INTRUSIÓN DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS ¿Te gusta este artículo? Compártelo
La mayoría de los yacimientos se encuentran limitados de manera parcial o total por rocas saturadas con agua que se denominan acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, caso en el cual se consideran de extensión infinita o también pueden ser tan pequeños que su efecto sobre el comportamiento del yacimiento se puede considerar insignificante. El acuífero puede estar limitado totalmente por una roca impermeable y forma junto con el yacimiento una unidad volumétrica o cerrada, por otro lado también pueden existir acuíferos prcticamente !ori"ontales con el yacimiento adyacente o también puede !allarse por encima del yacimiento. #l producir el yacimiento puede existir una caída de presión que !ace que el acuífero reaccione retardando la declinación de dic!a presión por medio de una invasión o intrusión de agua. $ic!a intrusión puede ocurrir debido a la expansión de agua, expansiones de otras acumulaciones de !idrocarburos conocidas, la compresibilidad de la roca del acuífero y el flujo artesiano donde el acuífero se puede elevar por encima del yacimiento. #nalíticamente el acuífero se puede considerar como una unidad independiente que es capa" de suministrar agua al yacimiento debido a las variaciones con tiempo de la presión en el límite, es decir, la presión promedio en el contacto agua%petróleo o gas%agua.
Figura 01. Conos de intrusión de agua salada de fondo como resultado de la disminución de sobrecarga
El tipo ms simple de intrusión de agua ocurre en un acuífero en condiciones de flujo continuo donde la rata de intrusión de agua es directamente proporcional a la presión en el yacimiento (pi-p), tomando en cuenta que la presión inicial permanece constante en alguna parte del acuífero y que el flujo del yacimiento es proporcional a la presión diferencial seg&n la Ley de $arcy, adems se supone que la viscosidad el agua, permeabilidad promedia y geometría del acuífero permanecen constantes
$onde k es la constante de intrusión de agua expresada en pies c&bicos o barriles por día por lpc. #l determinarse el valor de k se puede encontrar el valor de la intrusión cumulativa de agua W conociendo siempre la !istoria de presión del yacimiento. 'or otro lado si la rata de producción y la presión del yacimiento permanecen prcticamente constantes, la rata volumétrica de producción o rata de vaciamiento del yacimiento es igual a la rata de intrusión de agua entonces
+ $e manera analítica la ecuación anterior puede expresarse como
$onde dNp/dt es la rata diaria de producción de petróleo en ()*día y (R-Rs)dNp/dt es la rata diaria de gas libre en '+*día. La ra"ón de gas disuelto%petróleo, Ro, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta diaria o actual, ya que incluye el factor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento de petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétrico total agregando y sustrayendo el término es el factor volumétrico total βt
+uando se obtenga dW/dt en función de las ratas de vaciamiento se puede encontrar entonces la constante de intrusión -. # pesar de que la &nica forma de calcular la intrusión de agua es de ésta manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a estili"ado también puede aplicarse a yacimientos donde varían las mismas.
$eterminación de la ntrusión de #gua por medio de la Ecuación de $ifusividad Se considera un yacimiento circular de radio rw, en un acuífero !ori"ontal de radio re, donde el espesor, porosidad, permeabilidad y compresibilidades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también el acuífero formado por una serie elementoscilíndricos concéntricos los vol&menes dede los tanques son proporcionales a losdevol&menes de yloscilíndricos, elementosentonces y representan el volumen agua que cada elemento puede suministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido a la caída de presión de pi a cero.
#unque los modelos !idrulicos y eléctricos son prcticos en el estudio del comportamiento de los acuíferos es importante calcular el comportamiento en base a las variaciones con tiempote la presión promedia en el límite. La ecuación de difusividad en forma radial expresa la relación entre la presión, radio y tiempo para un sistema radial donde el potencial despla"ante del sistemas la expansión del agua y compresibilidad de la roca
$onde p,r y t son presión, radio y tiempo y r es la constante de difusividad
donde k es la permeabilidad µ es la viscosidad / es la porosidad y c es la compresibilidad efectiva desagua que para un acuífero es la suma de las compresibilidades de la formación y del agua cf+cw. La solución La Ecuación de difusividad expresa la presión en cualquier elemento como función de las variaciones de tiempo en la presión del límite de yacimiento. #l conocer la presión en cada elemento se puede calcular el agua suministrada por dic!os elementos cuando se reduce la presión de su valor inicial pi a una presión cualquiera. La dilatación del #gua del enésimo elemento cilíndrico se calcula
'or <imo, la intrusión cumulativa o total de agua 0 proveniente de todos los elementos es igual a la suma del agua dilatada de cada uno de ellos.
Figura 02. Elementos Cilíndricos de un acuífero que rodea un yacimiento circular
Influjo de agua (We) ¿Te gusta este artículo? Compártelo
Un acuífero se define como esrao o formaci!n "eo#!"ica $ue a#macena % ransmie a"ua &'ermie #a circu#aci!n de a"ua a ra()s de sus 'oros o "rieas* 'ermiiendo $ue 'ueda ser e'#oado en canidades econ!micamene a'recia,#esLos acuíferos 'ueden ener diferenes caracerísicas. 'ueden ser acuíferos confinados o cerrados $ue no iene conaco con fuene eerna a#"una. o 'ueden ener un eenso af#oramieno $ue 'ermie $ue fuenes eernas de a"ua manen"an ina#era,#e su ca'acidad de a'ore de ener"ía e'u#si(aUn a#o 'orcena/e de #os %acimienos de 0idrocar,uros es1n asociados a )sos cuer'os de a"ua &acuífero* % de cua#$uier manera. esos consiu%en una fuene de ener"ía naura# 'ara #os %acimienosEn "enera#. se define e# #ímie inicia# enre e# %acimieno % e# acuífero asociado como conaco a"ua2'er!#eo- Sin em,ar"o. #a naura#e3a de #a roca2%acimieno % #as densidades a"ua2'er!#eo 'ueden "enerar #a eisencia de am'#ias 3onas de ransici!n enre am,os f#uidos. como resu#ado de# ,a#ance enre #as fuer3as ca'i#ares % #as fuer3as "ra(iaciona#esSe definen como %acimienos (o#um)ricos a$ue##os $ue no ienen enrada naura# de f#uidosGenera#mene. a# 0a,#ar de inf#u/o naura# de f#uidos se 'iensa inmediaamene en a"ua %a $ue com4nmene ese f#uido es e# $ue enra en e# (o#umen conro# de# %acimieno &(o#umen ,ruo*. $ue inicia#mene es1 ocu'ado 'or #a acumu#aci!n de 0idrocar,uros con su a"ua connaa- Sin em,ar"o. 0a% casos en #os cua#es una acumu#aci!n inicia#mene (o#um)rica 'uede reci,ir f#uidos de ora acumu#aci!n. de manera accidena# o no de#i(erada en ese caso se 'ueden dar mediane #a in%ecci!n '#anificada de f#uidos-
5i"-6 Acuíferos
La 'resencia de un acuífero asociado a un %acimieno 'uede ser deecada de #as si"uienes maneras7 89or 'erfi#a/e89or 'roducci!n de a"ua89or ,a#ance de maeria#es-
N' : 9er!#eo 'roducido N: 9er!#eo ori"ina# in8siu ;:5acor de (o#umen oa# de formaci!n;i:5acor de (o#umen oa# de formaci!n 'ara un momeno i;"i: 5acor de (o#umen de "as de formaci!n 'ara un momeno im:Re#aci!n enre e# (o#umen inicia# de "as #i,re en e# %acimieno % e# (o#umen inicia# de 'er!#eo en e# %acimieno;":5acor de (o#umen de "as de formaci!n<':A"ua acumu#ada 'roducida;=:5acor de (o#umen de# a"ua de formaci!n-
;o : 5acor (o#um)rico de formaci!n de# 'er!#eo
9:9i 8 9 i:inicia# En #a a'#icaci!n de ,a#ance de maeria#es. se su"iere un 'rocedimieno 'ara deecar % cuanificar #a 'resencia de un acuífero aci(o asociado a un %acimieno aun$ue no necesariamene 0a%a 'roducido a"ua. e# cua# se ,asa en su'oner $ue no eise inf#u/o de a"ua &
6-
Inf#u/o de a"ua (s- esado de a"oamieno7 E# conce'o de ,a#ance de maeria#es descrio 'or su ecuaci!n &E;M* conem'#a #a 'osi,#e enrada 'ro"resi(a de a"ua &
B-
La eisencia de un diferencia# im'orane de 'resi!n enre e# cuer'o de a"ua % #a acumu#aci!n de 0idrocar,uros- Se re$uiere $ue a ni(e# de# conaco a"ua2'er!#eo se redu3ca #a 'resi!n es1ica &9e* de #a 3ona de 0idrocar,uros 'ara $ue s!#o #ue"o e# cuer'o de a"ua cua#$uiera $ue ese sea. reaccione con su enorno 'ara esa caída de 'resi!n-
E# acuífero a'ora a #a acumu#aci!n un (o#umen de a"ua &
•
Inf#u/o de a"ua (s- iem'o7 E# inf#u/o de a"ua &
INT!"#CCI$N 1na gran parte de la energía usada en el mundo proviene de los !idrocarburos y sus derivados. 1na de estas fuentes de energía es el gas natural, el cual se da bajo condiciones de presión y temperaturas en el yacimiento, de manera que ya no existe !idrocarburo líquido o existe en muy baja proporción. 2ay dos preguntas claves que deben ser respondidas tempranamente cuando se trata del inicio de la explotación de un yacimiento de gas y de la estrategia que se aplicar durante su vida económica productiva. La primera pregunta debe responder al volumen de gas srcinalmente en sitio y, la
segunda, al volumen remanente de gas a cualquiera que sea la presión escogida para abandonar el yacimiento. 'ara obtener el volumen de gas inicial en sitio 34i5 se requiere información obtenida de los po"os perforados. La estimación volumétrica ser de la misma veracidad que tengan los valores ponderados utili"ados para producirlas. in embargo, los resultados volumétricos obtenidos para 4i no indican qué tipo de mecanismo de producción tiene el yacimiento de gas. 'or tanto, para valores iguales de 4i se puede pensar en un yacimiento volumétrico de gas, sin intrusión de agua, que produce exclusivamente por expansión gas, o se podría tener un yacimiento con intrusión adems de del la energía disponible mediante la expansión del gas. de agua Estos datos pueden ser obtenidos por diferentes mecanismos. 1no es empleando la Ecuación de (alance de 6ateriales, la cual se !a desarrollado en base al balance del volumen srcinal, balance del volumen de poros disponibles y balance molecular para diferentes tipos de yacimientos. #l igual que en yacimientos de petróleo, en po"os de gas se llevan a cabo pruebas de declinación y restauración de presión, las cuales son muy importantes para determinar el comportamiento del yacimiento durante su vida productiva. # continuación se presentan las diferentes pruebas y anlisis aplicadas en yacimientos de gas con el objetivo de calcular el gas srcinal en sitio, reservas y pruebas de presión, incluyendo las diferentes técnicas que se emplean para darle solución a las que caracteri"an el flujo de un gas real aplicado a condiciones delecuaciones yacimiento. 7ambién se encuentran las limitaciones y errores que se deben tener presentes a la !ora de llevar a cabo anlisis en este tipo de po"os.
"EFINICI$N "E %&CI'IENT!( "E )&( 8acimientos de 4as son aquellos en los cuales la me"cla de !idrocarburos se encuentra inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. e clasifican en yacimientos de9
4as seco
4as !&medo
4as condensado En los yacimientos de gas seco la me"cla de !idrocarburos permanece en fase gaseosa, tanto en el subsuelo como en superficie, durante su vida
productiva 3a cualquier presión5. #dems, la temperatura de estos yacimientos es mayor que la temperatura cricondentérmica de la me"cla. En cambio, los 8acimientos de 4as 2&medo producen líquido en superficie al pasar la me"cla a través del sistema de separación, generando relaciones gas%líquido 3:4L5 mayores de ;<=== '+>*(>. # diferencia de los anteriores, los 8acimientos de 4as +ondensado presentan condensación retrógrada en el yacimiento a presiones por debajo de la presión de rocío y temperaturas entre la crítica y la cricondentérmica de la me"cla. En este caso las relaciones gas%líquido son superiores a ?@== '+>*(>. La )ig. ; ilustra las fases gas y líquido que se presentan en estos yacimientos. C*&(IFIC&CI$N "E *!( TI+!( "E %&CI'IENT!( "E &C#E"! C!N *!( "I&)&'&( "E F&(E( ,C!'+!(ICI$N$esde un punto de vista ms técnico, los diferentes tipos de yacimientos pueden clasificarse de acuerdo con la locali"ación de la temperatura y presión iniciales del yacimiento con respecto a la región de dos fases 3gas y petróleo5 en los diagramas de fases que relacionan temperatura y presión. La figura @ es uno de estos diagramas Adiagrama de fases '7A para un determinado fluido de un yacimiento. El rea cerrada por las curvas del punto de burbujeo y del punto de rocío !acia el lado i"quierdo inferior, es la región de combinaciones de presión y temperatura en donde existen dos fases9 líquida y gaseosa. Las curvas dentro de la región de dos fases muestra el porcentaje de líquido en el volumen total de !idrocarburo, para cualquier presión y temperatura. nicialmente, toda acumulación de !idrocarburos tiene su propio diagrama de fases que depende sólo de la composición de la acumulación.
Figura 2 "iagrama de fases ,com/osición+onsideremos un yacimiento con el fluido de la figura @, a una temperatura de ?== B) y una presión inicial de ?C== lpca, punto #. +omo dic!o punto se encuentra fuera de la región de dos fases, el fluido se !allar inicialmente en estado de una sola fase 3monofsico5, com&nmente llamado gas. +omo el fluido que queda en el yacimiento durante la producción permanece a ?== B), es evidente que el fluido permanecer en estado gaseoso 3una sola fase5 a medida que la presión disminuya a lo largo de la trayectoria #A#;. 6s a&n, la composición del fluido producido por el po"o no variar a medida que el yacimiento se agota. Esto ser cierto para cualquier acumulación de esta composición, donde la temperatura del yacimiento excede el punto cricondentérmico o mxima temperatura a la cual pueden existir dos fases, o sea, @<= B) para el ejemplo considerado. #unque el fluido que queda en el yacimiento permanecer en estado monofsico, el fluido producido al pasar del fondo del po"o a los separadores en la superficie, aunque en la misma composición, puede entrar en la región de dos fases debido a la disminución de la temperatura, como lo representa la línea #A#@. Esto implica la producción de líquido condensado en la superficie a partir de un gas en el yacimiento. Es lógico que si el punto cricondentérmico de un fluido est por debajo, por ejemplo, <= B), sólo existir gas en las superficies a las temperaturas normales de ambiente, y la producción se denominar de gas seco. >o obstante, la producción puede a&n contener fracciones líquidas que
pueden removerse por separación a baja temperatura o por plantas de recuperación de gasolina del gas natural. +onsideremos de nuevo un yacimiento con el mismo fluido de la figura @, pero a una temperatura de ;D= B) y presión inicial de ??== lpca, punto (. aquí la temperatura del yacimiento excede la temperatura crítica y, como antes, el fluido se encuentra en estado monofsico denominado fase gaseosa o simplemente gas. # medida que la presión disminuye debido a la producción, la composición del fluido producido ser la misma que la del fluido del yacimiento #, y permanecer constante !asta alcan"ar la presión del punto líquido de rocío,dela @<< punto (;. 'or debajodederocíoF esta presión, se condensa fluidolpca, del yacimiento en forma de allí que este tipo de yacimiento com&nmente se le denomine yacimiento de punto de rocío. $ebido a esta condensación, la fase gaseosa disminuir su contenido líquido. +omo el líquido condensado se ad!iere al material sólido o paredes de los poros de la roca, permanecer inmóvil. 'or consiguiente, el gas producido en la superficie tendr un contenido líquido menor, aumentando la relación gas%petróleo de producción. Este proceso, denominado condensación retrógrada, contin&a !asta alcan"ar un punto de mximo volumen líquido, ;=G a @@<= lpca, punto (@. e emplea el término retrógrado porque generalmente durante una dilatación isotérmica ocurre vapori"ación en lugar de condensación, una ve" que se alcan"a el punto de rocío, debido a que la composición del fluido producido varía, la composición del fluido remanente en el yacimiento también cambia, y la curva envolvente comien"a a desviarse. El diagrama de fases de la figura @ representa una me"cla y sólo una me"cla de !idrocarburos. Lamentablemente, mxima de líquido, esta desviación !acia la derec!a, lopara que recuperación acent&a aun ms la pérdida de líquido retrógrado es en los poros de la roca del yacimiento. i ignoramos por el momento esta desviación en el diagrama de fases, desde el punto de vista cualitativo, la vapori"ación del líquido formado por condensación retrógrada 3líquido retrógrado5 se presenta a partir de (@ !asta la presión de abandono (?. Esta revapori"ación ayuda a la recuperación líquida y se !ace evidente por la disminución en las ra"ones gas%petróleo en la superficie. La pérdida neta de líquido retrógrado es evidentemente mayor para9 o
6enores temperaturas en el yacimiento
o
6ayores presiones de abandono
o
6ayor desviación del diagrama de fases !acia la derec!a lo cual es, naturalmente, una propiedad del sistema de !idrocarburos. En cualquier tiempo, el líquido producido por condensación retrógrada en el
yacimiento est compuesto, en gran parte, de un alto porcentaje 3por volumen5 de metano y etano, y es muc!o mayor que el volumen de líquido estable que pudiera obtenerse por condensación del fluido del yacimiento a presión y temperatura atmosférica. La composición del líquido producido por condensación retrógrada cambia a medida que la presión disminuye, de manera que G del volumen líquido retrógrado a una presión, por ejemplo, de C<= lpca puede contener un condensado estable a condiciones de superficie equivalente a HG del volumen retrógrado a @@<= lpca. i la acumulación ocurre a ?=== lpca y C< B), punto +, el fluido del yacimiento se encuentra en estado monofsico, denominado en este caso líquido, debido a que la temperatura est por debajo de la temperatura crítica. Este tipo de yacimiento se denomina de punto de burbujeo, ya que a medida que la presión disminuye se alcan"ar el punto de burbujeo, en este caso @<<= lpca, punto +;. 'or debajo del punto de burbujeo aparecen burbujas, o una fase de gas libre. Eventualmente, el gas libre comien"a a fluir !acia el po"o, aumentando continuamente. nversamente, el petróleo fluye cada ve" en cantidades menores, y cuando el yacimiento se agota queda a&n muc!o petróleo por recuperar. Itros nombres empleados para este tipo de yacimiento de líquido 3petróleo5 son9 yacimiento de depleción, de gas disuelto, de empuje por gas en solución, de dilatación o expansión y de empuje por gas interno. )inalmente, si la misma me"cla de !idrocarburos ocurre a @=== lpca y ;<= B), punto $, existe un yacimiento de dos fases, que contiene una "ona de líquido o de petróleo con una "ona o capa de gas en la parte superior. +omo las composiciones las "onas de gas y de petróleo son por completamente diferentes entre sí, de pueden representarse separadamente diagramas de fases individuales 3que tendrn poco com&n entre sí5 o con el diagrama de la me"cla. Las condiciones de la "ona líquida o de petróleo sern las del punto de burbujeo y se producir como un yacimiento de punto de burbujeo, modificado por la presencia de capa de gas. Las condiciones de la capa de gas sern las del punto de rocío y puede ser retrógrada o no retrógrada, como se ilustra en las figuras ?3a5 y ?3b5, respectivamente. En base a lo discutido en los prrafos anteriores y desde un punto de vista ms técnico, los yacimientos de !idrocarburos se encuentran inicialmente ya sea en estado monofsico 3#, ( y +5 o en estado bifsico 3$5, de acuerdo con la posición relativa de sus presiones y temperaturas en los diagramas de fases. En depleción volumétrica 3donde no existe intrusión de agua5 estos diferentes yacimientos monofsicos pueden comportarse9 o
+omo yacimientos simples o normales de gas 3#5, donde la temperatura del yacimiento excede el cricondentérmico.
o
o
+omo yacimientos de condensación retrógrada 3de punto de rocío5 3(5, donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura crítica y la temperatura del punto cricondentérmico. +omo yacimientos de gas disuelto 3de punto de burbujeo5 3+5, donde la temperatura del yacimiento est por debajo de la temperatura crítica. +uando la presión y la temperatura caen dentro de la región de dos fases, existir una "ona de petróleo con una capa de gas en la parte superior. La "ona de petróleo producir como un yacimiento de petróleo de punto de burbujeo y la capa deretrogrado gas como de un gas yacimiento como un yacimiento 3(5. monofsico de gas 3#5 o
F*#I"!( !I)IN&*E( EN (ITI!
%acimientos de )as (eco
3;5
3@5 $onde9 4IE9 4as Iriginal en itio, '+> #9 Jrea del yacimiento, acres !9 Espesor, pies 9 'orosidad, fracción Ki9 aturación inicial de agua, fracción (gi9 )actor olumétrico del gas M 'i y 7f, '+8*'+> 'i9 'resión inicial, lpca 7f9 7emperatura de la formación 3yacimiento5, =: Ngi9 )actor de compresibilidad del gas M 'i y 7f
El factor de compresibilidad del gas se puede determinar en la forma siguiente9
Estimar la temperatura y presión seudocrítica de la me"cla 37sc, 'sc59
En base a la composición9
En base a la gravedad específica del gas9
$onde9 7sc9 7emperatura seudocrítica de la me"cla, I: 'sc9 'resión seudocrítica de la me"cla, lpca 7ci9 7emperatura crítica del componente i, =: 'ci9 'resión crítica del componente i, lpca 8i9 )racción molar del componente i en la me"cla 9 4ravedad específica del gas 3aireO;5
+alcular la temperatura y presión seudoreducidas 37sr, 'sr59
$eterminar Ngi9
e puede usar la correlación de (rill y (eggs9
:ango de uso9 = P 'sr P ;? y ;,@ P 7sr P @,
%acimientos de )as medo
1sar las ecuaciones para yacimiento de gas seco con Ng!i. $onde, Ng!i, es el factor de compresibilidad del gas !&medo srcinal es sitio M 'i y 7f. 'ara calcular Ng!i se requiere determinar la gravedad específica del gas !&medo 3!g5, lo cual se obtiene de la siguiente manera9
La )ig. muestra la forma de calcular las relaciones gas%líquido por etapa y el significado de gi, L y 6L. El peso molecular del líquido 36e5 se puede estimar por la correlación de +ragoe9
En este caso la 7sc y 'sc se obtienen de las ecuaciones9
+on 7sc y 'sc calcular 7sr y 'sr y luego Ng!i y (g!i.
)as medo !riginal en (itio )!E(
3?5 i se extrajera todo el 42IE del yacimiento se obtendría un volumen de gas en el separador, 4IE y un volumen de líquido en el tanque, LIE.
)as !riginal en (itio )!E( 35
*íquido !riginal en (itio *!E(
3<5
3H5 donde9 :4Li9 :elación gas%líquido inicial, '+>*(> i se tiene información de las relaciones gas%líquido de cada una de las etapas de separación 3:i5, la :4Li se obtiene de la ecuación9
>E 9 >&mero de etapas de separación
%acimientos de )as Condensado
e utili"an las mismas ecuaciones usadas en el caso de los yacimientos de gas !&medo. En este caso se usa la siguiente nomenclatura9 4+IE9 4as condensado srcinal en sitio, en ve" de 42IE
+IE9 +ondensado srcinal en sitio, en ve" de LIE gc9 4ravedad específica del gas condensado, en ve" de g! c9 4ravedad específica del condensado, en ve" de L 6c9 'eso molecular del condensado, en ve" de 6L (gci9 )actor volumétrico del gas condensado M 'i y 7f, en ve" de (g!i Ngci9 )actor de compresibilidad del gas condensado M 'i y 7f, por Ng!i C3*C#*! "E EC#+E&CI$N #NIT&I& En muc!os yacimientos de gas, particularmente durante la etapa de desarrollo, no se conoce el volumen total. En este caso, es mejor !acer los clculos del yacimiento en base unitaria, por lo general un acre%pie de volumen total de roca reservorio.
%acimientos de )as 4olum5tricos
Es conveniente saber que una unidad o un acre%pie de volumen total de roca de yacimiento contienen9 olumen de agua innata en pies c&bicos9 Espacio poroso disponible para gas en pies c&bicos9 Espacio poroso del yacimiento en pies c&bicos9 El n&mero inicial de pies c&bicos normales de gas en el yacimiento en la unidad es9
4 se expresa en pies c&bicos normales cuando el factor volumétrico de gas se expresa en pies c&bicos normales por pie c&bico del yacimiento. Las condiciones normales son las empleadas en el clculo del factor volumétrico del gas, pero puede cambiarse a otras condiciones por medio de la ley de los gases perfectos. porosidad, , se expresa comoLauna fracción del volumen bruto o volumen total, y la saturación de agua innata, , como una fracción del volumen poroso. En un yacimiento volumétrico se
considera que no varía la saturación de agua intersticial, de manera que el volumen de gas en el yacimiento permanece constante. i es el factor volumétrico del gas a la presión de abandono, los pies c&bicos normales de gas residual al tiempo de abandono son9
La recuperación unitaria es la diferencia entre el gas inicial en el yacimiento en una unidad de volumen total de roca y el gas remanente en el yacimiento en la misma unidad de roca al tiempo de abandono, es decir, el gas producido !asta la presión de abandono, o9 :ecuperación unitaria9 3C5 La recuperación unitaria también se denomina reserva inicial unitaria o por unidad, y generalmente es inferior al gas inicial por unidad en el yacimiento. La reserva inicial en cualquier etapa de agotamiento es la diferencia entre la reserva inicial unitaria y la producción unitaria !asta esa etapa del agotamiento. La recuperación fraccional o factor de recuperación expresado en porcentaje del gas inicial Qin situR es
)actor de recuperación9 3D5 La experiencia con yacimientos volumétricos de gas indican que las recuperaciones varían entre D= y S= G. #lgunas compañías de gasoductos fijan la presión de abandono en ;== lpca por ;=== pies de profundidad.
%acimientos de )as 4olum5tricos
# las condiciones iniciales, una unidad 3; acre%pie5 de volumen total de roca del yacimiento contiene 3en pies c&bicos59 olumen de agua innata9 olumen disponible para gas9 olumen de gas a cond. normales.9 En muc!os yacimientos con empuje !idrulico, después de una disminución inicial de presión, el agua entra al yacimiento a una tasa igual a la
producción, estabili"ndose en esta forma la presión del yacimiento. En este caso la presión estabili"ada es la presión de abandono. i es el factor volumétrico del gas a la presión de abandono y la saturación residual de gas, expresada como una fracción del volumen poroso, después de que el agua invade la unidad, una unidad 3; acre%pie5 de roca de yacimiento en las condiciones de abandono contiene 3en pies c&bicos59 olumen de agua9 olumen de gas a cond. $el yacimiento. 9 olumen de gas a condiciones normales9 La recuperación unitaria es la diferencia entre el gas inicial y el residual en la unidad del volumen total de roca ambos a condiciones normales, o9 :ecuperación unitaria en 3S5 El factor de recuperación expresado como porcentaje del gas inicial en el yacimiento es9
)actor de recuperación O 3;=5 i el empuje !idrulico es muy activo y prcticamente no ocurre disminución en la presión del yacimiento, la recuperación unitaria y el factor de recuperación, respectivamente, se convierten en9 :ecuperación unitaria O 3;;5
)actor de recuperación9 3;@5 $ebido a que la saturación residual del gas es independiente de la presión, la recuperación ser mayor para una presión menor de estabili"ación.
La saturación residual de gas puede medirse en el laboratorio mediante muestras representativas de la formación. En muc!as oportunidades los valores varían entre ;H y <= G, con un promedio de ?=G. Estos datos ayudan a explicar en parte las recuperaciones tan bajas obtenidas en algunos yacimientos con empujes !idrulicos. 'or ejemplo, un yacimiento de gas con una saturación inicial de agua de ?=G y una saturación residual de gas ?
po"o situado en la parte inferior de la estructura recuperar aproximadamente una tercera parte del gas subyacente inicial. i el po"o se perfora ms abajo en la estructura cerca del centro de la unidad, su recuperación ser a&n menor. i la presión es estabili"a por debajo de la presión inicial del yacimiento, el factor de recuperación aumentar para los po"os situados en la parte inferior de la estructura.
6&*&NCE "E '&TEI&*E( EN %&CI'IENT!( "E )&( En las secciones anteriores se calculó el gas inicial en el yacimiento en base a una unidad 3; acre%pie5 de volumen total dederoca productora a partir de el valores conocidos de porosidad y saturación agua innata. 'ara calcular gas inicial en el yacimiento existente en determinada sección o parte del yacimiento fue necesario conocer, adems de la porosidad y saturación de agua innata, el volumen total de roca de la sección. En muc!os casos, sin embargo, no se conoce con suficiente exactitud uno o varios de estos factores y, por tanto, los métodos descritos anteriormente no pueden usarse. En este caso, para calcular el gas inicial en el yacimiento, se debe usar el método de balance de materialesF sin embargo, este método se aplica sólo para la totalidad del yacimiento, por la migración de gas de una parte del yacimiento a otra, tanto en yacimientos volumétricos como en aquellos de empuje !idrulico. #ntes de proceder con el estudio del balance de materiales, es necesario saber las condiciones bajo las cuales se aplica. Las suposiciones !ec!as son9
olumen poroso !omogéneo. espacio poroso se encuentra inicialmente ocupado por gas yElagua connata. $istribución uniforme de la presión. El gas a ' promedio del yacimiento.
La composición del gas permanece constante.
e considera :sK O =, (K O ;.
8acimiento sotérmico, 7 O cte.
>o !ay dirección para el flujo de fluidos.
La expansión del agua connata o de la roca del yacimiento se asume despreciable.
La conservación de la materia aplicada a yacimientos de gas da el siguiente balance de materiales9
7ambién podemos !acer el balance con un compuesto definido, por ejemplo metano. +uando la composición de la producción es constante, los pies c&bicos normales producidos y remanentes en el yacimiento son directamente proporcionales a sus masas y, por tanto, podemos efectuar el siguiente balance de materiales en términos de pies c&bicos normales9
'or <imo, podemos !acer un balance de materiales en términos de moles de gas, así9
3;?5 Los subíndices significan producido, inicial y final, respectivamente. El término final denota una etapa posterior de producción y no abandono necesariamente. i es el volumen poroso inicial disponible para gas en pies c&bicos, y si a una presión final entran pies c&bicos de agua al yacimiento y se producen pies c&bicos de agua del mismo, entonces el volumen final después de producir pies c&bicos normales de gas es9 3;5 es el factor volumétrico del agua en unidades de barriles del yacimiento por barril en la superficie a condiciones normales, yson los vol&menes porosos disponibles para gas, es decir, no incluyen agua innata. Los términos de la ecuación ;? pueden rempla"arse por sus equivalentes empleando la ley de los gases9
3;<5 Esta expresión 3ecuación ;<5 corresponde a la ecuación generali"ada de balance de materiales para yacimientos de gas, donde es el volumen de gas producido en pies c&bicos normales a presión y temperatura normales, .
%acimientos 4olum5tricos ,sin intrusión de agua-
Los yacimientos volumétricos carecen de intrusión de agua y su producción de agua es generalmente insignificanteF en esta forma, la ecuación 3;<5 se reduce a9
3;H5 'ara valores establecidos de y y ya que y en yacimientos volumétricos son fijos, la ecuación 3;H5 puede expresarse en la siguiente forma9
3;C5 donde9
y
La ecuación 3;C5 indica que para un yacimiento volumétrico de gas la relación entre la producción acumulativa de gas en pies c&bicos normales y la ra"ón es una línea recta de pendiente negativa m. La figura < muestra un grfico de producción acumulativa de gas en pies c&bicos normales como función de . $entro de los límites de tolerancia de los valores de la presión promedia del yacimiento y producción acumulativa, la curva como función de es lineal y puede extrapolarse a presión cero para encontrar el gas inicial en el yacimiento, o al valor de abandono de para !allar la reserva inicial. La figura < también presenta un grfico de producción acumulativa de gas como función de presión. +omo lo indica la ecuación 3;C5, éste no es lineal, y las explotaciones tomadas de este grfico son erróneas. 8a que el valor mínimo del factor de desviación del gas se presenta cerca de @<== lpca, las extrapolaciones del grfico de como función de darn resultados bajos de si se !acen por encima de @<== lpca, y altos si se !acen por debajo de @<== lpca. La ecuación 3;H5 puede usarse grficamente como lo indica la figura ? para determinar el gas inicial en el yacimiento o las reservas a cualquier presión de abandono.
%acimientos de )as con Intrusión de &gua ,no 7olum5tricos-
La ecuación 3;<5 puede expresarse en función de los factores volumétricos del gas, y . :esolviendo para , se obtiene9
'ero
Luego ustituyendo por su equivalente convierte la ecuación anterior en
$ividiendo los términos por y desarrollando se obtiene9
3;D5 i los factores volumétricos del gas de expresan en pies c&bicos del yacimientos por pie c&bico normal en lugar de pie c&bicos normales por pie c&bicos de yacimientos, estos factores se convertirían en los recíprocos de los anteriores y la ecuación anterior se reduce a una forma mas simple. 3;S5 $eben tenerse presente que el factor volumétrico del gas puede expresarse en cuatros sistemas de unidades. 'or consiguiente deben observarse cuidadosamente las ecuaciones que lo contengan y se debe estar seguro de usar las unidades apropiadas al caso. En la ecuación 3;S5 debe expresarse y a las mismas presiones y temperatura base que los factores volumétricos del gas. es el volumen del gas producido a la presión F es la variación en volumen del gas inicial cuando se dilata de a Fy y
son los vol&menes de intrusión y de producción de agua, respectivamente. La ecuación 3;S5 puede escribirse9
En 8acimientos volumétricos la cantidad de gas producido es igual al volumen de expansión. En este caso, la ecuación 3;S5 se convierte en9 3@=5 i se conoce la instrucción de agua en yacimientos de gas con empuje !idrulico, puede usarse la ecuación 3;<5 o su equivalente la ecuación 3;S5, para calcular el gas inicial en el yacimiento, o también para calcular la intrusión de agua si se conoce el gas inicial en el yacimiento con buena aproximación a partir de n&cleos y registros eléctricos. 4eneralmente, cuando se trata de evaluar cuantitativamente el comportamiento de un yacimiento de gas, se toman mediciones precisas y frecuentes de la presión y de la producción. La recolección de esta información facilita la preparación de un grfico de los valores ' * N versus 4p. i se obtiene una línea recta, se puede concluir, que el yacimiento es volumétrico. nclusive, se puede proceder a la extrapolación de la recta obtenida para determinar la totalidad del gas inicial en sitio en el yacimiento 34i5. i la línea obtenida no es recta y muestra una pendiente decreciente, esto indica que el yacimiento no es volumétrico sino que, adems de la energía que posee como resultado de su compresibilidad, tiene una entrada de energía adicional al volumen de control, y la procedencia de esta energía es atribuible al empuje de un acuífero 3figura <5. El flujo de agua 3o de otro fluido, como es el caso de comunicación mecnica con un yacimiento de petróleo a mayor presión5, !ace que las presiones medidas sean mayores de las esperadas si el yacimiento fuese volumétrico. En estos casos, la Ecuación 4enerali"ada de (alance de 6ateriales para yacimientos de gas se utili"an para cuantificar 0e vs. ', luego de !aber estimado i por métodos volumétricos 3mapas, perfiles petrofísicos de po"os, anlisis de laboratorio de las rocas y de los fluidos5. El agua producida debería ser aforada para disponer de cifras cronológicamente confiablesF sin embargo, esto no es com&n !acerlo u se recurre a la estimación del agua producida utili"ando las pruebas mensuales de control. $e igual manera, se proceder al clculo de la producción de gas natural durante el período de aplicación de la prueba.
+roducción de *íquidos de %acimientos "e )as
e definen como yacimientos de gas natural aquellos que a lo largo de toda su !istoria se mantienen en el yacimiento en estado de vapor 3'y, 7y5. in embargo, este tipo de yacimiento puede producir cierto volumen de líquido por condensación, lo cual ocurre en las tuberías de producción y en las instalaciones de superficie. Esta condensación ocurre por enfriamiento y fuera del yacimiento. La ecuación de balance de materiales contin&a siendo aplicable en estos casos. in embargo, !ay quevolumen tener la gaseoso precaución de convertir líquidos producidos a su respectivo y agregar éste a los lo vol&menes registrados de gas producido. Este procedimiento es indispensable porque los !idrocarburos producidos como líquidos también eran gaseosos a condiciones del yacimiento y procedieron de éste, ocasionando la correspondiente disminución en el volumen o vol&menes de gas producido, medido o medidos como gas seco.
Tama8o del %acimiento de )as
La ecuación de balance de materiales puede ser usada en conjunto con la ecuación volumétrica para determinar el n&mero aproximado de acres ocupados por el yacimiento. Esta técnica es particularmente ventajosa cuando un po"o !a sido perforado en un yacimiento nuevo y se desea conocer el tamaño del yacimiento para poder determinar donde se pueden perforar nuevos po"os. Esta técnica tiene la misma limitación que cualquier otra aplicación de laa medida ecuaciónque de se balance materiales, decir, que la precisión aumenta tenga de mayor data de es producción disponible. Las ecuaciones usadas para determinar el tamaño del yacimiento son9
3@;5 y 3@@5 donde9 #9 Extensión areal del yacimiento, acres.
!9 Espesor del yacimiento,pies. 9 'orosidad del yacimiento, fracción. Ki9 aturación de agua connata, fracción. CC
Intrusión de &gua
6uc!o de los presentados que nopara ocurre intrusión de de gas agua. e conoce queclculos el empuje !idrulicoasumen activo existe yacimientos así como para yacimientos de petróleoF de !ec!o, !ay yacimientos donde las reservas de gas se !an depletado sin ninguna caída apreciable en la presión del yacimiento, debido a la existencia de un acuífero muy activo. 6uc!os métodos estn disponibles para estimar la tasa de intrusión de agua al yacimiento. Las ms comunes de estas son9 o
$eterminación del contacto gas%agua en po"os perforados después que se !ayan producido grandes cantidades de gas.
o
1sando los datos de producción individuales de cada po"o.
o
1sando la ecuación de balance de materiales. La ecuación de balance de materiales puede ser usada en algunos casos con un grado ra"onable de precisión para determinar la intrusión de agua. 1na técnica similar !a sido propuesta para el uso con la ecuación de balance de materiales en yacimientos de petróleo. 2aciendo referencia nuevamente a la
ecuación 3@;5, es obvio que 4 debe ser una constante, y, sin importar el volumen de gas que se !aya producido, el valor de 4 en la ecuación 3@;5 debe ser el mismo, si se !an usado los datos correctos. #dems, una grfica de 4 vs g debe ser una línea !ori"ontal, como se observa en la figura H. in embargo, si la ecuación 3@;5 es usada para calcular 4 en un yacimiento donde !ay intrusión de agua, el valor calculado de 4 continuar incrementndose a medida de aumenta g. Esto es porque una ecuación de balance de materiales incorrecta est siendo usada, y en lugar de calcular 4, lo que se est obteniendo es 4 T f305, donde f305 es una función de la intrusión depara agua. puede ser usando ladeecuación materiales un Esto yacimiento de ilustrado gas con intrusión agua9 de balance de
3@?5 :eordenando se obtiene9
3@5 i intrusión de agua endebe el yacimiento, en ve" de graficar 4 en actualmente la ordenada, !ay la grfica propiamente ser9
que se obtiene al reordenar la ecuación 3@59
donde9
3@<5 1na grfica de 4 T + vs g se muestra en la figura C. Irdenada continuar aumentando debido a que 0e, en el término +, aumenta con el tiempo. in embargo, al tiempo cuando producción de gasser acumulada cero, no !abr intrusión de agua y el latérmino + también cero. i es muc!os puntos de 4 T + vs g pueden ser extrapolados !asta el punto donde g es cero, se puede determinar un valor real de 4. Esta técnica a menudo puede ser usada en yacimientos con empuje !idrulico. Este método no sólo es bueno para determinar el gas srcinal en sitio, sino que también sirve para predecir la cantidad de agua que !abr invadido el yacimiento en un futuro. La intrusión de agua puede ser calculada partiendo de la ecuación 3@<5 de donde se obtiene9
E(E4&( on los vol&menes de !idrocarburos que, de acuerdo a la información geológica y de ingeniería disponible, presenta alta probabilidad 3S=G5 de ser recuperados bajo condiciones económicas y de abandono de los pre% establecidas. #quí se presenta el clculo de las reservas por los métodos volumétricos y declinación de presión 3balance de materiales5.
%acimientos de )as (eco
'5todo 4olum5trico :eservas de 4as O 4IEU):
$onde ): es el factor de recobro que representa la fracción del 4IE que puede extraerse 3o que se !a extraído5 de un yacimiento.
'ara yacimientos recién descubiertos, se usa un ): anlogo de yacimientos similares a los descubiertos. e recomienda9
8acimientos volumétricos 3cerrados59 ): O =,DA=,S
8acimientos con empuje moderado de agua9 ): O =,CA=,D
8acimientos con empuje activo de agua9 ): O =,
Estos valores son debido a que el gas atrapado por el agua le resta efectividad al empuje !idrulico.
'5todo de "eclinación de +resión ,+9:-
'ara yacimientos de gas seco se tiene9
$onde9 'i9 'resión inicial del yacimiento, lpca '9 'resión del yacimiento luego de producir un volumen de gas 4p dado, lpca Ngi9 )actor de compresibilidad del gas M 'i y 7f, adimensional Ng9 )actor de compresibilidad del gas M ' y 7f, adimensional 49 4IE, '+> 4p9 4as producido acumulado a una presión ', '+>
+rocedimiento o
o
o
$eterminar los factores de compresibilidad del gas a las diferentes presiones disponibles. 4raficar '*Ng vs 4p. nterpolar una línea recta a través de los puntos.
o
o
Extrapolar una línea recta !asta '*Ng O =. El punto de corte sobre el eje !ori"ontal representa el gas srcinal en sitio 34IE5 como se ilustra en la figura D. +alcular las reservas 34pab5 a una presión de abandono dada 3'ab5 entrando con el valor de 'ab*Ngab y leyendo sobre el eje !ori"ontal el valor de 4pab.
%acimientos de )as medo
'5todo 4olum5trico :eservas de 4as O 4IEU):g :eservas de Líquido O +IEU):L
$ebido a que la composición del gas !&medo no cambia durante el agotamiento de presión, la :4L permanece constante y se cumple9 ):g O ):L O ): $onde ): tiene los mismos valores del caso de yacimientos de gas seco.
'5todo de "eclinación de +resión ,+9:-
'ara yacimientos de gas !&medo se tiene9
$onde9 4 O 42IE9 4as !&medo srcinal en sitio, '+> 4pt9 'roducción total acumulada de fluido 3gas del separador, !idrocarburos líquidos y agua5 equivalente en gas, '+>
, '+> donde el primer término de la ecuación se refiere al gas del separador, el segundo es el petróleo equivalente en gas y el <imo, se refiere al agua equivalente en gas, siendo9 >L9 'roducción acumulada de !idrocarburos líquidos, (>
0p9 #gua producida acumulada, (> 09 4ravedad específica del agua producida 3agua O ;5 6K9 'eso molecular del agua, lb*lbm 36K O ;D5
+rocedimiento o
o
o
o
o
o
$eterminar Ng! y 4pt a las diferentes presiones disponibles 4raficar '*Ng! vs 4pt. nterpolar una línea recta a través de los puntos. Extrapolar una línea recta !asta '*Ng! O =. El punto de corte sobre el eje !ori"ontal representa el gas !&medo srcinal en sitio 342IE5 como se ilustra en la figura S. +alcular 'ab*Ng!ab fijando la presión de abandono para el yacimiento 3'ab5. Entrar con este valor y leer sobre el eje !ori"ontal el valor de 4ptab. $eterminar las reservas de gas y líquido a partir de 4ptab.
:es. Líquido O :es. 4as O 4pab O :4LU>Lab :4L y :#L, relación gas%líquido 3'+>*(>5 y agua%líquido 3(>*(>5, permanecen constantes durante la explotación del yacimiento. El agua que produce un yacimiento volumétrico de gas se considera que proviene de la condensación del vapor de agua que satura el gas en el yacimiento.
%acimientos de )as Condensado
En estos yacimientos al caer la presión por debajo de la presión de rocío ocurre condensación retrógrada, este condensado queda retenido en el medio poroso y por lo tanto el gas condensado producido se empobrece en componentes intermedios y pesados y aumenta la relación gas%condensado 3:4+5.
'5todo 4olum5trico
:eservas de 4as O 4IEU):g :eservas de +ondensado O +IEU):c 'ara una presión de abandono de <== lpca se tiene a partir de las correlaciones de Eaton y Vacoby9
$onde9 :4+i9 :elación gas condensado inicial, '+>*(> 'i9 'resión inicial, lpca 7f9 7emperatura del yacimiento, B) B#'9 4ravedad #' del condensado del tanque
'5todo de "eclinación de +resión ,+9:-
'ara un yacimiento de gas de condensado con condensación retrógrada en el yacimiento y sin intrusión agua se tiene9
donde9 4 O 4+IE9 4as condensado srcinal en sitio, '+>
, '+> N@f9 )actor de compresibilidad bifsico, adimensional Este factor tiene en cuenta la compresibilidad de ambas fases considerando que la me"cla se comporta como un gas. La prueba '7 de gas condensado
arroja estos valores. i no se tiene una prueba '7 consistente, el valor de N@f se puede estimar de la correlación de :ayes, 'iper y 6c+ain9
lido para =,C P 'sr P @=,= y =,; P 'sr P @,;
+rocedimiento o
$eterminar N@f y 4pt a las diferentes presiones disponibles.
o
4raficar '*N@f vs 4pt.
o
nterpolar una línea recta a través de los puntos.
o
Extrapolar una línea recta !asta '*N@f O =. El punto de corte sobre el eje !ori"ontal ilustra en larepresenta figura ;=.el gas condensado srcinal en sitio 34+IE5 como se
o
o
)ijar la presión de abandono 3'ab5 para el yacimiento y calcular 'ab*N@fab. Entrar con este valor y leer sobre el eje !ori"ontal el valor de 4ptab. $eterminar las reservas de gas y condensado a partir del 4ptab9 :es. de +ondensado O
:es. de 4as O
y se obtienen extrapolando las curvas de vs 4pt y vs 4pt. 3figuras ;; y ;@5. e entra con 4ptab obtenido de la figura C y se leen los valores y al abandono.
F*#;! "E )&( E&* +#E6& +&& +!:!( "E )&( La ecuación diferencial bsica para flujo de fluido radial puede ser aproximadamente lineali"ada para flujo de gas real. Esto se logra usando la función de pseudo presión del gas real9
y consecuentemente, todas las ecuaciones estn expresadas en términos de la función m3p5 en lugar de presiones reales. La solución de la constante de velocidad terminal de la ecuación radial de difusividad es entonces presentada en forma adimensional, equivalente a las funciones 'd para flujo líquido, y la solución es aplicada a los anlisis de pruebas para po"os de gas.
*INE&*I:&CI$N % (!*#CI$N "E *& EC#&CI$N "IFEENCI&* +&& E* F*#;! &"I&* "E #N )&( E&* #sumiendo conservación de la masa, ley de $arcy y aplicando la definición de compresibilidad de un fluido, la ecuación bsica para el flujo radial de fluido monofsico en un medio poroso fue derivada como9
3@H5
Esta ecuación fue lineali"ada para flujo líquido eliminando términos, asumiendo que9
era independiente de la presión.
era pequeña y por lo tanto era despreciable
c era pequeña y constante así que cp PP;
lo cual dio como resultado la siguiente ecuación9
$ebido a que esta ecuación es lineal para flujo líquido, métodos analíticos simples pueden ser aplicados para describir el flujo estabili"ado y la solución de la constante de tasa terminal. Las asunciones !ec!as en la lineali"ación de la ecuación son inapropiadas cuando se aplican al flujo de un gas real. En primer lugar, la viscosidad del gas es altamente dependiente de la presión. En segundo lugar, la compresibilidad isotérmica de un gas real es
la cual de nuevo es altamente dependiente de la presión y automticamente viola la condición de que cp PP;. Estos problemas, si bien severos, son superables. in embargo, estos no son !asta mediados de los sesentas que la solución analítica fidedigna de la ecuación 3@H5 fue desarrollada. $os métodos de solución distintos fueron publicados casi simultneamente en ;SSHF estos son9
La formulación p@ de :ussell y 4oodric! La formulación de la pseudo presión de gas real de #l%2ussainny, :amey y +raKford.
7eniendo entonces establecida la analogía entre la ecuación de flujo liquido y gas real, la solución de la constante de velocidad terminal es establecida por deducción. $ebido a la gran disparidad entre la medida de la tasa de gas en la superficie 3W5 y en los yacimientos 3q5 se tiene que !acer convencional para expresar la ecuación de flujo de gas usando la tasa en superficie, a condiciones estndar, con todos los parmetros expresados en unidades de campo. e usaran las unidades siguientes9 W O 6pcnd 3a H= ) y ;,C lpca5 t O !oras - O m$ X O cps N O adimensional ' O lpca 7 O : 3H= T )5
T
Los autoreslineali"ar resolvieron el problema inicialpara de que era posible la ecuación para!aciendo flujo de lagassuposición real, así como flujo líquido. 'or supuesto, esta proposición debe producir resultados incorrectos. in embargo, :ussell y 4oodric! también diseñaron un modelo numérico para un po"o simple drenando un elemento de volumen radial, el cual por si mismo fue subdividido dentro de una red finita de bloques como se muestra en la figura ;?. Las ecuaciones de flujo de bloque a bloque fueron resueltas numéricamente, usando una aproximación de diferencia finita, dando suficiente tolerancia para la variación de X y N como funciones de presión. Esto es equivalente a resolver una ecuación diferencial de @do grado no lineal. Los resultados pueden presentar un error insignificante debido al uso de clculos de diferencia finita, pero fueron minimi"ados !aciendo la red de bloques ms pequeña en la vecindad del po"o, donde los gradientes de presión son mayores, suministrando de esta manera una gran solución en esta región. +on éste modelo sepuede esperaser queusado alg&npara factor de corrección pueda ser encontrado, el cual igualar los resultados analíticos aproximados, obtenidos !aciendo las mismas suposiciones para líquidos monofsicos, con los resultados ms exactos de la simulación numérica.
+omo un ejemplo de la proposición tomada por :ussell y 4oodric!, una consideración ser dada para adaptarla a la ecuación de flujo semi%continuo para el flujo de petróleo a una forma equivalente la cual ser apropiada para el flujo de gas. La ecuación de interés, expresada en unidades $arcy es9
la cual, cuando es expresada en unidades de campo, se convierte en9
3@C5 :ussell y 4oodric!, comparando la ecuación con la simulación numérica, encontraron que para los mismos yacimientos y condiciones de flujo las dos estn en concordancia sólo si la a la cual el factor de compresión del gas fue evaluado, es igual al promedio actual, promedio entre la presión del yacimiento y la presión de fondo fluyente en el !oyo, es decir9
#dems, X y N debe también ser evaluado en esta misma presión así que9
y sustituyendo estos valores de , y N en la ecuación 3@C5 nos da9
3@D5 La ecuación 3@D5 es la formulación conocida p@ de la ecuación de flujo de po"os, bajo condiciones de estado semi%continuo, el cual fue probado por :ussell y 4oodric! y encontraron que puede ser aplicado sobre un amplio rango de condiciones de yacimiento y tasas de flujo.
imilarmente, la solución de la línea fuente transitoria para las condiciones límites e inicial es9
3@S5 la cual es equivalente a la ecuación de un gas real en unidades de campo. Esta ecuación fue también fundamentada para comparar favorablemente con los resultados de la simulación numérica, suministrando el producto de viscosidad%compresibilidad que fue evaluado como 3Xc5i, a la presión inicial pi. 1na desventaja prctica obvia en el uso de la formulación de p@ puede ser apreciada considerando un problema que ocurre frecuentemente en clculos de flujos de gas, para ser ms precisos, el clculo de pKf si y W son conocidos usando, en este caso, la ecuación de flujo semi%continuo. i se asume que !a sido determinada en el volumen de drenaje de los po"os para las consideraciones en balance de materiales entonces, para una tasa estabili"ada, ser necesaria para solucionar la ecuación de flujo por iteración determinar pKf.
TF!".
En su aproximación los autores intentaron lineali"ar la ecuación de flujo bsico usando la siguiente versión de la transformación de la integral de Yirc!!off9
a la cual le fue dado el nombre de Qpseudo presión del gas realR Los límites de integración estn entre una presión base pb y la presión de interés p. El valor de la presión base es arbitrario ya que usando la transformación solo !ay diferencias en las pseudo presiones consideradas, es decir9
+omo se puede observar, esto es posible, y en efecto ventajoso para expresar todas las ecuaciones de flujo en términos de éstas pseudos presiones en ve"
de la formulación p@ de :ussell y 4oodric!. in embargo, teóricamente esto es ms difícil y generalmente los ingenieros se sienten ms seguros procediendo con p@ en ve" de una transformación integral. 'or lo tanto, esto es, en esta etapa, para examinar la facilidad con la cual esas funciones pueden ser generadas y usadas. 7odos los parmetros en la integral de la ecuación son por si mismos funciones de presión y puede ser obtenida directamente de anlisis '7 del gas a temperatura del yacimiento, conociendo sólo la gravedad del gas, de correlaciones estndar de X y N, de nuevo a temperatura del yacimiento. #l intentar lineali"ar la ecuación bsica de flujo radial, ecuación 3@H5, 3usando por el momento unidades $arcy5, #l%2ussainy, :amey y +raKford reempla"aron la variable dependiente p por la pseudo presión del gas real de la siguiente manera9
como
y
entonces 3?=5
y similarmente 3?;5 Estas relaciones son evidentes en la figura ;, y sustituyendo en la ecuación 3@H5, usando las ecuaciones 3?=5 y 3?;5 se obtiene9
3?@5 )inalmente, usando la ecuación de estado para un gas real9
y sustituyendo esta expresión en la ecuación 3?@5, después de algunas cancelaciones de términos, se obtiene la expresión simplificada9
3??5 La ecuación 3??5 tiene precisamente la misma forma que la ecuación de difusividad, excepto que la variable dependiente !a sido reempla"ada por m3p5. Es de !acer notar que en la extensión de esta etapa no ser necesario !acer restricciones en suposiciones sobre la viscosidad siendo independiente de la presión o que los gradientes de presión son pequeños y por lo tanto los términos al cuadrado de gradiente de presión son despreciables, como fue implícito en la aproximación de :ussell y 4oodric!. 'or lo tanto, el problema tiene ya parcialmente solución pero debe notarse que el término c*- en la ecuación 3??5 no es una constante, como en el caso de flujo de líquido, entonces, para un gas real tanto como c son altamente dependientes de la presión. La ecuación 3??5 es por lo tanto, una forma no lineal de la ecuación de difusividad. +ontinuando con el argumento, con el objetivo de derivar una ecuación de flujo bajo condiciones de estado semi%continuo, entonces aplicando balance de materiales para un po"o drenando una parte limite del yacimiento a una tasa constante9
y para el drenaje de un volumen radial9
7ambién usando la ecuación 3?;59
3?5 y sustituyendo la ecuación 3?5 en la 3??5 da9
o
3?<5 #dems usando la ecuación de estado de un gas real la ecuación 3?<5 puede ser expresada como9
3?H5 'ara la depletación isotérmica de un yacimiento, la parte del lado derec!a de la ecuación es una constante y la ecuación diferencial !a sido lineali"ada. 1na solución puede a!ora ser obtenida usando precisamente la misma técnica aplicada para flujo líquido. #dems, las unidades de campo empleadas cuando los resultados de la ecuación de flujo semi%continuo puede ser expresada como9
3?C5 e nota que esta ecuación tiene una forma similar a la formulación p@ de la ecuación 3@S5. Excepto que el lado derec!o ya no contiene el término XN que depende de la presión, el cual est a!ora implícito en las pseudos presiones. 'or esta ra"ón, la dificultad prctica que se tenía para iterar cuando se resolvía la ecuación de flujo para 'Kf es eliminada. gualmente la solución de la línea fuente transitoria, cuando es expresada en pseudos presiones y unidades de campo se convierte en9
3?D5
C!'+&&CI$N "E *&( T
6uc!o se escrito acerca de las condiciones bajo las cuales las técnicas de p@ y m3p5 dan resultados similares. La comparación de los dos métodos puede ser resumida comparando directamente la ecuación 3@D5 y la ecuación 3?C5, es decir9
cuando
es equivalente a ó es equivalente a 3?S5 donde ambos, y N, aparecen en el lado i"quierdo siendo evaluados a *@. +omo se muestra en la figura ;<, la equivalencia expresada en la ecuación 3?S5 sólo se establece si p*N es una expresión lineal de la presión. En este caso el rea bajo la curva entre y pKf es la integral en la ecuación 3?S5, la cual es igual a9
in embargo, en general p*N no es lineal y tiene una forma típica mostrada en la figura ;H. e puede observar que p*N vs p sólo es lineal tanto a altas como a bajas presiones, esto <imo corresponde al estado de gas ideal. Entre estos !ay una sección de curva definida en la grfica, donde las dos técnicas estn sujetas a distintos resultados. El diagrama también muestra que incluso en la parte no lineal de la grfica, donde se obtiene la caída de presión, muy pequeña, los dos métodos siempre dan aproximadamente la misma respuesta. Esde sólo cuando la caída deapresión es muy 3ejemplo, para yacimientos baja -! produciendo altas tasas5 quegrande los resultados usando los dos métodos sern significativamente diferentes. (ajo estas circunstancias las suposiciones implícitas en la aproximación de :ussell y
4oodric!, indican que para pequeños gradientes de presión, esto no es vlido. 4eneralmente todas las ecuaciones para el flujo de un gas real son expresadas en términos de pseudo presión. Las ra"ones para adoptar esto son las siguientes9
Es teóricamente el mejor método y al usarlo no es el ms interesado en los rangos de presión en el cual es aplicable, como en el caso cuando se utili"a el método de p@. +on un poco de prctica, es técnicamente el método ms sencillo de usar una ve" que se obtenga la relación bsica de m3p5 como una función de p. e evita la necesidad de iterar al resolver la ecuación de flujo para pKf. La técnica es ampliamente usada en la literatura actual y se espera que los lectores se familiaricen rpidamente con su aplicación.
F*#;! N!?"&C% 'ara el flujo !ori"ontal de fluidos a través de un medio poroso a bajas o moderadas tasas, la caída de presión en la dirección del flujo es proporcional a la velocidad del fluido. La expresión matemtica de esta relación es la ley de $arcy, la cual para flujo radial es9
donde u es la velocidad del fluido9
# tasas de flujo ms altas, adems del efecto de la viscosidad representado en la ecuación de $arcy, !ay una fuer"a inercial actuando debido a la aceleración convectiva de las partículas del fluido en su paso a través del medio poroso. (ajo estas circunstancias la ecuación de flujo apropiada es la de )orc!!eimer, la cual es la siguiente9
3=5
En esta ecuación el primer término de la derec!a es el componente $arcy o componente de viscosidad mientras que el segundo es el componente >oA$arcy. En este <imo término es el coeficiente de resistencia inercial, el cual viene expresado en pie%;. El componente >oA$arcy en la ecuación 3=5 es despreciable a bajas velocidades de flujo y es generalmente omitido en las ecuaciones de flujo de líquidos. 'ara una caída presión dada, sin embargo la velocidad del gas es al menos un orden de magnitud ms grande que para el petróleo, debido a la baja viscosidad del gas, y el componente >oA$arcy es entonces incluido siempre en las ecuaciones describiendo el flujo de un gas real a través de un medio poroso. $ebido a esto, es necesario usar la ecuación de )orc!!eimer en lugar de la de $arcy al deducir la ecuación diferencial radial bsica para el flujo de gas. #fortunadamente, también para gas, el componente no darcy en la ecuación D.;S es significativo sólo en la región restringida de altas presiones, y la velocidad de flujo sea cercana a la velocidad en la vecindad del po"o. #sí, el flujo no $arcy es incluido convenientemente en las ecuaciones de flujo como un factor de daño adicional, es decir, una perturbación independiente del tiempo afectando la solución de la ecuación diferencial bsica de la misma manera que en el caso del daño de an Everdingen. La ecuación de )orc!!eimer fue derivada srcinalmente para flujo de fluido en tuberías donde a altas velocidades !ay una transición de flujo laminar a turbulento. En flujos de fluidos en medios porosos, sin embargo, para el ms practico de los casos en ingeniería de yacimiento, el flujodemacroscópico siempre laminar de acuerdo a la definición de dinmica fluido clsica.esLo que se refiere a componente no $arcy no corresponde con las ideas clsicas de flujo turbulento, sólo en los primeros estados. Esto se debe a la aceleración y desaceleración de las partículas de fluido en su paso a través del medio poroso. in embargo, la ecuación de )orc!!eimer puede ser usada para describir la caída de presión adicional causada por éste fenómeno integrando el segundo término del lado derec!o de la ecuación 3=5 como sigue9
o expresada como una caída en la pseudo presión del gas real usando la ecuación 3?=59
3;5
como F donde la es la gravedad del gas 3aire O;5 La ecuación 3;5 puede ser expresada así9
3@5
y como entonces para depletación isotérmica del yacimiento, se convierte en9
3?5 +omo el flujo >oA$arcy es usualmente limitado a una región locali"ada alrededor del po"o, donde la velocidad del fluido es la ms alta, el término de la viscosidad en la integral de la ecuación 3?5 es usualmente evaluada a la presión de fondo fluyente 'Kf en el po"o, y por lo tanto no es función de la posición. ntegrando la ecuación 3?5 nos queda9
35 i la ecuación 35 es expresada en unidades de campo 3WA6'+>$, Apie%;5 y asumiendo que , entonces9
3<5 donde9 ) es el coeficiente de flujo >oA$arcy 3Lpca@ *cp*36pcn*d5@5 +omo el flujo >oA$arcy sólo es significativo cerca de la pared del po"o, dos suposiciones son !ec!as com&nmente, las cuales son9 o
o
El valor del espesor ! es tomado convencionalmente como !p, el intervalo perforado en el po"o. La caída de pseudo presión puede ser considerada como una perturbación, la cual se reajusta instantneamente después de un cambio en la tasa de producción. $ebido a la <ima suposición el término )W@ puede ser incluido en la ecuación 3?C5 y 3?D5 y muc!as veces de la misma manera el factor de daño, en este caso es interpretado como un daño que depende de la tasa. Entonces la ecuación 3?C5 por consiguiente incluyendo el componente de flujo >oA$arcy, obtenemos9
donde en la <ima expresión, la cual es com&nmente usada en la literatura, $W es interpretado como un factor de daño dependiente de la tasa y9
3H5
"ETE'IN&CI$N "E* C!EFICIENTE N!?"&C% ,F2ay dos métodos disponibles >oA$arcy, los cuales son9 para la determinación del coeficiente de flujo o
$el anlisis de una prueba de po"os
o
Experimentalmente, midiendo el valor del coeficiente de resistencia inercial y usndolo en la ecuación 3<5 para calcular ). $e los dos, el método de las pruebas de po"os arroja el resultado ms confiable, al igual que en las pruebas de po"os de petróleo en el cual, de la pendiente de la grfica de restauración de presión se puede obtener un valor ms significativo del producto -! midiendo los valores de permeabilidad de una selección de muestras de n&cleo y tomando un promedio. #dems, en las pruebas de po"o ) puede ser medido en presencia de cualquier saturación de líquido en la vecindad del po"o. 'ara determinar experimentalmente, el procedimiento es medir primero la porosidad absoluta y luego aplicar una serie de presiones diferenciales, las cuales se van incrementando a cada muestra. Esto se logra !aciendo fluir aire a través del n&cleo a una tasa cada ve" mayor. +onociendo la tasa de flujo y la presión diferencial a lo largo del n&cleo, el coeficiente de resistencia inercial puede ser calculado directamente usando una versión lineal de la ecuación de )orc!!eimer 3=5. Los resultados son usualmente presentados en una grfica log%log, en la cual es graficada como función de la permeabilidad absoluta, como se muestra en la figura ;C. 1sualmente se obtiene una ecuación de la forma9
3C5 en la cual el exponente a es una constante. 'ara los resultados experimentales mostrados en la figura ;C la relación específica es9
donde - esta en m$ y en pie%;. i el rango de variación de porosidad no es muy grande, la variación de con puede ser despreciado en comparación con la variación de con la permeabilidad absoluta. El valor experimental de determinado es aplicable a un flujo de gas a una saturación de ;==G. En presencia de alguna saturación de líquido, es decir, agua connota y líquido saturado inmovible, 4eKers, >ic!ol y 0ong !an determinado experimentalmente que el término de permeabilidad usado en la ecuación 3C5 puede ser reempla"ado por la permeabilidad efectiva del gas a una saturación particular de líquido, L, entonces9
3D5 Es de !acer notar que el trabajo experimental de 4eKers, >ic!ol y 0ong midiendo directamente en presencia de saturación de líquido, fue llevado a cabo en muestras de rocas carbonatadas para las cuales el valor de en el n&cleo seco son de al menos un orden de magnitud mayor que en las muestras típicas de arenas. in embargo, los experimentos no !an sido repetidos en arenas pero al usar la ecuación 3D5 se asume que se aplica el mismo principio físico. #unque las cartas de correlaciones que dan en función de la permeabilidad existen en la literatura, se debe saber que no siempre es aplicable. La irregularidad en los poros puede modificar de gran manera la relación vs - !aciéndola tendiendo, en muc!os casos, a derivar experimentalmente una relación de la forma dada en la ecuación 3C5.
TE!@& )ENE&* "E *&( +#E6&( EN +!:!( "E )&( Las pruebas en po"os de gas pueden ser interpretadas usando la siguiente ecuación9
3S5 en la cual
3<=5
'or conveniencia, la ecuación 3S5 frecuentemente se expresa de la forma9
3<;5 en la cual ) es el coeficiente de flujo no%$arcy, ecuación 3H5.
Estas ecuaciones son anlogas a las aplicadas en el anlisis de pruebas de po"os de petróleo. La ecuación 3S5 resulta de la aplicación del principio de superposición en el tiempo. La principal diferencia entre las pruebas en po"os de petróleo y po"os de gas est en el !ec!o de que en el factor de daño total en po"os de gas tiene dos componentes, uno de los cuales es dependiente de la tasa W. $ebido a esto, un po"o de gas de ser evaluado con un mínimo de dos tasas de flujo por separado para poder diferenciar entre estos dos daños. Entonces, a una tasa W;, el daño total9
puede ser obtenido del anlisis de una prueba, mientras que a una tasa W@9
puede ser calculado de manera similar. Las dos ecuaciones para Z; y Z@ pueden se entonces resueltas simultneamente para obtener y $ 3o )5. En conclusión, se puede decir que el uso de las ecuaciones 3S5 y 3<=5 para anali"ar pruebas de po"os de gas nunca es tan satisfactorio como cuando se combinan en las pruebas de po"os de petróleo. in embargo, las ecuaciones sí proveen lo que en la literatura se !a descrito como una Qaproximación ra"onable para ingenieríaR.
+#E6&( "E "E E(T&#&CI$N "E +E(I$N EN +!:!( "E )&( #l igual que en el caso de los po"os de petróleo, las pruebas de presión buildup en po"os de gas, sólo si se anali"a correctamente usando la grfica de 2orner, puede proveer los valores ms aproximados de la permeabilidad y el factor de daño. La &nica diferencia es que una buildup en po"os de gas debe estar acompañada por dos periodos de flujo separados, uno antes y otro después de la prueba, tal como se muestra en la figura ;D9 La ecuación buildup teórica para caudales y tiempos mostrados en la figura ;D es sólo un caso de la ecuación general de pruebas de presión9
3<;5 Esta forma es idéntica a la ecuación teórica para pruebas en po"os de petróleo. $educiendo la ecuación 3<;5, por efecto de superposición con tasas
variables, W; y 3= A W;5, tanto la tasa mecnica como la que depende del factor de daño desaparecen, !ec!o este que !a sido investigado por :amey y 0attenbarger. #nlogamente, para valores pequeños de t la ecuación 3<;5 puede ser expresada como una relación lineal entre m3pKs5 y log3t; T t5*t. La ecuación de esta línea recta para cualquier valor de t es9
3<@5 en la cual m3pKs3L>55 es la !ipotética pseudo presión de la tendencia lineal extrapolada, y m$3t$;5 y [ln t$;*, ambas adimensionales, tiempo efectivo de flujo, son constantes. 'ara valores altos de t la pseudo presión real m3pKs5 se desviar de la forma m3pKs3L>55. En consecuencia, la grfica de 2orner de m3pKs5 vs log3t; T t5*t para los datos de presión registrados ser lineal para pequeños t y la tendencia extrapolada puede corresponderse con la ecuación 3<@5. La característica atractiva de 2orner es que el anlisis para determinar - y no involucra la evaluación específica de m$3t$;5 en la ecuación 3<@5 pero estrictamente requiere que la tendencia buildup lineal en el principio sea identificada. La pendiente de esta recta es9
3
3<5 en donde m3pKs3L>5;!r5 es la pseudo presión leída de la línea recta extrapolada a t O ; !r. La deducción de la ecuación 3<5 sigue el mismo argumento que la ecuación para po"os de petróleo y adems, el valor calculado de Z; es independiente del valor de m$3t$;5. #l principio, la presión transitoria responde a ambos periodos de flujo y puede ser anali"ada para determinar los valores de -, Z; y Z@ 3O T $W@5, la ecuación que describe la caída de pseudo presión transitoria en la pared del po"o a cualquier tiempo t durante el primer periodo de flujo es9
la cual puede ser expresada como9
3<<5 Entonces, lacon grfica de m3pKf5 vs log t ser lineal durante el período de flujo transitorio una pendiente
dando nuevamente el valor de -, mientras que el factor de daño puede ser calculado evaluando la ecuación 3<<5, para el valor específico de m3pKf5 a t O ; !r, como9
3
3
en la ecuación 3
lo cual conlleva a la re%determinación de -. el factor de daño puede ser evaluado expresando la ecuación 3
3
en la cual tanto m3pKf5 como m3pZKs5 son evaluadas a tZ O ; !r. El <imo término puede ser obtenido extrapolando la tendencia final !asta una !ora después que la prueba !aya finali"ado. in embargo, esta corrección es raramente aplicada y usualmente m3pZKs5;!r se establece que es igual a m3pKs5 evaluada a la <ima presión.
E!E( E(TICCI!NE( % *I'IT&CI!NE( "E *&( EC#&CI!NE( La precisión de los clculos de reservas por el método volumétrico, depende de la exactitud de los datos que entran en los clculos. La precisión del clculo de gas inicial en el yacimiento depende de los posibles errores en los valores promedios de porosidad, saturación de agua innata, presión y factor de desviación del gas, lo mismo que en la determinación del volumen productor bruto. +on los mejores datos que pueden obtenerse de n&cleos y
registros en yacimientos uniformes, es difícil calcular el gas inicial en el yacimiento con una aproximación inferior del < por ciento, valor que puede ascender a ;== por ciento o ms, seg&n la uniformidad del yacimiento y la cantidad y calidad de los datos disponibles. La reserva es el producto del gas en el yacimiento por el factor de recuperación. En yacimientos volumétricos la reserva del mismo, en general, a cualquier presión de abandono, debe conocerse con la misma precisión que el gas inicial en el yacimiento. En yacimientos de empuje !idrosttico se requiere, adems, el clculo aproximado del volumen invadido del yacimiento al abandono yde al permeabilidad, saturación residual del gas. i yacimiento presenta estratificaciones el problema se el agrava, y , como resultado, la precisión disminuye. En general, los clculos de reservas son ms exactos en yacimientos volumétricos que en los de empuje !idrulico. +uando las reservas se calculan en base a un po"o o unidad del yacimiento, la precisión se reduce a&n ms debido a drenaje, que ocurre tanto en yacimientos volumétricos como en los de empuje !idrosttico. El uso de balance de materiales, para calcular, el gas en el yacimiento incluye los términos del factor volumétrico del gas de acuerdo con la ecuación. 'or supuesto, la precisión de los clculos es función del error probable en estos términos. El error en la producción de gas 4p proviene de errores en la medición del gas, en el clculo aproximado de consumo y pérdidas por escapes en la unidad y en el clculo aproximado del gas de los separadores de baja presión o de los tanques de almacenamiento. # veces ocurren escapes subterrneos debido a fallas y corrosión en las tuberías de revestimiento a cementaciones y enoelcomunicación caso de po"osentre de ellas. producción deodos "onas, puedendefectuosas ocurrir escapes e producen también inexactitudes en la determinación del gas producido, cuando el gas proveniente de dos o ms yacimientos se me"cla antes de medirse, ya que el clculo de producción correspondiente a cada yacimiento se efect&a en base a pruebas periódicas de producción de po"os. Los medidores se calibran por lo general con tolerancias de uno por ciento, por tanto, en las mejores circunstancias es difícil conocer al producción de gas con una precisión mayor del dos por ciento, variando la precisión promedia desde pocas, a varias unidades por ciento. Los errores en las precisiones se deben a errores en los medidores de presión y a las dificultades de promediarlas, especialmente cuando existen diferencias altas de presión a través del yacimiento. Errores adicionales resultan en la determinación de presión del yacimiento a partir de presiones medidas en la cabe"a del po"o. i el campo no se !a desarrollado totalmente, es lógico que la presión promedia corresponder a la parte desarrollada, cuyo valor es menor que la presión promedia de todo el yacimiento. +uando la producción de agua en po"os de gas es poca, generalmente no se tiene en cuentaF y cuando es significativa, se determina aproximadamente por medio de pruebas periódicas de los po"os.
#dems de los errores incluidos en los datos que entran en la ecuación de balance de materiales, existen otros factores de menor importancia no considerados en la deducción de la ecuación. Estos son9 variación del volumen de agua innata con presión, cambio de porosidad con la presión y liberación de gas disuelto en el agua innata con disminución de presión. Estos factores pueden incluirse en la ecuación de balance de materiales si así lo garanti"a la precisión de los datos. La presencia de pequeñas, pero ignoradas cantidades de intrusión de agua, condensación retrógrada o ambos, también afectan los resultados. En las mejores circunstancias, los clculos de balance de materiales del gas en el yacimiento rara ve" tienen una precisión mayor del
C!NC*#(I$N El gas natural representa una fuente de energía importante para el futuro, pues ya se !a !ablado de los beneficios que trae su uso. e puede emplear como combustible, disminuyendo la contaminación del medio ambiente por parte de los gases que se producen por efecto del uso de gasolina. #sí como este, otros usos importantes pueden ser dados al gas natural para mejorar los procesos industriales que se llevan a cabo diariamente en diferentes industrias, algunas relacionadas con el petróleo y otras no. 'or esta ra"ón, los yacimientos de gas deberían ser tomados en cuenta de una manera ms primordial, pues representa la posibilidad de no depender del petróleo solamente como fuente de energía principal. e debe brindar ms apoyo en el estudio y anlisis de estos yacimientos, para poder conocer el comportamiento de presión, producción y parmetros asociados a la explotación correcta del mismo. in embargo, existen pocos estudios al respecto, debido a que el petróleo ocupa la gran parte del mercado de los !idrocarburos. 8a dentro de los estudios reali"ados se observan grandes avances, como los reali"ados por :ussell y 4oodric! y #l%2ussainny, :amey y +raKford, quienes estudiaron las técnicas para lineali"ar la ecuación diferencial que regula el flujo de un gas real a condiciones de yacimiento. Itro aporte muy importante fue !ec!o por $arcy, quien incluyó en la ecuaciones el coeficiente de resistencia inercial, el cual se presenta a altas tasas de flujo, como ocurre en algunos casos de flujo de gas. # pesar de estos losecuaciones, resultados siguen presentando y restricciones en elestudios, uso de las los cuales deben sererrores estudiados para lograr minimi"arlos y poder obtener un mejor conocimiento sobre el comportamiento de las yacimientos de gas natural.
6I6*I!)&F@&
L.'. $a-e. Fundamentals of eser7oirs Engineering. #msterdam9 Elsevier cientific 'ublis!ing +ompany, ;SCD (.+. +raft y 6.). 2aK-ins. Ingeniería &/licada de %acimientos +etrolíferos. 7raducción por 2ernando sque" ilva de #pplied 'etroleum :eservoir Engineering, 6adrid, ;SHD. Vo!n Lee. +oAos de )as, 0ell 7esting, >eK 8or-9 'E of #6E, ;SD@ 0allace ). Loujoy, 'etBods of (timating eser7es of Natural *iquids. 6altimoreisources for tBe Future , >+, ;SH< Efrain (arberii y 6artín Essenfeld, %acimientos de idrocarburos, '$#%+E$
'anual de Ecuaciones ms #tiliAadas en la Industria +etrolera , Vordanas Latinoamericanas de Estudiantes de ngeniería de 'etróleo, 'uerto La +ru", @== Exposición reali"ada por9 Levy +o!en, :amon )ernande", +arlos :incon, 6iguel 7eran, CaracteriAación y 6alance de 'ateriales en %acimientos de )as
DDD.sil7erstarenergy.com DDD.s/e.org qg;,g; qg@,g@ qg?,g?
g! :;O qg;*qL; :@O qg@*qL@ :?O qg?*qL? qL,L
Figura (e/aración gas=líquido en tres eta/as Figura +9:g +i9:gi "atos de Cam/o Figura G +9:gB +i9:gBi )/t ) ) H )!E( "atos de Cam/o )/ ) ) H )!E( +ab9:gab )/ab +ab9:gBab )/tab "atos de Cam/o Figura 10 +9:2f +i9:2fi
)/t ) ) H )C!E( +ab9:2fab )/tab Figura 12
Figura 11
Figura 1 +ondensado $e 7anque gc :4L ] ?@== '+>*(> 4as de
eparador 4as +ondensado Líquido de 7anque g! :4L ] ;<=== '+>*(> 4as de eparador 4as 2&medo g :4L nfinito 4as eco 4as eco
Figura 1 t t tmaJ t1 t +Df
+Ds +Df t t tmaJ t1 t K K2 K1 Em/uLe Bidrulico )as Inicial +resión + o +9: +roducción &cumulada ''+CN Em/uLe /or de/leción )/ 7s + EJtra/olación errónea Em/uLe /or de/leción )/ 7s +9: M O
P 2 1 0 0 1000 2000 P000 000 O000 Figura O ^+
4alor real de ) ) calculado mostrando el efecto de la intrusión de agua 4g ) Figura Figura M )QC 4g rD
re r Figura 1P m,/-
/ ,&rea-H m,/-H,2/9:-/ / +resión Figura 1
d/ /Df +resión Figura 1O
/
+resión Figura 1 / Factor ,19cmR ,m"Figura 1M ;=< @ ? < H C D S ;=H @ ? < H C D S ;=C @ ? < H C D S ;=H @ ? < H C D S ;=C ;=? S D C H < ? @ ;=@ S D C H <
? @ ;= S D C H < ? @ ; D
En c u e n tralo sme jo re svu e lo sb arato s.2a" c lic y c o mp arap asaje s u e lo sb arato s
1 n aso lup uc biólic nóidp ad tima p aratu sc amp añ asd e re sp u e stad ire c ta,b ran d in gymar- e tin gd e c o n te n id o s Lig atu s9 n ativa
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