Kelas 7 Matematika Bab 1 Bilangan Bulat

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan B ilangan Bulat

- - | BILANGAN BULAT | - 1.

misal a dan b bilangan bulat, maka ( a + b) juga merupakan bilangan bulat

Pengertian Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri dari - bilangan asli : 1, 2, 3, ... - bilangan nol : 0 - bilangan negatif : ..., -3, -2, -1

d. Memiliki identitas : a + 0 = a, maka 0 disebut identitas penjumlahan

Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan: a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...} b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...} c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...} d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...} e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...} 2.

e.

4.

Invers penjumlahan : a + (- a) = 0 maka (- a) disebut invers penjumlahan a

Pengurangan Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan. Rumus : a –b = a + (-b)

Membandingkan Bilangan Bulat

Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10 5.

Perkalian dan Sifatnya contoh : 3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa : a. 5 > 2, karena 5 terletak di sebelah kanan 2, b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya. 3.

Penjumlahan dan Sifatnya Salah satu Rumus penting : a + (-b) = a - b

Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3 Sifat-sifatnya : a. Komutatif : a+b=b+a b. Asosiatif : (a + b) + c = a + (b + c) c.

Sifat-sifat : Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c berlaku 1) sifat tertutup: a x b = c; 2) sifat komutatif: a x b = b x a; 3) sifat asosiatif: (a x b) x c = a x (b x c); 4) sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan: a x (b + c) = (a (a x b) + (a (a x c); 5) sifat distributif perkalian terhadap pengurangan: a x (b – – cc) = (a (a x b) – (a (a x c); 6) a x 1 = 1 x a = a; bilangan 1 adalah unsur identitas pada

Tertutup :

Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE -------------------------------

1

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat 6.

e.

Pembagian Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

f.

m

p

−m

=

m

 p  p    = q q   m

g.

1

a :b = a×

b

h. i.

Perpangkatan dan Sifat Pengertian :

a2 = a x a a3 = a x a x a

8.

m

m : p dengan p ≠ 0

  =  1    p 

m

1 p

Rumus :

7.

( p : q ) = p

dengan p ≠ 0

m

dengan q ≠ 0

m

p 0 = 1 dengan p ≠ 0 0 p = 0

Akar Pangkat m dan n Sifat-sifat : 1

Sifat-sifat : a. b.

p

p

m

m

m

m

n

c.

( p ) = p

d.

( p × q ) = p × p

m

n

m

a.

m

p

b.

m

p × q

c.

m

d.

m

+n

× p = p n − : p = p n

×

m n

m

=

p

p m

=

q

=

m

m

p

m

q

p × m q dengan q ≠ 0

m

p

n

=

( p ) m

n

n =

p

m


2

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat

Latihan Pengetahuan Dasar

1.

1+4=…

2.

1–4=…

3.

1 + (– 4) = …

4.

–1 +4=…

5.

– 1 – (– 4) = …

6.

4+1=…

7.

4–1=…

8.

4 + (– 1) = …

9.

–4 +1=…

10.

– 4 – (– 1) = …

11.

Suhu sebongkah es mula-mula – 4 0C. Dua jam 0

kemudian suhunya turun 5

C. Suhu es itu

sekarang adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 12.

Suhu sebongkah es mula-mula – 2 0C. Dua jam

Catatan :

0

kemudian suhunya turun 7

C. Suhu es itu

sekarang adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 13.

Pada saat musim salju suhu udara di daerah kutub utara mencapai

–5

0

C sedangkan pada

saat yang sama suhu udara di daerah Asia Pasific suhunya 20 0C. Selisih suhu udara di dua tempat adalah …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………


3


Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 5 maka penulisan yang tepat adalah .... ……………………………………………… ………………………………………………

15.

Jika x lebih besar dari sama dengan 1 dan kurang dari 5 maka penulisan yang tepat adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

16.

Jika x lebih besar dari sama dengan 1 dan kurang dari sama dengan 5 maka penulisan yang tepat adalah .... ……………………………………………… ………………………………………………

17.

Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, Nilai dari p + q + r adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

18.

Catatan :

Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, Nilai dari pqr adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

19.

Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, Nilai dari

pq + pr q

adalah ....

……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 20.

Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, Nilai dari p

2

+

q 3 r adalah ....

………………………………………………


4

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat ……………………………………………… ……………………………………………… 21.

Nilai dari (6 : 2)2 x 33 adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

22.

Nilai dari (8 : 4)2 x 23 adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

23.

Nilai dari 32 x 23 : 62 adalah .... ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

24.

Nilai dari

3

2

9

× 33 × 7 3

adalah ....

……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 25.

Nilai dari

2

2

4

× 32 × 49

adalah ....

Catatan :

……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 26.

Bentuk sederhana dari (3 2)2 x (32)3 = ... .

……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 27.

Bentuk sederhana dari (2 3)2 x (32)2 = ... .

……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………


5


24 + 24 + 24 + 24 = …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

29.

24 + 24 + 24 + 24 = …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

30.

33 + 33 + 33 = …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

31.

Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah, ditentukan

bahwa

setiap

kesebelasan

yang

menang mendapat poin 4, kalah mendapat poin 0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan dalam 10 kali pertandingan menang 6 kali dan kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut adalah …. ……………………………………………… ………………………………………………

Catatan :

……………………………………………… 32.

Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah, ditentukan

bahwa

setiap

kesebelasan

yang

menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin 0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan dalam 8 kali pertandingan menang 6 kali dan kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut adalah …. ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 33.

Dalam tes yang terdiri dari 50 soal ditetapkan setiap menjawab soal benar diberi skor 4, menjawab soal yang salah diberi skor -2 dan tidak menjawab diberi skor -1. Seorang siswa


6

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat dapat mengerjakan 38 soal dan 32 dijawab dengan benar. Skor siswa tersebut adalah …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

34.

KPK dan FPB dari 4xy2 dan 8xy3 adalah …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

35.

KPK dan FPB dari 6x2y2z dan 8xy3 adalah …. ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

Soal Pilihan Ganda 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 0C. Dua jam kemudian suhunya turun 7 0C. Suhu es itu sekarang adalah .... a. –120C b. –20C c. 20C d. –120C

2.

Perubahan suhu dari –3 OC menjadi –8 OC dapat dikatakan sebagai ... . a. Penurunan suhu sebesar 5 OC b. Kenaikan suhu sebesar 5 OC c. Penurunan suhu sebesar 11 OC d. Kenaikan suhu sebesar 11 OC

3.

Urutan suhu di bawah ini yang merupakan urutan dari suhu besar ke suhu kecil adalah .... a. –8 OC, –5 OC, – 3 OC b. 30 OC, 35 OC, 20 OC c. 28 OC, 24 OC, 20 OC d. –8 OC, 5 OC, 2 OC

4.

Temperatur di siang hari di suatu tempat adalah 15 OC. Pada malam hari turun menjadi 18 OC. Temperatur pada malam hari dapat juga ditulis ... . a. 18 OC b. 3 OC

Catatan :


7

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat c. –3 OC d. –18 OC 5.

Suhu di kamar yang ber-AC adalah 21°C, sedangkan suhu di luar rumah adalah 33°C. Perbedaan suhu antara kedua suhu adalah …. a. -54 OC b. 12 OC c. -12 OC d. 54 OC

6.

Pada saat musim salju suhu udara di daerah kutub utara mencapai – 8 0C sedangkan pada saat yang sama suhu udara di daerah Asia Pasific suhunya 12 0C. Selisih suhu udara di dua tempat adalah …. a. – 20 0C b. – 4 0C c. 4 0C d. 20 0C

7.

Di suatu tempat di Kutub Utara suhunya – 5 0C, karena suatu hal suhunya menjadi – 15 0C, berarti telah terjadi …. a. penurunan 10 0C b. penurunan 20 0C c. kenaikan 10 0C d. kenaikan 20 0C

8.

Pada sebuah kulkas suhu penyimpan daging – 4 0 C, sedangkan suhu penyimpan minuman 6 0C lebih tinggi dari suhu penyimpan daging. Suhu penyimpan minuman pada kulkas tersebut adalah .... a. – 10 0C b. – 2 0C c. 2 0C d. 10 0C

9.

Suhu udara di puncak Fujiyama – 3 0C. Karena terjadi hujan salju suhunya turun 4 0C. Suhu udara di puncak Fujiyama setelah hujan salju adalah .... a. – 7 0C b. – 1 0C c. 1 0C d. 7 0C

10.

Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka penulisan yang tepat adalah .... a. x > 1 > 4 b. x < 1 < 4 c. 1 > x > 4

Catatan :


8

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat d. 1 < x < 4 11.

Pernyataan berikut yang benar adalah .... a. 17 – (–13) – 4 = 0 b. –25 – (–8) – 17 = –34 c. –18 + (–2) + 13 = 7 d. 12 + (–7) – 6 = 1

12.

Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, nilai dari

p.q

adalah ....

r

a. –1 b. –2 c. 1 d. 2 Nilai dari (6 : 3)2 x 23 adalah .... a. 22 b. 23 c. 32 d. 33 14. Bentuk sederhana dari (3 x 4)3 x (2 x 5 x 7)2 : (2 x 5 x 6)2 adalah .... a. 22 x 3 x 7 2 b. 2 x 32 x 72 c. 22 x 32 x 73 d. 24 x 3 x 7 2 13.

15.

Nilai dari

3

2

6

× 33 × 70

Catatan :

adalah ....

a. 6 b. 12 c. 15 d. 20 16.

KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut-turut adalah .... a. 40 dan 24 b. 360 dan 24 c. 360 dan 40 d. 240 dan 360

17.

Nilai dari 35 + 14 x 8 – 34 : 17 adalah.... a. 145 b. 245 c. 246 d. 345

18.

Nilai dari –3 x  (15 + (–52)) = ...


9

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat a. 97 b. –111 c. 111 d. –201 19.

Bentuk sederhana dari (3 2)4 x (35)3 = ... . a. 323 b. 315 c. 312 d. 310

20.

Hasil dari pembagian a8 : (a3 x a3) = ... . a. a b. a2 c. a3 d. a5

21.

p3q2r 2 : ( p3q x r 2) = ... . a. p b. q c. r d. 22 32 – (–2)5 – 2(–3)2 = ... . a. 23 b. 32 c. 36 d. 46

22.

23.

44 + 44 + 44 + 44 = …. a. 45 b. 416 c. 46 d. 420

24.

36 + …. a. 1 b. 3 c. 2 d. 4

25.

Jika a = 4, b = -3 dan c = 8,

Catatan :

49 – 144 = n, maka nilai n adalah

maka ab2 -

1 2

c = ….

a. 34 b. 50 c. 46 d. 52 26.

Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah, ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin


10

Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat 0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan dalam 10 kali pertandingan menang 6 kali dan kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut adalah …. a. 18 b. 20 c. 19 d. 21

27.

Dalam tes yang terdiri dari 40 soal ditetapkan setiap menjawab soal benar diberi skor 3, menjawab soal yang salah diberi skor -2 dan tidak menjawab diberi skor -1. Seorang siswa dapat mengerjakan 36 soal dan 32 dijawab dengan benar. Skor siswa tersebut adalah …. a. 82 b. 86 c. 84 d. 96

28.

Jumlah bilangan-bilangan dalam tiap baris, kolom atau diagonal pada persegi ajaib adalah 30. Nilai x + y – z adalah ….

a. 15 b. 17 c. 19 d. 21 29.

Hasil dari (7,1 x 10 3) – (4,7 x 10 2) adalah …. a. 6,53 x 10 2 b. 6,63 x 103 c. 6,53 x 10 3 d. 6,64 x 10 3

30.

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 5 dan 7 adalah …. a. 15 b. 35 c. 21 d. 105

31.

FPB dari 45a2 b dan 72ab2 adalah …. a. 3ab b. 9a2 b3 c. 9ab d. 360a2 b3

Catatan :


11


KPK dan FPB dari 12x2yz dan 8xy3 adalah …. a. 4xy dan 24x 2y2z b. 24xyz dan 24x2y3z c. 24x2y3 dan 4xy d. 24x2y3z dan 4xy

33.

Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru akan memberikan 36 busur derajat dan 24 jangka kepada sekelompok anak. Jika setiap anak mendapat busur dan jangka dalam jumlah yang sama, berapa maksimal jumlah anak dalam kelompok tersebut ? a. 4 orang b. 8 orang c. 6 orang d. 12 orang

34.

Tiga bilangan bulat berikut yang tersusun dengan urutan naik adalah …. a. 0, – 1, – 2 b. – 8, – 10, – 12 c. 10, 0, –10 d.– 5, – 2, – 1

35.

Hasil dari – 12 – (– 5 ) adalah .... a. – 17 b. – 7 c. 7 d. 17

36.

Hasil dari (– 21 ) + 12 – (– 32 ) = …. a. – 41 b. – 1 c. 23 d. 41

37.

– 250 + 4 x (– 100 ) = …. a. 25400 b. 24600 c. 650 d. – 650

38.

Hasil dari – 6 + 4 x 3 – 6 : 2 adalah .... a. 3 b. 12 c. – 12 d. – 15

Catatan :


12


Nilai dari 25 adalah .... a. 7 b. 10 c. 25 d. 32

40.

Jika – 1 < x ≤ 3 dan y anggota bilangan bulat, maka himpunan bilangan x adalah …. a. {0, 1, 2} b. {, – 1, 0, 1, 2} c. {0, 1, 2, 3} d. {– 1, 0, 1, 2, 3}

41.

Hasil dari – 7 + 5 – (– 3) adalah …. a. – 15 b. 1 c. – 9 d. 5

42.

[6 + (– 4) – (– 3)] – [–5 + 7 + (– 8)] = …. a. – 2 b. 6 c. 4 d. 11

43.

(–7) 2 –2 × (– 3) × (– 4) adalah …. a. – 12 b. 25 c. 16 d. 71

44.

Catatan :

Nilai y yang memenuhi (– 24) : (– 3y) = 16 adalah …. a. 8 b. – 2 c. 2 d. – 8


13

Kelas 7 Matematika Bab 1 Bilangan Bulat

Recommend Documents