Ing Mantenimiento

Ingeniería de Mantenimiento

 

Fredy Kristjanpoller R. [email protected]

Contenidos del Curso



World Class - Maintenance Conceptualizació Conceptualizaci ón Ingenier Ingenierí í a en Mantenimiento Configuració Configuraci ón Sistemas Funciones Confiabilidad Mantenibilidad Análisis Sistemas Aná An álisis Disponibilidad Aná An álisis de Redundancia Optimizació Optimizaci ón del Mantenimiento Teorí Teor í a de las Restricciones Aná An álisis Causa Raí Raí z Modo de Aná Análisis de Falla de Componentes Cr Crí í ticos ticos Mantenimiento Productivo Total Reemplazo de Equipos y Gestió Gesti ón de Repuestos



Taller Informá Informático Ingenierí Ingenierí a en Mantenimiento

            

Fredy Kristjanpoller R.

2


World Class Maintenance

 


Componentes de World Class Maintenance Objetivo

Áreas Foco Organización y Personas Prácticas de Excelencia Gestión de Materiales Sistemas de Gestión de Mantemiento

Efectivo uso de los recursos de mantenimiento en orden de reducir los costos de mantenimiento

Optimizació Optimización de los activos en: •Mejorar el throughput •Costos má más bajos •Mejorar la calidad •Máximizar capacidad

Project Management


4

Cinco Principios Básicos para un Rendimiento World Class 1. Mejorar la efectividad de los equipos 2. Envolver a los operadores en el mantenimiento diario 3. Mejorar la efectividad y eficiencia del mantenimiento 4. Educación y Entrenamiento 5. Diseñar y Gestionar un Equipo de Mantenimiento Preventivo


5

Overal Equipment Effectiveness OEE Mí nimo nimo WC 50%

OEE = Disponibilidad x Rendimiento x Calidad

Ejemplo: 1. Tiempo de disponibilidad planeado 2. Tiempo de paradas planeadas 3. Tiempo de disponibilidad neto (1 – 2) 4. Pérdidas por paradas 5. Actual tiempo de operación (3 - 4) 6. Disponibilidad de Equipos (5 / 3)% 7. Producción total para tiempo de operación 8. Tiempo de diseño por ciclo 9. Eficiencia Operacional ((8 * 7) / 5) 10. Rechazos durante el tiempo de operación 11. Tasa de Calidad de Producción ((7 – 10) / 7) (6 * 9 * 11) 12. OEE Fredy Kristjanpoller R.

7.200 minutos 250 minutos 6.950 minutos 4.640 minutos 2.310 minutos 33% 15.906 unids. 0,109 min./unid. 75% 558 unids. 96,8% 23,96% 6

Elementos para un Mantenimiento Efectivo               

Concordancia. Proactivo – Empoderamiento Costos. Inversión, resultados mediano largo plazo. Cultura Orientación al cliente Decisión Gerencial Orientación al cambio Filosof í ía de gestión Toma de riesgo Información Trabajo en equipo Estrategia Toma de decisiones Innovación y Estabilidad Confianza Resolución de problemas


7


Conceptualización Ingeniería de Mantenimiento

 


Ejercicio Práctico

¿Qué se entiende por Ingeniería de Mantenimiento? ¿Cuál es la relación de cada uno de ustedes con la Ingeniería de Mantenimiento?


9

El Ciclo del Mantenimiento Resultados

E o t j e c n e i u c m i i ó n n e t d n e l a M M l a n e d t e n n ó MC i i m c i a e n m r t o o f n I Análisis


Plan Maestro

Proyectar Mantenimiento Mejorar Mantenimiento Controlar Mantenimiento Fredy Kristjanpoller R.

10

Responsabilidades y Actividades de la IM Casa de la Ingenierí a de Mantenimiento

A. B. C.

Proyectar el Mantenimiento Mejoramiento del Sistema de Mantenimiento Controlar el Desarrollo de la Mantenimiento

Negocio

Costo

Calidad

Tiempo

Ingeniería de Mantención

Proyectar

Mejorar

Controlar

Estandarización

MAFEC


Limpieza Técnica

Árbol de Fallas

Mejora Continua

RCM

Gestión a Vista 11

Ingeniería de Mantenimiento Tareas de Ingenierí a en Mantención Diseñ Diseño de Sistemas

Proyectar

Mejorar

Controlar

N Ó I C N E T N A M

Modelamiento de Equipos Diseñ Diseño Ló Lógico Recolecció Recolección de Datos Ajustes Probabilí Probabilí sticos sticos Aná Análisis Confiabilidad y Disponibilidad Indicadores de Mantenimiento Optimizació Optimización Simulació Simulación Alternativas de Mejoramiento Evaluació Evaluación Econó Económica


12

Ingeniería de Mantenimiento: Actividades • Proyectar ―

―

― ―

Proyectar y promover las políticas y las técnicas de mantención más adecuadas al sistema productivo. Promover la estandarización de los sistemas de gestión e informáticos. Optimizar la utilización de terceros. Proyectar la gestión de los materiales

• Controlar ―

Monitorear y desarrollar la auditoria de la mantención y de la gestión del proceso.

• Mejorar ― ―


Promover el mejoramiento continuo del proceso. Ser el referente cultural de toda la organización de mantención.

13

Proyectar la Ingeniería de Mantenimiento Establecer el plan matriz de mantenimiento en base a la estrategia de mantenimiento establecida Diseñar instrumentos operativos (estudios, procedimientos instructivos) Difundir los instrumentos operativos (estudios, procedimientos instructivos) Proyectar el mantenimiento mediante la identificación y desarrollo de actividades de mediano y largo plazo que tiendan a robustecer la función mantenimiento y los resultados del negocio global

Administrar información referente a instructivos operativos Diseñar convenios de servicio de mantenimiento con los clientes de acuerdo al modelo de gestión de negocios Proyectar los requerimientos optimizados de materiales herramientas, repuestos y personas Participar en el desarrollo de iniciativas de reemplazo de equipos de producción y proyectos de inversión


Determinar los requerimientos técnicos de actividades de mantenimiento

14

Controlar la Ingeniería de Mantenimiento Definir los indicadores técnicos y económicos para medir la gestión del mantenimiento Monitorear los indicadores técnicos y económicos definidos para controlar la gestión del mantenimiento Evaluar la aplicación de planes y procedimientos de mantenimiento Controlar el desarrollo del mantenimiento mediante la evaluación sistémica de los procesos empleados y de los resultados obtenidos con el fin de identificar desviaciones respecto a metas y objetivos

Controlar la calidad y cumplimiento de los planes de mantenimiento Controlar la calidad de la información Ejecutar inspecciones técnicas sintomáticas y/o predicativas en equipos y componentes Evaluar técnica y económicamente el uso de empresas colaboradoras


Cautelar el desarrollo de iniciativas de reemplazo de equipos de producción y proyectos de inversión

15

Mejorar la Ingeniería de Mantenimiento Administrar sistemas información

de

Realizar análisis de falla en sistemas , equipos y componentes Analizar el conjunto de índices y resultados provenientes de controlar el desarrollo del mantenimiento con el fin de identificar brechas de desempeño Mejorar el mantenimiento identificando permanentemente brechas y oportunidades que permitan optimizar los niveles alcanzados durante el desarrollo de las actividades de mantenimiento.

Identificar prácticas innovadoras presentes en el mercado estableciendo acciones orientadas a la transferencia tecnológica Identificar alternativas de mejoras tecnológica en los procesos productivos Definir proyectos de mejoramiento en función de las brechas observadas , las acciones de benchmarking con el mercado externo y las mejoras tecnológicas en procesos productivos

Desarrollar Mejoramiento


proyectos de en la organización 16

El Ciclo del Mantenimiento RRHH Insumos Insumos Equipos Flow sheet Mejoramiento Planificación Modelamiento Modelamiento

Vencimiento OT Programa Programa

Ámbito

Aná Análisis

Datos Datos Indicad Indicadore ores Control

Ingeniería

Mejor. Cont.

Acción

Resultado s Resultados

Información Ingeniería de Mantención Fredy Kristjanpoller R.

Ejecución de la Mantención 17

Costo de la Falta: Seguridad Operacional • Confiabilidad, aumento MTBF

Disponibilidad Plantas: An ál. de Conf . Equipos: MAFEC

Diagnosticabilidad

Efectividad


• Mantenibilidad reducción MTTF

• Señales débiles • Medición • Sistemas expertos • Disponibilidad • Calidad • Capacidad

18


Configuración de Sistemas

 


Seguridad Operacional / Costo Planta Costo Costo Total

Costo Planta (Costo Fijo)

Costo Ineficiencia (Costo Variable)

Capacidad

CT = n⋅ CI + [1− As (n)]⋅ H⋅ Ci ⋅ f A Fredy Kristjanpoller R.

21

Flow Sheet / Diagrama Lógico


22

Diagrama de Bloques de Confiabilidad (RBD)    



Cada equipo es representado por un bloque. Determinar el Impacto de la Falla de cada equipo. Las fallas de los equipos son independientes. El comportamiento del sistema se obtiene conectando los bloques. Existen distintos modelos que permiten representar los diagramas de bloques: 1. Serie. 2. Paralelo. 3. Stand by. 4. Redundancia Parcial. 5. Fraccionamiento.


23

Flow Sheet / Diagrama Lógico


24


Funciones de Confiabilidad

 


Costo Global Costo Global Modelo Modelo

= Inversión + Ejercicio + (1 − As ) × H × Ci × Fa

Equipos + Infraestructura

Costos de ineficiencia + Costos de operación

Donde: As: H : Ci: Fa:

Disponibilidad del Sistema Tiempo de operación en cada período de evaluación Costo de ineficiencia por unidad de tiempo Factor de actualización de los flujos operacionales


26

Definición de Confiabilidad 

 

Confiabilidad de un elemento es la probabilidad de que dicho elemento funcione sin fallas durante un tiempo "t" determinado bajo condiciones ambientales dadas. Para cuantificarla es necesario que : Sea fijado en forma inequí voca voca el criterio que determina si el elemento funciona o no. 1. Sean establecidas exactamente las condiciones ambientales y de utilización. 2. Sea definido el intervalo de tiempo durante el cual se requiere que el elemento funcione.


27

Análisis de Confiabilidad y Disponibilidad Proceso desde el Flowsheet al Plan Maestro Diagrama de Proceso Aná Análisis Criticidad Sistemas/Equipos

Aná Análisis Lógicogico-Funcional MES

o ñ e p m e s e D

o g s e i RPunto

Evaluació Evaluación MAFECMAFEC-FMECA a) Nivel de sistema

Informació Información Histó Histórica Recomendació Recomendación del fabricante optimo de reacció reacción

Sistema/Equipo Optimizació Optimización Costo/Riesgo Costo/Riesgo a nivel de planta/flota/equipos

Diseñ Diseño de cambios Tareas preventivas Tareas Inspectivas Tareas Correctivas

b) Modo de Nivel falla/activo Nivel 1 – Nive l2 – Nivel 3 – Nivel 4

Plan Mantenció Mantención Productiva Equipos

Modo de falla

Consecuencia Mé Método mtc

Equipo/Componente Diseñ Diseño de cambios Tareas preventivas Tareas Inspectivas Tareas Correctivas

Mejoramiento Negocio Costos y Riesgos de

Oportunidades Y contrastes

impacto Combinació Combinación de tareas

Informació Información Histó Histórica Fredy Kristjanpoller R.

Recomendació Recomendación del fabricante

28

Funciones de Confiabilidad ∞

∫ f (t )dt = 1 0

a

∫

F (t ) = f (t )dt 0 ∞

∫

R(t ) = f (t ) dt = 1 − F (t ) a

f(t): f(t): funció función de densidad de falla. F(t): F(t): funció función acumulada de falla. R(t): R(t): Confiabilidad.


29

Frecuencia de fallas Histograma de falla (frecuencia de falla). Es un diagrama que relaciona el número de fallas obtenidas al tiempo, (calendario o de funcionamiento) de ocurrencia. Fallas Ng

Horas


30

Probabilidad de falla Probabilidad de falla (función de densidad de falla) (f). La probabilidad que un componente o sistema falle dentro de un instante predefinido ( ahora, día,...) a partir del instante cuando de inicio del servicio ("as good as new”). Edad


31

Probabilidad acumulada de falla

.

Probabilidad acumulada de Falla (F) Es la probabilidad que el componente o sistema falle dentro de un instante establecido, es decir, no sobreviva en funcionamiento correcto hasta ese instante . Tiempo


32

Confiabilidad Es la probabilidad que el componente o sistema funcione correctamente (sin fallar) bajo determinadas condiciones: + Por un determinado periodo de tiempo. + Bajo una condición ambiental determinada. Tiempo


33

Tasa de falla Tasa de falla (gama). - Es la probabilidad que el componente o sistema que haya funcionado hasta un instante predefinido, falle en el periodo de tiempo inmediatamente sucesivo. - Es una medida de riesgo inmediato de falla de un componente o sistema dentro de un tiempo estimado. Tiempo

La tasa de falla se calcula como la relación entre el número de fallas en un intervalo de tiempo y el número de elementos que todavía funcionan al principio del período considerado:


15/(224-6)

34

Comportamiento de la tasa de falla Comportamiento de la tasa de falla en el tiempo.. Sigue la curva característica de la bañera Tasa de falla

Mortalidad Infantil

Vida Útil

Deterioro

Tiempo del componente

Situación Optima


Situación Pesimista

35

Comportamiento de la Tasa de Falla. United Airlines. a v i t n e v e r p n ó i c n e t n a m a l a s o i c i f e n e B

4%

2% Existe un efectivo aumento de la tasa de falla a determinada edad.

5% No existe edad identificable en que la tasa de falla inicia su crecimiento.


s a j a t n e v n i s a v i t n e v e r p n ó i c n e t n a M

7%

14%

68% Tasa de falla constante con el aumento de la edad. 36

Confiabilidad y Mantenibilidad Indicadores

Indicadores de Confiabilidad - Tiempo medio de funcionamiento entre dos fallas sucesivas MTBF (Mean Time Between Failure). - Tiempo medio de funcionamiento entre dos intervenciones sucecivas de mantencin. MTBM (Mean Time Between Maintenance).

Indicadores de Mantenibilidad . - Tiempo medio técnico de intervención de mantención MTTR (Mean Time To Repair). - tiempo medio total fuera de servicio, suma de MTTR y de tiempos de reparación y de espera (logísticos). MDT (Mean Down Time).


37

Distribución Exponencial

R (t ) = e

− λ ×t

f (t ) = λ × e

λ (t )

− λ ×t

λ = Cte. t


38

Distribución Weibull f(t)

β = 0,5

β= 3

β= 1 t

0

λ (t) β= 0,5

E(t) = α * Γ((β+1)/ β) media (MTBF) β= 3 β= 1

γ : Const . de Localización α : Const . de Escala (Característica de vida)

0 Fredy Kristjanpoller R.

t

β : Const . de Forma 39

Análisis particular: Weibull Determinación de función de falla acumulada La función de falla acumulada puede ser obtenida por el siguiente método:

Método de rangos promedio

:Período i asociado un tiempo ti n :Nº total de períodos analizados i


40

Análisis particular: Weibull Ejemplo:

Un equipo electromecánico posee el siguiente historial de tiempos de buen funcionamiento (tiempos hasta la falla). Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Tiempos de buen funcionamiento 801 312 402 205 671 1150 940 495 570

41

Análisis particular: Weibull Lo que nos da los siguientes indicadores de seguridad de funcionamiento Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tiempos de buen funcionamiento 205 312 402 495 570 671 801 940 1150


F(ti) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

1 0,9 0,8 0,7 0,6 ) t ( 0,5 R 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

200

400

600

800

1000

1200

t

42

Análisis particular: Weibull Determinación de los parámetros de la ley de Weibull

(a partir de gráficos

γ

=0) 2 1 ) ) t 0 ( R ( n -1 l ( n -2 l

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y = 1,7918x - 11,778 R2 = 0,9995

-3 -4 ln(t)


43

Ejemplo de Ajuste de Curva 

Datos de Bomba 2 Obtener su comportamiento de falla



Ejemplo para taller MES



Base de Datos


44


Mantenibilidad

 


Mantenibilidad: Definición ¡Después de una falla de un elemento, se necesita una reparación! El Tiempo de Reparación (TTR) se compone por: Tiempo de diagnóstico

(identificación de la falla, localización de la falla, identificación de la causa) Tiempo de instalaci ón (set up)

(reparación de identificación del método, logí stico stico y administrativo retrasa para buscar los materiales necesarios) Tiempo de reparaci ón efectivo

(tiempo de reparación) Tiempo de puesta en marcha (startup)

(empezar después de parada) 

La duración de cada componente se explica aleatoriamente por varias causas


46

Mantenibilidad: Definición Componentes del tiempo de mantención TA

TD

TL

TAR

TSU

ADMINISTRATIVE DIAGNOSTIC

LOGISTIC

ACTIVE REPAIRING

STARTUP

DELAY

DELAY

TIME

TIME

TIME

TARg TTRg = DTg

Corrective

TARp

maintenance DT DTp TA ’ Preventive

TD’

TTRp

maintenance


47

Mantenibilidad: Definición En condiciones normales, el TTR se puede considerar como distribuido por una Gausiana 

12 s 10 r i a p 8 e r f o 6 r e b 4 m u N 2

11 8 7 6

6 5

4 3

3 1

0 16

2 7

83

49

5 10

6 11

7 12

8 13

9 14

10 15

Time To Repair (TTR)


48

Mantenibilidad : Cálculo La mantenibilidad se define como la probabilidad que un elemento se pueda reparar dentro de un tiempo T. La mantenibilidad M(T) es la probabilidad acumulada de realizar la reparaci ón dentro de un tiempo T, es decir, la probabilidad que un elemento pueda ser reparado (volviendo a la funcionalidad normal) dentro de un tiem po T (TTR, Tiempo para reparar). La mantenibilidad se define totalmente si y solamente si se definen: recursos está estándares para las actividades de mantenció mantención métodos está estándares para ejecució ejecución de actividades de mantenció mantención


49

Mantenibilidad : Cálculo Case

TTR (hours) (hours)

Number of repairs

1

6

3

2

7

4

3

8

6

4

9

8

10

11

6

11

7

7

12

6

8

13

5

9

14

3

5

10

15


1

Supongamos que el TTR (Tiempo para reparación) de un elemento (ej: la reparación de distribución de energí a de un ferrocarril eléctrico) se distribuye como sigue: 11

12 s10 r i a p 8 e r f o 6 r e b 4

8 7 6

6 5

4 3

3

m u N 2

1

0

61

72

83

49

10 5

11 6

12 13 14 7 8 9

15 10

Time TimeRepair of repair

50

Mantenibilidad: Ejemplo f(T)dt (o f(TTR)dt) es la probabilidad para tener un tiempo de reparación T = TTR case 1

6

3

0,06

2

7

4

0,07

3

8

6

0,11

4

9

8

0,15

5

10

11

0,20

6

11

7

0,13

7

12

6

0,11

8

13

5

0,09

9

14

3

0,06

10

15

1

0,02

54

1

Total


Ni TTR Number of f(TTR)dt (hours) repairs

51

Mantenibilidad: Ejemplo M(T) (o F(TTR)) es la probabilidad para tener un tiempo de reparación T<=TTR case

Ni TTR Number of f(TTR)dt (hours) repairs

F(TTR) M(T)

1

6

3

0,06

0,06

2

7

4

0,07

0,13

3

8

6

0,11

0,24

4

9

8

0,15

0,39

5

10

11

0,20

0,59

6

11

7

0,13

0,72

7

12

6

0,11

0,83

8

13

5

0,09

0,93

9

14

3

0,06

0,98

10

15

1

0,02

1,00

54

1

Total

M(12) = 83 %, existe un 83% de probabilidad de reparación en 12 horas


52

Mantenibilidad: Definición En condiciones generales, el TTR se podí a considerar como distribuido como un Log-Normal M(T)



El Log-Normal puede ser interpretado como un resultado combinado de dos distribuciones: una distribución normal (tí pico pico para tiempos de reparación activa)  una distribución exponencial negativa (representando otros factores que ocurren aleatoriamente durante una intervención de mantenimiento)

T Fredy Kristjanpoller R.

53


Análisis de Sistemas

 


Configuración en Serie

Rs (t ) = R1(t ) R 2(t )........ Rn(t ) =

n

∏ Ri(t ) i =1

n

Rs (t ) = e

−

∫

λ s ( t ) dt

n

n

= ∏ Ri (t ) =∏ e i =1

−

∫

∑ ∫ =e −

λ i ( t )d t

i =1

i =1

para λi = cte : MTBFi


λ i ( t ) dt

= 1 λ i

MTBFs

= 1 λ s 55

Efecto de Sistemas en Serie 0.9999

1

0.999 0,8

0.99

R(n)

0,6

0.98

0,4

0.95 0.90

0,2

0 0

10

20

30

40

50

60

70

N de Componentes (n) Fredy Kristjanpoller R.

56

Ejemplo Configuración en Serie Un circuito electrónico simple consiste en 6 transistores, cada uno con una tasa de falla de 10-6 f/hr, 3 Capacitadores cada uno con tasa de falla de 0.5 x 10-6 f/hr, 10 resistencias cada una con tasa de falla de 5 x 10 -6 f/hr y 2 switches con tasas de falla de 2 x 10-6 f/hr. Considerando que los cables son 100% confiables evalúe la probabilidad de que el sistema funcione a las 1.000 hrs y 10.000 hrs de operación.


57

Configuración en Paralelo

Rs (t ) = 1 − Fs (t ) = 1 − Caso 2 equipos:

Rs = R A

n

∏ Fi(t ) i =1

+ R B − R A × R B


1

1

1 MTBF S = + − λ A λ B λ A + λ B 58

Efecto de Sistemas en Paralelo 1,00 0,95 0,90 R

• Análisis de Confiabilidad

0,85 0,80 0,75 1

2

3

4

5

6

30% 25% 20%

• Análisis de Impacto

Aumento Total R (%)

15%

Aumento Marginal R (% )

10% 5% 0% 1


2

3

4

5

6

59

Ejemplo Configuración en Paralelo Reconsidere el ejemplo anterior y evalúe la probabilidad de sobrevivir 1.000 hrs y 10.000 hrs si dos circuitos idénticos como los descritos anteriormente son utilizados en paralelo y se asume que el sistema opera exitosamente si sólo uno de los circuitos está operativo.


60

Comparación de Subsistemas 100% 80% ) 60% t ( s R 40%

Paralelo Serie

20% 0% 0

10

20

30

40

50

60

70

t (miles hrs )

Serie Paralelo


Rs(1.000) 93,93% 99,63%

Rs(10.000) 53,47% 78,35%

MTBFs (hrs) 15.974 23.962

61

Paralelo – Event Space Method

F S

Eq Falla

Rs

Resultado

0

Ra*Rb*Rc

1

1-(a)

(1-Ra)*Rb*Rc

1

1-(b)

Ra*(1-Rb)*Rc

1

1-(c)

Ra*Rb*(1-Rc)

1

2-(b,c)

Ra*(1-Rb)*(1-Rc)

1

2-(a.c)

(1-Ra)*Rb*(1-Rc)

1

2-(a,b)

(1-Ra)*(1-Rb)*Rc

1

3-(a,b,c)

(1-Ra)*(1-Rb)*(1-Rc)

0

= (1 − R A ) × (1 − R B ) × (1 − RC ) = 1 − R A − R B − RC + R A R B + R A RC + R B RC − R A R B RC RS = 1 − F S = R A + R B + RC − R A R B − R A RC − R B RC + R A R B RC MTBF S

=

1 λ A


+

1 λ B

+

1 λ C

−

1 1 1 1 − − + λ A + λ B λ A + λ C λ B + λ C λ A + λ B + λ C 62

Configuración Stand-by 1. − R A (t ) t

2. −∫ f A (τ ) RS (t − τ )d τ 0

t

∫

RS (t ) = R A (t ) + f A (τ ) RS (t − τ )d τ para λa = λb cte :

RS (t ) = R A (t ) × (1 + λ × t )


0

MTBF S

=

2 λ

63

Ejemplo Configuración Stand By Compare la confiabilidad de un subsistema de 2 componentes cada uno con una tasa de falla de 0.02 f/hr a un tiempo de operación de 10 hrs si se encuentran A) en paralelo y B) en configuración Stand by con un conmutador 100% confiable. También compare los MTBFs de los dos sistemas.

B) R Sb

= e −0.02×10 × (1 + 0.02 × 10)

1 1 1 + − 0.02 0.02 0.02 + 0.02

RSb

= 0.9825

= 75 hrs.

MTBF Sb

R p (10) = 0.9671 MTBF p

=

MTBF p


=

2 = 100 hrs. 0.02 64

Comparación de Subsistemas 100% 80% ) t ( s R

Paralelo Stand by Serie

60% 40% 20% 0% 0

5 1

0 3

5 4

0 6

5 7

0 9

5 2 0 3 5 5 0 6 5 8 0 0 1 1 1 1 1 1

t (horas)

Stand By Paralelo Serie Fredy Kristjanpoller R.

Rs(10)

MTBFs (hrs)

98,25% 96,71% 81,87%

100 75 50

65

Configuración en Redundancia Parcial

⎛ n ⎞ j Rs = P ( r ≤ j ≤ n)= ∑ ⎜⎜ ⎟⎟ R (1 − R ) n − j j = r ⎝ j ⎠ n


66

Ejemplo k=2 y N=3, Event Space Method

RS

Eq Falla

Rs

Resultado

0

Ra* Ra*Rb* Rb*Rc

1

1-(a)

(1Rb* *Rc (1-Ra)* Ra)*Rb

1

1-(b)

Ra*(1 Rc Ra*(1--Rb)* Rb)*Rc

1

1-(c)

Ra* Ra*Rb*(1 Rb*(1--Rc) Rc)

1

2-(b,c)

Ra*(1 Ra*(1--Rb)*(1 Rb)*(1-Rc)

0

2-(a,c)

(1-Ra)*Rb*(1-Rc)

0

2-(a,b) a,b)

(1Rc (1-Ra)*(1 Ra)*(1--Rb)* Rb)*Rc

0

3-(a,b,c) a,b,c)

(1(1-Ra)*(1 Ra)*(1--Rb)*(1 Rb)*(1--Rc) Rc)

0

= R A R B RC + (1 − R A ) R B RC + R A (1 − R B ) RC + R A R B (1 − RC ) RS MTBF S


=

= R A R B + R A RC + R B RC − 2 ∗ R A R B RC )

1 1 1 1 + + − 2∗ λ A + λ B λ A + λ C λ B + λ C λ A + λ B + λ C 67

Configuración en Fraccionamiento

⎡n ⎤ RS = 1 − ⎢∑ (1 − Ri ) × I i ⎥ ⎣1 ⎦ n

MTBF S


=∑

I i

i =1 I T

×

I i

1 λ i

= Nivel de impacto n

I T

= ∑ I i i =1

68

Reducción: Ejemplo 1


69

Reducción: Ejemplo 1

= R1 R2 R3 R4 R10 = R5 R6 R7 R8 R9

R11

= 1 − (1 − R9 ) × (1 − R10 ) = R9 + R10 − R9 R10 = R1 R2 R3 R4 + R5 R6 R7 R8 − R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8


70

Reducción: Ejemplo 2 2/3 R 2=0.820 R 1=0.850

R 4=0.750 R5=0.870

R 3=0.920 R 7=0.900 R 1=0.850 R 8=0.986 R8=0.939

R 6=0.910 R 10=0.787 R 11=0.979

R 7=0.900 R 7=0.900 Fredy Kristjanpoller R.

71


Análisis de Disponibilidad

 


Disponibilidad Histórica • Disponibilidad : A =

UT

(UT + DT )

– UT (up-time) representa el tiempo en que el sistema está realmente disponible para el funcionamiento. – DT (down-time) representa el tiempo fuera de servicio imputable a causas técnicas.


73

Ejemplo Disponibilidad Histórica (Serie) – Disponibilidad Sistema en Serie

Time Fredy Kristjanpoller R.

74

Ejemplo Disponibilidad Histórica (Paralelo) – Disponibilidad Sistema en Paralelo

Time Fredy Kristjanpoller R.

75

Disponibilidad Probabilística • MTTF (Mean Time To Failure)

• MTBF (Mean Time Between Failures) P e r í o d o e n e l c i c lo d e v i d a d e s i s t e m a s reparables

M . T . B . F


M . T. T . R .

76

Disponibilidad Probabilística • Disponibilidad : A =

TBF

( MTBF + MTTR)

• MTBF es la esperanza en tiempo de buen funcionamiento. • MTTR es la esperanza en tiempo de mantención.


77

Disponibilidad Probabilística • Donde : ∞

MTBF = ∫ R(t )dt 0

MTTR =

∑ Ni α i τ i ∑ Ni α i

• Ni : El númer número o de par partes tes com compon ponent entes es del del tipo tipo iésimo. • ti : El tiemp tiempo o medio medio de repar reparaci ación ón de de la par parte te iiésima. • ai : El El núm númer ero o medi medio o de de fal fallas las po porr uni unidad dad de ti tiemp empo, o, siempre para la parte i-ésima. Fredy Kristjanpoller R.

78


Análisis de Redundancia

 


Alternativas de mejoramiento

Mejorar el diseño de los equipos Redundancia Aumentar la mantenibilidad

Aumentar la disponibilidad esperada

¿Quéé pas ¿Qu pasaa con los cost costos os globa globales les??


80

Costos de Falta Los costos de la falta

Cf = F´- Cv Donde: Cf= Costos de la falta F´= Facturación perdida Cv= Costos variables


81

Conceptos Inversión Aumentar Aumentar lala redundancia redundancia

Impacto en los Costos Falta

Cfa = (1 − As ) × Cf × T

⎛ i × (1 + i) n ⎞ ⎟⎟ PMT = Inversión × ⎜⎜ n ⎝ (1 + i ) − 1 ⎠ C Globales: Cfa + PMT

Nomenclatura:

As: Disponibilidad del Sistema. Cfa: Costo de falta anual. Cf: Costo de falta horario. T: Tiempo de operación anual. PMT: Payment (cuota anual). i:tasa de descuento. Cf: (Facturación – C. Variables)/T


82

Ejemplo paralelo Facturación anual= $10.000.000. Horas de operación = 5.000 (hrs/año). Impacto C. Variables = 20%. Ci=$1,600/hr

Inv=$500.000 ; 4 años T.dcto=10%

C as o o r i g i n a l:

MTTRs = 20 hrs. MTBFs = 200 hrs. As = 200 / 220 =90.9%. Cfa= $727.272 Cglobal = $727.272. Fredy Kristjanpoller R.

Caso con redu ndancia:

MTTRs = 20 hrs. MTBFs = 338,9 hrs. As = 338,9/358,9 =94.4%. Cfa = $445.820. PMT = $157.735. Cglobal = $603.556. 83

Ejercicio Práctico 



La empresa productora de chocolates “Tix “Tix S.A.” S.A.” , se encuentra aproblemada, aproblemada, debido a que en su último añ año de funcionamiento (1999) los costos totales de ineficiencia por concepto de no funcionamiento, funcionamiento, ascendieron a US$ 584.655.584.655.- Es por esto que esta prestigiosa empresa ha decidido contratarlo para que le recomiende una solució solución. El proceso productivo consiste en que las materias primas son ingresadas a una mezcladora, para posteriormente pasar al proceso proceso de cocció cocción y pasteurizado. Una vez realizados estos procesos el chocolate es puesto en molduras, donde se enfrí enfrí an an y quedan listos para ser empaquetados. Además existe un equipo la Múltiple AAA que realiza las labores de cocido, pausterizado y moldura en forma integrada. A continuació continuación se presenta el flow sheet del proceso y una descripció descripción de los equipos:


84

Ejercicio Práctico X1 X2

C1 M

P C2

X3 X4 X5

Múltiple AAA


E Equipo M C1 C2 P X1 X2 X3 X4 X5 AAA E

Descripción Capacidad (ton/h) MTBF (h) Mezcladora 2000 2500 Cocedora 1 600 900 Cocedora 2 600 900 Pausterizadora 1200 400 Moldura 1 400 1200 Moldura 2 400 1200 Moldura 3 400 1200 Moldura 4 400 1200 Moldura 5 400 1200 Múltiple 800 5000 Empaquetadora 2000 700

MTTR (h) 15 15 15 14 24 24 24 24 24 68 32

85

Ejercicio Práctico  





Consideraciones importantes: La planta trabaja en 2 turnos diarios de 8 horas c/u todos los dí as as del año. Por motivos técnicos, la empaquet ador a s ó lo p u e d e o p e r a r c on u n f lu j o d e 2 0 0 0 t on / h , debido a que en caso contrario los productos se vuelven defectuosos. En todo el proceso productivo no hay p érdidas.


86

Ejercicio Práctico S e of r ece n la s s i g u i e n te s alt er n ati v as ( m u tu am e n t e excluyentes): a) Cambiar las dos cocedoras actuales, por otras dos cocedoras de

1200 (ton /h) c/u, de igual MTBF y MTTR que las anteriores, a un costo de US$500.000.b) Disminuir el MTTR de la Pausterizadora a 8 horas, a un costo anual de US$45.000.c) Cambiar la actual empaquetadora, por dos de 1000 ton/h cada uno, con el mismo MTBF y MTTR que la anterior, a un costo de U$200.000.d) ¿Está de acuerdo con las mejoras propuestas?. En caso contrario ¿Qué equipo propone mejorar? Y ¿Cuánto estarí a dispuesto a pagar como máximo? Fredy Kristjanpoller R.

87

Ejercicio Práctico Indicaciones: Analizar toda las alternativas en base a los resultados de 1999.   Todos los equipos se encuentran en vida útil. Trabaje con al menos 3 decimales las disponibilidades.   La empresa evalúa sus proyectos a 10 años, con tasa de descuento de un 11% anual.


88

Ejercicio Práctico - Resolución 

Dadas las capacidades, todos los subsistemas se encuentran serie. El subsistema de las molduras está en redundancia parcial, debido a que se requiere que tan sólo funcionen 3 de las 5 disponibles. Equipo M C1 C2 P X1 X2 X3 X4 X5 AAA E


A 0,9940 0,9836 0,9836 0,9662 0,9804 0,9804 0,9804 0,9804 0,9804 0,9866 0,9563

89

Ejercicio Práctico - Resolución M oldu r as 

R(t)= ( 53) p3 (1-p)2 + ( 54) p4 (1-p)1 + (55) p5



MTBF = ∫ R(t) = 938 horas ⇒ A molduras = 0,975.



S i t u aci ó n I n i ci al



A sist inicial = 0,975 * 0,994 * 0,984 * 0,984 * 0.966* 0.987 * 0.956 = 0,855 Factor actualización (10 años, 11%) = 5,89.



Costos Ineficiencia 10 años = 5,89 * 584.655 = US$ 3.443.618.




90

Ejercicio Práctico - Resolución A lte r n ati v a A . 





Cambia Disponibilidad subsistema cocedora = 1 – (1 – 0,984)2 = 0,9997 A sistema Alt. A= 0,855 * 0,9997 / 0,984 / 0,984 = 0,883. Costos Alt A 10 años = Inversión + C inef = 500.000 + 5,89 * 584.655 * (1 – 0.883) / (1 – 0,855) = US$ 3.278.643.


91

Ejercicio Práctico - Resolución A lte r n at i v a B . 





Cambia Disponibilidad subsistema Pausterizadora = 400 / (414 – 6) = 0,980 A sistema Alt. B= 0,855 * 0,980 / 0,966 = 0,867. Costos Alt B 10 años = Inversión + C inef = 45.000 * 5.89 + 5,89 * 584.655 * (1 – 0.867) / (1 – 0,855) = US$ 3.423.679.


92

Ejercicio Práctico - Resolución A lte r n at i v a C . 

Bajo el supuesto de que la lí nea nea opera a 2000 ton/h, esta alternativa no es necesario analizarla, ya que a priori se puede determinar que no es una medida de mejora de disponibilidad, es más ésta disminuye.


93

Ejercicio Práctico - Resolución A lte r n at i v a D . 

 

 



 

De las alternativas propuestas la mejor es la Alternativa A, per o claramente se observa que el equipo más crí tico tico es la Empaquetadora, una posible solución serí a proponer la compra de una Empaquetadora de las mismas caracterí sticas sticas de las actuales y ponerla en paralelo o stand by con la actual. Ej: En Paralelo Cambia Disponibilidad subsistema Empaquetadora = 1 – (1 – 0,956)2 = 0,998 A sistema Alt. D= 0,855 * 0,998 / 0,956 = 0,893. Costos Alt D = Inversión + C inef = Inversión + 5,89 * 584.655 * (1 – 0.893) / (1 – 0,855) = Inversión + US$ 2.541.153 La mejor alternativa hasta el momento era la A, por lo que para que ésta fuese la mejor, se debiera cumplir que sus costos fuesen menores : Inversión D + US$ 2.541.153 < US$ 3.278.643. Inversión D US$ 737.490. <


94


Optimización del Mantenimiento

 


Planificación de Actividades

Una de las aplicaciones interesantes de la teoría de confiabilidad en el ámbito de la gestión tiene relación con la definición de planes de mantención.


96

Modelo - Costos Costo por unidad de tiempo vs tiempo

o p m e i t e d d a d i n u r o p o t s o C

Costo Mínimo de Mantención

Costo de Mantenciones Preventivas

Costo de Mantenciones Correctivas

Tiempo, t


97

Modelo - Restricciones Para que las actividades planificadas de mantención preventiva sean económicamente convenientes se deben satisfacer dos condiciones: •La tasa de fallas debe ser creciente. •Los costos de la intervención de emergencia deben ser mayores que la intervención preventiva.


98

Edad Constante Con este tipo de mantención se dispone que el componente se sustituya cuando falla o cuando alcanza cierta edad T

EC = [CE F(T) + CP R(T)]/ MTBF T CE : Costo total de reparación en emergencia CP : Costo total de intervención preventiva R(T): Confiabilidad al tiempo T F(T): Probabilidad de falla altiempo T


99

Edad Constante EC = [CE F(T) + CP R(T)]/ MTBF T Donde: Ec

T

MTBFT

= ∫ R (t )dt 0

tp Fredy Kristjanpoller R.

Tiempo

100

Ejemplo: Edad constante Un equipo en etapa de desgaste tiene una curva de confiabilidad determinada por una distribución Weibull con parámetros alfa = 100 y beta = 2. El costo de mantención preventiva del equipo es de $10,000 mientras que el costo de mantención de emergencia es de $100,000. Evalúe, desde el punto de vista de los costos, la programación óptima de mantención para el equipo.


101

Ejemplo: Edad constante t 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 200 Fredy Kristjanpoller R.

R(t) 1,000 0,978 0,914 0,817 0,698 0,570 0,445 0,332 0,237 0,162 0,105 0,066 0,039 0,022 0,018

F(t) 0,000 0,022 0,086 0,183 0,302 0,430 0,555 0,668 0,763 0,838 0,895 0,934 0,961 0,978 0,982

MTBF(t) 0,000 15,877 30,080 43,046 54,363 63,809 71,346 77,097 81,292 84,219 86,171 87,416 88,175 88,618 88,717

Ec

∞

756 590 616 684 764 840 909 968 1.015 1.050 1.076 1.094 1.106 1.109 102

Ejemplo: Edad constante


103

MTBM: Mean Time Between Maintenance

Estimación del valor esperado MTBM(Tp) =

t t * f * t + Tp * R(Tp) [modelo discreto]

MTBM(Tp) =

t * f * dt + Tp * R(Tp)


[modelo continuo]

104

Ejercicio Práctico Análisis de Nº de Intervenciones 



Considerar un equipo que opera debe operar 8.760 horas al año, el cual se encuentra en la fase de desgaste de su ciclo de vida (su comportamiento de falla es explicado por una distribución weibull con parámetro α = 92,3 y β= 3,08). Cuántas intervenciones preventivas y correctivas, se obtendrán al cabo de un año, si es que se realizan intervenciones preventivas cada:        

10 horas 20 horas 30 horas 40 horas 50 horas 60 horas 70 horas 80 horas


105


Modo de análisis de falla de componentes críticos MAFEC

 


Modo de análisis de falla de componentes críticos 1

Descomposición de la máquina en partes funcionales conjuntos y/o subconjunto

2

Análisis de los modelos, efectos y las causas de falla

Análisis de Aná Criticidad

3

Análisis de Aná Causas

Análisis de Aná Mantenció Mantenci ón correctiva

Plan de mantención productiva - Monitoreo - Planificación - Mejora continua


107

Modo de análisis de falla de componentes críticos “Es una metodologí a que permite clasificar y recopilar información de los componentes crí ticos, ticos, y con ello proyectar la planificación de las reparaciones.” Equipos complejos 4% de elementos definen sobre el 80% los problemas Fase 1. Selección de la maquina critica Fase 2. Descomposición de la maquina. Fase 3. Individualización del modo de falla y evaluación de la criticidad de los elementos. Fase 4. Análisis de las causas de falla e individualización de los componentes crí ticos ticos


108

Modo de análisis de falla de componentes críticos Fase 1. Selección de la maquina critica Fase 2. Descomposición de la maquina. Nivel 1. Es ocupado por la maquina, estaci ón u operación tomada en consideración. - Nivel 2. Fase del proceso o conjunto / grupo funcional de la maquina. - Nivel 3. Subsistema de componentes que desarrollan las operaciones elementales concurrentes en la ejecución de nivel 2. - Nivel 4. Componentes significativos crí ticos ticos , en los que tienen origen la falla que se transmite a niveles superiores de la maquina. Se obtiene normalmente después de la fase 4. -


109

Modo de análisis de falla de componentes críticos Fase 3. Individualización del modo de falla y evaluación de la criticidad de los elementos. - Esta fase comprende el análisis de la criticidad de la falla. Fase 4. Análisis de las causas de falla e individualización de los componentes crí ticos. ticos. - Esta fase comprende el análisis de la falla y el origen de esta; se debe además recopilar la información necesaria para un diagnostico antes de la falla o para una reparación rápida, cuando la falla ya ha ocurrido.


110

Planilla de descomposición de Maquinas Empresa Departamento Equipo Operación

Codigo

Nivel I


Cod

Nivel II

Cod

Nivel II

Cod

Nivel IV

111

Planilla Mafec del medio de trabajo Subsistema Código

Número de elementos

Individualización de los modos de falla y cuantificación de la complejidad y sus efectos Tipo de falla subconjunto

Frecuencia [veces/año]


Efecto Sobre la Máquina

Efecto sobre el servicio

Reparación provisoria

Indisponibilidad Tiempo detención [horas] [horas/año]

112

Planilla Mafec del medio de trabajo Subsistema Código

Análisis de la causa de falla e individualización del componente crítico Complejidad del componente


Indice de Complejidad

Tipo de falla Componente

Causa de falla Componente

Parte de repuesto Código repuesto

Síntomas observables

Síntomas Externos

113

Planilla Mafec del medio de trabajo Subs iste m a C ó dig o

Individualización de los mo dos de falla y cuantificación de de la complejidad y sus efectos N úm e r o de elementos

Tipo de falla subconjunto

¿Cu Cuá ál es la multiplicidad del sistema? Indicar cuantos subconjuntos Existen en el subsistema en analisis ¿ha ffallado alguna vez el subconjunto? ¿Qu Qué é tipo de fallase ha verificado? Indicar el tipo de falla total o parcial parcial


Frecuencia [veces/año]

Efecto Sobre la Máquina

Efecto sobre el servicio

¿Cu Cuá ál es el efecto sobre la maquina? maquina? Especificar si la maquina se bloquea en forma parcial O total al ocurrir la falla

¿con que frecuencia se ha verificado la falla? Especificar el numero num ero de fallas numero Durante un año

Reparación provisoria

Tiempo detención [horas]

¿Existe una posibilidad de reparació reparaci ón provisoria? Indicar si existe una reparaci ón Provisoria previa a la reparació reparaci ón definitiva

¿Cu Cuá áles son los efectos sobre el Producto/ servicio? Indicar si el tipo de falla provo provo-ca degradamiento cualitativo Sobre el producto o servicio

Indisponibilidad [veces/año]

¿Cu Cuá ánto tiempo esta la maquina detenida al ocurrir la falla?

¿Cu Cuá ál es la indisponibilidad de la maquina? Calcular la indisponibilidad de la maquina como la multiplicaci ón entre la frecuencia de falla y el tiempo de detenció detención

115

Plan de mantención Productiva Inspecciones/actividades Inspecciones/actividades preventivas cíclicas

Componente Código Nivel III

Código

Descripción Nivel III


Có C ódigo

Descripción Nivel IV

Descripción

Frecuencia

Tiempo [minuto]

MD

MF

O

M

señal Débil

acción correctiva

116


Reemplazo de equipos y Gestión de repuestos

 


Una historia... Tení amos amos una parte de repuesto de valor considerable (5.000 a 10.000 US$ ). Esta habí a estado en almac én por más de 15 años, sin ser usada jamás. En Venezuela, como en otros paí ses, ses, se deben pagar impuestos por los activos, un d í ía el gerente decidi ó deshacerse de ésta, pues era un costo adicional considerable (según su opini ón). Bien la pieza fall ó a los dos meses ( ¿han oí do do hablar de Murphy ?). ?). Esto cost ó tres meses de parada, pues habí a que mandarla hacer al extranjero. El costo total fue de cientos de veces superior al costo de la t enencia enencia del repuesto.


118

Reemplazo de equipos Variables de decisión Variables a considerar para el reeplazo de equipos:: 

Inversió Inversión en té términos de del costo de capital.



Performance del equipo en té término de su capacidad productiva

y su productividad.

Performance = Capacidad x (Out put / In put) 

Seguridad de funcionamiento en té término de su costo de la falta,

es decir la criticidad del equipo entendida como la combinació combinación Entre frecuencia de falla y su impacto.

Costo de la falta = (1-A)xHxCi Fredy Kristjanpoller R.

119

Reemplazo de equipos Análisis de reemplazo Periodo de Aná Análisis

Ingresos

Inversió Inversión Eq 2

Inversió Inversión Eq 1 Puesta en Marcha Eq 1

Costos Globales Operació Operación + falta


Puesta en Marcha Eq2

Tiempo

Beneficio Equipo 2 > Beneficio Equipo 1 Reemplazo de equipo

120

Gestión de repuestos estratégicos Variables de decisión Variables a considerar para gestión de repuestos:: 

Costo de Repuesto



Costo de Inventario



Costo Capital Inmovilizado



Costo de Falta



Seguridad de Funcionamiento (confiabilidad, diagnosticabilidad, diagnosticabilidad, mantenibilidad)



Tiempo de Reposició Reposición


121

Gestión de repuestos estratégicos Análisis de adquisición

TR

CR Cap

Inv

Factores por disponer del Repuesto


SF

CF

Factores por NO disponer del Repuesto

CR: Costo de Repuesto

CF: Costo de Falta

Inv: Inv: Costo de Inventario

SF: Seguridad de Funcionamiento

Cap:Costo Capital Inmovilizado

TR: Tiempo de Reposició Reposición 122

Modelamiento 

Aná Análisis de Situació Situación actual: Costos Globales. CG0 = Costos Operacionales + Costo de la Falta CG0 = Costos Operacionales + (1(1-Asist)*H*Ci )*H*Cisist

Costos Globales altos 

→ →

aná análisis de reemplazo equipoi

Aná Análisis de situació situación mejorada: Reemplazo equipoi CG1 = Costos

Operacionales + Costo de la Falta + Costos inversió inversión

diferencial CG0 = Costos Operacionales + (1(1-Asistm)*H*Ci )*H*Cisist + PMTi – ingreso por venta de equipoi.

   


Donde: Asist: Disponibilidad Sistema Original Asistm: Disponibilidad Sistema Mejorado Cisist: Costo de la falta del sistema PMTi: Cuota anualizada de la inversió inversión en equipoi 123

Decisión



Si CG0 > CG1, conviene reemplazo de equipoi



Si CG0 < CG1, no conviene reemplazo de equipoi

Ejemplo


124

Biblograf ía 

“Manual de Gestión de Activos y Mantenimiento” . Arata – Furlanetto



“Maintenance Engineering Handbook” . Higgins – Mobley



“Progettare e gestire la manutenzione” . Fedele – Furlanetto - Saccardi



“Reliability, Maintainability and Risk” . Smith.



“An Introduction to Predictive Maintenance” . Mobley.


125

Ing Mantenimiento

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