CAB EZ EZAL AL DIVISOR DIVISOR
Año:2011
La División Mediante la Utilización del Cabezal Divisor Se utiliza el cabezal divisor en el tallado de toda clase de piezas que hayan de poseer en su periferia un cierto numero de puntos fresados situados a distancias iguales. Hay que distinguir: 1. La división sencilla o directa. 2. La división indirecta. 3. La división diferencial. División sencilla o directa
Se efectúa con ayuda del aparato divisor representado en el esquema de la figura:
Figura Nº 1
El aparato, que se construye para pocas divisiones, se sujeta firmemente sobre la mesa de la fresadora. Se usa únicamente para la fabricación en masa de superficies fresadas, como las de las espigas cuadradas de manivelas, de tuercas y de cabezas de tornillos. El plato divisor está montado y sujeto en el cabezal del husillo; una espiga va sujetando el plato, y por consiguiente el husillo, en cada una de las posiciones deseadas. Más difícil de comprender es la división mediana o indirecta. Para ello es preciso estudiar en detalle el proceso de la división indirecta. De esto depende también la comprensión de los procesos siguientes de la división combinada y diferencial. También es necesario examinar con sumo cuidado todos los cabezales divisores mostrados aquí en vista y en sección. Sólo después de un examen inteligente de la parte interior de los cabezales y de seguir el movimiento de todas sus piezas, se podrán descubrir todas las ideas aplicadas en dichos cabezales, formándose un buen juicio del funcionamiento de todos los cabezales divisores de que se disponga en el propio taller.
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División indirecta
El cabezal divisor mostrado en la figura es una sencilla realización del principio de la división indirecta.
Figura Nº 2
El husillo del cabezal divisor lleva una rueda A de tornillo sin fin sujeta con chaveta. Dicha rueda engrana con el tornillo sin fin B . La rueda a se llama rueda del divisor; el tornillo sin fin B , tornillo sin fin del divisor. En la vista lateral en corte de la figura se ve la situación del tornillo sin fin B sobre el árbol C , que gira en el agujero de una larga caja del cabezal divisor. Sobre un extremo de dicha caja existe un plato D . provisto de agujeros de división. El extremo saliente de árbol C lleva una manivela divisora E , que tiene un índice F , desplazable en sentido axial. El pitón del índice F entra en los agujeros del plato divisor D . La manivela divisora E posee una entalla longitudinal, en la que gira el aplanamiento delantero del árbol C ; por lo cuál, como puede verse en la vista frontal del plato divisor de la figura, es posible desplazar longitudinalmente dicha manivela. Sobre el plato divisor D se encuentra la escuadra indicadora G compuesta de dos ramas. El objeto de dicho indicador se comprenderá más adelante. La rueda A puede tener 40, 60 ú 80 dientes; el tornillo sin fin B siempre es de un solo filete, de modo que las relaciones de transmisión entre el tornillo y su rueda siempre serán de 1/40, 1/60 ó 1/80. Hay que decir que se han escogido así los números de dientes de la rueda a para que resulten en el cabezal la mayoría de las divisiones que se presentan corrientemente. La rueda divisora A de tornillo sin fin más usual es la de 40 dientes. Si, según sea el número de dientes de la rueda, se hacen dar a la manivela E , y por lo tanto al tornillo sin fin B , 40, 60 ú 80 vueltas, la rueda A habrá dado exactamente una vuelta entera alrededor de su eje. Así, pues, la rueda A , el tornillo B y la manivela E forman por sí solos un dispositivo divisor, con cuya ayuda se pueden realizar 40, 60 ú 80 divisiones. Con la rueda divisora de 40 dientes, utilizando un solo agujero del plato divisor D , es posible efectuar las siguientes divisiones: 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
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Con la rueda de 60 dientes, en idénticas condiciones, las siguientes: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Con la rueda de 80 dientes, las de: 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.
Para esto sólo se necesitaría un plato divisor provisto de un único agujero o punto de división, en el cual entraría el pitón después de haber dado la manivela el número de vueltas adecuado. Si consideramos primero un cabezal divisor provisto de una rueda a de 40 dientes, para que esta rueda dé una vuelta completa, la manivela E habrá de dar cuarenta. Si, por el contrario, la pieza fresada debe recibir dos divisiones igualmente espaciadas, la rueda a habrá de girar primero 20 dientes, o sea
40 2
20
. La manivela
divisora, y por consiguiente el tornillo, habrá de dar veinte vueltas antes de que se vuelva a introducir el pitón en el mismo punto de división de que salió. Pero si hay que hacer cuatro divisiones iguales sobre la pieza trabajada, habrá que girar la rueda divisora 10 dientes con auxilio del tornillo y de la manivela E , esto es
40 4
10
, o sea que el tornillo y la manivela habrán de dar 10 vueltas.
Con ocho divisiones, la manivela y el tornillo habrán de dar
40 8
5
vueltas.
De los ejemplos citados se deduce la siguiente regla fundamental para calcular los números de vueltas que habrán de dar el tornillo y la manivela en cada paso, en el supuesto de que el tornillo sin fin sea de un solo filete: El número de dientes de la rueda divisora A o constante del aparato divisor, dividido por el número de divisiones correspondientes a los puntos de la pieza trabajada que se habrán de fresar, es igual al número de vueltas que habrá de dar el tornillo sin fin B impulsado por la manivela E . Esta regla tiene la siguiente forma, si se escribe como ecuación: Numero de dientes de la rueda divisora A Numero de divisiones sobre la pieza
Numero de vueltas que tendrá que dar la manivela E
La misma regla conserva su validez cuando la rueda divisora a tiene 60 u 80 dientes, mientras el tornillo sin fin sea de un solo filete, lo que sucede en la inmensa mayoría de los casos. Pero con la regla dada, y en vista de las explicaciones anteriores sobre la rueda divisora de 40, 60 ú 80 dientes, con vueltas completas de la manivela divisora, sólo se obtiene un reducido número de divisiones, para lo cual el plato divisor D sólo necesitaría tener un agujero que recibiera el pitón del índice F . Pero si el cociente no da un valor entero del número de vueltas de la manivela, el pitón del índice F deberá pasar de largo el agujero de partida, recorriendo todavía, al terminar un paso, una cierta fracción de vuelta. Si, por ejemplo, la pieza debe trabajarse en 25 divisiones con ayuda de una rueda divisora a de 40 dientes, según la regla anterior tendremos:
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40 25
1
15 25
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CAB EZAL DIVISOR El valor de
1
15 25
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es el número de vueltas de la manivela divisora, esto es, por cada división la manivela
deberá dar una vuelta completa, más una fracción de vuelta, que será 15/25 de vuelta. Si se divide el camino circular que describe el índice F sobre el plato D en 25 partes iguales y se taladra un agujero en cada veinticincoava parte de dicho camino circular, para recibir el pitón del índice, el punto final del camino del índice será la división número 15 contada comenzando en el punto de partida y en la dirección del movimiento. Para trabajar la pieza sucesivamente en 25 posiciones equidistantes, se contará en cada paso una vuelta completa más 15 puntos del plato. Para poder marcar sobre el plato las 15 divisiones de fracción de vuelta sobre el círculo de 25 agujeros, se abre el indicador G lo suficiente para que abarque entre sus ramas las mencionadas 15 divisiones. Sin embargo, hay que tener en cuenta que las 15 divisiones están señaladas por 16 agujeros, que quedarán comprendidos entre las ramas del indicador; o sea siempre un agujero más que el número de divisiones obtenido en el cálculo. Si el cabezal divisor tiene una rueda de 60 dientes, con cuya ayuda se ha de trabajar, una pieza en 25 partes equidistantes, aplicando la regla dada resulta:
60
2
25
10 25
Hay que dar por consiguiente, dos de manivela y pasar además con el índice 10divisiones sobre el círculo de 25 divisiones. Si la rueda divisora tuviese 80 dientes, la regla dará:
80 25
3
5 25
Así, pues, la manivela debe dar tres vueltas completas recorriendo además 5 agujeros sobre el círculo de 25 divisiones. De estos ejemplos se desprende que el número de divisiones del círculo del plato sobre el cual se opera es precisamente el mismo número de divisiones que hay que hacer sobre la pieza trabajada. Si se considera la fracción de vuelta que se ha de dar después de las vueltas completas en la rueda divisora de: 40 dientes
15/25 fracción de vuelta.
60 dientes
10/25 fracción de vuelta.
80 dientes
5/25 fracción de vuelta.
Se encuentra que el denominador de la fracción es el número de divisiones sobre la pieza trabajada, o sea 25. Si se simplifican las fracciones arriba indicados se obtienen 3/5, 2/5 y 1/5. Por consiguiente, en los ejemplos anteriores también se resolvería el problema con un círculo de cinco divisiones recorriendo únicamente en cada uno de los ejemplos anteriores, después de dar las vueltas completas necesarias 3, 2 ó bien 1 agujero en el círculo de 5 agujeros. Operando en sentido contrario, se pueden multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número entero para poder seguir círculos de un mayor número de divisiones; el valor de la fracción permanece inalterable y por consiguiente, el resultado que se desea obtener, no cambia. En los casos presentes nunca se hará uso en la práctica de un círculo de cinco divisiones, sino que se multiplicarán previamente los dos términos de la fracción por una misma cantidad, para operar sobre un círculo de mayor número de divisiones. Esto es muy conveniente, para
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poder hacer una gran variedad de divisiones con un mismo plato, lo que permite economizar platos divisores, que siempre son muy caros, en el taller de fresado. Los círculos de puntos de división, con cuya ayuda puede resolverse en la práctica mayor número de casos, mediante un cabezal divisor como el de la figura, provisto de una rueda de 40 dientes, tienen los siguientes números de agujeros; 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 27. 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47, 49· De todos modos su empleo es todavía relativamente limitado, efectuándose todos los números de divisiones comprendidos entre 2 y 50; a partir de 50 hasta 100, los indicados puntos de división sólo proporcionan divisiones en número par y las que sean divisibles por 5. Pasando de 100 aumentan las interrupciones en la serie de números de divisiones. Si se necesitan hacer, por ejemplo, 51 divisiones sobre una pieza determinada, será preciso fabricar un nuevo círculo de 51 puntos de división. Según la regla apuntada resulta 40/51, esto es una fracción de vuelta, sin vuelta completa teniendo que recorrer 40 agujeros sobre el círculo de 51 divisiones, con la manivela. Así, pues, resulta necesario hacer un nuevo círculo de puntos de división para cada caso en que no sea posible utilizar los círculos normales mencionados. El procedimiento de división diferencial
Este método se emplea en los casos en los que los dos métodos anteriores no permiten una solución. Así, por ejemplo, si se desea fresar 47 dientes en un cabezal divisor que posee una constante C = 60, se tiene una fracción no simplificable: C
60
z
47
Además no existe en el disco circunferencia de 47 agujeros. El método diferencial exige el empleo de un tren de dos o tres ruedas en un plano, o bien de cuatro o cinco ruedas en dos planos. Se elige un número de dientes mayor o menor que el exigido por el problema y como al hacerla así se comete un error, es necesario corregido utilizando la relación de transmisión del tren de ruedas. Para ello, la prolongación del eje del husillo debe unirse mediante el tren de ruedas, al disco divisor, de modo de hacer girar a ésta, ya sea en un sentido o en el otro, modificando así el ángulo de giro de la manivela de acuerdo a ese movimiento relativo. La figura Nº 3 demuestra esquemáticamente estos movimientos. Cuando la manivela (M) gira frente al disco divisor (D), hace girar el tornillo (T) y éste a la rueda helicoidal (R). El movimiento de esta rueda es transmitido mediante el tren de ruedas z 1 - z – z2 a un par de ruedas cónicas, la última de las cuales es solidaria con el disco divisor (D), le imprime un movimiento que puede tener el mismo sentido de rotación que la manivela (M) o bien sentido contrario.
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Figura Nº 3
Si tiene el mismo sentido, el desplazamiento angular de la manivela, cada vez que debe fresarse un diente, disminuye, por lo que se consigue mayor número de divisiones. Si en cambio, se imprime sentido contrario, el desplazamiento angular aumenta y, por lo tanto, se consigue menor número de divisiones. Si llamamos: z = Número de divisiones o dientes a ejecutar. z' = Número de divisiones adoptado en el cálculo. Cuando: z' > z
Igual sentido de la rotación.
z' < z
Distinto sentido de rotación.
z' – z = e
Error o exceso a corregir.
MÉ TODO: La relación fundamental que se ha establecido en la división indirecta, o sea: C/z; debe ser corregida por un tren de ruedas, que elimine el error que se comete adoptando un número de dientes z' diferente de z. Si denominamos:
X = relación de tr ansmisión del tr en de r uedas a utilizar .
X
e
C
z 1
z 1 z 3
z
z 2
z 2 z 4
Según que el tren resulte de dos ruedas en un mismo plano, o cuatro en dos planos paralelos.
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Para resolver estos casos, cada maquina fresadora tiene un juego de ruedas dentadas de recambio. La fresadora a la que se refieren los ejemplos de cálculo a continuación, tiene el juego siguiente: 20 – 30 – 35 – 40 – 50 – 60 – 70 – 75 – 80 – 90 y 100 dientes. Ejemplo Nº 1
Se desean tallar una rueda dentada recta de z = 56 dientes, teniendo en cuenta que la constante del divisor que se dispone es C = 60. Primer tanteo ( Método de la división indirecta ) C
60
15
z
56
14
Círculos de agujeros disponibles en el plato divisor: 16, 18, 20, 23, 31, 37, 41, 47· 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43, 49· No existe circunferencia de 14 agujeros ni múltiplos de 14; por lo tanto, la división indirecta no es aplicable y es necesario recurrir a la división diferencial. Segundo tanteo (Método de la división diferencial)
Se elige un número de dientes z' = 55, por lo que resulta: e
56
55
(Error o exceso a corregir)
1
Siendo z' < z X
e
(El plato divisor tendrá distinto sentido de la rotación que la manivela)
C
1 60
z 1
60
z ´
55
z 2
55
Como puede comprobarse, no existe en el juego una rueda de 55 dientes, por lo tanto la solución hallada no es posible. Tercer tanteo
Se elige un número de dientes z' = 60, por lo que resulta: e
60
56
4
Siendo z' > z X
e
(Error o exceso a corregir) (El plato divisor tendrá igual sentido de la rotación que la manivela)
C
4 60
4
4 20
80
z 1
z ´
60
1
1 20
20
z 2
Como puede comprobarse, existen las ruedas de 20 y 80 dientes en el juego disponible, por lo tanto la solución hallada es posible. Para que el disco divisor y la manivela giren en igual sentido, en el mecanismo divisor de la maquina fresadora considerada, es necesario utilizar cuatro ruedas en el mismo plano. La primera con z 1 = 80
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dientes y la última con z2 = 20 dientes. Las ruedas intermediarias pueden tener cualquier número de dientes. El problema no esta del todo resuelto, es necesario calcular la rotación de la manivela sobre el disco divisor. Para ello se procede como en la división indirecta, pero teniendo en cuenta que el numero de dientes elegido es z´= 60 dientes. C
60
z
60
1
Se tiene una vuelta completa sobre cualquier circunferencia de agujeros. Ejemplo Nº 2
Se desean tallar una rueda dentada recta de z = 73 dientes, teniendo en cuenta que la constante del divisor que se dispone es C = 60. Primer tanteo (Verificar si es aplicable el método de la división indirecta) Segundo tanteo (Método de la división diferencial)
Se elige un número de dientes z' = 70, por lo que resulta: e
73
70
(Error o exceso a corregir)
3
Siendo z' < z X
e
(El plato divisor tendrá distinto sentido de la rotación que la manivela)
C
3 60
180
18
90
z 1
z ´
70
70
7
35
z 2
Como puede comprobarse, existen las ruedas de 25 y 100 dientes en el juego disponible, por lo tanto la solución hallada es posible. Para que el disco divisor y la manivela giren en distinto sentido, en el mecanismo divisor de la maquina fresadora considerada, es necesario utilizar tres ruedas en el mismo plano. La primera con z 1 = 90 dientes y la última con z2 = 35 dientes. La rueda intermediaria puede tener cualquier número de dientes. Es necesario calcular la rotación de la manivela sobre el disco divisor. Para ello se procede como en la división indirecta, pero teniendo en cuenta que el numero de dientes elegido es z´= 70 dientes. C
60
6
18
z
70
7
21
Se tiene girar la manivela 18 orificios en la circunferencia de 21 agujeros. Ejemplo Nº 3
Se desean tallar una rueda dentada de z = 127 dientes, teniendo en cuenta que la constante del divisor que se dispone es C = 60. Primer tanteo (Verificar si es aplicable el método de la división indirecta)
Segundo tanteo (Método de la división diferencial)
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Se elige un número de dientes z' = 120, por lo que resulta: e
127
120
Siendo z' < z X
e
(Error o exceso a corregir)
7
(El plato divisor tendrá distinto sentido de la rotación que la manivela)
C
7 60
42
7 6
70 60
z 1 z 3
z ´
120
12
4 3
40 30
z 2
z 4
Como puede comprobarse, se puede recurrir a un tren de cuatro ruedas. Z1 = 70 dientes
(Conductor)
Z2 = 40 dientes
(Conducido)
Z3 = 60 dientes
(Conductor)
Z4 = 30 dientes
(Conducido)
Es necesario calcular la rotación de la manivela sobre el disco divisor. Para ello se procede como en la división indirecta, pero teniendo en cuenta que el numero de dientes elegido es z´= 70 dientes. C
60
1
9
z ´
120
2
18
Se tiene girar la manivela 9 orificios en la circunferencia de 18 agujeros. Ejercicio Nº 1
Calcular en los siguientes ejemplos el giro de manivela del cabezal divisor universal y la circunferencia de trabajo, considerando que existen dos cabezales divisores cuyas constantes son: C1 = 40 C2 = 60 Los discos perforados se clasifican por series tal como se expresa en el libro "Prontuario de Máquinas" de N. Larburu (Editorial Paraninfo) - (Pág,357) Disco (A) 15, 16, 17,18,19 y 20 agujeros Disco (B) 21, 23, 27, 29, 31 y 33 agujeros Disco (C) 37, 39, 41, 43, 47 y 49 agujeros EJEMPLOS
Rueda dentada con Z = 160 dientes. Polígonos de 14 lados. Dentado con 36 entalladuras. Eje multienchavetado con 9 ranuras. Brida con 45 taladros.
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Circunferencia de orificios con 136 agujeros SOLUCIONES
Efectuar el cálculo para cada caso, según los dos tipos de divisores y confeccionar una tabla con los resultados, (C = 40 y C = 60) Ejercicio Nº 2
Calcular el giro de manivela del cabezal divisor universal, la circunferencia de trabajo y el tren de ruedas dentadas que se debe montar para efectuar las siguientes divisiones empleando el método de división diferencial. Considerar que existe un cabezal divisor cuya constante es: C = 40 EJEMPLOS
Rueda dentada con Z = 53 dientes. Estriado interior de 59 ranuras. Dentado con 73 entalladuras. Eje multienchavetado con 114 ranuras. Brida con 97 taladros. Circunferencia de orificios con 101 agujeros Para resolver estos casos, la maquina fresadora tiene los siguientes juego de ruedas dentadas de recambio. Primera Serie: 20 – 24 – 28 – 32 – 40 – 44 – 48 – 56 – 64 – 72 – 86 y 100 dientes. Segunda Serie: 30 – 36 – 37 – 49 – 60 – 66 – 68 – 76 – 80 – 84 – 90 y 96 dientes. SOLUCIONES
Efectuar el cálculo para cada caso y confeccionar una tabla con los resultados.
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Tallado de ruedas dentadas de dientes rectos en la maquina fresadora
El tallado de estas ruedas, se hace mediante las fresas de disco, cuyo perfil corresponde al vacío que debe existir entre dos dientes consecutivos.
El módulo permite la determinación fácil y rápida de todos los elementos de los dientes y dimensiones de la rueda. En la industria moderna, se han generalizado dos módulos distintos, a saber: Módulo métrico. Módulo inglés. Para determinarlos, es necesario recordar que el diámetro primitivo es el diámetro de la circunferencia límite a la que quedaría reducida una rueda dentada cuando sus dientes tienden a una altura igual a cero. Paso circunferencial P , es la longitud de arco de circunferencia primitiva comprendida entre los ejes de dos dientes consecutivos. Módulo métrico M, es la fracción del diámetro primitivo cuando se lo divide en tantas partes como número de dientes Z tenga la rueda dentada. La figura Nº 4 representa la relación expresada.
Figura Nº 4
D p M
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P Z
P
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D P
M
P
Z
D P Z
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M Z
(Módulo Métrico)
Módulo inglés dp ó diametral pitch. Es el número de partes D/Z , comprendidas en una pulgada de la longitud diametral, siendo: D = diámetro primitivo en pulgadas. Z = número de dientes de la rueda. La figura Nº 5 representa la relación expresada.
Figura Nº 5
d p
1"
D Z
(Diametral Pitch)
La cabeza del diente es la saliente de un diente sobre la circunferencia primitiva a, mientras que el pie del diente d es la parte del diente por debajo de la circunferencia primitiva. La figura Nº 6 representa la relación expresada.
Figura Nº 6
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Las dimensiones de las ruedas a tallar se determinan de acuerdo a las siguientes relaciones:
Módulo Métrico Número de dientes Módulo métrico Diametral pitch Paso circular Cabeza de diente Pie de diente Altura de diente Diámetro primitivo Diámetro exterior Espesor de diente
Módulo Inglés
P en pulgadas D en pulgadas D en pulgadas D en pulgadas D en pulgadas D en pulgadas
Tallado de ruedas dentadas de dientes helicoidales en la maquina fresadora
Las ruedas dentadas helicoidales tienen dimensiones y forma de los dientes, distintas que las cilíndricas de dientes rectos o normales. Como los dientes están inclinados con respecto al eje de la rueda un ángulo β y hay que tallarlos con fresas comunes de disco, es necesario colocar la mesa formando un ángulo β = 90° - α. En este tipo de ruedas se tiene: Po = paso oblicuo o circunferencial. Pn = paso normal. D = diámetro primitivo. Mo= módulo oblicuo. Mn= módulo normal.
Las dimensiones de las ruedas a tallar se determinan de acuerdo a las siguientes relaciones:
Módulo Métrico Diámetro primitivo Diámetro exterior Paso normal Módulo normal
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La elección de la fresa para el tallado de ruedas helicoidales se hace calculando un número de dientes mayor que el real, por cuanto si cortáramos idealmente una rueda siguiendo el plano correspondiente a la inclinación del diente, dicho corte nos daría una elipse.
De acuerdo con la figura, en una elipse cuyos semiejes valen a y b, el radio R = a 2/b, donde:
Como puede observarse fácilmente en la figura, los dientes pertenecen a la parte elíptica de mayor radio de curvatura, lo que puede asimilarse a los dientes que corresponderían a una rueda cilíndrica de radio R o lo que es lo mismo de diámetro 2 R. En esta rueda ideal se tendría un número de dientes ideal Z i; por lo tanto si Mo es el módulo circunferencial, se tiene:
La fresa elegida en base a un mayor número de dientes produce entre ellos un hueco más adecuado al engrane de dientes helicoidales.
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Preparación de la fresadora universal para el tallado de ruedas cilíndricas con dientes helicoidales
Las ruedas con dientes helicoidales, tal como se ha dicho, se fresan como las ruedas dentadas cilíndricas, de dientes rectos, utilizando fresas de disco o de módulo, aunque su talla no es perfecta como la que se obtiene con máquinas especiales, o con "creador" Los dientes de las ruedas helicoidales, tienen sus generatrices siguiendo la trayectoria de una hélice. Si consideramos al cilindro con diámetro primitivo, podemos decir que la hélice es consecuencia de dos movimientos: uno de rotación y otro de traslación. Ambos movimientos pertenecen a la pieza que se talla y ellos son producidos utilizando el movimiento de rotación del tornillo de desplazamiento de la mesa para la traslación y un tren de ruedas en el mecanismo divisor para la rotación. Para que la fresa realice el corte dentro de la trayectoria correspondiente a una hélice, es necesario colocar en posición angular a la mesa haciéndola girar sobre su base horizontal graduada, característica ésta de las fresadoras universales. El ángulo de giro es el complementario al de inclinación de la hélice, con respecto a la dirección de la mesa colocada en su posición normal. Para que la mesa se desplace y la pieza a tallar gire sobre sí misma, es necesario calcular el tren de ruedas necesario para amplificar el paso del tornillo de la mesa, hasta el valor del paso de la hélice y al mismo tiempo transmitir el movimiento de rotación necesario para que la pieza cumpla una rotación completa cuando el desplazamiento corresponda al paso de la hélice.
a.
Cálculo del paso de la hélice
Dp = Diámetro primitivo de la rueda a tallar. Ph = Paso de la hélice. α = Ángulo de inclinación de la hélice
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CAB EZAL DIVISOR b.
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Calculo del tren de ruedas dentadas
Si establecemos la relación entre el paso del tornillo que desplaza la mesa y el paso de la hélice, se tiene una cierta relación de transmisión que debe cumplirse en el tren de ruedas:
Dónde: Pt = Paso del tornillo de la mesa. C = Constante del aparato divisor.
Dónde:
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CAB EZAL DIVISOR c.
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Oblicuidad de la mesa
La posición oblicua máxima que puede darse a la mesa en un sentido o en otro es de 45°, por consiguiente, el ángulo de giro ( β = 90° -- α, o bien directamente α, dependiendo de si el giro se hace en uno u otro sentido puesto que se ha indicado como máxima posición angular de la mesa, un ángulo de 45°, con relación a su posición normal.
Fresado de ranuras helicoidales
Ejemplo Nº 4
Se debe fresar una rueda helicoidal con las siguientes características: Z = 31 dientes
(Número de dientes)
Mn = 3 mm
(Módulo métrico)
α = 40º
(Angulo de la hélice)
C = 40
(Constante del cabezal divisor)
Pt = 6,35 mm
(Paso del tornillo de la mesa de la fresadora)
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SOLUCION Determinación del ángulo de inclinación de la mesa
Determinación del módulo oblicuo
Determinación del diámetro primitivo
Determinación del diámetro exterior
Determinación del paso de la hélice
Determinación del tren reductor
Verificación:
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Determinación del plato divisor y número vueltas de la manivela
Determinación de la fresa
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