q p = 800 N
L B
≤ 8000 N (satuan Lbs)
D
Q p = A p . q p = A p . 40 N
L B
Q p = A p . q p = A p . 800 N
D L B D
≤ 400 N
(satua (satuan n KN) ......... .............. .......... .......... ....... (3.4) (3.4)
≤ 8000 N (satuan Lbs) Lbs) .................. ......... ................. ........ (3.5)
Tanah
D
D = diameter tiang N = 8D+3D 2
8D
Di rata - rata 3D
Gambar 3.3 Penentuan nilai N (jumlah pukulan) b. Kapasitas Dukung Selimut Tiang (Q s)
Kapasitas dukung selimut tiang (Qs) dapat dihitung dengan rumus berikut ini (Sumber : Braja M Das). Qs = ∑ As . ƒ …………………………………… ……………………………………………………...…. ………………...…. (3.6) As = p . ∆L ……………………………………………………......... (3.7)
Dengan : 2
As = Luas selimut tiang (m ) p
= Keliling tiang
2
(m )
∆L = Panjang tiang ( m ) ƒ
= Ge Geseka sekan n sel selim imut ut
Kapasitas dukung selimut tiang dapat dilihat pada Gambar 3.4 berikut ini. Qu
Qs
Tanah Lempung
Qp Penampang tiang (Ap)
Gambar 3.4 Kapasitas dukung selimut tiang
Sedangkan untuk menentukan nilai gesekan selimut (ƒ) adalah berdasarkan jenis tanahnya. Berikut ini adalah rumus yang dipergunakn untuk menghitung nilai gesekan selimut (ƒ) menurut jenis tanah nya : 1. Tanah Pasir ƒ = K . σ’v . tg δ ……………………………… ………………………………………...………… ………...………… (3.8 ) K = (1 – 2 ) K o
untuk displacement untuk displacement besar besar
K = (0,75 – 1,75) K o K = (0,75 – 1,0) K o
untuk displacement untuk displacement kecil kecil untuk bored untuk bored pile
K 0 = 1 – sin φ Dengan : φ
= Sudut udut gesek dal dalam
K = Koefisien tekanan tanah K 0 = Koefisien tekanan tanah saat diam σ’v = Tegangan vertikal efektif tanah, dianggap konstan setelah kedalaman 15d (Meyerhoft). δ = Sudut gesek permukaan δ beton = (0,80 – 1) . φ δ kayu = 2
3
ϕ
δ baja = (0,59 (0,59 – 0,90) 0,90) . φ δ cor ditempat = φ
2. Tanah Lempung Pada tanah lempung ada 3 metode untuk menghitung nilai gesekan selimut (ƒ). (Sumber : Braja M Das). 2.1 Metode Lambda (λ) dari Vijayvergiya dan Focht ƒave = λ (σ’ave + 2 . Cu ave) ………………………………… ……………………………………………. …………. (3.9) Dengan : ƒave = Gesekan selimut rata – rata λ
= Kon Konst stan anta ta (dit (diten entu tuka kan n berd berdas asar arka kan n Gamb Gambar ar 3.6) 3.6)
σ’ave = Tegengan vertical efektif rata –rata undrained rata – rata Cu ave = Kohesi tanah undrained rata
Gambar 3.5 Koefisien λ Vijayvergiya dan Focht (Sumber : Braja M Das)
Untuk nilai Cu ave dihitung dengan rumus berikut : n
∑ C .L ui
Cu ave =
i
i =1
…………………………………..…….............. (3.10)
L
Dengan : Cui = Kohesi tanah undrained lapis undrained lapis ke i Li = Panjang segment tiang lapis Ke i L = Panjang tiang Sedangkan nilai tegangan vertikal rata – rata dapat dihitung dengan rumus berikut ini. n
σ’ave =
∑ A i i =1
L
…………………………………………..... ………………………… ……………….............…. ........…. (3.11)
Dengan : Ai = Luas diagram tegangan vertical efektif L = Panjang tiang 2.2 Metode alpha (α) dari Tomlinson ƒ = α . Cu …………………………… …………………………………............ ……......................….……. ..........….……. (3.12) Dengan : α = Faktor adhesi Cu = Kohesi tanah undrained (Gambar undrained (Gambar 3.6)
Gambar 3.6 Nilai Cu terhadap nilai α (Sumber : Manual struktur fondasi dalam )
2.3 Metode beta (β) / tegangan efektif ƒave = β . σ’ …………………………………………..... …………………………………………....................…. ...............…. (3.13) Dengan : ƒave
= Gesekan selimut rata –rata
β
= K . tg φr
φr
= Sudu Sudutt ges geser tana tanah h kond kondis isii terdr erdrai aina nasi si
K
= 1 – sin sin φr (untu untuk k terk terkon onssolid olidas asii norm normal al))
K
= (1 (1 – sin φr)
OCR
(untuk tanah overconsolidated )
OCR = Over Consolidation Ratio
c. Kapasitas Dukung Ultimate Tiang
Rumus yang digunakan untuk menghitung kapasitas dukung ultimate tiang (Qu) adalah sebagai berikut : Qu = Q p + Qs – W …………………………………………........…. (3.14) Karena W dianggap = 0, maka rumus kapasitas dukung ultimit adalah sebagai berikut : Qu = Q p + Qs Tapi pada tugas akhir W harus masuk dalam hitungan sehingga rumusnya menjadi : Qu = Q p + Qs - W……………………………………… W……………………………………….......... ................. ....... (3.15) Dengan : Qu = Kapasitas dukung ultimit tiang (ton) Q p = Kapasitas Kapasitas dukung ujung ujung tiang tiang (ton) Qs = Kapasitas dukung selimut tiang (ton) W = Berat Tiang
- Metode dinamis Kapasitas dukung ultimit tiang dapat dilihat pada Gambar 3.7 berikut ini.
Pelepasan uap
Uap masuk
Ram
Wr
h
Penutup tiang Bantalan tiang
Tiang pancang
Gambar 3.7 Alat pancang tiang
Untuk menentukan kapasitas dukung ultimit tiang dengan metode dinamis digunakan rumus berikut ini. 1. Engineering News Record (ENR) Record (ENR) W .h.E Qu =
r
S + C
………………......………………...…… ………………......………………...……….................. …...................... .... (3.22)
Wr + n . W p
W .h.E
2
Qu =
r
S + C
.
Wr + W p
(modifikasi ENR) ……….................... (3.23)
Pada metode modifikasi ENR di ambil referensi dari ( Bowles, Bowles, 1988. sumber : Teknik Fondasi 2, Hary Christady Hardiyatmo) Dengan : Wr = berat palu W p = berat tiang
h
= tingg nggi jatuh tiang
S
= Pukulan
C = konstanta kon stanta ( untuk single single acting, C = 0,1 inc) ( untuk double untuk double acting, C = 0,1 inc) E
= efis efisie iens nsii palu palu (Tab (Tabel el 3.1) 3.1)
n
= koefi koefisi siens ensii rest restit itus usii (Tabe (Tabell 3.2) 3.2)
Tabel 3.1 Efisiensi palu Tipe palu
Single/double acting hammer Diesel hammer Drop hammer (Sumber : Braja : Braja M. Das) Das)
Efisiensi 0,7 – 0,85 0,8 – 0,9 0,7 – 0,9
Tabel 3.2 Koefisien restitusi Material palu Palu besi cor, tiang beton tanpa helm Palu kayu Tiang kayu (Sumber : Braja : Braja M. Das) Das)
Koefisien restitusi 0,4 – 0,5 0,3 – 0,4 0,25 – 0,3
2. Danish E H . H e
Qu = S +
………………......…….…………...... ………………......…….…………..................... ............... (3.16 )
E H . H e L . L 2. A A p E .E p
Pada rumus Danish rumus Danish di ambil referensi dari (Olson (Olson dan Flaate dan Flaate,, 1967. sumber : Joseph : Joseph E. Bowles) Bowles) Dengan : E
= efis efisie iens nsii palu palu (Tab (Tabel el 3.1) 3.1)
L
= panj panjan ang g tian tiang g (m) (m) 2
A p = luas penampang tiang (m ) E p = Modulus young Modulus young tiang tiang (Tabel 3.4) He = Wr . h = energi palu S
= Pukulan
Wr = berat palu (ton) h
= tingg nggi jatuh tiang iang (m)
3. Pacific Coast Uniform Building Code E H . H .C Qu =
C1 =
e
1
S + C 2
………………......……………………...…….……... (3.17 )
W r + k .W p
W r + W p C2 =
Qu L . L A. A E . E
Pada rumus Pacific Coast Uniform Building Code digunakan SF = 4. (sumber : Joseph E. Bowles). Bowles). Rumu Rumuss ini ini dihit dihitung ung dengan dengan cara cara coba coba – coba coba.. Pada Pada umumn umumnya ya dimulai dengan C2
= 0,0 dan hitung nilai Qu, kemudian reduksilah nilai nya 25
persen. Hitunglah C2 dan nilai Qu yang baru. Gunakan nilai nilai Qu ini untuk menghitung C2 yang baru dan begitu seterusnya sampai nilai Qu yang digunakan dihitung. Dengan : Wr = berat palu
≅
Qu yang
W p = berat tiang h
= tingg nggi jatuh tiang
S
= Pukulan
k
= 0,25 0,25 untuk untuk tiang tiang baja baja dan dan 0,1 untuk untuk semua semua pancang pancang lain lain
He = Wr . h = energi palu E
= efis efisie iens nsii palu palu (Tab (Tabel el 3.1) 3.1)
n
= koefi koefisi siens ensii rest restit itusi usi (Tabel (Tabel 3.2) 3.2) 2
A p = luas penampang tiang (m ) L
= panj panjan ang g tian tiang g(m)
d. Kapasitas Dukung Ijin Tiang (Q a)
Nilai kapasitas dukung ijin tiang (Qa) dihitung dengan memakai rumus berikut ini : Qu Qa =
...................................... .......................................................... ....................................... ......................(3.18) ...(3.18)
SF
Dengan : Qu = Kapasitas dukung ultimate tiang Q p = Kapasitas dukung ujung tiang Qs = Kapasitas dukung selimut tiang SF = Faktor aman tahanan tahanan ujung = 2 3.3.2 3.3.2
Kapa Kapasit sitas as Duk Dukun ung g Kelo Kelomp mpok ok Tiang Tiang
Fondasi tiang pancang yang umumnya dipasang secara berkelompok. Yang dimaksud berkelompok adalah sekumpulan tiang yang dipasang secara relative
berdeka berdekatan tan dan biasany biasanyaa diikat diikat menjadi menjadi satu satu dibagian dibagian atasny atasnyaa dengan dengan menggu menggunakan nakan pile cap. Untuk menghitung nilai kapasitas dukung kelompok tiang, ada bebarapa hal yang harus diperhatikan terlebih dahulu, yaitu jumlah tiang dalam satu kelompok, jarak tiang, susunan tiang dan efisiensi kelompok tiang. Kelompok tiang dapat dilihat pada Gambar 3.8 berikut ini .
B = Lebar fondasi L = Panjang fondasi D = Dalam fondasi Gambar 3.8 Kelompok tiang a. Jumlah Tiang (n)
Untuk Untuk menentuk menentukan an jumlah jumlah tiang tiang yang akan dipasa dipasang ng didasar didasarkan kan beban beban yang bekerja pada fondasi dan kapasitas dukung ijin tiang, maka rumus yang dipakai adalah sebagai berikut ini. n=
P Qa
…………………………………………..........................…. (3.19)
Dengan : P = Beban yang berkerja Qa = Kapasitas dukung ijin tiang tunggal
b. Jarak Tiang (S)
Jara Jarak k antar antar tiang tiang panca pancang ng didal didalam am kelom kelompo pok k tiang tiang sanga sangatt memp mempen engr gruhi uhi perhitungan perhitungan kapasitas dukung dari kelompok tiang tersebut. tersebut. Untuk bekerja sebagai sebagai kelompok kelompok tiang, jarak antar tiang yang dipakai adalah menurut peraturan peraturan – peraturan peraturan bangunan pada daerah masing – masing. Menurut K. Basah Suryolelono (1994), pada prinsipnya jarak tiang (S) makin rapat, ukuran pile ukuran pile cap makin kecil dan secara tidak langsung langsung biaya lebih murah. Tetapi bila fondasi fondasi memikul beban momen maka jarak tiang perlu diperbesar yang berarti menambah atau memperbesar tahanan momen. Jarak tiang biasanya dipakai bila : 1. ujung tiang tidak mencapai tanah keras maka jarak tiang minimum ≥ 2 kali diameter tiang atau 2 kali diagonal tampang tiang. 2. ujung tiang mencapai tanah keras, maka maka jarak tiang minimum ≥ diameter tiang ditambah 30 cm atau panjang diagonal tiang ditambah 30 cm. c. Susunan Tiang
Susunan tiang sangat berpengaruh terhadap luas denah pile pile cap, cap, yang yang seca secara ra tidak langsung tergantung dari jarak tiang. Bila jarak tiang kurang teratur atau terlalu lebar, maka luas denah pile cap akan bertambah besar dan berakibat volume beton menj menjad adii bert bertam amba bah h besa besarr sehi sehing ngga ga biay biayaa kons konstr truk uksi si memb memben engk gkak ak (K. (K. Basa Basah h Suryolelono, 1994). Gambar 3.9 dibawah ini adalah contoh susunan tiang (Hary Christady Harditatmo, 2003) :
4 Tiang
3 Tiang
7 Tiang
5 Tiang
6 Tiang 8 Tiang
9 Tiang
10 Tiang
Gambar 3.9 Contoh susunan tiang (Sumber : Teknik Fondasi 2, Hary Christady Hardiyatmo)
d. Efisiensi Kelompok Kelompok Tiang
Menurut Coduto (1983), efisiensi tiang bergantung pada beberapa faktor, yaitu : 1. Jumlah, panjang, diameter, susunan dan jarak tiang. 2. Model transfer beban (tahanan gesek terhadap terhadap tahanan dukung ujung). 3. Prosedur pelaksanaan pemasangan tiang. 4. Urutan pemasangan tiang 5. Macam tanah. 6. Waktu setelah pemasangan. 7. Interaksi antara pelat penutup tiang ( pile pile cap) dengan tanah. 8. Arah dari beban yang bekerja. Persamaan untuk menghitung efisiensi kelompok tiang adalah sebagai berikut :1. Conversi – Labarre Eg = 1 – θ
(n − 1)m 1)m + (m −
…………………………..…………. (3.20)
1)n 1)n 90mn 90mn
Dengan : Eg = Efisiensi kelompok tiang θ = arc tg d/s, dalam derajat m = Jumlah baris tiang n = Jumlah tiang dalam satu baris d = Diameter tiang s = Jarak pusat ke pusat tiang
n1 n2 n3 n4 m1 m2 m3 m4
Gambar 3.10 Baris kelompok tiang
2. Los Angeles Group – Action Formula EL.A = 1 -
D
π .S .m
[m.(n 1)
−
1)
+
(m −
2(m − 1)(n − 1)
]
……….……. (3.21)
+
Dengan : m = Jumlah baris tiang (gambar 3.12) n = Jumlah tiang dalam satu baris d = Diameter tiang s = Jarak pusat ke pusat tiang e. Kapasitas Dukung Kelompok Tiang Pada Tanah Pasir
Pada fondasi tiang pancang, tahanan gesek maupun tahanan ujung dengan s ≥ 3d, maka kapasitas dukung kelompok tiang diambil sama besarnya dengan jumlah kapasitas dukung tiang tunggal (Eg = 1). Dengan memakai rumus berikut : Qg = n . Qa ……………………………………………...................... (3.23)
Sedangkan pada fondasi tiang pancang, tahanan gesek dengan s < 3d maka faktor efisiensi ikut menentukan. Qg = n . Qa . Eg …………………………………………….............. (3.24) Dengan : Qg = Beban maksimum kelompok tiang n = Jumlah tiang dalam kelompok Qa = Kapasitas dukung ijin tiang Eg = Efisiensi kelompok tiang f. Kapasita Kapasitass Dukung Dukung Kelom Kelompok pok Tiang Tiang Pada Tanah Tanah Lempu Lempung ng
Kapasitas dukung kelompok tiang pada tanah lempung dihitung dengan menggunakan rumus berikut, (Sumber : Braja M Das). 1. Jumlah total kapasitas kelompok tiang ∑Qu = m . n . (Q p + Qs) = m . n . (9 . A p . Cu + ∑p . ∆L . α . Cu) ………………………. (3.25) 2. Kapasitas berdasarkan blok (Lg, Bg, LD) ∑Qu = Lg . Bg . Nc’ . Cu + ∑2 . (Lg + Bg) . Cu . ∆L ……………….... (3.26) Dengan : Lg = Panjang blok (Gambar 3.12) Bg = Lebar blok (Gambar 3.12) LD = Tinggi blok (Gambar 3.12) ∆L = Panjang segment tiang
Dari kedua rumus tersebut, niali terkecil yang dipakai. Kelompok tiang dalam tanah lempung yang bekerja sebagai blok dapat dilihat pada gambar 3.12 berikut :
Gambar 3.11 Kelompok tiang pada tanah lempung (Sumber : Teknik Fondasi 2, Hary Christady Hardiyatmo) 3.4
Penurunan Fondas dasi Tiang (Settlement)
Penurunan (Settlement) pada fondasi tiang dapat dibedakan menjadi dua yaitu penurunan pada fondasi tiang tunggal dan penurunan pada fondasi kelompok tiang. Besarny Besarnyaa penuru penurunan nan bergant bergantung ung pada karakte karakteris ristik tik tanah tanah dan penyeb penyebaran aran tekanan tekanan fondasi ketanah dibawahnya. 3.4.1 3.4.1
Penuru Penurunan nan Fonda Fondasi si Tian Tiang g Tun Tungg ggal al
1. Tanah Pasir Untuk Untuk perhit perhitunga ungan n penuru penurunan nan dapat dapat digunak digunakan an dua cara yaitu metode metode semi semi empiris dan metode empiris. a. Metode semi empiris Penurunan fondasi tiang tunggal S = Ss + S p + S ps ……………………………………………. (3.27)
Dengan : S = Penurunan total total Ss = Penurunan akibat deformasi aksial tiang S p = Penurunan dari ujung tiang S ps = Penurunan tiang akibat beban yang dialihkan sepanjang tiang. Penurunan akibat deformasi aksial
Ss =
(Q
p
+α
s
) L . L
……………………………………….... (3.28)
.Q A p E . E p
Dengan : Q p = Kapasitas dukung ujung tiang (ton) Qs = Kapasitas dukung selimut tiang (ton) L = Panjang tiang (m) 2
A p = Luas penampang tiang (m ) E p = Modulus elastisitas tiang α = Koefisien yang tergantung pada distribusi gesekan selimut sepanjang tiang. Menurut Vesic (1977), α = 0,33 – 0,5 Penurunan dari ujung tiang S p =
C p .Q p
……………………………………………..... (3.29)
d . d .q p
Dengan : Q p = Kapasitas dukung ujung tiang q p = Daya dukung batas diujung tiang
d = Diameter C p = Koefisien empiris (tabel 3.1) Tabel 3.3 Nilai koefisien C p Jenis Tanah Tiang Pancang Pasir 0,02 – 0,04 Lempung 0,02 – 0,03 Lanau 0,03 – 0,05 (Sumber Vesic, (Sumber Vesic, 1977)
Penurunan akibat pengalihan beban sepanjang tiang S ps =
P t p. p L .L
.
d
(. 1 − ) I . I 2
E
v s
………………………………. (3.30)
ws
s
Dengan : P t p. p L . L
= Gesekan rata – rata yang bekerja sepanjang tiang
p
= Kelilin iling g tiang iang (m)
L
= Pan Panja jang ng tian tiang g yan yang g ter terta tana nam m (m) (m)
d
= Diamter tiang
Es
= Modulus elastisitas tanah (tabel 3.2)
vs
= Poisson ratio tanah (tabel 3.3)
I ws = 2 + 0,35
L d
= Faktor pengaruh
Tabel 3.4 Modulus elastis ( Bowles, Bowles, 1977) Jenis Tanah
Lempung Sangat lunak Lunak Sedang Keras Berpasir Pasir Berlanau Tidak padat Padat Pasir dan kerikil Padat Tidak padat Lanau Loess Serpih Kayu Beton Baja
2
Modulus Elastis (kg/cm )
3 – 30 20 – 40 45 – 90 70 – 200 300 – 425 50 – 200 100 – 250 500 – 1000 800 – 2000 500 – 1400 20 – 200 150 – 600 1400 – 14000 80.000 – 100.000 200.000 – 300.000 2.150.000
Tabel 3.5. Angka poisson Angka poisson ( Bowles, Bowles, 1968) Jenis Tanah Lempung jenuh Lempung tak jenuh Lempung berpasir Lanau Pasir padat Pasir kasar (e = 0,4 – 0,7) Pasir halus (e = 0,4 – 0,7) Batu (agak tergantung dari tipenya) Loess
Angka poisson 0,4 – 0,5 0,1 – 0,3 0,2 – 0,3 0,3 – 0,35 0,2 – 0,4 0,15 0,25 0,1 – 0,4 0,1 – 0,3
b. Metode empiris S=
d
Q L . L
+
100 A p E . E p
……………............…………………………...... (3.31)
Dengan : S = Penurunan total di kepala tiang (m) d = Diameter tiang tiang (m) Q = Beban yang bekerja (Ton) 2
A p = Luas penampang tiang (m ) L = Panjang tiang (m) E p = Modulus elastis tiang (tabel 3.2)
2. Tanah Lempung Penurunan fondasi tiang pada tanah lempung terdiri atas dua komponen yaitu penurunan seketika (immediate settlement) yang terjadi setelah beban bekerja dan penurunan konsolidasi (consolidation settlement). settlement). 3.4.2 3.4.2
Penuru Penurunan nan Fonda Fondasi si Kelo Kelomp mpok ok Tia Tiang ng
1. Tanah Pasir Beberapa metode
dari penelitian
dapat digunakan untuk menghitung
penurunan fondasi kelompok tiang antara lain, yaitu : a. Metode Vesic ( 1977)
Sg = S
B g d
…………………………………………….................. (3.32)
Dengan : S = Penurunan fondasi tiang tunggal Sg = Penurunan fondasi kelompok tiang
Bg = Lebar kelompok tiang d = Diameter tiang tungal
b. Metode Meyerhoff (1976) 1. Berdasarkan N – SPT .I B g I
Sg = 2q
N
………............……………………………………. (3.33)
Dengan : I
⎛
= ⎛1 − ⎛ ⎛
L ⎛ ⎛ ≥ 0,5 ⎛ 8 B g ⎛
q = Tekanan pada dasar fondasi Bg = Lebar kelompok tiang N = Harga rata – rata N – SPT pada kedalaman ± Bg dibawah ujung fondasi tiang 2. Berdasarkan CPT Sg =
q B .B g I . I 2q c
…………………………......…………………....... (3.34)
Dengan : I
⎛
= ⎛1 − ⎛ ⎛
L ⎛ ⎛ ≥ 0,5 ⎛ 8 B g ⎛
q = Tekanan pada dasar fondasi Bg = Lebar kelompok tiang
qc = Nilai konus pada rata – rata kedalaman Bg 2. Tanah Lempung Penurunan fondasi yang terletak pada tanah lempung dapat dibagi menjadi tiga komponen, yaitu : penurunan segera (immediate settlement), settlement), penurunan konsolidasi primer primer dan penurunan konsolidasi sekunder. sekunder. Penurunan Penurunan total adalah jumlah dari ketiga komponen tersebut dan dinyatakan dalam rumus berikut : S = Si + Sc + Ss …………………………………………….. (3.35) Dengan : S = Penurunan total Si = Penurunan segera Sc = Penurunan konsolidasi primer Ss = Penurunan konsolidasi sekunder a. Penuruna segera Penuruna segera adalah penurunan yang dihasilkan oleh distorsi massa tanah yang tertekan dan terjadi pada volume konstan. Menurur Menurur Janbu, Bjerrum dan Kjaemsli (1956) dirumuskan sebagai berikut : Si = µ i .µ
qB …………………………………………….... (3.36) o E
Dengan : Si
= Penurunan segera
q
P = Tekanan netto fo fondasi ( ) A
B
= Lebar tiang pancang kelomp ompok
E
= Modulus elastis (tabel 3.2)
µi
= Faktor koreksi untuk lapisan tanah dengan tebal terbatas H (gambar 3.14)
µo
= Faktor koreksi untuk kedalaman fondasi Df (gambar 3.14)
Gambar 3.12 Grafik faktor koreksi ( Janbu, Janbu, Bjerrum dan Kjaemsli (1956))
b. b. Penurunan Konsolidasi Primer Penurunan konsolidasi primer adalah penurunan yang terjadi sebagai hasil dari pengurangan volume tanah akibat aliran air meninggalkan zona tertekan yang
diikuti oleh pengurangan kelebihan tekanan air pori. Rumus yang dipakai untuk menghitung penurunan konsolidasi primer yaitu sebagai berikut : Sc =
e −e ∆e H = 1 o H ……………………………….... (3.37) 1 + eo 1 + eo
Dengan : ∆e = Perubahan angka pori eo = Angka pori awal e1 = Angka pori saat berakhirnya konsolidasi H = Tebal Tebal lapisan tanah yang ditinjau. c.
Penu Penuru runa nan n Konso Konsoli lida dasi si Seku Sekund nder er Penurunan konsolidasi sekunder adalah penurunan yang tergantung dari
waktu, namun berlangsung pada waktu setelah konsolidasi primer selesai yang tegangan efektif efektif akibat bebannya telah konstan. Besar penurunannya penurunannya merupakan merupakan fungsi waktu (t) dan kemiringan kurva indeks pemampatan sekunder (Cα). Rumus kemiringan Cα adalah sebagai berikut : ∆e
Cα =
……………………………………………. (3.38)
t 2
log
t 1
Maka penurunan konsolidasi sekunder dihitung dengan menggunakan rumus berikut : C Ss =
1+ Dengan :
t
α
e
H log H log p
2
t 1
………………………………………... (3.49)
Ss = Penurunan konsolidasi sekunder H = Tebal benda uji awal atau tebal lapisan lempung e p = Angka pori saat akhir konsolidasi primer t2 = t1 + ∆t t1 = Saat waktu setelah konsolidasi primer berhenti
3.5 3.5
Pemb Pembeb eban anan an Pad Pada a Fond Fondas asii Kel Kelom ompo pok k Tian Tiang g Panc Pancan ang g
3.5. 3.5.1 1
Beba Be ban n Ver Verti tika kall Sen Sentr tris is
Beban ini merupakan beban (V) per satuan panjang yang bekerja melalui pusat berat kelompok tiang (O), sehingga beban (V) akan diteruskan ke tanah dasar fondasi melalui pile cap dan tiang – tiang tersebut secara terbagi rata. Bila jumlah tiang yang mendukung fondasi tersebut (n) maka setiap tiang akan menerima beban sebesar : P=
V n
……………………………………………............................ (3.40)
dapat dilihat pada Gambar 3.14 berikut :
V
O
O = Titik pusat V = Beban vertikal
Gambar 3.13 Beban vertikal sentris 3.5. 3.5.2 2
Beba Be ban n Ver Verti tika kall dan dan Mom Momen en V
M
P1
P2O
P3
P4
Y
X
Gambar 3.14 Beban vertikal dan momen
Gaya luar yang bekerja pada kepala tiang (kolom) didistribusikan pada pile cap dan kelompo kelompok k tiang tiang fondasi fondasi berdas berdasarka arkan n rumus rumus elastis elastisita itass dengan dengan mengangg menganggap ap bahwa pile cap kaku sempurna (pelat fondasi cukup tebal), sehingga pengaruh gaya yang bekerja tidak menyebabkan menyebabkan pile cap melengkung atau deformasi. Maka rumus yang dipakai adalah sebagai berikut :
P=
V M x . x y ±
∑ x
n
±
M x . y
∑ y
……………………………………………. (3.41)
2
2
Dengan : Mx, My = Momen masing – masing di sumbu X dan Y x, y 2
= Jarak dari sumbu x dan y ke tiang 2
∑x , ∑y = Momen inercia dari kelompok tiang
3.6
V
= Jumlah beban vertikal
n
= Jumlah tiang kelompok
P
= Reaksi tiang atau beban axial tiang
Pile Cap
Pile Pile Cap Cap berfung berfungsi si untuk untuk menyalur menyalurkan kan beban beban bangunan bangunan yang diterim diterimaa oleh oleh kolom sehingga fondasi tiang akan menerima beban sesuai dengan kapasitas dukung ijin. Pile Cap Cap biasanya terbuat dari beton bertulang, perancangan perancangan Pile Cap dilakukan dengan anggapan sebagai berikut : 1. Pile Cap sangat kaku
2. Ujung atas tiang menggantung pada pada Pile Cap. Karena itu, tidak ada momen lentur yang diakibatkan oleh Pile oleh Pile Cap ke tiang. 3. Tiang merupakan kolom pendek dan elastis. Karena itu, distribusi tegangan dan deformasi membentuk bidang rata. Hal yang perlu diperhatikan dalam merencanakan merencanakan Pile Cap adalah pengaturan tiang dalam satu kelompok. Pada umumnya susunan tiang dibuat simetris sehingga pusat berat kelompok tiang dan pusat berat berat Pile Cap terletak pada satu garis vertikal. Jarak antar tiang diusahakan sedekat mungkin untuk menghemat menghemat Pile Cap, Cap, tetapi jira fond fondas asii memi memiku kull beba beban n mome momen n maka maka jara jarak k tian tiang g perl perlu u dipe diperb rbes esar ar yang yang bera berart rtii menambah atau memperbesar tahanan momen. momen. Pile Cap dapat dilihat pada Gambar 3.16 berikut :
d
h
d
d
h
d
H
H
B
B
45
L
L
Gambar 3.15 Pile cap
