os.. Aorr Aorre e las las medi medici cion ones es inco incorr rrec ecta tas$ s$ no alma almace cene ne dato datoss innecesarios.
No 5'mi"+ 6 $ m/vi$ o$5 $+ 5o$+. 6lene las tablas 1$ % '$ calculando el error absoluto % el error porcentual$ la desviación media % desviación estándar para cada una de las tablas
M+,+ *$ m/vi$7 88888888 9.
M+,+ *$ 5o'"+ m+,+7 88888888 9. TABLA 1
Con la masa de 20 g O C S A P e d s o t a D
( n a ) ( c l # C
Numero de medición
1
2
3
4
5
Prom. Total
Velocidad inicial (m/s) Velocidad inal (m/s) Aceleración e!"erimental "romedio (m/s2) An#lisis (usando las ecuaciones de cinem#tica utili$ando V0% t & d% o'tenga estos valores de las gr#icas o'tenidas Velocidad inal (m/s) Aceleración (m/s2) Promedio de V * * C#lculo manual Promedio de a * C#lculo manual
Promedio de V * * PASCO Promedio de a * PASCO
+rror , +rror ,
TABLA 2 Con la masa de -0 g O C S A P e d s o t a D
( n a ) ( c l # C
1
Numero de medición
2
3
4
5
Prom. Total
Velocidad inicial (m/s) Velocidad inal (m/s) Aceleración e!"erimental "romedio (m/s2) An#lisis (usando las ecuaciones de cinem#tica utili$ando V0% t & d% o'tenga estos valores de las gr#icas o'tenidas Velocidad inal (m/s) Aceleración (m/s2) Promedio de V * * PASCO Promedio de a * PASCO
Promedio de V * * C#lculo manual Promedio de a * C#lculo manual
TABLA 3 Con la masa de .0 g
'?
+rror , +rror ,
Tecsup – P.F.R. O C S A P e d s o t a D
Mecánica de Sólidos
Numero de medición
1
2
3
4
5
Prom. Total
Velocidad inicial (m/s) Velocidad inal (m/s) Aceleración e!"erimental "romedio (m/s2) An#lisis (usando las ecuaciones de cinem#tica utili$ando V0% t & d% o'tenga estos valores de
( n a ) ( c l # C
las gr#icas o'tenidas Velocidad inal (m/s) Aceleración (m/s2) Promedio de V * * PASCO Promedio de a * PASCO
Promedio de V * * C#lculo manual Promedio de a * C#lculo manual
+rror , +rror ,
.
CUESTIONARIO
.1. .1.
S:! S:! $ 5'o#,o 5'o#,o Movimi! Movimi!"o "o R#"i$%! R#"i$%!o o U!i&o'm U!i&o'mm m!" !" V+'i+*o V+'i+*o (MRUV) ',5o!*+7 :.1. :.1.1 1 En cada cada caso caso B(uál B(uál es la di&er di&eren enci cia a entr entre e el valo valor teór teóric ico o % el valor valor e"perimental de la aceleraciónC B> #uD se debe dica di&erenciaC :.1. :.1.
.
A5$i#+#i/! + $+ ,5#i+$i*+*. Se presentarán un mínimo de aplicaciones del tema del laboratorio re&erido a su especialidad.
