LK 01. Estimasi Ukuran Sudut Jawaban 4.
potongan dari setengah piring atau setengah lingkaran (jika piring dibagi dua sama besar) akan membentuk sudut 1800, setengah piring jika dibagi menjadi dua sama besar menjadi seperempat lingkaran akan membentuk sudut 900, dan jika bagian seperempat piring atau lingkaran itu dibagi dua lagi dengan sama besar maka maka akan terbentuk sudut 450.
5.
Caranya dengan menghimpitkan potongan seperempat lingkaran piring dengan potongan seperdelapan lingkaran piring pada bagian sudut-sudutnya. Maka akan terbentuk sudut sudut 1350, yang diperoleh dari 900+450
6.
Karena satu lingkaran penuh itu mempunyai sudut 3600, maka setengahnya berarti 1800, seperempatnya berarti 900, dan seperdelapannya berarti 450.
LK 02. Menentukan Besar Sudut yang Belum Diketahui 1.
<2 = 1800-1250= 550
2.
<3 = 1800-550=1250
3.
<4 = 1800-1250= 550
4.
<5 = sudut saling sehadap dengan <1= 125 0
5.
<6 = sudut luar bersebrangan dengan <4= 550
6.
<7 = sudut saling sehadap dengan <3= 1250
7.
<8 = sudut dalam bersebrangan dengan <2= 550
LK 03. Membuat Bangun Simetri Berdasarkan Sifat-sifat Pencerminan 1. ΔJKL
2. Pencerminan ΔJKL= ΔJ’K’L’
3. Jarak titik ke cermin a.
Titik J = 1 kotak
b. Titik K = 4 kotak c.
Titik L = 2 kotak
d. Titik J’ = 1 kotak e.
Titik K’ = 4 kotak
f.
Titik L’ = 2 kotak
4. Jawaban no. 4 dan 5
6. Ukuran ΔJKL= ukuran bayangan ΔJ’K’L’ 7. Letak ΔJKL= letak bayangan ΔJ’K’L’, tapi berseberangan
LK 05. Menentukan Banyaknya Sumbu Simetri dan Simetri Putar pada Bangun Datar Beraturan Banyaknya sisi bangun datar Banyaknya sumbu simetri Banyaknya simetri putar
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8
n n n
… … …
Kesimpulan: Banyaknya sumbu simetri bangun datar dengan sisi n adalah n dan banyak simetri putarnya adalah n. Ukuran sudut terkecil untuk suatu simetri putar dari bangun datar dengan sisi n adalah
LK 09. Menentukan Keliling Segibanyak Beraturan Jawaban a, b, c dan d No
Bentuk Bangun
Nama Bangun
Jumlah tusuk gigi 3 atau 6 atau 9, dst.
1.
Segi tiga
2.
Segi empat atau persegi atau bujur sangkar
4 atau 8 atau 12, dst.
3.
Segi lima
5, atau 10 atau 15, dst.
4.
Segi enam
6 atau 12 atau 8, dst.
5.
Segi tujuh
7 atau 14, dst.
6.
Segi delapan
8 atau 16, dst.
7.
Segi sepuluh
10
8.
Segi duabelas
12
e.
Keliling masing-masing bangun dapat diketahui dengan cara mengalikan jumlah sisi dengan panjang sisi bangun tersebut.
LK 10. Menentukan Keliling dan Luas Persegi Panjang 1.
Gambar persegi panjang 6 x 2
2
6
2.
Tabel luas dan keliling persegi panjang
Persegi panjang
Panjang (cm)
Lebar (cm)
Luas (cm2)
Keliling (cm)
Asli
6
2
12
16
A
12
4
48
32
B
18
6
108
48
C
24
8
192
64
3.
Persegi panjang dengan ukuran lain a.
Persegi panjang A
4
12
b. Persegi panjang B
6
18
c.
Persegi panjang C
8
24
1.
Persegi panjang A , panjang dan lebarnya 2 kali lebih besar dari panjang dan lebar persegi panjang asli, persegi panjang B , panjang dan lebarnya 3 kali lebih besar dari panjang dan lebar persegi panjang asli, persegi panjang C , panjang dan lebarnya 4 kali lebih besar dari panjang dan lebar persegi panjang asli.
2.
Luas persegi panjangnya menjadi 4 kali lebih besar dari luas per segi panjang asli
3.
Keliling persegi panjangnya menjadi 2 kali lebih besar dari keliling persegi panjang asli
4.
Luas persegi panjangnya menjadi 9 kali lebih besar dari luas perse gi panjang asli, dan keliling persegi panjangnya menjadi 3 kali lebih besar dari keliling persegi panjang asli
5.
Persegi panjang 3 x 1
1 3
6.
Luas= 3 x 1= 3 cm2 Luas persegi panjang ini menjadi ¼ kali lebih kecil dari persegi panjang asli Keliling= 3+1+3+1=8 cm Keliling persegi panjang ini menjadi ½ kali lebih kecil dari perse gi panjang asli
7.
Jika keliling persegi panjang 16, maka keliling persegi panjang dengan panjang dan lebar dua kalinya adalah 32 cm Keliling= 2 x 16 = 32 cm
LK 11. Menemukan Rumus Luas Segitiga dengan Melipat
LK 13. Menentukan Luas Segi Banyak Beraturan Banyaknya sisi Luas Segi Banyak Beraturan
3
4
5
6
7
8
9
1 1 1 1 1 1 = 3(2 ) = 4(2 ) = 5(2 ) = 6 (2 ) = 7 (2 ) = 8(2 ) = 9(12 )
…
n
= (12 )
Jadi luas segi banyak beraturan adalah
= (12 ) Dengan s adalah panjang sisi segi banyak braturan, t adalah tinggi segitiga dan
adalah banyaknya sisi
n
segi banyak beraturan. Karena panjang tiap sisi segi banyak beraturan kali banyaknya sisi segi banyak beraturan adalah keliling segi banyak beraturan dapat ditulis K=sn Luas segi banyak beraturan dapat juga dituliskan sebagai
= 12
LK 14. Menemukan rumus volume balok No. 1.
Gambar Bangun
Volume (V)
Panjang (p)
Lebar (l)
Tinggi (t)
3
3
1
1
6
3
2
1
9
3
3
1
18
3
3
2
6
1
3
2
12
2
3
2
2.
3.
4.
5.
6.
Kesimpulan: Volume balok = p x l x t
LK 15. Menemukan Rumus Volume Limas 1.
Sebuah kubus dengan 6 buah limas segiempat di dalamnya
2.
Ya
3.
Volume kubus = 9 x 9 x 9 = 729 cm3
4.
(pengamatan)
5.
6 buah limas segiempat
6. 7.
= = = = 121,5
Karena tinggi kubus = 9, sementara t itik tengah atau titik potong sumbu AG=BH=CE=DF berada di tengah-tengah kubus, sehingga tinggi limas=
8.
=
LK 17. Masalah Berpapasan dengan Waktu Jarak yang telah ditempuh (km) Adi Seno Adi dan Seno 1. 07.30 0 0 0 2. 08.00 24 0 24 3. 08.30 48 30 78 4. 09.00 72 60 132 5. 09.15 84 75 159 6. 09.30 96 90 189 Dari table di atas, maka Adi dan Se no akan berpapasan pada pukul 09.15, yaitu dengan jarak 84 km dari No.
Pukul
kota A atau 75 km dari kota B.
LK 18. Masalah Perjalanan Searah dan terjadi penyusulan Lama Jarak tempuh (km) No. Perjalanan Asvin Septo (jam) 1. 1 30 0 2. 2 60 0 3. 3 90 0 4. 4 120 50 5. 5 150 100 6. 6 180 150 7. 7 210 200 8. 7,5 240 250 9. 8 240 250 Dari tabel tersebut dapat terlihat bahwa Asvin tersusul Septo setelah 7,5 jam perjalanan atau setelah Septo melakukan perjalanan dalam waktu 5 jam. Asvin tersusul Septo se telah menempuh jarak 240 km.
Menggunakan rumus
= = 30 = 50 − 3 30 = 50 − 150 50 − 30 = 150 20 = 150 = 150 20 = 7,5
LK 19. Masalah Lari dengan Arah Berlawanan a.
= = 2 / = 46 3 = 2 / = 104 5 Dalam satu menit, jumlah jarak yang telah ditempuh
= + = + =
Jumlah jarak ketika mereka berpapasan = panjang lintasan lapangan = 4 km Jadi mereka bertemu setelah menempuh selama
= 4: = 4 = (60 15) = 3,75
b. Jika gerakan lari sama arahnya, maka ketika mereka berpapasan selisih jarak yang ditempuh = panjang lintasan lapangan = 4 km Dalam satu menit selisih jarak yang ditempuh
= −
= − = Jadi mereka berpapasan setelah berlari selama = 4: = 4 = = 15
