Análise Dinâmica Dinâmica de Estruturas
O que é análise dinâmica?
Quando uma estrutura está submetida a cargas cargas que variam no tempo a resposta desta estrutura também varia no tempo.
Análise dinâmica
Mas, na verdade verdade todas as ações são dinâmicas, no sentido que variam de grandeza, gr andeza, direção direção ou sentido com sentido com o tempo!
Análise dinâmica
Qual a diferença, então?
Em muitos casos o efeito dinâmico da ação pode ser s er desprezado
Certas forças variam lentamente no tempo!
Análise Estática
Outras variam rapidamente, ou são aplicadas de forma brusca!
Análise Dinâmica
Análise dinâmica F(t)
F(t)
Fo
F(t) Fo
Fo
ou
t
t
t
V(t)
V(t)
vod
vo t Fo
t Fo
Análise dinâmica
A análise de estruturas sujeitas a ações dinâmicas sucede naturalmente a análise estática, podendo esta última ser encarada como um caso particular da primeira.
Aplicações
Estruturas situadas em zonas de risco sísmico
Estruturas situadas em zonas de risco sísmico
Estruturas situadas em zonas de risco sísmico Usina Termonuclear de Angra
estrutura externa contenção de aço
57.15
(170)
z
0.03
59.35
(152)
12
(151)
54.86
(150)
49.94
0.05
30
estrutura interna
47.48
(169)
barras flexíveis 43.55
43.15
(163)
(179)
(180)
nós sem massa (núm.)
23
número do nó
unidades: metros 36.15
(148)
(162)
nn núm. do elemento
33.12
(167) (161)
32.15
nós com massa
40.77
(168)
35.43
barras rígidas
(149)
29.15
(147)
(177) 27.65
(178)
(160) 25.80
(166)
22.55
(159)
19.65
(158)
7 22.50
(146)
19 16.65
(165)
17.15 (145)
18.15 (176)
(175)
(157)
25
4.65
0.15
(171)
(143)
(174)
(164)
(155) 8.15
12.15
(156)
(173) 10.86
15.15
(144)
(154)
(153) (141)
13 (139)
1 (140)
(172)
x
Estruturas situadas em zonas de risco sísmico
Estruturas situadas em zonas de risco sísmico Em estruturas de barragens podem ocorrer sismos naturais ou induzidos.
O risco está associado às probabilidades de ocorrência do envento e às consequências deste
Estruturas situadas em zonas de risco sísmico
Aplicações
Estruturas off-shore (plataformas);
Estruturas Off-shore
Estruturas Off-shore
Aplicações
Estruturas sujeitas à ação do vento (edifícios altos, cabos de LT, torres metálicas)
Estruturas sujeitas à ação do vento
Estruturas sujeitas à ação do vento
Tacoma Narrows Bridge
Estruturas sujeitas à ação do vento Edifício São Paulo Wellness – túnel de vento da UFRS
Estruturas sujeitas à ação do vento
Complexo viário jornalista Roberto marinho – São Paulo
Estruturas sujeitas à ação do vento Ponte estaiada sobre o Rio Guamá, no Pará (582 metros).
Estruturas sujeitas à ação do vento Ponte sobre o Rio Guamá – ensaio em túnel de vento
Estruturas sujeitas à ação do vento Ponte sobre o Rio Guamá – ensaio em túnel de vento
Estruturas sujeitas à ação do vento
Ponte sobre o Rio Guamá – ensaio em túnel de vento
Estruturas sujeitas à ação do vento Ponte sobre o Rio Guamá – construção
Estruturas sujeitas à ação do vento Ponte sobre o Rio Guamá – construção
Estruturas sujeitas à ação do vento
Estruturas sujeitas à ação do vento
Desprendimento de vórtices
Efeito de fadiga em cabo de Linha de transmissão
Estruturas sujeitas à ação do vento Torre de Telecomunicações Claro Digital, Porto Alegre
Aplicações
Estruturas de pontes – passarelas, pontes rodoviárias e ferroviárias
Estruturas de pontes e passarelas Millennium Bridge
Estruturas de pontes e passarelas
Ponte sobre o Rio Mearim
13,80
31,70
32,25
32,25
32,25
31,82
71,20
31,82
32,25
31,70
13,80
Estruturas de pontes e passarelas Ponte sobre o Rio Mearim – modelos em MEF
Estruturas de pontes e passarelas Ponte sobre o Rio Praqueu – modelos em MEF
Estruturas de pontes e passarelas Ponte sobre o Rio Mearim – análise modal experimental
Estruturas de pontes e passarelas Trem europeu – modelo constitutivo que representa o trem com suas características dinâmicas
Proposta de modelo para a interação trem - via
Aplicações
Prova de carga Dinâmica
Determinação de tensões em estacas
Aplicações
Conforto ambiental
Conforto ambiental Vibração em piso de madeira provocado pelo caminhar de pessoas
Acelerações a que o sistema fica submetido limitam a utilização, cômoda ou estável.
Aplicações Outras aplicações
•
Estruturas aeronáutica e naval;
•
Estádios (vibrações nas arquibancadas provocadas por torcidas);
•
Estruturas que suportam equipamentos que provoquem vibrações.
Principais características A variação com o tempo das forças que atuam no sistema faz com que o sistema modifique a sua situação cinemática para buscar o equilíbrio com a ajuda das forças de massa (inércia) , pois as forças elásticas não são suficientemente rápidas para manter o equilíbrio.
Sucessiva troca de energia potencial em cinemática
O movimento do sistema transforma-se numa oscilação
Características
• • •
Necessidade de incorporação da variável tempo; Caráter repetitivo ou alternativo da resposta Amplitudes dos deslocamentos chegam a ultrapassar, em diversas vezes, os valores correspondentes à aplicação estática da ação
•
Resposta estrutural também varia com o tempo – tensões, deformações, deslocamentos
Classificação
Classificação das análises Classificação das respostas
Classificação - análises
Carregamento prescrito - ex: máquinas
Análise Determinística
Carregamento aleatório ou randômico - ex: vento, sismo
Análise Não Determinística, Randômica ou Estocástica
Sistema Linear
Análise Linear
Sistema Não Linear – geométrica e/ou mecânica
Análise Não Linear
Classificação - respostas
Carregamento
Vibração periódica (Harmônica e Qualquer) Vibração Não periódica
Carga atuante
Vibração forçada
Perturbação inicial
Vibração livre
Consideração de dissipação de energia – propriedade do sistema
Vibração amortecida Vibração Não amortecida
Classificação – carregamento periódico e não periódico
Carregamento periódico
Carregamento Não periódico
Resumo de alguns conceitos Carregamento dinâmico – qualquer tipo de carregamento cuja magnitude, direção e/ou posição variam no tempo.
Vibração – termo que descreve a oscilação de um sistema mecânico
Período – intervalo de tempo cujas características de um carregamento ou de uma resposta se repetem
Amortecimento – dissipação de energia no sistema dinâmico (nas estruturas reais há elementos ou reações internas que promovem um consumo de energia que provoca uma redução, com o tempo, quer da amplitude quer do caráter oscilante do movimento)
