KONSTANTA PEGAS
Tujuan : Memahami Hukum Hooke Menentukan tetapan pegas dengan cara statistik Landasan Teori : Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Beberapa Contoh Gerak Harmonik Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur busur adalah adalah Keseti Kesetimba mbanga ngan n gayany gayanya. a. Bila Bila ampli amplitud tudo o getara getaran n tidak tidak kecil kecil namun namun tidak tidak harmon harmonik ik sederh sederhana ana sehing sehingga ga period periodee mengal mengalami ami keterg ketergant antung ungan an pada amplit amplitudo udo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut. Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke. Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam. Untuk menentukan nilai konstanta pegas, berlaku hukum Hooke yang dirumuskan sebagai berikut : F =k ∆ y
Dengan F = Gaya pegas (newton) K = konstanta pegas (N/m) ∆y = simpangan (meter) Pegas jika digantung beban M dan ditarik mencapai simpangan y kemudian dilepaskan, maka pegas akan bergetar dengan periode yang teratur. Frekuensi anguler getaran pegas bergantung dari k m
Frekuensi anguler dilambangkan sebagai ω Maka k ω =
m
dengan maka
ω =
2π
T T
T k
=
m
m
2π
T
2π
=
k
2π
=
m k
T = periode M = massa pegas beban (kg) K = konstanta pegas (N/m) Alat :
Pegas Penggaris logam Pen
Bahan : Anak beban Langkah kerja : 1. Ukur panjang pegas mula-mula, kemudian catat pada tabel. 2. Taruh pen di pinggir meja dan gantungkan pegas pada pen, kemudian ukur panjang pegas dengan penggaris logam dan catat. 3. Catat massa beban (massa masing-masing beban adalah 50 g). 4. Ukur panjang pegas (dalam keadaan terbeban) dan catat hasil pengukuran pada kolom (x+) yang berarti penambahan beban. 5. Tambahkan beban pada pegas 1 per 1 dan catat masing-masing panjang pegas secara berurutan pada kolom (x+) sampai kolom (x+) lengkap. 6. Kurangi beban 1 per 1 dan catat masing-masing panjang pegas secara berurutan pada kolom (x-) sampai beban sisa 1. Data / Hasil Percobaan : X0=2,8±0,05 cm m x+ x No. (±0,1)g (±0,05)cm (±0,05)cm 1 50 3,4 3,25 2 100 4 4 3 150 4,65 4,65 4 200 5,25 5,25 5 250 5,95
Analisis Data Percobaan :
No. 1 2 3 4 5
m x+ Δx+ xΔx(±0,1)g (±0,05)cm (±0,05)cm (±0,05)cm (±0,05)cm 50 3,4 0,6 3,25 0,45 100 4 1,2 4 1,2 150 4,65 1,85 4,65 1,85 200 5,25 2,45 5,25 2,45 250 5,95 3,15
k =
y x
× 9,8
Berdasarkan grafik : -
No. 1 2 3 4 5
-
-
m (±1x10 x+ (±5x10 Δx+ (±5x10 4 4 4 )kg )m )m 0,05 0,034 0,006 0,1 0,04 0,012 0,15 0,0465 0,0185 0,2 0,0525 0,0245 0,25 0,0595 0,0315
F = k × ∆ L
xΔx(±5x10 (±5x10- konstanta konstanta 4 4 )m )m x+ (k) x- (k) 0,0325 0,0045 81,67 108,89 0,04 0,012 81,67 81,67 0,0465 0,0185 79,46 79,46 0,0525 0,0245 80,00 80,00 77,78
F = g ×m
k = =
F ∆ L
g × m ∆ L 2
= =
L / T
× M
L M 2
T
No. 1 2 3 4 5
m x+ Δx+ xΔx(±1x10 (±5x10 (±5x10 (±5x10 (±5x10konstanta konstanta 4 4 4 4 4 )kg )m )m )m )m F (N) x+ (k) x- (k) 0,05 0,034 0,006 0,0325 0,0045 0,49 81,67 108,89 0,1 0,04 0,012 0,04 0,012 0,98 81,67 81,67 0,15 0,0465 0,0185 0,0465 0,0185 1,47 79,46 79,46 0,2 0,0525 0,0245 0,0525 0,0245 1,96 80 80 0,25 0,0595 0,0315 2,45 77,78
Nilai konstanta dari grafik dan perhitungan menunjukkan hasil yang sama pada konstanta x+ maupun konstanta xBeberapa kesalahan yang mungkin saja terjadi pada percobaan ini : Kesalahan pengukuran panjang pegas Kesimpulan : Nilai konstanta pegas sangat bergantung pada gaya dan perubahan panjang, dan satuan konstanta pegas adalah kg/s2 Daftar Pustaka : Anonym.2009.Gerak Harmonik. http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_harmonik Hilkya, R.2007.Menentukan Nilai Konstanta Pegas.rudyhilkya.files.wordpress.com/2007/09/pegas.ppt
