1
2
TABLA DE CONTENIDO Pág. 1. OBJETIVOS..........................................................................................................5 1.1 OBJETIVO GENERAL.....................................................................................6 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS............................................................................6 2. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO......................................................................7 2.1 TIPO DE TERRENO.........................................................................................7 2.2 CLASIFICACIÓN DE LA CARRETERA...........................................................8 2.3 VELOCIDAD DEL TRAMO HOMOGÉNEO.....................................................9 2.4 VELOCIDAD ESPECÍFICA..............................................................................9 2.5 PENDIENTE MÁXIMA POSIBLE...................................................................10 3. CÁLCULOS Y EJEMPLOS..............................................................................13 3.1 ABERTURA DEL COMPÁS............................................................................13 3.2 CARTERA DE COORDENADAS...................................................................14 3.3 CARTERA DE COTAS...................................................................................14 3.4 MÉTODO DE BRUCE....................................................................................18 3.4.1 Ruta 1 sentido A-B y B-A........................................................................18 3.4.2 Ruta 2 sentidos A-B y B-A......................................................................21 6. CÁLCULO DE ESCALA...................................................................................23 7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES........................................24 8. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................26
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LISTA DE CUADROS Pág. Cuadro 1 Cálculos para determinar el tipo de terreno 7 Cuadro 2 Velocidad de diseño del tramo homogéneo 9 Cuadro 3 Cartera de cotas – Alternativa de ruta 1 14 Cuadro 4 Interpolación – Alternativa de ruta 1 16 Cuadro 5 Cartera de cotas – Alternativa Ruta 2 17 Cuadro 6 Interpolación – Alternativa de ruta 2 18 Cuadro 7 Determinación de pendiente- Método de Bruce Ruta1 19 Cuadro 8 Determinación de pendiente- Método de Bruce Ruta 2 21
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LISTA DE FIGURAS Pág. Perfil longitudinal líneas de pendiente parciales
5
11
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Trazar dos líneas de ceros sobre un plano topográfico de manera que unan dos puntos de control primarios, cumpliendo con las especificaciones del manual de diseño geométrico del INVÍAS. 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar el plano topográfico para trazar las mejores alternativas de ruta. Identificar el tipo de terreno. Determinar la categoría de la vía. Asignar las velocidades tanto del tramo homogéneo como la específica. Establecer la pendiente máxima. Identificar los puntos de control secundarios para el trazado de líneas de ceros. Evaluar alternativas de ruta mediante el MÉTODO DE BRUCE. Escoger la mejor alternativa de trazado.
6
2. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO Las especificaciones señaladas en el manual de diseño geométrico de carreteras buscan sintetizar todos los criterios para el diseño de una vía, teniendo en cuenta el objetivo de contar con carreteras que satisfagan la demanda del transporte de forma cómoda, segura y eficiente. 2.1 TIPO DE TERRENO El terreno escogido para la selección de rutas corresponde según el Manual Geométrico de carreteras, INVIAS 2008, a terreno escarpado. El cual “Tiene pendientes transversales al eje de la vía generalmente superiores a cuarenta grados (40°). Exigen el máximo movimiento de tierras durante la construcción, lo que acarrea grandes dificultades en el trazado y en la explanación, puesto que generalmente los alineamientos se encuentran definidos por divisorias de aguas. Generalmente sus pendientes longitudinales son superiores a ocho por ciento (8%). Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinación de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que en aquellas a las que operan en terreno montañoso, para distancias significativas y en oportunidades frecuentes”1. El tipo de terreno se determinó trazando una línea recta entre los puntos de control primarios AB sobre el plano topográfico, calculando las pendientes al pasar entre curvas de nivel ubicadas cada 10m y promediándolas, tal como se indica en el Cuadro 1. Cuadro 1. Cálculos para determinar el tipo de terreno DISTANCIA COTA PUNTOS VERTICAL DISTANCIA DISTANCIA (m) (m) PLANO (cm) HORIZONTAL (m) A 2830 2820 10 2,9 58 2810 10 4,1 82 2800 10 4,3 86 2790 10 3,3 66 2780 10 4,2 84 2770 10 3,6 72
PENDIENTE (%) 17,2 12,2 11,6 15,2 11,9 13,9
1 INSTITUTO NACIONAL DE VIAS. Manual de diseño geométrico de carreteras. 2008. 289p
7
B
2760 2750 2740 2730 2720 2710 2700 2690 2700 2710 2720 2710 2720 2730 2740 2750 2750 2740 2730 2720 2710 2710 2712,2
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 10 10 0 2,2
3,4 2,3 2,6 1,9 1,4 1,2 1,7 15,3 7,1 2,0 4,4 3,3 2,3 2,4 2,8 6,3 4,2 4,7 4,4 15,8 3,5 1,2 1,1
68 46 52 38 28 24 34 306 142 40 88 66 46 48 56 126 84 94 88 316 70 24 22 PROMEDIO DE PENDIENTES
14,7 21,7 19,2 26,3 35,7 41,7 29,4 3,3 7,0 25,0 11,4 15,2 21,7 20,8 17,9 7,9 0,0 10,6 11,4 3,2 14,3 0,0 10,0 15,5
Fuente propia. Se encontró que la pendiente uniforme máxima posible del terreno era de 15,5%, por lo cual el terreno correspondía a tipo escarpado. 2.2 CLASIFICACIÓN DE LA CARRETERA La categoría de la carretera en desarrollo, según su funcionalidad, debido a que el terreno es escarpado y en este las pendientes superan el 8%, es considerada como terciaria. El proyecto conectaría la vía primaria Tunja- Villa de Leyva y una vía secundaria ubicada en la zona urbana del Barrio La Granja en Tunja. El Invías 2 considera en sus especificaciones que las carreteras terciarias deben funcionar en
2 Ibíd., p. 29.
8
afirmado y en caso de pavimentarse deberán cumplir con las condiciones geométricas estipuladas para las vías Secundarias. 2.3 VELOCIDAD DEL TRAMO HOMOGÉNEO El Invías señala que “el diseñador, para garantizar la consistencia en la velocidad, debe identificar a lo largo del corredor de ruta tramos homogéneos a los que por las condiciones topográficas se les pueda asignar una misma velocidad. Esta velocidad, denominada Velocidad de Diseño del tramo homogéneo (VTR), es la base para la definición de las características de los elementos geométricos incluidos en dicho tramo”3. Debido a que la categoría de la vía es terciaria y el tipo de terreno escarpado, la velocidad de diseño del tramo homogéneo (V TR) puede ser de 20 o 30km/h como se muestra en el Cuadro 2. Cuadro 2. Velocidad de diseño del tramo homogéneo
Fuente. Manual de diseño geométrico Invías. En base a las especificaciones anteriores del Invías, se buscó elegir la mayor velocidad de diseño para ser empleada en la ruta seleccionada, es decir 30km/h. 2.4 VELOCIDAD ESPECÍFICA En el medio colombiano la velocidad tope a la que viajan los conductores en un momento dado está en función, principalmente, de las restricciones u oportunidades que ofrezca el trazado de la carretera, el estado de la superficie de la calzada, las condiciones climáticas, la intensidad del tráfico y las características del vehículo y en menor medida por las señales de límite de velocidad colocadas en la vía o por una eventual intervención de los agentes de tránsito4. 3 Ibíd., p. 61. 4 Ibíd., p. 38.
9
En el diseño de la vía es necesario dimensionar los elementos geométricos, curvas y entretangencias en planta y perfil, de tal forma que puedan ser recorridos con plena seguridad a la velocidad máxima, siendo ésta la velocidad específica. Dependiendo la percepción que tienen los conductores del trazado, éstos incrementan la velocidad del tramo homogéneo en veinte kilómetros por hora (20 km/h), es decir (VTR + 20KPH), la cual se establece como la velocidad específica y no puede ser excedida en el diseño de los elementos geométricos que componen el tramo. Debido a que se estableció una velocidad del tramo homogéneo de 30 km/h, a los elementos geométricos de la vía a diseñar se les asignaría una velocidad específica de 50km/h.
2.5 PENDIENTE MÁXIMA POSIBLE Para determinar procedimiento:
la pendiente máxima posible se realizó el siguiente
1. Se trazó una alternativa con una pendiente parcial del 10%, menor a la pendiente uniforme máxima posible entre AB, con la cual se llegó por debajo del punto B de control primario, por esto se trazó otra línea de BA con una pendiente mayor, asumida como 12% hasta que se intersectara con la línea de ceros trazada de AB en un punto C. 2. Se realizó el abscisado de la alternativa parcial trabajada con una pendiente del 10%, obteniendo una distancia de 3856m, la longitud medida del punto de inicio (A) al intersecto (C) en el plano fue 192.8 cm, a continuación se explica mediante cálculos la conversión correspondiente al terreno real empleando la escala 1:2000. 1 cm 192.8 cm x=
20 m x
192.8 cm∗20 mt =3856 mt 1 cm
3. Se repitió el procedimiento del paso anterior, para la línea trazada en sentido contrario, es decir BA, para de igual manera determinar su abscisado. La distancia medida del punto final (B) al intersecto (C) fue de 10 cm, obteniendo una longitud real en el terreno de 200m.
10
4. Se identifican las cotas de los puntos A, C y B. A: 2830 m (tomada del plano topográfico, curva maestra) C: 2726 m (tomada del plano topográfico, curva intermedia) B: 2712,4 (interpolada entre las curvas 2712 y 2714), a continuación se presentan los cálculos desarrollados para determinar esta cota. Distancia real entre las curvas intermedias 2714 - 2712= 2 m Distancia en plano entre las curvas intermedias 2714 - 2712 = 0.5 cm Distancia entre la curva 2712 y B = 0.1 cm 0.5cm 0.1cm x=
2m x 2m∗0.1 cm =0.4 m 0.5 cm
La Cota de B, según los cálculos anteriores sería entonces, 2712m + 0.4m = 2712.4 m 5. Se dibujó un perfil longitudinal de las líneas de pendiente parciales p 1 y p2, como se muestra en la figura 1.
Figura 1. Perfil longitudinal líneas de pendiente parciales 6. En base al gráfico anterior, se aplicaron las fórmulas para hallar finalmente la pendiente media máxima. Y1= P1 X1 = 0.10 * 3638 = 363.8m Y2= P2 X2= 0.12 * 200m = 24m
11
P=
Y 1+Y 2 363.8 m+24 m = =0.101∗100=10.1 X 1+ X 2 3638 m+200 m
Por lo tanto, la pendiente máxima posible empleada para trazar las alternativas de ruta, fue del 10,1%. Nota: Hallando la pendiente máxima de 10,1%, se trazó una de las alternativas de ruta con pendiente del 10%. La otra alternativa se obtuvo uniendo tres líneas de ceros, la primera con pendiente del 9%, la segunda con pendiente del 6% y la última nuevamente con pendiente del 9%, esto debido a que el terreno presentaba una zona muy plana y requería una disminución de pendiente entre las abscisas K1+546 y K1+810 de dicha ruta.
1.
12
3. CÁLCULOS Y EJEMPLOS
En este capítulo se presentan los cálculos y ejemplos para explicar situaciones como la forma en que se halló la abertura del compás en distintos casos para trazar las diferentes rutas; la manera en que se digitó la cartera de coordenadas y la cartera de cotas y la aplicación del método de Bruce para determinar la longitud virtual de cada una de las rutas.
3.1 ABERTURA DEL COMPÁS Para trazar las líneas de ceros en el plano, es necesario hallar la abertura del compás o DH (distancia horizontal) para pasar entre curvas de nivel sin exceder una pendiente especificada. Para esto, se debe contar con la pendiente a emplear en la ruta y la equidistancia. A continuación se muestra un ejemplo de estos cálculos. Pendiente= 10% = 0,01 Equidistancia= 2m (Plano a escala 1:2000, curvas maestras cada 10m) DH :
DH=
DV (m) Pendiente
2m =20m 0.1
(Terreno)
Posteriormente se procede a conocer la equivalencia de la distancia obtenida (20m) en la escala del plano, realizando el siguiente cálculo. 1cm X x=
20m 20m
20 m∗1 cm =1 c m 20 m
La operación mostrada anteriormente indica que 1cm en el plano topográfico, correspondiente a la abertura del compás, representa 20m en el terreno. 13
3.2 CARTERA DE COORDENADAS Tal como indica CASANOVA5, dos líneas rectas que se corten en ángulo recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, conocido también como sistema de coordenadas Cartesianas; donde se intersectan las rectas se conoce como el origen 0. En topografía el eje de las ordenadas se asume como eje Norte-Sur, y el de las abscisas como Este- Oeste. Para determinar las coordenadas de todos los puntos de control establecidos para cada una de las rutas, fue necesario interpolar entre coordenadas ya establecidas en el plano topográfico (ver en CD). A continuación se indica mediante un ejemplo la forma de interpolar las coordenadas para hallar un punto específico de las rutas en el terreno. Punto 5. Ruta 1. Coordenada Norte: Entre las coordenadas 1106000 -1105800 Diferencia Entre la 1106000 -1105800 = 200m Distancia en el plano, entre Nortes: 10cm Distancia entre la coordenada a interpolar y 1105800 = 2 cm PTO 5=
200 m∗2 cm =40 m 10 cm
Coordenada Norte del punto 5= 1105800m + 40m = 1105840m 3.3 CARTERA DE COTAS En las carteras de cotas se presentan los puntos de control primario y secundario con su respectiva cota y abscisa, para cada una de las alternativas de ruta trazadas, adicional a esto se incluye la distancia horizontal medida en el plano topográfico y una observación que ayuda a identificar la ubicación de cada uno de los puntos. En el cuadro 3 de muestra la cartera de cotas para alternativa de ruta 1.
Cuadro 3. Cartera de cotas – Alternativa de ruta 1. 5 CASANOVA MATERA, Leonardo. Topografía plana.
14
PUNTO
DH EN EL
ABSCISA PLANO (cm) (m) acumulada
COTA (m)
15
OBSERVACIONES
A
K0+000
0,0
P1
K0+490
24,5
P2
K0+960
48,0
P3 P4
K0+982 K1+250
49,1 62,5
P5
K1+402
70,1
P6
K1+426
71,3
P7
K1+468
73,4
P8
K1+606
80,3
P9
K1+648
82,4
P10
K1+694
84,7
P11
K2+000
100,0
P12
K2+054
102,7
P13
K2+156
107,8
P14
K2+286
114,3
P15
K2+298
114,9
P16
K2+306
115,3
P17
K2+334
116,7
P18
K2+368
118,4
P19
K2+386
119,3
P20
K2+408
120,4
P21 P22
K2+416 K2+422
120,8 121,1
2830,0 0 2778,0 0 2738,6 7 2736,0 0 2711,07 2697,3 8 2698,0 0 2702,4 0 2703,9 1 2701,0 0 2702,8 0 2710,0 0 2716,0 0 2724,0 0 2732,6 7 2735,3 3 2736,2 9 2737,1 4 2739,0 0 2739,5 0 2741,3 3 2742,0 0 2742,8 16
BOP Ponteadero Punto inicial bosque Punto final bosque Ponteadero Ponteadero Punto inicio bosque Punto final bosque Punto inicio bosque Punto final del bosque Punto inicio vía Punto final vía Punto inicio bosque Punto final bosque Punto inicio bosque Punto final bosque Ponteadero Punto inicio bosque Ponteadero Punto intermedio bosque Punto inicio bosque Punto final bosque Punto intermedio bosque
P23
K2+512
125,6
P24
K2+534
126,7
P25
K2+666
133,3
P26
K2+686
134,3
P27
K2+704
135,2
P28
K2+938
146,9
P29
K3+200
160,0
P30
K3+220
161,0
P31
K3+472
173,6
P32 P33
K3+956 K4+084
K4+148 B Fuente propia.
197,8 204,2 207,4
0 2752,0 0 2754,0 0 2742,0 0 2744,0 0 2743,3 8 2766,6 7 2763,0 8 2761,5 2 2738,0 0 2720,7 5 2720,0 0 2712,4 0
Punto final bosque Punto inicio bosque Punto intermedio bosque Punto final bosque Ponteadero Ponteadero Punto inicio bosque Punto final bosque Ponteadero Paso laguna Ponteadero EOP
A continuación se presenta un ejemplo de cómo se determinaron las abscisas en metros utilizando la distancia en cm medida en el plano topográfico (Equivalencia en la escala) Punto 3: Se midió una DH en el plano topográfico de 49,1cm desde el punto A al punto P3, aplicando el siguiente cálculo se pasa dicha distancia a la equivalente en el terreno, correspondiente a la abscisa K0+982. 1cm 49,1cm x=
20m x
49,1 cm∗20 m =982 m 1 cm
17
En el cuadro 4 se indican cada uno de los puntos de control que fueron necesarios interpolar para determinar su cota en la alternativa de Ruta 1, como ejemplo de un cálculo adicional.
Cuadro 4. Interpolación – Alternativa de ruta 1 PUNTO
COTA
P1 2778 P2 2738 - 2736 P4 2710 - 2708 P5 2698 - 2696 P7 2704 - 2702 P8 2704 - 2702 P9 2702 - 2700 P10 2704 - 2702 P14 2734 - 2732 P15 2736 - 2734 P16 2738 - 2736 P17 2738 - 2736 P18 2740 - 2738 P19 2740 - 2738 P20 2742 - 2740 P22 2744 - 2742 P27 2744 - 2742 P28 2768- 2766 P29 2764 - 2762 P30 2762 - 2760 P32 2722 - 2720 P33 2722 - 720 Fuente propia
DIFERENCIA DISTANCIA DISTANCIA DE COTAS ENTRE COTAS Pn
0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0,3 1,5 2,6 1 2,2 0,6 2,5 0,3 0,3 0,7 0,7 0,6 0,4 0,6 0,5 1,3 0,6 2,6 2,5 0,8 0,8
0 0,1 0,8 1,8 0,2 2,1 0,3 1 0,1 0,2 0,1 0,4 0,3 0,3 0,4 0,2 0,9 0,2 1,4 1,9 0,5 0,8
INTERPOLACIÓN
0 0,67 1,07 1,38 0,4 1,91 1 0,8 0,67 1,33 0,29 1,14 1 1,5 1,33 0,8 1,38 0,67 1,08 1,52 1,25 2
Con base en los datos del cuadro anterior se realiza un ejemplo del método de interpolación empleado para hallar la altura de un punto intermedio entre cotas. Punto 2: Ubicado entre las cotas 2738 y 2736, hay una diferencia de 2m y se midió una distancia horizontal en el plano topográfico de 0,3cm entre ellas. De igual manera se midió la DH desde la cota 2738 al punto 2, siendo ésta de 0,1cm; con estos datos se realiza el siguiente cálculo. 18
0,3cm 2m 0,1cm X 0,1 cm∗2 m x= =0,67 m 0,3 cm El resultado anterior (0,67m) se deben sumar a la cota 2738 y de tal manera se obtiene la cota del punto 2, siendo de 2738,67m. En el cuadro 5 se da a conocer de igual manera, la cartera de cotas para la alternativa de ruta número 2.
Cuadro 5. Cartera de cotas – Alternativa Ruta 2. DH EN EL ABSCISA PLANO (cm) COTA PUNTO (m) acumulada (m) 2830,0 A K0+000 0,00 0 2704,0 P1 K1+382 69,10 0 2694,0 P2 K1+546 77,30 0 2688,1 P3 K1+810 90,50 3 2714,4 P4 K2+258 112,90 6 2722,9 P5 K2+364 118,20 1 2729,1 P6 K2+432 121,60 7 2741,6 P7 K2+578 128,90 4 2743,3 P8 K2+598 129,90 3 2831,6 P9 K2+828 141,40 0 2719,0 P10 K3+150 157,50 0 2706,9 P11 K3+294 164,70 1
19
OBSERVACIONES BOP Final zona urbana Punto inicial cambio de pendiente/ponteadero Punto final cambio de pendiente/ponteadero Punto inicial bosque Punto final bosque Punto inicial bosque Punto inicial bosque Punto final bosque Cruce bosque Punto intermedio bosque Ponteadero
P12
K3+406
170,30
B K3+594 Fuente propia
179,70
2698,5 0 2712,4 0
Ponteadero EOP
En el cuadro 6 se indican cada uno de los puntos de control que fueron necesarios interpolar para determinar su cota en la alternativa de ruta 2.
Cuadro 6. Interpolación – Alternativa de ruta 2. PUNTO
COTA
DIFERENCI DISTANCIA ENTRE DISTANCIA A DE COTAS COTAS Pn
P1 2704 P3 2689,83 - 2688 P4 2716 - 2714 P5 2724- 2722 P6 2730 - 2728 P7 2742 - 274 P8 2744 - 2742 P9 2732 - 2730 P10 2720 2718 P11 2708 - 2706 P12 2700 - 2698 Fuente propia
0 1,83 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 4,3 1,3 1,1 1,2 1,1 1,2 1 1,2 1,1 0,4
0 0,3 0,3 0,5 0,7 0,9 0,8 0,8 0,6 0,5 0,1
INTERPOLACIÓN
0 0,13 0,46 0,91 1,17 1,64 1,33 1,6 1 0,91 0,5
3.4 MÉTODO DE BRUCE El método de Bruce permite seleccionar la mejor ruta al medir la longitud virtual de cada una de estas. Para esto, “Se compara, para cada ruta o trazado alterno, sus longitudes, sus desniveles y sus pendientes, tomando en cuenta únicamente el aumento de longitud correspondiente al esfuerzo de tracción en la pendientes” 6 3.4.1 Ruta 1 sentido A-B y B-A. A continuación se explica cómo se aplicó el método de Bruce para la alternativa de ruta 1. Inicialmente se indica la manera en que se halló la pendiente entre el punto A y el punto de control secundario P, en 6 GRISALES CÁRDENAS, James. Diseño geométrico de carreteras. Bogotá D.C 2002
20
forma de ejemplo; posterior a esto, se muestra en el cuadro 7 las pendientes obtenidas entre los demás puntos de control en la ruta y finalmente se da a conocer el análisis de la longitud resistente en el sentido AB y BA. Desnivel entre A-p1 = Cota P1 – Cota A = 2778m – 2830m = -52m Distancia horizontal A-P1 = Abscisa de P1 – Abscisa de A = 490m – 0m = 490m Pendiente entre A-P1= (DV / DH)= (-52/490)*100 = -10.6 (%)
Cuadro 7. Determinación de pendiente- Método de Bruce Ruta1 TRAMO DESNIVEL DISTANCIA HORIZONTAL (m) PENDIENTE (%) A-P1 -52 490,0 -10,6 P1-P2 -39,33 470,0 -8,4 P2-P3 -2,67 22,0 -12,1 P3-P4 -24,93 268,0 -9,3 P4-P5 -13,69 152,0 -9,0 P5-P6 0,62 24,0 2,6 P6-P7 4,4 42,0 10,5 P7-P8 1,51 138,0 1,1 P8-P9 -2,91 42,0 -6,9 P9-P10 1,8 46,0 3,9 P10-P11 7,2 306,0 2,4 P11-P12 6 54,0 11,1 P12-P13 8 102,0 7,8 P13-P14 8,67 130,0 6,7 P14-P15 2,66 12,0 22,2 P15-P16 0,96 8,0 12,0 P16-P17 0,85 28,0 3,0 P17-P18 1,86 34,0 5,5 P18-P19 0,5 18,0 2,8 P19-P20 1,83 22,0 8,3 P20-P21 0,67 8,0 8,4 P21-P22 0,8 6,0 13,3 P22-P23 9,2 90,0 10,2 P23-P24 2 22,0 9,1 P24-P25 -12 132,0 -9,1 P25-P26 2 20,0 10,0 P26-P27 -0,62 18,0 -3,4 P27-P28 23,29 234,0 10,0
21
P28-P29 P29-P30 P30-P31 P31-P32 P32-P33 P33-B Fuente propia.
-3,59 -1,56 -23,52 -17,25 -0,75 -7,6
262,0 20,0 252,0 484,0 128,0 64,0
-1,4 -7,8 -9,3 -3,6 -0,6 -11,9
Para obtener la longitud resistente es necesario partir de los datos anteriormente determinados, de allí identificar los desniveles perjudiciales por contrapendiente (+) y sumarlos, inicialmente se realiza para el sentido A-B. ∑Y = 0,62+ 4,4 + 1,51 +1,8 +7,2 +6 +8 + 8,67 +2,66 +0.96 + 0,85+ 1,86 + 0,5 + 1,86 + 0,5 +1,83 +0,67 +0,8 + 9,2 + 2 +2 +23,29 ∑Y = 84,82 (m) Posteriormente se remplaza el valor del abscisado de la ruta, siento éste igual a 4.184m y el valor de K (Coeficiente de fricción) establecido como 32 para vías terciarias en afirmado o macadam, en la fórmula de longitud resistente (X 0). X0 = X + K * ∑Y X0 = 4.184 + (32 * 84, 82) X0 = 6898,24 (m) Se establece entonces que, la longitud de resistencia en sentido A-B para la ruta 1 tiene un valor de 6898,24 metros. De igual manera se realiza el análisis de longitud resistente en el sentido B-A. Desniveles por contrapendiente = -52 + (-39,33)+ (-2,67) + (-24,93) + (-13,69) + (2,91) + (-12) + (-0,62) + (-3,59) + (-1,56) + (-23,52) + (-17,25) + (-0,75) + (-7,6) Desniveles por contrapendiente = 202,4 m Desnivel por exceso de pendiente= ((0,106-0,1)*490) + ((0,121-0,1)*22) + ((0,1050,1)*42) + ((0,111-0,1)*54) + ((0.222-0,1)*12) + ((0,12-0,1)*8) + ((0,133-0,1)*6) + ((0,102-0,1)*90) + ((0,119-0,1)*64)) = 7,424 m ∑Y = Desniveles por contrapendiente + Desnivel por exceso de pendiente ∑Y = (202,4m + 7,424m) ∑Y = 209,8 m
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X0 = X + K*∑Y X0 = 4.184 m + (32*209,8m) X0 = 10897,6 m Se puede observar, según los resultados, que la longitud de resistencia en sentido B-A para la ruta 1 tiene un valor de 10897,6 metros. 3.4.2 Ruta 2 sentidos A-B y B-A. Se aplica el método de Bruce para la alternativa de ruta 2, por lo cual se sigue el mismo procedimiento realizado anteriormente con la ruta 1. En el cuadro 8 se muestran los datos de desnivel y distancia horizontal entre puntos de la ruta para determinar de igual manera al final la pendiente.
Cuadro 8. Determinación de pendiente- Método de Bruce Ruta 2 TRAM DESNIVEL DISTANCIA PENDIENTE O (m) HORIZONTAL (m) (%) A-P1 P1-P2 P2-P3 P3-P4 P4-P5 P5-P6 P6-P7 P7-P8 P8-P9 P9-P10 P10-P11 P11-P12 P12-B
-126 -10 -5,87 26,33 8,45 6,26 12,47 1,69 88,27 -112,6 -12,09 -8,41 13,9
1382 164 264 448 106 68 146 20 230 322 144 112 188
-9,1 -6,1 -2,2 5,9 8,0 9,2 8,5 8,5 38,4 -35,0 -8,4 -7,5 7,4
Fuente propia.
Posteriormente se halla la longitud resistente en el sentido A-B de la ruta. ∑Y = 26,33 + 8,45 + 6,26 + 12,47 +1,69 + 88,27 + 13,9 ∑Y = 157,37 m X0 = X + K*∑Y X0 = 3.594 + (32*157, 37) X0 = 8629, 84 m 23
Se observa que la longitud de resistencia en el sentido A-B para la ruta 2 tiene un valor de 8629,84 metros. Continuando, se realiza el análisis de longitud resistente para el sentido B-A Desniveles por contrapendiente = (-126) + (-10) + (5,87) + (-112,6) + (-12,09)+ (8,41) = -274,97 Desnivel por exceso de pendiente = ((0,091-0,09)*1382) + ((0,092-0,09)*68) + ((0,384- 0,09) + ((0,35-0,09)*322) = 85,53 (m) ∑Y = 274,97m + 85,53m ∑Y = 360,5 m X0 = X + K*∑Y X0 = 3.594m + (32*360,5m) X0 = 15130 m Así, la longitud de resistencia en sentido B-A para la ruta 2 tiene un valor de 15130 metros. 5.
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6. CÁLCULO DE ESCALA
La escala del plano topográfico sobre el que se trabajó para trazar las dos alternativas de ruta, estaba determinada según el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) como 1:2000.
escala=
tamaño del dibujo tamaño objeto real
escala ≈ 1:2000
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7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Se determinó el tipo de terreno teniendo en cuenta el cálculo de la pendiente máxima uniforme la cual arrojó un resultado de 15.5%, por lo cual se concluyó que el terreno era escarpado al superar la pendiente longitudinal del 8%. Se trazaron dos alternativas de ruta, en la primera se empleó una pendiente del 10%, mientras que en la segunda fue necesario realizar el trazo de tres líneas de cero, dos de ellas con el 9% de pendiente y la otra con el 6%, dadas las características del terreno. Mediante la Norma del Invías, se clasificó la carretera en terciaria, teniendo en cuenta su funcionalidad y el tipo de terreno. Se seleccionó una velocidad de tramo homogéneo, correspondiente a 30km/h con base en las especificaciones del manual de diseño geométrico del Invías para carreteras terciarias en terreno escarpado. Se asignó una velocidad específica de 50km/h a los elementos geométricos que integran el tramo homogéneo, siguiendo las especificaciones del manual del Invías. Se realizó un análisis de las dos alternativas de ruta para escoger la mejor, en relación a los aspectos económico, ecológico y normativo; a partir de esto, se obtiene que la más favorable es la ruta número uno. La ruta escogida tiene una pendiente constante del 10%, sin embargo es necesario hacer uso de cierto tramo de una vía existente, puesto que no es posible pasar por otro lugar, de lo contrario implicaría realizar dos cruces con la misma, lo que generaría un alto nivel de accidentalidad; al desarrollar esta ruta se tendrían que construir nueve puentes debido al cruce por pasos de agua, también se presenta un factor negativo el cual es el impacto ambiental que al implementar esta ruta se produciría. En comparación con la ruta número dos, que pasa por la zona urbana del municipio de Tunja, su construcción implicaría la demolición de varias edificaciones, pertenecientes a cinco barrios (Los Trigales, La María, Conjunto mirador La Fuente, Bello Horizonte, Telecca), la compra de este terreno y la reubicación de la población afectada por el proyecto involucraría un alto costo económico, no haciéndolo rentable; además de esto, la ruta no permite desarrollarse con una pendiente uniforme, teniendo que realizar un cambio brusco de pendiente del 9 al
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6%, su único aspecto positivo es que solo se tendrían que construir cuatro puentes debido al paso de agua. Entre los errores que posiblemente se presentaron en el trazo de las alternativas de ruta, se encuentran la calibración de los elementos empleados como el compás y la regla, la aproximación de las medidas tomadas, en el caso de las curvas de nivel muy juntas y la demarcación no tan clara de éstas dificultaba la visión; además de esto, aunque precisamente no genere un error, la desactualización del plano podría no mostrar carreteras y edificaciones recientes. Se concluyó, mediante el método de Bruce, que la mejor alternativa de ruta era la número uno ya que ésta presentaba menor longitud de resistencia tanto en el sentido A-B con 6898,24m como en el sentido B-A con 10897,6m; en comparación con la ruta dos, la cual presentó en el sentido A-B una longitud resistente de 8629,84m y 15130m en el sentido B-A.
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8. BIBLIOGRAFÍA
CASANOVA MATERA, Leonardo. Topografía plana. Venezuela.2002. 283p ISBN 980-11-0672-7 INSTITUTO NACIONAL DE VIAS. Manual de diseño geométrico de carreteras. 2008. 289p GRISALES CÁRDENAS, James. Diseño geométrico de carreteras. Bogotá D.C 2002. 224p. ISBN 958-648-322-3 INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI. Plano de la ciudad de Tunja, Boyacá. Escala 1:2000. 4 planos, 9,10,12,13.
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