La interpretación estadística de La mecánica Cuantica Conferencia Nobel, 11 de diciembre de 1954
El trabajo, por el que he tenido el honor de recibir el Premio Nobel para 1954, no contiene ningún descubrimiento de un fenómeno natural fresco, sino más bien la base de un nuevo modo de pensamiento en relación con los fenómenos naturales. Esta forma de pensar ha penetrado la física experimental y teórica a un grado tal que apenas parece posible decir algo más al respecto que no se ha dicho tantas veces. Sin embargo, hay algunos particulares aspectos que me gustaría discutir sobre lo que es, para mí, una ocasión tan festiva. El primer punto es este: el trabajo en la escuela de Göttingen, que dirigido en ese momento (1926-I927), contribuyó a la solución de un intelectual crisis en la que cayó nuestra ciencia como resultado del descubrimiento de Planck del quantum of action en 1900. Hoy en día, la física se encuentra en una similar crisis - no me refiero aquí a su enredo en la política y la economía como una resultado del dominio de una nueva y temible fuerza de la Naturaleza, pero estoy considerando más los problemas lógicos y epistemológicos planteados por nuclear física. Quizás esté bien en ese momento recordar lo que ocurrió antes en una situación similar, especialmente ya que estos eventos no son sin un dramático definido sabor. El segundo punto que deseo hacer es que cuando digo que los físicos tenían aceptado los conceptos y el modo de pensamiento desarrollado por nosotros en ese momento, yo no estoy del todo correcto Hay algunas excepciones muy notables, particularmente entre los mismos trabajadores que han contribuido más a construir la teoría cuántica. Planck, él mismo, pertenecía a los escépticos hasta que murió. Einstein, De Broglie y Schrödinger han insistido incesantemente en lo insatisfactorio características de la mecánica cuántica y pidió un retorno a los conceptos de la física clásica newtoniana al proponer formas en que este podría hacerse sin contradecir hechos experimentales. Tales puntos de vista de peso No puede ser ignorado. Niels Bohr se ha tomado muchas molestias para refutar las objeciones Yo también he reflexionado sobre ellos y creo que puedo hacer alguna contribución a la aclaración del puesto. El asunto se refiere
la frontera entre la física y la filosofía, y entonces mi conferencia de física participará tanto de la historia como de la filosofía, por lo que debo anhelar su indulgencia. Antes que nada, explicaré cómo la mecánica cuántica y su interpretación estadística surgió A principios de los años veinte, cada físico, creo, estaba convencido de que la hipótesis cuántica de Planck era correcta. De acuerdo a esta energía teoría aparece en finitos cuantos de magnitud hv en oscilatorio procesos que tienen una frecuencia específica v (por ejemplo, en ondas de luz). Incontable experimentos podrían explicarse de esta manera y siempre dieron el mismo valor de la constante de Planck h. Nuevamente, la afirmación de Einstein de que los cuantos de luz tienen el impulso hv / c (donde c es la velocidad de la luz) fue bien respaldado por el experimento (por ejemplo, a través del efecto Compton). Esto implicó un renacimiento de la teoría corpuscular de la luz para un cierto complejo de fenómenos. La ola la teoría todavía se mantenía bien para otros procesos. Los físicos se acostumbraron a esto dualidad y aprendió a manejarlo hasta cierto punto. En 1913, Niels Bohr resolvió el enigma de los espectros de línea por medio del la teoría cuántica y, por lo tanto, había explicado ampliamente la sorprendente estabilidad de los átomos, la estructura de sus proyectiles electrónicos y el Sistema Periódico de los elementos. Para lo que vendrá después, la suposición más importante de su enseñanza fue esta: un sistema atómico no puede existir en todos mecánicamente estados posibles, formando un continuo, pero en una serie de «estacionario» discreto estados. En una transición de uno a otro, la diferencia en energía Em - En se emite o se absorbe como una luz cuántica hv ,, (según si Em es mayor o menor que En). Esta es una interpretación en términos de energía de la ley fundamental de la espectroscopia descubierta algunos años antes por W. Ritz. La situación se puede tomar de un vistazo escribiendo la energía niveles de los estados estacionarios dos veces, horizontal y verticalmente. Esta produce una matriz cuadrada E I, E2, E3. . . . E1 11 12 13 E2 21 22 23 E3 31 32 33 ----
donde las posiciones en diagonal corresponden a estados y no diagonales las posiciones corresponden a las transiciones. Para Bohr, era completamente claro que la ley así formulada está en conflicto con la mecánica, y que por lo tanto, el uso del concepto de energía en este la conexión es problemática. Él basó esta fusión audaz de lo viejo y lo nuevo en su principio de correspondencia. Esto consiste en el requisito obvio de que Mecánica clásica ordinaria debe mantener un alto grado de aproximación en el caso límite donde los números de los estados estacionarios, el llamado los números cuánticos son muy grandes (es decir, muy a la derecha y al parte inferior en la matriz anterior) y la energía cambia relativamente poco de lugar a lugar, de hecho, prácticamente de forma continua. La física teórica se mantuvo en este concepto para los próximos diez años. El problema era este: una oscilación armónica no solo tiene una frecuencia, pero también una intensidad. Para cada transición en la matriz debe haber una intensidad correspondiente. La pregunta es cómo encontrar esto a través del consideraciones de correspondencia? Significó adivinar lo desconocido de la información disponible sobre un caso límite conocido. El éxito considerable fue alcanzado por el propio Bohr, por Kramers, Sommerfeld, Epstein, y muchos otros. Pero Einstein volvió a tomar el paso decisivo, quien, por un nuevo derivación de la fórmula de radiación de Planck, dejó en claro que el concepto clásico de intensidad de la radiación debe ser reemplazado por la estadística concepto de probabilidad de transición. Para cada lugar en nuestro patrón o matriz existe pertenece (junto con la frecuencia v ,,, ~ = (E, - Em) / h) una probabilidad definida para la transición junto con la emisión o absorció n. En Göttingen también tomamos parte en los esfuerzos para destilar la mecánica desconocida del átomo de los resultados experimentales. La dificultad lógica se volvió alguna vez estafador. Las investigaciones sobre la dispersión y dispersión de la luz mostraron que La concepción de Einstein de la probabilidad de transición como una medida de la fuerza de una oscilación no cumplió con el caso, y la idea de una amplitud de oscilación asociado con cada transición era indispensable. En este sentido, trabaja por Ladenburg1, Kramer2, Heisenberg3, Jordan y me4 deberían mencionarse. El arte de adivinar fórmulas correctas, que se desvían de las fórmulas clásicas, sin embargo, los contienen como un caso límite de acuerdo con la correspondencia principio, fue llevado a un alto grado de perfección. Un papel mío, que introdujo, por primera vez, la expresión
mecánica cuántica en su título, contiene una fórmula bastante complicada (aún válida hoy) para el recíproco alteración de los sistemas atómicos. Heisenberg, que en ese momento era mi asistente, trajo este período a un fin repentino. Cortó el nudo gordiano por medio de un principio filosófico y reemplazó adivinación por una regla matemática. El principio dice que conceptos y representaciones que no corresponden a observables físicamente los hechos no deben usarse en la descripción teórica. Einstein usó el mismo principio cuando, al establecer su teoría de la relatividad, eliminó el concepto de velocidad absoluta de un cuerpo y de simultaneidad absoluta de dos eventos en diferentes lugares. Heisenberg desterró la imagen de las órbitas de electrones con radios definidos y períodos de rotación porque estas cantidades no son observable, e insistió en que la teoría se construyera por medio del cuadrado matrices mencionadas anteriormente. En lugar de describir el movimiento dando una coordenada como una función del tiempo, x (t), una matriz de amplitudes de transición xmn debe ser determinado. Para mí, la parte decisiva de su trabajo es la demanda para determinar una regla por la cual de un determinado se puede encontrar (o, más en general, la regla de multiplicación para tales matrices)
Esto fue en el verano de 1925. Heisenberg, plagado de fiebre del heno tomó salir para un curso de tratamiento junto al mar y me dio su trabajo para su publicación si pensé que podría hacer algo con eso. El significado de la idea fue claro para mí y le envié el manuscrito al Zeitschrift für Physik. No podía dejar de pensar en Heisenberg regla de multiplicación, y después de una semana de pensamiento intensivo y prueba de repente recordé una teoría algebraica que había aprendido de mi maestro, Profesor Rosanes, en Breslau. Tales matrices cuadradas son bien conocidas por los matemáticos y, junto con una regla específica para la multiplicación, son llamadas matrices. Apliqué esta regla a la condición cuántica de Heisenberg y encontró que esto estaba de acuerdo en términos diagonales. Era fácil adivinar qué las cantidades restantes deben ser, a saber, cero; y en seguida se detuvo yo la fórmula peculiar pq - qp = h/zni
Esto significaba que las coordenadas q y momenta p no pueden ser representadas por valores de figura pero por símbolos, cuyo producto depende de la orden de la multiplicación: se dice que son "no conmutadores". Estaba tan emocionado por este resultado como un marinero sería quien, después de un largo viaje, ve de lejos, la tierra anhelada, y sentí pesar de que Heisenberg no fuera 260 1 9 5 4 M. NACIDO ahí. Desde el principio, estaba convencido de que habíamos tropezado con el camino correcto. Aun así, una gran parte fue solo adivinar, en particular, la desaparición de los elementos no diagonales en la expresión mencionada anteriormente. Para ayuda en este problema obtuve la ayuda y la colaboración de mi alumno Pascual Jordan, y en unos días pudimos demostrar que tenía adivinado correctamente El documento conjunto de Jordan y yo6 contiene el mayor principios importantes de la mecánica cuántica, incluida su extensión a la electrodinámica. Siguió un agitado período de colaboración entre los tres de nosotros, complicado por la ausencia de Heisenberg. Hubo un intercambio animado de letras; mi contribución a estos, desafortunadamente, se ha perdido en los desórdenes políticos. El resultado fue un documento de tres autores que trajo el lado formal de la investigación a una conclusión definitiva. Antes de este papel apareció, llegó la primera sorpresa dramática: el artículo de Paul Dirac sobre el mismo subject8. La inspiración brindada por una conferencia de Heisenberg en Cambridge lo había llevado a resultados similares a los que habíamos obtenido en Göttingen, excepto que él no recurrió a la conocida teoría matricial de los matemáticos, sino descubrió la herramienta por sí mismo y resolvió la teoría de tales no conmutadores símbolos. La primera aplicación no trivial e importante físicamente de quantum mecánicos se hizo poco después por W. Pauli9 que calculó el valores estacionarios de energía del átomo de hidrógeno por medio del método de la matriz y encontré un completo acuerdo con las fórmulas de Bohr. Desde este momento en adelante ya no podría haber ninguna duda sobre la corrección de la teoría. Sin embargo, lo que este formalismo realmente significaba no estaba claro. Las matemáticas, como sucede a menudo, fueron más inteligentes que el pensamiento interpretativo. Mientras aún discutíamos sobre este punto, llegó el segundo dramático sorpresa, la aparición de los famosos trabajos de Schrödinger10. Él tomó bastante una línea de pensamiento diferente que se originó en Louis de Broglie11. Unos años antes, este último
había hecho la afirmación audaz, apoyada por brillantes consideraciones teóricas, esa dualidad onda-corpúsculo, familiar para los físicos en el caso de la luz, también debe ser válido para los electrones. A cada el electrón que se mueve sin fuerza pertenece a una onda plana de una longitud de onda definida que está determinado por la constante de Planck y la masa. Esta emocionante disertación por De Broglie era bien conocido por nosotros en Göttingen. Un día en 1925 Recibí una carta de C. J. Davisson dando algunos resultados peculiares en el reflejo de electrones de superficies metálicas. Yo, y mi colega en el lado experimental, James Franck, sospechó de inmediato que estas curvas de Davisson eran espectros de celosía cristalina de las ondas de electrones de De Broglie, y hicimos que uno de nuestros alumnos, Elsasser 1 2, investigara el asunto. Su resultado proporcionó la primera confirmación preliminar de la idea de De Broglie, y esto fue demostrado posteriormente de forma independiente por Davisson y Germer13 y G. P. Thomson14 por experimentos sistemáticos. Pero este conocimiento de la forma de pensar de De Broglie no nos llevó a un intento de aplicarlo a la estructura electrónica en átomos. Esto fue dejado a Schrödinger. Extendió la ecuación de onda de De Broglie que se refería a movimiento libre de fuerza, para el caso donde se toma en cuenta el efecto de la fuerza, y dio una formulación exacta de las condiciones subsidiarias, ya sugeridas por De Broglie, a la que debe someterse la función de onda y, a saber, que debe ser de un solo valor y finito en espacio y tiempo. Y él tuvo éxito en derivar los estados estacionarios del átomo de hidrógeno en la forma de aquellos soluciones monocromáticas de su ecuación de onda que no se extienden a infinito. Durante un breve período a comienzos de 1926, parecía como si fueron, de repente, dos sistemas de explicación independientes pero bastante distintos existente: mecánica de matrices y mecánica ondulatoria. Pero el propio Schrödinger pronto demostró su equivalencia completa. La mecánica de ondas disfrutó de una popularidad mucho mayor que la La versión de Göttingen o Cambridge de la mecánica cuántica. Opera con un función de onda y, que en el caso de una partícula al menos, se puede representar en el espacio, y usa los métodos matemáticos de ecuaciones diferenciales parciales que están en uso actual por los físicos. Schrödinger pensó que su ola la teoría permitió volver a la física clásica determinista. El propuso (y recientemente ha enfatizado su propuesta de nuevo), para
prescindir del representación de partículas por completo, y en lugar de hablar de electrones como partículas, considerarlos como una distribución de densidad continua jy, jz (o eléctrica densidad e / y / z). Para nosotros en Göttingen, esta interpretación parecía inaceptable frente a hechos experimentales bien establecidos. En ese momento ya era posible contar partículas mediante centelleo o con un contador Geiger, y fotografíe sus pistas con la ayuda de una cámara de niebla de Wilson. Me pareció que no era posible obtener una interpretación clara de la función y, al considerar electrones unidos. Tenía por lo tanto, tan temprano a finales de 1925, hizo un intento de extender el método de la matriz, que obviamente, solo cubre los procesos oscilatorios, de tal manera que aplicable a procesos aperiódicos. En ese momento era un invitado de Mac Instituto de Tecnología de Sachusetts en los Estados Unidos, y encontré allí en Norbert Wiener es un excelente colaborador. En nuestro documento conjunto16 reemplazamos el matriz por el concepto general de un operador, y así hizo posible describir procesos aperiódicos. Sin embargo, nos perdimos el enfoque correcto. Esto se lo dejó a Schrödinger, e inmediatamente retomé su método ya que mantuvo la promesa de conducir a una interpretación de la función y. Nuevamente una idea de Einstein me dio la ventaja. Él había intentado hacer la dualidad de partículas quanta de luz o fotones, y ondas comprensibles mediante la interpretación del cuadrado de las amplitudes de onda óptica como densidad de probabilidad para la ocurrencia de fotones. Este concepto podría transferirse de inmediato a la función y: iyj2 debería representar la densidad de probabilidad de electrones (u otra partículas). Era fácil afirmar esto, pero ¿cómo podría probarse? Los procesos de colisión atómica se sugirieron en este punto. Un enjambre de electrones provenientes del infinito, representados por una ola incidente de la intensidad conocida (es decir, i @) incide sobre un obstáculo, por ejemplo, un átomo pesado. De la misma manera que una ola de agua producida por un vapor provoca causas secundarias ondas circulares al golpear una pila, la onda de electrones incidente es parcialmente transformado en una onda esférica secundaria cuya amplitud de oscilación y difiere para diferentes direcciones. El cuadrado de la amplitud de esta ola en una gran distancia del centro de dispersión determina la probabilidad relativa de dispersión en función de la dirección. Por otra parte, si el átomo de dispersión en sí mismo es capaz de existir en diferentes estados estacionarios, luego Schrödinger ecuación de onda da automáticamente la probabilidad de
excitación de estos estados, el electrón se dispersa con pérdida de energía, es decir, inelásticamente, como se le llama. De esta forma, fue posible obtener una base teórica17 para las suposiciones de la teoría de Bohr que habían sido confirmadas experimentalmente por Franck y Hertz. Pronto Wentzel18 logró derivar Rutherford
famosa fórmula para la
dispersión de partículas a desde mi teoría. Sin embargo, un documento de Heisenberg 19, que contiene su famosa incertidumbre relación, contribuyó más que los éxitos antes mencionados a la rápida aceptación de la interpretación estadística de la función y. Era a través de este documento que el carácter revolucionario de la nueva concepción se hizo claro. Mostró que no solo el determinismo de la física clásica debe ser abandonado, pero también el concepto ingenuo de la realidad que miró las partículas de la física atómica como si fueran granos muy pequeños de arena. A cada instante un grano de arena tiene una posición y velocidad definidas. Esto no es el caso con un electrón. Si su posición se determina con mayor precisión, la posibilidad de determinar la velocidad se vuelve menor y el vicio versa. Regresaré brevemente a estos problemas en una conexión más general, pero primero me gustaría decir algunas palabras sobre la teoría de las colisiones. Los métodos matemáticos de aproximación que utilicé fueron bastante primitivos y pronto mejorado. De la literatura, que ha crecido a un punto donde no puedo lidiar, me gustaría mencionar solo algunos de los primeros autores a quienes la teoría debe gran progreso: Faxén en Suecia, Holtsmark en Noruega20, Bethe en Alemania21, Mott y Massey en Inglaterra22. Hoy, la teoría de colisión es una ciencia especial con sus propios libros de texto grandes y sólidos que han crecido completamente sobre mi cabeza. Por supuesto en el último recurrir a todas las ramas modernas de la física, la electrodinámica cuántica, la teoría de mesones, núcleos, rayos cósmicos, partículas elementales y sus transformaciones, todos están dentro del alcance de estas ideas y no se pueden establecer límites a una discusión sobre ellos. También me gustaría mencionar que en 1926 y 1927 probé otra forma de apoyando el concepto estadístico de la mecánica cuántica, en parte en colaboración con el físico ruso Fock2 3. En los tres autores mencionados anteriormente papel hay un capítulo que anticipa la función de Schrödinger, excepto que no se piensa como una función y (x) en el espacio, sino como una función y ,, del índice discreto n = 1, 2,. . . que enumera los estados estacionarios.
Si el sistema bajo consideración está sujeto a una fuerza que es variable con el tiempo, y ,, también se vuelve dependiente del tiempo, y 1 y ,, (t) 12 significa la probabilidad para la existencia del estado n en el tiempo t. Comenzando desde una inicial distribución donde solo hay un estado, se obtienen probabilidades de transición, y sus propiedades pueden ser examinadas. Lo que me interesaba en particular en ese momento, era lo que ocurre en el caso límite adiabático, es decir, para muy lentamente cambiando la acción. Era posible mostrar eso, como podría haber sido esperado, la probabilidad de las transiciones se vuelve cada vez más pequeña. La teoría de las probabilidades de transición fueron desarrolladas independientemente por Dirac con gran éxito. Se puede decir que el conjunto de la física atómica y nuclear funciona con este sistema de conceptos, particularmente en la forma muy elegante dada a ellos por Dirac2 4. Casi todos los experimentos conducen a declaraciones sobre frecuencias de eventos, incluso cuando ocurren ocultas bajo nombres tales como sección eficaz o similar. ¿Cómo se produce entonces, que grandes científicos como Einstein, Schrödinger, y De Broglie, sin embargo, están descontentos con la situación? De Por supuesto, todas estas objeciones se nivelan no en contra de la corrección de la fórmulas, pero en contra de su interpretación. Dos puntos de vista estrechamente tejidos se deben distinguir: la cuestión del determinismo y la cuestión de la realidad. La mecánica newtoniana es determinista en el siguiente sentido: Si el estado inicial (posiciones y velocidades de todas las partículas) de un sistema es con precisión, luego el estado en cualquier otro momento (anterior o posterior) puede ser calculado a partir de las leyes de la mecánica. Todas las otras ramas de la música clásica la física se ha construido de acuerdo con este modelo. Determinismo mecánico gradualmente se convirtió en una especie de artículo de fe: el mundo como máquina, autómata. Por lo que puedo ver, esta idea no tiene precursores en la antigüedad y filosofía medieval. La idea es producto del inmenso éxito de Mecánica newtoniana, particularmente en astronomía. En el siglo XIX se convirtió un principio filosófico básico para toda la ciencia exacta. Yo pregunté yo mismo si esto estaba realmente justificado. ¿Pueden las predicciones absolutas ser realmente hecho para todos los tiempos sobre la base de las ecuaciones clásicas del movimiento? Puede fácilmente, por simples ejemplos, que este es solo el caso cuando posibilidad de medición absolutamente exacta (de posición, velocidad u otro cantidades) se supone. Pensemos en una partícula que se mueve sin fricción una línea recta entre dos puntos finales (paredes), en la cual
experimenta completamente retroceso elástico. Se mueve con velocidad constante igual a su velocidad inicial vO hacia atrás y hacia delante, y se puede establecer exactamente dónde estará en un tiempo dado siempre que vO sea exactamente conocido. Pero si una pequeña inexactitud dv, está permitido, entonces la inexactitud de la predicción de la posición en el tiempo t es t r3 vO que aumenta con t. Si uno espera lo suficiente hasta que el tiempo tc = I / dúo donde l es la distancia entre las paredes elásticas, la inexactitud dx tendrá llegar a ser igual a todo el espacio l. Por lo tanto, es imposible pronosticar nada acerca de la posición en un momento que es posterior a tc. Así el determinismo decae completamente en el indeterminismo tan pronto como la menor inexactitud en los datos en la velocidad está permitido. ¿Hay algún sentido, y me refiero a cualquier sentido físico, no sentido metafísico - en el que uno puede hablar de datos absolutos? Es uno justificado al decir que la coordenada x = p cm donde p = 3.1415. . es el número trascendental familiar que determina la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro? Como herramienta matemática, el concepto de una realidad número representado por una fracción decimal no determinante es excepcionalmente importante y fructífero. Como la medida de una cantidad física, no tiene sentido. Si p se lleva al 20º o al 25º lugar de los decimales, se obtienen dos números que son indistinguibles entre sí y el verdadero valor de p por cualquier medida. De acuerdo con el principio heurístico utilizado por Einstein en la teoría de la relatividad, y por Heisenberg en la teoría cuántica, conceptos que corresponden a una observación no concebible deben ser eliminados de la física. Esto también es posible sin dificultad en el presente caso. Es solo es necesario reemplazar declaraciones como x = p cm por: la probabilidad de la distribución de valores de x tiene un máximo agudo en x = p cm; y (si es deseado para ser más preciso) para agregar: de tal y tal amplitud. En breve, La mecánica ordinaria también debe ser formulada estadísticamente. Yo he ocupado yo mismo con este problema hace poco, y me he dado cuenta de que es posible sin dificultad. Este no es el lugar para entrar en el asunto más profundamente. Me gustaría solo decir esto: el determinismo de la física clásica resulta ser una ilusión, creada al sobreestimar conceptos matemático-lógicos. Es un ídolo, no es un ideal en la investigación científica y no puede, por lo tanto, ser utilizado como una objeción a la interpretación estadística esencialmente indeterminista de la mecánica cuántica. Mucho más difícil es la objeción basada en la realidad. El concepto de un partícula, v.g. un grano de arena, implícitamente contiene la idea de que está en un definido
posición y tiene movimiento definido. Pero según la mecánica cuántica es imposible determinar simultáneamente con cualquier precisión deseada tanto posición y velocidad (más precisamente: momento, es decir, masa multiplicada por la velocidad). Así surgen dos preguntas: lo que nos impide, a pesar de la afirmación teórica, para medir ambas cantidades con el grado de precisión deseado por refinado experimentos? En segundo lugar, si realmente resulta que esto no es factible, ¿estamos todavía justificado al aplicar al electrón el concepto de partícula y por lo tanto las ideas asociadas con esto? En referencia a la primera pregunta, está claro que si la teoría es correcta, y tenemos motivos suficientes para creer esto: el obstáculo para medición de la posición y el movimiento (y de otros pares de tales llamados cantidades conjugadas) deben estar en las leyes de la mecánica cuántica. De hecho, esto es así. Pero no es una cuestión simple aclarar la situación. Niels El mismo Bohr se ha tomado grandes molestias e ingenios25 para desarrollar una teoría de medidas para aclarar el asunto y para cumplir con los más refinados y ingeniosos ataques de Einstein, quien repetidamente intentó pensar en métodos de medida por medio de la cual la posición y el movimiento podrían medirse simultáneamente y con precisión. Lo siguiente emerge: medir el espacio se requieren coordenadas e instantes de tiempo, barras de medición rígidas y relojes. Por otro lado, para medir los momentos y las energías, los dispositivos son necesario con partes móviles para absorber el impacto del objeto de prueba y para indicar el tamaño de su momento. Teniendo en cuenta el hecho de que Quantum la mecánica es competente para tratar la interacción de objetos y aparatos, se ve que no es posible ningún acuerdo que cumplirá ambos requerimientos al mismo tiempo. Existen, por lo tanto, mutuamente excluyentes, aunque experimentos complementarios que solo en su conjunto abarcan todo que se puede experimentar con respecto a un objeto. Esta idea de complementariedad es ahora considerada por la mayoría de los físicos como el clave para una comprensión clara de los procesos cuánticos. Bohr ha generalizado la idea de campos de conocimiento bastante diferentes, p. la conexión entre conciencia y el cerebro, al problema del libre albedrío y otros problemas básicos de la filosofía Para llegar al último punto: ¿podemos llamar algo con lo que los conceptos de posición y movimiento no se pueden asociar de la manera habitual, una cosa o una partícula? Y si no, ¿cuál es la realidad? que nuestra teoría ha sido inventada para describir?
La respuesta a esto ya no es la física, sino la filosofía, y lidiar con significaría completamente ir más allá de los límites de esta conferencia. Yo han expresado mi punto de vista en otro lugar 2 6. Aquí solo diré que estoy enfáticamente a favor de la retención de la idea de partícula. Naturalmente, es necesario para redefinir lo que significa. Para esto, los conceptos bien desarrollados son disponibles que aparecen en las matemáticas bajo el nombre de invariantes en las transformaciones. Cada objeto que percibimos aparece en innumerables aspectos. El concepto del objeto es la invariante de todos estos aspectos. Desde este punto de vista, el presente sistema de conceptos universalmente utilizado en el que las partículas y las ondas aparecen simultáneamente, pueden estar completamente justificadas. Las últimas investigaciones sobre núcleos y partículas elementales nos han llevado, sin embargo, a límites más allá de los cuales este sistema de conceptos no parece satisfacer. La lección que debe aprenderse de lo que he contado sobre el origen de la mecánica cuántica es que los refinamientos probables de los métodos matemáticos no será suficiente para producir una teoría satisfactoria, sino que en algún lugar de nuestro La doctrina oculta un concepto, injustificado por la experiencia, que debemos eliminar para abrir el camino.
