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ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL II

Laboratorio 1

“PROGRAMACIÓN LINEAL MODELAMIENTO CON 2 VARIABLES” Sign up to vote on this title

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Administración Industrial II

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“PROGRAMACIÓN LINEAL – MODELAMIENTO CON 2 VARIABLES” I. OBJETIVOS: 1. Aprender a realizar modelo de Pro!rama"i#n Lineal "on $ %ariable. $. De&nir 'ariable( F)n"i#n Ob*eti%o + Retri""ione.

II. INTRODUCCIÓN TEÓRICA:

La in%eti!a"i#n de opera"ione e el ata,)e de la "ien"ia moderna "omple*o problema ,)e )r!en en la dire""i#n + en la adminitra"i !rande itema de -ombre( ma,)ina( materiale + dinero( en la ind)tria lo ne!o"io( en el !obierno + en la deena. /) a"tit)d dieren"ial "oit dearrollar )n modelo "ient0&"o del itema tal( ,)e in"orpore %alora"ione a"tore "omo el azar + el rie!o + mediante el ")al e predi!an + "ompare re)ltado de de"iione( etrate!ia o "ontrole alternati%o. /) prop#ito a+)dar a la !eren"ia a determinar "ient0&"amente ) pol0ti"a + a""ione.

/o"iedad de In%eti!a"i#n de Opera"ione de G reta2a

You're Reading a Preview

¿Qué e u! M"#e$" #e P%"&%'(')*+! L*!e'$, Unlock full access with a free trial.

E )n m3todo anal0ti"o para la ol)"i#n de problema en la emprea ind) o de er%i"io( el ")al tieneDownload di%eraWith apli"a"ione Free Trial + -a ido apli"ado en o e4itoamente en la ind)tria petrolera( a)tomotriz( ,)0mi"a( o metal5r!i"a( a!r0"ola( militar( et". In"l)o en mer"adote"nia( e empleado para ele""ionar lo medio de p)bli"idad + lo "anale ade") de ditrib)"i#n.

Para "omprender lo ,)e e la Pro!rama"i#n Lineal e importante entende i!)iente "on"epto b6i"o7

 V'%*'-$e #e De)**+!: Con la %ariable Signde up tode"ii#n vote on this no title reerim "on*)nto de %ariable ")+a ma!nit)d deeamo determinar reol%iend  Useful  Not useful modelo de pro!rama"i#n lineal.

u!)*+! O-/e0*1": E la )n"i#n matem6ti"a ,)e rela"iona la %ariable d

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C"!#*)*+! #e !" – !e&'0*1*#'#: En la pro!rama"i#n lineal la %ariable de"ii#n #lo p)eden tomar %alore de "ero a poiti%o. No e pe %alore ne!ati%o.

PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR




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TECSUP II

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Administración Indu

2. C"(" #e'%%"$$'% u! ("#e$" #e 3%"&%'(')*+! L*!e'$:

E/e(3$" : G*'3e00"4 5""#)'%1*!& 6Ju&ue0e #e ('#e%' G*'3e00"7

Giapetto@ ood"ar%in!( In". Man)a"t)ra do tip *)!)ete de madera7 oldado + trene. Un oldado %ende en $B d#lare + re,)iere 1 d#lare de ma prima. Cada oldado ,)e e abri"a in"rementa la man obra %ariable + lo "oto !lobale de Giapetto d#lare. Un tren e %ende en $1 d#lare + )tiliza  d#l de ) %alor en materia prima. odo lo trene abri"a a)mentan la mano de obra %ariable + lo "oto !lob de Giapetto en 1 d#lare.

La abri"a"i#n de oldado + trene de madera re,)iere do tipo mano de obra epe"ializada7 "arpinter0a + a"abado. Un oldado ne"e do -ora de traba*o de a"abado + )na -ora de "arpinter0a. Un re,)iere )na -ora de a"abado + )na -ora de "arpinter0a. od emana( Giapetto "oni!)e todo el material ne"eario( pero #lo -ora de traba*o de a"abado +  de "arpinter0a. La demanda de tre e ilimitada( pero e %enden ")ando m)"-o  oldado por emana. You're Reading a Preview Giapetto deea ma4imizar la )tilidade emanale :in!reo > with a free trial. Unlock full access "oto=( Die2e )n modelo matem6ti"o para la it)a"i#n de Download Giapetto ,)e e )e paraWith Free Trial ma4imizar la )tilidade emanale de la emprea.

P'"  : Re'$*8'% u! )u'#%" %eu(e! )"! $" #'0" Sign up to vote on this title

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P'" < : u!)*+! O-/e0*1": Sheet Music

F)n"i#n Ob*eti%o7 En ")al,)ier pro!rama"i#n lineal( el ,)e toma de"iione deea ma4imizar :por lo re!)lar( lo in!reo + la )tilidade red)"ir al m0nimo :"ai iempre( lo "oto= al!)na )n"ione de la %ari de de"ii#n. La )n"i#n ,)e e deea ma4imizar o minimizar re"ibe el nom de )n"i#n ob*eti%o. En lo ,)e e re&ere al problema de Giapetto( e ob ,)e lo "oto &*o :"omo renta o lo e!)ro= no dependen de lo %alore 41 + 4$. Por "oni!)iente Giapetto e p)ede "on"entrar en ma4i :in!reo emanale= > :"oto de "ompra de materia prima= > :otro "oto %ariable=. Lo in!reo + lo "oto por emana de Giapetto( e p)eden e4prea t3rmino de la %ariable de de"ii#n 41 + 4$( /er0a )na tonteria Giapetto abri"ara m6 oldado de lo ,)e p)eden %endere( a0 ,) )pone ,)e todo lo *)!)ete prod)"ido e %ender6n. Enton"e.

I!&%e" 3"% e('!' = In!reo por emana propor"ionado por lo oldado H in!reo por emana propor"ionado por lo trene

 Dólares   Solados   Dólares    +   Ingresos por semana =   Soldado    Semana   Tren 

Trenes

Semana


= 27 X 1+ 21 X 2 IngresosUnlock por semana full access with a free trial. Aimimo(


Coto de la materia prima a la emana < 141 H 4$ Otro "oto %ariable a la emana < 141 H 14$ Enton"e( Giapetto ,)iere ma4imizar Sign up to vote on this title

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:$B41 H $14$= > :141 H 4$= > :141 H 14$=
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P'" > : u!)*+! O-/e0*1": Sheet Music

Retri""i#n7 A medida ,)e J1 + J$ e in"rementan( la )n"i#n ob*eti% Giapetto e -a"e m6 !rande. Eto ,)iere de"ir ,)e i Giapetto )era para e"o!er ")al,)ier %alor para J1 + J$( la "ompa20a podr0a tener ) )tilidade arbitrariamente !rande al e"o!er J1 + J$ m)+ !ra Deaort)nadamente( lo %alore de J1 + J$ et6n "ontrolado por i!)iente tre retri""ione :"on re")en"ia llamada limita"ione=. Re0%*))*+! : /e p)eden )ar "ada emana no ma de 1 -ora tiempo de a"abado. Re0%*))*+! 2: Cada emana e p)eden )ar no m6 de  -ora tiempo de "arpinter0a. Re0%*))*+! <: Debido a la demanda limitada( ")ando m)"-o e de prod)"ir "ada emana  oldado.

/e )pone ,)e la "antidad de materia prima en e4iten"ia e ilimit a0 ,)e no -a+ retri""i#n al!)na rela"ionada "on eto. El i!)iente pao en el planeamiento de )n modelo matem6ti"o par problema de Giapetto e e4prear la retri""ione 1 a  en t3rmino la %ariable de de"ii#n J1 + J$( Para e4prear la retri""i#n a")erdo "on J1 + J$( ob3r%ee ,)e7 Total de hr de acabado Semana

 hr. de acabado   Soldados fabrcados   hr de acabado   Trenes =  You're Reading  a Preview +    Semana tren Soldado     Unlock full access with a free trial.

= 2( X 1)+1( X 2)= 2 X 1+ X 2 Download With Free Trial

Enton"e la retri""i#n 1 e e4prea7

2 X 1+ X 2 ≤1!! Sign up to vote on this title

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Ob3r%ee ,)e la )nidade de todo lo t3rmino en la e")a"i#n ante on -ora de a"abado por emana. Para ,)e )na retri""i#n

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P

Enton"e la retri""i#n $ e e4prea7

+

X 1 X

2 ≤ #!

Por 5ltimo( el -e"-o de ,)e ")ando m)"o e %enden a la emana oldado( e e4prea limitando la prod)""i#n emanal de oldad m64imo  de ello. A0 e tiene la i!)iente retri""i#n7

X 1

≤ 4!

Por "oni!)iente( la e")a"ione de la retri""ione -ora de a"ab la demanda de mer"ado :$J1 H J$ ;<1 + J1 ;< = en t3rmino la %ariable de de"ii#nK e dei!nan "on el nombre de retri""ione p el problema de pro!rama"i#n lineal de Giapetto. Lo "oe&"iente de %ariable de de"ii#n en la retri""ione e "ono"en "on el nombr You're Reading a Preview "oe&"iente te"nol#!i"o. La raz#n del nombre e ,)e lo "oe&"ie te"nol#!i"o re8e*an Unlock a men)do )tilizada para prod full accessla with te"nolo!0a a free trial. ditinto prod)"to. Por e*emplo( el "oe&"iente te"nol#!i"o de J$ e e")a"i#n :J1 H J$ ;< = e 1( lo ")al indi"a ,)e )n oldado Download With Free Trial

Re,)iere )n a-ora de "arpinter0a. El n5mero en el e!)ndo miembro "ada retri""i#n e denomina e!)ndo miembro de la retri""i#n : Con re")en"ia el mr repreenta la "antidad de )n re")ro ,)e diponible.

Retri""i#n7 /e tiene ,)e dar rep)eta a la pre!)nta i!)iente para " %ariable de de"ii#n "on el &n de "ompletar la orm)la"i#n de )n problem pro!rama"i#n lineal7 la %ariable de de"ii#n p)ede a)mir #lo%alore Sign up to vote on this title ne!ati%o( o bien( la %ariable de de"ii#n p)ede a)mir tanto  Useful  Not useful poiti%o "omo ne!ati%o /i )na %ariable de de"ii#n Ji #lo p)ede )mir %alore no ne!ati enton"e e a2ade la retri""i#n de i!no Ji ?< . /i )na %ariabl

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TECSUP II

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Administración Indus

P'" ? : E$ ("#e$" 9!'$:

V'%*'-$e:

 :

Cantidad de soldados fabricados cada

semana

2 :

Cantidad de trenes fabricados cada

semana

. O.

Max z = 3x1 + 2x2

. '.

2 X 1+ X 2 ≤1!!

+

≤


2 full access #!with a free trial. X 1 X Unlock X 1

≤ 4!

X 1% X


2 >= !

III. EQUIPOS @ MATERIALES:   

/otare de im)la"i#n E4"el Comp)tadora. G)0a de laboratorio.


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V. DESARROLLO ACTIVIDAD PRCTICA:

1. Un herrero dispone de 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicleta paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 120 euros y 90 euros sacar el m!imo bene"icio. #ara la de paseo emplear 1 kg. $e acero y % de alumin para la de montaña 2 kg. $e los dos metales. &dems sabe que demanda de bicicletas montañeras es como m!imo % veces menos 2 unidades que las bicicleta paso. '(untas bicicletas de paseo y de montaña vender).

2. *uan es una persona suertuda, y gana 10 millones de soles ganados en la loter+a inka y le aconse-an que las invierta en dos tipos de acciones, & y . /as de tip tienen ms riesgo pero producen un bene"icio del 10 . /as de tipo  son ms seg pero producen slo el  anual. $espu3s de varias deliberaciones decide invertir c m!imo 4 millones en la compra de acciones & y por lo menos, 2 millones en la com de acciones . &dems, decide que lo invertido en & sea, por lo menos, igual invertido en . '(mo deber invertir los 10 millones para que le bene"icio anual m!imo). 5odelar el #/. 617 cantidad invertida en acciones &. 627cantidad invertida en acciones . .. :7 ;estricciones< 61 = 4 millones 62 = 2 millones


Unlock full access with a free trial.

%. >e va a organi?ar una planta de un taller de automviles donde van a tr electricistas y mecnicos. #or Download necesidades deFree mercado, With Trial es necesario que haya may igual n@mero de mecnicos que de electricistas y que el n@mero de mecnicos supere al doble que el de electricistas. An total hay disponibles %0 electricistas mecnicos. Al bene"icio de la empresa por -ornada es de 2B0 euros por electricista y euros por mecnico. '(untos traba-adores de cada clase deben elegirse para obt el m!imo bene"icio y cual es este).

C. An su consumo diario promedio de alimento, un animal rapa? necesita 10 unidade alimento &, 12 unidades de alimento  y 12 unidades de alimento (. requerimientos se satis"acen ca?ando dos tipos de especies. /a presa dela espe to vote on this title suministra B, 2 y 1 unidades de los alimentos &,  Sign y ( up respectivamenteE una presa d Useful Not useful    y ( respectivame especie DD suministra 1, 2 y C unidades de los alimentos &, (apturar y digerir una pie?a de la especie D requiere % unidades de energ+a en prom mientras que el gasto de energ+a correspondiente para la especia DD es de 2 unida

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titanio y 1 de aluminio, mientras que para "abricar 100 metros de cable de tipo necesitan 1B kg de cobre, 1 de titanio y 1 de aluminio. Al bene"icio que se obtiene 100 metros de cable de tipo & es de 1B00 euros, y por 100 metros de cable de tip 1000 euros. PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR




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(alcular los metros de cable de cada tipo que hay que "abricar para ma!imi?ar el bene"ic de la empresa. btener dicho bene"icio m!imo. Utili?ar el m3todo gr"ico y comparar.

. /a empresa >hoes line, con"ecciona dos modelos, :apato de vestir de (aba :apato de vestir de dama, el ?apato de hombre utili?a % pies de curo y C hora traba-o, el ?apato de mu-er 2 pies de cuero y % horas de traba-o, el precio de venta e 1B0 soles para el ?apato de dama y 120 soles para el de caballero, se tiene B0 ta para el ?apato de dama semanalmente, el costo por pie de cuero es de 12 soles pago por hora es de B soles, los tacos tiene un costo de 4 soles el par, el cal?ado hombre se vende cuando mucho la tercera parte de la cantidad de cal?ado de mu-e consigue semanalmente 1000 pies de cuero, B0 horas hombre. ormule un model programacin lineal.

8. /a tienda de discos ;icky emplea dos tipos de empelados< tiempo completo y tiempo, los cuales traba-an C0 horas a la semana y de medio tiempo 20 horas semanaE un empleado tiempo completa se le paga B0 soles y los de medio tiempo soles. (ada empleado de tiempo completo vende B discos por hora y los empleado medio tiempo pueden vender % discos por hora. ;icky desea vender 1400 discos semana, se dispone de B000 soles para contratar los empleados. cuntos emplea debe contratar, para cumplir la meta a un m+nimo costo.

9. /a compañ+a de seguros #rimo est en proceso de introducir dos nuevas l+n productos< seguro de riesgo especial e hipotecas. /a ganancia esperada es de FB seguro de riesgo especial y de F2 por unidad de hipoteca. /a administracin de establecer las cuotas de venta de las nuevas l+neas para ma!imi?ar la ganancia You're Reading a Preview esperada. /os requerimientos de traba-o son los siguientes< ormule un modelo de p Unlock full access with a free trial.

Departamento

Hrs de trabajo por unidad Riesgo Hipoteca Download With Free Trial especial 3 2 S&scrpcones 'dmnstracón ! 1 2 ! (eclamos

Hr de trabaj disponibles

24!! #!! 12!!

10. /a carne con papas es el plato "avorito de ;alph Admund. #or eso decidi hace dieta continua de slo estos dos alimentos Gms algunos l+quidos y suplemento vitaminasH en todas sus comidas. ;alph sabe que 3sa no es la dieta ms sana y qu  asegurarse de que toma las cantidades adecuadasSign deup lostodos vote alimentos on this title para satis" los requerimientos nutricionales. Il ha obtenido la in"ormacin Useful nutricional Not useful y de costo se muestra en el siguiente cuadro. ;alph quiere determinar el n@mero de porcio diarias Gpueden ser "raccionalesH de res y papas que cumplir+an con requerimientos a un costo m+nimo. ormule un modelo de programacin lineal.

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ANOTACIONES: Sheet Music

            You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. 

 Download With Free Trial      Sign up to vote on this title

  Useful  Not useful 

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