Material de trabajo FÍSICA I
Física Roberto Ramiro Molina Cueva ABI 6406 León Perez Luis Diego Guía de laboratorio #5
Material de trabajo FÍSICA I
I.
OBJETIVOS Verificar experimentalmente la primera condición de equilibrio. Determinar la masa de un objeto que está en equilibrio estático.
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Si un objeto está en reposo y la fuerza neta sobre el objeto es cero, el objeto está en equilibrio estático. Un ejemplo de equilibrio estático es un objeto en reposo sobre una mesa. La fuerza normal de la mesa equilibra la fuerza de la gravedad que tira hacia abajo sobre el objeto. Un objeto colocado en un plano inclinado sin fricción aceleraría hacia abajo del plano debido a la componente de la fuerza de la gravedad que es paralela a la superficie del avión. La magnitud de la fuerza depende de la masa del objeto y el ángulo del plano inclinado. Si el objeto es inmóvil en el plano inclinado debido a la tensión en una cadena, la tensión es igual a la magnitud de la fuerza que es paralela a la superficie del avión. Esta fuerza es mgsen.
Fig. 1: Objeto inclinado
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Fuerzas y equilibrio
Ley de inercia de Newton: todo cuerpo permanece en el estado de reposo o en el estado de movimiento con velocidad constante, siempre que no exista agente externo (fuerza) capaz de modificar dichos estados.
Fuerza: es todo aquello capaz de modificar el estado original de los cuerpos. estas fuerzas pueden ser de acción directa (fuerza externa aplicada directamente sobre un cuerpo) o de acción a distancia (como por ejemplo las fuerzas gravitacionales, electromagnéticas, fuertes y débiles).
Equilibrio: se dice que un cuerpo esta en equilibrio si este permanece en reposo o en movimiento con velocidad constante. Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando no sufre cambio ni en su estado de reposo ni en su movimiento de traslación ni en el de rotacion. en consecuencia se dice que un cuerpo esta en equilibrio: 1.- cuando esta en reposo o se mueve con movimiento uniforme; y 2.- cuando no gira o lo hace con velocidad constante. Condiciones de equilibrio: Equilibrio de una partícula : La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero. El estudio del equilibrio de los cuerpos bajo la acción de un sistema de fuerzas es el objeto de la estática, que es una parte de la física de decisiva importancia en aspectos tales como la determinación de la estabilidad de una construcción metálica, el diseño de un puente colgante o el cálculo de cualquier estructura de una obra civil. El manejo de los sistemas de fuerzas, incluyendo las del peso y las de reacción, y el cálculo de la magnitud momento constituyen elementos esenciales de esta c iencia del equilibrio mecánico. Las características que definen un cuerpo material están directa o indirectamente relacionadas con las fuerzas. Todos los cuerpos pueden ser considerados como agregados de partículas unidas entre sí por fuerzas cuya intensidad varía desde la débil atracción gravitatoria, en el caso de una nebulosa, hasta las intensas fuerzas eléctricas de enlace entre los átomos de carbono en un cristal de diam ante. En ambos casos extremos es un conjunto de fuerzas el que hace que las diferentes partículas componentes constituyan un todo. Cuando un sistema de fuerzas es tal que cancelan mutuamente sus efectos, se tiene una situación de equilibrio.
Condiciones de equilibrio. Leyes de la estática 4.1.1.
Equilibrio de una partícula
La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero
F = XF i = 0.
(4.1)
Naturalmente con esta condición la partícula podría también moverse con velocidad constante, pero si está inicialmente en reposo la anterior es una condición necesaria y suficiente.
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4.1.2.
De un sistema de partículas
Para que un sistema de partículas permanezca en equilibrio, cada una de sus partículas debe permanecer en equilibrio. Ahora las fuerzas que actúan sobre cada partícula son, en parte de interacción f ij con las otras partículas del sistema y en parte proveniente del exterior F iext , es decir
F i = F iext + X f ij .
(4.2)
j 6=i
Aquí f ij representa la fuerza que la partícula j ejerce sobre la partícula i. Pero las fuerzas de interacción satisfacen la tercera ley de Newton, ley llamada de acción y reacción que dice
f ij
f ji ,
= −
(4.3)
Además que f ij es paralela a la línea que une las partículas i con j
f ij × (r i r j ) = 0. −
(4.4)
De este modo un sistema de partículas está en equilibrio si
F iext + X f ij = 0 , para todo i. j 6=i
En otras palabras la resultante de las fuerzas que actúan sobre cada partícula debe ser nula.
4.1 Condiciones de equilibrio. Leyes de la estática
4.1.3.
Cuerpo rígido
En el desarrollo de la estática consideraremos situaciones de equilibrio de cuerpos rígidos, es decir que no se deforman. En rigor no existen cuerpos indeformables, de manera que la aplicación de las leyes de la estática es una aproximación que es buena si las deformaciones son despreciables frente a otras dimensiones del problema. El tema de la estática de cuerpos deformable es el tema de otros cursos.
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Si el cuerpo rígido permanece en equilibrio con el sistema de fuerzas exteriores aplicado, entonces para que todas las partículas estén en equilibrio es suficiente que tres de sus partículas no colineales estén en equilibrio. Las demás no pueden moverse por tratarse de un cuerpo rígido.
4.1.4.
La fuerza de roce estática
Cuando los cuerpos están en equilibrio, la fuerza de roce se denomina fuerza de roce estática f s. En la figura siguiente se ilustra lo que acontece cuando un cuerpo permanece en equilibrio bajo el sistema de fuerzas indicado
La resultante de las fuerzas en el sentido horizontal y vertical debe ser nula, entonces
T f S
=
0 ,
mg
=
0 ,
f S
=
T,
N
=
mg.
−
N
−
de donde (4.8)
Es decir, la fuerza de roce permanece igual a la fuerza aplicada de tensión. Pero eso tiene un límite, La fuerza de roce estática puede aumentar hasta un límite, el cual depende de la naturaleza de las superficies en contacto a través de un coeficiente μS llamado coeficiente de roce estático, y del grado en que las superficies estén apretadas entre sí, esto es ese valor máximo es proporcional a la componente normal de la fuerza N . En este modelo entonces
f Sm ´ax = μS N,
(4.9)
f S 0 μS N.
(4.10)
Siendo entonces
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Si la fuerza aplicada T iguala a ese valor máximo se dice que el cuerpo está en equilibrio límite o bien a punto de resbalar. Para fuerzas aplicadas mayores el cuerpo se pondrá en movimiento acelerado, tema que será estudiado en el capítulo de dinám ica.
4.1.5.
Fuerzas causadas por ciertos soportes
Es conveniente analizar en forma más o menos sistemática las fuerzas que causadas por ciertos tipos de soportes, cuerdas, resortes, empotraduras, articulaciones y otros, donde en las figuras que siguen se ilustran las componentes de fuerzas y pares que ellos causan.
III.
MATERIAL DIDACTICO Para el desarrollo del tema, los alumnos utilizaran lo siguiente:
Equipos y Materiales
Código
PASPORT Xplorer GLX
PS-2002
Sensor de fuerza PASPORT
PS-2104
1,2 m PASCO track
IV.
Gočár
ME-6951
Ampliación de la base y soporte de Rod
ME-9355
Soporte Universal con abrazadera de mesa
ME-9376B
Rod, 45 cm
ME-8736
Indicador del ángulo
ME-9495
Cadena trenzada Física
SE-8050
TECNICA OPERATORIA / PROCEDIMIENTO / RECOLECCION DE DATOS / RESULTADOS
Utilizar un sensor de fuerza para medir la tensión en una cuerda atada a la carreta que se encuentra en reposo sobre una pista inclinada. Utilice el Xplorer GLX para grabar y visualizar la tensión. Utilice la tensión y el ángulo de la pista para determinar la masa del carro.
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Fig. 2: Montaje del Equipo
1.
Conectar el sensor de fuerza a un puerto del sensor en la parte superior de la GLX. Encienda el GLX.
• La pantalla gráfica se abre con un gráfico de la fuerza en función del tiempo. 2.
Establecer el sensor de fuerza para que envíe una señal positiva para un tirón. Pulse para ir a la pantalla principal. Pulse F4 () para abrir la pantalla Sensores. Use las teclas de flecha del cursor para seleccionar 'Fuerza, empuje positivo ". Pulse Activar ( ) para cambiar la selección de "visible" a "no visible". Mover a 'Fuerza, tire positiva ". Pulse para cambiar la selección de "no visible" a "Visible". Pulse para volver a la pantalla principal.
3.
Abra una información numérica. En la pantalla de inicio, seleccione el icono
de digital y presione
para activar su elección.
Fig. 3: Fuerza tiro positivo
4
V.
VI.
Organizar la pista, el cuerpo, el sensor y el indicador de ángulo como se muestra en la figura.
REGISTRO DE DATOS 1.
Con NO tensión en la cuerda, presione el botón ZERO en la parte superior del sensor de fuerza para poner a cero el sensor.
2.
Registrar el ángulo de la pista.
3.
Pulse Start ( ) para iniciar la grabación de datos. Registrar la fuerza de la información numérica.
4.
Después de grabar los datos, presione
CÁLCULOS:
para detener la grabación.
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1.
Luego del montaje establecido, determinar la tensión en la cuerda empleando el sensor de fuerza y el ángulo de inclinación respecto de la horizontal.
2.
Con la ayuda de un diagrama de cuerpo libre, determinar la normal y el peso del sistema, aplicando la primera condición de equilibrio.
3.
Con el peso calculado se determina la masa a la cual llamaremos masa real.
4.
Con la ayuda de la balanza, calcular la masa teórica.
5.
Con las dos masas obtenidas calcular el porcentaje de error.
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VII.
CUESTIONARIO DE APLICACIÓN Resuelva los problemas que a continuación se proponen:
1.
Si la masa de la esfera es de 20 kg. Determine la magnitud de la fuerza F requerida para mantener a la esfera en equilibrio tal como se muestra. F 60°
120°
2.
Una esfera homogénea de masa M y radio r se encuentra en equilibrio sostenida por una cuerda ideal de longitud L. ¿Qué fuerza será necesaria
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aplicar en el punto medio de la cuerda para que la esfera pierda contacto con la pared? (Considere M= 8 kg, r= 30 cm, L=100 cm).
Liso
3.
Del siguiente gráfico, determine el módulo de la tensión que soporta la cuerda que sostiene el bloque de 8 kg en reposo (g=10 m/s 2).
Liso 30°
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4.
Una pequeña esfera de 4 kg de masa está en reposo. ¿Qué valor tiene la fuerza horizontal F?
37°
5.
Una bola de cierto radio y masa “m” se retiene de una esfera inmóvil de radio R mediante un hilo imponderable de longitud “l” sujeto al punto superior de la esfera C. No hay puntos de contacto entre el hilo y la esfera, despreciando la fricción hállese la tensión del hilo para l=R/2. (m=4 kg) l
C
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6.
Determine la masa necesaria que debe tener la esfera, para mantener el equilibrio del sistema. Desprecie todo rozamiento.
53°
6 kg
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7.
La esfera grande tiene una masa de 5 kg y un radio R=4r, la esfera pequeña tiene una masa de 2 kg y un radio r. Si el sistema se encuentra en equilibrio, determine la reacción (en N) en el punto A.
A
Liso
8.
En el sistema mostrado los bloques están en equilibrio. Si sus pesos son P=60 N y Q=40 N, calcule con qué fuerza se comprimen los bloques. Despreciar el peso de las poleas.
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9.
VIII.
En el sistema mostrado, la fuerza que mantiene en equilibrio al bloque de 50 N de peso es F=20 N. Calcule el peso de las poleas, si éstas son iguales entre sí.
BIBLIOGRAFIA ALVARENGA, Beatriz
“FISICA GENERAL” Edit. Harla, México D.F. 1981
KRUGLAK K, H y MOORE J.
“MATEMÁTICAS APLICADAS A CIENCIA Y TECNOLOGÍA”, Libros McGraw – Hill. Colombia 1972
MEINERS,
“LABORATORY PHYSICS”. John Wiley & Sons N.Y.
SERWAY, R.A.
“FISICA” Edit Interamerica na, México D.F. 1985
WILSON, J.D.
“FISICA CON APLICACIONES” Edit. Interamericana, México D.F. 1984
http://www.walter-fendt.de/ph6es/equilibriumforces_es.htm Animación acerca del equilibrio de un cuerpo apoyado http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=176.0 Simulación interactiva que muestra el comportamiento de un resorte sometido a deformaciones (en inglés). https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/forces-1d Página en español que contiene diversas simulaciones referidas a temas de física, entre ellas hay una sencilla que ilustra la Ley de Hooke. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/the-ramp Apunte en formato pdf con explicaciones sobre un trabajo práctico aplicando la Ley de Hooke (en castellano).
