PRESAS Diseño de una presa de tierra de sección graduada de H=30 m. y verificar la estabilidad para 2 condiciones condiciones criticas.
I. -
DIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN DE LA PRESA Núcleo : Corona = 4 m Taludes aguas arriba = 0.75 : 1 Taludes aguas abajo = 0.75 : 1 Borde libre = 2m
NAME = 28 m
NAMO = 27 m
Figura del nucleo
PERFIL TRANSVERSAL
Taludes (Reglamento de presas Arizona)
Altura de presa 4.5 a 12 m 12 a 30 m 30 a 45 m Escogemos: -
Taludes aguas arriba = 2.5 : 1 Taludes aguas abajo = 2 : 1
Aguas arriba 2:1 2.5 : 1 3:1
Aguas abajo 1.5 : 1 2:1 2.5 : 1
Estabilidad de taludes
Dimensionamiento de presa de H=30 m
3
II.
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA de no saturacion)
SIN AGUA (condiciones
AGUAS ARRIBA PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES (Tomadas de los datos de Laboratorio)
Zona 1 2 3 4
Material Nucleo, zona impermeable Filtro(arena) Transicion(grava y arena) Enrocamiento
Peso vol Tn/m3 2.27
c Tn/m2 6
35
1.80 1.60
0 0
35 35
1.60
0
45
Φ
2.1 Localización del circulo de falla.- Principalmente se analiza tres tipos de circulos: a) Un círculo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación. b) Un círculo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte de la cimentación cuando el terraplen es del mismo material que la cimentación.
2
3
II.
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA de no saturacion)
SIN AGUA (condiciones
AGUAS ARRIBA PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES (Tomadas de los datos de Laboratorio)
Zona 1 2 3 4
Material Nucleo, zona impermeable Filtro(arena) Transicion(grava y arena) Enrocamiento
Peso vol Tn/m3 2.27
c Tn/m2 6
35
1.80 1.60
0 0
35 35
1.60
0
45
Φ
2.1 Localización del circulo de falla.- Principalmente se analiza tres tipos de circulos: a) Un círculo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación. b) Un círculo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte de la cimentación cuando el terraplen es del mismo material que la cimentación. c) Un círculo que asa por el pie de la presa sin abarcar la cimentación.
Circulos de analisis de falla
4
En mi trabajo tomare como punto de partida el caso a) y localizamos el centro del círculo de falla con la ayuda del grafico del libro de Jesus Villaseñor-Obras hidraulicas pag. 54 para obtener el centro aproximado del círculo de falla.
Trazo de círculo de falla
2.2 Procedemos a analizar el círculo de radio = 49.23 m. en primer lugar dibujamos el diagrama de pesos valiendonos de la magnitud de los vectores 1, 2, 3 ,…, 9 y los pesos volumetricos. Los calculos para esta etapa se anota en la siguiente tabla siguiente:
Sección analizada 1 2 3 4 5
6
7
Zona
Altura en
3 4 3 4 3 4 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
m 6.0064 0.6902 11.3876 0.6598 15.6323 0.6294 18.8372 0.5989 0.8906 1.5447 18.5894 0.5685 8.5725 1.3803 12.1988 0.5381 15.0689 1.2160 5.8081 0.5077
Peso vol en Tn/m3 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 2.27 1.80 1.60 1.60 2.27 1.80 1.60 1.60 2.27 1.80 1.60 1.60
Peso parcial 9.6102 1.1043 18.2202 1.0557 25.0117 1.0070 30.1395 0.9582 2.0217 2.7805 29.7430 0.9096 19.4596 2.4845 19.5181 0.8610 34.2064 2.1888 9.2930 0.8123
Peso total en Tn 10.7146 19.2758 26.0187 31.0978
35.4548
42.3232
46.5005
5
8 9
1 2 1 2 3 4
20.1189 0.2090 10.0935 1.1156 1.6861 0.6142
2.27 1.80 2.27 1.80 1.60 1.60
45.6699 0.3762 22.9122 2.0081 2.6978 0.9827
46.0461
28.6008
Diagrama de pesos
2.3 Una vez determinado los vectores de los pesos, calculamos sus componentes normales y tangenciales y los llevamos perpendicularmente a la línea de la proyeccion horizontal del círculo de falla. Los calculos de las componentes normales y tangenciales se anota en la tabla siguiente:
Sección analizada 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Peso total en Tn 10.71456 19.27584 26.01872 31.09776 35.454762 42.323155 46.500483 46.046103 28.600805
angulo
N=P*Cosθ
T=P*Senθ
9.78823762 18.6190317 25.8247804 31.0930237 34.9161245 40.2517124 41.4322337 36.774053 19.137674
-4.3580041 -4.9889544 -3.1708842 0.54273074 6.15665471 13.0785739 21.1107772 27.7112361 21.25454
θ
24 15 7 1 10 18 27 37 48
6
Diagrama de pesos y esfuerzos
A N : Área bajo la curva de la fuerzas normales = 1839.61 AT(-): Área negativa bajo la curva de las fuezas tangenciales= 93.59 AT(+) Área positiva bajo la curva de las fuerzas tangenciales=665.32
7
2.4 Fuerza de cohesion:
180 = ∙ ∙ = 46 ∙ 49.23 ∙ = 39.52 180 180 ∙ = ∙ ∙ ∙
∙ = 6 ∙ 39.52 ∙ = 237.12 2.5 Fuerzas de friccion:
tan ∙ = tan 35 ∙ 1839.61 tan ∙ = 1288.11 Factor de seguridad:
∑ tan ∫ + ∑ ∙ . = ∫ tan 35 ∙ 1839.61 + 6 ∙ 39.52 . = 665.32 − 93.59 . = 2.65 > 1.2
8
III.
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA
CON AGUA
PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES (Tomadas de los datos de Laboratorio) Zona
1 2 3 4
Material Nucleo, zona impermeable Filtro(arena) Transicion(grava y arena) Enrocamiento
Peso vol Tn/m3 2.27
C Tn/m2 6
35
1.80 1.60
0 0
35 35
1.60
0
45
Φ
3.1 TRAZO DE LAS REDES DE FLUJO i. ii. iii.
Primero determinamos la posición de la línea de saturación. 53o 8’. El valor de m, o sea la proyección horizontal de la parte mojada del talud aguas arriba, es igual a: El angulo α, que forma el talud del nucleo con la horizontal, es de
= 27 × 0.75 = 20.25 0.3 × = 0.3 × 20.25 = 6.075 = 6.075 iv.
Calculo de “d”:
= (30 × 0.75 × 2) + 4 − 0.7 = 34.825
v.
Calculo de “R”:
= √ + ℎ = √ 34.825 + 27 = 44.066 vi.
Calculo de y0y a0:
= − = 44.066 − 34.825 = 9.241 = = 4.621 2
9
vii.
Calculo de C0 y C:
+ ∆ =
9.241 = = 23.10 … () 1 − cos ∝ 1 − cos 53 8 ′
de la grafica:
para 53o8’ tenemos:
∆ = 0.325 … () + ∆ Resolviendo (i) con (ii) obtenemos:
∆ = 0.325 × 23.10 = 7.51 = 15.59
Dimensiones de la línea de saturación.
10
3.2 Una vez delimitada la linea de saturación trazamos la red de flujo para vaciado rápido y trazamos nuevamente el círculo de falla que estamos analizando con sus respectivas dovelas.
Red de Flujo a vaciado rápido.
3.3 Procedemos a analizar el círculo de radio = 49.23 m. en primer lugar dibujamos el diagrama de pesos valiendonos de la magnitud de los vectores 1, 2, 3 ,…, 9 y los pesos volumetricos. Los calculos para esta etapa se anota en la siguiente tabla siguiente:
Sección analizada 1 2 3 4 5
6
Zona
Altura en
3 4 3 4 3 4 3 4 1 2 3 4 1 2 3
m 6.0064 0.6902 11.3876 0.6598 15.6323 0.6294 18.8372 0.5989 0.8906 1.5447 18.5894 0.5685 8.5725 1.3803 12.1988
Peso vol en Tn/m3 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 2.27 1.80 1.60 1.60 2.27 1.80 1.60
Peso parcial 9.6102 1.1043 18.2202 1.0557 25.0117 1.0070 30.1395 0.9582 2.0217 2.7805 29.7430 0.9096 19.4596 2.4845 19.5181
Peso total en Tn 10.7146 19.2758 26.0187 31.0978
35.4548
11
7
8 9
4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4
0.5381 15.0689 1.2160 5.8081 0.5077 20.1189 0.2090 10.0935 1.1156 1.6861 0.6142
1.60 2.27 1.80 1.60 1.60 2.27 1.80 2.27 1.80 1.60 1.60
0.8610 34.2064 2.1888 9.2930 0.8123 45.6699 0.3762 22.9122 2.0081 2.6978 0.9827
Diagrama de pesos (saturado y no saturado)
42.3232
46.5005 46.0461
28.6008
12
3.4 Una vez determinado los vectores de los pesos, calculamos sus componentes normales y tangenciales y los llevamos perpendicularmente a la línea de la proyección horizontal del círculo de falla. Los calculos de las componentes normales y tangenciales se anota en la tabla siguiente:
Sección analizada 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Peso total en Tn 10.71456 19.27584 26.01872 31.09776 35.454762 42.323155 46.500483 46.046103 28.600805
angulo
N=P*Cosθ
T=P*Senθ
9.78823762 18.6190317 25.8247804 31.0930237 34.9161245 40.2517124 41.4322337 36.774053 19.137674
-4.3580041 -4.9889544 -3.1708842 0.54273074 6.15665471 13.0785739 21.1107772 27.7112361 21.25454
θ
24 15 7 1 10 18 27 37 48
3.5 Para calcular el área de la subpresión, se traza lineas horizontales que pasen por cada punto E donde inicia una equipotencial.
Condición a vaciado rápido.
13
3.6 Se trazan lineas radiales que vayan desde cada uno de los puntos H, donde el círculo corta a cada equipotencial, hasta cortar las lineas horizontales anteriores determinando los puntos F. La distancia HF representa el valor de la subpresión en cada punto, luego se transportan perpendicularmente a la proyección horizontal de la intersección del círculo de falla con el filtro: Distancia
Subpresión
H1F1
2.6612
H2F2
5.4004
H3F3
7.2292
H4F4
6.8976
H5F5
2.0837
Diagrama de los componentes radiales de la subpresión
3.7 Una vez calculado las fuerzas normales, tangenciales y las fuerzas de subpresión, se grafican cada una de ellas.
14
Diagrama de pesos, esfuerzos y subpresión.
15
A N : Área bajo la curva de la fuerzas normales = 1839.61 ASP: Área bajo la curva de subpresion = 163.33 AT(-): Área negativa bajo la curva de las fuezas tangenciales= 93.59 AT(+) Área positiva bajo la curva de las fuerzas tangenciales=665.32
3.8 Fuerza de cohesión:
180 = ∙ ∙ = 46 ∙ 49.23 ∙ = 39.52 180 180 ∙ = ∙ ∙ ∙
∙ = 5 ∙ 39.52 ∙ = 197.60 3.9 Fuerzas de fricción:
tan ∙ ( − ) = tan 25 ∙ (1839.61 − 163.33) tan ∙ ( − ) = 781.66 Factor de seguridad:
) + ∑ ∙ ∑ tan ∫( − . = ∫ tan 25 ∙ (1839.61 − 163.33) + 5 ∙ 39.52 . = 665.32 − 93.59 . = 1.71 > 1.2
