La Ingeniería Económica y sus temas 1. Financiamiento y presupuesto de capital 2. Interpretación de certidumbre, riesgo e incertidumbre 3. Evaluación de proyectos públicos y ambientales, a través de la relación beneficio costo !. "n#lisis de sensibilidad, #rboles de decisión y punto punto de e$uilibrio %. &epreciación y agotamiento y evaluación de económica del proyecto después de impuesto '. Evaluación económica de proyectos por limitación de capital (. )ibliograf*a
TEMA I:
Financiamiento y presupuesto de capital Financiamiento de Capital +os estudios económicos se pueden elaborar desde dos puntos de vista diferentes relativos al capital usado. no de ellos toma en cuenta el capital total utili-ado independientemente de su origen por medio de este sistema se evalúa el proyecto proyecto y no los intereses de un grupo cual$uiera cual$uiera de proveedores proveedores de capital. En el otro se enfoca la inversión propuesta desde el punto de los proveedores del capital propio, o sea, los accionistas.
Diferencias básicas entre capital propio y ajeno El capital propio es suministrado y usado por sus due/os con la esperan-a de $ue les reditúe una utilidad. 0o ay la seguridad de $ue de eco se obtendr# una utilidad o $ue se recupere el capital invertido. uando se usan fondos tomados en préstamo ay $ue pagar una tasa de interés interés fia a los proveedores de los mismos y ay $ue rembolsar la deuda en una feca fiada de antemano.
Propiedad Individual En la propiedad individual el individuo usa su propio capital para establecer un negocio el es el único due/o y proveedor de capital propio el controla la empresa y es titular de cuales$uier beneficios y utilidades $ue se obtengan y el es el único $ue absorbe las perdidas $ue aya.
Acciones Comunes 4epres 4epresent entan an la propied propiedad ad ordina ordinaria ria sin garant* garant*as as especi especiale aless de rendim rendimien iento. to. 5ientras la corporación sea un negocio en marca el accionista puede recibir part parte e de las las util utilid idad ades es resu resultltan ante tess de la oper operac ació ión n del del nego negoci cio o o pued puede e beneficiarse vendiendo sus acciones a un valor de mercado mayor $ue a$uel al cual las compro.
Acciones Preferentes 4epr 4epres esen enta tan n prop propie ieda dad, d, pero pero en este este caso caso el due/ due/o o tien tiene e priv privilileg egio ioss y obligaciones adicionales a los $ue tiene el tenedor de acciones comunes.
Financiamiento de capital En caso de $ue el capital capital adicio adicional nal se necesite necesite durante durante un periodo periodo de tiempo tiempo bastante definido y aya muca seguridad de $ue el fluo actual o futuro de efectivo pueda pagar los costos y proveer lo necesario para rembolsar el capital tomado a préstamo, puede ser benéfico para los accionistas el obtener el capital necesario solicit#ndolo en préstamo.
Financiamiento en bonos n bono es en esencia un documento a largo pla-o, dado a $uien presta el dinero por $uien toma el préstamo, en el $ue se estipulan los términos de reembolso y otras condiciones. " cambio de dinero recibe el préstamo, la corporación promete reembolsar dica cantidad mas intereses sobre la misma a una tasa especificada.
Financiamiento por medio de utilidades retenidas "un cuando este método de financiamiento se utili-a en la mayor*a de las compa/*as e6isten algunos factores limitantes.
TEMA II:
Interpretación de certidumbre, riesgo e incertidumbre 4iesgo7 el an#lisis de ingenier*a económica debe considerar el riesgo cuando se anticipa $ue abr# dos o mas valores observables, para un par#metro y es posible asignar o estimar la posibilidad de $ue cada pueda ocurrir. Incertidumbre7 la toma de dicciones bao incertidumbre significa $ue ay dos o mas valores observables, pero las posibilidades de su ocurrencia no pueden estimarse o nadie esta dispuesto a asignar las posibilidades. En el an#lisis de incertidumbre se ace referencia con frecuencia a los valores observables como estados de la naturale-a. 8oma de dicciones bao certidumbre7 esto se a eco pr#cticamente en todos los an#lisis asta el momento. 9e reali-an e ingresan estimaciones deterministas a las relaciones de las medidas de valor : ;<, ;", ;F, 84, )=y la toma de dicciones esta basada en los resultados. +os valores estimados pueden considerarse como los $ue ocurrir#n mas probablemente con toda la posibilidad ubicada en una estimación de un solo valor.
8oma de decisiones bao riesgo7 aora se tiene en
cuenta formalmente el
elemento de posibilidad, sin embargo es m#s dif*cil tomar una decisión clara por$ue el an#lisis intenta tener en cuenta la variación. "n#lisis del valor esperado7 utilice las posibilidades y las estimaciones de par#metro para calcular los valores esperados, E >par#metro?, mediante formulas. El an#lisis arroa serie de E >fluo efectivo?, E >"@? y similares E>84?, E>)?. para escoger la alternativa, seleccione el valor esperado mas favorable de la medida de valor. "n#lisis de simulación7 utilice las estimaciones de posibilidades y par#metros para generar c#lculos repetidos de la relación de la medida de valor mediante el muestreo aleatorio de una gr#fica para cada par#metro variable. E+E5E08@9 I5<@48"08E9 <"4" +" 8@5" &E &EI9I@0E9 )"A@ 4IE9B@ "lgunos fundamentos de probabilidad y estad*stica son esenciales para reali-ar correctamente la toma de dicisiones bao riesgo mediante el an#lisis del valor esperado o la simulación. ;ariable aleatoria >o ;ariable?
;"+@4 E9
5E984E@ &E 5@08E "4+@ C "0D+I9I9 &E 9I5+"I0 El enfo$ue de simulación aplicado al an#lisis de ingenier*a económica se resume en los siguientes pasos b#sicos.
Formulación de alternativas7 prepare cada alternativa en la forma $ue
ser# considerado utili-ando el an#lisis de ingenier*a económica
y seleccione la
medida de valor sobre la cual se basara la decisión seguros? para el an#lisis. os primeros cuatro pasos? a Este procedimiento, el cual arroa una distribución acumulativa la asignación de 0", la sección 0" y una muestra de tama/o para cada variable.
calcule medidas tales como 6, s, 6 G ts y las probabilidades
TEMA III:
Evaluación de proyectos públicos y ambientales, a través de la relación benefcio / costo +a relación )eneficiocosto esta representada por la relación Ingresos Egresos En donde los Ingresos y los Egresos deben ser calculados utili-ando el ;<0 o el "E, de acuerdo al fluo de caa pero, en su defecto, una tasa un poco m#s baa, $ue se denomina "TASA SOCIAL" esta tasa es la $ue utili-an los gobiernos para evaluar proyectos. El an#lisis de la relación ), toma valores mayores, menores o iguales a 1, lo $ue implica $ue7 •
) 1 implica $ue los ingresos son mayores $ue los egresos,
entonces el proyecto es aconseable. •
) J 1 implica $ue los ingresos son iguales $ue los egresos,
entonces el proyecto es indiferente.
•
) K 1 implica $ue los ingresos son menores $ue los egresos,
entonces el proyecto no es aconseable. Esta metodolog*a permite también evaluar dos alternativas de inversión de forma simult#nea "l aplicar la relación )eneficioosto, es importante determinar las cantidades $ue constituyen los Ingresos llamados "Beneficios" y $ué cantidades constituyen los Egresos llamados "Costos" .
EEMP!" # El costo de una carretera alterna a la principal es de L1.. y producir# un aorro en combustible para los ve*culos de L2.. al a/o por otra parte, se incrementar# el turismo, estimado el aumento de ganancias en los oteles, restaurantes y otros en L2M.. al a/o.
1. 9i se utili-a el método "E para obtener los beneficios netos, se debe anali-ar la ganancia por turismo es una ventaa, al igual $ue el aorro de combustible, pero las pérdidas en agricultura son una desventaa. por lo tanto, los beneficios netos ser#n7 )eneficios netos J L2M.. G 2.. Q %.. )eneficios netos J L2%.. 2. "ora se procede a obtener el costo anual, dividiendo los L1.. en una serie infinita de pagos7 "nualidad J 4 i 4 J ". i 4 J 1.. R .22 4 J 22.. 3. Entonces la relación )eneficioosto estar*a dada por7 ) J 2%.. 22.. ) J 1,13 El resultado es mayor $ue 1, por eso el proyecto es aceptado. 1.
2. 9e calcula el ;<0 ;<0 Ingresos J 2%..
.22
;<0 Ingresos J 113.'3'.3'! ;<0 Egresos J 1.. 3. Entonces se tiene7 ) J 113.'3'.3'!
1..
) J 1,13 omo puede verse, por este método el resultado es igual, por ello el proyecto es aceptado por $ue el resultado obtenido es mayor $ue 1. En el an#lisis )eneficioosto se debe tener en cuenta tanto los beneficios como las desventaas de aceptar o no un proyecto de inversión
EEMP!" $ 9e est# pensando en la construcción de un terminal de transportes y se an considerado dos tipos de estructuras, el tipo " tiene un costo inicial de L1.., el costo anual de operación y mantenimiento de e$uipos, para el primer a/o ser# de L%.. y cada a/o aumentar# en un 1N. "dem#s, ser# necesario una inversión adicional de L2.., cada 1 a/os, para remodelaciones y reacondicionamiento tendr# una vida útil de ! a/os y un valor
de salvamento de L3... El tipo ) tiene un costo de L!3.. el costo anual de operación para el primer a/o ser# de L2.. y cada a/o, aumentar# en un 12N. ada % a/os deber# invertirse L1.. en remodelaciones y reacondicionamiento, tendr# una vida útil de ! a/os y un valor de salvamento de L2%... la estructura ", por ser m#s grande, permite la instalación de m#s empresas transportadoras y m#s almacenes, por lo tanto se estima $ue la diferencia de ganancias a favor de la estructura " ser# de L'. en el primer a/o y cada a/o, se estima $ue aumentar# en L3. asta el a/o 2%. " partir de ese momento, permanecer# constante asta el final de su vida útil. 9i suponemos una 8I@ del 2N, determinar por el método del ) cu#l es la estructura $ue se debe reali-ar. 9@+I0 1. n Q 1 ? 42% J '. G 3. >2% Q 1 ? 42% J (.M. 2. El método m#s sencillo para allar la relación ) es por medio de la "E, entonces7 ;< J '. a2%S2N G 3..2 T a2%S2N Q 2%>1 G.2? Q2%U G (.M. a1%S2N >1G.2? Q2% ;< J 2.V'M.%%2 G (.2M.2M3 G 3M2.2M( ;< J L1.3(V.122
3. "ora se divide el ;< entre ! pagos anuales uniformes as*7 "E J 1.3(V.122 a!S2N "E J 2.((.23M omo ya se a encontrado el "E de la diferencia de beneficios, se tendr# $ue allar aora el "E de la diferencia de costos entonces se empie-a a anali-ar los costos de la estructura ). !. 9e calcula el "E del costo inicial7 "E J 1.. a!S2N "E J 2.13.'1( %. +uego se alla el "E del costo anual de operación7 "E J %..T >1 G.1? ! >1 G.2?Q! Q 1U .1 Q .2 a!S2N "E J V.'VM.''% '. 9e calcula el "E de la inversión adicional7 "E J 2.. 91S2N "E J ((.!!% (. "ora se calcula el "E de salvamento "E J 3.. 9!S2N "E J!.M% M. Entonces el "E de la estructura ) ser#7 "E) J 2.13.'1( G V.'VM.''% G ((.!!% Q !.M%
"E) J3.!(M.'%2 "ora se calcula el "E de la estructura ". V. 9e calcula el "E del costo inicial7 "E J !3.. a!S2N "E J M.'%.M%% 1. +uego se alla el "E del costo anual de operación7 "E J 2..T >1 G.12? ! >1 G.2?Q! Q 1U .12 Q .2 a!S2N "E J !.'M'.'! 11. 9e calcula el "E de la inversión adicional7 "E J 1.. 9%S2N "E J 1.3!3.(V( 12. "ora se calcula el "E de salvamento "E J 2%.. 9!S2N "E J 3.!! 13. Entonces el "E de la estructura " ser#7 "E " J M.'%.M%% G !.'M'.'! G 1.3!3.(V( Q 3.!! "E " J1!.'32.MMM 1!. "ora se calcula la diferencia entre el proyecto " y el ) "E) Q "E "J 3.!(M.'%2 Q 1!.'32.MMM
"E) Q "E " J 1%.M!%.('! 1%. +a relación )eneficioosto ser#7 ) J 2.((.23M1%.M!%.('% ) J .131 El valor allado es menor $ue 1, esto significa $ue el incremento de inversión no se ustifica, por lo tanto, se decide por la estructura ".
TEMA I%:
Análisis de sensibilidad, árboles de decisión y punto de equilibrio "n#lisis de sensibilidad7 on el obeto de facilitar la toma de decisiones dentro de la empresa, puede efectuarse un an#lisis de sensibilidad, el cual indicar# las variables $ue m#s afectan el resultado económico de un proyecto y cu#les son las variables $ue tienen poca incidencia en el resultado final. En un proyecto individual, la sensibilidad debe acerse con respecto alo par#metro m#s incierto por eemplo, si se tiene una incertidumbre con
respecto al precio de venta del art*culo $ue se proyecta fabricar, es importante determinar $ue tan sensible es la 8asa Interna de 4etorno >8I4? o el ;alor ;<0? con respecto al precio de venta. 9i se tienen dos o m#s alternativas, es importante determinar las condiciones en $ue una alternativa es meor $ue otra. En los proyectos deben tenerse en cuenta todos los aspectos $ue entran en la determinación de decisiones $ue afectan los recursos económicos de la empresa 9e podr*a ver este fenómeno con un sencillo eemplo si se supone $ue una f#brica produce en la actualidad y en forma manual un cierto art*culo. +a producción de cada empleado es de cinco >%? unidades diarias y se le pagan L1. diarios. 9e presenta la posibilidad de ad$uirir una m#$uina $ue puede producir asta 1 unidades diarias $ue cuesta L'. y tiene un costo anual de operación de L3.. 8I@? del 3N. 9i se reali-a un an#lisis del problema se tendr*a $ue el costo de un art*culo en el plan " ser*a7 1% J 2 y el costo total estar*a dado por las cantidades $ue se produeran, o sea 2W. En el caso del plan ), el costo de la mano de obra por unidad de producción estar*a dado por 2.%1 J 2% y el costo total por 2%W. "E? de la producción $ue en el eemplo ser*a7
CA&E:
'.a1S3N
G
3. T>1.1%? 1 >.2?Q1U>.1%Q
.3?
>a1S3N? Q 3.91S3N G 2%W
CA&E J 232.(!( G 2%W El punto de e$uilibrio entre los dos planes se obtiene cuando el osto 8otal de " se iguala con el osto 8otal de ). esto es 7 2W J 232.(!( G 2%W W J 1.33 unidades
El análisis de sensibilidad es una parte importante en la presentaci'n de nuevos proyectos financieros dentro de la empresa
9i se construye una gr#fica $ue relacione los costos con los números de unidades producidas se tiene $ue7 1.
P!A( A X
% 133 2
COSTO A
1. 2''. !.
2.
P!A( )
X
COSTO B
% 2!%.2!( 133 2''. 2 2M2.(!( 3. "l unir los resultados de los costos en una gr#fica se tiene7
En la gr#fica, se observa $ue, para una producción anual inferior a 1.33 unidades, es meor el determinada por las ventas? puede cambiar la decisión de un plan a otro sin embargo, para una producción superior a 2. unidades o inferior a 1. unidades, va a ser muy acertada pues pr#cticamente se vuelve insensible a errores de producción. +a m#6ima variación o error X $ue puede cometerse, sin $ue se cambie la decisión ser#7 X J We Q W W &onde We J
+o cual significa $ue una disminución del 33.%N no alcan-a a cambiar la decisión. 9i se supone una producción de 1.2 unidades se tendr*a $ue7 X J 133 Q 12 12 X J .11 X J 11N Esto significa $ue un aumento de producción del 11N $ue e$uivaldr*a a unas 1.2 R.11 J 132 unidades no alcan-a a cambiar la decisión.
Drboles de decisión7 El #rbol de decisión es un diagrama $ue representan en forma secuencial condiciones y acciones muestra $ué condiciones se consideran en primer lugar, en segundo lugar y as* sucesivamente. Este método permite mostrar la relación $ue e6iste entre cada condición y el grupo de acciones permisibles asociado con ella. n #rbol de decisión sirve para modelar funciones discretas, en las $ue el obetivo es determinar el valor combinado de un conunto de variables, y bas#ndose en el valor de cada una de ellas, determinar la acción a ser tomada. +os #rboles de decisión son normalmente construidos a partir de la descripción de la narrativa de un problema. Ellos proveen una visión gr#fica de la toma de decisión necesaria, especifican las variables $ue son evaluadas, $ué acciones deben ser tomadas y el orden en la cual la toma de decisión ser# efectuada. ada ve- $ue se eecuta un #rbol de decisión, solo un camino ser# seguido dependiendo
del
valor
actual
de
la
variable
evaluada.
9e recomienda el uso del #rbol de decisión cuando el número de acciones es pe$ue/o y no son posibles todas las combinaciones. +os #rboles de decisión no siempre son la meor erramienta para el an#lisis de decisiones. El #rbol de decisiones de un sistema compleo con mucas secuencias de pasos y combinaciones de condiciones puede tener un tama/o considerable.
Ejemplo de *rbol de Decisi'n+
$ue es el nivel en el cual desaparecen las pérdidas y comien-an las utilidades o viceversa.
Ejemplo: na empresa presenta los siguientes datos. , %,
C% %,
CF
CT
IT
IT - CT
1, 1%, 1, %,
1, 1, 1, 2, 2, QQQQQQQQQQ 1%, 1%, 1, 2%, 3, %, 2, 2, 1, 3, !, 1, 3, 3, 1, !, ', 2, "? alcule el 8. )? &etermine los ingresos totales, mediante la e6presión I8 J$ 6 <. unit ><.unit J2?.
@tra forma de determinar el punto de e$uilibrio es mediante el procedimiento anal*tico, en el cual se re$uiere acer estimaciones del costo fio, variable y ganancias fórmulas7 1 Q costo variable precio de venta? @bservaciones7 El obetivo de an#lisis del punto de e$uilibrio es el de encontrar el punto en el $ue el costo iguala a los beneficios. El an#lisis del punto de e$uilibrio es un modelo muy útil cuando se trata de un solo producto.
TEMA %:
epreciación y agotamiento y evaluación de económica del proyecto después de impuesto
&epreciación7 es la reducción en el valor de un arcivo. El método empleado para depreciar un activo es una forma de tomar en consideración el valor decreciente del activo para el propietario y para representar el valor >monto? de disminución de los fondos de capital invertidos en él. +a depreciación puede determinarse para registro internos de la compa/*as >depreciación en libros? o para propósitos de impuestos sobre la renta >depreciación impositiva?. +a depreciación no resulta directamente en un fluo de efectivo real. Es un método de libro mediante el cual se recupera la inversión de capital en propiedad tangible. +a cuant*a de la depreciación anual es deducible de impuestos, lo cual puede generar cambios reales del fluo de efectivo.
Costo inicial7 es el costo del activo entregado e instalado $ue incluye precio de comprar, comisiones de entrega e instalaciones y otros costos directos depreciables en los $ue se incurre con la finalidad de preparara el activo para su uso.
%alor en !ibro: representa la inversión restante y no depreciadas en los libros, después de $ue el monto total de cargaos de depreciación a la feca se resto de la base.
Periodo de recuperaci'n: es la vida depreciable, n, del activo en a/os. %alor de mercado: termino empleado en el an#lisis de reempla-o, cantidad estimada $ue ingresar*a si el activo se vendiera e el mercado abierto.
%alor de salvamento: valor estimado de intercambio o de mercado ala final de la vida útil del activo.
Tasa de depreciaci'n: fracción del costo inicial $ue se elimina cada a/o por depreciación.
M.todos para determinar la depreciaci'n !/nea recta 0!12: •
ancela linealmente la inversión de capital durante n a/os.
•
9e considera siempre el valor de salvamento estimado.
•
Es el modelo de depreciación no acelerada cl#sico.
3aldo decreciente 03D2: •
El modelo acelera la depreciación en comparación con el modelo en l*nea recta
•
El valor en libro se reduce cada a/o en un porcentae fio.
•
+a tasa mas común es doble de la tasa +4, denominada depreciación mediante saldo decreciente doble.
•
0o es un método de depreciación impositiva aprobada en los EE.
3istema modificado acelerado de recuperaci'n de costos 03MA1C2: •
Es el único sistema de depreciación impositiva aprobada en los EE.
•
ambia autom#ticamente de 9& o 9&& a depreciación +4.
•
9iempre se deprecia asta llegara cero.
•
+a tasas de depreciación se tabulan.
•
El periodo de recuperación real es un a/o mas largo debido ala convención impuesta de mitad de a/o.
A4otamiento
El agotamiento, aun$ue similar a la depreciación es aplicable solo a los recursos naturales. uando se e6traen los recursos, estos pueden rempla-arse o comprarse de nuevo como puede serlo con una ma$uina, una computadora o una estructura. El agotamiento es aplicable a depósitos naturales e6tra*dos de minas, po-os, canteras, depósitos geotérmicos, etc. E6isten dos métodos7 por costos y el porcentual. +os métodos de agotamiento por costo y porcentual recuperan la inversión en recursos naturales. El factor de agotamiento de costo anual se aplica a la cantidad e6tra*da del recurso. on el agotamiento por costos no puede recuperarse m#s de la inversión inicial. El agotamiento porcentual, $ue puede recuperar m#s $ue la inversión inicial reduce el valor de la inversión en un porcentae constante de ingreso bruto cada a/o.
Evaluaci'n econ'mica del proyecto despu.s de impuesto El fluo de efectivo después de impuesto >FE&I? es un fluo de efectivo real, esto es $ue representa la estimación del fluo real de dinero $ue entra y sale de la corporación como consecuencia de la alternativa al igual $ue el fluo de efectivo antes de impuesto. na ve- $ue se desarrollan a los cambios para FE&I se reali-a la evaluación económica aplicando los mismos métodos y las directrices de elección aplicadas anteriormente. En consecuencia para el c#lculo, se tiene7 FE"I J ingreso bruto : gasto de operación : inversión inicial G valor de salvamento
FE&I J FE"I : impuestos J FE"I : >ingreso gravable? >8e? IB J ingreso bruto : gatos de operación : depreciación G recobro de depreciación
&eber# determinarse el valor económico agregado >;E"?, si la contribución calculada
de una alternativa al valor financiero corporativo es la medida
económica a diferencia del FE&I el ;E" incluye el efecto de depreciación. ;E" J utilidad neta después de impuestos : costos del capital invertido En un an#lisis de reempla-o, el impacto tributario del recobro de depreciación o la perdida de capital ocurre cuando el defensor se cambia por el retador, este eco se toma en consideración en un an#lisis después de impuesto.
TEMA %I:
Evaluación económica de proyectos por limitación de capital 1acionamiento de Capital En los an#lisis precedentes emos partido del supuesto $ue los recursos est#n disponibles en la medida de las necesidades, ya $ue en alguna forma, si es preciso podemos acudir al crédito. 9in embargo, en la mayor parte de los casos se cuenta con presupuestos limitados, lo $ue determina la necesidad de seleccionar unos proyectos dentro de un pa$uete determinado.
en este caso se supone $ue los proyectos son indivisibles?, y el saldo faltante se cubrir# con recursos para los cuales se espera una tasa de oportunidad en este caso del 2N. omo solamente contamos con L1V millones entonces el pa$uete F, B, H $ueda descartado. El cuadro adunto nos indica los pa$uetes de proyectos $ue cumplen con las condiciones.
4esta entonces por anali-ar cada uno de los Ypa$uetesY de interés teniendo en cuenta $ue el faltante para completar los L1V millones se coloca a una tasa de oportunidad del 2N anual. Entonces7 "lternativa ", F, H tiene el siguiente fluo de caa7
+ a "lternativa ", B, H se comporta as*7
+a alternativa F, B tiene opera en la siguiente forma7
En este caso el proyecto F, B con la inversión remanente en el )anco de L1 constituye el Ypa$ueteY m#s atractivo entre las diferentes opciones.
!ibliogra"#a
BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL MC – GRAW HILL. TERCERA EDICIN. !""#.
Autor: 5aria . 5ontenegro Cudit @rtega 0ataly 5alavé CI&DAD 5&A6A(A7 &!I" DE $889