INGENIERIA DE PRODUCCION DE GAS NATURAL II MONOGRAFIA EQUIPO # 2
Contenido 1. Flujo Estacionario de Gas a través de Tuberías .....................................................................3 1.1 Introducción. ..........................................................................................................................3 1.2 Fundamentos de Flujo de Gas. ...........................................................................................3 1.1.1 Ecuación de Weymouth ................................................................................................3 1.1.2 Ecuación de Pandhadle ................................................................................................4 1.3 Flujo de Gas en Líneas Verticales e Inclinadas................................................................5 1.3.1 Flujo de gas hacia abajo inclinado y vertical ..............................................................7 1.3.2 Expresiones matemáticas para el flujo vertical e inclinado de gas ........................8 1.4 Flujo de Gas Sobre Terreno Montañoso. .........................................................................9 1.5 Flujo de Gas a Través de Restricciones. .........................................................................10 1.6 Perfil de Temperatura en Sistemas de Flujos de Gas ...................................................13 2. Flujo Multifásico Gas-Liquido ..................................................................................................16 2.1 Introducción .........................................................................................................................16 2.2 Ecuaciones fundamentales................................................................................................17 2.3 Ecuación General de Energía. ..........................................................................................18 2.4 Perdidas de presión por fricción .......................................................................................20 2.5 lujo de Líquido por Tuberías ..............................................................................................21 2.6 Flujo de Gas por Tuberías. ................................................................................................26 2.7 Colgamiento de Líquido. ....................................................................................................30 2.8 Colgamiento sin Resbalamiento. ......................................................................................32 2.9 Velocidades Superficiales. .................................................................................................32 2.10 Velocidad Real. .................................................................................................................33 2.11 Densidad de la Mezcla de Fluido....................................................................................33 2.12 Gasto Másico. ...................................................................................................................33 2.13 Viscosidad de la Mezcla. .................................................................................................34 2.14 Tensión Superficial y Densidad de la Mezcla de Líquidos. .........................................35 2.14.1 Patrones de Flujo.......................................................................................................35 Ejercicios para resolver. ...........................................................................................................39 3.- Compresión y Medición del Flujo de Gas. ............................................................................42 3.1 Introducción .........................................................................................................................42 3.2 Tipos de compresores ........................................................................................................43 1
3.2.1 Compresores reciprocantes ............................................................................................43 3.2.2 Compresores rotatorios...................................................................................................44 3.2.3 Compresores dinámicos ..................................................................................................45 3.2.4 Compresores centrífugos ................................................................................................47 3.3 Selección de compresor.....................................................................................................48 3.4 procesos de compresión ....................................................................................................52 3.5 diseño fundamental del compresor ..................................................................................53 3.6 Diseño de compresores reciprocante ..............................................................................65 3.7 Diseño de Compresores Centrífugos ...............................................................................73 3.8 Diseño de compresores rotativos .....................................................................................80 3.9 Fundamentos de medición ................................................................................................84 3.10 Métodos de medición ..........................................................................................................86 4. Almacenamiento y transporte de gas .....................................................................................93 4.1 Introducción .........................................................................................................................93 4.2 Sistemas de Almacenamiento ................................................................................................93 4.3 Flujo estacionario en sistemas simples de tuberías. ...............................................................95 4.4 Flujo estacionario en redes de tuberías..................................................................................97 4.5 Flujo transitorio en tuberías. ..............................................................................................99 4.6 Soluciones aproximadas para flujo transitorio. ...............................................................99 4.7 Análisis económico en tuberías ......................................................................................100 4.8 Ejercicios para resolver. ...................................................................................................101 Referencias ..................................................................................................................................102
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1. Flujo Estacionario de Gas a través de Tuberías 1.1 Introducción.
Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo estacionario (permanente), no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo, es decir
T p 0 0 0 t t t = La densidad con respecto al tiempo no varía t T = La Temperatura con respecto al tiempo no varía t p = La presión con respecto al tiempo no varía t
1.2 Fundamentos de Flujo de Gas. 1.1.1 Ecuación de Weymouth El cálculo de flujo de gas pude ser obtenido razonablemente conjuntamente con el diámetro requerido de la tubería de gas. Thomas Weymouth desarrollo una ecuación la cual ha sido modificada y mejorada a través del tiempo para perfeccionar la exactitud de la misma. La ecuación de Weymouth para flujo horizontal está dada por:
T Qsc 31.5027 * sc Psc
2 2 16/3 P1 P2 * d * * Z * T * L av av g
0.5
Ec…………………. (1.2)
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Donde, Qsc = Tasa de flujo, medida en condiciones estándar, Mscfd PSC = Presión a condiciones estándar, psia TSC = Temperatura a condiciones estándar, (°R)
P1 = Presión de entrada, psia P2 = Presión de salida, psia
d = Diámetro interno de la tubería, ft g = Gravedad especifica del gas (aire = 1) Z av = Compresibilidad promedio del gas
Tav = Temperatura promedio del gas en el sistema a condiciones de flujo.
L = Longitud de la tubería, ft
1.1.2 Ecuación de Pandhadle Para el cálculo de flujo de gas en sistemas de alta presión y grandes diámetros, se ha desarrollado la Ecuación de Pandhadle que a su vez posee dos ecuaciones base, las cuales son: Pandhadle A Para la cual f es asumida en función del número de Reynolds y dada por la Siguiente forma:
f 0.0768 / Nr 0.1461
Ec……………………………………………. (1.3)
De manera tal que la ecuación es aplicada a sistemas de redes de gran diámetro y grandes cantidades de flujo, y la ecuación se formula de la siguiente manera: 1.07881
T qsc 32.6491* sc Psc
P12 P22 1 * * Z av * Tav * L g 0.5
0.46060
*
d 2.61821
g 0.07881
Ec………………………………………………………………………..... (1.4) Modificación de Pandhadle (Pandhadle B)
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Esta ecuación es la más ampliamente usada para redes largas de transmisión, grandes números de Reynolds y grandes diámetros de tubería. En la ecuación de Pandhadle B, f está dada en función del número de Reynolds por:
f 0.00359 / Nr 0.03922 Por lo que: 1.020
T qsc 109.364* sc Psc
P12 P22 * Z av * Tav * L
0.510
1 * g
0.490
*
d 2.530
g0.020
Ec………………………………………………………………………..... (1.5)
1.3 Flujo de Gas en Líneas Verticales e Inclinadas. En esta gama de ángulos de inclinación, el régimen de estratificación desaparece y un nuevo patrón de flujo se observa, es decir, el flujo de churn. Por lo general, los patrones de flujo son más simétricos alrededor del eje de la tubería y menos dominado por la gravedad. Los patrones de flujo existentes son flujo burbuja, flujo slug, flujo churn, flujo anular, y el flujo disperso-burbuja. Flujo Burbuja (B). En el flujo burbuja de la fase gaseosa se dispersa en pequeñas burbujas discretas, moviéndose hacia arriba en un movimiento en zigzag, en un proceso continuo en fase líquida. Para el flujo vertical, la distribución de la burbuja es aproximadamente homogénea a través de la sección transversal de la tubería. Flujo de burbujas en el líquido se produce relativamente con tasas bajas y se caracteriza por el deslizamiento entre el gas y la fase líquida, lo que resulta en grandes valores de colgamiento. Flujo Slug (SL). El régimen de flujo slug o intermitente en tuberías verticales es simétrico alrededor del eje de la tubería. La mayor parte de la fase de gas se encuentra en un bolsillo de gas de bala de gran forma llamada "burbuja de Taylor", con un diámetro casi igual al diámetro de la tubería. El flujo se compone de sucesivas burbujas de Taylor y babosas líquido, que cerrar la sección transversal de la tubería. Una película delgada de líquido fluye hacia abajo entre la burbuja de Taylor y la pared del tubo. La película se adentra en el lingote líquido siguientes y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas.
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Figura. Los patrones de flujo en tuberías verticales e inclinadas fuertemente
Bache (CH). Este patrón de flujo se caracteriza por un movimiento oscilatorio de la fase líquida. El flujo es similar al flujo intermitente, pero se ve mucho más caótico, sin límites claros entre las dos fases. Se produce a tasas más altas de flujo de gas, donde los tapones del líquido reducen de la tubería haciéndola más corta y espumosa. Las burbujas son sopladas a través de la fase de gas, y luego se rompen, caer hacia atrás, y se funden con la burbuja siguiente. Como resultado, la burbuja se distorsiona y se produce el agitamiento. De flujo anular (A). Como en el caso horizontal, el flujo se caracteriza por un núcleo de gas en movimiento rápido con las gotas de líquido arrastradas y un lento movimiento de cine líquido que fluye alrededor de la pared de la tubería. El flujo es asociado a una estructura ondulada interfacial, lo que resulta en un alto esfuerzo cortante interfacial en un flujo vertical, el espesor de la película de líquido alrededor de la pared del tubo es aproximadamente uniforme. Dispersas-de flujo mediante burbujas (DB). Al igual que en el caso de flujo horizontal, el flujo de burbujas dispersas en tuberías verticales y fuertemente inclinado se produce a velocidades de flujo relativamente altas del líquido, las condiciones en que el su proceso se dispersa en forma de burbujas de forma continua en la fase líquida. Para este patrón de flujo, el dominante en fase líquida lleva las burbujas de gas, y no tiene lugar el deslizamiento entre las fases. Por lo tanto, el flujo se considera homogéneo antideslizante.
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1.3.1 Flujo de gas hacia abajo inclinado y vertical Presenta los patrones de flujo en toda la gama de los ángulos de inclinación de una manera unificada. Para el flujo descendente inclinada, el flujo dominante patrón es estratificado-ondulado, que se producen en una amplia gama de ángulos de inclinación hacia abajo, es decir, entre el flujo horizontal y ° a -80, y que cubren una amplia gama de tasas de flujo de gases y líquidos. Como se observa en el flujo horizontal, hacia arriba inclinado, vertical y hacia arriba, disperso-burbuja y el flujo anular se producen en altas tasas de flujo de líquido y de gas, respectivamente. Para flujo vertical descendente, el patrón de flujo estratificado desaparece y el régimen de anular también existe a bajas tasas de flujo de gas, en forma de película descendente. El patrón de flujo de lodo en vertical hacia abajo flujo es similar a la que se produce en el flujo hacia arriba, excepto que por lo general la burbuja de Taylor es inestable y excéntricamente respecto al eje de la tubería. La burbuja de Taylor puede subir o bajar, en función de los caudales relativos de las fases gaseosa y líquida.
Figura. Los patrones de flujo en toda la gama de ángulos de inclinación.
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Cualquier intento de una solución general y única para los problemas de dos etapas para todos los patrones de flujo es casi imposible. Sin embargo, como para cada patrón de flujo existente en el comportamiento del flujo es bastante similar, el flujo multifásico se vuelve un poco más fácil, ya que es posible analizar cada patrón de flujo separado. Por lo tanto, el enfoque general consiste en predecir el primer patrón de flujo existente en la tubería. Una vez que el patrón de flujo se determina un modelo diferente para cada tipo de flujo se desarrolla, lo que puede predecir el flujo de características, tales como la caída de presión, colgamiento, y el coeficiente de transferencia de calor.
1.3.2 Expresiones matemáticas para el flujo vertical e inclinado de gas Considerando los cambios en la energía Cinética constante o despreciable, y Asumiendo que ningún trabajo mecánico se hace sobre el gas, el equilibrio de energía mecánico se puede expresar por la ecuación:
.g
f . .v 2 dp dz dl 0 gc 2.gc d
Ec………………………………..... (1.6)
Utilizando las respectivas relaciones matemáticas tenemos que la ecuación mostrada anteriormente puede expresarse como: 1
Z / p dp
1 6.7393E 04. f .q 2
2 sc
.Z 2 .T 2 / z. p 2 .d 5
0.01875 g .z Tav
Ec………………………………………………………………………..... (1.7)
La constante 6.7393E-04 depende del valor de la presión estándar, algunos autores manejan Psc = 14.65 psia, el cual para este caso la constante sería igual a 6.6663E-04, ciertos autores consideran el valor de Psc = 14.65 psia y el diámetro d en pies (ft), para este caso la constante será 2.679E-09. Ecuación general de flujo de gas se presenta de la siguiente manera:
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2 2 Tb P1 P2 Ch * d 2.5 Ec……………….………..... (1.8) Q 155.1* * Pb GT f . Z p * L 1/2
Donde,
1 3.7 log10 f Ke
d
Ke = Rugosidad Relativa.
Ch
0.0375* h2 h1 2 * Pp Ec…………………………………………..... (1.9) Z p *Tf
1.4 Flujo de Gas Sobre Terreno Montañoso. Considerando que las líneas de transmisión en ocasiones están ubicadas sobre terrenos montañosos, se han desarrollado algunas ecuaciones para el cálculo del flujo de gas para estas condiciones, de tal forma que si tenemos un escenario similar al mostrado en la figura,
Tenemos que la ecuación dada en función de la corrección estática, y basados en la correlación de Weymouth para flujo horizontal, puede escribirse como: 2 2 2 16/3 Tsc P1 e P0 d qsc 31.5027* * P * Z * T * L sc g av av
0.5
Ec…………………..... (1.10)
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Similar expresiones puede ser escritas para Panhandle A y B. Por corrección de flujo, hay una ecuación más rigurosa para el perfil de flujo inclinado en las diferentes secciones de la línea, la cual se describe a continuación: 2 5 2 5 Tsc P1 e P0 d qsc 5.63538* * Psc g * Z av * Tav * f * Le
0.5
Ec……………..... (1.11)
Donde Le es:
Le
e
5
1
s
*L
Es la expresión para la efectiva longitud de una simple sección de una línea de flujo. En el caso de general donde no haya uniformidad en una sección inclinada, en la cual se requiera dividir en un número de secciones n, la longitud efectiva es calculada como se muestra:
Ec………………………………………………………………………..... (1.12) Donde si representa la sección i de la línea. Observación: Si si=0 entonces la referida sección es horizontal (z=0), la longitud equivalente de la sección es resección. 1.5 Flujo de Gas a Través de Restricciones. En un sistema de distribución de gas, el gas debe ser pasado a través de pequeñas restricciones como chokes, válvulas, placas orificios, entre otras. En la industria se utilizan estos dispositivos para causar el efecto de caída de presión o reducir la rata de flujo.
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La velocidad del fluido a través de una restricción (orificio, boquilla o choke) es expresada de la siguiente manera:
v
K 1 d1 / d 2 4
* 2.g. p1 p2 / 0.5
0.5
Ec…………………..... (1.13)
Donde K = Constante que representa la perdida (entrada/salida) debido al cambio de diámetro de flujo d1 = Diámetro a través del dispositivo de restricción, ft d 2 = Diámetro de la línea, ft
g = aceleración de la gravedad, ft/sec2 p1 p2 = presión corriente arriba y abajo respectivamente, en la restricción del flujo.
= densidad del fluido, lbm/ft2
La ecuación general para flujo a través de chokes puede ser escrita como:
1 p 2/ k k 2 qsc 974.61* Cd * p1 * dch * * * 2 g .T1 k 1 p1
p 2 p1
k 1 / k
0.5
Ec………………………………………………………………………..... (1.14) Donde, qsc = flujo de gas, Mscfd (medido a 14.73 psia y 520 °R) d ch = Diámetro de choke, in p1 = presión del lado corriente arriba del choke, psia p2 = presión del lado corriente abajo del choke, psia T1 = Temperatura de entrada, °R
El flujo puede a través del choke, se clasifica en dos tipos: flujo subcritico y flujo crítico. 11
Flujo subcritico: Es aquel flujo en el cual su velocidad a través de la restricción Está por debajo a la velocidad del sonido. La ecuación anterior está desarrollada Para este tipo de flujo y generalmente los chokes fabricados son diseñados bajo Este régimen o condición. Flujo crítico: Es aquel flujo en el cual su velocidad a través de la restricción es igual a la velocidad del sonido (cerca de 1100 ft/sec) en el gas. Esto debe ser controlado con la relación de presión (p2/p1). Cuando estamos bajo esta condición la ecuación descrita no aplica, y se debe considerar (p2/p1)c, por lo que:
p2 2 / k 1 k k 1 p 1 c
Ec………………………………..... (1.15)
Flujo subcritico (p2/p1) > (p2/p1)c, y critico (p2/p1) =< (p2/p1)c , bajo estas condiciones, cuando se maneja flujo critico la ecuación general de choke debe considerar el valor de relación de presión critica en función al flujo manejado. El radio de presión critico (p2/p1)c es 0.49 para gases monoatómicos, 0.53 para gases diatónicos. El estudio se basó en asumir gas ideal, con un gas adiabático (k), existen correlaciones que son aplicadas en la industria que arrojan muy buenos resultados para estimar los valores de relación de presión para flujo crítico. Una ecuación desarrollada, para la evaluación de flujo a través de choke para flujo critico está dada por;
Ec…………………………………………..... (1.16)
Donde, qsc = Flujo a través del Choke, Mscfd
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d ch = Tamaño de Choke, in p1 = Presión corriente arriba, psia T1 = Temperatura corriente arriba, °R
g = gravedad del gas (aire =1) Cd = Coeficiente de descarga, generalmente asumido 0.86
Una válvula o regulador es modelado por la siguiente ecuación Para flujo subcritico, tenemos
Qij Kij *
p p * p ; p p i
j
j
i
j
Ec……………………..…..... (1.17)
0.55 pi / p j 1.82
Qij Kij *
p
j
pi * pi ; p j p j Ec………………………..... (1.18)
Para flujo crítico, tenemos
Qij 0.5* Kij * Pi ; Pi Pj
Ec……………………….………..... (1.19)
0.55 P1 / Pj 1.82
Qij 0.5* Kij * Pi ; Pj Pi Ec…………….…………………..... (1.20)
La constante de la válvula Kij está en función del área de flujo de la válvula, Coeficiente de pérdida, entre otros.
1.6 Perfil de Temperatura en Sistemas de Flujos de Gas Las correlaciones presentadas hasta ahora para cálculos de flujo requieren al valor de la temperatura flujo para determinar las propiedades eficientes del gas y caídas de presión. Para evitar la complejidad, los cálculos de temperatura de 13
flujo asumen que ese perfil de temperatura de fluido es lineal. Esta hipótesis no están lejos de la realidad, y generalmente los resultados obtenidos son muy precisos. En algunos casos, sin embargo, pueden requerirse temperaturas precisas y cálculos de flujo, como en casos dónde los cambios de fases ocurren durante el flujo del gas a través de la línea. Presión y Temperatura son variables mutuamente dependientes en pérdidas de flujo-presión los cuales dependen de temperatura (perdida de calor), y la temperatura depende de la caída de presión que gobierna los cambios de entalpía del fluido. Los cálculos requieren una cantidad enorme de procesos de ensayo y error para obtener valores precisos en la cual la data disponible es insuficiente. Entonces es recomendable un aproximado valor de perfil de temperatura, independiente de la presión, satisfactorio para las aplicaciones de ingeniería. Temperatura de flujo en líneas horizontales. Papay (1970) asume que la presión, fluido, y fase de transición son funciones lineales de la distancia en la entrada y salida de la línea. Esta ecuación es precisa en distancias cortas y en los casos donde se dan los cambios de fases estos pueden ser omitidos. De manera que la ecuación es:
Ec…………………………………………………………………..... (1.21)
Y
K
k mcpv
Donde:
zv = fracción de moles de vapor (gas) en la corriente gas-liquido
p = presión, psi L = Longitud de línea, ft V = velocidad del fluido, ft/sec
C p = Calor especifico del fluido a presión constante, Btu / lbm -°F U d = Coeficiente Joule – Thomson, ft2 – °F / lbf 14
m = flujo de masa, lbm / sec k = Conductividad Térmica, Btu / ft-sec -°F g = aceleración de gravedad, igual a 32.17 ft/sec2
h = Diferencia de elevación entre la entrada y salida de la línea, ft d o = Diámetro externo línea, ft Ts = Temperatura ambiente o de ubicación, °F
Los primeros dos términos representan el intercambio de calor con el Ambiente, el tercer término representa el efecto Joule-Thomson, el cuarto termino el Cálculo de elevación de presión y el quinto termino los cambios de velocidad. Los Dos ultimaos términos son muy pequeños y pueden ser despreciados para Propósitos prácticos. Si la caída de presión es pequeña, entonces la variación de Temperatura debido a la expansión es también pequeña y el tercer término también Puede ser despreciado, de manera que la ecuación se puede simplificar de la Siguiente forma:
Ec……………………………………..... (1.22) Temperatura de flujo en pozos En casos de líneas verticales donde la temperatura circundante varia con la distancia a lo largo de la longitud del fluido debido al gradiente geotérmico, Gt (°F/ft) de la tierra. Se presenta la siguiente ecuación presentada por Ramey (1962).
Ec……………………..…….... (1.23) Donde TLx = Temperatura a una ubicación dada, °F Lx = Distancia desde la entrada del fluido, ft T1 = Temperatura del punto de fluido de entrada (Lx=0), °F
Gt = Gradiente geotérmico, °F/ft
Ec……………………………….………….………........ (1.24)
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Esta ecuación asume que la temperatura del fluido y circundante es igual al punto de entrada, y que la perdida de calor es independiente del tiempo. El parámetro K es difícil de estimar y se recomienda un análisis del perfil de temperatura medido en pozos, similar a la ecuación empírica desarrollada por Shiu and Beggs (1980) para flujos en pozos. 2. Flujo Multifásico Gas-Liquido 2.1 Introducción El flujo multifasico en tuberías es definido como el movimiento concurrente de gases libres y líquidos en las tuberías o ductos, los cuales pueden existir dentro de la tubería en una mezcla homogénea, en baches de líquido con gas empujándolo, o pueden ir viajando paralelamente un con otro, entre otras combinaciones que se pueden presentar. La existencia del flujo multifasico y problemas asociados con ello, se han reconocido desde 1797, y desde entonces han sido presentadas numerosas correlaciones y ecuaciones para el flujo multifasico en tuberías verticales y horizontales; sin embargo, las contribuciones más significativas fueron hechas a partir de 1945. La aplicación de las correlaciones de flujo multifasico para predecir las pérdidas de presión en la tubería es extremadamente importante en la industria del petróleo. Para cada caída de presión se requiere calcular las propiedades de los fluidos, y su influencia en la determinación de un modelo que represente el comportamiento de flujo de un ducto o un pozo. El flujo multifasico involucra un gran número de variables, entre las cuales se encuentra los gastos de flujo, las propiedades físicas, los diámetros y ángulos de inclinación de las tuberías. El problema se complica a causa de la presencia de muchos procesos como el deslizamiento entre fases, los patrones de flujo, el movimiento en la interfase del gas-líquido y la posible transferencia de calor y masa. Algunas de las aplicaciones más importantes del cálculo de las caídas de presión en la tubería son:
Minimizar las pérdidas de energía en el flujo de fluidos del pozo a la superficie.
Determinar el diámetro apropiado de la tubería de producción. 16
Obtener el diseño apropiado de las instalaciones del sistema artifical de producción.
Determinar el diámetro y longitud adecuado de la tubería horizontal que transporta los fluidos de la cabeza del pozo a la batería de separación.
En la industria petrolera determinar las características del flujo multifasico en tuberías es de gran importancia, ya que podrían suceder accidentes o problemas múltiples asociados a un mal cálculo. 2.2 Ecuaciones fundamentales La ecuación para el flujo de fluidos en tuberías que se utiliza para cualquier fluido (monofásico o multifasico), y para cualquier ángulo (flujo ascendente) es la siguiente: Perdidas de presión total + Perdidas por elevación + Perdidas por fricción + Perdidas por aceleración Si tomamos las pérdidas de presión (Δp) como consecuencia de la distancia (ΔL), podemos escribir la ecuación en términos del gradiente de presión comúnmente usado en unidades de psi/pie.
dp dp dp dp dLtotal dLelev. dL friccion dLacel .
Fig. 1 Diagrama esquemático general del flujo
La componente de elevación es tomada solo sobre la distancia vertical, la fricción y aceleración toman la longitud completa. 17
El componente de elevación para flujo vertical o inclinado es por mucho el más importante de los tres componentes, ya que para flujo vertical, contribuye generalmente en más del 80% de las pérdidas totales, y puede abarcar un rango de 70% a 98%. Es también el más difícil para evaluar adecuadamente, debido a que muchas variables tienen efecto sobre él. 2.3 Ecuación General de Energía.
La ecuación general de la energía que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de un balance macroscópico de que pasa a través la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a través de un elemento aislado del sistema, como se muestra en la siguiente figura:
Fig. 2 Sistema de flujo de energía
De acuerdo con la ley de la conservación de la energía tenemos que:
E1 W f Ws E2 Dónde:
W f Perdidas de energía por fricción
Ws Perdidas de energía por trabajo externo E1= energía por unidad de masa, en la posición 1, ( lb f pie / lbm ). E2= energía por unidad de masa, en la posición 2, ( lb f pie / lbm ).
La energía de expansión (Ee) está dada por:
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lb f pie lb f pie3 Ee V . p pV 2 pie lbm lbm
Dónde: V= Volumen especifico, pie3/lbm
Energía potencial (Ep) 2 lb f pie g pie 1 lb f seg Ep h pie g h 2 seg gc lbm pie lbm gc
Dónde: Gc= factor de conversión en la segunda ley de Newton = 32.174 (lbm-pie/lbf-seg2)
Energía cinética (Ec) 2 lb f pie v 2 pie2 1 lb f seg V 2 Ec 2 lbm 2 seg gc lbm pie 2 g c
Al sustituir las energías correspondientes a las posiciones descritas 1 y 2 en la ecuación se obtiene:
p1 Ve1
V2 V2 g g h1 1 Ws p2 Ve 2 h2 2 gc 2 gc gc 2 gc
Ve p
g v 2 h W f Ws 0 gc 2 gc
Dónde:
1 Ve= volumen especifico medio del fluido Ve
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Multiplicando la ecuación anterior por
L y considerando despreciables las
pérdidas de energía por trabajo externo, se obtiene:
W f p g h v 2 0 L gc L 2 gc L L
Considerando positiva la caída de presión en la dirección del flujo, se tiene:
W f p g h v 2 L gc L 2 gc L L
A esta ecuación se le acostumbra escribir regularmente como:
p p p p L T L e L ac L f
2.4 Perdidas de presión por fricción Ecuación de Darcy Darcy, Weisbach y otros, dedujeron experimentalmente la siguiente ecuación, expresada en unidades consistentes: f v2 p L f 2 g c d
Ecuacion de Fanning
Esta ecuación es similar a la de Darcy fue establecida posteriormente por Fanning, quien obtuvo valores de f cuatro veces menores que lo de Darcy. Esta diferencia se debe al uso del radio hidráulico en lugar del diámetro de la tubería al formular su correlación. La ecuación establecida por Fanning es:
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f v2 p L f 2 gc rh
Dónde:
d2 4 d rh d 4 Y: rh= radio hidráulico= área de la sección transversal/ perímetro mojado
Por lo tanto sustituyendo 2 f v2 p gc d L f
Factor de fricción
El valor del factor de fricción (f), es función de la rugosidad de la tubería (Ɛ) y el número de Reynolds (NRe), esto es:
f f , NRe
El número de Reynolds adimensional se define como: N Re
d v
Flujo laminar NRe 2300 Flujo turbulento NRe 3100
2.5 lujo de Líquido por Tuberías I. Ecuación general
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La ecuación general en unidades prácticas que describe el flujo de líquidos por tuberías, parte de la ecuación general de energía vista anteriormente, solo que se considera despreciable el efecto de la aceleración:
pL pc p f La caída de la presión por elevación es: pc 0.433 L h
La pérdida de presión de la fase liquida por fricción, en unidades prácticas, se obtiene con la ecuación de Darcy, de la siguiente manera:
p ' f f
' v '2 L ' 2 gc d '
Como
lbm 3 ft
62.428 L Y:
v'
4 q ' ft d '2 seg
Entonces: v '2
42 q '2 2 d '4
Sustituyendo se obtiene: pL 1.572768
f L q '2 L ' d5
Para emplear unidades prácticas se hacen las siguientes sustituciones:
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1 ft 5 d ft d in 2 5 12 in '5
5
5
5
ft 3 ft 3 1 dia bl q 'L qL 5.6142 dia seg bl 86400 seg
q
'2 L
q 2 5.6142 L 864002
2
lb lb in 2 p ' f f2 p f 2f 122 2 ft ft in
Sustituyendo de las ecuaciones anteriores tenemos que: p f 1.1476 x105
f L q2L L d5
Dónde: 1.1476x10-5 = factor de conversión para poder introducir los valores de q, L, d y p f en unidades prácticas. Y por lo último al sustituir las ecuaciones 28 y 18 en la ecuación 17 obtenemos: f L q2L L pL 0.433 L h 1.1476 x105 d5
Que es la ecuación que determina el gradiente o caída de presión total para el flujo de líquidos por tuberías en unidades de campo. II. Número de Reynolds para el líquido El número de Reynolds para la fase liquida en unidades de campo es:
N Re L 92.2
qL L d L
Dónde: 92.2= factor de conversión para introducir q, μ y d en unidades practicas 23
III. Eficiencia de flujo Es obvio que la rugosidad de las tuberías dependerá del proceso empleado en su fabricación, su grado y tamaño. Aun las tuberías nuevas y con mayor razón las almacenadas, mostraran valores aleatorios en su rugosidad. Los efectos de la corrosión, erosión e incrustación, que ocurre en las tuberías en operación, también afectan las condiciones de flujo. Por lo anterior los gastos calculados mediante las correlaciones raramente concuerdan con los medidos. Para compensar esta imprecisión, generalmente se introduce en los cálculos en factor de eficiencia E. este factor se define como la fracción (o por ciento) del gasto total calculado al manejado realmente en una tubería. Cuando se carece de datos de campo, la selección de E se basa en la experiencia; sin embargo, es apropiado considerar un valor de 0.90 para los cálculos en el diseño de tuberías. Para calcular el gasto real de una línea, su gasto teórico se multiplica por el factor E. Para corregir las pérdidas de presión calculadas, estas se dividen por la raíz cuadrada de E. Este procedimiento tiene el mismo efecto que cambiar el factor de fricción por un nuevo valor f/E2. Por lo tanto la ecuación anterior para determinar el gradiente de presión total queda: f L q2 L pL 0.433 L h 1.1476 x105 2 5 E d
Para el diseño de tuberías se puede utilizar la ecuación 31 para obtener el diámetro para un gasto y caída de presión dados. El procedimiento de solución es iterativo, ya que el número de Reynolds, y por lo tanto, el factor de fricción del diámetro.
1.1476 x105 f L q 2 L d 2 E pL 0.433 L h
0.2
Y ahora despejando el gasto la ecuación 31 queda de la siguiente manera:
24
p 0.433 L h q E d 5 L 5 1.147 x10 f L L
0.5
25
2.6 Flujo de Gas por Tuberías. IV. Ecuación general
pL f
p L v2 2 gc d '
g 0.0764
g Bg
p0 Z T 460 Bg p T0 460 q ' 4 q ' B v A d2
2 g
2
q '2 B g v 1.6211 d '4
Sustituyendo las ecuaciones 35 y 38 en la 34 tenemos que: ' Pf f
0.0764 1.6211q g
'2
B
2 g
L'
2 B g d '5
Simplificando:
' Pf
g q '2 B g L ' f 519.98 d '5
Sustituyendo de la ecuación 36 en 40:
'2 f p0 Z g q T 460 L ' ' Pf d '5 p 519.98 T0 460
Los términos de la ecuación 41 excepto, están en unidades consistentes:
26
ft 3 q ' seg
lb p f 2 ft lb p 2 in abs
L ' ft
T F
d ' ft
Haciendo las sustituciones por unidades de campo y tomando en cuenta que: p
p1 p2 2
Y p p1 p2
La ecuación 41 queda de la siguiente forma:
2 f p0 Z q g T 460 L p p 2 2 d5 33513.5316 T 460 2 1
2
Ecuación que permite evaluar las pérdidas de presión por fricción en gaseoductos horizontales con unidades consistentes de campo: q=ft 3/día, L=ft, d=in y p f psi
De la ecuación 5, las pérdidas de presión debido al cambio de elevación se expresan de la siguiente forma:
' pe h De las ecuaciones 42 y 43 y usando unidades prácticas tenemos que: p g 2.7044 pe 144 Z T 460
Y como: pe p1 p2 27
La ecuación queda:
p1 p2 0.01878
p g h
Z T 460
p1 p2
Multiplicando ambos miembros de la ecuación por:
2
se obtiene
finalmente: Con esta ecuación cuantificamos exclusivamente las pérdidas de presión por elevación. Además se puede determinar la pws, cuyo conocimiento permitirá analizar las condiciones del flujo, tanto del yacimiento como de la tubería vertical y normar con esto, el criterio de lección del aparejo en el pozo, solo si la presión del pozo se encuentra estabilizada. Con la ecuación 49 se puede determinar la Pws por medio de ensayo y error de una forma iterativa como se muestra en el siguiente algoritmo: 1. Datos a recopilar: g , h, T , pth. 2. Se supone un Pws. 3. Obtener p 4. Determinar Z a p y T . 5. Calcular el nuevo valor de pws. 6. Calcular la diferencia entre pws supuesta y pws obtenida; si se encuentra dentro de la tolerancia, el valor de pws su puesto es el correcto. En caso contrario, pws calculada es la nueva pws supuesta, y se repiten los pasos de 3 al 6. Sumando las ecuaciones 44 y 49 se obtiene la siguiente ecuación para calcular p 1 o p2 en unidades prácticas y bajo las siguientes condiciones supuestas:
Flujo en régimen permanente Una sola fase Energía cinética despreciable
2 2 p g h f p0 Z qg g T 460 L 0.03756 p p2 33513.53162 T 460 5 d Z T 460 0 2 1
2
Para determinar el gasto: 28
0.5
2 0.03756 p g h K 4 2 2 d 2.5 qg 0.5 p1 p2 L Z T 460
Para determinar el diámetro: L 1 2 d q g 2 K 4 2 0.03756 p h g 2 p1 p2 Z T 460
0.2
Dónde: 0.5 T0 460 1 K 4 33513.5316 p0 f g Z T 460
0.5
V. Numero de Reynolds para el gas
N Re g
g v
d ' v ' '1g
'
0.0764 g Bg
4 qg ' Bg
Bg
d2
0.02825 Z T 460 p
Sustituyendo las ecuaciones 57,56 y 55 en la 54 se tiene: N Re g
2.07044 4 0.02825 qg ' g
d ' '
Finalmente la expresión para evaluar el número de Reynolds en unidades prácticas es:
29
qg g N Re g 0.0201056 d g
VI. Eficiencia de flujo De igual forma que en las tuberías con flujo de líquidos, la eficiencia es un factor de ajuste para compensar los efectos de corrosión, erosión, rugosidad e incrustaciones, que no se consideran en la deducción de las ecuaciones de flujo, por lo tanto los resultados obtenidos se tienen que corregir y así obtener un gasto más real. Los valores más comunes de eficiencia E para flujo de gas son: Línea
Contenido de liquido
E
Gas seco
0.1
0.92
Gas húmedo
7.2
0.77
Gas condensado
800
0.60
Tabla 1. Valores comunes de Eficiencia de Flujo
2.7 Colgamiento de Líquido. El colgamiento (HL) se define como la relación entre el volumen de líquido existente en una sección de tubería a las condiciones de flujo, y el volumen de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería, por lo que si la mezcla es homogénea, el fenómeno de colgamiento se considera despreciable. El colgamiento de líquido ocurre cuando la fase liquida dentro de la tubería viaja a una menor velocidad que la fase gaseosa, provocando un resbalamiento entre las fases.
30
Fig. 3 Ilustración del colgamiento
De acuerdo a la figura anterior tenemos que:
HL
VL Vp
Dónde: HL=colgamiento de liquido VL=volumen de líquido en la sección de tubería Vp= Volumen de la sección de tubería Resbalamiento: se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de una de las fases. El resbalamiento entre fases en el flujo multifasico en tuberías es inevitable a cualquier ángulo de inclinación. Las causas de este fenómeno son diversas, a continuación mencionaremos algunas de las causas:
La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase liquida.
La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido cuando la presión decrece en la dirección del flujo.
Cuando el flujo es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor velocidad que el gas cuando es flujo ascendente, y a mayor velocidad cuando el flujo es descendente.
31
2.8 Colgamiento sin Resbalamiento. Se define en la misma forma que HL pero se calcula a partir de las condiciones de P y T de flujo existentes considerando las producciones obtenidas en la superficie (q0 y R), esto es:
q 'L q 'L q ' g
1
1 q0 R Rs Bg
5.615 q0 B0 qw Bw
2.9 Velocidades Superficiales. Es la velocidad que tendría cualquiera de las fases si ocupara toda la tubería. Se define por las expresiones siguientes: 5 q 'L 6.4979 x10 q0 B0 qw Bw vsL Ap Ap /144
vsL
q 'g Ap
1.1574 x105 q0 R Rs Bg Ap /144
O vsg
q 'g Ap
3.27 x107 Z qL R Rs T 460 / p Ap /144
Entonces vm
q1 ' qg ' Ap
vsL vsg
De estas ecuaciones se observa que:
vsL vm
Cuando se produce por el espacio anular, el área transversal al flujo es: Ap
d 4
2 ct
dte 2
Por lo que las ecuaciones 74 y 75 quedan: 32
vsL
Vsg
0.01191 q0 B0 qw Bw
d
2 ct
dte 2
0.002122 q0 R Rs Bg
d
2 ct
dte 2
2.10 Velocidad Real.
Aplicando el concepto de colgamiento, se puede obtener la velocidad real correspondiente a cada fase:
vL
v q 'L q 'L sL AL Ap H L H L
vL
q 'g Ag
q 'g
Ap 1 H L
vsg
1 H L
2.11 Densidad de la Mezcla de Fluido La densidad real de la mezcla de fluidos se obtiene a partir del colgamiento con:
m L H L g 1 H L Algunos autores calculan la densidad de la mezcla sin considerar el resbalamiento entre las fases, esto es:
m L g 1
2.12 Gasto Másico.
Se define por la siguiente expresión: wm
lbm deliquido gas segundo
33
Y puede obtenerse con cualquiera de las ecuaciones siguientes: wm
q0 M 86400
wm w0 ww wg w0
w0
w0
0 q0 B0 15388
w qw Bw 15388
g q0 R Rs Bg 86400
2.13 Viscosidad de la Mezcla.
Dependiendo del método que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones para obtener la viscosidad de la mezcla de dos fases:
ns L 1 m L H g 1 H L
L
La viscosidad de una mezcla de aceite y agua esta dad por: L 0 f0 w f w
Dónde: f0
q0 B0 qw Bw q0 B0
f0
B0 B0 WOR Bw
f w 1 f0 34
2.14 Tensión Superficial y Densidad de la Mezcla de Líquidos. Tensión superficial de la mezcla de líquidos Se obtiene con la siguiente expresión: L 0 f0 w f w
Densidad de la mezcla de líquidos Se calcula con la siguiente expresión: L 0 f 0 w f w
2.14.1 Patrones de Flujo Patrón de flujo es la configuración de estructura de fases en la tubería. Está determinada por la forma de la interfaz (superficie que separa las fases). Importancia del patrón de flujo: 1. Afecta el fenómeno de colgamiento, por lo que para poder calcular el colgamiento es necesario primero saber que patrón de flujo se tiene en la tubería. 2. Transferencia de calor 3. Determina que fase está en contacto con la pared 4. Afecta condiciones de operación en las instalaciones de proceso por el comportamiento de los oleo-gasoductos. Factores que afectan el patrón de flujo: Gasto de crudo y RGA. Presión (expansión del gas) Geometría de la línea (diámetro y ángulo de inclinación). Propiedades de fluidos transportados (densidad relativa del crudo, viscosidad, tensión superficial principalmente). 2.14.1.1 Patrones de Flujo en Tuberías Horizontales. Los patrones de flujo en tuberías horizontales descritos por Beggs son las siguientes: 35
Flujo segregado estratificado: este patrón de flujo se presenta relativamente a bajos gastos de gas y líquido, para el cual las dos fases son separadas por efecto de la gravedad, donde el líquido fluye en el fondo de la tubería y el gas en la parte superior. Flujo segregado ondulado: este régimen de flujo se presenta a gastos más altos que en el estratificado, con presencia de ondas estables en la interfase. Flujo segregado anular: el flujo anular se presenta a muy altos gastos de flujo de gas. La fase gaseosa fluye como un núcleo a alta velocidad, el cual puede llevar gotas de líquido atrapadas. La fase liquida fluye como una película delgada pegada a la pared interna de la tubería, generalmente, esta película es más gruesa en el fondo que en la pared superior de la tubería, dependiendo de la magnitud relativa de los gastos de flujo de gas y líquido. Flujo intermitente: este flujo es caracterizado por el flujo alternado de líquido y gas, fluyendo sucesivamente tapones o baches de líquido ocupando completamente el área transversal de la tubería, separados por bolsas o burbujas de gas, el cual contiene una capa estratificada de líquido que a su vez se desplaza en el fondo de la tubería. Este tipo de flujo es consecuencia de la inestabilidad hidrodinámica de una interfase estratificada liquido-gas bajo ciertas condiciones, donde el mecanismo de flujo consiste de una película de líquido que fluye a lo largo del fondo de la tubería a una velocidad menor que la del bache, y que crece al arrastrar liquido de la película en su parte delantera pero a su vez pierde liquido en la parte trasera en una misma proporción. El líquido en el cuerpo del bache puede ser aireado por pequeñas burbujas que son concentradas hacia el frente del bache y en la parte superior de la tubería. El flujo intermitente es dividido en tapón y bache, y el comportamiento del flujo bache y tapón son los mismos con respecto al mecanismo de flujo, y por lo tanto, no existe distinción entre ellos generalmente. Flujo intermitente tapón: es considerado como el caso límite del flujo bache, cuando el bache de líquido está libre de burbujas, lo cual ocurre a gastos de gas relativamente bajos cuando el flujo es menos turbulento. Flujo intermitente bache: a altos gastos de gas, donde el flujo en el frente del bache esta forma de un remolino (debido al recogimiento del movimiento lento de la película) se denomina flujo bache. Flujo burbuja o burbujas dispersas: en este tipo de patrón de flujo la tubería se encuentra casi llena de líquido y la fase de gas libre es pequeña. El gas está 36
presente en pequeñas burbujas distribuidas aleatoriamente, al igual que sus diámetros. Las burbujas se mueven a diferentes velocidades dependiendo de sus respectivos diámetros, el líquido se mueve a una velocidad bastante uniforme y, a excepción de la densidad, la fase de gas tiene un efecto mínimo en el gradiente de presión. Existe sin embargo, condiciones donde hay pequeñas burbujas discretas a bajos gastos, que son a veces designadas como flujo burbuja. La diferencia entre flujo burbuja y burbujas dispersas no siempre es claramente visible. El flujo de burbujas dispersas se observa sobre un rango completo de inclinación de tubería, mientras que el patrón de flujo burbujeante es observado solamente en vertical y tuberías de diámetro relativamente grandes.
Niebla o neblina: en este patrón la fase continua es el gas, el cual arrastra y transporta al líquido. El líquido deja una película en la pared de la tubería, pero sus efectos son secundarios, el gas es el factor predominante.
Fig. 4 Patrones de flujo en tuberías horizontales
2.14.1.2 Patrones de Flujo en Tuberías Verticales. Los patrones de flujo en tuberías verticales descritos por Orkiszewsky Monofásico: en este patrón de flujo el fluido viaja en una sola fase, como su nombre lo indica, ya sea líquido o gas. Si viaja puro líquido el colgamiento es igual a 1. Burbuja: en este tipo de patrón de flujo la tubería se encuentra casi llena de líquido y la fase de gas libre es pequeña. El gas está presente en pequeñas 37
burbujas distribuidas aleatoriamente, al igual que sus diámetros. Las burbujas se mueven a diferentes velocidades dependiendo de sus respectivos diámetros, el líquido se mueve a una velocidad bastante uniforme y, a excepción de la densidad, la fase de gas tiene un efecto mínimo en el gradiente de presión. Existe, sin embargo, condiciones donde pequeñas burbujas a bajos gastos, que son a veces designadas como flujo burbuja. La diferencia entre flujo burbuja y burbujas dispersas no siempre es claramente visible. El flujo de burbujas dispersas se observa sobre un rango completo de inclinación de tubería, mientras que el patrón de flujo burbujeante es observado solamente en flujo vertical y tuberías de diámetro relativamente grandes. Tapón: aquí la fase de gas es más pronunciada, aunque la fase liquida sigue siendo continua las burbujas de gas se unen y forman burbujas estables de aproximadamente el mismo tamaño y forma que la tubería (que están rodeadas por una película de líquido), y son separadas por tramos de líquido. La velocidad de la burbuja es mayor que la del líquido y puede ser predicho en relación a la velocidad del bache de líquido. La velocidad del líquido no es constante mientras el tramo o bache de líquido se mueve siempre hacia arriba (en la dirección del flujo), el líquido de la película que rodea a la burbuja podría moverse hacia arriba, aunque posiblemente a una menor velocidad, o incluso podría moverse hacia abajo. Esta variación de las velocidades del líquido, podría resultar no solo en una variación de las pérdidas por fricción en la pared, sino también en el colgamiento de líquido, que está influenciado por la densidad de la mezcla que fluye por la tubería. A mayores velocidades de flujo, el líquido puede incluso ser arrastrado dentro de las burbujas de gas. Transición: el cambio de una fase continua de líquido a una continua de gas ocurre en este patrón de flujo. El bache de líquido entre las burbujas virtualmente desaparece, y la fase gaseosa arrastra una cantidad significativa de líquido, aunque los efectos del líquido son significativos, el gas es el que predomina.
Neblina: en este patrón la fase continua es el gas, el cual arrastra y transporta al líquido. El líquido deja una película en la pared de la tubería, pero sus efectos son secundarios, el gas es el factor predominante.
38
Fig. 5 Patrones de Flujo en Tuberías Verticales
Ejercicios para resolver. Por una tubería horizontal de 20 mm de diámetro circula un fluido con una velocidad de 3 m/s. a) Calcular el caudal en l/min. b) Calcular la velocidad en otra sección de la misma línea de 10 mm de diámetro. c) Si el fluido es agua, calcular la diferencia de alturas entre dos tubos verticales colocados inmediatamente antes y después del estrechamiento. Densidad del agua 1 gr/cm3.
39
a. La sección de la tubería será Primero convertimos, milímetro (mm) en metros (m)
1 mm 0.001 m 20 mm 0.02 m Entonces obtenemos el área:
0.02 m 0.000314 m2 D2 A 4 4 2
En gasto en 1/min será: Q A v 0.0003 m2 3
0.00942
m m3 0.00942 s s
m3 60s m3 0.05652 s 1min min
a. Aplicando la ecuación de continuidad de los puntos 1 y 2 de la tubería
A1 v1 A2 v2 D12 v1 D22 V2 Siendo D1 y D2 los diámetros de la tubería en los puntos 1 y 2 m3 m 2 2 s 12 m 0.02m 3 0.01m v2 v2 0.0001m2 s s 0.0012
b. Considerando los puntos 1 y 2 a la misma altura y aplicando el teorema de Bernouilli: 1 1 p1 g l1 v12 p2 g l2 v22 2 2 1 p1 p2 v22 v12 g l2 l1 2
Al estar los puntos 1 y 2 a la misma altura l2 l1 0
40
p1 g l1
p1 p2 g l1 p g l1 l ' p g l ' p2 p g l2 p g l1 l ' p g l '
1 v22 v12 2
m 2 m 2 1 2 2 1 l' v2 v1 m 12 s 3 s 6.88 m 2g 2 9.81 s
41
3.- Compresión y Medición del Flujo de Gas. 3.1 Introducción Un compresor es una máquina de fluidos que está construida para aumentar la presión y desplazar ciertos tipos de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido, en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos, pero a diferencia de las primeras que son máquinas hidráulicas, éstos son máquinas térmicas, ya que su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad, y generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de manera considerable. Los compresores son ampliamente utilizados en la actualidad en campos de la ingeniería y hacen posible nuestro modo de vida, por razones como:
Son parte importantísima de muchos sistemas de refrigeración y se encuentran en cada refrigerador casero, en infinidad de sistemas de aires acondicionados, y por supuesto en plantas de tratamiento de gas natural. Se encuentran en sistemas de generación de energía eléctrica, tal como lo es el Ciclo Brayton. Se encuentran en el interior de muchos "motores de avión", como lo son los turborreactores que hacen posible su funcionamiento. Generan gases comprimidos para la red de alimentación de sistemas neumáticos, los cuales mueven fábricas completas. Para procesos de craqueo catalítico y polimerización. Sopladores sencillos en plantas de recuperación de azufre. Compresores de refrigeración de baja temperatura en unidades para etileno, polietileno. Compresores de alta presión para gas de alimentación, reforzadores y para gas recirculado en plantas de hidrocarburos, amoniaco y síntesis de metanol.
42
3.2 Tipos de compresores Los compresores más usados en la industria son los de desplazamiento positivo y los dinámicos. Los tipos de desplazamiento positivo son de dos categorías básicas: Reciprocantes y Rotatorios, y para los compresores dinámicos se tienen Axiales y Centrífugos, tal como lo muestra el esquema a continuación: Compresores de desplazamiento positivo que aumentan la presión mediante la reducción del volumen son:
En todas las máquinas de desplazamiento positivo una cierta cantidad de volumen de gas de admisión se confina en un espacio dado, y después se comprime al reducir este espacio o volumen confinado. En esta etapa de presión elevada, el gas se expulsa enseguida hacía la tubería de descarga o al sistema contenedor. Los compresores de desplazamiento positivo incluyen un amplio espectro de categorías esquematizadas anteriormente: Reciprocantes y Rotatorios, los cuales son ampliamente utilizados en los procesos de compresión del gas natural, en la gran mayoría de los países que manejan esta industria. Esta clase de compresores son menos sensibles en cuanto al cambio en las propiedades del gas que los compresores dinámicos. 3.2.1 Compresores reciprocantes
Estos compresores son ampliamente utilizados en la industria petrolera, como por ejemplo en las plantas de refinación, químicas y petroquímicas, en aplicaciones tales como: La inyección de gas natural a los yacimientos para mantener la presión de la formación, la inyección de gas natural a la columna de fluidos del pozo o levantamiento artificial, la distribución de gas en redes de suministro, compresión de aire para instrumentación y control, y muchas otras aplicaciones. Estos compresores pueden ser de una etapa (simple) o de múltiples etapas; el número de etapas está determinado por la relación de compresión (presión de descarga / presión de succión), la cual a su vez está limitada por la temperatura máxima permisible de descarga del gas a la salida del compresor. Según lo estipula la norma API 617, para el diseño y manufactura de compresores reciprocantes se ha establecido, en base a recomendaciones de los fabricantes de compresores, una temperatura máxima permisible de 290 a 300 °F para el gas a la descarga del compresor, razón por la cual la relación de compresión por etapa por 43
lo general no excede de cuatro (4), produciendo con ello un proceso suficientemente eficiente, por lo que se considera de alta utilidad práctica para la industria de los hidrocarburos gaseosos. Los compresores reciprocantes, por tener más partes en movimiento, tienen una eficiencia mecánica más baja que otros compresores, cada cilindro consiste en un pistón, el cilindro propiamente dicho, cabezales de los cilindros, válvulas de succión y descarga, y todas las partes necesarias para convertir el movimiento de rotación en desplazamiento positivo. En la figura 2.2 se pueden apreciar los principales componentes de un compresor reciprocante, y su respectiva función en el proceso de compresión.
Fig. componentes de un compresor reciprocante
3.2.2 Compresores rotatorios
Se denominan compresores rotatorios a aquellos grupos que producen gas o aire comprimido por un sistema rotatorio y continuo, es decir, que empujan el fluido desde la aspiración hacia la salida, comprimiéndolo. Entre los diversos tipos de compresores de este grupo tenemos el compresor de espiral rotatorio mostrado en la figura.
44
Fig. compresor de espiral rotatorio
El compresor de espiral es un compresor de desplazamiento con pistones en un formato de espiral. Las piezas principales de este elemento de compresión comprenden rotores machos y hembras que se mueven unos hacia otros mientras se reduce el volumen entre ellos y el alojamiento. La relación de presión de un espiral depende de la longitud y perfil del mismo y de la forma del puerto de descarga. El espiral no está equipado con ninguna válvula y no existen fuerzas mecánicas para crear ningún desequilibrio, por tanto, puede trabajar a altas velocidades de eje y combinar un gran caudal con unas dimensiones exteriores reducidas. Estos compresores son de gran utilidad en las plantas de Recuperación de Vapor (REVA). 3.2.3 Compresores dinámicos
Estos compresores se fundamentan en el principio de impartir velocidad a una corriente de gas y luego convertir esta velocidad en energía de presión. Con frecuencia a estos compresores se les denomina turbocompresores. Las máquinas centrífugas comprenden casi el 80% de los compresores dinámicos. Los compresores centrífugos tienen por lo general muy pocos problemas en el proceso de compresión del gas, y además son confiables para comprimir cualquier tipo de gas. En un compresor dinámico, el aumento de presión se obtiene comunicando un flujo de gas a una cierta velocidad o energía cinética, que se convierte en presión al desacelerar el gas cuando este pasa a través de un difusor, el cual hace la conversión de velocidad a energía cinética. En este tipo de compresores se tiene: Axiales y Centrífugos.
45
LOS DOS TIPOS DE COMPRESORES QUE CONVIERTEN LA VELOCIDAD EN PRESION SON: Compresores axiales Estos compresores se caracterizan, y de aquí su nombre, por tener un flujo axial en forma paralela al eje. El gas pasa axialmente a lo largo del compresor, que a través de hileras alternadas de paletas, estacionarias y rotativas, comunican cierta velocidad del gas o energía, que después se transforma en presión (P). La capacidad mínima de este tipo de compresores, viene a ser del orden de los quince metros cúbicos por 3
segundo (m /s), utilizan un tambor de equilibrio para contrarrestar la reacción o empuje axial. Debido a su pequeño diámetro y para un mismo tipo de trabajo, funcionan a velocidades más elevadas que los compresores centrífugos, estas velocidades son superiores en un 25% aproximadamente. Los compresores axiales se destinan a aquellas aplicaciones en que es preciso disponer de un caudal constante a presiones moderadas. Los compresores axiales son más adecuados para aquellas plantas que precisen grandes y constantes caudales de aire. Una aplicación muy frecuente es el soplado de los altos hornos. Normalmente se utilizan para capacidades alrededor de los 65 metros cúbicos por segundo y para presiones efectivas de hasta 14 bares. Para el caso de los compresores axiales, el movimiento a lo largo de un eje se le llama movimiento axial, el movimiento axial es recto. Un compresor que mueve el gas en dirección paralela con su eje es un compresor axial. Estos compresores tienen placas de rotor y placas de estator. Las placas del rotor están fijadas al eje y giran con él, mientras que las placas del estator están fijadas a la cubierta. Cuando el gas es lanzado dentro de las placas del estator, las aberturas entre las placas actúan como difusores reduciendo la velocidad del gas; con esta pérdida de velocidad la presión del gas aumenta. En general, se puede señalar que el compresor axial eleva la presión mediante el uso de muchos juegos de placas de estator y del rotor.
46
Fig. modelo de un compresor axial
3.2.4 Compresores centrífugos
El compresor centrífugo o de flujo radial, es una máquina que convierte la energía cinética en presión. El aumento de presión tiene lugar por medio de dos tipos de elementos, los elementos rotativos, denominados impulsores que aceleran radialmente el fluido, tal como aparece en la figura 2.5, y los elementos estáticos denominados difusores dispuestos alrededor de los impulsores, formando parte de la carcasa del compresor.
Fig. Impulsor del compresor centrífugo
Cuando el impulsor empieza a girar, los álabes fuerzan el movimiento del gas desde el centro hacia la parte exterior, imprimiéndole velocidad. Como el gas tiende a oponerse al empuje de los álabes, se origina un aumento en la presión, por lo que se puede decir que el impulsor imprime al gas presión y velocidad, debido a la fuerza centrífuga. En la figura 2.6 se muestra gráficamente el incremento de la presión que ocurre en el proceso de compresión. Es decir, que presenta en forma gráfica la diferencia entre la presión de succión y descarga. Los compresores centrífugos son los equipos de compresión que más se han desarrollado en los últimos años, 47
esto se debe a que en muchas aplicaciones han resultado más eficientes que los compresores reciprocantes, esta eficiencia se expresa en términos del consumo total de energía por unidad de costo y por unidad de peso del sistema compresor. Este factor, por ejemplo, ha sido determinante en la selección de los sistemas que deben instalarse en las plataformas construidas costa afuera, donde deben de ser instaladas las plantas compresoras, para permitir el transporte y almacenamiento del gas natural producido. La principal característica de los compresores centrífugos, es que su funcionamiento de trabajo está relacionado con los cambios en la velocidad del proceso de compresión, velocidad que después se convierte en energía, que hace que el proceso de compresión se lleve a cabo. 3.3 Selección de compresor
Entre las características que deben tomar en cuenta para una buena selección del equipo de compresión tenemos a los siguientes: a) b) c) d) e) f)
Relación de compresión Numero de pasos Análisis de gas Razón de los calores específicos Factor de compresibilidad Peso molecular
Relación de compresión En general, el funcionamiento de un compresor es usualmente evaluado por su razón se compresión, que viene dada por la relación: Rc
Pd Ps
En donde: Ps =presión de succión Pd= presión de descarga
48
Numero de pasos El número de etapas o pasos va a estar determinada por la relación de compresión de acuerdo a los siguientes datos determinados por los fabricantes de equipos de compresión.
Si Rc > 5 se debe usar una sola etapa Si Rc > 30 se debe usar dos etapas Si Rc > 100 se deben usar tres etapas
Análisis de gas Se deben conocer las condiciones del gas para llevar a cabo una buena selección del equipo de compresión, ya que el gas puede contener pequeñas cantidades de azufre, cloro o algún otro elemento que puede influir en la elección con que se fabricaran las partes más sensibles de la maquina tales como: impulsores, carcazas, sellos, vástagos, anillos y émbolos.
Razón de calores específicos k=Cp/Cv Entre menor sea este, menor va a ser el aumento de la temperatura entre pasos y por consecuencia será menor la disminución de la densidad. Para un cálculo más exacto k debe estar a la temperatura promedio durante el ciclo de compresión.
Factor de compresibilidad Este factor nos indica la desviación que se tiene con respecto a un gas ideal, se da o calcula en las condiciones de succión o descarga. La compresibilidad afecta tanto a los compresores centrífugos como a los de movimiento alternativo, esto, debido a que el volumen de un gas comprimido es igual al calculado de acuerdo a la ley de los gases perfectos multiplicado por un coeficiente (Z) llamado factor de compresibilidad, por lo que en los compresores centrífugos se afecta la proporción de cada paso y en los movimientos alternativo el desplazamiento del embolo.
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Peso molecular Es de suma importancia esta característica, ya que en caso de ser muy ligero se necesitaran más pasos para elevarlo a una presión determinada y eso conlleva a hacer una selección de equipo adecuada para tal situación.
Criterios generales que se deben tener en cuenta para la selección de un compresor Para una mayor eficiencia en el proceso de compresión del gas natural, tiene una gran influencia los criterios que se utilicen en la selección del cilindro compresor; para ello se debe tener en cuenta lo siguiente: • El uso al que se va a destinar y aquellos otros requerimientos relativos a presión, aire exento de aceite, etc. • Máxima y mínima demanda de aire, desarrollo futuro previsto, etc. • Condiciones ambientales; los factores que hay que considerar aquí son: temperaturas extremas, grado de contaminación del aire, altitud, etc. • Clase de edificación en la que se va a instalar el compresor; los factores a considerar son: limitaciones del espacio, carga que puede soportar el suelo, limitaciones de la vibración, etc. • Costo de la energía. • Cantidad de calor que puede recuperarse. • Límites de la disponibilidad de potencia, parámetro de gran importancia para evaluar la eficiencia del compresor. • Limitaciones de ruido. • Continuidad o intermitencia en la necesidad de aire. • Experiencia que tiene tanto el usuario como el personal de mantenimiento.
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Parámetros importantes a tomar en cuenta para la selección de un compresor
Para obtener un buen desempeño del compresor, en la parte operacional del mismo se deben tener en cuenta diversos parámetros de importancia; como son los siguientes: Método de sellado Los sellos mecánicos impiden el escape de todos los tipos de fluidos, estén estos en estado gaseoso o líquido a lo largo de un eje rotatorio. Estos sellos poseen extensas aplicaciones en las industrias de procesos químicos, en procesos criogénicos y de alta temperatura.
Velocidad del compresor Tener métodos adecuados para el conocimiento de la velocidad del compresor es de mucha importancia, en especial si se desea evitar engranaje, además es importante saber que se está trabajando dentro del rango establecido por el compresor, tanto reciprocante como centrífugo, los cuales desde luego, tienen valores diferentes, y que hay que tener en cuenta para evaluar el proceso de compresión del gas natural. Lubricantes La lubricación de los sellos debe ser la adecuada, para evitar problemas operacionales. Caballaje Para el normal funcionamiento del compresor es necesario que tenga una potencia mayor, a la requerida. Los fabricantes recomiendan, siempre que se disponga un caballaje de 10% adicional, por si se llegase a una descarga no prevista. Presión En el proceso de fabricación del compresor, se realizan pruebas de presión, de tal forma que no hayan irregularidades entre la presión de operación y presión de trabajo. 51
Mantenimiento del compresor Una vez que el compresor haya iniciado su labor, será necesario seguir un estricto programa de mantenimiento preventivo, de tal manera que la vida útil del compresor no se vea disminuida. Es necesario durante el funcionamiento vigilar lo siguiente: Flujo de agua de enfriamiento, presión y temperatura del aceite, funcionamiento de los controles y puestos de control, presión y temperatura de succión y descarga, ruidos anormales, presión y temperatura de lubricación de los cojinetes, amperaje, carga y voltaje del motor.
3.4 procesos de compresión Definición: Este proceso se define como la reducción de un volumen de gas dado, por medio de la aplicación de un trabajo necesario para generar la coalescencia de sus moléculas, obteniendo como resultado un cambio de energía manifestado con el aumento en la presión de dicho fluido.
Figura. Ciclo del proceso del gas.
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Etapa I (Trayectoria AB): aquí el gas es admitido a través de las válvulas de succión, el valor de la presión en este punto se conoce como presión de succión y se simboliza como (Ps). En forma simultanea el pistón se dirige hacia la otra cara del cilindro, cuando el piston alcanza el tope de su recorrido, el cilindro queda lleno gas, caudal que corresponde a (V1). Epata II (Trayectoria BC): aquí el pistón invierte su dirección de movimiento y actúa sobre el volumen de gas (V1) comprimiéndolo desde la presión de succión hasta una presión denominada presión de descarga y se simboliza como (Pd). Etapa III (trayectoria CD): esta etapa se inicia justo en el momento en que la presión de descarga se hace igual a una presión existente en la línea de descarga, el pistón continua moviéndose desplazando el volumen de gas comprimido (V2) a la presión constante de descarga (Pd). Etapa IV (Trayectoria DA): esta etapa comienza cuando nuevamente el pistón cambia de sentido de movimiento, en dicha etapa se cierra la válvula de descarga y se abre la válvula de succión para dar inicio a un nuevo ciclo de compresión. Para que este proceso se realice con éxito se deben tener en cuenta los acondicionamientos por el cual atraviesa el gas, en donde dicho fluido con una presión inicial Pi, se comprime y posterior mente se descarga a los niveles de presión final Pf superiores requeridos. 3.5 diseño fundamental del compresor El diseño de cada etapa de compresión se considera mejor por separado debido a las pérdidas de presión y cambios de temperatura en los refrigeradores intermedios y tuberías entre las etapas de condensación, (si la hay) de vapor de agua del gas, y los consiguientes cambios de volumen del gas. Los tres métodos utilizados para los cálculos de diseño del compresor son: (1) las expresiones analíticas derivadas de las relaciones termodinámicas básicas; (2) entalpía frente a gráficos de entropía, comúnmente conocidos como diagramas de Mollier, para los procesos de compresión isentrópica ideales, y (3) gráficos empíricos "quickie" , siempre con frecuencia por los fabricantes de compresores para estimaciones rápidas. El método a utilizar depende de la precisión deseada y 53
la cantidad de datos disponibles. En muchos casos, muy gran precisión no es necesaria: compresores rara vez se eligen para satisfacer un requisito dado de forma muy precisa. El sobrediseño es bastante común con el fin de proporcionar un factor de seguridad de funcionamiento y para asegurar que el equipo de compresión caro no está obligado a ser mejorados o sustituidos por los aumentos relativamente pequeños de capacidad en el sistema de fluir. Todos los tres métodos. Por lo tanto, la aplicación BND en la determinación del compresor a utilizar. El planteamiento analítico De acuerdo con la ecuación de la energía general, el trabajo teórico requerida para comprimir una unidad de masa de gas a partir de la presión p1 en el estado 1 a p2 en el estado 2 está dada por: p2
w Vdp p1
v 2 g z lw 2 gc gc
w = trabajo realizado por el compresor del gas, ft-lbf / lbm V = volumen de una unidad de masa de gas, ft3/lbm p = presión, Ibf/ft2 v = velocidad del flujo de gas ft / seg z = altura sobre un plano de referencia, ft lw = trabajo perdido por la fricción ft-lbf/lbm g = aceleración de la gravedad (= 32,17 ft / sec2) g = constante de conversión en relación masa y peso (= 32.17Ibm-ft/Ibf-sec2) Despreciando las pérdidas por fricción, y los cambios en la energía cinética y potencial, el balance de energía de la ecuación 9.12 se puede escribir como: p2
w Vdp p1
Sustituyendo V en la ecuación 9-2, obtenemos: 1
w Ck
p2 p1
1
p k dp
Donde C es una constante. Tras la integración, la ecuación 9-13 se convierte en: W
1 k k C k p2( k 1)/ k p1( k 1)/ k p1 (C/ p1 )1/ k ( p2 / p1 )( k 1)/ k 1 k 1 k 1
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La conversión de la presión p desde unidades de Ibf/ft2 y lbf/in2, y sustituyendo para C /p1 partir de la ecuación 9-2, obtenemos: w
k k 1 / k 144 p1V1 p2 / p1 1 k 1
A partir de la ley de los gases ideales, para una unidad de masa de gas: p1V1
Z1 RT1 Z1 RT1 M 28.97 g
Donde p = presión de entrada, psia V = volumen inicial, ft M = peso molecular del gas, lbm / lbmole Z = factor de compresibilidad de gas en las condiciones inicial R = constante de los gases (10.732 psia-ft3/lbmole-°R) T = temperatura de entrada del gas. R γg = Gravedad específica del gas (aire 1 base) Sustituyendo R y despreciando Z1 que es la unidad para las condiciones inicial o cerca de la atmosférica, se obtiene:
p1V1
10.732 T1 28.97 g
Sustituyendo para PV partir de la ecuación 9-15 en la ecuación 9-14: k 53.345 T1 k 1 / k w r 1 k 1 g
Donde: r= (p2/p1) es la relación de compresión w= trabajo de compresión, fT-Ibf/lbm Normalmente necesitamos para calcular la potencia de compresión del gas por MMscfd flujo, en lugar de la obra \ requerido por libra-masa de gas , ahora,
1
ft lbf ft lbf / min 1 lbm lbm / min 55
La tasa de flujo de gas en Ibm / min se puede convertir en MMscfd de la siguiente manera: 1 lbm / min
Z sc RTsc 10.732Tsc (1440)(10.732)Tsc scf / min scf / min MMscf / dia psc M 28.97 g psc (28.97)(106 ) g psc
Usando esto y el hecho de que 1 hp = 33000 ft-lb f / min: 6 ft lbf 28.97 10 g psc 1/ 33000 hp 1 lbm 1440 10.732 Tsc MMscf / dia
0.0568056 g psc Tsc
hp MMscfd
9-16 ahora se puede escribir en términos de la potencia ideales por MMscf, 1HP/MMscfd (hp / MMscfd), requerida para comprimir el gas a través de una relación de compresión r de la siguiente manera:
0.0568056 g psc IHP w MMscfd Tsc
3.0303 pscT1 k r k 1 / k 1 Tsc k 1
Donde Psc (psia) y Tsc (°R) son las condiciones normales de presión y temperatura, respectivamente, en la que los pies cúbicos estándar se define. Por lo tanto, el ideal (o teórico) caballos de fuerza necesaria para comprimir q MMscfd gas medido a presión psc psia y la temperatura a Tsc °R viene dada por:
IHP
3.0303 qsc pscT1 k r k 1/ k 1 Tsc k 1
Donde k es la relación de calor específico a condiciones de aspiración. Este análisis supone un gas ideal. Donde la desviación de · comportamiento del gas ideal es significativa, la ecuación 9-18 se modifica empíricamente de varias maneras diferentes. Una de tales modificaciones es:
IHP
3.0303 qsc pscT1 Z1 Z 2 k k 1 / k r 1 2Z1Tsc k 1
Dónde:
56
Z1, Z2 = factores de compresibilidad de gas en la succión y descarga, respectivamente T1 = temperatura de entrada, °R La temperatura puede ser eliminada en la Ecuación 9-19 si se mide la tasa de flujo de gas a la temperatura de succión T 1 (°R):
IHP
3.0303qa1 pa Z1 Z g k r k 1 / k 1 2Z1 k 1
Donde qa1 es la tasa de flujo de gas en MMscfd medido a cualquier presión arbitraria pa psia y la temperatura de succión T 1 °R. Una expresión analítica similar puede ser derivada para el proceso de compresión politrópico también. La temperatura de descarga del compresor se puede calcular utilizando la ecuación 9-9 para la compresión politrópico o de la Ecuación 9-10 para la compresión isentrópico. El calor extraído en los refrigeradores intermedios o postenfriador se puede calcular utilizando el calor específico medio a presión constante, (Cp)av como sigue: H ng c p T av
donde ΔH = El calor removido, Btu ng = número de moles de gas que se está enfriando (cp)av = molal presión constante de calor específico del gas en el enfriador la presión y la temperatura más fría promedio, Btu/lbmole- ° F ΔT = diferencia en la temperatura del gas entre la entrada y la salida del refrigerador °F
Gráficos de Mollier Diagramas de Mollier de un gas son parcelas de entalpía frente a la entropía como una función de la presión y la temperatura. Diagramas de Mollier para gases naturales con específica gravedades en la gama de 0,6 a 1,0 se muestran en las figuras 9-12 a través 9-17.
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Figure 9-12. enthalpy-entropy diagram for 0.60-gravity natural gas.
Figure 9-13. enthalpy-entropy diagram for 0.70-gravity natural gas.
58
Figure 9-14. enthalpy-entropy diagram for 0.80-gravitynatural gas.
Figure 9-15. enthalpy-entropy diagram for 0.90-gravity natural gas. 59
Este método es una buena técnica para resolver los problemas de compresión para los compresores que presentan un comportamiento Isotrópico (ideal) de compresión, tales como los compresores de movimiento alternativo, proporcionado un diagrama de Mollier está disponible para el gas que se comprime. En un diagrama de Mollier, un proceso de compresión isotérmica se puede remontar siguiendo las líneas de temperatura constante, mientras que un proceso de compresión isoentrópica se puede remontar simplemente como una línea vertical paralela a la ordenada. Intercooling, un proceso a presión constante (isobárico), se representa, siguiendo las líneas de presión constante. Por lo tanto, un proceso de compresión ideal puede ser representado en un diagrama de Mollier, y el estado del gas (presión, temperatura, entalpía, la entropía) al principio o al final de un proceso de compresión se puede determinar directamente. Las figuras 9-18 y 9-19 muestran un procedimiento de este tipo para una sola etapa y el compresor de movimiento alternativo de dos etapas, respectivamente. En la Figura 9-18, gas de entrada es comprimido isentrópicamente de las condiciones de entrada representados por el punto 1 a las condiciones de salida representadas por el punto 2. El punto 1 se determina por las condiciones de presión y temperatura dadas al final de succión, mientras que el punto 2 se conoce a partir de la relación de compresión deseada (o la presión de descarga). Figura 9-19 muestra un proceso de compresión de dos etapas con un refrigerador intermedio entre las dos etapas y un refrigerador posterior. La línea de puntos 1-2 indica compresión isentrópica en la primera etapa. El gas se enfría entonces en el intercambiador a presión constante, como se muestra por la línea 2-3. Línea 3-4 muestra la segunda etapa de compresión isentrópico, y la línea 4.5 muestra el enfriamiento isobárico en el refrigerador posterior. Despreciando la transferencia de calor desde el gas al equipo de compresión y sus alrededores perdido el trabajo debido a la fricción. y cambios de energía cinética, el balance de energía se pueden expresar como: w H ng h2 h1 Donde: W=trabajo realizado por el compresor del gas, Btu ΔH= Cambio en la entalpía del gas, Btu ng= Número de moles de gas que está siendo comprimido, lb-moles h1,h2= Entalpías del gas a la entrada del compresor y de descarga respectivamente, Btu / lb-mole 60
Una gran cantidad de información útil sobre el proceso de compresión se puede inferir a partir de diagramas de Mollier. Con referencia al diagrama de Mollier de la figura 9-19, por ejemplo, el cambio neto en la entalpía (h 2 – h1) es conocido, y el trabajo realizado en la primera etapa de compresión se puede calcular utilizando la ecuación 9-22. Del mismo modo, el trabajo realizado en la segunda etapa de compresión se puede calcular utilizando la variación de entalpía (h4 – h3). Requisitos de refrigeración intermedia (calor eliminado en el intercambiador) están dadas por la diferencia de entalpía entre los puntos 2 y 3.
Figure 9-18. mollier diagramo fa single-stage compression process.
61
Figure 9-19. mollier diagram of a two-stage compression process.
Del mismo modo, el calor requerido para ser eliminado en el refrigerador posterior es igual a la diferencia de entalpía entre los puntos 4 y 5. La potencia ideal de compresión (o ritmo de trabajo) requerido viene dado por: P
w ng h2 h1 / t t
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Donde: P = potencia de compresión requerida. Btu/day ng = número de moles de gas que está siendo comprimido t = tiempo de compresión, día h1 = entalpía del gas en el consumo, Btu / lbmole h2 = entalpía del gas en la descarga, Btu / lbmole Este requisito de potencia en Btu / día se puede convertir en caballos de fuerza, en IPH en hp, como sigue: 1hp 778.2 ft lbf / min ng h2 h1 / t Btu / dia IHP 33000 ft lbf / min Btu / min 1440 min/ dia
1.6376 x105 ng h2 h1 t
donde IHP - caballos de fuerza de compresión requerido, hp. Consideraciones generales Para diseñar un compresor se requiere básicamente conocer la composición, volumen, temperaturas de entrada, presiones de succion y descarga, y altura sobre nivel del mar. Las siguientes son las consideraciones básicas:
Presión Temperatura Motores Sobrecargas Relación de compresión Enfriamiento de interetapas (intercooler) Aire de arranque
Presión En la tabla siguiente podemos observar la presión de trabajo y el tipo de material para gas no corrosivo.
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Para seleccionar el tipo de material cuando estamos en la presencia de gas corrosivo, se hace tratamiento químico del gas o se selecciona material de acuerdo con las normas de AGA y API. Es indispensable instalar una válvula de seguridad en cada etapa, previendo la generación de altas presiones no controlables. El diseño de cada válvula implicara calibración con un valor de asentamiento de 10% como mínimo. Temperatura Si la potencia requerida supera los 100 HP, no debe superar los 350 °F porque encima de esta temperatura se alteran las propiedades de los lubricantes y es temperatura critica para los cilindros de hierro fundido. La temperatura mínima para los lubricantes es de -40 °F, porque si se trabaja con temperaturas más frías se requiere compresores sin lubricación. Motores Los compresores reciprocantes operan entre 350 y 950 rpm, velocidad que hace posible acoplar directamente los compresores motores de combustión interna o a motores eléctricos con reductor de velocidad Sobrecargas Cualquier incremento en la presión de succión o de carga al compresor resulta en sobrecarga al motor. Por esta razón debe operarse el compresor con un regulador de presión en muy buen estado y con filtro Relación de compresión En general la relación de compresión recomendada es de 5.0. sin embargo algunos fabricantes aplican mayores relaciones de compresión porque tienen materiales y diseños patentados que les permite aplicarlas. Se llega algunas veces a encontrar relaciones de compresión de hasta 7.8 en compresores de aire que cargan con 0 psig y descargan con 100 psig.
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La relación de compresión va ligada directamente de resistencia a la barra del pistón. Enfriamiento interetapas (intercooler) El enfriamiento es necesario siempre y cuando la temperatura no exceda los 350 °F porque si es mayor definitivamente el conjunto motor compresor no podrá trabajar por el peligro que representa en el material del cilindro de la primera etapa y en la estructura de los componentes de los lubricantes. 3.6 Diseño de compresores reciprocante
Compresor reciprocante Es un compresor de desplazamiento positivo, en el que la compresión se obtiene por desplazamiento de un pistón moviéndose lineal y secuencialmente de atrás hacia adelante dentro de un cilindro; reduciendo de esta forma, el volumen de la cámara (cilindro) donde se deposita el gas; este efecto, origina el incremento en la presión hasta alcanzar la presión de descarga, desplazando el fluido a través de la válvula de salida del cilindro. El cilindro, está provisto de válvulas que operan automáticamente por diferenciales de presión, como válvulas de retención para admitir y descargar gas. La válvula de admisión, abre cuando el movimiento del pistón ha reducido la presión por debajo de la presión de entrada en la línea. La válvula de descarga, se cierra cuando la presión en el cilindro no excede la presión de la línea de descarga, previniendo de esta manera el flujo reverso.
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Tipos de compresores reciprocantes a. Simple Etapa: Son compresores con una sola relación de compresión, que incrementan la presión una vez; solo poseen un depurador interetapas, un cilindro y un enfriador inter etapa (equipos que conforman una etapa de compresión) generalmente se utilizan como booster en un sistema de tuberías b. Múltiples Etapas: Son compresores que poseen varias etapas de compresión, en los que cada etapa incrementa progresivamente la presión hasta alcanzar el nivel requerido. El número máximo de etapas, puede ser 6 y depende del número de cilindros; no obstante, el número cilindros no es igual al número de etapas, pueden existir diferentes combinaciones; como por ejemplo, si se requiere un sistema de tres etapas, puede utilizarse 3, 4 o 6 cilindros, como se indica en la siguiente tabla: Configuraciones Posibles 1ERA ETAPA
3 CILINDROS(integral) 1 CILINDRO
2da ETAPA
1 CILINDRO
4 CILINDROS 2 CILINDROS 1 CILINDRO
3ERA ETAPA
1 CILINDRO
1 CILINDRO
6 CILINDROS 2 CILINDROS 2 CILINDROS 2 CILINDROS
El uso de varios cilindros para una etapa de compresión permite la selección de cilindros de menor tamaño, generalmente esto sucede con la primera etapa de compresión. c. Balanceado - Opuesto: Son compresores separables, en los cuales los cilindros están ubicados a 180º a cada lado del frame. d. Integral: Estos compresores utilizan motores de combustión interna para trasmitirle la potencia al compresor; los cilindros del motor y del compresor están montados en una sola montura (frame) y acoplados al mismo cigüeñal. Estos compresores pueden ser de simple o múltiples etapas y generalmente son de baja velocidad de rotación 400 – 900RPM. Poseen una eficiencia y bajo consumo de combustible; sin embargo, son más costosos y difíciles de transportar que los separables; a 66
pesar de esto, hay muchas aplicaciones en tierra donde esta es la mejor opción. Tienen mayor rango de potencia2000 – 13000 BHP que los separables, entre sus Ventajas se encuentran:
Alta eficiencia Larga vida de operación Bajo costo de operación y mantenimiento comparado con los separables de alta velocidad.
e. Separable: En este equipo, el compresor y el motor poseen cigüeñales y monturas diferentes acoplados directamente. Generalmente, vienen montados sobre un skid y pueden ser de simple o múltiples etapas. Los compresores reciprocantes separables en su mayoría son unidades de alta velocidad 900 – 1800 RPM que pueden ser accionados por motores eléctricos, motores de combustión interna o turbinas, manejan flujos menores de gas que los integrales y pueden tener una potencia de hasta 5000 HP. Entre sus ventajas se encuentra:
Pueden ser montados en un skid Son de fácil instalación y transporte Poseen amplia Flexibilidad operacional
Características de un compresor reciprocante
De acuerdo con la aplicación de los compresores se deben definir sus características de diseño de instalación y de mantenimiento guardando una delicada relación entre el trabajo a realizar, la eficiencia y rendimiento del equipo, los estándares de conservación ambiental y la economía en los diferentes procesos. Características técnicas
a. La Potencia o capacidad determinada en caballos de fuerza (Hp) o Kilowatios hora (Kw/h) y determina la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que puede desarrollar el compresor. En refrigeración esta medida por lo general se especifica 67
en British Thermal Unit por hora (Btu/h) o Kilo calorías hora que equivale a la cantidad de calor que el compresor es capas de remover en una hora. b. La Tensión de trabajo o diferencia de potencial de corriente alterna medida en voltios (VAC) cuando el compresor funciona movido por una motor eléctrico, y puede ser desde monofásico a 110V o 220 V hasta trifásico a 360V, 400V, 460V o 575V; esta es suministrada como un servicio público o generada localmente.
Figura. Partes de un compresor reciprocante.
c. Pistón: El pistón es una de las partes más simples, pero tiene la principal función de todas las partes del compresor, que es trasladar la energía desde el cigüeñal hacia el gas que se encuentra en los cilindros. El pistón posee rines de aceite y de presión. Este tipo de pistón es flotante. La designación y materiales usados para los pistones varían con la marca, el tipo, y aplicación del compresor. Estos son designados acorde al diámetro del cilindro, presión de descarga, velocidad de rotación del compresor, capacidad del compresor y requerimiento de carga del pistón. d. Anillos del pistón En los compresores reciprocantes se emplean anillos de compresión, anillos de aceite y anillos montantes. Los anillos de compresión se utilizan en todos los casos, mientras que el empleo de los anillos de lubricación y de los montantes dependerá del tipo de compresor y su servicio.
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e. Empaquetadura del vástago del pistón Los compresores que poseen pistones de doble acción, que son impulsados por medio de una cruceta al vástago del pistón, necesitan de un sellado en lado cigüeñal para evitar fugas de presión del gas hacia el espaciador por eso se necesita una empaquetadura. En las empaquetaduras se emplean los mismos materiales que en los anillos de pistón. La empaquetadura metálica puede permitir un desgaste del vástago de 0.15% en el diámetro de la misma. El vástago debe estar endurecida a Rockwell C 40 y esmerilada. f. Cruceta La cruceta es un embolo rígido que transmite el empuje de la biela hacia el pistón. Esta se utiliza en compresores con pistones horizontales debido a que el peso del pistón provocaría un gran desgaste en la parte inferior de la camisa si se uniera directamente a la biela. Las crucetas se diseñan con perno flotante o perno fijo. g. Biela La biela esta sujetada al cigüeñal y a la cruceta, esta transmite el movimiento alternativo desde el cigüeñal al pistón. La biela es normalmente construida de aleaciones de acero y debe tener una dura y pulida superficie particular, donde está en contacto con la empaquetadura en los cilindros de doble acción. h. Cigüeñal Se encuentra instalado dentro de la montura y es el elemento que transmite la potencia del motor hacia las bielas. i. Cojinetes: La mayoría de los compresores utilizan cojinetes hidrodinámicos, el aceite entra al cojinete a través de los agujeros de suministro, que van perforados estratégicamente a lo largo de la circunferencia del cojinete que suministran y distribuyen formando una película de aceite en el contacto entre las partes móviles y estacionarias. j. Válvulas: Permiten la entrada y salida de gas al cilindro; en caso de cilindros de doble acción, existen válvulas de succión a ambos lados del cilindro, mientras que en cilindros de simple acción sólo se encuentran en un solo lado. Las válvulas pueden ser de placa, lengüeta y la más aplicada para gas natural la de discos concéntricos.
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Funcionamiento del compresor El funcionamiento de los compresores reciprocantes se basa en un movimiento alternativo realizado por el conjunto biela-cruceta-pistón. Existen cuatro etapas durante el proceso que se dan en una vuelta del cigüeñal es decir en 360 grados. 1. Compresión, durante este proceso el pistón se desplaza desde el punto inferior, comprimiendo el gas hasta que la presión reinante dentro del cilindro sea superior a la presión de la línea de descarga (Pd). Las válvulas succión y descarga permanecen cerrada. 2. Descarga, luego de que la presión reinante dentro del cilindro sea superior a la presión de la línea de descarga (Pd) que es antes de que llegue al punto murto superior, la válvula de escape se abre y el gas es descargado, mientras que la de succión permanece cerrada. 3. Expansión, durante este proceso el pistón se desplaza desde el punto muerto superior hasta que la válvula de succión se abra durante la carrera de retroceso o expansión, que será cuando la presión reinante en el interior del cilindro sea inferior a la presión del vapor de succión (Ps). 4. Succión, luego de que la válvula de succión se abrió, que es un poco después del punto muerto superior, ingresa el fluido, y el pistón se desplaza hasta el punto muerto inferior, al final de la carrera de succión, la velocidad del pistón disminuye hasta cero, igualándose las presiones del exterior y del interior del cilindro (aunque por la velocidad del pistón no exista tiempo material a que éste equilibrio se establezca); la válvula de succión se cierra, la válvula de descarga permanece cerrada. Ventajas y desventajas del compresor reciprocante VENTAJAS
DESVENTAJAS
Mayor flexibilidad en capacidad de Fundaciones más grandes para flujo y rango de presiones. eliminarlas altas vibraciones por el flujo pulsante. Más alta eficiencia y costo de En servicios continuos se requieren potencia más bajo. unidades de reserva, para impedir Capacidad de manejar pequeños paradas de planta debido al volúmenes de gas. mantenimiento. 70
Son menos sensitivos a la composición delos gases y las propiedades cambiantes. Presentan menores temperaturas de descarga por su enfriamiento encamisado Pueden alcanzar las presiones más altas.
Los costos de mantenimiento son 2 a 3 veces más altos que los compresores centrífugos. El funcionamiento continuo es más corto que para los centrífugos Requieren inspección más continua. Cambios en la presión de succión pueden ocasionar grandes cargas en las barras del pistón
Número de Etapas El primer parámetro en el diseño de un sistema de compresión es determinar el número de etapas. Como se discutió anteriormente, se hace necesario el uso de etapas múltiples de compresión para superar las varias limitaciones. Tales como relación de compresión alcanzable, inherente a la compresión de una sola etapa. En el diseño alternativo compresores, la relación de compresión r rara vez se les permite superar un valor de 4.0, y r ≤ 6 se considera el límite práctico. Teóricamente, la potencia total requerida es de un mínimo cuando se proporciona refrigeración intermedia perfecta, no hay pérdida de presión entre las etapas, y la relación de compresión en cada etapa es la misma. Por lo tanto, la relación de compresión óptima para cada etapa está dada por:
ropt rt
1/n s
pd / ps
1/ ns
Donde ropt = relación de compresión óptima por etapa rt = relación de compresión total deseada ns = número total de etapas Pd = presión de descarga final, psia Ps = presión de succión en la primera etapa, psia
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Si intercoolers se proporcionan entre las etapas, reducir la ingesta teórica la presión de cada etapa en alrededor de 3% para permitir la caída de presión entre etapas. Esto es equivalente a dividir el R teórica de la ecuación 9-28 por (0.97) En la práctica. Aunque la ecuación 9-28 da lugar a mínima potencia, el trabajo o la energía neta requerida varía solo por una fracción de un porcentaje relativamente grandes variaciones en las relaciones de compresión para las etapas individuales. Este es un hecho importante, a menudo usados para la flexibilidad en el diseño, por razones económicas y técnicas. Requerimientos de potencia La potencia en caballos ideales PHI para compresores de pistón se puede conseguir utilizando el método analítico (Ecuación 9-19 o 9-20), o gráficos de Mollier junto con la Ecuación 9-24. Para el método de análisis, los requisitos de refrigeración intermedia se pueden calcular utilizando la Ecuación 9-21. siempre que el calor específico para el gas que está siendo comprimido se conoce. En el método de diagrama de Mollier, requisitos intercooliog pueden determinarse directamente del indio cambio de entalpía cado en el diagrama de entalpíaentropía. El PHI se puede convertir a los requerimientos de potencia de freno usando la Ecuación 9-27 si η se conoce. Para los compresores de émbolo, volumétrica (o el aclaramiento) la eficiencia es un componente importante de la eficiencia de compresión ηc la eficiencia global y, en consecuencia, la eficiencia global η. Eficiencia volumétrica La eficiencia volumétrica o autorización, η v, De un compresor de movimiento alternativo se define como la relación entre el volumen de gas efectivamente entregada, corregido a la presión de aspiración y la temperatura, para el desplazamiento del pistón. Representa la eficiencia del cilindro del compresor en la compresión del gas. Y representa la fuga de gas , calefacción de gas a medida que entra en la cámara de compresión, efecto de estrangulamiento en las válvulas, re-expansión del gas atrapado, etc La eficiencia volumétrica teórica, ηv es una función de la compresión relación y la limpieza, de la siguiente manera:
v 1 r1/ k 1 Cl Donde: r = relación de compresión 72
k = exponente isentrópico para el proceso de compresión CI = juego, fracción 3.7 Diseño de Compresores Centrífugos Descripción El compresor centrífugo es una turbomáquina que consiste en un rotor que gira dentro de una carcasa provista de aberturas para el ingreso y egreso del fluído. El rotor es el elemento que convierte la energía mecánica del eje en cantidad de movimiento y por tanto energía cinética del fluído. En la carcasa se encuentra incorporado el elemento que convierte la EC en energía potencial de presión (el difusor) completando así la escala de conversión de energía.
Impulsor El impulsor es el elemento encargado de suministrar energía al gas. El gas que atraviesa las palas del impulsor aumenta su velocidad, provocando un aumento de su energía cinética y por lo tanto un aumento de la presión. Es el encargado de aumentar aproximadamente 2/3 partes de la presión total en un compresor, por eso su diseño y selección deben ser minuciosos. Existen tres tipos de impulsores: abiertos, semi-abiertos y cerrados.
1. Abiertos La ventaja que ofrecen los impulsores abiertos es su capacidad para operar a altas velocidades. Pueden producir alturas politrópicas (saltos de energía) muy elevadas. Esto se debe a que al no haber un plato interior junto al lado interno de los álabes, se producen menos esfuerzos en éstos. La desventaja que tienen 73
los impulsores abiertos es que tienen baja eficiencia debido al lado abierto, ya que pueden existir fugas y puede aumentar el número de frecuencias naturales de los álabes. En muchos diseños, se suele colocar un impulsor abierto en la primera etapa.
2. Cerrados Al igual que los abiertos, se encargan de acelerar el gas para obtener una mayor presión. No producen tanta altura como los abiertos pero sin embargo, no están sometidos a tantos esfuerzos. En su diseño se suelen incluir anillos de desgaste.
3. Semi-abiertos Ofrece lo mejor de los abiertos y los cerrados.
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En los compresores centrífugos de alta presión de escalonamientos múltiples, con frecuencia los dos primeros escalonamientos se construyen de doble aspiración, lo que tiene la ventaja de optimizar los últimos escalonamientos para una velocidad de rotación dada. Difusor El sistema difusor consta de uno o varios órganos fijos, cuya misión es recuperar una parte de la energía cinética a la salida del impulsor, o lo que es lo mismo, conseguir mejorar el rendimiento posible, a expensas de la energía cinética que crea el impulsor, un incremento adicional de presión. El sistema difusor suele constar al menos de una caja espiral o voluta, a la cual se añade con frecuencia uno de los siguientes elementos: corona directriz, cono difusor, o los dos simultáneamente.
Rotor Recibe la energía mecánica a través del acople y la transfiere al gas por medio de los impulsores. Se encuentra apoyado en dos cojinetes radiales. Contiene un plato de empuje (extremo de succión) y un pistón de balance (extremo de descarga).
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Plato o collar de empuje Se encuentra instalado directamente en el eje. Trabaja en conjunto con el cojinete para transferir la carga axial del rotor hacia la fundación, vía soportes y carcasa del compresor.
La superficie debe estar protegida de golpes y ralladuras, particularmente en el área observada por la punta de pruebas de desplazamiento axial.
Pistón de balance Se encuentra ubicado después del último impulsor en el extremo de descarga. Se dimensiona para compensar la fuerza de empuje resultante del rotor. Reduce la fuerza o carga en el cojinete de empuje.
Dispositivo de sellado A la hora de manejar un gas en un eje rotativo, lo más normal es que existan fugas a través de éste hacia el exterior de la carcasa. Para evitar este fenómeno, se utilizan dispositivos de sellado. Los más comunes son los sellos mecánicos. Un sello mecánico es un dispositivo de sellado que previene el escape de un fluido de un recipiente, al cual atraviesa un eje rotativo, realizando el sellado por el contacto axial de sus caras. Los sellos mecánicos poseen dos caras en contacto muy pulidas y planas, una en rotación con el eje y la otra estacionaria con la carcasa, las cuales tienen elementos que les permiten ponerse en contacto y en movimiento, sin dejar que el fluido pueda salir al ambiente. En los compresores centrífugos, los sellos mecánicos más utilizados son los laberínticos. Un sello laberíntico está compuesto de numerosas ranuras rectas que se ajustan en torno a un eje, o dentro de una perforación, de forma tal que el fluido deba pasar por un largo y difícil camino para poder escapar. A veces poseen marcas en forma de tornillo en las porciones exterior e interior. Estas se encastran de manera de definir el camino largo característico necesario para disminuir la fuga de fluido. En el caso de sellos laberínticos en ejes que rotan, debe existir un huelgo muy pequeño entre los bordes del laberinto y la superficie sobre la cual deslizan. 76
Cojinetes radiales
Se utilizan cojinetes de zapatas pivotantes. La película hidrodinámica del lubricante transfiere la carga radial del eje hacia los cojinetes. Proveen rigidez y amortiguamiento y además controlan la posición del eje.
Cojinete de empuje Es utilizado para restringir el movimiento axial del rotor. Está compuesto de zapatas pivotantes. La película de aceite transmite la fuerza desde el disco hasta el cojinete. El tamaño del cojinete depende de la carga axial y dimensión del pistón de balance.
Álabes guía de entrada Elemento estacionario que puede ser fijo o ajustable. Provee la dirección deseada del flujo entrando al impulsor. El tipo ajustable es utilizado mayormente en compresores de una sola etapa. La inclinación de estos álabes afecta a la característica del compresor, incluyendo la línea de oleaje o surge. Por eso debe tenerse muy en cuenta a la hora de realizar el diseño.
Diafragma Componente estacionario que se suelte colocar en la pared divisoria entre las etapas. Controla la dirección y velocidad del gas.
Barril Conformado por el conjunto de rotor y partes estacionarias. Utiliza o-rings en el diámetro externo para evitar la recirculación del gas entre las secciones o etapas.
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Carcasa Contiene toda la presión y aloja al rotor junto al resto de las partes estacionarias, además de las conexiones de aspiración y descarga. Suele estar fabricada en acero forjado o vaciado. Las condiciones que es preciso tomar en cuenta son:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
La presión barométrica más baja La presión de admisión más baja La temperatura máxima de admisión La razón más alta de calores específicos La menor densidad relativa El volumen máximo de admisión La presión máxima de descarga
Cuando los compresores centrífugos se encuentran bien lubricados y balanceados, muestran poco desgaste. El tiempo de operación común entre mantenimiento de rutina es de 1 a 2 años. Las unidades son relativamente livianas y libres de vibración. El montaje es más económico que para reciprocantes. Cuando la carga requerida es muy grande para un solo impulsor, la solución lógica son dos o más impulsores en serie, que forman los compresores de etapas múltiples, que tienen muchas aplicaciones. El más común es el de carcasa dividida horizontalmente con impulsores en serie, cuyo número puede variar de tres a ocho con o sin inter-enfriamiento
En la selección son considerados muchos factores tales como, Esfuerzos de operación de los componentes rotativos y estacionarios, corrosión y temperaturas de operación. Los materiales apropiados se encuentran listados en las normas API Estándar 617. Los impulsores de compresores centrífugos son hechos generalmente de una aleación de acero al carbón, tales como AISI 4140 (Cr-Mo) o 4340 (Mn,Si,Ni,Cr,Mo). Estos son tratados con calor para darles la dureza y resistencia deseada.
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Factores para el diseño La siguiente metodología es utilizada para realizar cálculos de diseño lo suficientemente precisos y para un gas o mezclas de gases: Propiedades del Gas: Por otra parte el diseño de un compresor está basado en la primera y segunda de la Termodinámica. Según la primera Ley, en un estado de flujo continuo, se desprecian las variaciones de energía potencia y cinética, así como las pérdidas de calor hacia los alrededores, entonces: -w=h2-h1 Modelo Isentrópico: Este modelo asume la perfección de la Segunda Ley, el gas se comprime en forma reversible y adiabática; es decir, a entropía constante.
Las especificaciones de diseño son:
Flujo masico numero de alabes razón de calores específicos constante de gas temperatura total de entrada perdida de presión total relativa velocidad rotacional área de descarga del rodete elevación calor potencia
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3.8 Diseño de compresores rotativos Aplicación El aire se introduce por el centro de la rueda y es acelerado por la fuerza centrífuga que produce el giro de las palas. La energía del aire en movimiento se transforma en un aumento de presión en el difusor y el aire comprimido pasa al depósito por un conducto fino. El aire, al comprimirlo, también se calienta. Las moléculas de aire chocan con más frecuencia unas con otras si están más apretadas, y la energía producida por estas colisiones se manifiesta en forma de calor. Para evitar este calentamiento hay que enfriar el aire con agua o aire frío antes de llevarlo al depósito. La producción de aire comprimido a alta presión sigue varias etapas de compresión; en cada cilindro se va comprimiendo más el aire y se enfría entre etapa y etapa.
Descripción Es un componente diseñado para aumentar la presión de un fluido compresible como el aire. Sin importar cuál sea el tipo de compresor, el principio de funcionamiento es el mismo. El fluido de trabajo que se encuentra a baja presión, entra en un conjunto de álabes móviles del compresor y sale a una gran velocidad como resultado del trabajo transmitido por el eje. En la figura 1.4 se muestra el compresor rotatorio.
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Sus partes
Filtro de aspiración Calentador de aire Visor de nivel de aceite Rotores gemelos de tornillo de alta presión Separador de aceite incorporado Válvula solenoide para control de capacidad Motor de 2 polos de alta fiabilidad
La temperatura de descarga La temperatura de descarga se debe considerar en la selección de materiales: T2 T1r n1 / n
Fig. 5.20 Eficiencia politrópico aproximado frente la capacidad de entrada del compresor. / después de Rollins)
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Fig. 5.21 relación politrópico (n-1) / n vs adiabático exponente k. (después de Rollins)
El cabezal politrópico es una indicación del número de impulsores necesarios: n 1 / n r 1 ft lbf Z1 Z 2 Hp RT 1 2 n 1 / n lbm
Los valores de r (n-1) / N se pueden obtener de fig 5.22.
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Fig. 5.22 relación de Temperatura politrópico contra la relación (n-1) / n. (Después de Rollins)
Caballos de fuerza de gasolina (GHP) 1. tasa de flujo de masa,
̇
…………………………………….......(5.34)
m = caudal másico, lbm / min 2. O bien, desde la capacidad de entrada y la presión de entrada,
………………………………….(5.35)
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Potencia al freno La potencia de gas calculada no es la verdadera potencia de entrada al compresor. Pérdidas mecánicas e hidráulicas ocurren debido a las pérdidas que llevan, sello pierde, y otras pérdidas se podrá hacer caso omiso. En la estimación de rodamiento y pérdidas derivados de la foca, las cifras de 30 y 20 CV puede ser el uso, respectivamente, como aproximaciones. 3.9 Fundamentos de medición
El flujo es una de las variables más difíciles de medir (Campbell, 1984), debido a que no se puede medir directamente como la presión y la temperatura. Se debe inferirse por medios indirectos, tales como el diferencial de presión a través de una distancia especificada, la velocidad de rotación de un elemento giratorio, la tasa de desplazamiento en una cámara de medición, etc. Por esta y otras razones, muchas de las técnicas de medición de flujo y dispositivos se han desarrollado para una amplia gama de aplicaciones. Esta discusión se limita a los dispositivos que se encuentran el uso en la industria del petróleo y gas, principalmente para la medición de gas natural. Atributos de dispositivos de flujo Un dispositivo medidor de flujo o de medición se caracteriza usando los siguientes parámetros. Precisión Esta es una medida de la capacidad de un medidor de flujo para indicar el caudal real dentro de un intervalo de tasa de flujo especificado. Se define como la relación de la diferencia entre las tasas reales y medidas a la tasa real.
Donde Abs (x) representa el valor absoluto del argumento x. La precisión se informó en una de dos maneras: por ciento de la escala completa, o por ciento de la lectura. Por ejemplo, para un medidor de flujo 100-MMscfd, un ± 1% de la escala completa significa que la tasa de flujo medido está dentro de ± 1 MMscfd de la tasa de flujo real, independientemente del valor de la velocidad de flujo. Por lo tanto, para una tasa de flujo medida de 10 MMscfd, el caudal real es entre 9 y 84
11 MMscfd, y para una velocidad medida de 100 MMscfd, es entre 99 y 101 MMscfd. Una precisión de ± 1% de la lectura, sin embargo, implica que la tasa de flujo medido está dentro de 9.9 a 10.1 MMscfd (o una tasa de medida de 10 MMscfd, 49,5 a 50,5 para una tasa de medición de 50 MMscfd, 99 a 101 MMscfd para una medida tasa de 100 MMscfd, etc. Por lo tanto, el porcentaje de resultados de la lectura en un mejor rendimiento general debido a que el error es proporcional a la magnitud de la tasa. Medidores de desplazamiento positivo y medidores de turbina por lo general tienen un porcentaje de precisión de lectura, mientras que los medidores de orificio y rotámetros tienen un porcentaje de precisión de la escala completa en sus especificaciones. Rangeabilidad Rango de medida de un medidor de flujo es la relación de la velocidad de flujo máxima a la velocidad de flujo mínima a la precisión especificada.
Rangeabilidad generalmente se reporta como una relación de x: 1. Por ejemplo, un metro con tasas máximas y mínimas de 50 MMscfd y 10 MMscfd, respectivamente, para una precisión especificada de ± 1%, tiene un rango de medida de 5: 1. Este rango de medida se puede aumentar a 10: 1 por la disminución de la tasa mínima por un mero 5 MMscfd a 5 MMscfd resultantes en un 5 - a 50-MMscfd metros, o mediante el aumento de la tasa máxima por 50 MMscfd a 100 MMscfd resultante en un 10 - a 100 - MMscfd metros. Por lo tanto, es importante saber el rango de velocidad de flujo sobre el cual se aplica un rango de medida citado.
Repetibilidad También conocido como reproducibilidad y precisión, Repetibilidad es la capacidad de un metro de reproducir las mismas lecturas medidas para condiciones de flujo idénticas en un periodo de tiempo. Se calcula como la diferencia máxima entre lecturas medidas, a veces expresado como un por ciento de la escala completa. Tenga en cuenta que la Repetibilidad no implica precisión, un medidor de flujo puede tener muy buena capacidad de repetición, sino una precisión global inferior. 85
Linealidad Esta es una medida de la desviación de la curva de calibración de un metro a partir de una línea recta. Se puede especificar en un rango de tasa de flujo dada, o a una velocidad de flujo dada. Una curva de calibración lineal es deseable, ya que conduce a una precisión de dosificación constante, con ninguna parte de la escala de ser relativamente más o menos sensible que el otro. Tenga en cuenta que un medidor de flujo podría tener una buena linealidad, pero poca precisión si su curva de calibración se compensa (desplazada). Selección de dispositivos de medición
La selección de un dispositivo de medición depende de:
1. La precisión y la fiabilidad del dispositivo. 2. Rango de flujo tasa de máxima y mínima. 3. Rango de temperatura de flujo y presión. 4. Fluido a medir-gas o líquido, sus componentes y la gravedad específica. 5. Los requisitos de mantenimiento. 6. Vida esperada del producto y los costos iniciales y de operación. 7. Otras consideraciones, como la sencillez, la disponibilidad de energía u otros insumos necesarios para el dispositivo, su susceptibilidad al robo o vandalismo, etc.
3.10 Métodos de medición Una breve introducción a los diferentes métodos de medición de líquidos, así que se describen en la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos informe sobre este tema (ASME, 1971), y por Corcoran y Honeywell (1975), se presenta aquí.
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Método de presión diferencial En este método, el caudal se calcula utilizando la diferencia de presión en un intervalo de flujo o de restricción y otros datos. Hay básicamente dos tipos de dispositivos de presión diferencial: una en la que la diferencia de presión se midió a través de una restricción de flujo, tales como el medidor de orificio, metros Venturi, etc, y el segundo tipo en el que la diferencia de presión se mide con el impacto, tales como el tubo de Pitot. La dinámica de las relaciones involucradas han sido estudiados en gran detalle para estos tipos de medidores, y los resultados muy precisos y exactos pueden ser obtenidos a partir de ellos. Algunos de los dispositivos de presión diferencial comúnmente utilizados se describen. Medidor de orificio Éste es con diferencia el dispositivo más utilizado para la dosificación de gas natural. Se compone de una placa de metal plana con un agujero circuJar, centrada en un par de bridas en una sección de tubería recta. El diferencial de presión se mide a través de esta placa para producir la velocidad de flujo. Este es un dispositivo robusto, precisa, sencilla y económica, y puede manejar una amplia gama de velocidades de flujo. Metros de orificio tienen un rango de operación de alrededor de 3,5: I, con una precisión del orden de ± 0,5% (Corcoran y Honeywell, 1975). Los detalles de este importante tipo de medidor se discuten más adelante en este capítulo.
Medidor Venturi Este tipo de metro, se muestra en la Figura 10-1, consta de una sección de tubo corto que se estrecha en una garganta, junto con una sección de tubo relativamente más largo divergente para la recuperación de presión. Es similar a un medidor de orificio, con la ventaja de baja pérdida de presión, y es una opción preferida en la que menos caída de presión está disponible. Medidores Venturi tienen un rango de operación de 3,5:1, con una precisión de ± 1% (Corcoran y Honeywell, 1975).
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Toberas de flujo Boquillas de flujo tienen un borde redondeado que ayuda en la manipulación de sólidos en la corriente de flujo (véase la Figura 10-2), el análisis es similar a Medidores de orificio. Toberas de flujo se utilizan para los flujos de alta velocidad de flujo, debido a que permiten, para el mismo tamaño de la línea y diferencial de presión, un 60% mayor tasa de flujo de una placa de orificios (Corcoran y Honeywell. 1975). Flujo de la tobera; tener un rangeahility de 3,5:1, con una precisión de ± 1,5 a 2% (Corcoran y Honeywell, 1975). Tubo Pitot (impacto) La Figura 10-3 muestra un tubo pitot instalado en una sección de la tubería. El tubo de Pitot mide la diferencia entre la presión estática en la pared del conducto de flujo y la presión de flujo en la punta de impacto, donde la energía cinética de la corriente de flujo se convierte en presión. Le da a la velocidad de flujo sólo en un punto (en la punta).
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Para calcular la velocidad media del flujo de la calibración debe tener en cuenta el perfil de velocidad en el conducto de flujo. Otro factor que hace que la calibración de un tubo de Pitot difícil es la diferencia de presión baja producida por el mismo. La punta puede ser fácilmente obstruido por líquidos o sólidos. Debido a la relativamente poca precisión de este dispositivo (la mayor parte del error es en la medición de la presión estática), no se utiliza muy a menudo, excepto de manera temporal. Medidor de pozo de orificio Este dispositivo consta de una boquilla, equipado con una brida para facilitar la fijación de diferentes placas de orificios de bordes afilados en su extremo. El dispositivo de descarga el gas a la atmósfera, y sólo la presión estática justo aguas arriba de esta placa necesita ser medida. Se tiene una precisión limitada, pero encuentra aplicación en donde el gas es a presiones relativamente bajas y se está produciendo a la atmósfera. Flujo crítico Probado Similar al Probador de pozo orificio, una cámara de fermentación de flujo crítico consiste en un pezón especial equipada para facilitar la colocación de las placas de orificio en su extremo, y que descarga el gas a la atmósfera. La cámara de fermentación de flujo crítico, sin embargo, se basa en el principio de flujo crítico de gases a través de restricciones de flujo, En este dispositivo, se mantiene de 89
flujo crítico, y sólo es necesario para determinar la presión aguas arriba, la gravedad de gas, y la temperatura de flujo (ver Ecuación 7-83) con el fin de calcular la tasa de flujo de gas, es importante tener en cuenta que la cámara de fermentación de flujo crítico utiliza un orificio de bordes redondeados, porque los orificios de bordes afilados no se ajustan a las teorías críticas de flujo y no dan una buena Repetibilidad. Medidores de Desplazamiento Estos medidores miden el desplazamiento volumétrico del fluido en condiciones de flujo. El número de tales volúmenes conocidos a través de la metro por unidad de tiempo, corregido a la presión base y la temperatura. se cuentan para dar la velocidad de flujo, y lo instantánea acumulativa, a través del medidor. Medidores de desplazamiento también se llaman Medidores de desplazamiento positivo, ya que ofrecen un volumen positivo en condiciones de flujo: el flujo se divide en volúmenes medidos aislados, y el número de estos volúmenes se cuentan de alguna manera. Esto está en contraste con los otros tipos de metro, a veces se hace referencia, como medidores de velocidad, en la que el fluido pasa sin ser dividido en cantidades aisladas. La Figura 10-4 muestra los dos tipos de medidores de desplazamiento comúnmente utilizados: tipo rotatorio o impulsor, y válvula de corredera de tipo diafragma. El tipo rotatorio consiste en un elemento giratorio, mientras que el tipo de diafragma tiene una disposición de pistón-Cel-dro.
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Ambos son bastante similares en funcionamiento. Contienen elementos de medición (o cámaras) de volumen conocido, con válvulas que Cannel el gas dentro y fuera de estos elementos de medida y contadores para contar el número de veces que el elemento de medición se llena por unidad de tiempo. Medidor de turbina Estos medidores se clasifican a veces como medidores de desplazamiento positivo. Se componen de una turbina o hélice que gira a una velocidad proporcional a la velocidad del gas que fluye pasado. la conversión de la velocidad lineal a la velocidad de rotación (ver Figura 10-5). La velocidad de la turbina se mide como impulsos que dan la tasa. Estos pulsos se cuentan para dar la velocidad instantánea, o acumulados para dar la tasa acumulada.
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4. Almacenamiento y transporte de gas 4.1 Introducción
El gas natural producido a partir de varios pozos en un área dada se recoge y se llevó a la separación de campo y las instalaciones de procesamiento a través de un sistema de tubos conocidos como un sistema de recolección. Procesados o gas parcialmente procesada se envía entonces a las líneas troncales que transportan el gas a los consumidores. Cas menudo se distribuye a través de redes de gasoductos que introducen una gran complejidad en los cálculos de flujo. En este capítulo se describen brevemente los sistemas de recolección y el transporte de gas por redes de gasoductos, basándose en los conceptos de flujo de estado estable a través de un solo tubo. Algunos de los elementos básicos del flujo de gas en estado inestable, se encuentran muy a menudo en la práctica de tuberías, también se introducen.
4.2 Sistemas de Almacenamiento El sistema de almacenamiento de flujo de superficie consta de la sección de las tuberías y conexiones que sirven para transmitir el fluido producido a partir de la cabeza de pozo a las instalaciones de tratamiento de campo (generalmente, los separadores de gas-aceite-agua). Los sistemas de producción con pozos de muy alta capacidad pueden proporcionar una separación individual, medición, y, posiblemente, el tratamiento, instalaciones de cada uno de los pozos. Debido a que estos sistemas de pozos individuales son rara vez económico, es bastante común para diseñar de recolección y de separación de instalaciones que permiten la manipulación conjunta de varios flujos de pozos. Los dos tipos básicos de sistemas de recolección son radiales y axial. En el sistema radial (Figura 11-1a), las líneas de flujo que emana de varias cabezas de pozo diferentes convergen en un punto central, donde se encuentran las instalaciones. Las líneas de flujo son por lo general terminan en una cabecera, que es esencialmente un tubo lo suficientemente grande como para manejar el flujo de todas las líneas de flujo. En el sistema de almacenamiento axial,. Varios pozos producen en una línea de flujo común (Figura 11-lb).
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Para los arrendamientos de mayor tamaño, estos dos sistemas básicos se modifican un poco. El sistema de recolección de wellcenter (Figura 11-2 ª) utiliza una filosofía almacenamiento radial a nivel local para los pozos individuales, así como a nivel mundial para los pozos groupsof. La de línea común o troncode línea del sistema almacenamiento utiliza un esquema de almacenamiento axial para los grupos de pozos que, a su vez, utilizan un esquema de almacenamiento radial (figura 11-2b). El sistema de recolección de tronco de línea es más aplicable a los arrendamientos de mayor tamaño relativo, y para los casos en los que es aconsejable o práctico para construir las instalaciones de procesamiento de campo en un punto central.
Es obvio que se requieren instalaciones de medición muy complejos para medir la producción de pozos individuales simultáneamente. En general, un encabezado de prueba se utiliza para fluidos ruta a partir de un solo pozo a través del sistema de medición. Esta cabecera de prueba de pozo también proporciona 94
los medios para controlar la producción de los pozos individuales y para llevar a cabo las pruebas de pozos en pozos individuales. La elección entre los sistemas de recogida suele ser económico. El costo de las varias pequeñas secciones de tubería usados en el sistema bien-centro se compara con el costo de un solo tubo grande para el sistema troncal-línea. Viabilidad técnica puede ser otro criterio. El sistema de recolección puede tener que ser enterrado a pocos metros bajo la superficie, lo que favorece un sistema sobre otro en términos de coste y facilidad de mantenimiento. Las características de la producción del campo también son importantes a considerar. Estos incluyen la futura distribución actual y estimada la producción en los pozos del campo, las presiones en boca de pozo que fluye, el desarrollo futuro del campo, y la posibilidad del desarrollo de las operaciones de almacenamiento subterráneo. SISTEMAS COMPLEJOS DE TRANSPORTE Y RECOLECCION El gas natural producido a partir de varios pozos en un área dada se recoge y es llevado a la separación y procesamiento de las instalaciones de campo y a un primer sistema de tuberías conocido como un sistema de recolección, proceso de gas o parcialmente procesada es entonces enviado a las líneas troncales que transportan el gas a los consumidores. Casi se distribuye a menudo a través de redes de gasoductos que introducen una gran complejidad en el flujo de cálculos. Se describen a continuación brevemente los sistemas de recolección y el transporte de gas a través de gasoductos basándose en los conceptos de flujo de estado estable a través de un solo tubo. Algunos elementos básicos del flujo de gas en estado inestable son encontrados con bastante frecuencia, también se introducen en las tuberías de práctica. Se presentan flujo de gas a través de una tubería de diámetro constante a lo largo de toda su longitud, pero es muy raro de encontrar en un sistema real de transporte, ya que la mayoría de ellos están compuestos por varias secciones de tuberías de diferentes diámetros, o bien, por líneas paralelas entre sí. Como resultado se encuentran en la práctica los sistemas complejos de tuberías.
4.3 Flujo estacionario en sistemas simples de tuberías. El término "simple " se usa aquí para indicar los sistemas de tuberías de gas que pueden ser manejados con modificaciones menores a las relaciones de flujo. La función de uno para simplicidad es que el gas fluye en un extremo, y fluye hacia fuera en el otro extremo ; no hay flujo se produce en cualquier otro punto en el sistema de tuberías. Tal esquema se utiliza a menudo para aumentar el rendimiento de una tubería mientras se mantiene la misma presión y la caída de presión (por ejemplo, cuando se han desarrollado nuevos pozos de gas que hay que usar la tubería existente ) o para el funcionamiento de una tubería a una 95
presión inferior (presión - deración ) mientras manteniendo el mismo rendimiento. El último puede ser necesario cuando el ducto tiene " edad " o esta corroído. Los tres posibles maneras de manejar estos requisitos son para reemplazar una porción de la tubería con una más grande (tuberías en serie), colocar una o más tuberías en paralelo a lo largo de la longitud completa de la línea existente (tuberías en paralelo) o colocar una o más tuberías en paralelo sólo parcialmente a lo largo de la longitud de la línea existente ( serie - paralelo o líneas en bucle ). Para cada uno de los sistemas, las relaciones se derivan en base a la básica ecuación por Weymouth para el flujo en estado estacionario de gas a través de tuberías, que reducen el conjunto de tuberías a una sola tubería que es equivalente al sistema en términos de la pérdida de carga y la capacidad de flujo. Cuando dos depósitos a diferente altura están unidos por una tubería de diámetro Constante, la pérdida de carga es la diferencia de altura entre los depósitos. Este sencillo sistema se puede resolver aplicando de forma directa la ecuación de Darcy - Weisbach (no se van a considerar las pérdidas singulares en este caso).
H A H B hp
f L 2 Q g 2 D5
Figura.- Dos depósitos unidos por una tubería simple
La diferencia de altura entre los dos depósitos, para que pase un caudal determinado por una tubería de un diámetro dado, se puede calcular directamente, aunque haya que realizar alguna iteración para hallar el valor de f si se utiliza la fórmula de Colebrook-White. El flujo que circula, una vez conocida la altura, se puede hallar de forma directa, Despejándolo de la manera siguiente:
Q
D 2
2
hp 2.51v 2 g D log L 3.7 D hp D 2 g D L
Encontrar el diámetro necesario para que circule un caudal determinado, con una cierta pérdida de carga, es un poco más trabajoso porque no se puede 96
calcular f y hay que seguir un proceso de prueba y error. Cuando se tienen en cuenta las pérdidas singulares, la ecuación que define el comportamiento de la tubería resulta ser: 8 fL i 2 hp Q 2 5 2 4 g D g D
En las explicaciones que se dan más adelante, es común reducir esta fórmula a la Siguiente: hp k Q2
Donde k representa la resistencia de la tubería. En realidad, esta resistencia no es un factor constante: depende del caudal a través del coeficiente de fricción. Cuando se intentan obtener resultados numéricos, es frecuente tener que proceder de forma iterativa: suponer k con flujo turbulento completamente desarrollado -donde f ya no depende de Re-, calcular un valor del caudal, corregir k con ese valor, volver a calcular el caudal, y así sucesivamente.
4.4 Flujo estacionario en redes de tuberías. De la red general o captación particular parte una tubería que entra se ramifica formando la red interior de distribución. La red interior consta de distribuidores, columnas y derivaciones. Los distribuidores son el conjunto de tuberías horizontales que conducen el fluido a las columnas, es decir, a las tuberías verticales que llevan el fluido a las diferentes plantas. De las columnas parten otras tuberías horizontales llamadas derivaciones, que llevan el agua hasta los puntos de consumo. En muchas instalaciones de media altura la presión suministrada por la red es suficiente para alimentar directamente al menos a los inferiores. Puede ser necesario un sistema de bombeo para el suministro de los más altos.
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Figura.- Red interior de distribucion de media altura
La bomba principal entra en funcionamiento cuando el sensor de flotador baja hasta un nivel determinado, y sigue funcionando hasta que se alcanza un nivel máximo. La bomba de apoyo trabaja en caso de que el nivel en el depósito siga descendiendo a pesar de estar ya funcionando la bomba principal.
Figura.- Red interior de distribución con deposito a presión
La solución a estos casos puede ser el empleo de depósitos en las plantas intermedias, o bien válvulas de reducción de presión en los puntos en que sea necesario. Cuando la red general no proporciona presión suficiente, o el suministro es irregular, ya no se puede efectuar la distribución directamente. En el interior del depósito existe una cierta cantidad de aire comprimido que suministra una reserva de fluido a presión al circuito. A medida que esta reserva se consume, la presión dentro del depósito disminuye. Esta disminución de presión es captada por un sensor, que pone en marcha automáticamente la bomba principal. Esta bomba cubre la demanda del sistema, y además va llenando de nuevo el depósito. La bomba de apoyo entra en funcionamiento en caso de que el nivel en el depósito siga disminuyendo una vez en marcha la bomba principal. Esto puede ocurrir en sistemas sometidos a una demanda muy fluctuante. 98
Por otra parte, el aire contenido en el depósito se va disolviendo en el fluido a medida que pasa el tiempo. Esto se traduce en que el nivel de fluido para el que la bomba entra en funcionamiento es mayor. Esta elevación del nivel es detectada por el sensor de flotador colocado en la parte superior del depósito, que pone en funcionamiento el compresor. Este compresor se para automáticamente cuando la presión del aire es ligeramente superior a la correspondiente al funcionamiento de la bomba. Otro sistema parecido al anteriormente descrito es el que utiliza un depósito cerrado con diafragma. En este caso el diafragma separa aire y fluido, impidiendo la disolución entre ambos. Ya no se necesita compresor, evitándose además el equipamiento eléctrico asociado y el sensor de flotador. Todo esto se traduce en ahorro económico respecto al caso anterior. Sin embargo, los depósitos con diafragma suelen tener menor capacidad que los depósitos a presión. 4.5 Flujo transitorio en tuberías. Los transitorios tienen lugar cuando se ponen en funcionamiento o paran las bombas de una instalación, al abrir y cerrar válvulas, en los procesos de llenado y vaciado de tuberías, etc. Es decir, siempre que se produce una variación brusca en la velocidad del fluido. La fuerza necesaria para disipar la cantidad de movimiento de un líquido al disminuir su velocidad causa un aumento de presión que se transmite por las tuberías con la velocidad de propagación de las ondas en el fluido correspondiente. La magnitud del incremento de presión depende de la rapidez del cambio y de la velocidad de la onda. Por ejemplo, si se tiene agua circulando por una tubería de acero, una disminución brusca de su velocidad en 1 m/s supone un aumento de presión de unos 10 bar. Dadas las velocidades usuales en instalaciones de bombeo, que pueden llegar hasta 5 m/s, la interrupción brusca del flujo puede causar sobrepresiones excesivas. De la misma forma, las ondas de depresión, debidas a las aperturas de las válvulas o a los rebotes en depósitos de ondas de sobrepresión, pueden alcanzar valores muy próximos al vacío absoluto. Bajo estas condiciones se produce cavitación, e incluso hay riesgo de colapso de las tuberías. 4.6 Soluciones aproximadas para flujo transitorio. Soluciones numéricas El sistema de NL -POE dado para flujo transitorio en una tubería de gas no se puede solucionar analíticamente. Cualquier análisis en solución debe incorporar alguna simplificación, o asumir algún conjunto específico de condiciones iniciales y de contorno. Generalmente, la anal soluciones tic genera así reducir el gasto 99
computacional, pero sólo son aplicables al análisis de un sub problema o un problema simplificado. Por lo tanto, las ecuaciones para flujo transitorio debe ser resuelto en numérico. Hay cuatro tipos de métodos numéricos para resolver el sistema de NLgaritas para flujo de gas transitoria se han reportado en la literatura : ( a) de diferencias finitas explícitas método ; ( b ) método de diferencias finitas implícito ; ( c ) método de las características ; y ( d ) los métodos con variaciones. Todos estos métodos de proceder por etapas, el cálculo de los valores de los parámetros requeridos (presión, caudal) a distintas puntos a lo largo de la tubería en el instante t +, 1t sobre la base de la distribución conocida de estos parámetros a lo largo de la tubería en el tiempo t. Método de diferencias finitas explícito Se transforman en ecuaciones algebraicas del NL-POE usando métodos de diferencias finitas de tal manera que los valores de los parámetros desconocidos (presión de caudal). El método es más rápido, ya que requiere menos cálculo que el esquema implícito, pero está sujeto a la inestabilidad ya un paso de tiempo limitado tamaño. Por estas razones, y también debido a las imprecisiones en los cálculos que generalmente resultan de la utilización de este método. El esquema explícito rara vez se utiliza, excepto en combinación con el método de las características. 4.7 Análisis económico en tuberías En este rubro interviene el costo del material (acero) y el costo de colocación, que incluye: derecho de vía, desmonte, limpieza, topografía, ingeniería, supervisión, acarreo, descarga, alineación, colocación, zanjado, pintura, recubrimiento, relleno y otros conceptos similares. ANALISIS ECONOMICOS DE LINEAS DE CONDUCCION DE GAS NATURAL Al diseñar un sistema de transporte debe tomarse en cuenta que las condiciones de operación tienen un considerable efecto sobre costos; por ejemplo, manteniendo constantes todos los términos y tan solo duplicando el diámetro de la tubería, la capacidad de transporte se sextuplica, esto es, el costo total se duplica y los costos unitarios nuevos se reducen a una tercera parte de los originales. De lo anterior se infiere la importancia de realizar un buen análisis en el desarrollo de proyectos de líneas de conducción. Tomando en cuenta la importancia que reviste la economía de un proyecto y su eficiencia de operación, se sigue un procedimiento de diseño que satisface simultáneamente tanto el aspecto técnico como el económico, minimizando el costo de transporte para diferentes ritmos de flujo. Esto se logre al conjugar una 100
ecuación de costos y una de flujo como restricción para los diferentes gastos considerados. 4.8 Ejercicios para resolver.
1.- Una tubería de Identificación de 7 pulgadas transporta un gas de 0.68 de gravedad desde una distancia de 22 millas hasta una planta de licuefacción en Arabia Saudita. Los primeros 10 kilómetros de la tubería se enrolla con una línea de 4 pulgadas, las próximos 5 millas se enlaza con una de 3 en línea, y los últimos 7 millas es una sola línea en un bucle. La entrada y las presiones de salida para el sistema son 530 psia y 130 psia, respectivamente. La temperatura que fluye es 95 ° F, Calcule la tasa de flujo de gas utilizando por lo menos dos relaciones de flujo.
2.- Un pozo de 8, OOO ft está equipado con un tubo de 3 pulg. ¿Qué tamaño mínimo de la superficie se requerirá en una línea de flujo para permitir la producción de gas en una tasa de 1 MMscfd, con una presión garantizada de al menos 100 psia al separador? Utilice los siguientes datos:
g = 0.6 Presión en el fondo del agujero = 2 000 psia. Temperatura del fondo del agujero = 250 ° F, La temperatura superficial = 82 ° F.
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Referencias Kumar, S. (Sanjay), 1960 - Gas Production Engineering, Volume 4,Houston Texas Pag: 529 – 583
Universidad de Oviedo E. T. S. Ingenieros Industriales Departamento de Energía Eduardo Blanco Marigorta Sandra Velarde Suárez Joaquín Fernández Francos Gijón, 1994
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