UNIVE
FACULT FACULTAD DE INGENIER I NGENIERIA IA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL PROFESIO NAL DE INGENIERIA
RSIDA D
ESPECIALIDAD DE INGENIERIA HIDRÁULICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA ASIGNATURA: ASIGNATURA:
NACIO
VECTORIAL
GEOMETRIA
DOCENTE:
NAL DE
Ing°JUAN JULCA NOVOA
TEMA DE INVESTIGACIÓN: EL PLANO
CAJAM ARCA
EQUIPO DE TRABAJO Nº4
ALUMNO: GUTIERREZ COLORADO MAICOL ORLANDO
FECHA DE PRESENTACIÓN: !!"#$"%#!&
1. Resumen
1
Un plano '( )n *+,'-* ./'01 . /'01 2)' (*1* 3*('' /*( /.'n(.*n'( 5 6*n-.'n' .n7.n.-*( 3)n-*( 3)n-*( 5 5 8'6-0( 8'6-0(99 '( )n 6*n6'3-* 7)n/0'n-01 /' 10 g'*'-80 ,)n-* 6*n '1 3)n-* 5 10 8'6-0; C)0n/* (' <0+10 /' )n 310n* (' '(-= <0+10n/* /'1 *+,'-* g'*>-8.6* 2)' n* 3*('' ?*1)'n '( /'6.8 +./.'n(.*n01 +./.'n(.*n01 5 2)' 6*n-.'n' )n n@'8* .n7.n.-* /' 8'6-0( 5 3)n-*(; S.n '+08g* 6)0n/* '1 ->8.n* (' )-.1.0 'n 31)801 (' '(-= <0+10n/* /' 02)'1 0-'8.01 2)' '( '10+*80/* 6** )n0 8'38'('n-06.n g8=7.60 /' ()3'87.6.'( 'n /.7'8'n-'( 3*(.6.*n'(; L*( 310n*( (*n '(3'6.01'n-' )-.1.0/*( 'n .ng'n.'80 082).-'6-)80 5 /.('* 50 2)' (.8?'n 3080 /.0g8008 'n )n0 ()3'87.6.' 310n0 * 'n *-80( ()3'87.6.'( 2)' (*n 8'g)108'n-' -8./.'n(.*n01'(; Un 310n* 2)'/0 /'7.n./* 3*8 1*( (.g).'n-'( '1''n-*( g'*>-8.6*(: •
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2. Introducc!n 3
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Contendo 1.
Resumen.................................................................................................. 2 5
".1 (
&re'untas........................................................................................... 5
Marco te!rco............................................................................................ 7 (.1 Conceptos #)scos.................................................................................. 7 a* La 'eometr+a eucldana......................................................................8 #* ,eometr+a anal+tca............................................................................. 8 c* &lano cartesano................................................................................. 9 d* Recta.................................................................................................. 9 e* La l+nea............................................................................................. 10 -*
&erpendcular ................................................................................... 10
'* &lano................................................................................................ 10 * &unto.............................................................................................. . 10 /
MARCO ME0ODOLO,ICO........................................................................10 0;
&lano 3)'/' 8'7'8.8(' 0: ......................................................................12
A&LICACIONES DEL &LANO A LA IN,ENIERIA.........................................14 I;
AutoCAD.......................................................................................... 16
II.
Materales......................................................................................... 17
III.
rea 3 %olumen.............................................................................. 17
IV. 4!rmulas para Super-ce 3 %olumen de -'uras Cuadrado 3 Rect)n'ulo5............................................................................................ 18 6
RESUL0ADOS......................................................................................... 24
7 AU0OCRI0ICA5......................................................................................... 24 8 CONCLUSIONES........................................................................................ 24 9I9LIO,RA4:A.............................................................................................. 25
( Marco te!rco (.1 Conceptos #)scos (.2 ,eometr+a
6
L0 g'*'-80 '( )n0 800 /' 10 0-'=-.60 2)' (' *6)30 /' 10( 38*3.'/0/'( /'1 '(306.* 6** (*n: 3)n-*( 8'6-0( 310n*( 3*1g*n*( 3*1.'/8*( 6)'8?0( ()3'87.6.'( '-6; S)( *8g'n'( (' 8'*n-0n 0 10 (*1)6.n /' 38*+1'0( 6*n68'-*( 8'10-.?*( 0 '/./0( 5 '( 10 ,)(-.7.606.n -'8.60 /' )6<*( .n(-8)'n-*( 3*8 ','31* '1 6*3=( '1 -'*/*1.-* 5 '1 30n-g807*; E(-* (.gn.7.60 2)' 'n 0/'10n-' 10( 3010+80( 3)n-* 8'6-0 5 310n* /'+'n /' 3'8/'8 -*/* (.gn.7.60/* ?.()01;
a* La 'eometr+a eucldana E( 02)'110 2)' '(-)/.0 10( 38*3.'/0/'( /'1 310n* 5 '1 '(306.* -8./.'n(.*n01; En *60(.*n'( 1*( 0-'=-.6*( )(0n '1 ->8.n* 3080 'ng1*+08 g'*'-80( /' /.'n(.*n'( ()3'8.*8'( 6*n 38*3.'/0/'( (..108'(; S.n '+08g* 6*n 78'6)'n6.0 g'*'-80 ')61./.0n0 '( (.nn.* /' g'*'-80 310n0: D'(/' )n 3)n-* /' ?.(-0 <.(-*8.*g8=7.6* 10 g'*'-80 ')61./.0n0 '( 02)'110 g'*'-80 2)' 3*(-)1* E)61./'( 'n () 1.+8* 1*( '1''n-*( /',0n/* 01 08g'n 10( 03*8-06.*n'( 2)' (' <.6.'8*n 3*(-'8.*8'n-' /'(/' A82)'/'( <0(-0 S-'.n'8;
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14
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II.
Materales
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16
III.
rea 3 %olumen
A ?'6'( 'n 1)g08 /'1 ?*1)'n
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IV.
4!rmulas para Super-ce 3 %olumen de -'uras Cuadrado 3 Rect)n'ulo5
A = b .h
V =b . h . a
V.
Rom#o5
17
VI.
0rapeco5
VII.
C+rculo 3 crcun-erenca5
VIII.
Medc!n 3 o#tenc!n de )n'ulos
L*( .ng'n.'8*( 6.?.1'( /'+'n 6016)108 =ng)1*( )(0n/* 10 g'*'-80 3080 0('g)808(' /' 2)' '1 '/.7.6.* ('0 ('g)8* 5 10 6*n(-8)66.n ('0 38'6.(0; P*8 ','31* (. )n0 8030 /' 066'(* 3080 /.(60306.-0/*( /'+' -'n'8 )n =ng)1* 0(6'n/'n-' /' n* =( /' !# g80/*( '1 .ng'n.'8* ?08.08= 10 01-)80 5 1*ng.-)/ /' 10 8030 <0(-0 2)' 3*8 -8.g*n*'-80 )n0 800 /' 10 g'*'-80 10 8030 0160n6' '1 =ng)1* 0/'6)0/*;
18
19
IB.
Aplcac!n de escalas
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B.
0r)n'ulos 3 Ed-cos
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20
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RESUL0ADOS S' <0 *+-'n./* 6*n61)(.*n'( 2)' 10 g'*'-80 '( .n/.(3'n(0+1' 'n g'n'801 3080 -*/0( 10( .ng'n.'80( 50 2)' 3'8.-' 10 *+-'n6.n /' '/./0( '/.0n-' '1 )(* /' -'*8'0( 0.*0( '-6;
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