UNIVERSIDAD APEC DECANATO DE INGENIERIA E INFORMATICA ESCUELA DE INGENIERIA
MANUAL LABORATORIO LABORATORIO DE D E CIRCUITOS CIR CUITOS ELECTRICOS I TEC-123 (Versión prei!in"r#
SANTO DOMINGO REPUBLICA DOMINICANA
NOVIEMBRE, 2013
Readecuación: Ing. Juan B. García Jiméne. 1 1
INDICE Presentación Experimentos 1. Uso adecuado de los equipos de medición 2- Potencia Eléctrica y Calor Compro!ación de la "ey de #$%. &- Circuitos 'esisti(os en )erie. *- Circuito en serie+ "ey de ,irco /- Circuitos 'esisti(os en Paralelo 0- Circuitos Paralelo+ "ey de ,irco - Di(isores de (oltae 3- 4eoremas 4eoremas de 4é(enin y Norton 15. Circuitos serie-paralelo 11- 4eorema de 4ranserencia de Potencia. 12- Constantes de 4iempo 6'C7.
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INDICE Presentación Experimentos 1. Uso adecuado de los equipos de medición 2- Potencia Eléctrica y Calor Compro!ación de la "ey de #$%. &- Circuitos 'esisti(os en )erie. *- Circuito en serie+ "ey de ,irco /- Circuitos 'esisti(os en Paralelo 0- Circuitos Paralelo+ "ey de ,irco - Di(isores de (oltae 3- 4eoremas 4eoremas de 4é(enin y Norton 15. Circuitos serie-paralelo 11- 4eorema de 4ranserencia de Potencia. 12- Constantes de 4iempo 6'C7.
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!"#RE$EN%!&I'N En (ista de que los circuitos eléctricos constituyen en 8ran parte estructura cl9sica de la tecn tecnol olo8 o8:a :a mode modern rna; a; su an9l an9lis isis is y dise dise
B"E( M!N)!(. El presen presente te manual manual de experi experimen mentos tos de "a!ora "a!oratori torio o de Circui Circuitos tos Eléctri Eléctricos cos es un material de tra!ao auto instructi(o que permite (isuali=ar el contenido teórico de la asi8na asi8natur tura a de >n9li >n9lisis sis de Circui Circuitos tos Eléctri Eléctricos cos.. Con este materi material al de pr9cti pr9cticas cas se pretende desarrollar las a!ilidades undamentales en los estudiantes de in8enier:a de UN>PEC. "os experimentos proceden de di(ersas uentes; adaptados a los o!eti(os que pretende complementar los conocimientos de la asi8natura teórica; >n9lisis de Circuitos eléctricos l; y de los recursos did9cticos disponi!les disponi!les en la Uni(ersidad.
&" ME%O*O(OGI! "as instrucciones para la reali=ación de las pr9cticas est9n !ien detalladas; los conceptos !9sicos en cada experimento an sido resumidos y el método procedimental conduce con acilidad al lo8ro de los o!eti(os propuestos; se a8re8a un cuestionario con pre8untas que de!en ser contestados por el estudiante en cada pr9ctica. En el desarrollo de las pr9cticas se pretende que los estudiantes interpreten las "eyes y principios que ri8en los circuitos eléctricos de una manera experimental; mediante el uso de los equipos y dispositi(os y en otros casos auxili9ndose de simulaciones de circuitos eléctricos; mediante el uso de las computadoras. "a irma del instructor en cada experimento es una 8arant:a de que son acepta!les los resultados o!tenidos.
*"EV!()!&ION "a e(aluación del aprendi=ae de la asi8natura toma en cuenta los si8uientes aspectos+
>sistencia o!li8atoria a todas las pr9cticas conuntamente con dos e(aluaciones practicas; 261* ? 257 para un total de 05 @; m9s el resultado de la e(aluación inalA 5@; teórico ó pr9ctico; para una sumatoria total de 155 @.
#R!&%I&! N+. 1 1.0
%I%)(O: )$O !*E&)!*O *E (O$ E)I#O$ *E ME*I&ION
1.1 OBJE%IVO Utili=ar correctamente los equipos de medición; aplicando las medidas de se8uridad para e(itar accidentes de tra!ao.
1.2 M!R&O %EORI&O En el desarrollo de las pr9cticas de circuitos eléctricos I se tra!aar9 con circuitos de corriente directa. "a corriente directa o corriente continua 6CC en espa
dierencia de la corriente alterna 6C> en espaC en in8lés7; en la corriente continua las car8as eléctricas circulan siempre en la misma dirección 6es decir; los terminales de mayor y de menor potencial son siempre los mismos7. >unque comBnmente se identiica la corriente continua con la corriente constante 6por eemplo la suministrada por una !ater:a7; es continua toda corriente que manten8a siempre la misma polaridad. 4am!ién cuando los electrones se mue(en siempre en el mismo sentido; el luo se denomina corriente continua y (a del polo positi(o al ne8ati(o. Un mult:metro; tam!ién denominado pol:metro; tester o multitester ; es un instrumento eléctrico port9til para medir directamente ma8nitudes eléctricas acti(as como corrientes y potenciales 6tensiones7 o como resistencias pasi(as; capacidades y otras. "as medidas pueden reali=arse para corriente continua o alterna y en (arios m9r8enes de medida cada una. "os ay analó8icos y posteriormente se an introducido los di8itales cuya unción es la misma; con al8una (ariante a
Re-i-encia- E/écrica& &
Cualquier material natural orece oposición al paso de la corriente eléctrica a tra(és de ella. Este eecto se llama resisti(idad. En 8eneral; se entiende por uente de alimentación de un equipo eléctrico; la parte del mismo destinada a adecuar las caracter:sticas y par9metros de la ener8:a disponi!le para la alimentación del mismo; o uente de alimentación primaria; con el in de pro(eer un uncionamiento esta!le y se8uro.
Puesto que casi todos los circuitos electrónicos tra!aan con corriente directa; es necesario reali=ar la con(ersión de la corriente alterna que se transmite en el pa:s. Para con(ertir la tensión alterna en continua se utili=an los circuitos rectiicadores.
)in em!ar8o; la tensión continua disponi!le a la salida del iltro del rectiicador puede que no sea lo suicientemente !uena; de!ido al ri=ado; para una aplicación particular o que (ar:e su ma8nitud ante determinados tipos de pertur!aciones que puedan aectar al sistema como por eemplo (ariaciones de la car8a; de la temperatura o de la red asta un 15@. En estos casos se precisan circuitos de esta!ili=ación o de re8ulación para conse8uir que la tensión continua a utili=ar sea lo m9s constante posi!le. De aqu:; el concepto de uente re8ulada de alimentación; como un dispositi(o electrónico encar8ado de suministrar un (oltae o una corriente continua; lo m9s esta!le posi!le; a los distintos elementos que se conecte a el. 4odas las resistencias tienen una tolerancia; esto es el mar8en de (alores que rodean el (alor nominal y en el que se encuentra el (alor real de la resistencia. )u (alor (iene determinado por un porcentae que (a desde 5.551@ asta 25@ el m9s utili=ada es el de 15@ . Esta tolerancia (iene marcada por un códi8o de colores. "as resistencias tienen un coeiciente de temperatura; este (alor depender9 de la temperatura que alcance la resistencia cuando empiece a circular el luo de electrones. Como cualquier elemento eléctrico y electrónico tiene un ran8o de tra!ao y por tanto un l:mite de uncionamiento que (endr9 determinado por su capacidad de disipar calor; la tensión y por su temperatura m9ximaA por tanto ser9 la temperatura m9xima con la cual podr9 tra!aar sin deteriorarse. 4olerancias y ariaciones por Eecto de la 4emperatura en las 'esistencias Eléctricas 4oda resistencia est9 sueta a des(iaciones de su (alor nominal 6el indicado por el a!ricante a cierta temperatura7 de!ido a la exactitud con la que se a!ricó dico dispositi(o. "os materiales empleados para la a!ricación de las resistencias son muy (ariados pero los m9s comunes son aleaciones de co!re; n:quel y =inc en di(ersas proporciones de cada uno lo que ar9 (ariar la resisti(idad. uien determinar9 un aumento de esta resisti(idad ser9 el n:quel; ya que si la aleación lle(a porcentae alto de éste; la resistencia tendr9 8ran resisti(idad.
* *
"a lectura del con(ersor es le:da por un microprocesador que reali=a los c9lculos para presentar en un display numérico el (alor de la corriente circulante; so!re la 8raduación en amperios ori8inal. "os conductores presentan una resisti(idad casi nula; los aislantes no permiten el luo de corriente y los resisti(os presentan cierta resistencia. "as resistencias son componentes eléctricos pasi(os en lo que la tensión que se les aplica es proporcional a la intensidad que circula por ellos. eneralmente la resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura. 4am!ién la resistencia de conductor es proporcional a la lon8itud de ésta e in(ersamente proporcional a su sección.
1.3.
E)I#O$ M!%ERI!(E$
Fuente de ener8:a %ult:metro di8ital >mper:metro an9lo8o de 1- * > %iliamper:metro an9lo8o de !aa escala de 5.1 a 1 m>. %icro amper:metro an9lo8o Ca!les de conexión
Re-i-encia-: '1 '2 ' '& '*
G 225 H G155 H G &.0 ,H. G15.5 ,H G &0 ,H
1.4.
#RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!(
1.&.1. %ida los (alores de las resistencias suministradas y re8istre sus (alores en H y ,H '1G 225H; '2 G 155H ' G 5.55&0H '& G 5.51H '* G 5.5&0H
'1 G 225;555,H '2 G 155555 ,H ' G &.0 ,H '& G 15.5,H '* G &0 JH
/ /
1.&.2. Conecte el circuito de la i8ura 1.1; aplicando oltios de corriente directa y tomando las medidas de se8uridad correspondientes.
igura 1.1 &ircui+ e4erimena/
1.&.. %ida la corriente que indica el >mper:metro y exprésela en m> I G 2 m>
1.&.&. Exprese la corriente medida en >mperes; I G 5.52 >mperes 1.&.*. Exprese la corriente medida en micro >mperes; I G 2;555 %icro >mperes. 1.&./. #mita la resistencia de 155 H; deando conectada en el circuito sólo la resistencia de 225 H. 1.&.0. %ida con el miliamper:metro la corriente que circula por la resistencia de 225 H; 'e8istr9ndola en miliamperes; >mperes y %icroamperes I G .* m>;
I G 5.5*>mperes; I G *55%icro >mperes.
Compare los (alores o!tenidos en el paso 61.&.07; con los o!tenidos en los pasos 61.&.7; 61.&.&7 y 61.&.*7; respecti(amente. Explique cuando ay menos resistencia ay mas >mperae
0 0
1.&.. %ida la corriente; pero esta (e= solo con la resistencia de 155 #mios comp9rela con los (alores o!tenidos en el paso 6 1.&./7 I G 05 m>; I G 5.505>mperes; I G 05;555 %icro >mperes 1.&.3 >rme el circuito de la i8ura 1.2; pero esta (e= colocando en serie las resist encias de &.0,H y de 15 ,H; respecti(amenteA de ser necesario utilice un amper:metro de menor escala.
.
igura 1.2 Medici+n de c+rriene en circui+ re-i-i5+ en -erie
1.&.15. %ida la corriente que circula por el circuito; expres9ndola en m> y exprésela tam!ién en micro->mperes. I G 5.* m>
I G *5 %icro->mperes.
1.&.11. %ida la corriente que circula por el circuito; aplic9ndole dc y colocando solamente la resistencia de &0 JH y utili=ando un micro amper:metro. I G 10& u>.
1.5 &)E$%ION!RIO.
3 3
*e6ina /+- -iguiene- c+nce4+-: 1. 'esistencia eléctrica )e le denomina re-i-encia e/écrica a la i8ualdad de oposición que tienen los electrones al mo(erse a tra(és de un conductor. 2. Conducti(idad eléctrica y la unidad en que se expresa "a conducti(idad eléctrica es la medida de la capacidad 6o de la aptitud7 de un material para dear pasar 6o dear circular7 li!remente la corriente eléctrica.
3. Corriente eléctrica. "a corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el luo de car8a eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material.
4. Corriente continua "a corriente continua 6CC en espa
5. Corriente alterna )e denomina corriente alterna 6a!re(iada C> en espaC en in8lés; de alternatin8 current7 a la corriente eléctrica en la que la ma8nitud y el sentido (ar:an c:clicamente.
6. Dierencia de potencia. "a dierencia de potencial 6ddp7 es el impulso que necesita una car8a eléctrica para que pueda luir por el conductor de un circuito eléctrico esta corriente cesar9 cuando am!os puntos i8ualen su potencial eléctrico.
7. Exprese 3 m> en >mperes 5.553 >
8. Exprese 2*5 microamperes en m>
5.2*m>
9. Exprese 2 >mperes en miliamperes y en microamperes
2555miliamperes 2;555;555 15 Exprese 15 mili(oltios en (oltios. 5.51
15 15
#R!&%I&! N+. 2 2.0 %I%)(O: #O%EN&I! E(E&%RI&! &!(OR 2.1 OBJE%IVO Demostrar que la potencia eléctrica es unción de la corriente y del (oltae aplicado y que la resistencia interna del ilamento de una l9mpara aumenta con la temperatura.
2.2 M!R&O %EORI&O. El Katt 6(atio7 es la unidad de potencia eléctrica y esta se o!tiene con el producto del (oltae por la cantidad de amperios. En la "ey de la potencia se esta!lece que P G x I G 2L' G l2x ' Un Katt de potencia es el tra!ao eco en un se8undo por un (oltio de presión eléctrica para mo(er un Culom!io de car8a. Cuando luye corriente a tra(és de una resistencia se produce calor; esta li!eración de ener8:a 6tra!ao7 en orma de calor indica que se est9 8enerando potencia en la uente de ener8:a y que se est9 disipando en la resistencia del circuito. El termopar es una uente 8eneradora de corriente directa; que solo requiere de una uente de calor y una conexión de dos clases distintas de metales. "os termopares se
11 11
utili=an como elementos censores para apa8ar las (9l(ulas de 8as cuando se apa8an los pilotos o como dispositi(os de control de temperatura en ornos industriales y domésticos.
2.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ • • • • • •
Fuente de ener8:a %ult:metro %iliamper:metro "9mpara miniatura; 6D)17 'esistencia de 225 H Ca!les para conexiones
2.7 #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!(. )e demostrar9 que la potencia eléctrica es una unción del (oltae y la corriente; calculando la potencia disipada en una resistencia conorme aumenta el (oltae.
I a7 Conecte una resistencia de 225 H; 1L2 Katt; como se muestra en el circuito de la i8ura 2.1. !7 >uste la uente de ener8:a a los dierentes ( oltaes indicados en la ta!la 2.1.; utilice el miliamper:metro para medir la corriente y re8:strela en la ta!la.
c7 'ecuerde que la corriente es medida 6m>7 mientras que la potencia es calculada aplicando la órmula de la potencia eléctrica
&ircui+ 2.1 Medición de /a c+rriene en un circui+ re-i-i5+
d7 Calcule y re8istre la potencia para cada uno de los (oltaes y corrientes re8istrados
12 12
en la ta!la 2.1.
V+/a8e 9V 2
&+rriene 9I, m!
#+encia 9m;
3
1
7
1
02
<
2/.*
1*3
=
*.*
2&
&&
&&5
10 %a>/a 2.1 Regi-r+ de /a c+rriene ? /a 4+encia de un circui+
2" &+m4r+>ación de @ue /a re-i-encia de/ 6i/amen+ de una /Am4ara 5aría c+n /a em4eraura. a) %ida la resistencia en r:o de una l9mpara con el mult:metro en la escala ómica. 'G5.H
Fi8ura 2.2
Medición de /a c+rriene c+n-umida en una /Am4ara b) Conecte el circuito con !om!illo como se muestra en la Fi8ura 2.2 y llene la 4a!la 2.2. Utilice un miliamper:metro para las medidas de corriente en el circuito. •
De!e ser cuidadoso con el (oltae aplicado a la l9mpara
1 1
•
'ecuerde armar correctamente el circuito; e(itando quemar la l9mpara.
Vcd
m!cd 9I
# 9m;
R 9Omi+-
Medida
Medida
&a/cu/ada
&a/cu/ada
1
C0
C0
17.2D
2
100
200
20
3
12
3C
27
7
10
<00
2<.
1C0
=0
2D.71
%a>/a 2.2 &+m4+ramien+ de un circui+ c+n /Am4ara a/ 5ariar e/ 5+/a8e a4/icad+
c7 Di!ue una cur(a marcando los puntos que relacionen los (alores de (oltae re8istrados en unción de la resistencia interna de la l9mpara; o!ser(e y socialice con sus compa
0 / * & 2 1
%a>/a 2.3 GrA6ic+ 4ara /a c+n-rucción de /a cur5a de 4+encia 2. &)E$%ION!RIO 1. M> qué conclusión a lle8ado con la reali=ación de este experimento
1& 1&
2. MCu9nta potencia disipa un circuito de CD con una resistencia de 5 omios si la corriente es de 1.* >mperios Exprese el resultado en Katt y en mKatt. MCu9l ue el comportamiento de la resistencia de la !om!illa al (ariar el (oltae aplicado por la uente de ener8:a
&. Mué interpretación tiene la cur(a de potencia construida al inal del experimento. *. MCómo se deine la potencia eléctrica
/. ué es Katt; ,iloOatt y %e8a Oatt
0 ue es electricidad
. ué es ener8:a eléctrica
9
Cual es la dierencia entre electricidad y ener8:a eléctrica
15.ué se entiende por ,iloOatt-$ora..
11. Cu9l es la dierencia entre potencia y ener8:a
1* 1*
#R!&%I&! N+. 3 3.0 %I%)(O: &OM#ROB!&ION *E (! (E *E OFM 3.1 OBJE%IVO %ostrar la relación de la corriente; el (oltae y la resistencia; mediante la aplicación de la órmula de la "ey de #m; comparando los resultados o!tenidos con las mediciones en circuitos experimentales.
3.2 M!R&O %EORI&O LEY de OHM
"a corriente continua es un mo(imiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor; encuentran una cierta diicultad al mo(erse. > esta diicultad la llamamos 'esistencia eléctrica. "a resistencia eléctrica de un conductor depende de tres actores que quedan reco8idos en la ecuación que si8ue+
"a resisti(idad depende de las caracter:sticas del material del que est9 eco el conductor. "a ley de #m relaciona el (alor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atra(iesa y con la dierencia de potencial entre sus extremos. En el
1/ 1/
8r9ico (emos un circuito con una resistencia y una pila. #!ser(amos un amper:metro que nos medir9 la intensidad de corriente; I. El (oltae que proporciona la pila ; expresado en (oltios; esta intensidad de corriente; medida en amperios; y el (alor de la resistencia en omios; se relacionan por la ley de #m; que aparece en el centro del circuito.
"as propiedades undamentales de todo circuito eléctrico son+ Corriente 6I7; oltae 67 y 'esistencia 6'7. El #mio es la unidad de resistencia eléctrica. El oltio es la unidad de presión o uer=a electromotri=. El >mperio es la unidad de luo de corriente eléctrica. 10 10
"a "ey de #m expresa que la corriente 6I7; es directamente proporcional al (oltae 67; e in(ersamente proporcional a la resistencia 6 H7 "a "ey de #m puede expresarse de la orma si8uiente+ IG L' 6>mperio7 ' G LI 6H 7 G I x ' 6oltio7 El >mperio es una cantidad de electricidad equi(alente a un Culom!io 6)eis punto die= y oco por die= exponentes 1 electrones7 que pasa por un punto dado de un conductor en un se8undo.
El oltio es el (oltae entre dos puntos de un alam!re en un conductor que transporta una corriente constante de un amperio; cuando la potencia disipada es de un (atio 6 O7. El #mio es i8ual a la resistencia de un conductor tal que una corriente constante de un >mperio en él; produce un (oltae de un (oltio entre sus extremos. 4oda resistencia est9 sueta a des(iaciones de su (alor nominal 6el indicado por el a!ricante a cierta temperatura7 de!ido a la exactitud con la que se a!ricó dico dispositi(o.
"a tolerancia es la expresión que indica en qué ran8o se de!e esperar que el (alor real de la resistencia se encuentre. Este ran8o cu!re el (alor nominal y se expresa; por con(ención en porcentae. Por eemplo; si tenemos una resistencia que nominalmente 6indicado en la misma resistencia7 dice ser de 155 H; ésta tam!ién de!e indicar su tolerancia; la cual puede ser de *@; por eemplo. Esto quiere decir el ran8o en el cual se encuentra el (alor de la resistencia es de 3* a 15* H; a la 4emperatura Qase 68eneralmente a 25oC7 especiicada por el a!ricante.
> esta temperatura es a la que se suele austar Rel (alor nominalS de la resistencia. El uncionamiento de la resistencia a temperaturas dierentes a la de a!ricación conlle(an a una (ariación de su (alor.
1 1
&O*IGO *E &O(ORE$ *E (!$ RE$I$%EN&I!$ &+/+r
&+/+r
Va/+r Mu/i4/icad+r %+/erancia
3.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ - Fuente de ener8:a (aria!le - %edidor de corriente directa. - %edidor de (oltae 6olt:metro7 - %ult:metro 'esistencias+ '1 G
1.5 JH
'2 G 1.* JH
13 13
' '&
G . JH G 15 JH
3.7 *E$!RRO((O E#ERIMEN%!( .&.1 -Determinar el (alor ómico y la tolerancia de las r esistencias; usando el códi8o de colores y llene las casillas de la ta!la .1.
.&.2. %ida con el mult:metro las resistencias y llene la ta!la .1.
Re-i-encia-
Va/+r de &ódig+ 9
%+/erancia 9H
Va/+r Medid+ 9
H Err+r
R1 R2 R3 R7 %a>/a 3.1 Regi-r+ de 5a/+re- e4erimena/e- de re-i-encia.&.. Utili=ando la "ey de #m; IVR; calcule el luo de corriente que pasa por cada resistenciaA utilice un (oltae de 25 (oltios de corriente directa 6cd7 y los (alores de las resistencias -egKn e/ códig+ de c+/+re-.
I'1G
m>
I'2Gm> I'Gm> I'&G m> .&.&. Construya el circuito de la i8ura .1; auste la uente de ener8:a para un (oltae de 25 (oltios.
igura 3.1 &ircui+ re-i-i5+ e4erimena/
25 25
.&.&.1. %ida la corriente que pasa por '1 y comp9relo con el (alor calculado en .&.
I'1G m>
.&.&.2. Intercam!iar la resistencia por '2 ; ' y '& y mida la corriente en cada caso; compar9ndola con los (alores o!tenidos en .&..
I'2G m> . I'G m>.
I'&G m>
.&.&.. 'edu=ca el (oltae de la uente de ener8:a a 15 (oltios y mida el luo de corriente; colocando solamente a '1 en el circuito de prue!a.
I'1G m> En este caso la resistencia permaneció constante; y se reduo el (oltae. M>umentó o disminuyó el luo de corriente cuando se reduo el (oltae de la uente de ener8:a a 15 cd. Explique su respuesta T
.*. %onte el circuito de la i8ura . 2; el cual consiste en una uente de ener8:a conectada en serie con el miliamper:metro y un potenciómetro de 5 - 1J . .*.1. >uste la uente de ener8:a a 12 dc .*.2. ar:e la resistencia del potenciómetro a los (alores representados en la ta!la .1 y re8istre la corriente medida con el miliamper:metro.
3..3. Mida 4ara cada 5a/+r de /a re-i-encia de/ 4+enciómer+ /a caída de 5+/a8e.
21 21
igura 3.2 &ircui+ -erie
Re-i-encia de/ #+enciómer+ en
&+rriene medida en mi/iam4ere-
V+/a8e medid+ 4+enciómer+
en
e/
255 &55 /55 55
1555
.*. &. Cuanto es el (oltae en el potenciómetro con la ( ariación de su resistencia. 'p G dc Explique la ra=ón por la cual el (oltae del potenciómetro permaneció in(aria!le; a!iendo (ariado el (alor de la resistencia.
.*. &. Cual es el (alor de la resistencia interna del miliamper:metro .*.*. Construya un 8raico en el cual represente lo (alores o!tenidos de la resistencia del potenciómetro L la corriente medida en m>
3.< &)E$%ION!RIO 1 Mué esta!lece la "ey de #m
2 MCu9les actores pueden contri!uir a que los (alores teóricos ideales en un circuito no coincidan con los (alores experimentales en esta pr9ctica
22 22
MCómo aecta la tolerancia de la resistencia a los (alores medidos en la pr9ctica reali=ada
&. Un (oltae de 12 (oltios a tra(és de una l9mpara produce una corriente de 5.2 >mperio. MCu9l es el (alor de la resistencia del ilamento de la l9mpara
*. MCu9l es el ran8o m9ximo de (alores que podr:a tener la resistencia '& si est9 dentro de la tolerancia; suponiendo que es de *@
/. Cu9l ser:a el (alor m9ximo y m:nimo de '& alor m9ximo de '& G H.
alor %:nimo de '&G H
0 M> qué conclusión lle8ó usted en este experimento con respecto a la "ey de #m
2 2
#R!&%I&! N+. 7 7.0 %I%)(O: &IR&)I%O$ RE$I$%IVO$ EN $ERIE. 7.1 OBJE%IVO Pro!ar cómo se comportan los circuitos resisti(os en serie; en relación a la corriente; la resistencia total y las ca:das de (oltae en cada resistencia &.2 M!R&O %EORI&O
Dos o m9s resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conunto una dierencia de potencial ; todas ellas son recorridas por la misma corriente; es decir; que solo ay una trayectoria para la corriente. "a resistencia total de un circuito en serie es i8ual a la suma de todas las resistencias del circuito. El (oltae a tra(és de un corto circuito es cero. El (oltae a tra(és de un circuito a!ierto es i8ual al (oltae de la uente.
7.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ • • •
Fuente de ener8:a CD >mper:metro y microamperimetro %ult:metro
•
"9mparas miniatura; !om!illitas 627 'esistencias de+
•
Ca!les de conexión
•
'1 G 1.5 JH '2 G 1.* JH
2& 2&
' G 2.0 J H.
'& G. JH 7.7 *E$!RRO((O E#ERIMEN%!(. a7 Use el mult:metro para medir el (alor de cada resistencia y re8:strelo en la ta!la &.1. !7 Determine el (alor de las resistencias suministradas por el códi8o de colores y re8:strelos en la ta!la &.1
Resistencia
Código de colores
Valor indicado
Tolerancia % Valor medido
R1 R2
R3 R4
%a>/a 7.1 Regi-r+ 5a/+re- de re-i-encia-
c7 Conecte las resistencias como se muestran en la i8ura 6&.17. %ida la resistencia total del circuito con el mult:metro en la unción H
'4G , H
2* 2*
igura 7.1 Medición de re-i-encia- en -erie
I.
a7 >rme el circuito de la i8ura &.2 y auste de uente de ener8:a a 25 dc
igura 7.2 Medición de c+rriene en circui+ re-i-i5+ -erie !7 %ida la corriente en el circuito y exprésela en m> I4 G m>
c7 Utilice la "ey de #m para calcular la resistencia total del circuito; recuerde que el (oltae de la uente de ener8:a es de 25 (oltios. '4G H. G ,H.G % H. d7 %ida la corriente en distintos puntos del circuito de la i8ura &.2; compro!ando as: que la corriente es la misma independientemente de la posición del medidor de corriente en un circuito serie. e7 Calcule la corriente que circula por el circuito y exprésela en m>
2/ 2/
IG L't G I G m> 7 Compare el resultado o!tenido en 6d 7 con el (alor o!tenido en 6 a 7. M)on i8uales 87 MCu9l re8la importante del circuito en serie se a (eriicado
II.
En el circuito anterior; a7 %ida las ca:das del (oltae con el mult:metro; en cada una de las resistencias. '1GcdA
'2Gcd.
'GcdA
'&G cd
'4Gcd
III.
a7 Conecte el circuito de la i8ura &.; aplique & dc de (oltae; colocando en serie un amper:metro y una !om!illa.
igura 7.3 &ircui+ -erie c+n /Am4ara. !7 %ida la corriente que pasa por la l9mpara ">1. I G m> c7 %ida la ca:da de (oltae en la l9mpara.
20 20
"> 1 Gdc IV.
a7Construya el circuito de la i8ura &.&; a8re8ando la l9mpara ">2 en serie con la ">1
igura 7.7 &ircui+ c+n d+- /Am4ara- en -erie !7 %ida y re8istre la corriente en el circuito de la i8ura &.&
I G m>.
c7 %ida y re8istre la ca:da de (oltae en cada l9mpara ">1 G dc.
">2 Gdc.
7. &)E$%ION!RIO 1- EdOard determinó que el radio de su automó(il consume 355 m>cd cuando unciona con una !ater:a de 12 oltios. Determine la potencia consumida
2- >nalice cómo ue la ca:da de (oltae al a8re8ar una se8unda l9mpara al circuito de la i8ura &.&. .
- MEs la suma de las ca:das de (oltae i8ual al (oltae de la uente
2 2
&. MCómo ue el comportamiento de la corriente al a8re8ar la se8unda l9mpara en el circuito de la i8ura &.& . *. Mué "ey o principio se cumplió para sustentar su respuesta de la pre8unta No. & /-M> qué conclusión a lle8ado con la reali=ación de este experimento
#R!&%I&! N+. .0 %I%)(O: &IR&)I%O$ EN $ERIE: (E *E LIR&FFO .1. OBJE%IVO Demostrar que la suma al8e!raica de los (oltaes en un circuito en serie es i8ual a cero
.2 M!R&O %EORI&O "a suma de todas las ca:das de (oltae en un circuito en serie es i8ual al (oltae suministrado por la uente de ener8:a
23 23
"a suma al8e!raica del (oltae de la uente y de las ca:das de (oltae en un circuito serie es i8ual a cero. "as ca:das de (oltae se consideran ne8ati(as; en tanto que las uentes de (oltae se consideran positi(as. Esta "ey se !asa en la conser(ación de un campo potencial de ener8:a. D ado una dierencia de potencial; una car8a que a completado un la=o cerrado no 8ana o pierde ener8:a al re8resar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso cuando ay resistencia en el circuito. "a (alide= de esta ley puede explicarse al considerar que una car8a no re8resa a su punto de partida; de!ido a la disipación de ener8:a. Una car8a simplemente terminar9 en el terminal ne8ati(o; en (e= de el positi(o. Esto si8niica que toda la ener8:a dada por la dierencia de potencial a sido completamente consumida por la resistencia; la cual la transormara en calor. En resumen; la ley de tensión de ,irco no tiene nada que (er con la 8anancia o pérdida de ener8:a de los componentes electrónicos. Es una "ey que est9 relacionada con el campo potencia 8enerado por uentes de tensión. En este campo potencial; sin importar que componentes electrónicos estén presentes; la 8anancia o pérdida de la ener8:a dada por el campo potencial de!e ser cero cuando una car8a completa un la=o.
.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ - Fuente de ener8:a cd - %iliamper:metro - %ult:metro y puntas de prue!as - 'esistencias+ '1 G 25H '2 G 2.0 ,H ' G . ,H '& G 2.2 ,H 'p G Potenciómetro de 1 J H. Ca!les para conexión
5 5
5.4 *E$!RRO((O E#ERIMEN%!(
" *eerminación de /a c+rriene ? /a- caída- de 5+/a8e en un circui+ en -erie I.a7. >rme el circuito de la i8ura *.1. !7. Calcule la corriente que circula por el circuito; en m>. c7. Calcule la ca:da de (oltae en cada resistencia. d7.'e8istre los (alores de corriente y las ca:das de (oltae calculados en la ta!la *.1
II. a7 >uste la uente de ener8:a a 2& cd y mida la corriente que luye por el circuito
ig..1 &ircui+ re-i-i5+ en -erie
!7%ida las ca:das de (oltae a tra(és de las & resistencias con el mult:metro. >note los (alores de la corriente y de las ca:das de (oltae medidas; en la ta!la 6*.17
Corriente 6m>7
'1
'2
'
'&
Calculado
%edido
%a>/a .1 Regi-r+ de caída- de 5+/a8e ? c+rriene en circui+ -erie 9medida ? ca/cu/ada c Use los (alores de corriente y (oltae que midió para calcular el (alor real de cada 1 1
una de las resistencias.
'1G H
'G H
'2G H
'&G H
d7 )ume las ca:das de (oltae medidas '1; '2; ' y '& e7 M"a suma de las ca:das de (oltae es i8ual al (oltae s uministrado por la uente de ener8:a. 7 Compare los (alores calculados con los (alores medidos e indique si coinciden
III" a Desconecte la resistencia '& y coloque en su lu8ar el Potenciómetro 6'*7.
igura .2 &ircui+ re-i-i5+ -erie
!7.
>uste la uente de ener8:a a 25 cd
c)
>uste el potenciómetro asta que el miliamper:metro indique m>.
d7.
>note en la ta!la 6*.27 los (oltaes medidos y calculados.
2 2
'1
'2
'
p
'p 6H7
Calculado
%edido
%a>/a .2 Regi-r+ de caída- de 5+/a8e en circui+- -erie I. >rme el circuito de la i8ura *..
igura .3 Medición de c+rriene en circui+ -erie
a) %ida la corriente y exprésela en u> IGu>.
b) %ida las ca:das de (oltae en las 'esistencias+ '1 G.
'2 G.
' G . '&G
c) Calcule la ca:da de (oltae en cada 'esistencia; aplicando la "ey de #m; y comp9relo con los (alores medidos. '1 G ; '2 G ; ' G . '& G
d) Calcule la corriente total del circuito y comp9relo con el (alor medido.
. &)E$%ION!RIO 1-Mue dice la "ey de (oltaes de ,irco 2-MCu9ndo i=o uso de la "ey de #$% durante el experimento -MCómo midió la resistencia '* &-M> qué conclusión a lle8ado con la reali=ación de este experimento
#R!&%I&! N+. < <.0 %I%)(O: &IR&)I%O$ RE$I$%IVO$ EN #!R!(E(O <.1 OBJE%IVO Demostrar que en los circuitos en paralelo el (oltae es el mismo en cada una de las resistencias; la corriente total se distri!uye en cada una de las resistencias y su resistencia equi(alente es menor de la resistencia de menor (alor.
<.2 M!R&O %EORI&O En e/ circui+ de /a 6igura <.1: •
El (oltae es i8ual a tra(és de todas las ramas de un circuito en paralelo.
•
$ay m9s de una trayectoria para la corriente en un circuito en paralelo
& &
•
"a resistencia total de un circuito que contiene dos o mas resistencias conectadas en paralelo es menor que la resistencia de m enor (alor en el circuito.
igura <.1 &ircui+ re-i-i5+ en 4ara/e/+
<.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ - Fuente de Ener8:a CD - >mper:metroL miliamper:metro - %ult:metro - "9mparas a * -'esistencias de + '1 '2 ' '&
G G G G
1.5 1.* 2.2 .
,H ,H ,H ,H
- Interruptor - Ca!les para conexión
<.7 #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!( a7 Conecte las resistencias como se muestra en la Fi8ura 6/.27A mida con el mult:metro el (alor de la resistencia equi(alente
' equi(alente G H
* *
ig.<.2 Medición de re-i-encia e@ui5a/ene en circui+ e/écric+ en 4ara/e/+ !7 Calcule la '4 de las resistencias '1 y '2 '4 6calculada7G H c7 Conecte la resistencia ' en paralelo con '1 y '2 como se muestra en la Fi8ura 6/.27 y mida la resistencia equi(alente ' equi(alente G H d7 Indique si la 'esistencia equi(alente calculada coincide con la resistencia equi(alente medida; en 6 ! 7 y 6 c 7
e7 Calcule a resistencia total de las tres resistencias '1; '2 y ' '4 6calculada7G H
7 Indique si la '4 calculada coincide con las resistencias medidas 87 Cu9l ser:a la causa principal de (ariación entre las resistencias calculadas medidas
II"a7 Conecte el circuito mostrado en la Fi8ura 6/.7; con '1 y '2. >uste la uente de ener8:a a 25 cd !7 %ida el luo de corriente total;
I4 G m> / /
c7 %ida la corriente en la resistencia '1
I'1 G m>. d7 %ida la corriente en la resistencia '2 I'2 G m>
ig. <.3 &ircui+ e/écric+ c+n re-i-encia- en 4ara/e/+ e7 Indique si la suma de las corrientes en las resistencias '1 y '2 es i8ual a la corriente total medida en el paso 6!7 7 Utili=ando la "ey de #m; calcule la ' 4G H 87 Conecte a ' en el circuito en paralelo con '1 y '2. 7 %ida el luo de corrienteA I 4G m>cd i7 Calcule la corriente en la resistencia de 1 J H y compare el resultado o!tenido con el medido en 6c7.
I '1 G m> 7 Calcule Calcule la corriente en la la resistencia de 1.* J H y compare el resultado con el (alor (alor medido en 6 d 7
I '2 G m>
J7 %ida el (oltae a tra(és de de cada resistencia; utili=ando el mult:metro mult:metro 6en la unción de (oltio dc7.
0 0
l7 Indique si el (oltae en cada resistencia es i8ual al (oltae aplicado con la uente de ener8:a III- a7 Conecte el circuito con una sola l9mpara 6Qom!illita7; utilice un amper:metro; amper:metro; un interruptor y la uente uente de ener8:a austada a & cd
igura <"7 &ircui+ e4erimena/ c+n /Am4ara- en 4ara/e/+ !7 %ida la corriente 6 I 4 7 G m>cd; con un solo solo !om!illito. c7 Conecte las l9mparas 6!om!illitos7 ">1 ">1 y ">2 en paralelo. Note el !rillo de las l9mparas. M$ay cam!ios en el !rillo al colocar el se8undo !om!illito en el circuito d7.%ida corriente total del circuito con dos l9mparas I4G m>cd
e7 )i la corriente total aumenta cada (e= que se a8re8a un !om!illito al circuitoA entonces la resistencia total disminuye 6 7 ):A 6 7 No 6 7.
<. &)E$%ION!RIO /.*.1 Mué sucede a la corriente total del circuito cuando se a8re8an resistencias en paralelo /.*.2 MCu9l es la relación entre la resistencia total de un circuito y la resistencia de menor (alor en los circuitos eléctricos en paralelo /.*. Conorme se a8re8an l9mparas en paralelo. Mué pasa con el (oltae del circuito /.*.& Mué entiendes por trayectoria tra yectoria de la corriente en un circuito paralelo
/.*.* M> qué conclusión a lle8ado en este experimento . .
#R!&%I&! N+. C C.0 %I%)(O: &IR&)I%O$ #!R!(E(O$. (E *E LIR&FFO C.1 OBJE%IVO 3 3
Comprender el uncionamiento de los circuitos resisti(os en paralelo mediante c9lculo y medición de la resistencia equi(alente; la corriente y el (oltae .
C.2 M!R&O %EORI&O "a suma de las corrientes que salen de un nodo en un circuito es i8ual a la suma de las corrientes que entran al mismo. "a suma al8e!raica de las corrientes en cualquier nodo en un circuito es cero "a suma de todas las corrientes de las ramas es i8ual a la corriente total de la uente
C.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ Fuente de ener8:a cd >mper:metro y miliamper:metro %ult:metro D)1 6l9mpara miniatura7A !om!illitas de & cd Interruptor 6)17 Potenciómetro de 5 - 1 , H 'esistencia '1G 1.5 , H '2 G 1.* ,H ' G1.5 , H Ca!les de Conexión
C.7 *E$!RRO((O E#ERIMEN%!( I"a7 %onte el circuito que se muestra en la Fi8ura 0.1 y auste la uente de ener8:a a & cd.
d) %ida la corriente total que luye en el circuito.
I4G m>cd
&5 &5
igura C.1
&ircui+ mi+ 4ara/e/+ II a7 Conecte un medidor de corriente para medir la corriente en '1; como indica la i8ura 0.2
igura C.2 &ircui+ 4ara/e/+ c+n re-i-encia- ? /Am4ara
I'1Gm> !7 Conecte el miliamper:metro para medir la corriente en '2.
l'2Gm> c7 Conecte el 6amper:metro7 para medir la corriente a tra(és de la l9mpara; como se o!ser(a en la i8ura 0..
igura C.3 Medición de c+rriene en /a /Am4ara en circui+ 4ara/e/+ &1 &1
I l9mparam> d7 Indique si las tres corrientes de rama son i8uales Explique
e7 )ume las tres corrientes; indique si la suma es equi(alente a la o!tenida en el punto 1. 6!7 7 uite del circuito 6por parte7 a la l9mpara; '1 y '2 de uno a la (e=; y o!ser(e el medidor de corriente 6colocado para medir la ' 6total7; cada (e= que quita un componente. Explique los resultados o!tenidos
87 Indique si la corriente de la rama eliminada concuerda con la corriente medida antes para esa rama 7 Indique si la corriente total del circuito es cero quitando todas las ramas i7 Determine el (alor de la resistencia del ilamento de la l9mpara de la i8ura 0.1; al aplicarle un (oltae de & dc . 'l9mpara G H
7 Utilice la corriente total medida y el (oltae aplicado con la uente de ener8:a y calcule la resistencia equi(alente del circuito de la i8ura 0.1 'equi(amente G H
II"a7 Construya el circuito de la Fi8ura 0.& a; austando la uente de ener8:a a 15 cd !7 >uste el potenciómetro asta que el medidor de corriente total indique 25 m>dc; como se o!ser(a en la i8ura 0.& 6a7. c7 %ida y re8istre la corriente en '1; '2; y entre las resistencias '1 y '2 como se
&2 &2
o!ser(a en las i8uras 0.& ! y 0.& c; respecti(amente.
I'1-'2
G m>
I'1G m>
I'2G m> d7 %ida la corriente por la com!inación en serie de ' y el potenciómetro.
I' G m>dc
igura C.7 a &ircui+ 4ara/e/+ c+n 4+enciómer+ e7Indique si las corrientes I'1 y la corriente entre las resistencias '1 y '2 entran o salen al nodo superior de '1; en la i8ura 0.& a .
7MCual es el (oltae a tra(és de la com!inación en serie de ' y el potenciómetro '1 '-'1 Gdc
& &
igura C.7 > &ircui+ 4ara/e/+ c+n 4+enciómer+. 87Calcule la resistencia de la com!inación en serie de ' y '1 usando la "ey de #m; empleando el resultado de 6 7 .
'G H.
igura C.7 c &ircui+ 4ara/e/+ c+n 4+enciómer+
C. &)E$%ION!RIO 1-MCu9l es la resistencia aproximada de la l9mpara cuando est9 encendida 2-MCu9l es la resistencia total del circuito de la Fi8ura 0.17
&& &&
-MCu9nta corriente luye por la resistencia del potenciómetro en el circuito de la Fi8ura 0.& a &. Determine la resistencia equi(alente del circuito de la i8ura 0.&; 6c 7.
*-M> qué conclusión a lle8ado con la reali=ación de este experimento
#R!&%I&! N+. = =.0 %I%)(O: *IVI$ORE$ *E VO(%!JE =.1 OBJE%IVO$ &* &*
&a/cu/ar ? medir /a di-ri>ución de 5+/a8e- ? 4+encia di-i4ada en un di5i-+r de 5+/a8e -in carga ? c+n carga =.2. M!R&O %EORI&O El di(isor de (oltae resisti(o es una orma con(eniente y económica de suministrar una di(ersidad de (oltaes a partir de una sola uente de ener8:a. "a car8a se conecta en paralelo con parte del di(isor de (oltae; como la car8a drena o saca corriente; la corriente de l:nea y distri!ución de (oltae del di(isor de (oltae cam!ia conorme cam!ia la car8a.
=.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ Fuente de ener8:a %ult:metro >mper:metro Componentes+ Ca!les de conexión alores de resistencias+ '1 G 1 JH '2 G 1 JH 'G 1.* JH. '"1G 1.* JH ' "2G 22 JH
=.7 #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!( 1. C9lculo y medición de la distri!ución de (oltaes y potencia disipada en un di(isor de (oltae sin car8a. a7 #!ser(e el circuito de la i8ura .1. !7 Calcule la resistencia total del circuito di(isor de (oltae de la i8ura .1
'4 G H.
c7Calcule la corriente de l:nea de entrada; usando el (oltae de entrada aplicado I G m>cd
&/ &/
igura =.1 *i5i-+r de 5+/a8e -in carga d7Calcule los (oltaes a tra(és de las resistencias '1; '2 y ' '1 G dc;
'4
'2 G dc;
I"
' G dc.
'1
'2
'
Calculado %edido
%a>/a =.1
e7>note en la ta!la .1 los (alores que calculó.
3.
a7 Calcule la potencia total disipada por el di(isor de (oltae de la i8ura .1.
P4 G K; equi(alente a P 4 G mK
Calcule la potencia disipada por cada resistencia; expresada en Katt P'1 G K. P '2 G K; P ' G K.
&0 &0
4.
%onte el circuito que se muestra en la i8ura .1
a) >!ra el interruptor )K1 y mida la resistencia total del circuito '4 G H.
!7. Cierre el interruptor y aplique 2& dc para que mida la corriente de l:nea del circuito; expres9ndola en m>dc.
I" G m>dc.
c7. %ida las ca:das de (oltae a tra(és de cada resistencia '1 G dc; '2 G dc; ' G dc. Cam!ió el (alor de la corriente de entrada cuando usted midió los (oltaes ; Explique .
a. b.
>note los (alores que midió en la ta!la .1. Examine los datos re8istrados en la t a!la .1 e indique si concuerdan los (alores medidos con los calculados. "os (alores medidos y calculados de!en concordar dentro de las tolerancias de componentes y errores de medición. &.a7 Conecte el circuito de la i8ura .2; lle(ando a tierra el punto se
'1 G dc; '2 Gdc; ' Gdc.
" &A/cu/+ ? medición de /a di-ri>ución de 5+/a8e- en un di5i-+r de 5+/a8e c+n carga. *.a7 >ora usted o!ser(ar9 los eectos de conectar distintas resistencias de car8a; cada una de las cuales representa un dispositi(o que requiere una uente de (oltae de aproximadamente 1& (oltios para que uncione correctamente a tr a(és de una porción del di(isor de (oltae. Conecte la resistencia '"1 6 de 1.* , H en paralelo con '7; en la i8ura .1.
& &
b) Calcule la nue(a resistencia total del circuito '4 G H
c) Calcule la nue(a corriente de l:nea I" Gm>
igura =.2 d) Calcule los nue(os (oltaes a tra(és de las resistencias '1; '2 y '. '1Gdc;
'2 Gdc; ' Gdc
e) Indique si el (oltae a tra(és de la resistencia ' es i8ual al de la resistencia de car8a '"1.. Porqué
f) >note en la ta!la .2 los (alores que calculó. 'ecuerde que '" G 1.* J H.
'4
I"
'1
'2
'
&3 &3
Calculado %edido
%a>/a =.2 /.a7 >!ra el interruptor )K1 y mida la resistencia total del circuito '4 G H.
b) Conecte el mult:metro; cierre el interruptor )K1 y mida la corriente de l:nea I" G m>dc.
c) %ida los (oltaes a tra(és de las resistencias '1; '2 y '. '1 G dc; '2 G dc; ' G dc.
d) >note los (alores que midió; en la ta!la .2. e) >pa8ue la uente de ener8:a 0.a7 Desconecte la resistencia de car8a '"1 de 1.* J H y en su lu8ar conecta la resistencia '"2 de 22 J H.
a) Calcule esta (e= los nue(os (alores de+
'4 H; I" Gm>;
'1 G dc; '2Gdc; 'G dc.
b) 'e8istre los (alores calculados en la ta!la ..
'4
I"
'1
'2
'
Calculado %edido
%a>/a =.3 c) %ida en el circuito los (alores de '4 6sin aplicar ener8:a7; lue8o
*5 *5
aplique ener8:a y mida la corriente y las ca:das de (oltae en cada resistencia. d) 'e8istre los (alores medidos en 6e7 en la ta!la . y comp9relos con los (alores calculados. =.. &)E$%ION!RIO 1 )i se reduce la resistencia de car8a '" de la i8ura .1 de 22 J H a *55 H; M qué cam!io de (oltae aparecer:a a t ra(és de las resistencias en paralelo
a. b. c. d.
No a!r:a cam!io. Disminuye el (oltae El (oltae aumenta li8eramente El (oltae aumenta muco
2. En la pre8unta 1; Mqué sucede a la corriente de l:nea
a. b. c. d.
"a corriente de l:nea aumenta "a corriente de l:nea disminuye. "a corriente de l:nea no cam!ia Nin8uno de los anteriores.
."a car8a en un circuito ocurre cuando+ a. )e a8re8a una resistencia relati(amente alta a un circuito. b. )e utili=a un mult:metro para medir las ca:das de (oltae en un circuito. c. )e a8re8a una resistencia de car8a relati(amente !aa a un circuito. d. )e a8re8a un amper:metro en serie con un circuito para medir la corriente.
*1 *1
#R!&%I&! N+.D D.0 %I%)(O: %EOREM!$ *E %FEVENIN NOR%ON D.1 OBJE%IVO$ 1. Demostrar que cualquier circuito; sin importar cuan compleo sea; que apare=ca entre dos terminales se puede reempla=ar por un circuito en serie equi(alente que consiste en un (oltae 4$ de 4e(enin en serie con una resistencia ' 4$. 2. Demostrar que cualquier circuito que apare=ca entre dos terminales puede sustituirse por circuito en paralelo equi(alente que consista en una corriente de Norton 6IN7 en paralelo con una resistencia ' N de Norton conectada entre las mismas dos terminales.
D.2 M!R&O %EORI&O 4odo circuito compleo entre dos terminales se puede reempla=ar por un solo circuito en serie equi(alente; consistente en un (oltae 4$ de 4e(enin en serie con una resistencia ' 4$ de 4é(enin conectada entre las mismas dos terminales. El teorema de 4é(enin expresa que cualquier circuito; sin importar cuan compleo sea; que apare=ca entre dos terminales 6> y Q7 se puede reempla=ar por un circuito en serie equi(alente que consiste en un (oltae 4$ de 4e(enin en serie con una resistencia ' 4$ de 4é(enin conectada entre las mismas dos terminales 6> y Q7 cuando+ 617 El (oltae 4$ equi(alente de 4é(enin es el (oltae que se o!ser(a entre dos terminales 6> y Q7 del circuito ori8inal con la resistencia de car8a eliminada 6(oltae de circuito a!ierto en las terminales de s alida7. 627 "a resistencia equi(alente ' 4$ de 4é(enin es la que se o!ser(a entre las mismas dos terminales 6> y Q7 del circuito ori8inal cuando las uentes internas de (oltae son cero 6est9n en corto7; y las uentes internas de corriente son tam!ién cero 6est9n a!iertas7. El teorema de Norton es muy semeante al de 4é(enin y expresa que cualquier circuito que apare=ca entre dos terminales 6> y Q7 puede sustituir por circuito en paralelo equi(alente que consista en una corriente de Norton 6I N7 en paralelo con una resistencia ' N de Norton conectada entre las mismas dos terminales 6> y Q7 cuando+ 617 "a corriente equi(alente l N de Norton es la que luir:a a tra(és de un cortocircuito entre las dos terminales 6> y Q7 del circuito ori8inal 6cortocircuito en las terminales de salida7. 627 "a resistencia equi(alente ' N de Norton es la que se o!ser(a entre las dos terminales 6> y Q7 del circuito ori8inal cuando las uentes de (oltae interno se acen i8uales a cero 6en corto7 y las uentes de corriente interna se acen i8uales a cero 6se a!ren7.
*2 *2
Cualquier circuito; por compleo que sea; (isto desde dos terminales concretos; es equi(alente a un 8enerador ideal de tensión en -erie con una resistencia; tales que+ •
"a uer=a electromotri= del 8enerador es i8ual a la dierencia de potencial que se mide en circuito a!ierto en dicos terminales
•
"a resistencia es la que se (e $>CI> el circuito desde los terminales en cuestión; cortocircuitando los 8eneradores de tensión y deando en circuito a!ierto los de corriente Para aplicar el teorema de 4é(enin; por eemplo; en el caso de la Fi8ura 3.1; ele8imos los puntos e V y; suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la dereca de dicos puntos; 6es decir; estamos suponiendo que las resistencias ' y '&; las emos desconectado :sicamente del circuito ori8inal7 y miramos atr9s; acia la i=quierda.
Fi8ura 3.1
D.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ Fuente de Ener8:a %ult:metro %iliamper:metro 'esistencias+ '1; '2 '; '&
G G
1.5 ,H 1.* ,H
Ca!les para conexiones
D.7 #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!( 1- a7 Compro!ar el teorema de 4é(enin usando el circuito mostrado en la Fi8. 6 3.27
* *
ig.D.2 &ircui+ e4erimena/ !7 )i todo el circuito; excepto la resistencia '&; se encierra en una Rcaa ne8raS; se puede reempla=ar por el circuito que se m uestra en la i8ura 63.27 usando el (oltae equi(alente 6 4$7 de 4é(enin en serie con la resistencia equi(alente '4$ de 4é(enin c7 )i se conocen esos (alores equi(alentes de 4é(enin; se pueden calcular muy 9cil la corriente esperada a tra(és de '& y el (oltae entre los extremos de '&; que es la resistencia de car8a; usando la "ey de #m.
igura D.3 &ircui+ reducid+ de %e5enin ec/u?end+ /a carga
2. &A/cu/+ de 5+/a8e de %e5enin 9V%F ? re-i-encia de %e5enin 9R%F. " El (oltae 4$ de 4e(enin aparece entre las terminales no car8adas > y Q. Va que no luye corriente a tra(és de ' en la i8ura. 63.27 cuando aun no se a colocado la car8a; el (oltae que aparece entre las terminales > y Q es el mismo que el que aparece entre los extremos de '2. En consecuencia; 4$G '2. No considere para estos ines la resistencia de car8a '& de 1.* , H
*& *&
a7 )upon8a una entrada de 25 cd y calcule el (oltae equi(alente de 4e(enin 4$ entre las terminales a y >.
'2G25 W'2L'1?'27X 4$Gcd !7 Calcule la resistencia equi(alente '4$ de 4e(enin que aparece a tra(és de las terminales > y Q. )upon8a que un corto directo reempla=a la uente de ener8:a de 25cd. En consecuencia; >ora '1 est9 en paralelo con '2. )u resistencia equi(alente paralela en serie con ' es la resistencia '4$ de 4e(enin.
'4$G 6'1LL'27 ? '
'4$ G H
c7 Calcule la corriente que pasa por el (oltae a tra(és de '& en la i8ura 63.7 usando los (alores equi(alente 4$ y '4$ de 4é(enin. 6$a8a '&G 1.*, H7.
I'& G m> a) Calcule la ca:da de (oltae en '&
'& G dc
3. Medición e4erimena/ de V+/a8e ? re-i-encia de %e5enin a7 %onte el circuito como se muestra en la i8.63.27. Dee a!iertas las terminales >-Q y no conecte las puntas a la uente de ener8:a. !7 >uste el mult:metro para la unción H c7 Pon8a en corto las puntas que normalmente se conectar:an a la uente de ener8:a. d7 %ida la resistencia a tra(és de las terminales > Y Q.
'4$G H MConcuerda este (alor con la resistencia equi(alente de 4é(enin que calculó en el procedimiento 2 !7 e7 >uste el mult:metro para la unción (olt:metro de cd.
** **
7 Conecte el miliamper:metro y el mult:metro para (oltae de cd. 87 >uste la uente de ener8:a a 25cd. 7 %ida el (oltae a tra(és de las terminales > Y Q.
4$Gcd
MConcuerda este (alor con el (oltae equi(alente de 4e(enin que calculó en el procedimiento 2a7
7. Medición de caída de 5+/a8e en /a carga ? c+rriene a7 %onte el circuito como se muestra en la i8ura 63.&7. Note que este circuito es idéntico al de la i8ura 63.27; a8re8ando medidores; para medir la corriente que atra(iesa y el (oltae entre los extremos del a resistencia de car8a '& de 1.* J H . !7 >uste la uente de ener8:a a 25 cd. c7 %ida el (oltae a tra(és de '&.
'&Gcd d7 %ida la corriente que pasa a tra(és de '"
I'& Gm>dc e7 'edu=ca el (oltae de salida a cero. 7 Compare los (alores que midió con los que resultaron de sus c9lculos. MConcuerdan 87 >ora puede calcular 6usando los (alores equi(alentes de 4é(enin7 9cilmente los (oltaes y corrientes esperados para cualquier (alor de la resistencia de car8a '&.
*/ */
igura D.7 &ircui+ de %e5enin c+n carga . &A/cu/+- en e/ circui+ -in carga a7 #!ser(e el circuito mostrado en la i8ura 63.&7 !7 Calcule el (oltae que aparece a tra(és de las terminales no car8adas; es decir; sin incluir '&. Este (oltae es i8ual a 4$. c7 Calcule la resistencia que aparece a tra(és de las terminales no car8adas; reempla=ando la uente de (oltae con un cort ocircuito. Esta resistencia es i8ual a '4$. d7 "os (alores de 4e(enin 4$ y '4$ se pueden usar aora para determinar la corriente y (oltae de car8a para cualquier (alor de la resistencia de car8a.
<. &+m4r+>ación de/ %e+rema de N+r+n a7 eriicar el teorema de Norton utili=ando el circuito que se muestra en la i8ura 63.*7.)i el circuito que se muestra en la i8ura 63.17 se encierra en una caa ne8ra; con excepción de las terminales > y Q; se le puede reempla=ar por el circuito de la i8ura 63.*7 utili=ando la corriente lN equi(alente de Norton en paralelo con la resistencia 'N equi(alente de Norton.
ig. D. &ircui+ e@ui5a/ene de N+r+n !7 )i se conocen esos (alores equi(alentes de Norton; se puede calcular 9cilmente de la corriente que pasa por el (oltae a tra(és de cualquier '" usando la "ey de #m.
C"a7 "a resistencia de Norton; 'N; que aparece a tra(és de las terminales > y Q se calcula en la misma manera que la resistencia
'4$ de 4e(enin. En consecuencia+
'NG '4$
617
!7 "a corriente lN de Norton es la que luye a tra(és de un cortocircuito conectado entre las terminales > y Q. c7 "as relaciones importantes son+ 4$
GIN '4$
627
*0 *0
4$
G IN 'N
67
IN
G4$L'4$
6&7
"as ecuaciones 61 a 6&7 muestran la manera de cam!iar un equi(alente de 4é(enin a uno de Norton y (ice(ersa. - Encuentre el equi(alente de Norton para el circuito que se muestra en la i8ura 63.17 a7 Calcule la resistencia de Norton usando la ecuación 617+
'NG'4$
'N G H !7 Calcule la corriente de Norton utili=ando la ecuación 6&7+
IN G4$L'4$ IN G m> c7 Calcule la corriente esperada a tra(és de una car8a '& G 1.*, en la i8ura 63.&7 usando los equi(alentes de Norton y la órmula para la di(isión de corriente.
l'& GlN
'NL 6'&?'N7
I'& G m>cd d7 Calcule el (oltae de la car8a;
'&.
'& G dc f) MConcuerdan los resultados que calculó con los que se o!tu(ieron el procedimiento
D. &)E$%ION!RIO 1-Mué métodos podr:a utili=ar para calcular la corriente de car8a del circuito mostrado en la i8ura 63.17
* *
2-M> que conclusión a lle8ado en est e experimento
#R!&%I&! N+. 10. 10.0%I%)(O: &IR&)I%O$ $ERIE"#!R!(E(O 10.1. OBJE%IVO 'educir circuitos de com!inaciones de resistencias serie - paralelo a una sola resistencia representati(a; interpretando su uncionamiento.
10.2 M!R&O %EORI&O 4odos los circuitos; ya sea que los componentes estén en serie; en paralelo o en com!inaciones serie-paralelo; aectan la uente de ener8:a como una sola car8a. >unque los circuitos en serie-paralelo son un poco m9s compleos; el procedimiento es el mismo que los anteriores; es decir; que los en serie o en paralelo; se8uir com!inando las resistencias asta que se lle8a a una sola resistencia; 6'47; que representa la resistencia total del circuito. #!ser(e el circuito que se muestra en la i8ura15.1; en donde las resistencias '1 y '2 est9n en serie con el circuito en paralelo que consiste en la resistencia ' en una de las ramas y las resistencias '& y '* en serie; en la otra rama.
igura 10.1 &ircui+ -erie"4ara/e/+ Para reducir cualquier circuito a una sola resistencia representati(a; se empie=a con
*3 *3
los componentes m9s aleados de la uente de ener8:a; en este caso; las resistencias '& y '*. Como est9n en serie; de!en sumarse; calculando su com!inación en paralelo; se reduce lue8o a tres resistencias en serie '1; '2 y 'equi(alente 6esta Bltima de #mios7; para un total de 25 #mios.
10.3. E)I#O$ M!%ERI!(E$ - Fuente de ener8:a - >mper:metro - %ult:metro - Ca!les de conexión -
'1G '2G 'G '&G '*G '/G
1.5 1.* . . 15 15
JH JH J H J H J H J H
10.7. #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!( 1. a7 Construya el circuito de la i8ura 15.2; aun no conecte la uente de ener8:a !7 Calcule la resistencia total del circuito. '6total G H. c7 %ida la resistencia total y compare con el (alor calculado en 6!7 '6total7 G H d7 Concuerda el (alor de la resistencia equi(alente de 6!7 y 6c7 .
/5 /5
igura 10.2 &ircui+ en -erie 4ara/e/+
&A/cu/+ de c+rriene ? caída de 5+/a8e a)
Usando el (alor de la ' equi(alente que calculó y un supuesto (oltae de 1& dc; como aparece en la i8ura; calcule la corriente que luir:a por el miliamper:metro.
I G m>dc. b) Calcule la ca:da de (oltae a tra(és de '1
'1 G dc. c) Calcule la ca:da de (oltae a tra(és de '2
'2 G dc. d) Calcule la ca:da de (oltae a tra(és de la com!inación en paralelo de las resistencias de . J
6'-'&7 G dc e) Indique si la sumatoria de las ca:das de (oltae es i8ual a 1& dc.. 2.a7 Conecte la uente de ener8:a y apl:quele 1& dc al circuito; encienda la uente de ener8:a; pre(ia (eriicación del proesor.
!7 %ida la corriente en el circuito
I
G m>dc.
c7 %ida las ca:das de (oltae en las resistencias
'1Gdc
'2G dc. '-&Gdc.
Indique si concuerdan los (alores de las ca:das de (oltae calculadas y medidas .
/1 /1
.a7 Calcule la resistencia equi(alente del circuito de la i8ura 15..
'4 G H
!7 %ida la resistencia equi(alente del circuito; sin aplicar ener8:a; es decir entre el extremo i=quierdo de la resistencia '1 y el terminal al que se conectar9 al ne8ati(o de la uente de ener8:a.
'4 G H
igura 10.3 &ircui+ -erie 4ara/e/+ c7 Empleando el (alor de la resistencia equi(alente calculada y la órmula de la "ey de #m; calcule la corriente que circula por el circuito. >suma que se le aplica un (oltae de 25 dc.
I
Gm>.
d7 Calcule el (alor de la resistencia total; empleando la "ey de #m; con la corriente calculada en 6 c 7 y los 25 oltios dc; compare el resultado con el medido en 6!7.
/2 /2
'4 G e7 Calcule las ca:das de (oltae en '1 y en cada una de las com!inaciones del circuito.
'1 Gdc '2-* G dc. '/-0 G dc
>rme el circuito de la i8ura 15.; aplicando las medidas de se8uridad correspondiente; auste la uente de ener8:a a 25 dc y apl:quelos al circuito.
7. %ida la corriente 6m>7 que circula por el circuito
I Gm>dc
87.%ida la ca:da de (oltae en+
'1 G dc . 7.%ida la Ca:da de (oltae en las dos com!inaciones en paralelo+
'2 a '* G dc. '/-0 G dc.
/ /
15.. &)E$%ION!RIO
1.
Indique de cuales "eyes se auxilió durante el desarrollo de la pr9ctica
/& /&
#R!&%I&! N+. 11 11.0 %I%)(O: %R!N$EREN&I! *E #O%EN&I! 11.1 OBJE%IVO Compro!ar que la potencia m9xima se transiere a la car8a cuando la resistencia de la car8a es i8ual a la resistencia int erna de la uente de ener8:a.
11.2 M!R&O %EORI&O 4oda uente de ener8:a tiene resistencia interna "a potencia m9xima se transiere cuando la r esistencia de car8a es i8ual a la resistencia interna de la uente de ener8:a. En un circuito eléctrico la uente distri!uye la potencia a la car8a. Como ya se sa!e; la potencia suministrada es PG E l; o l 2 '; donde ' es la resistencia de la car8a. En consecuencia; la potencia de la car8a depende de la corriente y la resistencia de la car8a. Va que la corriente aumenta cuando disminuye la resistencia de car8a; a menor resistencia de car8a; ser9 mayor la potencia; lo que ser:a cierto si no inter(iniera la resistencia interna de la uente. "a resistencia de la uente est9 en serie respecto a la resistencia de car8a; de manera que aecta la corriente y; por tanto; la potencia que se suministra a la car8a. El eecto com!inado de las resistencias de car8a y de la uente es tal; que se suministra la m9xima potencia a la car8a cuando la resistencia de car8a es i8ual a la resistencia de la uente. Cuando las dos resistencias son i8uales; se dice que est9n acopladas. > esta condición se denomina la m9xima transerencia de potencia; y est9 descrita por el R4eorema de transerencia de potencia; que expresa que se suministra m9xima potencia a una car8a cuando la resistencia de car8a es i8ual a la resistencia interna de la uenteS. > continuación se presenta en el 8r9ico 11.1 una ilustración de la potencia en unción de la resistencia de car8a; en donde se o!ser(a que la m9xima potencia se o!tiene en este caso; para aproximadamente &0 #m
/* /*
GrA6ic+ 11.1 &ur5a de /a mAima ran-6erencia de 4+encia
11.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ -
Fuente de Ener8:a 'esistencias+ '1 G '2 G 1, H '" 6potenciómetro7 de 1, H )1 6interruptor7A %ult:metro y %iliamper:metro Ca!les para conexiones
11.7 #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!( I. a7 %onte el circuito que se muestra en la i8ura 611.17. "as dos resistencias '1 y '2 de 1 , H conectadas en paralelo conorman una resistencia de *55 H en serie respecto a la uente de ener8:a; lo que representa la resistencia interna 6' )7 de la uente de ener8:a. El miliamper:metro mide la corriente que luye en el circuito de car8a y el mult:metro mide la ca:da de (oltae en la car8a.
// //
!7 >uste la resistencia de car8a a 155 H usando el mult:metro 6unción ómio7. c7 >uste la uente de ener8:a a *cd.
igura 11.1 &ircui+ 4ara regi-r+ de 4+encia en /a carga d7 %ida la corriente de car8a; la cual es la corriente total que circula en el circuito.
I'"Gm>cd e7 %ida el (oltae a tra(és de la resistencia de car8a.
'"Gcd 7 "lene la ta!la 611.17
R(
I(
VR( 9 Vdc
# 9 m;
9m!cd 100 H 200 H 300 H 700 H 00 H <00 H C00 H /0 /0
=00 H D00 H 1000 H %a>/a 11.1 Regi-r+ de in6+rmación 87 "os (alores de '" 6 H 7 se miden con el mult:metro con la uente de ener8:a apa8ada y estando la resistencia aislada del circuito.
//" a7 4race cada uno de los puntos de potencia de la ta!la 11.1 en la 8r9ica de la i8ura 611.27. Di!ue una cur(a que pase a tra(és de los puntos se
igura 11.2 / /
E-4aci+ 4ara raar /a cur5a #+encia en /a cargaRe-i-encia
11.. &)E$%ION!RIO 17 MPara cual (alor de la resistencia de car8a ue m9xima la corriente de car8a
'" G H. 27. MPara qué (alor de la resistencia de car8a ue m9xima la pot encia de car8a
'" G H .
7 Calcule la ca:da de (oltae a tra(és de la 'esistencia interna de la uente 6'1 y '2 en paralelo7; para cada uno de los (alores de la 'esistencia de car8a que aparecen en la ta!la. &7 ué ocurre con la potencia cuando
'"G ')
*7 MCual es el (alor de la resistencia total del circuito cuando la resistencia de car8a es m:nima '4 G H.
/3 /3
#R!&%I&! N+. 12 12.0. %I%)(O:
&ON$%!N%E *E %IEM#O R&
12.1 OBJE%IVO: Determinar experimentalmente los tiempos de car8a y descar8a de un capacitor a tra(és de un resistor; tanto medido como calculado.
12.2 M!R&O %EORI&O Condensadores
)e llama condensador a un dispositi(o que almacena car8a eléctrica. El condensador est9 ormado por dos conductores próximos uno a otro; separados por un aislante; de tal modo que puedan estar car8ados con el mismo (alor; pero con si8nos contrarios. "as constantes de tiempo se pueden considerar como los elementos de construcción de la electrónica industrial comercial. 'aramente se encontrar9 un circuito eléctrico o electrónico en que no aya constante de tiempo. "os cinco tipos principales de capacitores son+ •
Capacitores electrol:t icos 6polari=ados; no polar i=ados y de 4antalio7
•
Capacitores de poliéster 6metali=ado y no metali=ados7
•
Capacitores cer9micos 6disco y Plata7
•
Capacitores de mica plata
•
Capacitores )%D
Un c+nden-ad+r e/ecr+/íic+ es un tipo de condensador que usa un l:quido iónico conductor como una de sus placas. 4:picamente con m9s capacidad por unidad de (olumen que otros tipos de condensadores; son (aliosos en circuitos eléctricos con relati(a alta corriente y !aa recuencia. Este es especialmente el caso en los iltros de alimentadores de corriente; donde se usan para almacenar la car8a; y moderar el (oltae de salida y las luctuaciones de corriente en la salida rectiicada. 4am!ién son muy usados en los circuitos que de!en conducir corriente alterna pero no corriente continua. "os condensadores electrol:ticos pueden tener muca capacitancia; permitiendo la construcción de iltros de muy !aa recuencia.
05 05
"os controles de (elocidad de los motores eléctricos; los atenuadores de lu=; receptores y transmisores de radio; pr9cticamente cada circuito de los tele(isores; alarmas contra ro!o; detectores de ue8o y umo; controladores de los sem9oros de tr9nsito y los sistemas m9s recientes de encendido electrónico automotri= no podr:an uncionar sin constantes de tiempo. Para que usted pueda comprender los circuitos electrónicos; primero de!e comprender la relación relati(amente sencilla que existe entre el (oltae y la corriente en los capacitores y !o!inas. )i reduce las propiedades de los capacitores y !o!inas a los términos mas simples; puede decir que un capacitor se opone a un cam!io en el (oltae en tanto que una !o!ina se opone a un cam!io en la corriente. Desde lue8o; una resistencia orece la misma oposición al (oltae y la corriente; ya sea que cam!ien o no. Estas propiedades; utili=adas en orma aislada o en com!inación; son la !ase de operación de todos los circuitos electrónicos; desde el m9s simple al m9s compleo. "a constante de tiempo de un circuito es la cantidad de tiempo que le toma a la corriente de un circuito inducti(o o al (oltae en un circuito capaciti(o para alcan=ar aproximadamente / @ del (alor m9ximo. "a duración de una constante de tiempo se determina por la resistencia; inductancia y capacitancia en el circuito. En un circuito resisti(o-inducti(o 6'"7 se calcula la duración de una constante de tiempo utili=ando la ormula 4 G "L'; en la que 4 es el tiempo en se8undos; " es la inductancia en $enrys y ' es la resistencia en #ms. En el circuito resisti(o-capaciti(o 6'C7; la duración de una constante de tiempo se calcula usando la ormula 4G 'C. En la cual 4 es el tiempo en se8undos; ' la resistencia en #ms y C la capacitancia en Faradios.
12.3 E)I#O$ M!%ERI!(E$ -
Fuente de ener8:a de CD %iliamper:metro %ult:metro olt:metro an9lo8o C1 Capacitor electrol:tico de 15 uF. C2 Capacitor electrol:tico de &0 uF '1 resistencia de 155 J H. '2 resistencia de &05 J H. ' resistencia de 1 % H. '& resistencia de 2.2 % H. 'elo Pulsera o cronómetro
12.7. #RO&E*IMIEN%O E#ERIMEN%!( 1.a7 Calcule la constante de tiempo de la resistencia ' 2 de &05 J H. y del capacitor C1 de 15 uF. 4G ' 2C1. "a respuesta de!e ser de &.0 se8undos. 4Gse8undos
!7 Calcule y re8istre en la ta!la 12.1 el tiempo 6en se8undos7 requerido para car8ar o descar8ar completamente a ' 2C1. 'ecuerde que para todos los ines pr9cticos se requieren cinco constantes de tiempo para car8ar o descar8ar totalmente un circuito
01 01
'C o '"; quiere decir que 33 @ de car8a o descar8a G * constantes de tiempo; expresado en se8undos.
c7 Calcule y re8istre en la ta!la 12.1 la constante de tiempo para cada com!inación de 'C. #!ser(e que las com!inaciones de 'C est9n numeradas para que se puedan identiicar posteriormente. 'ecuerde que cuando se conectan dos capacitores de i8ual (alor en serie; la capacitancia es i8ual a un medio del (alor de uno de ellos.
Com!inaciones de 'C 1
'2 C 1
Una constante de Cinco constantes 4iempo de 4iempo en se8undos de tiempo en Car8a medido se8undos &.0 2./
2 'C1 '&C1 & '2; C1; C2 6en serie7 * '; C1;C2 6en serie7 / '&; C1; C2 6en serie7
%a>/a 12.1 Regi-r+ de re-u/ad+ c+m>inaci+ne- de circui+- R&
2. a7 %onte el circuito se muestra en la i8ura 12.1 !7 Cierre el interruptor )K1 y auste la uente a 1* dc indicado por el (olt:metro an9lo8o cuando el capacitor esté totalmente car8ado. El capacitor est9 totalmente car8ado cuando la a8ua del (olt:metro dea de m o(erse. c7 >!ra el interruptor )K2 d7 Cierre el interruptor )K1 para descar8ar el capacitor; lue8o li!érelo. El capacitor se descar8a cuando su (oltae lle8a a cero.
b) Cierre el interruptor )K2 y mida el tiempo que requiere el capacitor para car8arse asta 1* dc. Comience a tomar el tiempo en el instante que cierra el interruptor )K2.
c) 'e8istre el tiempo de car8a 617.
02 02
igura 12.1 &ircui+ re-i-i5+ ca4acii5+ 9R&. d) >!ra el interruptor sO2 y re8istre el tiempo medido de car8a; en la ta!la 12.1 e) Cierre y a!ra el interruptor sO1 para descar8ar el capacitor f) uite '2 y en su lu8ar conecte '; repita los pasos 6!7 e 6 i 7; es decir; mida el tiempo de car8a. 4iempo de car8a 62 7 G )e8undos
g) uite ' y conecte ' & en su lu8ar. %ida el tiempo de car8a. 4iempo de car8a 67 G se8undos. "7 )ucesi(amente conecte en el circuito c ada una de las dem9s com!inaciones. 'epita los pasos y mida cada tiempo de car8a. 'ecuerde o!ser(ar las marcas de polaridad. "os capacitares electrol:ticos en serie son como las !ater:as en serie; se conectan de positi(o a ne8ati(o
4iempo de car8a 6&7 Gse8undos 4iempo de car8a 6*7 G se8undos 4iempo de car8a 6/7 G se8undos. 'edu=ca el (oltae de salida a cero y apa8ue la uente de ener8:a
f) MPuede expresa como resultado de sus c9lculos y mediciones en este procedimiento; que existe una relación directa entre los (alores de ' y C y el tiempo de car8a
g) 'ecordando que los tiempos de car8a que midió representan cinco constantes de tiempo; indique si las constantes de tiempo medidas concuerdan con las constantes de tiempo calculadas en la ta!la 12.1
. a7 %onte el circuito que se muestra en la i8ura 12.2. El interruptor )K2 proporciona una orma con(eniente para descar8ar el capacitor.
0 0
!7 >uste la uente de ener8:a a 1* dc c7 Calcule el tiempo de descar8a para '1C1. 4iempo de descar8a G * '1. C1 4G )e8undos d7 Usando el interruptor )K2; mida el tiempo de descar8a de C1 4iempo de descar8a G )e8undos
f) Compare el resultado de 6 c 7 y 6 d 7 e indique si se aproximan
igura 12.2 &ircui+ 4ara/e/+ R1&1
0& 0&
12.. &)E$%ION!RIO 1. Concepto de capacitor
2MPor que se requieren cinco constantes de tiempo para car8ar un capacitor al (oltae aplicado
. Mué dierencia o!ser(ó entre los (alores medidos y los calculados
&. Di8a cómo se clasiican los capacitores
*. )e
BIB(IOGR!I!
%anual de "a!oratorio de Circuitos Eléctricos; I n8. %i8uel Uren9lisis de Circuitos. >. Qoylestard Editora %craO-$ill; 13* Introducción al >n9lisis y Disela y #me8a; 132 >n9lisis de circuitos en In8enier:a Killiam $. $art- ZacJ ,ermmerly Editora %craO-$ill; 135. Electricidad y Electrónica Practica; Fundamentos para capacitación proesional; Editora "imusa; 135
0* 0*
