ACTIVIDAD 2 (TALLER) Dada una función trigonométrica, GeoGebra para construir su inversa.
ÁREA: TEMA: ESTUDIANTE: PROFESOR: FECHA:
utiliza
TRIGONOMETRIA GRADO: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
el
programa
DECIMO___ VALOR
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PERIODO 2 10 PUNTOS
JOSÉ JAVIER MOGOLLÓN
GRAFIQUEMOS LA FUNCIÓN INVERSA DE LA FUNCIÓN SENO.
1. Abrir GeoGebra 2. Graficar la función y = senx
En entrada digitamos sin(x)
Con ayuda de la herramienta elige y mueve
Seleccionamos el punto A del paso anterior
Arrastramos el punto y observamos la variación de valores en la pareja ordenada (abscisa para el dominio y ordenada para el rango) en la ventana objetos, y de allí
3. Observamos y registramos en el cuaderno su dominio y su rango:
Con ayuda de la herramienta nuevo punto
Lo ubicamos en la curva y automáticamente aparece en el plano y en la ventana objetos con la denominación A.
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concluimos cual es el dominio y rango de la función.
4. Vamos ahora a definir un intervalo de restricción en el dominio de la función para
hallar su inversa: Dom f = [- ]
Seleccionamos un color
Y el estilo de línea el grosor de la curva para resaltar
En la barra de entrada en la lista comando seleccionamos función.
Escribimos en Entrada:
Tecleamos Intro.
En la ventana objetos seleccionamos la nueva función g(x) que aparece en objetos dependientes con clic derecho propiedades.
Luego cierra la ventana propiedades.
Ubicamos tres puntos nuevos en las coordenadas (0,1), (0,0) y (1,0)
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En el menú herramientas seleccionamos el icono
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Luego en seleccionamos el icono
Seleccionamos nuestro primer punto A y luego la recta, nos aparecerá otro punto A´ a otro lado de la recta.
deshabilitamos la primera función que se trazó sin(x), seleccionando el botón que aparece tras ella.
De igual manera lo hacemos con la recta y los puntos B, C y D.
Tendremos entonces solo la función g(x).
y luego Bisectriz.
En la gráfica seleccionamos los tres puntos B, C y D, ubicados en el paso anterior con el punto de origen de segundo, y nos aparece una recta que pasa por él.
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función g y veremos cómo se genera su inversa.
En el punto A´ con clic derecho seleccionamos Activa rastro.
Por ultimo deshabilitamos la función g(x) y los puntos A y A´, y tendremos la inversa de la función senx, llamada arcoseno,: y = arcsen(x)
En el menu seleccionamos mueve
elige y
Luego seleccionamos el punto A y lo arrastramos lentamente recorriendo la
Luego guardamos el documento para presentarlos en clase.
5. Desarrollemos de manera similar la construcciones de las inversas de las funciones coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Es decir: arcocoseno, arcotangente, arcocosecante, arcosecante y arcocotangente. DISEÑO: LIC. JAVIER MOGOLLÓN
