APLIKASI KETIDAKPASTIAN DALAM PENGUKURAN Nama: Handoyo Margi Waluyo NIM: H12112022 A. Latar Belakang dan Tujuaan apapun alasannya. Hasil pembacaan skala yang Fisika adalah ilmu pengetahuan yang dapat diketahui dengan pasti adalah hanya sampai berbasis pada pengamatan terhadap gejala alam. kepada skala terkecilnya saja, sedangkan Inti dari pengamatan adalah pengukuran. Dengan selebihnya adalah hanya terkaan atau taksiran demikian, fisika adalah ilmu pengetahuan yang saja, dan ini bersifat sangat subjektif sehingga berdasarkan pada pengukuran. Kebenaran pantas diragukan. tertinggi dalam fisika adalah hasil pengamatan Penulisan hasil pengukurannya adalah: (eksperimen). Hal ini berarti jika ada teori yang ramalannya tidak sesuai dengan hasil Dengan: pengamatan, maka teori tersebut ditolak x = hasil pengukuran tunggal bagaimanapun bagusnya teori tersebut. Hal ini x0 = hasil pengukuran yang sebenarnya menunjukkan betapa pengamatan dalam fisika itu x = ketidakpastian = x NST sangat penting. Itulah sebabnya pengetahuan Pengukuran langsung berulang adalah tentang cara pengukuran merupakan kebutuhan pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali yang penting. yaitu lima atau sepuluh kali pengukuran. Pada pengukuran, wajib memiliki nilai Penulisan hasil pengukurannya adalah: ketidakpastian. Jika tidak memiliki ketidakpastian, ̅ data tersebut diragukan bahkan tidak dipakai. Dengan: Pengukuran ini dilakukan untuk mengetahui cara x = hasil pengukuran berulang menggunakan alat ukur, mampu menentukan nilai ̅ ∑ hasil rata-rata pengukuran berulang ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan (∑ ) ∑ berulang, serta bisa mengolah data dan √ ketidakpastian menuliskannya dalam bentuk baku. Pengukuran tak langsung tunggal, jika kita ingin "mengukur" (menghitung) besaran fisika C, B. Landasan Teori dengan mengukur A dan B masing-masing satu Pengukuran adalah membandingkan suatu kali ukur, melalui suatu fungsi (rumus) C = C(A,B). besaran yang diukur dengan besaran lain sejenis Dimana: yang ditetapkan sebagai satuan. Pengukuran ada A = A0±A, (A didapat melalui NST) dua macam yaitu pengukuran langsung dan B = B0±B, (B didapat melalui NST) pengukuran tidak langsung. Pengukuran Maka: langsung adalah pengukuran yang dilakukan dengan cara langsung mengukur benda yang C = C0±C dihitung melalui: bersangkutan dan memperoleh hasilnya, seperti Co = C(A0,B0), dan ( ) ( mengukur panjang dengan penggaris, massa ( ) ( ) dengan neraca, suhu dengan termometer dan Pengukuran tak langsung berulang, jika ingin sebagainya. Sedangkan, pengukuran tak melakukan "pengukuran" (penghitungan) suatu langsung adalah dengan menggunakan rumus, besaran fisika dengan mengukur besaran A dan B seperti mengukur luas lingkaran, luas persegi keduanya secara berulang melalui fungsi (rumus) panjang dan sebagainya. C = C(A,B). Dalam kegiatan pengukuran suatu besaran Dengan: tidaklah mungkin didapatkan hasil yang A = A0±A (A0 didapat dari rata-rata, A didapat sempurna. Selalu ada kesalahan, baik yang dengan standar deviasi) disebabkan oleh pengukur atau alat ukurnya. B = B0±B (B0 didapat dari rata-rata, B didapat Dengan kata lain kita tidak mungkin memperoleh dengan standar deviasi) nilai benar (x0), melainkan selalu terdapat Maka: ketidakpastian (Δx). Hasil pengukuran suatu C = C0±C, dihitung melalui: besaran dituliskan dalam bentuk : Co = C(A0,B0), dan Dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar (x0) dan (Δx) adalah ketidakpastian. Pengukuran langsung tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya satu kali saja,
FMIPA FISIKA UNIVERSITAS TANJUNGPURA
√(
(
)
)
(
(
)
)
Selain ketidakpastian mutlak, dalam pengukuran juga dikenal ketidakpastian relative. Bila sebuah
besaran fisis dinyatakan dengan satuan, maka ketidakpastian mutlak besaran fisis itu adalah x satuan dan ketidakpastian relatif besaran fisis itu adalah .
dikalibrasikan. Kemudian balok tembaga diambil dan dihitung panjang, lebar dan tingginya dengan jangka sorong. Setelah itu, nilai panjang, lebar, dan tingginya dicatat dalam tabel.
Dengan begitu banyaknya operasi matematika untuk mengolah data-data hasil pengukuran dan untuk menentukan ketidakpastian hasil pengukuran itu, maka dapat dibayangkan bagaimana rumitnya angka-angka yang harus diolah dan angka-angka yang harus dilaporkan. Untuk menghindari kesulitan membaca dan menuliskan atau melaporkan angka-angka hasil pengukuran dan hasil perhitungan, maka data hasil pengukuran dan hasil pengolahannya ditulis dengan menggunakan aturan angka penting. Angka penting adalah angka-angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka pasti dan satu angka terakhir yang diragukan. Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut ANGKA PENTING, terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir (Angka taksiran). Hasil pengukuran dalam fisika tidak pernah eksak, selalu terjadi kesalahan pada waktu mengukurnya. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur yang lebih teliti. Aturan baku penulisan angka penting: jika angka pertama pada x selain nol adalah : 1,2,3 atau 4, maka diambil dua angka penting. Jika angka pertama selain nol adalah : 5, 6, 7, 8 atau 9, maka cukup menuliskan satu angka penting. Cara membulatkan angka mengikuti aturan pembulatan. Aturan pembulatan: Jika angka awal yang akan dihilangkan kurang dari 5, maka dibulatkan ke bawah. Jika angka awal yang akan dihilangkan lebih dari 5, maka dibulatkan ke atas. Jika angka yang akan dihilangkan sama dengan 5, maka angka sebelumnya harus digenapkan jika ganjil, dan dibiarkan jika genap.
2. Pengukuran Tak Langsung Tunggal Di dalam pengukuran tak langsung tunggal yang saya lakukan, data yang digunakan adalah data dari pengukuran langsung tunggal. Hanya saja dipengukuran tak langsung tunggal ini, yang dicari adalah volumenya. Alat dan bahan yang digunakan masih sama, yaitu satu buah jangka sorong, satu buah balok tembaga, dan alat tulis. Untuk kegiatan pengukuran, pertama alat dan bahan disiapkan. Jangka sorong diambil dan dikalibrasikan. Kemudian balok tembaga diambil dan dihitung panjang, lebar dan tingginya dengan jangka sorong. Setelah itu, nilai panjang, lebar, dan tingginya dicatat dalam tabel.
C. Metodologi Pengukuran dilakukan pada hari rabu, 7 November 2012 di lab. Fisika dasar FMIPA UNTAN. Pengukuran yang di lakukan antara lain: 1. Pengukuran Langsung Tunggal Alat dan bahan yang digunakan adalah satu buah jangka sorong, satu buah balok tembaga, dan alat tulis. Untuk kegiatan pengukuran, pertama alat dan bahan disiapkan. Jangka sorong diambil dan
FMIPA FISIKA UNIVERSITAS TANJUNGPURA
3. Pengukuran Langsung Berulang Di dalam pengukuran langsung berulang, alat dan bahan yang digunakan adalah satu buah stopwatch, satu buah kelereng, satu buah penggaris yang panjangnya 100 cm atau lebih, dan alat tulis. Untuk kegiatan pengukuran, pertama penggaris diambil dan diukurkan pada dinding dengan ketinggian 1,5 m sebagai ketinggian untuk kelereng yang akan dijatuhkan. Kemudian kelereng diambil dan diangkat setinggi 1,5 m. Kelereng yang telah diangkat dijatuhkan. Pada saat kelereng akan dijatuhkan, stopwatch dihidupkan dan dimatikan setelah kelereng jatuh di lantai. Waktu saat jatuhnya kelereng dihitung sebanyak 10 kali dan hasilnya dicatat dalam tabel. 4. Pengukuran Tak Langsung Berulang Pada pengukuran tak langsung berulang ini saya menghitung massa jenis benda. Alat dan bahan yang digunakan adalah satu buah neraca analitik, satu buah gelas ukur, satu buah benda, dan alat tulis. Untuk kegiatan pengukurannya, pertama alat dan bahan disiapkan. Neraca analitik diambil dan dikalibrasikan. massa benda dihitung dengan menggunakan neraca analitik dan dihitung sebanyak 10 kali. Setelah itu, gelas ukur diambil dan diisi dengan air sebanyak n mililiter. Kemudian benda tersebut dimasukkan kedalam gelas ukur dan diamati serta volumenya dihitung. Hal ini dilakukan sebanyak 10 kali. Hasilnya dicatat dalam tabel.
D. Hasil dan Pembahasan 1. Pengukuran Langsung Tunggal a) Tabel Balok Tembaga
Panjang (cm)
Lebar (cm)
Tinggi (cm)
SU SN 4,8 cm 0,09 cm 4,89 cm
SU SN 1,8 cm 0,08 cm 1,88 cm
SU SN 1,2 cm 0,055 cm 1,255 cm
b) Analisa Pengukuran tunggal artinya pengukuran yang (karena suatu hal) dilakukan hanya sekali. Pada pengukuran ini, alat yang digunakan adalah Jangka Sorong. Maka ketidakpastiannya (x) adalah:
cm cm cm
(
)
2. Pengukuran Tak Langsung Tunggal a) Tabel
Balok Tembaga
Panjang (cm)
Lebar (cm)
Tinggi (cm)
SU SN 4,8 cm 0,09 cm 4,89 cm
SU SN 1,8 cm 0,08 cm 1,88 cm
SU SN 1,2 cm 0,055 cm 1,255 cm
b) Analisa (
)(
)(
)
11,537466
( (
) )(
( ) )
( (
(
( )( )
(
)( )(
) )
) )(
)
(
(
FMIPA FISIKA UNIVERSITAS TANJUNGPURA
)( )(
)
) (
( )(
)( )
)
3. Pengukuran Langsung Berulang a) Tabel Pengukuran Ket (s) 1 0,7 2 0,44 3 0,89 4 0,84 5 0,69 6 0,87 7 0,63 8 0,77 9 0,46 10 0,52 ∑ 6,81 ∑ 46,3761 Rata-Rata 0,681
0,49 0,1936 0,7921 0,7056 0,4761 0,7569 0,3969 0,5929 0,2116 0,2704 4,8861
b) Analisa s √ ̅
(
√
(∑ )
∑ )
√ √ √ (
) s
4. Pengukuran Tak Langsung Berulang a) Tabel Pengukuran Kem (gr) v (ml) 1 50,7 8 2 50,9 8 3 51 9 4 50,8 8 5 50,9 8 6 50,8 9 7 50,8 8 8 50,9 8 9 50,9 8 10 50,9 8 ∑ 508,6 82 ∑ 258673,96 6724 Rata-Rata 50,86 8,2
FMIPA FISIKA UNIVERSITAS TANJUNGPURA
2570,49 2590,81 2601 2580,64 2590,81 2580,64 2580,64 2590,81 2590,81 2590,81 25867,46
64 64 81 64 64 81 64 64 64 64 674
b) Analisa √
̅
√
(∑
∑
√
̅
(
)
√
√
√
√
√
√
√
(
√(
)
)
) (
√( ) (
)
(
( ) (
)
(
(
(∑ )
)
)
)
) (
)
√( ) (
)
√(
) (
)
(
√( √( √ √
) ( )(
)
( ) (
) (
(
∑
E. Kesimpulan Pada pengukuran ini dapat disimpulkan bahwa setiap pengukuran pasti memiliki nilai ketidakpastian. Untuk pengukuran langsung nilai ketidakpastian relatifnya bisa langsung diperoleh dengan rumus . Sedangkan untuk pengukuran tak langsung bisa diperoleh dengan rumus . Pada pengukuran langsung nilainya bisa langsung dicari dengan alat ukur, sedangkan pada pengukuran tak langsung harus dengan rumus
FMIPA FISIKA UNIVERSITAS TANJUNGPURA
) ) (
) ) ( )(
) )
sehingga terlebih dahulu melakukan pengukuran langsung. Pustaka Djonoputro, B. Darmawan. Teori ketidakpastian. Bandung: Penerbit ITB, 1984. Giancolli, Douglas. 2001. Fisika jilid 1. Jakarta : Erlangga. Tippler, P.A.1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik jilid 1. Jakarta : Penerbit Erlangga.
