ONDAS Y CALOR
LABORATORIO N°7
“INTENSIDAD LUMINOSA VS DISTANCIA”
INFORME
Integrantes del grupo: Profesor: Fecha de realización: Fecha de entrega:
INTRODUCCIÓN
En el estudio de la ley de la distancia de la luz y su naturaleza se busca comprobar experimentalmente, que la iluminación de una onda luminosa aumenta (si se acorta la distancia a la luz) o disminuye la iluminación (si nos distanciamos de la luz). Se muestra que las iluminancias producidas por las fuentes luminosas disminuyen inversamente con el cuadrado de la distancia desde el plano a iluminar a la fuente. Esta ley se cumple cuando se trata de una fuente puntual de superficies perpendiculares a la dirección del flujo luminoso y cuando la distancia de la luminaria es cinco veces mayor a la dimensión de la luminaria.
OBJETIVOS
1. Determinar la relación matemática (función) entre la iluminancia y la distancia hacia una fuente luminosa. 2. Evaluar sus resultados medidos y encontrar el ajuste de línea apropiado.
MARCO TEORICO:
LUZ Es una onda electromagnética compuesta por fotones (partículas energizadas), cuya frecuencia y energía determinan la longitud de onda de un color que puede ser percibido por el ojo humano, cuyas longitudes de onda estén comprendidas entre 380 nm y 780 nm (nanómetros). ILUMINANCIA La iluminancia es un índice representativo de la densidad del flujo luminoso sobre una superficie. Se define como la relación entre el flujo luminoso que incide sobre una superficie y el tamaño de esta superficie. A su vez la iluminancia no se encuentra vinculada a una superficie real, puede ser determinada en cualquier lugar del espacio. La iluminancia se puede deducir de la intensidad luminosa. Al mismo tiempo disminuye la iluminancia con el cuadrado de la distancia dela fuente de luz (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). Su unidad es el Lux. LEY INVERSA DE LOS CUADRADOS Se sebe que las iluminancias producidas por las fuentes luminosas disminuyen inversamente con el cuadrado de la distancia desde el plano a iluminar a la fuente. Esta ley se cumple cuando se trata de una fuente puntual de superficies perpendiculares a la dirección del flujo luminoso y cuando la distancia de la luminaria es cinco veces mayor a la dimensión de la luminaria.
En términos generales, la iluminancia se define según la siguiente expresión:
Donde:
EV es la iluminancia, medida en lux (no usa el plural luxes).
dF es el flujo luminoso incidente, en lúmenes.
dS es el elemento diferencial de área de incidencia considerado, en metros cuadrados.
La iluminancia se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la irradiación sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo.
MARERIALESY EQUIPOS:
Sensor de luz.
Fuentes luminosas
Regla
PC de escritorio
Software Pasco Capston.
PROCEDIMIENTOS I.
Al iniciar nuestra séptima experiencia, comenzamos reconociendo las variables.
II.
Seguidamente, ya teniendo las variables controladas procedimos a armar el siguiente montaje, con el sensor de luz, con la regla y la linterna.
III.
Luego, empezamos a registrar datos en la PC programa Pasco capston. La razón de la distancia es de 0,1m.
REGISTRO DE DATOS REALIZADOS POR MEDICIÓN DIRECTA
INTENSIDAD LUMINOSA (lx)
DISTANCIA (m)
262,44
0,1
159,14
0,2
115,87
0,3
85,27
0,4
65,04
0,5
53,26
0,6
42,16
0,7
34,16
0,8
29,67
0,9
25,25
1
Tabla 1. Datos brutos
PROCESAMIENTO DE DATOS
La incertidumbre de la medición es de +- 0,25cm: 0,5cm / 2 = 0,25cm
Para hallar las relaciones que existe entre la intensidad luminosa y la distancia, se aplican los siguientes pasos: 1. Primero, se define las variables físicas intensidad luminosa (linterna) y distancia (al sensor de luz). Los valores de distancia se gradúan directamente con la regla. Paralelamente, esa grafica obtenida se le da un ajuste lineal. 2. Luego, con los datos obtenidos y con ayuda del programa Pasco Capston se gráfica. Pero, se obtendrá una gráfica curva donde debes discriminar datos que no te ayuden a formar la curva. 3. Después, para obtener la relación de intensidad luminosa vs distancia solo debes trazar una línea de ajuste, función cuadrática inversa, en su grafica (intensidad luminosa vs distancia) y así se obtiene una relación matemática sobre esta línea de ajuste (una ecuación que representa esa curva). 4. Seguidamente, dar la interpretación matemática y física a esa curva. 5. Por último, entender la ecuación que en este caso será de una función cuadrática inversa y finalmente verificar la validez de la ecuación o relación matemática para cada una de las intensidades luminosas, y así obtener la intensidad luminosa por cada distancia.
Gráfica. 1. Intensidad luminosa vs distancia (Sin líneas de conexión)
Gráfica. 2. Intensidad luminosa vs distancia (con curva de ajuste)
Gráfica. 3. Intensidad luminosa vs distancia2 (con curva de ajuste)
RELACIÓN MATEMÁTICA ENTRE LA MASA OSCILANTE Y EL PERIODO Mediante la gráfica curva que se obtiene podemos relacionar nuestras variables con una ecuación dada por esta gráfica. La ecuación de la gráfica se basa también en un cociente, la cual es importante para que esta ecuación tenga sentido.
Fig. 1. Ecuación dada por la gráfica
Y = A / (X – Xo)2 + B
INTENSIDAD LUMINOSA = A / (DISTANCIA-(-0,275)2 + B
INTENSIDAD LUMINOSA = 36,1 / (DISTANCIA-(-0,275)2 + 4,19
Y = Intensidad luminosa (lx) X = distancia (m) A = 36,1 Xo = -0,275 B = 4,19
Verificando la validez de la ecuación: INTENSIDAD LUMINOSA = A / (DISTANCIA-(-0,275)2 + B INTENSIDAD LUMINOSA = 36,1 / (DISTANCIA-(-0,275)2 + 4,19 INTENSIDAD LUMINOSA = 261
INTENSIDAD LUMINOSA = A / (DISTANCIA-(-0,275)2 + B INTENSIDAD LUMINOSA = 36,1 / (DISTANCIA-(-0,275)2 + 4,19
Se observa que el valor de Intensidad luminosa obtenida mediante la ecuación, dada por la gráfica cuadrática inversa anterior, se asemeja satisfactoriamente al valor de Intensidad luminosa que está en nuestros Datos brutos o que se utilizó en la gráfica curva. Intensidad luminosa = 261 ≈ Intensidad luminosa = 262,4
INTENSIDAD LUMINOSA = 64,3
2
INTENSIDAD LUMINOSA = A / (DISTANCIA-(-0,275) + B
Obtenida mediante ecuación
Obtenida por Datos Brutos
INTENSIDAD LUMINOSA = 36,1 / (DISTANCIA-(-0,275)2 + 4,19 INTENSIDAD LUMINOSA = 26,4
CONCLUSIONES 1. La intensidad luminosa es inversamente proporcional a la distancia, por consiguiente, a más distancia menos intensidad luminosa. 2. La gráfica, intensidad luminosa vs distancia, es una curva. 3. La ecuación que representa mejor la gráfica, intensidad luminosa vs distancia, es una función cuadrática inversa. 4. La intensidad luminosa es una variable dependiente, ya que depende de la distancia 5. El laboratorio debe proceder en un ambiente oscuro, para que la intensidad luminosa que detecta el sensor de luz sea más precisa y así relacionar con mayor precisión intensidad luminosa (detectada por el sensor de luz) vs distancia (longitud de fuente luminosa al sensor de luz). 6. En comparación de los valores obtenidos por la medición directa y la interpretación matemática, los errores porcentuales son mínimos (0,5%), está dentro de lo esperado y se da por concluido que se ha realizado un buen trabajo.
BIBLIOGRAFIA Raymond, A., Serway, J., John W. (2003). Física 1. México D.F.: Thomson. Sears, R. y Zemanky, M. (2005), Física Universitaria (11 ed.) México DF.: Pearson.
