TECSUP – P.F P.F.R. .R.
Física Aplicada
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 04 ROZAMIENTO. FRICCIÓN EN SÓLIDOS.
1. OB OBJE JETI TIV VOS 1) Calcu lcular lar el coefciente de ricc icción esttic tico o ! cin"tico ico para desli#a$iento en superfcies ar%itrarias. &) 'erif erifca carr la relac relación ión entre entre el coef coefci cien ente te de ricc ricció ión n ! la uer uer#a #a de ro#a$iento. () eter$in eter$inar ar e*peri$enta e*peri$ental$ent l$ente e +ue el coefciente coefciente de ricción ricción esttico es sie$pre $a!or +ue el cin"tico.
2. MATER MATERIA IALE LES S -
-
CapstoneTM Co$p Co$put utad ador ora a pers person onal al con con pro, pro,ra ra$a $a PASCO Capstone instalado -nterace !0 "n#$e%sa& Inte%'a(e Sensor de uer#a 1) Cuerpo a estudiar Plano inclinado con transportador /i0as de dierentes cali%res Cuerda Re,la.
). *+NDAM *+NDAMENT ENTO O TE,RIC TE,RICO O Cuando se desli#an dos superfcies en contacto aparece una uer#a uer#a +ue se opone al $o2i$ien $o2i$iento to esto pode$os pode$os 2erifcar 2erifcarlo lo con nuestras e*periencias diarias por e0e$plo si e$pu0a$os un li%ro a lo lar,o de una $esa dndole cierta 2elocidad. espu"s de soltarlo dis$inu!e su 2elocidad 3asta +ue se detiene. Física Física$en $ente te la e*plica e*plicació ción n a lo e*peri e*peri$en $entad tado o en nuestr nuestro o e0e$plo es +ue aparece una uer#a opuesta al $o2i$iento a la cual se deno$ina uer#a de ricción por desli#a$iento) ! se de%e a la interacción entre las $ol"culas de los dos cuerpos.
41
5ecnica de Sólidos
TECSUP – P.F.R.
/a $a,nitud de esta uer#a opuesta al $o2i$iento depende de $uc3os actores tales co$o la condición ! naturale#a de las superfcies la 2elocidad relati2a etc. Se 2erifca e*peri$ental$ente +ue la uer#a de ricción f r tiene una $a,nitud proporcional a la uer#a nor$al 6 de presión de un cuerpo so%re otro. /a constante de proporcionalidad es lla$ada coefciente de ricción ! lo desi,na$os con la letra ,rie,a
).1.
µ .
Ro-a#ento Est/t#(o.
En este caso e*iste tendencia al desli#a$iento la uer#a de ricción se deno$ina esttica f s) se opone al inicio del desli#a$iento ! su 2alor est co$prendido entre cero ! la ricción esttica $*i$a la cual la ad+uiere cuando el desli#a$iento es in$inente siendo el 2alor de "sta directa$ente proporcional a la uer#a de reacción nor$al.
7Reposo relati2o8
P
F f s
F F N
f
s ( mín )
≤
F r
9Fuer#a de reacción o%licua
f ≤ f
s ( máx )
s
f
s ( mín )
=
0
donde9 µ s
: coefciente ro#a$iento esttico
de
f
s ( máx )
).2.
= µ s . F N
Ro-a#ento C#nt#(o.
4&
*%#((#n est/t#(a /#a
TECSUP – P.F.R.
Física Aplicada
En este caso e*iste desli#a$iento relati2o entre las superfcies speras en contacto la uer#a de ricción se deno$ina cin"tica f ;) se opone al desli#a$iento de una superfcie so%re la otra ! su 2alor es constante sie$pre ! cuando la 2elocidad no sea $u! ele2ada siendo el 2alor de esta ricción directa$ente proporcional a la uer#a de reacción nor$al. P
7esli#a$iento relati2o8
F 1
f k F 1
F N
f k f k
=
µ k .F N
F r
9Fuer#a de reacción o%licua donde9
µ k
= Constante
: coefciente de ro#a$iento cin"tico
O3se%$a(#ones /a uer#a de ricción f ) es independiente del rea de contacto de las superfcies speras. E*peri$ental$ente se 2erifca +ue para dos superfcies speras en contacto se cu$ple +ue9
f
s ( máx )
>
f ⇒ µ k
s
> µ k
4. PROCEDIMIENTO
4.1 Dete%#na(#n e& /n5"&o (%6t#(o.
µ s
e#ante &a ete%#na(#n e&
4(
5ecnica de Sólidos
TECSUP – P.F.R.
*#5"%a 1. Pri$er $onta0e.
Repita el proceso 3asta co$pletar 1= $ediciones a3ora utilice la otra cara del %lo+ue ! repita las $ediciones adicional$ente constru!a una ta%la por la otra cara) tra%a0e lue,o tra%a0e con ( dierentes superfcies su0"telos con a!uda cinta ad3esi2a. Anote el 2alor de la li0a. /lene las ta%las 1 & ! ( 18&8(8) calculando la des2iación estndar.
4>
TECSUP – P.F.R.
Física Aplicada
TABLA 1 P&/st#(o. Masa e& 0.0: $#& 7859 Án5"&o e #n(&#na(#n
1
2
)
4
!
P%o. tota&
1(
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*"e%-a 7N9
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s
TABLA 2 Con e& Co%(;o Masa e& 0.0: $#& < 7859 Án5"&o e #n(&#na(#n
1
2
)
4
!
P%o. tota&
(=
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(1
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*"e%-a 7N9
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s
TABLA ) Con &a *%ane&a Masa e& 0.0 $#& = 7859 Án5"&o e #n(&#na(#n
1
2
)
4
!
P%o. tota&
14
1
1@
1@
1?
14.4
*"e%-a 7N9
=.&(
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=.&?
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4?
5ecnica de Sólidos
s
TECSUP – P.F.R.
=.&
4.2 Dete%#na(#n e&
=.(&
µ s
>
=.(=
µ k
=.(=
=.&@
=.&B
(on e& senso% e '"e%-a.
-n,rese al pro,ra$a PASCO CapstoneTM 3a,a clic so%re el ícono (%ea% epe%#ento ! se,uida$ente reconocer el sensor de uer#a pre2ia$ente insertado a la interase !0 "n#$e%sa&
Inte%'a(e.
*#5"%a 2. Se,undo $onta0e. Para o%tener una ,rfca si$ilar a la o%ser2ada en la f,ura ( se de%er e0ercer una uer#a poco intensa +ue au$entar ,radual$ente 3asta conse,uir +ue el $ó2il se $ue2a con 2elocidad constante.
44
TECSUP – P.F.R.
Física Aplicada
Fuerza máxima
Fuerza promedio
*#5"%a ). E0e$plo de $edición.
/a uer#a $*i$a a la +ue 3ace reerencia la f,ura & es la uer#a necesaria para sacar al $ó2il del reposo por lo tanto con a!uda del ícono p"ntos (oo%enaos u%i+ue a+uel 2alor de uer#a $*i$a con el cual 3allar el coefciente de ro#a$iento esttico. /a uer#a pro$edio es entonces a+uel ran,o de uer#as donde la aceleración per$anece constante ! el $ó2il s encuentra uera del reposo seleccione dic3a re,ión $anteniendo presionado el $ouse ! con a!uda del ícono estadísticas calcule el 2alor pro$edio de la uer#a con el cual 3allar el coefciente de ro#a$iento cin"tico. Repita la operación para cada superfcie ! co$plete las ta%las > ? ! 4 >8?848). Repita el proceso 3asta co$pletar 1= $ediciones a3ora utilice la otra cara del %lo+ue ! repita las $ediciones adicional$ente constru!a una ta%la por la otra cara)
orre los datos erróneos no acu$ule inor$ación innecesaria.
TABLA 4. M$#& (on P&/st#(o. Masa e& $#& 7859
0.0:
1
2
)
4@
4
!
P%o. tota&
5ecnica de Sólidos
*"e%-a /#a 7N9
s
*"e%-a p%oe#o 7N9 8
TECSUP – P.F.R.
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=.1=
=.1=
TABLA !. M$#& (on Co%(;o Masa e& 0.0: $#& < 7859 *"e%-a /#a 7N9
s
*"e%-a p%oe#o 7N9
1
2
)
4
!
P%o. tota&
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8
TABLA <. M$#& (on *%ane&a Masa e& 0.0 $#& = 7859 *"e%-a /#a 7N9
s
1
2
)
4
!
P%o. tota&
=.(
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=.(?
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4
TECSUP – P.F.R.
Física Aplicada
*"e%-a p%oe#o 7N9
=.&
=.&
=.&
=.&
=.&
=.&
=.&(
=.&(
=.&(
=.&(
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=.&(
8
4.) Depenen(#a e&
µ s
>
µ k
> &a asa e& $#&.
Repita la operación anterior pero esta 2e# colo+ue una pesa de &== ,r so%re el %lo+ue
TABLA =. M$#& (on P&/st#(o 24= 5%. Masa e& 0.0: $#& 7859 *"e%-a /#a 7N9
s
*"e%-a p%oe#o 7N9
8
1
2
)
4
!
P%o. tota&
1.(
1.(
1.(
1.(
1.(
1.(
=.(B
=.(B
=.(B
=.(B
=.(B
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TABLA . M$#& (on Co%(;o !0).)5%. 4B
5ecnica de Sólidos
Masa e& 0.0: $#& < 7859 *"e%-a /#a 7N9
s
*"e%-a p%oe#o 7N9
8
TECSUP – P.F.R.
1
2
)
4
!
P%o. tota&
&.4
&.4
&.4
&.4
&.4
&.4
=.>>
=.>>
=.>>
=.>>
=.>>
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1.@
1.@
1.@
1.@
1.@
1.@
=.&B
=.&B
=.&B
=.&B
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TABLA :. M$#& (on *%ane&a !0).) 5%. Masa e& 0.0 $#& = 7859 *"e%-a /#a 7N9
s
*"e%-a p%oe#o 7N9
8
1
2
)
4
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P%o. tota&
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@=
TECSUP – P.F.R.
!.
Física Aplicada
C+ESTIONARIO
!.1 Se5n e& p%o(eso Dete%#na(#n e& ete%#na(#n e& /n5"&o (%6t#(o %espona
µ s
e#ante &a
?.1.1
/a aceleración en cada caso es cero por+ue el cuerpo no est en $o2i$iento. ?.1.& E*iste al,una e2idencia de error e*peri$entalG Su,iera las posi%les causas.
?.1.( Si 2aría las caras del %lo+ue en contacto 'aría el coefciente de ricciónG E*pli+ue ! e$uestre. Si 2aría de acuerdo al tipo de $aterial ! su respecti2o coefciente de ricción.
?.1.> Represente ! analice una situación aplicada a su especialidad
!.2 Se5n e& p%o(eso Dete%#na(#n e& e '"e%-a %espona
µ s
>
µ k
(on e& senso%
?.&.1 El coefciente de ro#a$iento esttico es sie$pre $a!or +ue el cin"ticoG Por +u"G Por+ue el cuerpo en reposo posee una resistencia $uc3o $a!or al $o2i$iento.
@1
5ecnica de Sólidos
TECSUP – P.F.R.
?.&.& Puedes pensar al,unas situaciones en donde la e*istencia del ro#a$iento es %enefciosa e incluso necesariaG /os renos de los coc3es sería i$posi%le to$ar una cur2a si en ro#a$iento. /os a2iones alcan#an la 2elocidad crucero para 2encer el ro#a$iento del aire.
?.&.( Teniendo en cuenta la uer#a de ro#a$iento. Es $e0or 0alar o e$pu0ar un cuerpoG Hustif+ue su respuesta. Es $e0or 0alar por+ue se concentran todas las uer#as so%re la $asa ! el siste$a es $s esta%le.
!.) Se5n e& p%o(eso en &a Depenen(#a e& e& $#&. Respona
µ s
>
µ k
> &a asa
?.(.1. E*iste dependencia entre la $asa del cuerpo ! su coefciente de ro#a$ientoG Hustif+ue su respuesta. 6o el coeiciente de ro#a$iento I) depende del $aterial de la superfcie la te$peratura ! la 2elocidad. Pero se puede conundir por+ue si el o%0eto pesa de$asiado 2a a ser $s diícil desli#arlo por una superfcie +ue un o%0eto li,ero esto es por la uer#a +ue se necesita para $o2er el o%0eto no es por I .
?.(.&. Cul es el porcenta0e de error entre las ta%las 1J>&J?(J4 para el coefciente de ricción esttico. ?.(.(. To$ando en cuenta los 2alores pro$edio de las uer#as para las ta%las >? ! 4 co$pare los 2alores de la aceleración.
Mate%#a& Plstico Corc3o Franela
a $Ks,& 1.=& &.4( &.(=
@&
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Física Aplicada
<. Reso&"(#n e P%o3&eas. Problema =1. El %lo+ue A tiene una $asa de >= ;, ! el %lo+ue de ;,.
/os coeicientes de ricción entre todas las supericies de contacto son I s : =.&= ! I; : =.1?. Si se sa%e +ue P : >= 6 ! deter$ine a) la aceleración del %lo+ue %) la tensión en la cuerda.
SL/UC-L69
Restricción del ca%le9
&*A M * – *A):*A M * : constante.
a A + aB =0 ∨a B=−a A
Supon,a$os +ue el %lo+ue A se $ue2e 3acia a%a0o ! el %lo+ue se $ue2e 3acia arri%a. lo+ue
∑ F =0 :
N AB− W B cosθ =0
Y
∑ F =m a X
x
−T + μ N AB + W B senθ =
W B
Eli$ina$os 6A ! a
@(
g
aB
5ecnica de Sólidos
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a
a A
g
g
−T + W B ( senθ + μcosθ )=W B B =−W B En el %lo+ue A9
∑ F =0 :
N A − N AB−W A cosθ + Psenθ =0
Y
N A = N AB + W A cosθ − psenθ =( W A + W B ) cosθ − Psenθ N A = N AB + W A cosθ =( W A + W B ) cosθ
∑ F =m a X
A
−T + W A senθ − F AB − F A + Pcosθ =
A :
−W B ( senθ + μcosθ) −W B
a A g
W A g
a A
+ W A senθ − μ W B cosθ
− μ ( W B + W A ) cosθ + μPsenθ + Pcosθ =W A
a A g
( W A −W B ) senθ − μ ( W A + 3 W B ) cosθ + P ( μsenθ+ cosθ )=(W A + W B )
a A g
Co$pro%a$os la condición de $o2i$iento9 μ= μ s= 0.20 a A= aB = 0 θ= 25
( w A−W B ) senθ −0.20 ( W A + 3 W B ) cosθ + Ps ( μ s senθ + cosθ )=0 μ s ( W A + 3 W B ) cosθ −( W A −W B ) senθ 0.20 ( 64 ) cos 25−32 sen 25 = =−1.94 Ps= μs senθ + cosθ 0.20 sen 25 + cos25
El lo+ue se $o2er con P : >= 6 Calcula$os
a A usando μ = μk = 0.15 y θ =25 y P =40 N g
( W A + 3 W B ) cosθ + P ( μ s senθ + cosθ ) ¿
( W A −W B ) senθ − μk ¿ a A =¿ g a A g
=
32 sen 25
−0.15 ( 64 ) cos 25 + 40 ( 0.15 sen 25 + cos25 ) 48
@>
=0.907
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a A =0.2019 ( 9.81 ) = 8.905 m / sg
2
a) a B=−8.905
ft 2
sg
a B =8.905
%) T =W B ( senθ + μcosθ )+ W B
a A g
= 8 ( sen 25 + 0.15 cos25 )+ 8 ( 0.907 )
T = 11.72 N Problema 02.Un pa+uete de &= ;, se encuentra en reposo so%re un plano
inclinado cuando se le aplica una uer#a P. eter$ine la $a,nitud de P si se re+uieren 1= s para +ue el pa+uete recorra ? $ 3acia arri%a por el plano inclinado. /os coefcientes de ricción esttica ! cin"tica entre el pa+uete ! el plano inclinado son i,uales a =.(.
SL/UC-L69
Co$o parte del reposo * o:= 2o: =) 1
x = x o + v o t + a=
2 x 2
t
=
2
( )
2 5
2
10
2
a t
=0.1 m / sg
2
∑ F =0 y
N = Psen 50 + mgcos 20
∑ F x = ma : @?
5ecnica de Sólidos
TECSUP – P.F.R.
Pcos 50−mgsen 20 − μN =ma Pcos 50− mgsen 20 − μ ( Psen 50 + mgcos 20 )= ma P=
ma + mg ( sen 20 + μcos 20 ) cos 50− μsen 50
Para el $o2i$iento esta%lece$os9 a : = ! P=
µ = µs:=.(=
( ) + 20 ( 9.81)( sen 20 + 0.30 cos 20 ) =298.46 N cos50 −0.30 sen 50
20 0
Para el $o2i$iento con9 a:=.1$Ks,& usa$os P=
(
20 0.1
µ;:=.(=
)+ 20 ( 9.81 )( sen 20 + 0.30 cos 20 ) =303.34 N cos 50 −0.30 sen 50
=. Ap&#(a(#n a &a espe(#a&#a. Se presentaran un $íni$o de & aplicaciones del te$a del la%oratorio reerido a su especialidad. @.1
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
@.&
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
. OBSERVACIONES
.1
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
.&
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
@4
TECSUP – P.F.R.
Física Aplicada
: CONCL+SIONES
B.1
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
B.&
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
B.(
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
10
BIBLIO?RA*IA 7se5n 'o%ato e &a APA9
@@
