Nombre: Jennifer Jackeline Zhirzhan Marquina Curso: 7-2 Materia: Finanzas Corporativas Docente: Fidel Castro Deber n° 2 P8.5 Riesgo y probabilidad Micro-Pub, Inc., está considerando la compra de una
de dos cámaras de microfilm, R y S. Ambas deben brindar servicio durante un periodo de 10 años y cada una requiere una inversión inicial de $4,000. La administración elaboró la siguiente tabla de estimaciones de tasas de rendimiento y probabilidades de resultados pesimistas, más probables y optimistas.
a) Determine el intervalo de la tasa de rendimiento de cada una de las dos cámaras.
Cámara R = 10% (30%-20%) Cámara S = 20% (35% -15%) b) Determine el valor esperado de rendimiento de cada cámara.
Cámara R K= (20%*0.25)+ (25%*0.50)+ (30%*0.25)=25% Cámara S K= (15%*0.20)+ (25%*0.55)+ (35%*0.25)=25.5%
c) ¿Qué compra es la más riesgosa? ¿Por qué?
Cámara R
3.54%
CV = 3.54 = 14.16%
25
Cámara S
6.69%
CV = 6.69 = 26.23%
25 Según los datos la cámara S es la más riesgosa tal como lo muestra el coeficiente de Variación 26.23% es mayor que la cámara R 14,14%. P8.7 Coeficiente de variación Metal Manufacturing identificó cuatro alternativas
para satisfacer la necesidad de aumentar su capacidad de producción. Los datos recolectados de cada una de estas alternativas se resumen en la siguiente tabla:
a) Calcule el coeficiente de variación de cada alternativa.
A. CV = 7.0 = 35% 20 B. CV = 9.5 = 43.18% 22
C. CV = 6.0 = 31.58% 19 D. CV = 5.5 = 34.37% 16
b) Si la empresa desea disminuir al mínimo el riesgo, ¿qué alternativa le recomendaría? ¿Por qué?
Si la empresa desea disminuir al mínimo riesgo deberá escoger la alternativa C porque a comparación con las demás es la de menor riesgo con un 31.58 % P8.8 Desviación estándar contra coeficiente de variación como medidas del riesgo Greengage, Inc., una guardería exitosa, está considerando varios
proyectos de expansión. Todas las alternativas prometen generar un rendimiento aceptable. Los datos de cuatro posibles proyectos se muestran en seguida.
a) ¿Qué proyecto es el menos riesgoso desde el punto de vista del intervalo?
El proyecto A b) ¿Qué proyecto tiene la desviación estándar más baja? Explique por qué la desviación estándar no es una medida del riesgo totalmente adecuada para efectos de esta comparación.
El proyecto A tiene la desviación estándar más baja, la desviación estándar no es una medida del riesgo adecuada debido a que los promedios son diferentes. c) Calcule el coeficiente de variación de cada proyecto. ¿Qué proyecto cree que elegirán los dueños de Greengage? Explique por qué.
A. B. C. D.
Cv=(2.9/12.0)*100=24.17% Cv=(3.2/12.5)*100=25.6% Cv=(3.5/13.0)*100=26.92% Cv=(3.0/12.8)*100=23.44%
Se escogería el proyecto D porque tiene menor riesgo con 23%
P8.9 Tasa de rendimiento, desviación estándar, coeficiente de variación Mike
está buscando acciones para incluirlas en su portafolio bursátil. Está interesado en las de Hi-Tech, Inc.; se siente impresionado con los productos de computación de la compañía y cree que Hi-Tech es un jugador innovador del mercado. Sin embargo, Mike se da cuenta de que usted no está considerando en ningún momento acciones de tecnología, porque el riesgo es la preocupación principal. La regla que sigue es la de incluir únicamente ú nicamente valores con un coeficiente de variación de rendimientos por debajo de 0.90.Mike obtuvo los siguientes precios del periodo de 2009 a 2012. Las acciones de Hi-Tech, orientadas al crecimiento, no pagaron dividendos durante esos 4 años.
a) Calcule la tasa de rendimiento de cada año, de 2009 a 2012, de las acciones de Hi-Tech.
2009 = (21.55-14.36)/14.36=50.07% 2010 =(64.78-21.55)/21.55=200.06% 2011 =(72.38-64.78)/64.78= 11.73% 2012=(91.80-72.38)/72.38= 26.83% b) Suponga que el rendimiento de cada año es igualmente probable, y calcule el rendimiento promedio durante ese periodo. RENDIMIENTOS
50,07 200,6 11,73 26,83 289,23
K= 288.69/4=72.30%
c) Calcule la desviación estándar de los rendimientos durante los pasados 4 años. (Sugerencia: Trate estos datos como una muestra). Rendimientos 50.07 200.6 11.73 26.83 Ǩ =289.23/4 Ǩ=72.30
Desviación estándar(K t- Ǩ)2
494.17 16460.89 3668.72 2067.52 α= 22691.30
√ (22691.30/(4-1))= 86.97% d) Con base en los resultados de los incisos b) y c), determine el coeficiente de variación de los rendimientos de los valores.
CV= (86.97/72.30)*100=120.29% e) Con base en el cálculo del inciso d), ¿qué debe tener en cuenta la decisión de Mike para incluir las acciones de Hi-Tech en su portafolio?
Incluir únicamente valores con un coeficiente de variación de rendimientos por debajo de 90% es decir no incluiría incluiría acciones a su portafolio ya que el coeficiente de variación es de 120% P8.11 Integración: Rendimiento esperado, desviación estándar y coeficiente de variación Perth Industries está considerando actualmente tres activos: F, G y
H. Las distribuciones de probabilidad de los rendimientos esperados de estos activos se muestran en la siguiente tabla:
a) Calcule el valor del rendimiento esperado, de cada uno de los tres activos. ¿Cuál ofrece el mayor rendimiento esperado?
ACTIVO F (40*0.10)+ (10*0.2)+ (0*0.4)+ (-5*0.2)+ (-10*0.10)=4% ACTIVO G (35*0.4)+ (10*0.30)+ (-20*0.30) =11% ACTIVO H (40*0.10)+ (20*0.20)+810*0.4)+ (0*0.20)+ (-20*0.10)=10% El activo G es que tiene mayor rendimiento con 11% b) Calcule la desviación estándar, de cada uno de los tres rendimientos de los activos. ¿Cuál parece tener el mayor riesgo?
(Kt-Ǩ)2
ACTIVO F (Kt- Ǩ)2*Prj
1296 36 16 81 196 1625
129.6 7.2 6.4 16.2 19.6 √ 179 =13.38
(Kt- Ǩ)2
ACTIVO G (Kt- Ǩ)2*Prj
578 1 961
230.4 0.3 288.3
1538
√ 519=22.78
(Kt- Ǩ)2
900 100 0 100 900 2000
ACTIVO H (Kt- Ǩ)2*Prj
90 20 0 20 90 √ 220=14.83
El mayor riesgo tiene el activo G con un 22.78% en comparación con los otros activos c) Calcule el coeficiente de variación, CV, de los rendimientos de cada uno de los tres activos. ¿Cuál parece tener el mayor riesgo relativo?
Activo F
CV= (13.38/4)*100 =334.5%
Activo G
CV= 186.08%
Activo H
CV=141.42%
El activo F presenta el mayor riesgo en comparación con los demás con un 334.5%
