Instrumentacion Didactica Ecuaciones Diferenciales

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Formato de Instrumentación D idáctica para la Formación y Desarrollo de Competencias FO-TESCo-59 Versión: 3

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DIRECCIÓN ACADÉMICA- JEFATURA DE DIV. DE _Electromecánica_______

Instrumentación Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Nombre de la asignatura: asign atura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-Horas práctica-Créditos:

ECUACIONES DIFERENCIALES

Grupo: 1421

Ingenierí Ingeniería a Electromec ánica

Docente: Iván Iván Acal Alvarado Alvarado

ACF-0905

Periodo: Per iodo: 14-15/2

3-2-5

1. Caracterización de la asignatura asignatura -Importancia Importancia con el perfil profesional Aplicar herram herramientas ientas computacional computacionales es de acuerdo acuerdo a las tecnologías tecnologías de vanguardia, vanguardia, para el diseño, simulación simulación y operación de sistemas electromecánicos acordes a la demanda del sector industrial. -Relación con otras asignaturas Algebra Lineal, Cálculo Cálculo Integral, ntegral, Cálculo Cálculo Vectorial.

-Secuencia de competencias 1 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial que describe descr ibe algún proces proceso o dinámico (crecimiento, decaimiento, mezc las, geométricos, circuitos circ uitos eléctricos ). 2 Identificar los diferentes tipos de E.D. ordinarias de primer orden, sus soluciones generales, particulares y singulares e interpretarlas, en el contexto de la situación en estudio. 3 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico (Movimiento vibratorio y circuitos circ uitos eléctric os).

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5 Aplicar el método de coeficientes indeterminados y el de variación de parámetros, seleccionando el más adecuado en situaciones específicas. 6 Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta útil en la solución de ecuaciones que se presentan en su campo profesional (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos ). 7 Modelar y describir situaciones diversas (tanques de mezclado, resortes acoplados y redes eléctricas) a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 8 Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el método de los operadores diferenciales y la transformada de Laplace. 9 Integrar las herramientas estudiadas en las unidades previas al reconocer las limitaciones y ventajas de los métodos aplicados.

-Vinculación de contenidos con la realidad

Esta asignatura proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la ingeniería.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar ) Identificar, modelar y manipular sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas. Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemátic a y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en estudio

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Formato de Instrumentación D idáctica para la Formación y Desarrollo de Competencias FO-TESCo-59 Pág: 3 de 15

Versión: 3

3.-Análisis por unidad Unidad:

Uno

Competencia específica de la unidad 1 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial que describe algún proceso dinámico (crecimiento, decaimiento, mezclas, geométricos, circuitos eléctricos). 2 Identificar los diferentes tipos de E.D. ordinarias de primer orden, sus soluciones generales, particulares y singulares e interpretarlas, en el contexto de la situación en estudio.

Actividades de aprendizaje

Tema:

Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Criterios de evaluación de la Unidad

Evaluación Diagnostica: Descarga del blog, lo imprime en hojas y lo resuelve. Tareas: Se dejan en clase a realizar actividad encomendada resuelta en cuaderno

Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar acti vidad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Exposición: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad. Se anexa rubrica de exposición Mapa mental / Mapa conceptual: Por equipos, lo realizan en hojas, que contenga el resultado del tema que pide el docente. Anexo Rubrica mapa mental - conceptual Tic´s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic´s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño. Participaciones: Trabajos realizados durante la clase y resolver en pizarrón. Se anexa rubrica de participaciones. Actividades de enseñanza (Encuadre)

Desarrollo de competencias genéricas

Horas teórico-

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evaluado, descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 Plan de evaluación ECUACIONES DIFERENCIALES, 02 COMPETENCIAS POR UNIDAD ECUACIONES DIFERENCIALES, 03 Evaluación Diagnostico ECUACIONES DIFERENCIALES, rubrica_para_evaluar_exposiciones, Lista de cotejo de observación de Autoevaluación y Resuelve la Evaluación Diagnóstica. Pegando en su cuaderno como evidencia. Forma equipo de exposición.

contenido del temario, las competencias a desarrollar y las reglas de clase. Aplica la evaluación diagnóstica, retroalimenta los resultados y ajusta Instrumentación didáctica. Deja la tarea de descargar archivos y pegar en su cuaderno. Forma equipo de exposición. Realiza repaso de temas previos a la materia. Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic´s, sobre el tema de: Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad). Entrega el 13 de Marzo del 2015.

1.2 Entrega tarea y escucha al exposición del equipo 1y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega trabajo de tics sobre el tema de: Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad). 1.3 Escucha al exposición del equipo 2y realiza en equipo un

1.2 Revisa tarea. Empiezan las exposiciones con el equipo 1 tema: ECUACIONES DIFERENCIALES de variables separables y reducibles. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe trabajo de tic´s para calificar y retroalimentar

Análisis, síntesis y abstracción

1.3 Sigue la exposición con el equipo 2 tema ECUACIONES

Trabajo en equipo

1.2 5 horas

Trabajo en equipo

1.3 5 horas

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Versión: 3

competencia 1 y recibe retroalimentación

Recibe trabajo de tic´s para calificar y retroalimentar. Recibe la competencia 1 y da retroalimentación

1.4 Escucha al exposición del equipo 3 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase.

1.4 Sigue la exposición con el equipo 3 tema ECUACIONES DIFERENCIALES lineales.. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada.

Solución de problemas

1.4 5 horas

1.5 Escucha al exposición del equipo 4 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la competencia 2 y recibe retroalimentación, entrega autoevaluación y recibe evaluación Sumativa.

1.5 Sigue la exposición con el equipo 4 tema ECUACIONES DIFERENCIALES de Bernoulli. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 2 y da retroalimentación, recibe autoevaluación y entrega evaluación Sumativa.


1.5 5 horas

Horas Totales

25 horas

Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Ter cera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores

Apoyos didácticos: Calculadora científica Blog: http://ivanacal.wordpress.com/ Videos Internet Software MatCad15 matemáticas

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Versión: 3

5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. P rimera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum.

Unidad:

Dos

Tema:

Competencia específica de la unidad 3 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos). 4 Comprender la importancia de la solución de una EDL homogénea en la construcción de la solución general de una no homogénea. 5 Aplicar el método de coeficientes indeterminados y el de variación de parámetros, seleccionando el más adecuado en situaciones específicas.

Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.


Tareas: Se dejan en clase a realizar actividad encomendada resuelta en cuaderno

Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar activida d, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Práctica: Realiza descarga del blog del docente y realizar activida d, anexa rubrica práctica Exposición: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad. Se anexa rubrica de exposición Mapa mental / Mapa conceptual: Por equipos, lo realizan en hojas, que contenga el resultado del tema que pide el docente. Anexo Rubrica mapa mental - conceptual Tic´s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic´s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño. Participaciones: Trabajos realizados durante la clase y resolver en pizarrón.

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Actividades de aprendizaje

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Actividades de enseñanza (Encuadre)


2.1Descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 EDL orden superior. Pegando en su cuaderno como evidencia. Anota su tema y fecha a exponer en equipo de exposición. Anota la investigación a realizar y fecha de entrega

2.1. Deja la tarea de descargar archivos y pegar en su cuaderno. Da los temas y fechas por equipo para exposición. Realiza repaso de temas previos a la materia. Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic´s, sobre el tema de: Teoría preliminar de Ecuaciones Diferenciales lineales de orden superior, Definición de Ecuaciones Diferenciales de orden n, Problemas de valor inicial, Teorema de existencia y unicidad de solución única. Realiza en equipo y entrega el 20 Abril 2015

Competencias genéricas

Horas teóricoprácticas 2.1 5 horas

2.2 Escucha al exposición del equipo 1 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega trabajo de tics sobre el tema de: Teoría preliminar de Ecuaciones Diferenciales lineales de orden superior, Definición de E cuaciones

2.2 Revisa tarea. Empiezan las exposiciones con el equipo 1 tema: Ecuaciones Diferenciales lineales homogéneas. y Principio de superposición. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe trabajo de tic´s para calificar y retroalimentar. Recibe la competencia 3 y da


2.2 5 horas

Trabajo en equipo

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única. Entrega la competencia 3 y recibe retroalimentación 2.3 Escucha al exposición del equipo 2 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase.

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2.3 Sigue la exposición con el equipo 2 tema Dependencia e independencia lineal, wronskiano. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada.

Trabajo en equipo

2.3 5 horas

2.4 Escucha al exposición del equipo 3 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la competencia 4 y recibe retroalimentación

2.4 Sigue la exposición con el equipo 3 tema Reducción de orden de una Ecuaciones Diferenciales lineales de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 4 y da retroalimentación


2.4 5 horas

2.5 Escucha al exposición del equipo 4 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase.

2.5 Sigue la exposición con el equipo 4 tema Ecuación característica para Ecuaciones Diferenciales lineales de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas). Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada.

Trabajo en equipo

2.5 5 horas

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Versión: 3

autoevaluación y recibe evaluación Sumativa.

autoevaluación y entrega evaluación Sumativa. Horas Totales

Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Ter cera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson. 3. Rainville, Earl (2006). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Segunda Edición. Ed. Trillas. 4. Spiegel, Murray (1989). Te oría y problemas de transformadas de Laplace. Ed. McGraw-Hill. 5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. P rimera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum.

30 horas


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Versión: 3

Unidad:

Tres

Competencia específica de la unidad 6 Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta útil en la solución de ecuaciones que se presentan en su campo profesional (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos).

Actividades de aprendizaje 3.1 Descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 Transformada de Laplace. Pegando en su cuaderno como evidencia. Anota la investigación a realizar y fecha de entrega

Tema:

Transformada de Laplace.



Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Tic´s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic´s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño.

Actividades de enseñanza (Encuadre) 3.1. Deja la tarea de descargar archivos y pegar en su cuaderno Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic´s, sobre el tema de: Teoría preliminar Transformada de Laplace, Definición de la transformada de Laplace, Condiciones suficientes de existencia para la transformada de

Desarrollo de competencias genéricas Competencias genéricas


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Versión: 3

Transformada de Laplace. Realiza en equipo y entrega el 1 Junio 2015

3.2 Entrega trabajo de tics sobre el tema de: Teoría preliminar Transformada de Laplace, Definición de la transformada de Laplace, Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace, Transformada directa, Transformada inversa, Propiedades Transformada de Laplace. Entrega la competencia 6 y recibe retroalimentación, entrega autoevaluación y recibe evaluación Sumativa.

3.2 Recibe trabajo de tics y da retroalimentación. Recibe la competencia 6 y da retroalimentación, recibe autoevaluación y entrega evaluación Sumativa.


3.2 5 horas

Trabajo en equipo

Horas Totales

Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Ter cera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores

10 horas


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Versión: 3

5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ec uaciones Diferenciales. P rimera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum.

Unidad:

Cuatro

Competencia específica de la unidad 7 Modelar y describir situaciones diversas (tanques de mezclado, resortes acoplados y redes eléctricas) a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 8 Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el método de los operadores diferenciales y la transformada de Laplace. 9 Integrar las herramientas estudiadas en las unidades previas al reconocer las limitaciones y ventajas de los métodos aplicados.

Tema:

Sistemas de ecuaciones diferenciales.



Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Práctica: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, anexa rubrica práctica Exposición: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad. Se anexa rubrica de exposición Mapa mental / Mapa conceptual: Por equipos, lo realizan en hojas, que contenga el resultado del tema que pide el docente. Anexo Rubrica mapa mental - conceptual Tic´s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic´s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada.

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Actividades de aprendizaje 4.1 Descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 Sistemas de ecuaciones diferenciales. Pegando en su cuaderno como evidencia. Anota su tema y fecha a exponer en equipo de exposición. Anota la investigación a realizar y fecha de entrega. 4.2 Entrega tarea y escucha al exposición del equipo 1y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega trabajo de tics sobre el tema de Métodos de solución para sistemas de EDL . Entrega la competencia 7 y recibe retroalimentación. 4.3 Escucha la exposición del equipo 2 y realiza en equipo un

Actividades de enseñanza (Encuadre)

Pág: 13 de 15


4.1Deja de tarea descargar archivo y pegar en cuaderno. Da los temas y fechas por equipo para exposición. Realiza repaso de temas previos a la materia. Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic´s, sobre el tema de: Métodos de solución para sistemas de EDL. Realiza en equipo y entrega el 15 Junio 2015

Competencias genéricas


4.2 Revisa tarea. Empiezan las exposiciones con el equipo 1 tema: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales. Aplicaciones. Recibe trabajo de tic´s para calificar y retroalimentar. Recibe la competencia 7 y da retroalimentación


4.2 5 horas

4.3 Sigue la exposición con el equipo 2 tema Sistemas de Ecuaciones

Trabajo en equipo

Trabajo en equipo

4.3 5 horas

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Versión: 3

clase.

mental de la exposición realizada.

4.4 Escucha al exposición del equipo 3 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. . Entrega la competencia 8 y recibe retroalimentación

4.4 Sigue la exposición con el equipo 3 tema Solución general y solución particular de sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales. Aplicaciones. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 8 y da retroalimentación.


4.4 5 horas

4.5 Escucha la exposición del equipo 4 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la competencia 9 y recibe retroalimentación, entrega autoevaluación y recibe evaluación Sumativa.

4.5 Sigue la exposición con el equipo 4 tema Utilizando transformada de Laplace. Aplicaciones. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 9 y da retroalimentación, recibe autoevaluación y entrega evaluación Sumativa.


4.5 5 horas

Horas Totales

25 horas

Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Ter cera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson.


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Schaum.

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Instrumentacion Didactica Ecuaciones Diferenciales

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