Informe Taludes

“AÑO

DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

UNI FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO ESCALONADO “

ESTABILIZACIÓN DE TALUDES

”

PROFESORES:

Dr. Zenó n Agu il ar B. Ing. D aniel Basu rto R. ALUMNOS: MEDINA ORELLANO, Gerles Ediver LOAYZA LARRAIN, Marco

20157001B 20144504K

MINAYA QUISPE, Hans

20142004K

MORENO RUIZ, Octavio Bernardo

20145520J

NEYRA SOCA, Luis Alonso

20140075H

CURSO: MECANICA DE SUELOS II SECCION: G

Lima 2017

Universidad Nacional de Ingeniería

Facultad de Ingeniería Civil

ÍNDICE 1.

Introducción.............................................................................................................. 3

2.

Objetivos................................................................................................................... 3

3.

Conceptos Previos. ................................................................................................... 4 3.1

Estabilidad de taludes infinitos sin infiltración.................................................. 4

3.2

Estabilidad de taludes infinitos con infiltración. ............................................... 6

4.

3.3 Taludes finitos. ................................................................................................... 8 Modelos de Deslizamiento. ...................................................................................... 9

5.

Tipos de fallas más comunes en los taludes de las vías terrestres. ......................... 10

6.

Problemas de estabilidad de taludes en suelos residuales. ..................................... 14

7. Diseño de taludes, terraplenes o muros sobre suelos con adecuada capacidad de carga................................................................................................................................ 15 7.1 Análisis de Estabilidad para Taludes y Terraplenes sobre Suelos con Adecuada capacidad de carga...................................................................................................... 15 7.2 Análisis de Estabilidad y Asentamientos de Terraplenes, Taludes y Muros Desplantados sobre Suelos con baja capacidad de carga. .......................................... 15 8.

Factores que producen fallas de estabilidad y deslizamiento. ................................ 19

9.

Análisis y Métodos de Cálculo ............................................................................... 20 9.1 Método de Fellenius......................................................................................... 20 9.2

Ábaco de Taylor............................................................................................... 23

9.3

Análisis de un talud finito con superficie de falla plana (método de Culmann). 24

9.4

Análisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilíndrica..... 26

9.5 Procedimiento de masa del análisis de estabilidad (Superficie de falla circularmente cilíndrica). ............................................................................................ 28 9.6

Método de las Dovelas..................................................................................... 38

9.7

Método simplificado de las dovelas de Bishop. .............................................. 40

9.8

Análisis de estabilidad por el método de las dovelas para infiltración con flujo

establecido. ................................................................................................................. 42 9.9 Solución de Bishop y Morgenstern para la estabilidad de taludes simples con infiltración. ................................................................................................................. 43 10.

Taludes Recomendadas en Carreteras. ................................................................ 46

10.1

Manual de carreteras DG-2014. ................................................................... 46

10.2

Manual de protección de Taludes (Asociación de Carreteras en Japón)...... 49

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11. Análisis de Estabilidad de Taludes con el Software Slide................................... 56 11.1

Presentación del Slide y funciones. .............................................................. 56

11.1.1 Model........................................................................................................ 56 11.1.2 Parámetros del Proyecto. .......................................................................... 56 11.1.3 Ingresando Límites (“Entering Boundaries”). .......................................... 57 11.1.4 Modelamiento: Sugerencias y Accesos Directos (“Modeling Tips and Shortcuts”). ............................................................................................................. 59 11.1.5 Superficies de Falla (“Slip Surfaces”) ...................................................... 59 11.1.6 Límites del Talud (“Slope Limits”) ............................... ........................... 60 11.1.7 Superficies Opcionales (“Surface Options”). ........................................... 62 11.1.8 Métodos de Análisis (“Analysis Methods”). ............................................ 63 11.1.9 Computar (“Compute”). ........................................................................... 64 11.1.10 11.2

Interpretar (“Interpret”)........................ ................................................. 64

Aplicación para un caso de análisis de estabilidad de taludes. .................... 65

12.

Conclusiones........................................................................................................ 74

13.

Bibliografía. ......................................................................................................... 74

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ESTABILIZACIÓN DE TALUDES 1.

Introducción.

Se conoce con el nombre genérico de taludes cualesquiera superficies inclinadas respecto a la horizontal que hayan de adoptar permanentemente las masas de tierras. Se puede definir taludes como: Son las obra, normalmente de tierra, que se construyen a ambos lados de la vía (tanto en excavaciones con en terraplén) con una inclinación tal que garanticen la estabilidad de la obra. Los taludes tienen zona de emplazamiento que comprende, además de la vía, una franja de terreno a ambos lados de la misma. Su objetivo es tener suficiente terreno en caso de ampliación futura de la carretera y atenuar en gran medida, los peligros de accidentes motivados por obstáculos dentro de dicha zona, los cuales deben ser eliminados. Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervención humana, se denomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por el hombre se denominan cortes o taludes artificiales, según sea la génesis de su formación; en el corte, se realiza una excavación en una formación térrea natural, en tanto que los taludes artificiales son los inclinados de los terraplenes. También se producen taludes en los bordes de una excavación que se realice a partir del nivel del terreno natural, a los cuales se suele denominar taludes de la excavación. No de que analizar el talud constituye la estructura complejo de las vías de terrestres; por hay esoduda es preciso la necesidad de definirmás criterios de estabilidad taludes entendiéndose, por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dado cuál será la inclinación apropiada en un corte o en un terraplén. A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de material térreo por mover y por lo tanto, diferentes costas. Los problemas relacionados con la estabilidad de laderas naturales difieren radicalmente de los que se presentan en taludes construidos por el ingeniero. Dentro de éstos deben verse como esencialmente distintos los problemas de los cortes y los de los terraplenes. Las diferencias importantes radican, en primer lugar, en la naturaleza de los materiales involucrados y, en segundo, en todo un conjunto de circunstancias que dependen de cómo se formó el talud y de su historia geológica, de las condiciones climáticas que privaron a lo largo de tal historia y de la influencia que el hombre ejerce en la actualidad o haya ejercido en el pasado.

2.

Objetivos.    

Conocer los factores que intervienen en la estabilidad de los taludes. Identificar las fallas más comunes de Estabilidad y deslizamiento. Conocer los métodos correctivos mecánicos para la corrección de las fallas de los taludes así como los métodos de cálculo. Utilización de programa Slide para diseño de taludes.

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3. Conceptos Previos. 3.1 Estabilidad de taludes infinitos sin infiltración. AI considerar el problema de la estabilidad de un talud, comenzamos con el caso de un talud infinito, como muestra la figura 10.2.Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. La resistencia cortante del suelo se da por:



 + .ø

Evaluaremos el factor de seguridad contra una posible falla del talud a lo largo de un plano AB a una profundidad H por debajo de la superficie del terreno. La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda. Consideremos un elemento de talud abcd, que tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la sección mostrada. Las fuerzas, F, que actúan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es (con presión del agua de poro igual a 0).

     í  .. . . . .  . .. . 

El peso W, se resuelve en dos componentes:

1. Fuerza perpendicular al plano 2. Fuerza paralela al plano

. Note que esta es

la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a lo largo del plano.

Fig . N°1. Análisis de un talud infinito (sin infiltración).

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El esfuerzo normal efectivo σ’ y el esfuerzo cortante τ en la base del elemento del talud son:

Y

  Á    ... ..  1  ...  Á      ... 2 . . .. á   ...    + .ø  5

La reacción al peso W es una fuerza igual y opuesta R. Las componentes normal y tangencial de R con respecto al plano AB son Nr y Tr.

Por equilibrio, el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a . Esto también se escribe en la forma: El valor del esfuerzo normal efectivo se da por la ecuación (1). Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (5) se obtiene:

  +.. .ø   ...  +.. .ø  . . .ø   . ø  8 ø  ø

Así entonces, O

El factor de seguridad con respecto a la resistencia se definió en la ecuación FSs=FSc=FSø de la cual:

ø 9  .. . + 

Sustituyendo las relaciones anteriores en la ecuación (8), obtenemos:

Para suelos granulares, c = 0, y el factor de seguridad, FSs, resulta igual a

ø 

.Esto indica

que, en un talud infinito de arena, el valor de FSs es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que

<ø. El ángulo ø para suelos sin cohesión se llama ángulo

en reposo. Trabajo Escalonado

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Si un suelo posee cohesión y fricción la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el equilibrio crítico se determina sustituyendo FSs = 1 y H = Hcr en la ecuación (9). Así entonces.

1   . .ø

3.2 Estabilidad de taludes infinitos con infiltración. figura N°2 del muestra talud infinito. que hay yLaque el nivel aguaun freática coincideSuponemos con la superficie delinfiltración terreno. a través del suelo

Fig. N°2. Análisis de un talud infinito (Con infiltración).

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Fig. N°3. Análisis de un talud infinito (Con infiltración).

La resistencia cortante del suelo se da por:

 + .ø

Para determinar el factor de seguridad contra la falla a lo largo del plano AB, consideraremos el elemento abcd del talud. Las fuerzas que actuan sobre las caras verticales ab y cd son iguales opuestas. El paso total del elemento de talud de longitud unitaria es:

.. .    .. . . .. . ...  .  .    .. ... .

Las componentes de W en las direcciones normal y paralela al plano AB son:

La reacción al peso W es igual a R. Entonces,

Damos el esfuerzo normal total y el esfuerzo cortante en la base del elemento. El esfuerzo normal total es:

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    ..  10    ... 11

Y

El esfuerzo cortante resistente desarrollado en la base del elemento también se da por:

  +.ø ..+.ø   ++.....ø.. 12.ø  ...  +.. .ø  .   .  .ø  ø     ø     ø  .. . +  .  Donde u = presión del agua de poros =

. Sustituyendo los valores de

yu

en la última ecuación, tenemos:

Ahora, haciendo los lados derechos de las ecuaciones 11 y 12 iguales entre sí resulta: Donde

’ = peso específico efectivo del suelo, o

El factor de seguridad con respecto a la resistencia se encuentra sustituyendo y , en la última ecuación:

3.3 Taludes finitos. Cuando el valor de Hcr tiende a la altura del talud, este es considerado generalmente como finito. Por simplicidad, al analizar la estabilidad de un talud finito en un suelo homogéneo, tenemos que hacer una suposición acerca de la forma general de la superficie potencial de falla. Aunque existe una evidencia considerable de que las fallas de taludes ocurren sobre superficies de falla curvas, Culmann (1875) aproximó la superficie potencial de falla por un plano. El factor de seguridad, FSs, calculado usando la aproximación de Culmann, da resultados bastantes buenos solamente para taludes casi verticales. Después de extensas investigaciones de fallas en taludes alrededor de 1920, una comisión geotécnica sueca recomendó que la superficie real de deslizamiento sea aproximada por una superficie circularmente cilíndrica. Desde entonces, la mayoría de los análisis convencionales por estabilidad de taludes se han hecho suponiendo que la curvatura de deslizamiento potencial es el arco de un círculo. Sin embargo, en muchas circunstancias (por ejemplo, presas y cimentaciones sobre

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estratos débiles), el análisis de estabilidad usando fallas planas de deslizamiento es más apropiado y conduce a resultados excelentes.

4.

Modelos de Deslizamiento.

El deslizamiento de un talud se produce por la rotura y posterior deslizamiento de una cuña de suelo a lo largo de un plano de debilidad o plano de falla, lo que ocasiona un desmoronamiento total o parcial de dicho talud. Las causas que producen este deslizamiento son muy diversas, filtraciones de agua, vibraciones, socavaciones, lo que hace difícil su encuadre analítico. Luego de unos estudios, se concluyó que el deslizamiento de un suelo se produce a lo largo de una superficie de curvatura variable, que posteriormente asimiló a un arco de circunferencia dad su mayor simplicidad de cálculo. Estos son llamados círculos suecos. En este modelo general de rotura se puede distinguir los siguientes casos: a) Circulo superficial de pie: La superficie de deslizamiento pasa por el pie del talud, siendo este el punto más bajo de la misma. Se produce en suelos con alto ángulo de rozamiento interno, gravas y arenas, o en taludes muy inclinados. b) Círculo profundo: La superficie de rotura pasa por debajo del pie del talud. Se da con frecuencia en taludes tendidos, valores bajos de

, o formados por suelos de

bajo rozamiento interno, como arcillas y limos.

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c) Círculo profundo de pie: Al igual que el círculo superficial, la rotura pasa por debajo del pie del talud, pero en esta no se trata de su punto más bajo. Se plantea como una situación intermedia entre las dos anteriores. d) Círculo condicionado: La presencia de estratos más duros o de diversos elementos resistentes; muros, pilotes, edificaciones, rellenos, etc.; en las proximidades del talud condiciona la magnitud y profundidad de la superficie de rotura.

5. Tipos de fallas más comunes en los taludes de las vías terrestres. a) Factores Geomorfológicos:  

Topografía de los alrededores del talud. Distribución de las discontinuidades y estratificaciones.

b) Factores internos:   

Propiedades mecánicas de los suelos constituyentes. Estados de esfuerzos actuantes. Factores climáticos y concretamente el agua superficial y subterránea

Se presentan a continuación las fallas más comunes de los taludes en las vía terrestres. En primer lugar, se distinguen las que afectan principalmente a las laderas naturales de las que ocurren sobre todo en los taludes artificiales. 1. Fallas ligadas a la estabilidad de las laderas naturales.

Se agrupan en esta división las fallas que ocurren típicamente en laderas naturales, aun cuando de un modo u otro también pudieran presentarse de manera ocasional en taludes artificiales. La inclinación de este talud tiene que ser suficientemente suave y/o su altura suficientemente pequeña para que sea estable. La inclinación del talud una vez que ha cesado el vertido talud máximo para el cual el material estable se denomina ángulo de reposo. El talud tendrá una inclinación media aproximadamente igual al ángulo de reposo que tendría si el material se vertiera directamente. 1.1.Deslizamiento superficial asociado a falta de resistencia por baja presión de confinamiento (Creep).

Se refiere estaladera falla abajo al proceso o menos y por lodegeneral de deslizamiento que semás presenta en lacontinuo zona superficial algunaslento laderas naturales. En aras de la economía del lenguaje se utilizará en lo que sigue la palabra inglesa “creep” para referirse a ella, si bien eventualmente se podrá usar la expresión “deslizamiento superficial”.

El creep suele afectar a grandes áreas y el movimiento superficial se produce sin una transición brusca entre la parte superficial móvil y las masas inmóviles más profundas. El

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creep suele deberse a una combinación de las acciones de las fuerzas de gravedad y de otros varios agentes. 1.2.Fallas asociadas a procesos de deformación acumulativa, generalmente relacionada con perfiles geológicos desfavorables.

Se refiere este título al tipo de fallas que se producen en las laderas naturales como consecuencia de procesos de deformación acumulativa, por la tendencia de grandes masas a moverse ladera abajo. Este tipo de fallas quizá es típico de laderas naturales en depósitos de talud o en otras formaciones análogas en cuanto a génesis geológica, formada por materiales bastante heterogéneos, no consolidada y bajo la acción casi exclusiva de las fuerzas gravitacionales. En tales condiciones, la ladera puede deformarse durante largo tiempo, hasta que, eventualmente, tal acumulación de deformación produzca la ruptura del suelo y la formación de una superficie de falla generalizada en el interior de la propia ladera. Una vez producida la superficie de falla podrá ocurrir un deslizamiento rápido de las masas afectadas, o la tierra sobre la superficie de falla podrá permanecer en su posición, desde luego en un estado no muy alejado del equilibrio límite o crítico. Ello dependerá, primordialmente, de la inclinación de la superficie de falla formada y, en menor grado, de las restricciones que creen al deslizamiento las heterogeneidades e irregularidades de forma y materiales que puedan existir a lo largo de la superficie de falla. El nivel freático y en general la presencia de agua en los materiales en la proximidad de la superficie de falla desempeñan un papel fundamental en la estabilidad y, de hecho, hacen fallas. algo más complejo en mecanismo que se ha descrito para la generación de estas 1. Falla por deslizamiento superficial:

Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que las partículas y porciones del suelo próximas a su frontera deslicen hacia abajo; el fenómeno es más intenso cerca de la superficie inclinada del talud a causa de la falta de presión normal confinante que allí existe. 2. Deslizamiento en laderas naturales sobre superficies de falla preexistentes:

En muchas laderas naturales se encuentra en movimiento hacia abajo una costa importante del material; producido por un proceso de deformación bajo esfuerzo cortante en partes más profundas, que llega muchas veces a producir una verdadera superficie de falla. Estos movimientos, a veces son tan lentos que pasan inadvertidos. 3. Falla por movimiento del cuerpo del talud:

Estos fenómenos reciben comúnmente de deslizamiento de tierras. Dentro de estos existen dos tipos claramente diferenciados. En primer lugar, un caso en el cual se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual ocurre el movimiento del talud; estas son las fallas llamadas por rotación. En segundo lugar, se tienen las fallas que ocurren a lo largo de superficies débiles, asimilables a un plano en el cuerpo de talud o en su terreno de cimentación. Las fallas por rotación pueden presentarse pasando la superficie de falla por el pie del talud, sin interesar el terreno de cimentación o pasando adelante del pie.

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4. Flujos

Se refiere este tipo de falla a movimientos más o menos rápidos de una parte de la ladera natural, de tal manera que el movimiento en sí y la distribución aparente de velocidades y desplazamientos recuerda el comportamiento de un líquido viscoso. La superficie de deslizamiento o no es distinguible o se desarrolla durante un lapso relativamente breve; es también frecuente que la zona de contacto entre la parte móvil y las masas fijas de la ladera sea una zona de flujo plástico. El material susceptible de fluir puede ser cualquier formación no consolidada, y así el fenómeno puedefrancas; presentarse en fragmentos de roca, depósitos de talud, suelos granulares finos o arcillas son frecuentes los flujos en lodo. 4.1 Flujo en materiales relativamente secos

En este grupo quedan comprendidos, en primer lugar, los flujos de fragmentos de roca, desde los muy rápidos (avalanchazas) hasta los que ocurren lentamente. Estos movimientos pueden explicarse en términos de la falla plástica de los contactos profundos entre los fragmentos de roca y, consecuentemente, afectan siempre grandes masas de fragmentos y suelen ser de catastróficas consecuencias. 4.2- Flujos en materiales húmedos. Flujos de lodos

Los flujos en materiales húmedos se denominan flujos de lodo cuando es muy elevado el contenido de agua de los materiales, por lo menos en la zona de fluencia, pero naturalmente no hay una distinción clara entre los “flujos de tierra” y los “flujos de lodo”. A veces se habla también de “flujo de detritus”, cuando el material que fluye contiene

porcentaje, apreciable del orden un 50%, por lo menos de graves, boleos o fragmentos de rocas, embebidos en la matriz, de suelo más fino, tal como es común que suceda en los depósitos de talud o en muchas laderas de suelos residual. 5. Fallas por erosión:

Estas también son fallas de tipo superficial provocadas por arrastres de viento, agua, etc., en los taludes. El fenómeno es tanto más notorio cuando más empinadas sean las laderas de los taludes. Una manifestación típica del fenómeno suele ser la aparición de irregularidades en el talud, srcinalmente uniforme. Desde el punto de vista teórico esta falla suele ser imposible de cuantificar detalladamente, pero la experiencia ha proporcionado normas que la atenúan grandemente si se las aplica con cuidado. 6. Fallas por licuación:

Estas fallan ocurren cuandofirme en laazona del deslizamiento suelo pasa con rápidamente de una condición más o menos la correspondiente a unaelsuspensión, pérdida casi total de resistencia al esfuerzo cortante. Estas fallas ocurren en arcillas extra sensitivas y arenas poco compactas, las cuales, al ser perturbadas, pasan rápidamente de una condición más o menos estable o una suspensión, con la pérdida casi-total de la resistencia al esfuerzo cortante. Las dos causas que puede atribuirse esa pérdida de resistencia son: incremento de los esfuerzos cortantes actuantes y desarrollo de la presión de poros correspondiente, y por el desarrollo de presiones Trabajo Escalonado

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elevadas en el agua intersticial, quizás como consecuencia de un sismo, una explosión, etc. 7. Fallo por falta de capacidad de cargo en el terreno de cimentación

Este tipo de fallo se produce cuando el terreno tiene una capacidad de carga inferior o los cargas impuestas. Este tipo de folios sucede a menudo en el área metropolitana, debido a que se construye sobre rellenos no compactados o con un bajo nivel de compactación. En el coso de Las fundaciones, se colocan fundaciones superficiales en un terreno de baja capacidad de soporte o pilotes cuya profundidad no alcanzó el terreno firme. También ocurre el caso de construcciones muy adicionales, pesadas parolos el cuales terrenoocuparían en el queuna están situadas. Como éstos existen infinidad de cases publicación completa. 8. Fallas relacionadas a la estabilidad de taludes artificiales:

Falla rotacional Se describe ahora los movimientos rápidos o prácticamente instantáneos que ocurren en los taludes y que afectan a masas profundas de los mismos con deslizamiento a lo largo de una superficie de falla curva que se desarrolla en el interior del cuerpo de talud, interesando o no al terreno de cimentación. Se considera que la superficie de falla se forma cuando en la zona de su futuro desarrollo actúan material. La resistencia que se debe considerar en cada caso particular es una cuestión importante que se tratará por separado en páginas subsecuentes de este capítulo; por el momento, basta decir que la resistencia que se supone superada al producirse falla rotacional es generalmente la resistencia máxima. Así pues, en el interior del talud existe un estado de esfuerzos cortantes que vence en forma más o menos rápida la resistencia al esfuerzo cortante del suelo; a consecuencia de ello sobreviene la ruptura del mismo, con la formación de una superficie de deslizamiento, a lo largo de la cual se produce la falla. Estos movimientos son típicos de los cortes y los terraplenes de una vía terrestre. Las fallas del tipo rotacional pueden producirse a lo largo de superficies de fallas identificables con superficies cilíndricas o conoidales cuya traza con el plano del papel sea un arco de circunferencia por lo menos con razonable aproximación; la cual, como se verá, resulta muy conveniente en el momento en que se desee establecer algún modelo matemático de falla que permita un cálculo numérico, o pueden adoptar formas algo diferentes, en la que por lo general influyen la secuencia geológica local, el perfil estratégico y la naturaleza de los materiales. 9. Falla traslacional

Estas fallas por lo general consisten en movimientos trasnacionales importantes del cuerpo del talud sobre superficies de fallas básicamente planas, asociadas a la presencia de estratos pocos resistentes localizados a poca profundidad bajo el talud. La superficie de falla se desarrolla en forma paralela al estrato débil y se remata en sus extremos por dos cantiles, por lo general formados por agrietamientos.

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Los estratos débiles que fomentan estas fallas son por lo común de arcillas blandas o de arenas finas o limos no plásticos sueltos. Con mucha frecuencia, la debilidad del estrato está ligada a elevadas presiones de poros en el agua contenidas en las arcillas o a fenómenos de elevación de presión de agua en estratos de arena (Acuíferos). 10. Fallas con superficies compuestas

En general, estas superficies están predeterminadas por la presencias de heterogeneidades dentro del talud. En general es el predominio de las partes circulares o planas el que sirve para clasificar la falla como rotacional o traslacional, quedando la categoría de fallas compuestas para los casosproducir en que ambas curvasdeselos reparten más oque menos por igual. fallas compuestas suelen la distorsión materiales, es típicas de lasLas fallas circulares 11. Fallas Múltiples

Se trata ahora de estudiar aquellas fallas que se producen con varias superficies de deslizamientos, sean simultaneas o en rápida sucesión. Conviene distinguir las fallas sucesivas y las regresivas. Ambas son comunes en laderas naturales en las que se practicas un corte.

6.

Problemas de estabilidad de taludes en suelos residuales.

Los suelos residuales presentan, en lo que se refiere a la estabilidad de sus taludes (naturales y aun artificiales), algunas particularidades. En conexión con la estabilidad de los taludes en los suelos residuales existen tres conceptos que desempeñan un papel muy importante; estos son el perfil de meteorización, las estructuras heredadas y, naturalmente, el efecto del agua subterránea. El perfil de meteorización es la secuencia de capas de materiales con diferentes propiedades que se ha formado en el lugar donde se le encuentra y que sobreyace a la roca no meteorizada. En realidad será preciso considerar también ciertos perfiles de suelos no propiamente formados “in situ”, sino con mayor o menor grado de transporte, tales

como los perfiles en depósitos de talud, de piemonte, coluviales, etc.; la razón es que estos perfiles y sus condiciones de estabilidad son tan similares a los de los suelos residuales que no resulta conveniente su separación. El perfil de meteorización se forma tanto por ataque mecánico como por descomposición química. Puede variar en forma considerable de un sitio a otro, sobre todo por variaciones locales en el tipo y estructura de la roca, topografía, condiciones de erosión, régimen de aguas subterráneas y variaciones locales de clima, especialmente en régimen e intensidad de lluvias. La mayor parte de los problemas de estabilidad en suelos residuales producto de la meteorización de rocas metamórficas e ígneas ocurren en la capa de suelo residual superficial por fenómenos relacionados con incrementos de presión de poro (flujos por lluvias), o en la capa intermedia de roca meteorizada por influencia de diaclasas y fracturas heredadas de la roca srcinal. En estos perfiles es muy común que existan fuertes fluctuaciones estacionales de los niveles piezometritos en las distintas capas que los forman. Trabajo Escalonado

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Los problemas de estabilidad más comunes ligados a las calizas y otras rocas carbonatadas emanan de los sumideros, de la facturación intensa y de las frecuentes intercalaciones de arcillas blandas.

7. Diseño de taludes, terraplenes o muros sobre suelos con adecuada capacidad de carga. Primeramente se sugiere abandonar el concepto de que el uso de suelos “baratos”, tipo tepetate es lo más económico para las obras. Est e tipo de suelos “baratos”, debido a sus

propiedades genera másempujes altos hacia las estructuras de retención y, mecánicas sobretodo, mediocres acumula agua, la empujes cual genera hidrostáticos que son altísimos, ya que equivalen a más del doble de los que generan los empujes de tierras y las sobrecargas. Estos empujes hidrostáticos resultan ser los causantes del 92% de las fallas de muros, terraplenes y taludes. En segundo lugar se recomienda una longitud de refuerzo, del refuerzo primario, igual a la altura del muro, terraplén o talud por reforzar. La separación del refuerzo primario puede variar, dependiendo de su resistencia, aunque se sugiere no hacerla mayor a 0.50 m, para conseguir, de esta manera, una excelente interacción entre suelo y refuerzo. El refuerzo secundario podrá ser una georred biaxial o un geotextil, especialmente cuando estos se usen, además, para formar el “encapsulado o arrope” del suelo que se está

conformando en forma de terraplén, talud o muro. Un último punto de máxima importancia es el drenaje y subdrenaje de la estructura: canalizar el agua superficial, que no se acumule en el respaldo o en la estructura misma, para evitar la creación de presiones hidrostáticas. Este puede lograrse por cunetas, contracunetas, drenes de chimenea, drenes de penetración, plantillas drenantes, etc.

7.1 Análisis de Estabilidad para Taludes y Terraplenes sobre Suelos con Adecuada capacidad de carga. Si se desea hacer un cálculo adecuado, llevado a cabo por un ingeniero geotecnista, deberá procederse primeramente a una exploración, muestreo y análisis del suelo, para luego continuar con el análisis, que podrá ser por cualquiera de los métodos que siguen o analizarlo por uno de ellos y revisarlo por medio del otro: 1. Análisis de Cuña 2. Análisis de falla circular

7.2 Análisis de Estabilidad y Asentamientos de Terraplenes, Taludes y Muros Desplantados sobre Suelos con baja capacidad de carga. El análisis y diseño de terraplenes, taludes y muros desplantados sobre suelos con baja capacidad de carga puede simplificarse al revisar los siguientes cuatro mecanismos potenciales de falla: 

Falla por capacidad de carga del suelo de cimentación.

Trabajo Escalonado

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Universidad Nacional de Ingeniería 






Inestabilidad global con propagación de la falla, dentro y a través del suelo de cimentación. Deslizamiento lateral del terraplén, debido a la falla de los materiales que conforman el cuerpo del terraplén sobre la capa de refuerzo o deslizamiento de los materiales que conforman el cuerpo del terraplén y el refuerzo directamente sobre la superficie del suelo de cimentación. Asentamientos muy grandes, intolerables o excesivos

En este caso se considerará que los suelos de cimentación son cohesivos, saturados, con baja resistencia al corte, no drenado, Cu y/o suelos compresibles que tienden a consolidarse o, de cualquier manera, que tienden a comprimirse bajo el peso del terraplén. Los suelos que conformarán el cuerpo del terraplén se supondrán puramente friccionantes (arenas y/o gravas con c’ = 0,’ ≠ 0) sin presiones de poro.

Los tres primeros mecanismos potenciales de falla se analizan de manera rutinaria, usando métodos de equilibrio límite. El análisis de los asentamientos se hace usando las teorías de la elasticidad lineal y la de la consolidación unidimensional. Los análisis de equilibrio límite que se describen en este inciso se aplican a la etapa final de la construcción y suponen que el relleno del cuerpo del terraplén se coloca de manera muy rápida. Como resultado del drenaje, de la consolidación y de la compresión, el factor de seguridad contra la inestabilidad podría incrementarse con el tiempo, luego de terminada la construcción del terraplén. La función primaria del refuerzo, en los cálculos que aquí se describen, es el asegurarse de que el factor de seguridad contra una falla catastrófica del talud es adecuado, durante la construcción e inmediatamente después de la construcción. Factor de Seguridad

El factor de seguridad mínimo contra la falla por capacidad de carga de un terraplén, talud o muro sobre un suelo blando, a corto plazo, debe ser mayor que uno (FS 1). Para estratos potentes, el colocarle una capa de refuerzo no aumentará el factor de seguridad más allá del calculado para un talud sin refuerzo. Estabilidad global

La estabilidad global involucra a las fallas superficiales que se extienden a través de todo el cuerpo del terraplén, del talud o del muro y por debajo del suelo de desplante. Debe siempre de realizarse un análisis de estabilidad global, de rutina, para todo tipo de terraplenes, taludes o muros, reforzados y no reforzados. Deslizamiento lateral del terraplén

Se puede presentar una inestabilidad horizontal del terraplén si:  desliza sobre del refuerzo o  falla el refuerzo por un sobre esfuerzo y el relleno desliza a lo largo del suelo de desplante. Para evitar estas fallas, la resistencia R debe de ser mayor que el empuje activo Pa (Fig. 5.2). Aquí R es la menor de las resistencias debidas a:

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el deslizamiento del geosintético y la adherencia de la cimentación y la carga de tensión en el refuerzo.

Para prevenir una falla lateral, el refuerzo de diseño deberá trabajar sin una carga excesiva, que lleve a grandes deformaciones en la base del terraplén; entonces, el módulo de rigidez del geosintético que se utilice como refuerzo es muy importante. Asentamientos del terraplén

Debe de esperarse siempre, sin importar el refuerzo, que un terraplén desplantado sobre suelos compresibles tenga asentamientos. Si los suelos de desplante son arcillas o limos suaves, saturados, compresibles, sus asentamientos estarán ligados al tiempo, a la consolidación, primaria y secundaria. Se supondrá que los asentamientos elásticos sean inmediatos y ocurran siempre durante la etapa de construcción; se calculan con la teoría de elasticidad lineal. El uso de un geosintético de refuerzo no tendrá ninguna influencia sobre la magnitud de los asentamientos por consolidación que genere un terraplén; este se hundirá de la misma manera, exactamente lo mismo, con y sin el refuerzo, pues la magnitud de los asentamientos depende solamente del suelo de desplante.

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Normalmente se aconseja utilizar un geotextil de alta resistencia como separador entre el suelo de desplante y el cuerpo del terraplén, lo que le permite tomar deformaciones locales y roderas, que se forman debidas al mismo procedimiento constructivo y que pueden reducirse. En algunos casos, la función más importante del geosintético en un terraplén es el permitir la colocación de los primeros metros del material de relleno sobre un suelo de desplante compresible, suave, deformable. Exploración y selección de parámetros de diseño

Las propiedades de los suelos, así como los parámetros de diseño pueden obtenerse y desarrollarse por un ingeniero geotecnista que esté familiarizado con terraplenes y taludes. Para un adecuado diseño de suelos, taludes y terraplenes reforzados deberán de realizarse trabajos de exploración y muestreo en campo, obteniendo una clara estratigrafía, sobretodo en donde existan suelos erráticos. Es importante determinar con precisión el nivel de aguas freáticas y las presiones piezométricas en la vecindad. Debe de reportarse la presencia de cualquier flujo peligroso, gases o actividad microbiológica. El diseño, construcción, comportamiento y seguridad de un suelo reforzado se garantizan y simplifican al utilizar como material de construcción un suelo del tipo friccionante, sin finos. Cuando no existiese más que suelos cohesivos, el ingeniero diseñador deberá de utilizarlos con muchos cuidados, tratando de que presenten la menor cohesión y plasticidad posibles, además de garantizar el drenaje por medio de drenes y subdrenes de tipo prefabricados, a base de geocompuestos. En muchos casos, para el análisis, será prudente el despreciar la cohesión. Los suelos cohesivos, saturados, sobre los que quede desplantada la estructura, tenderán a consolidarse bajo el efecto de la sobrecarga. Deberá de reportarse el valor de la resistencia al esfuerzo cortante no drenada, no consolidada. Estos valores podrán usarse para calcular el valor a corto plazo del terraplén. Un análisis con esfuerzos totales conllevará a un factor de seguridad mínimo contra el colapso del terraplén. Con la consolidación aumentará la resistencia del suelo de desplante y con ello el factor de seguridad contra el colapso de la estructura, que deberá de aumentar con el tiempo. Cuando se anticipe una precarga, el ingeniero de diseño deberá de efectuar análisis de laboratorio para determinar los nuevos pesos volumétricos del suelo de desplante, así como las presiones de preconsolidación, relaciones de compresión y recompresión, coeficientes de cambios volumétricos y coeficientes de consolidación, primaria y secundaria; los que apliquen. Se podría utilizar la teoría de la consolidación para determinar el tiempo en que se alcance el asentamiento del terraplén. Los detalles pueden obtenerse directamente de cualquier libro de Mecánica de Suelos, en el inciso correspondiente a Consolidación. La presencia, probabilidad y magnitud de la actividad sísmica en el sitio donde se construirá el terraplén, muro o talud, deberá de ser evaluada. Como un mínimo, el diseño por sismo deberá de considerar las aceleraciones horizontal y vertical.

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8. Factores que producen fallas de estabilidad y deslizamiento. Los deslizamientos en taludes ocurren de muchas maneras y existe cierto grado de incertidumbre en su predicción. Sin embargo, se mencionan algunos de los procesos constructivos que comúnmente causan más problemas:     

 



Modificación de las condiciones naturales del flujo interno del agua al colocar rellenos o hacer excavaciones. Sobrecarga de estratos débiles por relleno, a veces de desperdicios. Sobrecarga de terrenos con planos de estratificación desfavorable por relleno. Remoción por corte, de algún estrato delgado de material permeable que funciona como un manto natural drenante de estratos de arcillas suaves. Aumento de presiones de filtración u orientación desfavorable de fuerzas de filtración al producir cambios en la dirección del flujo interno del agua por haber practicado corte o construido relleno. Explosión al aire y al agua, por corte de arcillas duras fisuradas. Remoción de capas superficiales de suelo por corte lo que puede causar el deslizamiento de capas del mismo estrato ladera arriba sobre mantos subyacentes del suelo más duro o roca. Incremento de carga hidrostática o niveles piozometricos bajo la superficie de un corte al cubrir la capa del mismo con una capa impermeable.

En general las causas de los deslizamientos pueden ser externas o internas las externas producen aumentos en los esfuerzos cortantes actuantes sin modificar la resistencia al esfuerzo cortante del material. El aumento en la altura del talud o al hacerlo mas escarpado son causas de este tipo también lo son la colocación de cualquier tipo de sobrecarga en la corona del talud o la ocurrencia de sismos. Principales Parámetros que Afectan el Fenómeno de Erosión, por lluvia.

Ac ci on es, d ir ecta o indir ectame nte erosivas

Impacto de las gotas.

Parámetros inherentes a la lluvia o al clima

Intensidad de la lluvia (hasta un límite).

Parámetros inherentes al terreno o a la geometría de l t alud

Orientación

del

talud

Velocidad del viento respecto a los vientos durante la tormenta.

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Inclinación del talud.

Escurrimiento superficial.

Área en la superficie expuesta del talud.

Intensidad de la lluvia y su duración. Numero de surcos y torrentes que se formen. Coeficiente escurrimiento.

de

Velocidad del agua. Concentración de arrastre de sólidos. Inclinación del talud. Infiltración.

Humedecimiento y secado.

9.

Duración de la lluvia.

Porosidad, permeabilidad.

Condiciones para la filtración (protección, Alternancia de estaciones: permeabilidad, inclinación) seca y lluviosa. y para la evaporación al sol, Intensidad de la acción (orientación protecciones, etc.). solar. Pluviosidad

Análisis y Métodos de Cálculo

Una vez analizado el proceso de rotura de un talud, el siguiente paso es cuantificarlo, de forma que podamos hacernos una idea de cómo deberán diseñarse los taludes de desmonte y terraplén para que estos sean estables. Para efectuar este análisis cuantitativo existen diversos métodos de cálculo –la mayoría de ellos de srcen semiempírico- que tratan de relacionar las características del suelo con las solicitaciones a las que este se ve sometido. De entre ellos, destaca por su simplicidad, racionalidad y validez didáctica es el Método de Fellenius, posteriormente tabulado por Taylor.

9.1 Método de Fellenius. Este método de cálculo basaFellenius en la aplicación de los fundamentos de la Mecánica Racional clásica. Paraseello, dividedirecta la supuesta cuña de deslizamiento en rebanadas, estudiando el estado de fuerzas en cada una de ellas. La condición de equilibrio de cada rebanada vendrá dada por la superioridad de las fuerzas estabilizadoras sobre las desestabilizadoras en la superficie de deslizamiento: Fuerzas Estabilizadoras (S) ≥ Fuerzas Desestabilizadoras (T)

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Las fuerzas estabilizadoras (S) están compuestas por las fuerzas de cohesión y

rozamiento interno del terreno:

 + ..+. ∆

Donde: 

P es la carga sobre la superficie de Rotura (P =W+q.∆x, siendo W el peso de la cuña de tierra y q la sobrecarga de uso).



es el ángulo que forma la superficie de rotura con la horizontal.



es el ángulo de rozamiento interno del terreno.



c es la cohesión del mismo.

 ∆x

es el grosor de la rebanada o dovela.

Las fuerzas desestabilizadoras (T) se identifican con la componente tangencial de las

cargas sobre la superficie de rotura: Donde:

. +.∆ . .+.∆ .  γ es el peso específico 

del suelo.

A es la superficie de la cuña de terreno que forma la rebanada.

Fig. N°1. Estado de fuerzas actuantes de una rebanada de terreno.

Este método supone que las fuerzas de interacción entre rebanadas (Xi, Yi) no influyen de manera significativa en la sección de cálculo, ya que o bien son de pequeña magnitud o bien se anulan casi totalmente entre ellas; este hecho no es del todo cierto en determinadas casos donde existen cargas no uniformes sobre el terreno. Aunque es muy lamentable, no siempre es posible conocer directamente las características físicas y mecánicas del suelo ( , c,

) para comprobar su estabilidad. La

siguiente tabla recoge estos valores para cada tipo genético de suelo.

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Tabla N°1. Características físicas típicas de diversos suelos.

La evaluación del grado de estabilidad de cada rebanada se realiza aplicando el concepto de coeficiente de seguridad al deslizamiento (F), definido como el cociente entre las fuerzas a favor y en contra del deslizamiento.

 ...+.  ∆  .+.∆..+. ∆

Un factor que puede afectar negativamente a la estabilidad de un talud es la presión intersticial (u) producida por la presencia de agua filtrada en el terreno. La influencia se hace patente en la disminución de las fuerzas estabilizadoras, con lo que la ecuación de estabilidad de Fellenius queda del siguiente modo:

De la anterior expresión, se deduce que la presión intersticial es una fuerza que afecta a la superficie, disminuyendo el efecto de fricción entre la cuña de terreno suprayacente y dicha superficie de contacto. Uno de los mayores problemas que encuentra el proyectista es dar una estimación fiable del valor de esta subpresión. El método de Fellenius radica en hallar el coeficiente de seguridad global, correspondiente a la totalidad del terreno supuestamente movilizado. La superficie de desplazamiento más aproximada a la realidad –denominada círculo crítico- será aquella que presente un menor valor de dicho coeficiente:

∆      ∑.  +∑.∆..+. 

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Dada la incertidumbre del método, es normal adoptar valores mínimos de F de entre 1.25 y 1.80, siendo 1.50 el valor más habitual. De este modo, cualquier talud cuyo círculo crítico presente un valor de F inferior al mínimo exigido será considerado inestable.

9.2 Ábaco de Taylor. Basándose en el método anterior, Taylor (1937) se armó de paciencia y confeccionó un ábaco que permite determinar la máxima inclinación posible del talud ( ) en función de la altura (H), cohesión (c), ángulo de rozamiento interno ( ), peso específico ( ), y del

coeficiente de seguridad (F) exigido.

Fig.N°2 . Ábaco de Taylor.

Para dotar de una mayor sencillez y funcionalidad a esta herramienta de cálculo, ideó el llamado número de estabilidad (N), definido por la siguiente expresión adimensional:

 ..

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Donde:  

 

c es la cohesión en T/m2 es el peso específico del terreno en T/m3

H es la altura del talud en m. F es el coeficiente de seguridad al deslizamiento.

Si fijamos ciertos valores en la anterior expresión – lo normal es conocer el peso específico, el ángulo de rozamiento interno, la cohesión y el coeficiente de seguridadpodemos hallar la altura máxima que puede alcanzar el talud para distintos valores de su pendiente. Debe recalcarse que esta altura crítica está directamente relacionada a la carga vertical, compuesta no solo por con el volumen de tierras, sino también por las sobrecargas muertas de uso que posea dicho talud.

9.3 Análisis de un talud finito con superficie de falla plana (método de Culmann). Este análisis se basa en la hipótesis de que la falla de un talud ocurre a lo largo de un plano cuando el esfuerzo cortante promedio tiende a causar el deslizamiento es mayor que la resistencia cortante del suelo. Además, el plano más crítico es aquel que tiene una razón mínima entre el esfuerzo cortante promedio que tiende a causar la falla y la resistencia cortante del suelo. La figura N°3 un talud de altura H. El talud se eleva según unlongitud ángulo Bunitaria con la horizontal. ACmuestra es un plano de falla de prueba. Si consideramos una perpendicular a la sección del talud, el peso de la cuña ABC=W.

1 12 ̅ 1  2 . 1. .. .   2 .. . . 

Las componentes normal y tangencial de W con respecto al plano AC son las siguientes:

Trabajo Escalonado

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Fig. N°3.Análisis de un talud finito; método de Culmann.

Na = componente normal = W.Cos

 12 .. . . .  12 .. . . .

Ta = componente tangencial = W.Sen

El esfuerzo normal efectivo promedio y el esfuerzo cortante sobre el plano AC se expresa: ' = esfuerzo normal efectivo promedio

σ

Y τ

  ̅1    ′ 12 ... . ..   ̅1     12 ... ..     +.ø 

= esfuerzo cortante promedio

El esfuerzo cortante promedio resistente desarrollado a lo largo del plano AC también se expresa como:

Trabajo Escalonado

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  + 12 ... . ...ø   12 ... . .  + 12 ... . ...ø 

Ahora, de las ecuaciones (a) y (b), tenemos:

Despejando Cd tenemos:

 ø     12 ...  ..    ø     0  ..  ø  0  θ  +ø2  θ 1 1ø    4 ... .ø  

La expresión en la ecuación “c” es derivada para el plano de falla de prueba AC. Para

determinar el plano crítico de falla, usamos el principio de máximos y mínimos (para un valor dado de ) para encontrar el ángulo en el que la cohesión desarrollada será máxima. La primera derivada de con respecto a se hace igual a 0, o bien:

Como

, H y B son constantes en la ecuación “c”, tenemos:

Resolviendo la ecuación “d” obtenemos el valor crítico de

Al sustituir el valor de

,o

en la ecuación “c”, obtenemos:

La altura máxima del talud para la cual ocurre el equilibrio crítico se obtiene sustituyendo y tenemos entonces:

  ø ø

 4. . 1 . 

9.4 Análisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilíndrica. En general, la falla de los taludes ocurre en uno de los siguientes modos (figura N°4):

Trabajo Escalonado

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

Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento interseca al talud en, o arriba de, su pie, es llamada una falla de talud (Fig.N°4a). Al círculo de falla se le llama círculo de pie si este pasa por el pie de talud y círculo de talud si pasa arriba de la punta de talud. Bajo ciertas circunstancias es posible tener una falla de talud superficial como se muestra en la Fig. N°4b.



Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento pasa a algina distancia debajo del pie del talud, se llama falla de base (Fig. N°4c). El círculo de falla en el caso de una falla base se llama círculo de medio punto.

Los diversos procedimientos de análisis de estabilidad en general, se dividen en dos clases principales:

Fig. N°4. Modos de fallas de un talud finito.

1. Procedimiento de masa. Aquí, la masa del suelo arriba de la superficie de deslizamiento se toma como unitaria. Esto es útil cuando el suelo que forma el talud se supone homogéneo, aunque no es común en el caso de la mayoría de los taludes naturales. 2. Método de las dovelas. En este procedimiento, el suelo arriba de la superficie de deslizamiento se divide en varias dovelas verticales paralelas. La estabilidad de cada dovela se calcula separadamente. Esta es una técnica versátil en la que no la no homogeneidad de los suelos y la presión del agua de poro se toma en Trabajo Escalonado

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consideración; también toma en cuenta el esfuerzo normal a lo largo de la superficie potencial de falla.

9.5 Procedimiento de masa del análisis de estabilidad (Superficie de falla circularmente cilíndrica). Taludes en suelo arcilloso homogéneo con ∅ = 0 (Condición no drenada)

   +  área de 

La figura 8.7 muestra un talud en un suelo homogéneo. La resistencia cortante no drenada del suelo se supone constante con la profundidad y se da por . Para hacer el análisis de estabilidad, se selecciona una curva de deslizamiento potencial de prueba AED, que es un arco de un circulo que tiene un radio r. El centro del circulo está localizado en O. Considerando la longitud unitaria perpendicular a la sección del talud, damos el peso total del suelo arriba de la curva AED como ., donde:

 área de 

y

FIGURA 8.7 Análisis de la estabilidad de un talud en un suelo homogéneo de arcilla ∅ = 0

Note que



= peso específico saturado del suelo.

La falla del talud ocurre por el deslizamiento de la masa del suelo. EI momento de la fuerza actuante respecto a O para causar la inestabilidad del talud es:

Donde

  

   son los brazos de momento.

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  1

La resistencia al deslizamiento se deriva de la cohesión que actúa a lo largo de la superficie potencial de deslizamiento. Si es la cohesión que tiene que desarrollarse, el momento de las fuerzas resistentes respecto de O es entonces:

     Por equilibrio,

; se tiene entonces, o

− 

    

El factor de seguridad contra deslizamiento se halla ahora como:

 

Note que la curva potencial de deslizamiento AED fue escogida arbitrariamente. La superficie crítica es aquella para la cual la razón de a es un mínimo; en otras palabras, para la cual es un máximo.



Para encontrar la superficie crítica por deslizamiento, se hacen varias pruebas con diferentes círculos de prueba. El valor mínimo del factor de seguridad así obtenido es el factor de seguridad contra deslizamiento del talud y el círculo correspondiente es el círculo crítico. Problemas de estabilidad de este tipo fueron resueltos analíticamente por Fellenius (1927) y Taylor (1937). Para el caso de círculos críticos, la cohesión desarrollada se expresa por la relación

 

 ………………………………..8.46

Note que el término m en el lado derecho de la ecuación anterior es adimensional y se llama número de estabilidad. La altura crítica (es decir, FSs = 1) del talud se evalúa sustituyendo H = Hcr y Cd = Cu (movilización total de la resistencia cortante no drenada) en la ecuación (8.46). Así entonces,

   /……………………………8.   47

Los valores del número de estabilidad m para varios ángulos de talud están dados en la figura 8.8. Terzaghi y Peck (1967) usaron el término el recíproco de m y lo llamaron el factor de estabilidad. La figura 8.8 debe usarse con cuidado. Note que ella es válida para taludes de arcilla saturada y es aplicable solo a condiciones no drenadas ( = 0).

∅

Con referencia a la figura 8.8, considere lo siguiente:

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1. Para ángulos de talud mayores que 53°, el círculo crítico es siempre un círculo de pie. La localización del centro del círculo de pie se encuentra con ayuda de la figura 8.9. 2. Para < 53°, el circulo critico es un circulo de pie, de talud, o de medio punto, dependiendo de la localización de la base firme bajo el talud, denominada la función de profundidad, que se define como



distancia vertical dealtluarciamdela deltalutdalud a la base firme ……………8.48

FIGURA 8.8 (a) Definición de los parámetros para la falIa tipo circular en el punto medio; (b) grafica del número de estabilidad versus ángulo del talud (según Terzaghi y Peck, 1967; redibujada).

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FIGURA 8.9 Localización del centro de los círculos críticos para



> 53°.

1. Cuando el círculo crítico es un círculo de medio punto (es decir, la superficie de falla es tangente a la base firme), su posici6n se determina con ayuda de la figura 8.10. 2. El máximo valor posible del número de estabilidad por falla en el círculo de medio punto es 0.181.



Fellenius (1927) también investigó el caso de los círculos críticos de pie para taludes con < 53°. La localización de estos se determina usando la figura 8.11 y la tabla 8.1.

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FIGURA 8.10 Localización del circulo de medio punto.

Note que esos círculos de punta críticos no son necesariamente los círculos más críticos que existen. Tabla 8.1 Localización del centro de círculos críticos de pie

Nota: Para las notaciones de n’,

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

< 53°

,   , é   8.11 32



FIGURA 8.11 Localización del centro de los círculos críticos de punta para Taludes en suelo homogéneo con



< 53°

>0

En la figura 8.12a se muestra un talud en un suelo homogéneo. La resistencia cortante del suelo se da por:

 +̂

´tan∅

La presión de poro se supone igual a 0. es un arco circular de prueba que pasa por la punta del talud, y O es el centro del círculo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la sección del talud, encontramos:



Peso de la cuña del suelo ABC = W = (Área de ABC)( ) Por equilibrio, las siguientes fuerzas también están actuando sobre la cuña. 1. Cd, que es la resultante de la fuerza cohesiva y es igual a la cohesi6n unitaria desarrollada multiplicada por la longitud de la cuerda AC. La magnitud de Cd se da por (figura 8.12b).

 ̂

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Cd, actúa en una dirección paralela a la cuerda AC (figura 8.12b) y a una distancia a desde el centro del circulo O tal que

(̂) o  (̂ )  ̅̂ 

2. F, que es la resultante de las fuerzas normal y de fricción a lo largo de la superficie de deslizamiento. Por equilibrio, la línea de acción de F debe pasar por el punto de intersección de la línea de acción de W y Cd

∅ ∅ ∅  ∅ 1

FIGURA 8.12 Análisis de taludes en suelos homogéneos con

∅

> 0.

Ahora, si suponemos movilizada la fricción total ( ), la línea de acción de F formará un ángulo con una normal al arco y será entonces una tangente a un circulo

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r sen∅


r sen∅

con su centro en O y radio igual a . Este circulo se llama circulo de fricción. El radio del circulo de fricción es en realidad un poco mayor que . Como las direcciones de W, Cd y F y la magnitud de W se conocen, dibujamos un polígono de fuerzas, como muestra la figura 8.12c. La magnitud de Cd se determina con el polígono de fuerzas. La cohesión unitaria desarrollada entonces se encuentra así:

 ̅ La determinación de la magnitud de cd descrita previamente se basa en una superficie de deslizamiento de prueba. Varias pruebas deben hacerse para obtener la superficie de deslizamiento más crítica a lo largo de la cual la cohesión desarrollada es un máximo. Es posible entonces expresar la cohesión máxima desarrollada a lo largo de la superficie crítica como

 ,,,∅  ………………………..8.49



 ∅  1      ,,,∅    ,,,∅  …………….8.50 ∅

Para el equilibrio crítico, es decir, , en la ecuaci6n (8.49):

, sustituimos

donde m = número de estabilidad. Los valores dem para varios valores de 1937) se dan en la figura 8.13.

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(Taylor.

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FIGURA 8.13 Numero de estabilidad de Taylor para

Los cálculos han mostrado que para

∅

> 0.

mayor que aproximadamente 3°, los círculos

∅

críticos son todos círculos degraficas pie. Usando el método de Taylor de la estabilidad delvarios talud, Singh (1970) proporcionó de iguales factores de seguridad, FSs, para taludes y se dan en la figura 8.14. En esas cartas se supuso que la presión del agua de poro es igual a 0.

(a) Talud: vertical 1, horizontal 0.5

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(b) Talud: vertical 1, horizontal 0.75

36


(c) Talud: vertical 1, horizontal 1.


(d) Talud: vertical 1, horizontal 1.5

FIGURA 8.14 Curvas de igual factor de seguridad (según Singh, 1970)

Trabajo Escalonado

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FIGURA 8.14 (continuación)

9.6 Método de las Dovelas. EI análisis por estabilidad usando el método de las dovelas se explica con referencia a la figura 8.18a, en donde AC es un arco de un círculo que representa la superficie de falla de prueba.

FIGURA 8.15 Análisis de estabilidad por el método ordinario de las dovelas: (a) superficie de falla de prueba; (b) fuerzas que actúan sobre la n-ésima dovela.

Trabajo Escalonado

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EI suelo arriba de la superficie de falla de prueba se divide en varias dovelas verticales. EI ancho de cada dovela no tiene que ser el mismo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la secci6n transversal mostrada, las fuerzas que actúan sobre una dovela típica (n-ésima dovela) se muestran en la figura 8.15b. W n es el peso efectivo de la dovela. Las fuerzas Nr y Tr son las componentes normal y tangencial de la reacción R, respectivamente. Pn y Pn+1 son las fuerzas normales que actúan sobre los lados de la dovela. Similarmente, las fuerzas cortantes que actúan sobre los lados de la dovela son T n y Tn+1· Por simplicidad, la presión de poro del agua se supone igual a 0. Las fuerzas P n, Pn+1, Tn y Tn+1 son difíciles de determinar. Sin embargo, hacemos una suposición aproximada de que las resultantes de P n y Tn son iguales en magnitud a las resultantes de Pn+1 y Tn+1 y también que sus líneas de acción coinciden. Por consideraciones de equilibrio, tenemos

  cos   ∆ ∆  1 + ∆´tan∅……………………8.51 σ´ ∆ ∆cos 

La fuerza cortante resistente se expresa como

El esfuerzo normal efectivo

en la ecuaci6n (8.51) es igual a

FIGURA 8.16 Análisis de estabilidad por el método ordinario de las dovelas para taludes en suelos estratificados.

Trabajo Escalonado

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Por equilibrio de la cuña de prueba ABC, el momento de la fuerza actuante respecto a O es igual al momento de la fuerza resistente respecto a O, o bien.

= = 1  =   =  + ∆ tan∅ ∆  ==     ∑ ∑∆==+ tan∅ ……………………… 8.52

 ∆ 

Nota: en la ecuaci6n (8.52) es aproximadamente igual a = ancho de la n-ésima dovela.

/cos 

, donde



Note que el valor de puede ser positivo o negativo. El valor de es positivo cuando la pendiente del arco está en el mismo cuadrante que el talud del terreno. Para encontrar el factor mínimo de seguridad, es decir, el factor de seguridad para el círculo crítico, se hacen varias pruebas cambiando el centro del círculo de prueba. A este método se le llama generalmente el método ordinario de las dovelas.

Por conveniencia, en la figura 8.15 se muestra un talud en un suelo homogéneo. Sin embargo, el método de las dovelas se extiende a taludes con suelo estratificado, como muestra la figura 8.16. El procedimiento general del análisis de estabilidad es el mismo. Existen Algunos puntos menores que deben tomarse en cuenta. Cuando la ecuación (8.52) se usa para el cálculo del factor de seguridad, los valores de y c no serán los mismos para todas las dovelas. Por ejemplo, para la dovela no. 3 (figura 8.16), tenemos que usar un ángulo de fricción y una cohesión ; similarmente, para la dovela no. 2, .

∅∅    ∅∅



∅

9.7 Método simplificado de las dovelas de Bishop. En 1955, Bishop propuso una solución más refinada para el método ordinario de las dovelas. En este método, el efecto de las fuerzas sobre los lados de cada dovela se toma en cuenta en alguna medida. Podemos estudiar este método con referencia al análisis de taludes presentado en la figura 8.15. Las fuerzas que actúan sobre la n-ésima dovela mostrada en la figura 8.15b han sido redibujadas en la figura 8.17a. Sean Pn - P n+1 =∆P y Tn - Tn+1 = ∆T. Escribimos también.

 ∅ +∆  ∅ +∆ …………8.53 La figura 8.17b muestra el polígono de fuerzas para el equilibrio de la n-ésima dovela. Sumando las fuerzas en la dirección vertical resulta

 +∆  cos  +∅ + ∆sen  

Trabajo Escalonado

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∆  +∆    cos  + ∅sesnen ……………………..8.54 Por equilibrio de la cuña ABC (figura 8.15a), al tomar momentos respecto a O, resulta

== r sen  ==  ………………………8.55

FIGURA 8.17 Método simplificado de las dovelas de Bishop: (a) fuerzas que actúan Sobre la n-ésima dovela; (b) polígono de fuerzas de equilibrio. Donde:

Trabajo Escalonado

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  1 + ∆´tan∅ 1 ∆ + tan∅  …………8.56 == + tan∅+∆tan∅ 1  ∑   = ……………… 8.57 ∑ =cos + tan∅sen  ………………….8.58

Al sustituir las ecuaciones (8.54) y (8.56) en la ecuación (8.55), tenemos

Donde:

Por simplicidad, si hacemos

∆0 =

1 ∑    + t a n∅   =     ∑=    ……………… 8.59 , la ecuación (8.57) toma la forma

=  

Note que el termino FSs está presente en ambos lados de la ecuación (8.59). Por consiguiente, se requiere adoptar un procedimiento de pruebas y error para encontrar el valor de FSs. Igual que en el método ordinario de las dovelas, deben investigarse varias superficies de falla para encontrar la superficie crítica que proporcione el mínimo factor de seguridad. El método simplificado de Bishop es probablemente el método más ampliamente usado. Con ayuda de una computadora, este método da resultados satisfactorios en la mayoría de los casos. El método ordinario de las dovelas se presenta en este capítulo meramente como una herramienta de aprendizaje que rara vez se usa ahora debido a que es demasiado conservador.

9.8 Análisis de estabilidad por el método de las dovelas para infiltración con flujo establecido. Los fundamentos del método ordinario las dovelas método Bishop se presentaron en la sección 8.6 ydesupusimos quey ladelpresión delsimplificado agua de porodeera igual a 0; sin embargo, para una infiltración de estado permanente a través de taludes, como es la situación en muchos casos prácticos, la presión del agua de poro tiene que tomarse en cuenta cuando se usan parámetros de resistencia cortante efectiva. Necesitamos entonces modificar ligeramente las ecuaciones (8.52) y (8.59). La figura 8.18 muestra un talud a través del cual existe una infiltración con flujo establecido. Para la n-ésima dovela, la presion de poro promedio en el fondo de la dovela Trabajo Escalonado

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 ℎ ∆


es igual a . La fuerza total causada por la presión de poro en el fondo de la n-ésima dovela es igual . Así entonces, la ecuación (8.52) modificada para el Método ordinario tomara la forma

  ∑==∆ +∑== ∆  tan∅ ……… 8.60

FIGURA 8.18 Estabilidad de taludes con infiltración en régimen permanente.

Similarmente, la ecuación (8.59) para el método simplificado modificado de Bishop tomará la forma.

∑== + tan∅  1   ∑==  ……………… 8.61

Note que Wn en las ecuaciones (8.60) y (8.61) es el peso total de la dovela. Usando el método de las dovelas, Bishop y Morgenstern (1960) proporcionaron cartas para determinar el factor de seguridad de taludes simples que toman en cuenta los efectos de la presión del agua de poro. Esas soluciones están dadas en la siguiente sección.

9.9 Solución de Bishop y Morgenstern para la estabilidad de taludes simples con infiltración. Usando la ecuación (8.61), Bishop y Morgenstern desarrollaron tablas para el cálculo de FSs para taludes simples. Los principios de esos desarrollos se explican como sigue: En la ecuación (8.61), tenemos

Donde:

     é    ……………8.62     é ;   ℎ

Podemos hacer Trabajo Escalonado

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    ℎ ……………………………8.63  =   +   [1 ]tan∅ 1   =   ×{=  }  ∑=  sen   =   +   1 tan∅ 1  ∑==   sen ×{  } =

Note que es una cantidad adimensional. Sustituyendo las ecuaciones (8.62) y (8.63) en la ecuación (8.61) y simplificando, obtenemos

Para una condición de infiltración con flujo establecido se toma un valor promedio pesado de que es una constante. Sea el valor promedio pesado de . Para la mayoría de los casos prácticos, el valor de se llega a 0.5. Entonces

El factor de seguridad basado en la ecuación precedente se resuelve y expresa en la forma donde m' y n' son coeficientes de estabilidad. La tabla 8.2 da los valores de m' y n' para varias combinaciones de ,

, ∅  

/

. Para determinar FSs de la tabla 8.2, use el siguiente procedimiento paso a paso:

∅,  / ∅,,   /

1. Obtenga 2. Obtenga

(valor promedio pesado).

3. De la tabla 8.2, obtenga los valores de m' y n' para D = 1,1.25 y 1.50 (para los parámetros requeridos . 4. Determine FSs usando los valores de m' y n' para cada valor de D. 5. El valor requerido de FSs es el menor de los obtenidos antes en el paso 4. Tabla 10.2 Valores de m' y n' de Bishop y Morgenstern.

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10. Taludes Recomendadas en Carreteras. 10.1 Manual de carreteras DG-2014. El talud es la inclinación de diseño dada al terreno lateral de la carretera, tanto en zonas de corte como en terraplenes. Dicha inclinación es la tangente del ángulo formado por el plano de la superficie del terreno y la línea teórica horizontal. Los taludes para las secciones en corte, variarán de acuerdo a las características geomecánicas del terreno; su altura, inclinación y otros detalles de diseño o tratamiento, se determinarán en función al estudio de mecánica de suelos o geológicos correspondientes, condiciones de drenaje superficial y subterráneo, según sea el caso, con la finalidad de determinar las condiciones de su estabilidad, aspecto que debe contemplarse en forma prioritaria durante el diseño del proyecto, especialmente en las zonas que presenten fallas geológicas o materiales inestables, para optar por la solución más conveniente, entre diversas alternativas. La Figura 304.07 ilustra una sección transversal típica en tangente a media ladera, que permite observar hacia el lado derecho, el talud de corte y hacia el lado izquierdo, el talud del terraplén.

La Tabla 304.10, muestra valores referenciales de taludes en zonas de corte. Trabajo Escalonado

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A continuación, en la Figura 304.08, Figura 304.09 y Figura 304.10, se muestran casos típicos de tratamiento, alabeo y redondeo de taludes.

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Los taludes en zonas de relleno (terraplenes), variarán en función de las características del material con el cual está formado. En la Tabla 304.11 se muestra taludes referenciales.

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El cambio de un talud a otro debe realizarse mediante una transición la cual por lo general se denomina alabeo. En las transiciones de cortes de más de 4,00 m de altura a terraplén, o viceversa, los taludes de uno y otro deberán tenderse, a partir de que la altura se reduzca a 2,00 m, en tanto que la longitud de alabeo no debe ser menor a 10,00 m. Si la transición es de un talud a otro de la misma naturaleza, pero con inclinación distinta, el alabeo se dará en un mínimo de 10,00 m. La parte superior de los taludes de corte, se deberá redondear para mejorar la apariencia de sus bordes.

10.2 Manual de protección de Taludes (Asociación de Carreteras en Japón). Pendientes de Taludes de Corte.

a) Pendiente estándar de taludes El terreno natural es extremadamente complicado y no uniforme en sus propiedades. Los taludes de corte tienden a ser inestables después de terminados los trabajos de corte. Por lo tanto, los cálculos de estabilidad son significativos solo en casos raros cuando se analiza la estabilidad de taludes de corte. Un criterio integral debe ejercitarse para tomar en cuenta los requisitos de estabilidad descritos más adelante, en referencia a los valores estándar presentados en la Tabla 3.1 presenta los valores estándar de la pendiente de taludes, que se han establecido empíricamente en base a trabajos de protección, tales como: sin tratamiento, con césped o encestado. Las inclinaciones presentadas se refieren a taludes individuales sin banquetas.

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Notas: 1. El limo se clasifica como suelo cohesivo. 2. La tabla no se aplica a suelos no incluidos 3. El concepto de la inclinación en el talud de corte se ilustra en la Fig. 3.1

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Los taludes deben ser protegidos por medio de muros de retención o entramados, cuando es inevitable realizar un talud de corte con una pendiente más inclinada que la estándar, con el objeto de reducir el volumen de corte. La diferencia entre roca blanda y dura que se indica, se basa en el grado de dificultad en realizar la excavación, estando principalmente gobernada por la resistencia cortante y la cantidad de grietas en la roca. El rango de valores mostrados en la Tabla 3.1 es más amplio que los valores para rellenos a ser descritos más adelante, de modo que la determinación de la inclinación del talud en base solamente a los valores parece ser difícil, en vista de los muchos factores involucrados. Es necesario tomar en cuenta las precauciones indicadas en el Capítulo 2 y párrafo 3.1.2. b) Forma de talud Como se muestra en la Fig. 3.2, la inclinación de los taludes depende de los suelos y la litología. Cuando la inclinación cambia, en muchos casos se proporciona una banqueta en el punto de cambio de inclinación. Generalmente se emplea una pendiente única cuando la geología y los suelos son los mismos en profundidad y en las direcciones transversal y longitudinal. Cuando la geología y los suelos varían considerablemente y de manera complicada, una pendiente única adecuada al suelo de mayor pendiente podría usarse, aunque esto es antieconómico.

c) Banquetas Exceptuando el caso indicado en (b), generalmente se instala una banqueta de 1 a 2 m de ancho, a la mitad de un talud de corte de gran altura.



Propósito de la banqueta:

En la parte inferior de un gran talud continuo, la descarga y velocidad del agua superficial aumentan, causando el incremento de las fuerzas de socavación. En este caso, la velocidad de la corriente puede reducirse al proporcionar una banqueta casi horizontal a la mitad del talud, o la concentración del agua superficial en la parte inferior del talud puede prevenirse al construir una zanja en la banqueta para drenar el agua hacia afuera del talud.

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La banqueta también puede usarse como acera para inspección o como andamio para reparación. Por lo tanto, las banquetas deben diseñarse tomando en cuenta la dificultad de inspeccionar y reparar, la pendiente del talud, la altura de corte, los suelos del talud, los costos y otras condiciones. 

Inclinación de banqueta:

Cuando no existen facilidades de drenaje, se proporciona a la banqueta un gradiente transversal de 5 a 10%, de modo que el agua drena hacia el fondo del talud (pie de talud). Sin embargo, cuando se considera que el talud es fácilmente descascarable o cuando el suelo es fácilmente erosionable, el gradiente de la banqueta debe hacerse en la dirección contraria, de modo que el agua drene hacia la zanja de la banqueta. 

Localización de banquetas

En los taludes de corte, normalmente se diseñan banquetas de 1 a 2 metros de ancho cada 5 a 10 metros de altura, dependiendo del suelo, litología y escala del talud. Una banqueta más ancha se recomienda cuando el talud es largo y grande, o donde se instalarán vallas de protección de caída de rocas. Pendientes de Taludes de Relleno

a) Gradientes normales de taludes Los valores normales de gradientes determinados empíricamente y mostrados en la Tabla 3.2 se usan normalmente en los taludes de relleno, con excepción de aquellos mostrados en el párrafo 3.2.2, dependiendo de los materiales y las alturas de relleno. Los valores de gradientes de taludes mostrados en la Tabla 3.2 son las relaciones máximas requeridas para lograr la estabilidad de los rellenos, de modo que la capacidad portante de la cimentación es adecuada y que no existe peligro de flujo de agua de la cimentación, cuando éstos se realizan con capas delgadas de suelo compactado. Los rellenos cuyos taludes son protegidos contra la erosión (como cobertura de suelo, césped, emparrillados, etc.) pueden usar valores normales como valores máximos para sus gradientes de taludes. Generalmente, cuando se diseñan apropiadamente taludes de relleno bajos con una relación 1:1.5 y los trabajos se ejecutan apropiadamente, muy difícilmente ocurrirán fallas grandes de taludes, siempre que no existan problemas de suelos o los taludes no sean extremadamente grandes. Sin embargo, la compactación de taludes con la relación de 1:1.5 tiende a ser insuficiente. Existe la posibilidad de ocurrencia de socavación o astillamiento cerca de la superficie. Por estas razones se prescribe utilizar una relación de 1:1.8 como el gradiente normal (Tabla 3.2) del talud, y mejorar el trabajo de compactación mecánica. Además, si el talud de una carretera se va a utilizar como dique de un río o en la costa, debe contemplarse el gradiente del talud y la ocurrencia de erosión por acción del agua.

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b) Formas de taludes y estructuras de relleno Las estructuras de relleno deben ser diseñadas racionalmente, tomando en consideración las condiciones existentes, tales como: terreno, materiales disponibles, clima, estabilidad del relleno y ejecución del trabajo en cada sitio. Se recomienda el empleo de un gradiente único, por lo menos para las partes del talud localizadas entre banquetas. Para un relleno alto, hecho de más de dos clases diferentes de materiales, debe emplearse un gradiente normal adecuado a cada material del talud. Cuando se ejecuta el trabajo con más de dos clases diferentes de materiales, estos materiales deben ser usados diferentemente, como sigue, tomando en cuenta la estabilidad de los rellenos y la influencia en el pavimento.

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Cuando la altura del relleno es pequeña y no existen problemas de estabilidad.

El empleo de suelo gravoso o arena es deseable, hasta una altura que afecte la estructura del pavimento (cerca de 1 metro a partir de la parte superior de la subrasante). 

Cuando existe un problema de estabilidad del relleno.

Cuando existe la posibilidad de flujo de agua de infiltración en un relleno en terreno blando, en terreno inclinado o en pantano, debe usarse, cuanto sea posible, suelos arenosos o gravosos con una pequeña cantidad de finos en el fondo del relleno, para prevenir cualquier elevación de la presión de poros dentro del relleno y minimizar la ocurrencia de falla. Desde que las gravas, arenas y limos son suelos sin cohesión y están sujetos a erosión, deben tomarse medidas especiales para proteger el talud, como la instalación de zanjas en las banquetas, si la altura del talud es mayor que 5 a 7 metros. Es difícil proteger con vegetación los taludes de relleno hechos con grava y arena. Estos taludes deben ser cubiertos, para ser protegidos contra la erosión, por suelos con finos, excluyendo limos, tal como se ilustra en la Fig. 3.13. Esta protección impide la erosión. El espesor de la cobertura debe ser mayor que 30 cm, si se mide normalmente a la cara del talud. En este caso deben tomarse precauciones para drenar la parte interior del agua de infiltración hacia afuera, tal como se muestra en la Fig. 3.13.

Si se usa arena mal graduada como material de relleno, es difícil asegurar el tránsito de maquinaria pesada, por lo que se emplea una estructura de relleno como carretera y como medida de protección de talud, lo que se ilustra en la Fig. 3.14.

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c) Banquetas 

Se recomienda el empleo de banquetas de 1 a 2 metros de ancho cada 5 a 7 metros de altura, comenzando de la parte superior del talud de relleno. Las siguientes consideraciones deben tomarse para las banquetas:



Excepto en rellenos bajos, se proporcionan zanjas en las banquetas de relleno, para prevenir la erosión debido a lluvias durante y después de los trabajos. Estas





banquetas se usarán después como galerías de inspección. Siempre se requiere construir estructuras de tierra mientras se efectúan correcciones al diseño srcinal. Las banquetas proporcionan tolerancias para realizar estas correcciones (como espacio adicional para cimentar la estructura de protección del talud). Las banquetas funcionan como lugares temporales de trabajo, si es necesario, para trabajos de reparación y mantenimiento (como trabajos de reparación después de desastres, refuerzo parcial del talud).



Cuando se ejecutan rellenos a través de un valle angosto, la localización de las banquetas puede determinarse con la altura promedio del relleno, en vez de la máxima altura (casi en el centro del valle).



Cuando se instala una capa de drenaje dentro de un relleno, debe considerarse en el diseño la posición relativa entre la banqueta y la capa de drenaje. La capa de drenaje deberá ser diseñada de tal manera que se sitúe de 1 a 2 metros por encima de la banqueta.

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11. Análisis de Estabilidad de Taludes con el Software Slide. 11.1 Presentación del Slide y funciones.

Este “inicio rápido” de la Guía del Usuario le mostrará algunas de las características

básicas del Slide usando el modelo mostrado líneas arriba. Usted podrá observar cuán rápido y fácil se puede crear y analizar un modelo mediante el empleo del Slide. CARACTERISTICAS DEL MODELO: •

Talud homogéneo compuesto por un único tipo de material

•

No se considera presión del agua (seco)

•

Análisis de superficie de deslizamiento circular (“Grid Search”)

Todos los archivos de la guía de usuario del Slide 6.0 se pueden encontrar en el menú principal (“main menu”) siguiendo la raiz: File Recent Folders  Tutorials Folder. 11.1.1 Model. Si usted no lo ha hecho aún entonces ejecute el programa Modelo Slide (“Slide Model”) haciendo doble click en el ícono Slide que aparece en la carpeta (“folder”) de instalación o desde el Menú de Inicio (“Start Menu”) siguiendo la raíz: Programs Rocscience Slide

6.0 Slide.

Si la ventana de aplicación del Slide no se ha maximizado, por favor maximícela ahora para que pueda ver en pantalla completa el modelo. Observe que cuando se inicia el programa de Modelación Slide aparece un nuevo documento en blanco permitiéndole iniciar la creación de un modelo inmediatamente. 11.1.2 Parámetros del Proyecto. La ventana Parámetros del Proyecto (“Project Settings”) se e mplea

para configurar o introducir los parámetros o lineamientos básicos para el análisis de su modelo en Slide como por ejemplo Dirección de la Falla, Unidades, Métodos de Análisis y Método del Agua Subterránea.

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Sin embargo nosotros no necesitamos personalizar los parámetros del proyecto en éste tutorial. Veamos la ventana de diálogo que se muestra. Seleccionar: Analisis Parámetros del Proyecto (“Select: Analysis Project Settings”).

Figura 1-1: Ventana de diálogo de parámetros del proyecto. La ventana de diálogo Parámetros del Proyecto ha sido ordenada en varias páginas a las cuales se accede escogiendo el nombre de la página de la lista que aparece a la izquierda de la ventana de diálogo (p.e. General, Métodos, Agua Subterránea, etc.) (“e.g. General, Methods, Groundwater etc.”) En la página General (“General”) asegúrese de que para las Unidades de Esfuerzos (“Stress Units”) esté seleccionada la opción Métrica (“Metrics”). Esto determinará las

unidades de longitud, fuerza, esfuerzos y peso unitario que se emplearán en el análisis. En la página Resumen del Proyecto (“Project Summary”) ingrese como Título del Proyecto (“Project Title”) Guía del Usuario Introducción (“Quick Start Tutorial”)

No cambie ningún otro parámetro en la ventana de diálogo. Seleccione OK. 11.1.3 Ingresando Límites (“Entering Boundaries”) . El primer límite o frontera que debemos definir para cualquier modelo en Slide es el externo. El Límite Externo (“External Boundary”) en el Slide es una polilínea cerrada que abarca

toda la región que usted desea analizar. De manera general: 

Los segmentos superiores del Límite Externo representan la superficie del talud que usted está analizando

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Universidad Nacional de Ingeniería 

Un Límite Externo debe ser definido para todo modelo en Slide


Los segmentos o extensiones inferiores, izquierdas y derecho del Límite Externo son arbitrarios y se pueden extender tan lejos como el usuario juzgue necesario para realizar un análisis completo del problema.

Para agregar un Límite Externo deberá seleccionar Agregar Límite Externo (“Add External Boundary”) ubicado en la barra de herramientas o en menú de Límites (“Boundaries”).

Seleccionar: Límites

Agregar Límite Externo (“Select: Boundaries 

Add

External Boundary”) Ingresar las siguientes coordenadas en el recuadro de la línea de comando (“prompt line”)

que aparece en la parte inferior derecha de su pantalla. Observe que a medida que usted ingresa las coordenadas van apareciendo y se van actualizando automáticamente los segmentos del límite externo que desea usted dibujar. Usted deberá ingresar la letra “c” después de que haya ingresado las coordenadas del

último vértice, esto le permitirá conectar el primero y el último vértice ingresados (se cerrará el límite) y saldrá usted de la opción Agregar Límite externo (“Add External Boundary”).

CONSEJO: si usted se equivocó al ingresar las coordenadas, usted podrá ingresar la letra “u” en la línea de comando en cualquier momento para borrar o re -hacer el último vértice ingresado. Seleccione Acercamiento Completo (“Zoom All”) o presione la tecla F2 para

acercar el modelo y centrarlo en la pantalla. Ahora su pantalla deberá verse de la siguiente manera:

Figura 1-2: El Límite Externo ha sido creado

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11.1.4

Modelamiento: Sugerencias y Accesos Directos (“Modeling Tips and Shortcuts”).

A medida que usted vaya ingresando los límites dispondrá de varias opciones con solo ingresar una letra en la línea de comando (p.e. deberá ingresar “u” para poder “borrar” el último vértice ingresado). Estas opciones también están disponibles mediante el empleo del botón derecho del mouse en el menú de contexto el cual incluye: •

Deshacer (“Undo”)

•

Arco (“Arc”)

•

Círculo (“Circle”)

•

Opciones de Captura (“Snap Options”)

•

Tabla de Coordenadas (“Coordinate Table”)

La opción Tabla de Coordenadas (“Coordinate Table”) le permite ingresar o pegar

coordenadas en la ventana de diálogo. Se puede acceder a la tabla de coordenadas digitando la letra “t” en la línea de comando o mediante el botón derecho de mouse sobre

el menú. Usted también puede ingresar los límites de manera gráfica en el Slide presionando el botón izquierdo del mouse en la ubicación que desee. Las opciones de Captura (“Snap

Options”) pueden ser usadas para ingresar gráficamente y de manera precisa las

coordenadas. SUGERENCIA: para mayores detalles por favor revise el tema Ingresando Coordenadas (“Entering Coordinates”) en el sistem a de ayuda del Slide (Slide Model > Boundaries > Overview of Boundaries > Entering Coordinates). 11.1.5 Superficies de Falla (“Slip Surfaces”) El programa Slide puede analizar tanto superficies circulares como no circulares. Se puede analizar una superficie en particular o se puede realizar la búsqueda de una superficie crítica con la finalidad de encontrar la superficie de falla con el menor factor de seguridad.

En éste tutorial de “inicio rápido” nosotros llevaremos a cabo la búsqueda de una

superficie crítica para superficies de falla circulares. En el Slide hay disponibles 3 Métodos de Búsqueda para superficies de falla circulares: • Búsqueda por Cuadrícula (“Grid Search”), Búsqueda por Talud (“Slope Search”) o Búsqueda Avanzada (“Auto Refine Search”)

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Nosotros usaremos la Búsqueda por Cuadrícula que es el método que viene programado por defecto en el programa. Una Búsqueda por Cuadrícula requiere una cuadrícula de centros de falla. Las cuadrículas de centros de falla pueden ser definidas por el usuario (“Add Grid option”) o pueden ser generadas automáticamente por el Slide (“Auto Grid option”). En éste tutorial emplearemos la opción: Cuadrícula Auto Generada (“Auto Grid option”)

Seleccionar: Superficies Cuadrícula Auto Generada (“Select: Surfaces  Auto Grid”) Aparecerá en pantalla la ventana de Espaciamiento de Cuadrícula (“Grid Spacing”).

Nosotros usaremos el número de intervalos que viene programado por defecto, es decir número de intervalos de 20 x 20 de manera que presione OK y la cuadrícula se generará automáticamente.

Figura 1-3: Ventana de Espaciamiento de la Cuadrícula 11.1.6 Límites del Talud (“Slope Limits”) Cuando usted generó el Límite Externo (“External Boundary”) usted debió notar dos

pequeñas marcas triangulares en los extremos superior izquierdo y derecho de la superficie del Límite Externo. Estos son los Límites del Talud (“Slope Limits”)

Los Límites del Talud son calculados automáticamente por el Slide tan pronto como se crea el Límite Externo o cuando se editan operaciones o funciones (p.e. mover vértices) en el Límite Externo. Los Límites del Talud tienen dos propósitos en el análisis de superficies circulares que realiza el Slide: 1. FILTRADO – Todas las superficies de falla deben intersectar el Límite Externo comprendido dentro de los Límites del Talud. Si el punto inicial y/o final de la superficie de falla no caen dentro de los Límites del Talud entonces ésta superficie es descartada (no analizada). Ver Figura 1-5

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Figura 1-5: Filtrado de Límites del Talud para superficies válidas. 2. CREACION DE CIRCULOS – Las secciones comprendidas entre el Límite Externo y los Límites del Talud definen la superficie del talud a ser analizada. Esa superficie del talud se emplea para generar los círculos de falla en una Búsqueda por Cuadrícula de la siguiente manera: Se calculan dos radios, uno Mínimo y otro Máximo apropiados para cada centro de falla ubicado en los puntos de la cuadrícula; éstos radios son calculados en función a la distancia del centro de falla a la superficie del talud, tal como se muestra en la Figura 1-6 •

•

Los Incrementos en el Radio son usados para calcular el número de superficies de

falla generados entre los radios mínimo y máximo en cada punto de la cuadrícula.

Figura 1-6:y Método de la creación de superficies de fallalamediante usoCuadrícula. de los Límites del Talud los Incrementos en el Radio cuando emplea Búsquedaelpor NOTA: •

Los Incrementos en el Radio (“Radius Increment”) representan el número de

intervalos entre los radios de los círculos mínimo y máximo para cada punto de la cuadrícula. Por lo tanto la cantidad de círculos de falla generados para cada punto de la cuadrícula será igual a los Incrementos en el Radio + 1

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• Por lo tanto el número total de círculos de falla generados por una Búsqueda de Cuadrícula será igual a: (Incrementos en el Radio +1) x (Número Total de centros de falla en la cuadrícula). Para el ejemplo que estamos viendo sería: 11 x 21 x 21 = 4,851 círculos de falla.

Cambiando los Límites del Talud Los Límites del Talud que vienen calculados por defecto en el Slide por lo general dan la máxima cobertura para la Búsqueda por Cuadrícula. Si usted desea enfocar la Búsqueda por Cuadrícula hacia áreas más específicas del modelo entonces usted puede personalizar los Límites del Talud a través de la ventana de diálogo Definir Límites (“Define Limits”) Seleccione: Superficies  Límites del Talud Definir Límites (“Select: Surfaces  Slope Limits  Define Limits”)

Figura 1-7: Ventana de diálogo para Definir los Límites del Talud. La ventana de diálogo para Definir los Límites del Talud le permite al usuario personalizar los Límites Izquierdo y Derecho del Talud y más aún le permite definir dos juegos de límites (p.e. para definir rangos permisibles para los puntos inicial y final de la superficie de falla) Nosotros estamos empleando en éste tutorial los Límites del Talud que vienen programados por defecto, sin embargo se recomienda al usuario experimentar con diferentes Límites del Talud al terminar éste tutorial. Seleccione Cancelar en la ventana de diálogo Definir Límites del Talud. NOTA: Los Límites del talud también se pueden mover gráficamente mediante el empleo del mouse a través de la opción Mover Límites (“Move Limits”).

11.1.7 Superficies Opcionales (“Surface Options”). Seleccione: Propiedades  Definir Materiales (“Select: Properties  Define Materials”)

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

Ingrese:



Nombre = suelo 1 (“soil1”)




Peso Unitario (“Unit Weight”) = 19 Tipo de Resistencia (“Strength Type”) = Mohr-Coul 



Cohesión (“Cohesion”) =5



Angulo de Fricción Interna

(“Phi”) = 30 

Agua Superficial (“Water Surface”) = Ninguna (“None”)

Figura 1-9: Ventana de diálogo Definir Propiedades del Material (“Define Material Properties”).

11.1.8 Métodos de Análisis (“Analysis Methods”). Antes de realizar el análisis, examinemos los Métodos de Análisis (“Analysis Methods”) que hay disponibles en el Slide. Seleccione: Análisis  Parámetros del Proyecto (“Select: Analysis  Project Settings”)

Figura 1-10: Métodos de Análisis en la ventana de diálogo Parámetros del Proyecto. Los Métodos de Análisis que vienen programados por defecto en el programa son los métodos de análisis por equilibrio límite de Bishop y de Janbu. Sin embargo usted puede seleccionar cualquiera de los métodos de análisis disponibles o todos si usted así lo desea y todos los seleccionados serán calculados o ejecutados cuando seleccione Computar (“Compute”). Revise el sistema de ayuda (“Help”) del programa

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Slide si desea obtener mayor información acerca de los diferentes métodos ofrecidos y cuáles son los supuestos para cada caso. En éste tutorial usaremos solamente los métodos de análisis que vienen seleccionados por defecto (Bishop y Janbu). Seleccione Cancelar en la ventana de diálogo de Parámetros del Proyecto. Ahora ya hemos terminado con la modelación y podemos continuar con la ejecución del análisis y la interpretación de resultados. 11.1.9 Computar (“Compute”). Antes de que usted analice su modelo, guarde una copia del archivo llamándolo “quick.slim” (Los archivos de modelación del Slide tienen una extensión: “ .slim”

Seleccione: Archivo  Guardar (“Select: File  Save”) Emplee la ventana de diálogo Guardar Como (“Save As”) para guardar el archivo.

Ahora usted ya está listo para ejecutar el análisis. Seleccione: Análisis  Computar (“Select: Analysis  Compute”) El motor de Cómputo del Slide empezará a ejecutar el análisis. Este deberá tomar tan solo unos pocos .segundos. Cuando termine usted podrá ver los resultados en Interpretar (“Interpret”) 11.1.10 Interpretar (“Interpret”). Seleccione: Análisis Interpretar (“Select: Analysis  Interpret”) Esta acción iniciará el programa de Interpretación del Slide. Usted deberá ver la siguiente figura en su pantalla:

Figura 1-11: Resultados de la Búsqueda de Cuadrilla. Trabajo Escalonado

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Por defecto cuando se abra por primera vez un archivo analizado en el programa de Interpretación del Slide usted siempre verá: La superficie de falla Mínima Global para el método de análisis BISHOP Simplificado (si es que se seleccionó el método de análisis de Bishop) •

Si se realizó una Búsqueda por Cuadrilla usted podrá apreciar superficies de contorno del factor de seguridad en la cuadrícula de centros de falla. Las superficies de contorno están basadas en el cálculo del MINIMO factor de seguridad para cada centro de falla de la cuadrícula. •

La superficie de falla Mínima Global y la cuadrícula con superficies de contorno se pueden apreciar en la Figura 1-11.

11.2 Aplicación para un caso de análisis de estabilidad de taludes.

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Para el ingreso de las coordenadas del talud, primero definiremos límites de coordenadas máximas y mínimas de los puntos.

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


para poder añadir los datos del suelo nos ubicamos en boundaries. Esto se puede hacer gráficamente o también por coordenadas.

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para añadir más capas de suelos que pueden existir en el talud. En este caso lo podemos hacer escribiendo las coordenadas, en la parte inferior derecho.

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luego de esto asignamos el material a cada estrato. Ubicándose en el área del estrato haciendo click derecho escogemos estrato 1, y luego el estrato.

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para este problema está considerado el nivel freático el cual ingresaremos con las coordenadas derecha inferior.

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definimos materiales en propiedades definir materiales en la barra del menú principal.

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para el estrato de arcilla tenemos el peso específico 16 KN/m3, una cohesión 9 KN/m2, y un Angulo de fricción 25°.



para el estrato firme tenemos el peso específico 25 KN/m3, una cohesión 120 KN/m2, y un Angulo de fricción 30°.

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Universidad Nacional de Ingeniería  


para realizar el cálculo del centro es necesario el trazado de la maya. Hubicamos el valor de nuestro matriz para que queremos que nos aparescan como centros, la cabtidad de centros que deceemos.

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


una vez terminada el llenado de los datos pasamos al cálculo una vez en compute.

Por último en interpretar no darán los factores de seguridad dando un resultado 0.566

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12. Conclusiones. 

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





Slide es un programa amigable con múltiples opciones de análisis para suelos, para diseños de taludes hasta presas de tierra, su utilización es sencilla, pero a la vez muy eficiente, permite tener resultados con diferentes métodos de análisis. Los fundamentos del método ordinario de las dovelas y del método simplificado de Bishop suponen que la presión del agua de poro era igual a 0. El método simplificado de Bishop es probablemente el método más ampliamente usado. Con ayuda de una computadora, este método da resultados satisfactorios en la mayoría de los casos. El método ordinario de las dovelas suele ser usado como una herramienta de aprendizaje que rara vez se usa ahora debido a que es demasiado conservador. El método de las dovelas para infiltración con flujo establecido (infiltración de estado permanente a través de taludes), representa la situación de muchos casos prácticos en la cual, la presión del agua de poro tiene que tomarse en cuenta cuando se usan parámetros de resistencia cortante efectiva.

13. Bibliografía. 

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Estabilización de taludes, Fundamentos de la Ingeniería Geotécnica – Brajas M. Das. Serie de trabajos de tierra en carreteras, Manual de Protección de taludes, Cismid. Manual de carreteras DG-2014 (ANEXO I) Manual Slide. Diseño de Carreteras Tomo II, Luis Bañón Blázquez.

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Informe Taludes

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