Laboratorio #1 Compuertas AND, OR y NOT Objetivos: 1. Comprobar el funcionamiento de las compuertas AND, OR y NOT 2. Familiarizarse con el uso de las compuertas AND, OR y NOT. 3. Adquirir destreza en el manejo de las compuertas AND, OR y NOT. Equipo: 1 Protoboard 1 Circuito integrado con compuertas AND de dos entradas 1 Circuito integrado con compuertas OR de dos entradas 1 Circuito integrado con compuertas NOT 3 Resistores de 330 Ohm 3 LEDs 1 Multímetro digital 1 Fuente de voltaje DC Cables de conexión Procedimiento A. Comprobación de la lógica de las compuertas. Compuerta AND 1. Conecte una compuerta AND de dos entradas como se muestra en la figura 1. A y B son las entradas de la compuerta AND y Y es la salida; L1, L2 y L3 representan LEDs indicadores. Cuando el LED este encendido indicara nivel lógico 1.
2. Utilice los interruptores para ajustar los valores de las entradas a los indicadores en la tabla 1 y determine los valores de salida Y. Tabla 1. A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 0 0 0 1
Compuerta OR. 3. Repita el procedimiento del punto 1 ahora para la compuerta OR mostrada en la figura 2.
4. Ahora complete la tabla 2 para los valores de las entradas mostradas.
A 0 0 1 1
Tabla 2. B 0 1 0 1
Y 0 1 1 1
Compuerta NOT. 5. Repita el procedimiento del punto 1 ahora para la compuerta NOT mostrada en la figura 3.
6. Ahora complete la tabla 3 para los valores de las entradas mostradas. Tabla 3 A Y 0 1 1 0
Misceláneos. 1. Implemente una compuerta AND de 4 entradas utilizando compuertas AND de 2 entradas.
2. Utilizando el circuito anterior complete la siguiente tabla.
D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
Tabla 4 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
3. Si A, B y C representan las entradas de un AND encuentre el valor de Y.
4. Utilice una compuerta AND de 2 entradas para determinar cuál estado asume cuando se le desconecta una de las entradas. Llene la siguiente tabla. Tabla 5 A B Y 0 0 1 1 5. Utilice una compuerta OR de 2 entradas para determinar cuál de los dos estados asume cuando se le desconecta una de las entradas. Llene la siguiente tabla. Tabla 6 A B Y 0 0 1 1 6. Encuentre la salida Y de una compuerta OR para las siguientes 3 señales de entradas. Repita el procedimiento de conexión de LEDs de la pregunta 3.
7. Arme el circuito mostrado en la figura 4 y complete la tabla 7. Utilice LEDs en las entradas y las salidas para visualizar el problema.
Tabla 7
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 1 1 1 0
8. Compruebe que La manera más sencilla podría ser 1 = -( -(1)) de tal manera que el negativo de afuera se ira con el que le sigue lo que se entiende como un doble negado que da como resultado a el positivo de la variable , numero , etc.
9. Conecte las compuertas AND y OR tal como se muestra en la figura 5 y diga cómo se comportan.
A A
B A
Y A
A A
B 1
Y A
A A
B 0
Y 0
A A
B A
Y A
A A
B 1
Y 1
A A
B 0
Y A
Preguntas 1. Diseñe una OR de 5 entradas utilizando el mínimo de compuertas OR de 2 entradas.
2. Basándose en la pregunta 1. Puede decir cuántas compuertas OR de 2 entradas son necesarias para implementar una compuerta OR de N entradas. Se necesitan N-1 compuertas OR para N entradas. 3. Implemente los siguientes juicios con compuertas. a. Si he estudiado y hay examen obtendré buena nota.
b. Si tengo un lápiz o una pluma y una hoja de papel podré escribir una carta.
4. Dibujar el diagrama lógico de la siguiente expresión. Y=(A B + C ) D
5. Dibuje el diagrama lógico de la siguiente expresión. Y (A B) (CD)
6. Escriba la ecuación del siguiente circuito.
Y A(BC)
7. Escriba la tabla de la verdad para la siguiente expresión. ̅ ̅
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Tabla 8 B C D 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Y 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
8. Las variables A, B y C varían en el tiempo de acuerdo con la siguiente gráfica.
9. Escriba la tabla de la verdad de la ecuación del problema 8.
A 0 0 0 0 1 1 1 1
Tabla 9 B C 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 0 1 0 1 0 1 1 1
10. ¿Cuáles son los valores que deben tener A , B y C para que encienda el led de la figura?
La Ecuación del Circuito: ̅ ̅ Obtenemos que las combinaciones posibles serán . La Tabla de la verdad con un poco de observación se puede desarrollar rápido ya que es un producto de las tres variables:
A 0 0 0 0 1 1 1 1
Tabla 10 B C 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 0 0 1 0 0 0 0 0
Por lo que concluimos que los valores deberían ser A = 0; B = 1; C = 0, para lograr Y = 1.
Introducción Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales. Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas. Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática. Son circuitos de conmutación integrados en un chip. Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo. La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico. En el siguiente informe se presentan tablas y gráficas que permiten observar el comportamiento de las compuertas lógicas con diferentes configuraciones en sus entradas.
Conclusiones En este primer laboratorio se trabajó con las compuertas lógicas AND, OR y NOT, con el fin de comprobar experimentalmente la lógica de cada una de estas compuertas. Mediante la experiencia se pudo obtener los resultados esperados para las tres compuertas lógicas, de tal manera que cumplió con la teoría aprendida sobre las mismas. Además, este laboratorio permitió la familiarización con los circuitos integrados correspondientes a estas compuertas lógicas y se pudo aprender la manera correcta para su conexión. Al realizar las conexiones en el procedimiento experimental era muy importante revisar las hojas de especificaciones para cada circuito integrado para conocer la manera correcta de conectar sus entradas y salidas correspondientes. Conjuntamente mediante las secciones de misceláneos y preguntas se pudo complementar el aprendizaje de este laboratorio ya que permitía diseñar, escribir ecuaciones y tablas de verdad para diferentes circuitos lógicos.
Bibliografía [1] Floyd Thomas L. Fundamentos de sistemas digitales. 9ª ed. Pearson Prentice Hall. [2] Pío Novo. Lógica Digital y Microprogramable. Biblioteca virtual UTP.
