CÁLCULOS EN INSTALACIONES NEUMÁTICAS Se pretende dimensionar una instalación de aire comprimido para abastecer un taller mecánico con las siguientes máquinas: Una máquina de electroerosión con un consumo de aire de 125 l/hora a 5 bar . El consumo de aire se produce el 100% del tiempo en el que está en marcha la máquina. Un centro de mecanizado de control numérico que utiliza 100 l/min a 6 bar de aire comprimido para el cambio de herramienta. El consumo de aire se produce el 25% del tiempo en el que está en marcha la máquina. Además en este puesto se dispone de una pistola de soplado de piezas que consume 120 l/min a 6 bar . Se utiliza una vez terminada de fabricar la pieza, durante un corto espacio de tiemp o que se cifra en un 2% del total. inalmente se dispone de una máquina de medir por coordenadas con co!inetes aerostáticos con un consumo de 100 l/min a 4 bar . "os co!inetes aerostáticos funcionan el 100% del tiempo en el que la máquina está en marcha. m m , , ' & #
#
#
%mm
/mm
/mm
$áquina de Electroerosión %&' l(hora ' bar )u*%
+istola de soplado de aire %& l (min - bar )u*,&
)entro de mecanizado con cambio de herramienta neumático % l(min - bar )uso*,
0A""E1 $E)234)5
$áquina de medir por medir por coordenadas con co!inetes aerostáticos % l(min / bar )u*%
m m , , , 7
)ompresor 6 depósito
1
DATOS GENEALES "as longitudes de los tramos de instalación vienen indicadas en el esquema de la distribución en planta. Se desea que la presión de servicio de la instalación 8presión en el depósito9 esté comprendida entre -,' 6 7 bar. "a presión antes de la unidad de mantenimiento de cada consumo no debe ser menor que -,& bar. Se puede suponer que la presión atmosférica es de % bar 8abs.9 6 la temperatura de & #). S! "!#!a "im!n#ionar la in#$alai&n "! air! om'rimi"o( !li)i!n"o lo# "i*m!$ro# "! la# $+b!r,a#( !l om'r!#or - !l .ol+m!n "!l "!'&#i$o m*# a"!+a"o#
CÁLCULO DE LA INSTALACIN ASO A ASO 1 Dim!n#ionami!n$o "! la# $+b!r,a# "! la in#$alai&n +ara elegir el diámetro de las tuberas se debe considerar la suposición de consumos de aire má s desfavorable
"inea principal
n en la insta Acometidas
- a % m(s %' a & m(s
hipótesis má
respecto a las pérdidas de carga que se produce lación. En este caso, la s desfavorable es la de que todas las máquinas esté
n consumiendo aire comprimido a la vez. Al tratarse de una instalación peque;a se elegirá un
aso e un cau a
e a re e unas con c ones a o ras:
& =
1
>% ⋅ ⋅
la instalación cuando todas las máquinas están consumiendo aire comprimido a la vez. 4ndquelo en las tuberas de la figura siguiente:
p 0 p& 0%
>maq?electr oerosión
=
%&'
⋅
% hor
a hora -
l
- bar = &,@ min ,@ min 7,' bar l l ⋅
=
% -7 min
⋅
⋅
⋅
>)3)
=
%
l
>pistola
=
%&
l
>$$) l
=
7 bar = , min min 7,' bar l
%
7 bar = %%& min min 7,' bar l
' bar = --,-7 min min 7,' bar l
,
a#o 2 Di*m!$ro 3'r!liminar "! la $+b!r,a 'rini'al 8%9 Beterminar los valores entre los que se tiene que encontrar el diámetro de la tubera principal para que en el tramo con ma6or caudal se cumpla el criterio de velocidad descrito. 8&9 Elegir del catálogo el diámetro de tubera más adecuado teniendo en cuenta que en el futuro es posible que se sumen a la instalación más máquinas que consuman air e comprimido. ,
⋅
> = >maq?electr oerosión
+
>)3)
> = % -7 + , + %%& + --,-7 / l
=
+
>pistola
+
>$$)
− &7 min = /,'- % s m ⋅
> = v A ⋅
&
vC B /
=
⋅
⋅
> / = /,'- % / = &/ % − m v C % C −
Bmin
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
Bma=
=
> / v C
=
&/ mm
=
%mm
⋅
⋅
=
/,'- %
−
⋅
⋅
=
− % % m ⋅
/ - C
⋅
⋅
3
El diámetro interior de la tubería principal debe estar entre 24 y 31 mm. Como se puede apreciar en el catálogo los diámetros interiores de tubería comercial pueden ser de 22 mm o de 37 mm. Como se dice que la instalación debe diseñarse con un criterio de previsión de ampliación en el uturo! se adoptará como buena la tubería de diámetro interior de 37 mm. "e tiene que ser consciente de que la velocidad será menor de # m$s en algunos casos.
a#o Di*m!$ro 3'r!liminar "! la# $+b!r,a# "! aom!$i"a 8%9 Beterminar los valores entre los que se tiene que encontrar el diámetro de las tuberas de acometida para que en la tubera con ma6 or caudal se cumpla el criterio de velocidad descrito. 8&9 Elegir del catálogo el diámetro de tubera má s adecuado. En las acometidas el caudal debe ser el de los de consumos de cada máquina. El mayor consumo d e los 3 corresponde a la suma de los caudales de la pistola más el del centro de mecani%ado. Es decir&
> l
=
, + %%&
=
− &', min = ,/ % m s ⋅
"i se 'ace el cálculo de los diámetros má(imo y mínimo con el criterio de velocidades de entre 1) y 2* m$s.
>
=
v A ⋅
& C B v /
=
⋅
⋅
−
Bmin
=
> / = ,/ % / v C & C ⋅
⋅
⋅
⋅
Bma= =
− %' % m ⋅
=
%' mm
⋅
> / v C
=
⋅
=
− ,/ % / %' C ⋅
⋅
=
− %7 % m ⋅
=
%7 mm
⋅
⋅
"i buscamos en un catálogo de tuberías! se puede observar como los diámetros que se orecen tienen desde13 mm de diámetro interior! 22 mm o 37 mm. +inguno de los tres coincide con las limitacione s que se acaban de calcular por lo que 'ay que tomar una decisión. En el caso de la tubería de acometida! se opta por utili%ar el tubo de 13 mm de diámetro interior q ue aunque es más pequeño que el diámetro mínimo 'ay que decir que lo que va a ocurrir es que la
velocidad será mayor que 2* m$s en el caso de que est,n uncionando la parte neumática del centro de mecani%ado y la pistola de soplado. Esto es diícil que ocurra en la práctica muy amenudo.
12
C*l+lo
"!
'r"i"a#
"!
ar)a
Com'robai&n
"!
min
an$!#
"!
la#
+ni"a"!#
"! man$!nimi!n$o )on los diámetros de tubera elegidos se debe comprobar que la presión antes de cada una de la s unidades de mantenimiento de los consumos es ma6or que -,& bar. El cálculo de las pérdidas de carga en una instalación de aire comprimido se puede abordar con los métodos habituales utilizados en los flu!os de lquidos en tuberas: mediante la ecuación de Barc6Deisbach 6 calculando el factor de fricción valiéndose del diagrama de $ood6 o de una de las fórmulas empricas clásicas 8)olebrooF, +SAG etc.9. Estos métodos proporcionan resultados suficientemente precisos en la ma6ora de las ocasiones, 6a que pese a que el aire es un fluido compresible, los efectos de la compresibilidad son despreciables en este caso. 3o obstante, en el dimensionamiento de instalaciones de aire comprimido es mu6 habitual utiliza r
nomogramas proporcionados por los fabricantes de tuberas o de compresores. "os nomogramas son
gráficos
con rectas
regladas
que representan
una le6 matemática. +ermiten realizar cálcul
os apro=imados gráficamente de una forma mu6 rápida. El nomograma que se presenta a continuación se puede utilizar para calcular las pérdidas de carga. +ara ello se deben seguir los pasos siguientes 8ver e!emplo sobre el nomograma9: %D Se entra en el nomograma realizando una vertical por la presión absoluta en la tubera en la que se quieren calcular las pérdidas de carga hasta cortar la lnea horizontal trazada en &. &D Se traza una horizontal por el valor del caudal en condiciones normales que pasa por la tubera hasta cortar la recta que viene de %. D Besde la intersección de % 6 & se traza una paralela a las lneas oblicuas hasta cortar la lne a principal vertical que separa las dos partes del nomograma. /D Besde el punto recién obtenido se traza una lnea horizontal hasta que corte la lnea vertic al trazada en '. 'D Se traza una lnea vertical por el valor de la longitud de la tubera hasta que corta la horizont al que viene de /.
-D Besde la intersección de / 6 ' se traza una paralela a las lneas oblicuas hasta cortar la lne a horizontal trazada en 7. 7D Se traza una lnea horizontal por el valor del diámetro interior de la tubera hasta cortar la lnea oblicua recién realizada. @D Besde la intersección de las rectas - 6 7 se traza una lnea vertical hasta la escala logartmic a de la parte inferior que indica las pérdidas de carga en la tubera.
⋅
⋅
Utilizar el nomograma para calcular la presión e=istente antes de la unidad de mantenimiento del centro de mecanizado 86 de la pistola de soplado9 cuando la presión en el depósito 8I presión en la tubera9 es de 7,' bar 8abs9. )omprobar que dicha presión es ma6or que -,& bar, tal 6 como se deseaba.
"e empie%a por el cálculo de las p,rdidas de carga de la acometida correspondiente al centro de mecani%ado con la pistola de soplado. -os datos son&
>)3) l
=
%
7 bar = 7 3 min min %bar l
>pistola
=
%& l
7 bar min %bar >acometida& l
=
=
min
@/ 3l
7
+
@/
=
%'/ min
-
s
s
p 7!) bar absolutos - tubería 2!) m d int 13 mm El resultado en el nomograma es de unas p,rdidas de carga de 0,11 bar . "eguidamente se estudian las p,rdidas en la tubería principal 'asta la primera acometida en las que el min 3l ⋅
%
=
&',-7
caudal es el consumo total de todas las máquinas.
>tuberaprincipal '& l
=
&,@ - + % 7 + %& 7 + % ' ⋅
⋅
⋅
=
⋅
& min
-
min
s
=
l
/ 3 s
p 7!) bar absolutos - tubería 11 m d int 37 mm -as p,rdidas son casi despreciables rente a las anteriores pero se puede decir que son de unos 0,007 bar.
⋅
%
/or 0ltimo 'ay que añadir las p,rdidas en el tramo de tubería principal que va desde la prim era acometida 'asta la segunda en la que el caudal será&
>tuberaprincipal '& l
=
&,@ - + % 7 + %& 7 ⋅
⋅
⋅
=
%' min
⋅
%
-
s
s
Como se puede ver en el nomograma las p,rdidas en este caso son totalmente despreciables ya que son de menos de *!**1 bar. En total las p,rdidas de carga no llegan a 0,12 bar
min
=
&- 3l
2 S!l!i&n "!l om'r!#or +ara seleccionar un compresor adecuado para la instalación se debe contemplar la hipótesis d e consumos que se considere que va a ser la más habitual. El depósito de regulación que se
dimensionará más tarde permitirá dar respuesta a los picos puntuales de consumo que se pueda n producir. "a regulación de la presión del depósito se va a realizar mediante la parada 6 puesta en marcha del compresor cuando se alcancen unas presiones de 7 6 -,' bar respectivamente. 21 7i'&$!#i# "! on#+mo# +ara establecer una hipótesis de consumos realista ha6 que conocer con cierto detalle el uso habitual que se hace de todas las máquinas que alimenta la instalación. Suelen emplearse los siguient es coeficientes empricos para corregir los caudales de consumo: Co!8ii!n$! "! +#o 3CU: Algunas máquinas no consumen aire comprimido todo el tiempo. El coeficiente de uso se define como la fracción del tiempo total de funcionamiento en la cual la máquina consume aire comprimido. "os valores de este coeficiente para cada una de las máquinas se detallan en el enunciado. Co!8ii!n$! "! #im+l$an!i"a" 3CS: 3ormalmente todas las máquinas de una instalación neumática no funcionan a la vez. +ara tener en cuenta este hecho se utiliza el llamado coeficiente de simultaneidad. Su valor es difcil de conocer 6 es mu6 variable de unas instalaciones a otras. "os manuales suele n proporcionar valores de este coeficiente en función del n
0eniendo en cuenta el consumo especfico de caudal de cada máquina 8>ES+9 6 los coeficientes recién definidos, el consumo habitual de la instalación es: >)53SU$5
=
)S
n
⋅
∑>Esp. i
⋅
)U i
i=%
Cal+lar !l on#+mo habi$+al "! la in#$alai&n !n on"iion!# normal!# "! 'r!#i&n
-os caudales normales son&
>maq?electr oerosión
=
%&'
l
>)3) l
>pistola l >$$) l >comp.
% min 7 3
=
⋅
=
=
⋅
% min ' 3
=
⋅
⋅
=
%&,/@ l min
7 l min
=
%& min 7 3
% hor min min = &,@ a l 3 hora - ⋅
=
@/ l min
' l min
=
,@- (%&,/@ %+ 7 , + @/ ,& + ' %) = -- 3l(min ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
%,- l3(s
22 Ca+"al 9+! "!b! 'ro'orionar !l om'r!#or A la hora de calcular el caudal que tiene que proporcionar el compresor se aplican tres coeficiente s más: Co!8ii!n$! "! ma-orai&n 'ara 8+$+ra# am'liaion!# 3CMA: 3ormalmente se suele prever que el consumo puede aumentar hasta J en el futuro al a;adir nuevas máquinas a la instalación. En este caso el coeficiente de ma6oración será igual a %,. Co!8ii!n$! "! ma-orai&n 'or 8+)a# 3CM:: "as fugas de aire son inherentes a toda instalación neumática. Se va a tratar de que el monta!e de la instalación lo realice personal cualificado 6 c on material de calidad por lo que se va a cifrar este coeficiente en %,'. Co!8ii!n$! "! ilo "! 8+nionami!n$o "!l om'r!#or 3C Es el cociente entre la duración total del ciclo de funcionamiento 8tiempo entre arranques9 6 el tiempo en el que el compresor produce aire comprimido 8compresor funcionando9. r!#i&n D!'&#i$o
-,' bar bar
7 bar
Arranque
+arada )ompresor funcionando 0)4)"5: 0iempo entre arranques
-,'
En este caso se va a suponer el compresor está en marcha durante la mitad del ciclo, por lo que el valor de este coeficiente va a ser igual a &.
>comp.
=
)S )$ )$A ))) ⋅
⋅
⋅
⋅
∑ >Esp.i )Ui ⋅
Aplicando estos tres coeficientes, el caudal que tiene que proporcionar el compresor es: n
,
i=%
,
El!)ir "!l a$*lo)o +n om'r!#or a"!+a"o 'ara la in#$alai&n tili%ando la ecuación anterior&
>comp.
=
,@- %' % & (%&,/@ %+ 7 , + @/ ,& + ' %) = %7- 3l(min ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
&@, l3(s
C*l+lo "!l .ol+m!n "!l "!'&#i$o "! r!)+lai&n El depósito de regulación de una instalación neumática tiene varios cometidos. El más importante es el de proporcionar aire a la presión deseada de forma inmediata, sin tener que poner en marcha el compresor. Además, se encarga de atender picos de consumo de la instalación 6 amortigua l as pulsaciones de presión que producen habitualmente los compresores, sobre todo los alternativos. El volumen del depósito de regulación se calcula con diferentes criterios en función de la variabilidad que puede haber en el consumo de aire 6 de la forma en la que se controla la producción de aire comprimido por parte del compresor. En este caso, como la producción de aire comprimido se va a controlar con la parada 6 puesta en marcha del compresor, interesa que el n
KBep
=
%' >comp + atm LS M+ ⋅
⋅
⋅
donde:
KBep: )apacidad del depósito en m .
>comp: )audal proporcionado por el compresor en 3m (min. +atm: +resión atmosférica 8absoluta9 en bar. D%
Ls: recuencia de cone=ión del compresor en h . ∆+:
Kariación má=ima de presión en el depósito 8+má= N +min9 en bar.
Cal+lar !l .ol+m!n "!l "!'&#i$o a"!+a"o 'ara la in#$alai&n -os datos del problema son&
3
3
comp 2!) 1* +m $min. / atm 1 bar. 1
5 s& 1) ' .
∆/ *!) bar. − %' &@,' % = ,@'' m KBep = %' ,' ⋅
⋅
⋅
=
@'' l
