TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I a. Menghitung Tinggi Efektif Efektif Balok Balok (d): (d): Nilai: d = h – ds - φs – 0,5.φut (asumsi 1 lapis), atau d = 0,9.h.
d = 0,9.h = 0,9.550 mm = 495 mm.
b. Menghitung Nilai β1:
β1 = 0,85; untuk fc’ = 30 MPa. c. Menentukan Momen Nominal Nominal Maksimum (M n1):
Menghitung nilai kmaks :
k maks = 0,75 ⋅ k b = 0,75 ⋅ β 1 ⋅
600
600 + f y
k maks = 0,75 ⋅ k b = 0,75 ⋅ 0,85 ⋅
600 + 400 600
k maks = 0,383.
Menghitung kapasitas momen Mn1 :
M n1 = 0,85 ⋅ f c '⋅b ⋅ d 2 ⋅ 1 −
1 2
⋅ k maks
2 M n1 = 0,85 ⋅ 30 ⋅ 300 ⋅ 495 ⋅ 1 −
1 2
⋅ 0,383 × (10-6)
Mn1 = 1.515,954 KN.m.
d. Analisis apakah apakah Balok perlu Tulangan Rangkap:
Menghitung nilai Momen Nominal (Mn) : Mn = Mu / φ Mn = ((1/8 . qu) . (L22 – 4.L12)) / 0,80. Mn = ((1/8 . 80) . (82 – 4.22)) / 0,80. Mn = 480 / 0,80. Mn = 600 KN.m
MAWARDI (H1A108414)
2
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I
Menghitung selisih momen: Mn2 = ∆M = Mn – Mn1 Mn2 = ∆M = Mn – Mn1 Mn2 = ∆M = 600 KN.m – 1.515,954 KN.m. Mn2 = ∆M = -915,954 KN.m. Mn2 = -915,954 KN.m < 0, maka cukup dipakai tulangan tunggal.
e. Jika Diperlukan Tulangan Tunggal:
Menghitung nilai Momen Nominal (Mn) : Mn = 600 KN.m.
Menghitung nilai kperlu : k perlu = 1 − 1 −
k perlu = 1 − 1 −
2⋅ Mn 0,85 ⋅ f c' ⋅ b ⋅ d 2 2 ⋅ 600 2
0,85 ⋅ 30 ⋅ 300 ⋅ 495
× (106)
kperlu = 0,320.
Menghitung luas tulangan tarik perlu (As
perlu) :
Mn
As perlu =
f y ⋅ d ⋅ 1 −
k perlu
2
600
As perlu =
400 ⋅ 495 ⋅ 1 −
0,320
× (106)
2
As perlu = 3.607,709 mm2 ≈ 3.608 mm2.
Memilih tulangan dengan syarat: Ast ≥ As perlu Dicoba dengan tulangan polos dalam tabel, tidak ada yang memenuhi syarat.
MAWARDI (H1A108414)
3
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I Akhirnya dipilih 4 buah tulangan ulir dengan diameter = 35 mm dan
Ast = 3.828,031 mm 2. Ast = 3.828,031 mm2 > As perlu = 3.608 mm2 → OKE!
Kontrol kapasitas momen, dengan syarat: M nt ≥ Mn k1 = [Ast / (b . d)] . [f y / (0,85 . fc’)] = ρ.[fy / (0,85 . fc’)] k1 = [3.828,031 / (300 × 495)] × [400 / (0,85 × 30)] k1 = 0,404. Mnt = Ast . fy . d . (1 – ½.k1) Mnt = 3.828,031 × 400 × 495 × (1 – ½.0,404) × (10-6) Mnt = 604,708 KN.m > Mn = 600 KN.m → OKE!
Menghitung nilai Rasio Tulangan Maksimum: Rasio Tulangan Seimbang:
ρb = [(0,85 . fc’) / fy] . β1 . [600 / (600 + fy)] ρb = [(0,85 × 30) / 400] × 0,85 × [600 / (600 + 400)] ρb = 0,0325. Rasio Tulangan Maksimum:
ρmaks = 0,75. ρb ρmaks = 0,75 × 0,0325 ρmaks = 0,0244.
Menghitung nilai Rasio Tulangan Minimum: Untuk beton fc’ > 30 MPa, maka:
ρ min =
ρ min =
f c' 4 ⋅ f y 30 4 ⋅ 400
ρmin = 0,0034.
MAWARDI (H1A108414)
4
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I Tetapi tidak boleh kurang dari ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035.
ρperlu = 0,0034 < ρmin = 0,0035 → Tidak OKE! Jika ρperlu < ρmin, maka hitung:
ρperlu* = (4/3) . ρperlu = (4/3).0,0034 = 0,0046. Jika ρperlu* = 0,0046 > ρmin = 0,0035, maka ρperlu = ρperlu* = 0,0046.
ρperlu = 0,0046 > ρmin = 0,0035 → OKE!
Kontrol Syarat Daktilitas:
ρmin = 0,0035 ρ
= 0,0046
ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks → OKE!
ρmaks = 0,0244 Tulangan memenuhi syarat daktilitas.
Jadi untuk tulangan tarik dipakai 4 buah tulangan ulir dengan diameter 35 mm dan Ast = 3.828,031 mm2. Sedangkan untuk tulangan tekannya, bisa saja dipakai 2 buah tulangan polos dengan diameter 12 mm atau yang lebih kecil dari itu.
MAWARDI (H1A108414)
5
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I Prosedur Desain Penulangan Lentur Balok Persegi – Momen Tumpuan: Mu = 1/2 . qu . L12 Mu = 1/2 . 80 . 22 Mu = 160 kN.m.
a. Menghitung Tinggi Efektif Efektif Balok Balok (d): (d): Nilai: d = h – ds - φs – 0,5.φut (asumsi 1 lapis), atau d = 0,9.h.
d = 0,9.h = 0,9.550 mm = 495 mm.
b. Menghitung Nilai β1:
β1 = 0,85; untuk fc’ = 30 MPa. c. Menentukan Momen Nominal Nominal Maksimum (M n1):
Menghitung nilai kmaks :
k maks = 0,75 ⋅ k b = 0,75 ⋅ β 1 ⋅
600
600 + f y
k maks = 0,75 ⋅ k b = 0,75 ⋅ 0,85 ⋅
600 + 400 600
k maks = 0,383.
Menghitung kapasitas momen Mn1 :
M n1 = 0,85 ⋅ f c '⋅b ⋅ d 2 ⋅ 1 −
1 2
⋅ k maks
M n1 = 0,85 ⋅ 30 ⋅ 300 ⋅ 4952 ⋅ 1 −
1 2
⋅ 0,383 × (10-6)
Mn1 = 1.515,954 KN.m.
MAWARDI (H1A108414)
6
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I f. Analisis apakah Balok perlu Tulangan Rangkap:
Menghitung nilai Momen Nominal (Mn) : Mn = Mu / φ Mn = 160 / 0,80. Mn = 200 KN.m
Menghitung selisih momen: Mn2 = ∆M = Mn – Mn1 Mn2 = ∆M = Mn – Mn1 Mn2 = ∆M = 200 KN.m – 1.515,95 KN.m. Mn2 = ∆M = -1.315,954 KN.m. Mn2 = -1.315,954 KN.m < 0, maka cukup dipakai tulangan tunggal.
g. Jika Diperlukan Tulangan Tunggal: Tunggal:
Menghitung nilai Momen Nominal (Mn) : Mn = 200 KN.m.
Menghitung nilai kperlu : k perlu = 1 − 1 −
k perlu = 1 − 1 −
2⋅ Mn ' 2 0,85 ⋅ f c ⋅ b ⋅ d
2 ⋅ 200 2
0,85 ⋅ 30 ⋅ 300 ⋅ 495
× (106)
kperlu = 0,170.
Menghitung luas tulangan tarik perlu (As
perlu) :
Mn
As perlu =
f y ⋅ d ⋅ 1 −
k perlu
2
200
As perlu =
400 ⋅ 495 ⋅ 1 −
MAWARDI (H1A108414)
0,170
× (106) = 1.067,026 mm2 ≈ 1.068 mm2.
2
7
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I As perlu = 1.067,026 mm2 ≈ 1.068 mm2.
Memilih tulangan dengan syarat: Ast ≥ As perlu Dicoba 2 buah tulangan polos dengan diameter = 28 mm dan Ast =
1.232 mm2. Ast = 1.232 mm2 > As perlu = 1.068 mm2 → OKE!
Kontrol kapasitas momen, dengan syarat: M nt ≥ Mn k1 = [Ast / (b . d)] . [f y / (0,85 . fc’)] = ρ.[fy / (0,85 . fc’)] k1 = [1.232 / (300 × 495)] × [400 / (0,85 × 30)] k1 = 0,130. Mnt = Ast . fy . d . (1 – ½.k1) Mnt = 1.232 × 400 × 495 × (1 – ½.0,130) × (10 -6) Mnt = 228,063 KN.m > Mn = 200 KN.m → OKE!
Menghitung nilai Rasio Tulangan Maksimum: Rasio Tulangan Seimbang:
ρb = [(0,85 . fc’) / fy] . β1 . [600 / (600 + fy)] ρb = [(0,85 × 30) / 400] × 0,85 × [600 / (600 + 400)] ρb = 0,0325. Rasio Tulangan Maksimum:
ρmaks = 0,75. ρb ρmaks = 0,75 × 0,0325 ρmaks = 0,0244.
Menghitung nilai Rasio Tulangan Minimum: Untuk beton fc’ > 30 MPa, maka: '
ρ min =
f c 4 ⋅ f y
MAWARDI (H1A108414)
8
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I ρ min =
30 4 ⋅ 400
ρmin = 0,0034. Tetapi tidak boleh kurang dari ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035.
ρperlu = 0,0034 < ρmin = 0,0035 → Tidak OKE! Jika ρperlu < ρmin, maka hitung:
ρperlu* = (4/3) . ρperlu = (4/3).0,0034 = 0,0046. Jika ρperlu* = 0,0046 > ρmin = 0,0035, maka ρperlu = ρperlu* = 0,0046.
ρperlu = 0,0046 > ρmin = 0,0035 → OKE!
Kontrol Syarat Daktilitas:
ρmin = 0,0035 ρ
= 0,0046
ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks → OKE!
ρmaks = 0,0244 Tulangan memenuhi syarat daktilitas. Jadi untuk tulangan tarik dipakai 2 buah tulangan polos dengan diameter = 28 mm dan Ast = 1.232 mm2. Sedangkan untuk tulangan tekannya, bisa saja dipakai 2 buah tulangan polos dengan diameter 12 mm atau yang lebih kecil dari itu.
MAWARDI (H1A108414)
9
TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I
Potongan I - I
Potongan II – II & III - III
MAWARDI (H1A108414)
10
