UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
Ingeniería Hidráulica
CURSO:
N° 2
INFORME:
TITULO DE INFORME: Velocidad de Caída de ar!ícula ""Sedi#en!aci$n%%
""Sedi#en!aci$n%% ALUMNO: CODIGO SUBGRUPO:
SS 2
PROFESOR: FECHA DE INICIO FECHA DE ENTREGA:
Lima VELOCIDAD DE CAIDA DE PARTICULA ARTICULA ``SEDIMENTACION´´
1.0 INTRODUCCION La& 'ro'iedade& (í&ica& de la& 'ar!ícula& &$lida&) en!re ella&) la *elocidad de caída) en agua& +uie!a&, &on de i#'or!ancia (unda#en!al 'ara lo& !ra-a.o& de la ingeniería /idráulica relacionado& con lo& 'roce&o& 0u*iale&) lacu&!re&) co&!ero&) /idrogeol$gico& 1 con&er*aci$n #edio a#-ien!al La 'ro'iedad de la *elocidad de caída de la& 'ar!ícula& en agua& +uie!a& &e 'ueden e&!a-lecer en !re& !i'o&3 indi*iduale&) #i4!a&) 1 en &u&'en&i$n Una 'ar!ícula &$lida in!roducida en el &eno de un 0uido en re'o&o) 'or e(ec!o de la gra*edad inicia un #o*i#ien!o de a&en!a#ien!o o de&cen&o de la& relacione& en!re la& den&idade& de la 'ar!ícula 1 del 0uido
2.0 OBJETIVO •
El o-.e!i*o del la-ora!orio e& o-&er*ar el co#'or!a#ien!o de la& 'ar!ícula& o &edi#en!o&) en la de!er#inaci$n e4'eri#en!al de la *elocidad !er#inal de 'ar!ícula& en agua& +uie!a& 1 Conocer lo& 'rinci'io& -á&ico& de la &edi#en!aci$n de &$lido& en &u&'en&ione&) #ane.o de *elocidad de caída 1 o!ro& 'ará#e!ro& +ue in!er*ienen en el 'roce&o
•
5edir la *elocidad de caída 678
•
Co#'arar la *elocidad e4'eri#en!al 67e4'8 con lo& da!o& analí!ico&
.0 BREVE PRINCIPIO TEORICO La de!er#inaci$n de la *elocidad de caída 'o&ee nu#ero&a& a'licacione& en la ingeniería ci*il) co#o 'or e.e#'lo) en el di&e9o de de&arenadore&) +ue &on e&!ruc!ura& cu1a (unci$n e& re!ener o a!ra'ar lo& &edi#en!o& El #a!erial !ran&'or!ado 'or la& corrien!e& de agua 'o&ee e(ec!o& 'er.udiciale&3 di&#inu1e el área de 'a&o de lo& conduc!o&) enarena la& !ierra& de cul!i*o) i#'ac!an en lo& ala-e& de la& !ur-ina& 'roduciendo &u a-ra&i$n S!o:e& &u'u&o +ue 'ara el ca&o de una e&(era in#$*il) de diá#e!ro D) &i!uada en una corrien!e cu1a *elocidad uni(or#e e& igual a U 'ara n;#ero& de Re1nold& 'e+ue9o& e in(eriore& a la unidad) e& 'o&i-le de&'reciar lo& !
*i&co&idad llegando a e&!a-lecer la e4're&i$n de la re&i&!encia al a*ance de una e&(era en el &eno de un 0uido3 W = ρ
(
- ρ
s
a
)⋅
g
18 µ D
2
======= 6>8 Velocidad !er#inal o caída de la& 'ar!ícula& Den&idad de la& 'ar!ícula& &$lida& 1 del agua Gra*edad Diá#e!ro de la& 'ar!ícula& Vi&co&idad diná#ica del 0uido
!:
)
"
a:
#: D: :
Lo& li#i!e& de a'licaci$n de la e4're&i$n &on3 2 ?# @ D @ B ?# #icra8
6?#
La#en!a-le#en!e la& li#i!acione& de la e4're&i$n de S!o:e& le dan a e&!e cálculo un rango de a'licaci$n #u1 e&ca&o En la 'rác!ica) 'ara la de!er#inaci$n de la *elocidad !er#inal de una 'ar!ícula &e recurren a o!ra& relacione& e#'írica&) &in e#-argo) lo #á& reco#enda-le e& 'roceder e4'eri#en!al#en!e La *elocidad e4'eri#en!al &e de!er#ina relacionando la di&!ancia $H% recorrida 'or la 'ar!ícula 1 el !ie#'o $&% +ue !arda Ver gura N° >
Ve
=
H t
======== 628
H
E8 A8 Tu-o de acu#ulaci$n *i&ual
5ue&!ra& de &olido& corre&'ondien!e a di(eren!e& !a#ice&
Fi#'(a N) 1
A* PROPIEDAD INDIVUAL DE PARTICULAS Alguna& de la& 'ro'iedade& (í&ica& i#'or!an!e& de la& 'ar!ícula& &$lida&) con&iderada indi*idual#en!e) &e 're&en!an co#o3
a8 La +,(ma - '/a a(&'3a4!iene una i#'licancia direc!a en lo& &iguien!e& e*en!o& /idráulico&3 • • • •
Velocidad de a&en!a#ien!o en el &eno de un 0uido Iniciaci$n del #o*i#ien!o de una 'ar!ícula en una corrien!e E&!a-ilidad o e+uili-rio en un !alud Aco#odo den!ro de un gru'o en &u&'en&i$n
MN,5/ 6 I/a3ai7a ) !ra& una &erie de !ra-a.o& e4'eri#en!ale& conclu1eron +ue la #e.or
re're&en!aci$n de la (or#a de la& 'ar!ícula& *iene dado 'or #edio de la relaci$n adi#en&ional deno#inada +a&,( - +,(ma> 6FF8) denido, donde a-c) &on longi!ude& lograda& en e.e& #u!ua#en!e or!ogonale& a&ociada& a una 'ar!ícula
!ro (ac!or in!ere&an!e) 'ara el di&e9o de la e&!a-ilidad de un enrocado) e& el deno#inado relaci$n de C,(6 CFF) donde &e dene CFF a -) +ue indica la 3,/#i&'- (3a&i8a - '/a a(&'3a.
-8 La -/"i-a- - 3a ma"a 69"8) +ue de&cri-e la #a&a &$lida 'or unidad de *olu#en) <&!a no *aría &ignican!e#en!e con la !e#'era!ura) 'or lo +ue &e a&u#e con&!an!e) en lo& cálculo& &e con&idera igual a la den&idad de la& 'ar!ícula& de cuaro) e& decir) 2JB :g#K *4corre&'onde al 'e&o 'or una unidad de *olu#en del c8 E3 P", ", ; &$lido) un *alor !í'ico a&u#ido 'reli#inar#en!e e& 2J N#K De!er#inaci$n del 'e&o e&'ecíco3
d8 La #(a8-a- "ia ;G*)e& la ra$n del 'e&o e&'ecíco de la 'ar!ícula &$lida al 'e&o e&'ecíco de un 0uido a una !e#'era!ura e&!ándar de re(erencia) co#;n#en!e &e !o#a el agua a M C De!er#inaci$n de la gra*edad e&'ecíca3
e8 E3 P", "'m(#i-, - '/a a(&'3a4 o-!enida 'or la a'licaci$n del 'rinci'io de Ar+uí#ede&, relaciona el 'e&o e&'ecico de la 'ar!ícula &$lida con el 'e&o e&'ecico del li+uido en el cual &e encuen!ra &u#ergida) igualando la di(erencia en!re lo& do& 'e&o& e&'ecíco&) a&í,
(8 E3 Tama<, - a(&'3a" ;-"*4 e& una de la& 'ro'iedade& (í&ica& #á& i#'or!an!e& de lo& &edi#en!o&
B* VELOCIDAD TERMINAL DE UNA PARTICULA En la 'rác!ica 'ara la de!er#inaci$n de la *elocidad Ter#inal de una 'ar!ícula &e recurren a o!ra& relacione& e#'írica&) &in e#-argo) lo #á& reco#enda-le e& 'roceder e4'eri#en!al#en!e So-re e&!e 'rocedi#ien!o !ra!a el 're&en!e la-ora!orio
=.0 E>UIPO DE TRABAJO −
−
Tu-o 'ara o-&er*aci$n de *elocidade& de caída
5ue&!ra& de 'ar!ícula& de granulo#e!ría &eleccionada
>O Cron$#e!ro
?.0 PROCEDIMIENTO ?.1
PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO
> Vericar el e&!ado 1 la 'ue&!a en PceroP de lo& in&!ru#en!o&
2 -&er*ar la 'reci&i$n de la #edida de lo& in&!ru#en!o&
K Regi&!rar la !e#'era!ura del agua
M E&!a-lecer el !ra#o 6QH8 en el !u-o) 'ara la cuen!a del !ie#'o de caída) +ue de#ore) en el recorrido) la& 'ar!ícula& de cada #ue&!ra
To#ar de la& #ue&!ra& de lo& &$lido& alguna& 'ar!ícula& 1 colocarla& &o-re la &u'ercie li+uida con #uc/o cuidado 'ara no in0uir en el de&cen&o de lo& cor';&culo& Ano!ar el !a#a9o D 1 el !ie#'o de caída
H
J Seguir el 'rocedi#ien!o) 'ara cada !a#a9o de 'ar!ícula& 'or lo #eno& !re& *ece&) luego ca#-ie el !a#a9o de <&!a& Ca#-iar la !e#'era!ura del agua 1 re'e!ir el 'rocedi#ien!o
?.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE a Calcule la& *elocidade& de caída e4'eri#en!ale& con la ecuaci$n 628 Co#'u!e el n;#ero de Re1nold& de la 'ar!ícula con la *i&co&idad corre&'ondien!e a la !e#'era!ura del agua regi&!rada - Con la ecuaci$n de S!o:e& 6>8 de!er#inar la& *elocidade& de caída !e$rica& c Re're&en!ar gráca#en!e la relaci$n D *& Ve e4'eri#en!al 1 D *& 7Q !e$rica &o-re el gráco ad.un!o
@.0 DATOS SU PRESENTACION Seg;n indicacione& del !e# K de redacci$n de in(or#e&) lo& da!o& o-!enido& ⪚n 'rocedi#ien!o de-en &er regi&!rado& en (or#a!o &i#ilar a la Ta-la N° > H B c#
Ta3a N) 1 R#i"&(, - i/+,(mai/ -3 La,(a&,(i, $V3,i-a- T(mi/a3 - Pa(&'3a"%
E/"a 6, N)
Tami Tama<, - N) Pa(&'3
T ;"#*
Tim , (,m. ;"#*
Tm . )C
a" ;mm*
&1
&2
&
&
> 2 K M
>B
4,750
>W
>
>XB
>J
2M2
2B
2.36
KX
KMJ
2BB
>M
2M2
MB
1.2
>X
J
J
KBX
2M2
JB
0.850
>>K2
>>K2
>>
2M2
>BB
0.6
22B
2JW>
2B>
2M2
J
2BB
0,425
>>X 2JW 2 KWK
MKW
KWX
MBWK
2M2
.0 CALCULOS PRESENTACION DE LOS RESULTADOS Ver !e# KX 1 KW de redacci$n de in(or#e&) co#'le#en!ar con el !e# $2.0 -% de e4'eri#en!o& de la-ora!orio de 5ecánica de Fluido 1 Ingeniería Hidráulica) 1 lo& re&ul!ado& de !odo& lo& cálculo& &e de-en 're&en!ar en un (or#a!o &i#ilar a la !a-la N° 2 Tabla N° 2 Resultado de los cálculos del Laboratorio “Velocidad Terminal de Partículas”
a* V3,i-a- (im/&a3
b)
:
V s=
Vi","i-a- Ci/m&ia -3 A#'a
v=
0.0178
(
1 + 0.0337 24.2
) + 0.000221 ( 24.2 ) ²
H ´ T
v=
0.0178
( ) + 0.000221 ( t ) 2
1 + 0.0337 t
v =¿ B)BBW>MJXX>J STES −7
2
v =9.146788165 x 1 0 m / seg
9a#'a .2 7#mK 9" 2@00 7#m De la Ta-la de Qro'iedade& del agua &e o-!iene Yagua con re&'ec!o a la !e#'era!ura del agua 6! 2M2 °C8 a(a 2=.2)C:
A#'a
25 −24.2 25 −20
A#'a
=
997− x 997− 998
.2 7#m
* Vi","i-a- -i/mia ;* a(a 1=.2)C:
ν=
µ ρ
µ =997.2
kg −7 2 x 9.146788165 x 10 m / seg m3 6
µ =912.1177158 x 10 ¯ Pa s
-*V3,i-a- &(ia:
W = ( ρ
-ρ )⋅g 18µ D
s
a
2
* N'm(, - R6/,3-" R ;V D* ν
Ta3a N) 2 R"'3&a-, - 3," 3'3," -3 La,(a&,(i, $V3,i-a- T(mi/a3 - Pa(&'3a"%
Tami N >B 2B MB JB >BB 2BB
Tama<, - Pa(&i'3a ;m* 0,004750 0,002360 0,001200 0,000850 0,000600 0,000425
Tim, (,m. ;"#* >J >M KBX >> 2B> MBWK
V ;m"*
V& ;m"*
B)2XM
2>)JBX
>W2)WJW
B)2X
2
M)M2
B)>J2
>)KW
2K)WJB
B)BMK
B)JW2
>JX)KMW
B)B>X
B)KM
XX)XX
B)B>22
B)>K
)B
R
G(a, D 8" V
G(a, D 8" V&
.0
CONCLUSIONES
•
El ensayo fue a temperatura de 24.2º
•
!or el n"mero de #eynolds puedo de$r %ue en el flu&o se lam$nar.
•
•
•
El ran'o %ue se ut$l$( para las part*ulas orresponde a un a're'ado f$no, en nuestro aso fue una arena.
Es d$retamente propor$onal la rela$n del tama+o de part*ulas on la elo$dad de part*ulas.
E-$ste una 'ran d$feren$a entre las elo$dades ter$as y e-per$mentales en los tama+os ms 'randes. !ero se debe alarar %ue en el anl$s$s e-per$mental e-$sten fatores %ue pueden traer errores en su med$$n.
