Program Intensif SBMPTN | 2017
Matematika Dasar
KAJI LATIH 13 (STATISTIKA)
1. SBMPTN 2016 Rata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sam meskipun nilai terendah dan tertinggi dikeluarkan. Jumlah nilai-nilai tersebut adalah 350. Jika data nilainilai ujian tersebut merupakan bilangan asli yang tidak lebih besar dari 10, maka jangkauan nilai data yang mungkin ada sebanya ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 2. SBMPTN 2015 Nilai semua tes matematikan dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10. Median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes adalah ... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 3. SBMPTN 2014 Tiga puluh data mempunyai rata – rata p. Jika rata – rata 20%data diantaranya adalah p + 0,1, 40% lainnya adalah p – 0,1, 10% lainnya lagi adalah p – 0,5, dan rata – rata 30% data sisanya adalah p + q, maka q = ... A. 1/5 B. 7/30 C. 4/15 D. 3/10 E. 1/3 4. SBMPTN 2013 Median dan rata – rata dari data yang terdiri dari empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil adalah 8. Jika selisih antara data terbesar dan terkecilnya adalah 10 dan modusnya tunggal, maka hasil kali data kedua dan keempatnya adalah ... A. 65 78
C. 91 D. 104
E. 117
5. SBMPTN 2012 Nilai rata-rata tes matematika n siswa kelas A adalah 65 dan nilai rata-rata 10 siswa lainnya di kelas tersebut adalah 80. Jika nilai rata-rata siswa
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
kelas A adalah 70, maka nilai n adalah ... A B
30 28
C. 25 D. 20
E. 15
6. SNMPTN 2012 Jika nilai rata – rata tes matematika 20 siswa kelas A adalah 65 dan nilai rata – rata 10 siswa lainnya di kelas tersbeut adalah 80 , maka nilai rata – rata semua siswa kelas A adalah ... A B
72 71
C. 70 D. 69
E. 68
7. SNMPTN 2011 Data pengeluaran konsumen untuk membeli suatu produk dalam lima tahun terakhir ditunjukan oleh diagram berikut.
Jika diasumsikan laju pertumbuhan pengeluaran tersbeut adalah konstan, maka pengeluaran konsumen pada tahun 2016 diperkirakan sebesar ... A. 210 miliyar C. 200 miliyar E. 195 miliyar A. 205 miliyar D. 190 miliyar 8. SNMPTN 2010 Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan A dan B diberikan pada table berikut. Usia Banyak pekerjaan (Tahun) Perusahaan Perusahaan A B 20 – 29
7
1
39
Program Intensif SBMPTN | 2017
Matematika Dasar
30 – 39
26
8
40 – 49
15
1
50 – 59
2
32
60 – 69
0
8
Total
50
50
Berdasarkan data table tersbeut, kesimpulan yang tidak benar adalah . . . A. Rata – rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan A masing – masing lebih rendah daripada rata – rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan B. B. Rata – rata usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan B C. Modus usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan B D. Median usaha pekerja perusahaan A lebih ekcil daripada rata – rata usia pekerja perusahaan B Rata – rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang sama. 9. SNMPTN 2009 Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca 30. Seteah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah... A. 20 B. 25 C. 30 D. 42 E. 45 10. SNMPTN 2008 Gaji rata-rata karyawan suatu perusahaan adalah 2,1 juta rupiah. Jika gaji rata-rata karyawan pria 22,5 juta rupiah sedangkan gaji rata-rata karyawan wanita 2 juta rupiah, maka Nilai Ujian
5
6
7
8
9
Frekuensi
11
21
49
23
16
C. 5 : 2 11. SPMB 2007 Jika rataan dari a – 2, b + 3, c + 5 adalah 6, maka rataan dari a + 4, b + 6, c – 1, adalah ... A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 12. SPMB 2006 Suatu ujian diikuti dua kelompokdan setiap kelompok terdiri dari 5 siswa. Nilai rata-rata kelompok I dalah 63 dan kelompok II adalah 58. Seorang siswa dari kelompok I pindah ke kelompok II sehingga nilai rata-rata kelompok I menjadi 65. Maka nilai rata-rata kelompok II sekarang adalah ... A. 55,5 D. 58 B. 56 E. 58,5 C. 57,5 13. SPMB 2006 Sekelompok data mempunyai nilai rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikalikan x dan dikurangi y sehingga diperoleh data baru dengan nilai rata-rata 20 dan jangkauan 9, maka 3y – 2x = ... A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 E. 12 14. SPMB 2005 Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah
X´ A
dan B adalah
X´ B . Setelah
kedua kelas digabung, nilai rata-
X´ . Jika ´ : = 10 : 9 dan X
ratanya menjadi
X´ B
X´ A : X´ B =
85 : 81, maka perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan B adalah ... A. 8 : 9 D. 3 : 5 B. 4 : 5 E. 9 : 10 C. 3 : 4 15. SPMB 2004 Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut.
perbandingan jumlah karyawan pria dan wanita adalah... A. 2 : 5 D. 3 : 2 B. 2 : 3 E. 4 : 3
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
39
Program Intensif SBMPTN | 2017
Matematika Dasar
Nilai Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan nilai rata-rata ujian tersebut. Banyaknya peserta yang tidak lulus adalah A. 11 B. 21 C. 32 D. 49 E. 81
5
6
7
8
9
11
21
49
23
16
Ujian Frekuens i
KAJI LATIH 13 : LATIHAN MANDIRI
1. Seorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5, dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10 dan rata-rata 6 kali ujian lebih kecil dari mediannya, maka nilai ujian terakhir yang mungkin ada sebanyak ... B. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 2. Diagram di bawah ini menyajikan data (dalam bilangan bulat) nilai sementara dan nilai ujian ulang mahasiswa peserta kuliah Matematika. Ujian ulang diikuti hanya oleh peserta kuliah tersebut dengan nilai sementara lebih kecil dari 6. Jika yang dinyatakan lulus kuliah adalah mahasiswa yang memperoleh nilai sementara yang tidak lebih kecil daripada 6 atau nilai ujian ulangnya adalah 6, maka rata-rata nilai mahasiswa yang lulus kuliah tersebut adalah ...
A. 6,33 B. 6,50 C. 6,75
D. 7,00 E. 7,25
3. Diketahui data berupa empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil. Jika median dan selisih antara data terbesar dengan data terkecil adalah 6, maka hasil kali data kedua dan ketiga yang mungkin adalah ... A. 40 B. 35
C. 24 D. 20
E. 11
4. Rata – rata nilai tes matematika 10 siswa adalah 65. Jika ditambah 5 nilai siswa lainnya maka rata – ratanya menjadi 70. Nilai rata – rata 5 siswa yang ditambahkan tersebut adalah ... A. 75 C. 78
C. 80 D. 82
E. 85
5. Diagram berikut menunjukan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
39
Program Intensif SBMPTN | 2017
Matematika Dasar
Nilai Ujian Frekuensi
Berdasarkan diagram di atas, pernyataan yang benar adalah … A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah A terbaik B. 3 4 5 6 7 8 9 B. B. 3 5 1 16 13 8 5 B. 0 B. B. Persentase kelulusan sekolah A selalu selalu berada di posisi kedua C. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik dari sekolah A D. Persentase kelulusan sekolah A selalu lebih baik dari pada sekolah C E. Persentase kelulusan sekolah A selalu lebih baik dari pada tahun sebelumnya.
Tinggi (cm)
Frekuensi
151 – 155
5
156 – 160
20
161 – 165
k
166 – 170
26
171 – 175
7
6. Data
berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa. Jika median data di bawah 163,5 cm, maka nilai k adalah ...
A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48 7. Nilai rata – ratates matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut – turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata – rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah ... A. 2 : 3 D. 3 : 5 B. 3 : 4 E. 4 : 5 C. 2 : 5 8. Nilai ujian dari 60 siswa diberikan dalam tabel berikut. Siswa yang dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih rendah 0,25 dari nilai rata – rata. Banyaknya siswa yang lulus adalah ... A. 13 B. 18 C. 26 D. 34 E. 42
9. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut. Nilai Ujian
60
70
80
90
100
Frekue nsi
40
20
30
20
k
Jika nilai rata – rata ujian seleksi tersebut adalah 79, maka k = ... A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25 10. Modus dari data dalam tabel di bawah ini adalah ...
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
Interval
Frekuensi
61 – 65
8
66 – 70
12
71 – 75
18
39
Program Intensif SBMPTN | 2017
Matematika Dasar
76 – 80 A. 72,5 B. 72,75 C. 73,5
14 A. 16,50 B. 17,00 C. 15,50
D. 73,75 E. 74,5
11. Median dari distribusi frekuensi Titik Tengah
32
3 7
42
4 7
52
Frekuensi
2
4
10
1 6
8
adalah ... A. 45 B. 45,5 C. 45,75 D. 49,0 E. 49,5 12. Nilai rata-rata dari 20 bilangan adalah 14,2. Jika rata-rata dari 12 bilangan pertama adalag 12,6 dan rata-rata dari 6 bilangan berikutnya adalah 18,2, maka rata-rata dari 2 bilangan terakhir adalah A. 10,4 B. 11,8 C. 12,2 D. 12,8 E. 13,4 13. Data penjualan radio setiap bulan di suatu toko pada tahun 2002 adalah 20, 3, 9, 11, 4, 12, 1, 9, 9, 12, 8, 10. Median, kuartil bawah dan kuartil atasnya berturut-turut adalah ... A. 6½, 3½, dan 9½ B. 9, 6, dan 11½ C. 6½, 9, dan 12 D. 9, 4, dan 12 E. 9, 3½, dan 12 14. Dari data distribusi frekuensi di bawah, dapat disimpulkan bahwa rata-rata distribusi adalah ... Kelas Interval
Frekuensi
2–6
2
7 – 11
3
12 – 16
4
17 – 21
5
22 – 26
6
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
D. 15,75 E. 17,75
15. Jangkauan dan median dari data 21, 20, 19, 18, 17, 22, 22, 18, 17, 23, 24, 25 berturut-turut adalah... A. 25 dan 21 D. 8 dan 20,5 B. 25 dan 20 E. 8 dan 20 C. 17 dan 21 16. SIMAK UI 2016 Semua siswa dalam satu sekolah berbaris di lapangan dengan aturan berikut : setiap baris menunjukkan kelas masing-masing dan kolom menunjukkan banyak siswa. Sekolah tersebut memiliki 15 kelas dan setiap kelas terdiri atas 25 siswa. Jika ratarata tinggi badan siswa berdasarkan baris X dan rata-rata tinggi badan berdasar kolom adalah Y, maka pernyataan berikut yang BENAR adalah ... (1) Jumlah tinggi badan semua siswa 15X (2) 5X = 3Y (3)
X Y
=
5 3
(4) 3X + 5Y = 0 17. SIMAK UI 2016 Jika rata-rata n suku pertama dari suatu barisan adalah 2n untuk setiap n bilangan bulat positif, maka ... (1) Median untuk n ganjil adalah 2n + 2 (2) Barisan tersebut adalah barisan aritmetik dengan beda 4 (3) Suku ke-n dari barisan tersebut adalah 4n – 2 (4) Selisih suku terbesar dan terkecil adalah 4n – 4 18. SIMAK UI 2016 Diketahui suatu data bilangan positif 10, 2, 5, 2, 4, 2, x. Jika barisan aritmetika dibentuk dari modus, median, dan mean, maka ... (1) Beda barisan tersebut adalah 1 (2) Selisih dari mean dan modus adalah 4
39
Matematika Dasar
(3) Suku ke-3 dari barisan tersebut adalah 6 (4) Median dari data adalah 3 19. SIMAK UI 2015 Sebuah data yang berisi bilanganbilangan asli memiliki mean 22 dan modus 32. Bilangan terkecil dalam data tersebut adalah 10. Salah satu bilangan dalam data tersebut adalah m merupakan median. Jika bilangan m diganti menjadi m + 10, maka nilai mean dan median dari data yang baru menjadi 24 dan m + 10. Nilai kuartil atas dari data tersebut adalah ... A. 36 B. 32 C. 20 D. 16 E. 13 20. SIMAK UI 2015 Berikut adalah enam bilangan dari data yang berisi 9 bilangan asli : 9, 8, 9, 7, 5, 3. Nilai terkecil yang mungkin untuk median dari data 9 bilangan tersebut adalah ... A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4
Program Intensif SBMPTN | 2017
terkecil dan terbesar yang masuk dalam himpunan tersebut adalah ... A. 90 B. 112 C. 126 D. 136 E. 162 23. SIMAK UI 2014 Himpunan {3, 6, 9, 10} diperbesar dengan menambahkan 1 (satu) elemen yang berbeda dari 4 bilangan yang ada. Median dan rata-rata [ada himpunan yang dihasilkan adalah sama. Banyaknya bilangan prima yang lebih kecil dari jumlah semua kemungkinan yang dapat menjadi elemen tambahan pada himpunan tersebut adalah ... A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10 24. SIMAK UI 2013 Data hasil pengukuran terhadap tinggi dari sembilan pohon yang sedang dalam pengamatan adalah sebagai berikut: (1) Semua data berupa bilangan bulat tak nol (2) Mean = median = modus = 3 (3) Berdasarkan frekuensinya, data terdiri dari tiga kelompok (4) Jumlah kuadrat semua data adalah 105 Nilai data terendah ditambah dua kali nilai data tertinggi adalah ...
21. SIMAK UI 2015 Misalkan mean dari 7 buah bilangan bulat memiliki selisih 8 dengan bilangan terkecilnya dan mempunyai selisih 16 dengan bilangan terbesarnya. Diketahui juga bahwa kuatil ke-1 sama dengan 5 dan kuartil ke-3 sama sengan 10 serta mediannya sama dengan 7. Misalkan jumlah-jumlah yang mungkin dari ketujuh bilangan berada pada interval [a, b], maka banyaknya bilangan bulat pada interval tersebut adalah ... A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 22. SIMAK UI 2014 Sebuah himpunan yang terdiri atas 10 anggota yang semuanya bilangan bulat mempunyai rata-rata, median, modus, serta jangkauan yang sama yaitu 9. Hasil kali antara bilangan
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 15
25. SIMAK UI 2013 Diketahui sebuah data terdiri dari n bilangan asli yang pertama. Jika salah satu data dihapus, rata-rata data yang tersisa adalah
61 . Bilangan 4
yang dihapus tersebut adalah ... A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 12
E.
26. SIMAK UI 2012 Diketahui bahwa jika Deni mendapatkan nilai 75 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 82. Jika Deni mendapatkan nilai 93, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 85. Banyaknya ulangan yang sudah diikuti Deni adalah ...
39
Program Intensif SBMPTN | 2017
Matematika Dasar
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
27. SIMAK UI 2012 Pada suatu ulangan Matematika, ternyata nilai Nita salah karena adanya kesalahan pencatatan oleh gurunya. Nilai Nita sebenarnya adalah empat kali dari nilai yang dicatat gurunya. Ketika guru Matematika Nita mengoreksi kesalahannya, rata-rata nilai ulangan kelas Nita naik 2 poin. Jika kelas Nita terdiri dari 30 orang (termasuk Nita), maka nilai ulangan Nita yang sebenarnya adalah ... A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 E. 90 28. SIMAK UI 2012 Nilai rata-rata matematika di suatu kelas yang jumlah siswanya 22 orang adalah 5 dengan jangkauan 4. Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi tidak disertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang tertinggi adalah ... A. 7 B. 7,5 C. 8 D. 8,5 E. 9
CLINIC GENIUS, Jl Pulo Laut No. 40 Phone : (022) 4230715
29. SIMAK UI 2011 Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak tertua berumur 2 kali dari umur anak termuda, sedangkan 3 anak yang lainnya masing-masing berumur kurang dari 3 tahun dari anak tertua, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 5 tahun dari anak tertua. Jika rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga adalah ... A. 4 B. 6,25 C. 9 D. 12,25 E. 20,25 30. SIMAK UI 2011 Tiga buah bilangan a, b, dan c dipilih sedemikian sehngga jika setiap bilangan ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lainnya, maka hasilnya adalah 50, 60, dan 70. Rata-rata dari a, b, dan c adalah... A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 E. 60
39
