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RESUMEN DEL EXPERIMENTO. El objetivo de este experimento fue observar y medir dos choques unidimensionales entre un deslizador y un riel de aire, tomando como datos experimentales la distancia avanzada en centímetros después de dichos choques. Este proceso se realizó veinticinco veces con la finalidad de observar el comportamiento de los choques, tomando como referencia el deslizador a partir de la elaboración del reporte que se leerá a continuación.

Marco teórico. Conservación de la cantidad del movimiento. El principio de conservación de la cantidad del movimiento es uno de los más importantes de la física. Esta se utiliza para analizar colisiones de objetos (Una colisión es un movimiento aislado eso quiere decir que la cantidad de movimiento se conserva) que van desde partículas subatómicas hasta automóviles en accidentes de tránsito. En muchos casos pueden actuar fuerzas externas sobre los objetos, lo cual significa que el movimiento no se conserva. Es importante comprender que las cantidades del movimiento de partículas u objetos dentro de un sistema pueden cambiar. Pero en la ausencia de una fuerza externa, la suma de los vectores de la cantidad del movimiento permanece siempre igual. La conservación es con frecuencia una herramienta poderosa y conveniente para analizar situaciones que comprenden el movimiento. La figura #1 representa un ejemplo de una colisión entre una bola de masa m incidente con una velocidad v contra otra bola idéntica que está en reposo, para observar el funcionamiento de la ley de la conservación del movimiento.

Fig. #1 Choque entre dos pelotas una co n velocidad inicial y la otra en reposo

Las leyes de la conservación del movimiento, son explicadas por las leyes de Newton. La tercera ley de Newton establece que toda acción tiene una reacción igual y opuesta.


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Cuando dos cuerpos chocan la fuerza que A ejerce sobre B es el equivalente de la fuerza experimentado por el cuerpo B al colisionar con A, solo que lo hace en dirección opuesta. La segunda ley del movimiento define la fuerza como la tasa de cambio, así que dado que las fuerzas del contacto son iguales, el momento de A debe cambiar a la misma tasa del momento de B. La tasa de los cuerpos no cambia así que si uno se hace lento, entonces el otro se debe acelerar a la misma velocidad. Es decir la misma cantidad de movimiento que pierde una bolita es ganada por la otra y por lo tanto, si consideramos que ambas bolitas constituyen un sistema, la cantidad de movimiento del sistema ha permanecido inalterable. Esta ley se puede ver en la vida cotidiana. Por ejemplo en una mesa de billar el movimiento es transferido del taco a la bola blanca y después es transferido cuando colisionan. En cada ocasión el movimiento del sistema es conservado.

Fig. #2 Una bola blanca golpeando una bola de color es un buen ejemplo de conservación del movimiento

Conservación de la energía. Cuando un cuerpo colisiona con otro la energía cinética no suele conservarse, si no disiparse parcialmente. Un ejemplo de esto es que si una pelota rebota en el suelo no vuelve a alcanzar la altura desde la que partió. Esto quiere decir que existe una diferencia en la energía cinética debido a la colisión entre los cuerpos. Esta energía se manifiesta como un aumento en la temperatura de las partículas, o bien, se pierde en forma de calor. En resumen la ley de la conservación de la energía enuncia que la energía no puede crearse ni destruirse solo se puede cambiar de forma. Dependiendo de la cantidad de energía que se pierda puede hacerse una clasificación de las colisiones.


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

 

Colisión perfectamente elástica: Aquella en la que no se disipa energía cinética y esta se conserva. Colisión inelástica: Aquella en la que se disipa parte de la energía cinética, Colisión perfectamente inelástica. Aquella en la que se disipa el máximo de energía. Este máximo no es toda la energía cinética, ya que la conservación del a cantidad del movimiento impone que el sistemas se mueva tras la colisión, y por tanto conserve parte de la energía cinética. Estas se dan cuando las dos partículas se fusionan y continúan su marcha como una sola partícula con masa la suma de las dos originales.

Coeficiente de restitución. El coeficiente de restitución es una medida del grado de conservación de la energía en un choque entre partículas clásicas, esta medida evalúa la pérdida o mantenimiento de dicha energía según la fuerza de restitución y la elasticidad de los materiales, ya que, cuando dos cuerpos chocan, sus materiales suelen comportarse de distinta manera. En términos geométricos, el coeficiente de restitución representa la porción entre la velocidad relativa con la que se alejan las partículas y con la que se acercaban. Dependiendo de la cantidad de energía cinética que se pierde en el choque, el coeficiente de restitución tendrá distintos valores: 





Colisión perfectamente elástica: Para este tipo de colisión, el valor del coeficiente de restitución es igual a 1, y las partículas se alejan con la misma velocidad con la que se acercaban. Colisión inelástica: Para este tipo de colisión, el valor del coeficiente de restitución tendrá un valor entre 0 y 1. Colisión completamente inelástica: Para este tipo de colisión, el valor del coeficiente de restitución es igual a 0, y las partículas no se alejan después del choque.

Material 1. Riel para colchón de aire. 2. Deslizador. 3. Compresor


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Desarrollo de la práctica. Para el desarrollo del experimento los materiales se montaron de la siguiente manera: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Se colocó el riel sobre una mesa. El riel se inclinó a cierta altura. Se puso el deslizador en el riel. El compresor se unió al riel Posterior mente se conectó a la electricidad. Se encendió el compresor.

Se colocó el deslizador en la parte superior del riel, tomando como referencia una de las esquinas del deslizador, Un dato era obtenido a partir de la posición en la que el deslizador se detenía después de un choque con el límite del riel. El segundo dato se obtenía antes de repetir el proceso a partir del segundo choque con el límite del riel, esto con la finalidad de obtener un experimento más completo y de conseguir el coeficiente de restitución. Este proceso fue realizado 25 veces, y en cada ocasión el deslizador iniciaba en la parte superior del riel. El deslizador actuaba a causa del impulso emitido por el compresor dejando al deslizador y al riel sin fricción alguna y posterior a cada colisión había un punto en el que la velocidad del deslizador era igual a cero, aquí era cunado se adquirían los valores los valores X1 y X2 respectivamente estos valores se modificaron ya que para obtener la distancia que el deslizador se movió, después del choque se realizó una diferencia entre el total del largo del riel y el punto donde el deslizador se había detenido la primera y segunda vez.

Imagen #3. Riel de aire

Con los datos obtenidos se crearon tablas tales para los valores X1 y X2.


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Una vez que se vaciaron los datos en sus correspondientes tablas se calcula el rango por cada una. (Figura #1)

 =   −    =   −   Figura #1. Modelos matemáticos para el cálculo de rangos

Posteriormente tuvimos que calcular el número de clase K este valor se obtiene realizando la operación.

K=

√ 

Figura #2. Ecuación para el cálculo de clases

Donde N es el número de datos conseguidos, Después de conseguir el número de la clase encontramos la amplitud. (Ver figura #3)

 = ⁄ Figura #3. Ecuación para el cálculo de la amplitud de graficas


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EXPLICACION DE LA GRAFICA. Después de la obtención de los datos y el desarrollo previamente especificado obtuvimos los intervalos de clase. Estos intervalos generalmente consisten en intervalos semiabiertos Un intervalo se calcula mediante la fórmula de la figura siguiente.

[ + ( − ),  +] Donde: 





:  :  :

será el menor de los datos obtenidos.

Representa el número de clases

Ancho de la clase

Donde:

 +  =  Figura #5. Representa el intervalo más grande

Vemos entonces, que la K nos representa el número de clases y el límite hasta el que llegara nuestra ecuación.


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Enseguida hallaremos la frecuencia, la cual consiste en el número de datos existentes entre los límites del intervalo sin tomar el ultimo, excepto para el intervalo final. Hecho lo anterior se realiza un histograma. (Ver tabla #1 y #2)

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

X1 67cm 67cm 68cm 68cm 68cm 68cm 68cm 68cm 68cm 68cm 68cm 69cm 69cm 69cm 69cm 69cm 69cm 69cm 70cm 70cm 70cm 71cm 71cm 71cm 71cm

R=4 K=5

Intervalo

frecuencia

[67 , 67.8)

4

[67.8 , 68.6)

3

[68.6 , 69.4)

7

[69.4 , 70.2)

9

[70.2 , 71)

2

L=.8

Tabla. #2 Valores obtenidos de X1

Tabla. #1 Valores obtenidos de X1


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Con este proceso ya tenemos todos los datos que nos ayudaran a crear la gráfica la cual quedaría de la siguiente manera.

Valores obtenidos X1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 [67 , 67.8)

[67.8 , 68.6)

[68.6 , 69.4)

[69.4, 70.2)

[70.2, 71]

Ancho de clase (.8 cm)

Grafica #1 Se muestran los resultados obtenidos de la experimentación. Por medio de un histograma.


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