Informe Sistemas de Control I

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICA CARRERA DE INGENIERÍA BIOMEDICA

INFORME DE LABORATORIO N2 SISTEMAS DE CONTROL I RESPUESTA TRANSITORIA Y RESPUESTA EN ESTADO ESTADO ESTA ES TACIONARI CIONARIO O CON MATLAB MATLAB ESTUDIANTE: SERGIO LUIS FERNANDEZ SALINAS DOCENTE:  ING. JAIME PEÑA

GESTION 1/2017 ABRIL

Intro!""#$n Respuestas transitorias se utilizan re!uente"ente para in#esti$ar las !ara!ter%sti!as en el &o"inio te"poral &e los siste"as &e !ontrol. Las !ara!ter%sti!as &e respuesta transitoria tales !o"o tie"po &e su'i&a( tie"po &e pi!o( so'reelon$a!ion ")*i"a( tie"po &e asenta"iento + error en esta&o esta!ionario se pue&en &eter"inar a partir &e la respuesta a un salto. La respuesta te"poral &e un siste"a &e !ontrol !onsta &e &os partes, la transitoria + la respuesta en esta&o esta!ionario. Por respuesta en esta&o esta!ionario se entien&a la or"a en -ue la sali&a &el siste"a se !o"porta !uan&o el tie"po t tien&e al ininito. Un siste"a &e !ontrol est) en e-uili'rio si( en ausen!ia &e !ual-uier pertur'a!in o entra&a( la sali&a per"ane!e en el "is"o esta&o. Un siste"a &e !ontrol lineal e in#ariante !on el tie"po es, •

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Esta'le si la sali&a ter"ina por re$resar a su esta&o &e e-uili'rio !uan&o el siste"a est) su/eto a una !on&i!in ini!ial. 0r%ti!a"ente esta'le si las os!ila!iones &e la sali&a !ontin1an para sie"pre. Es inesta'le si la sali&a &i#er$e sin l%"ite a partir &e su esta&o &e e-uili'rio !uan&o el siste"a est) su/eto a una !on&i!in ini!ial.

O%&'t#(o •

Junto !on la teor%a #ista en !lase + el 'uen uso &e los !o"an&os &e Matla' a&-uirir la 0o"peten!ia para analizar el !o"porta"iento en el tie"po &e un siste"a &e !ontrol.

SISTEMAS DE PRIMER ORDEN RESPUESTA A UN ENTRADA ESCALON El !o"an&o S2EP( &i'u/a una respuesta al ES0ALON UNI2ARIO &e un siste"a &in)"i!o. 33 4Respuesta a un salto unitario &e un siste"a &e pri"er or&en 33 4Intro&uz!a el nu"era&or + el &eno"ina&or &el siste"a 33 nu"567 7 89: 33 &en567 8 89:

33 spor&en5t;nu"(&en< spor&en 5 8   ===== s>8 0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 step;nu"(&en< 33 4Intro&uz!a la re/illa + el titulo &e la $rai!a 33 $ri& 33 title;?Respuesta a un salto unitario &e G;s<58@;s>8
Co)*no STEP Para &eter"inar la respuesta en el tie"po para una entra&a es!aln unitario &e este siste"a se usa el !o"an&o step in&i!an&o el #e!tor &el nu"era&or + &el &eno"ina&or entre parntesis. step;nu"(&en< 33step;+(u<

GRAFICA OBTENIDA

RESPUESTA AL IMPULSO El !o"an&o IMPULSE( &i'u/a una respuesta al IMPULSO &e un siste"a &in)"i!o. 33 4Respuesta al i"pulso unitario 33 n5689: 33 &568 89: 33 G5t;n(&< G5 8   ===== s>8  0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 i"pulse;G< 33

GRAFICA OBTENIDA

RESPUESTA A LA RAMPA UNITARIA EL !o"an&o BIsi"C( &i'u/a la respuesta &e un siste"a &in)"i!o a entra&as ar'itrarias. 33 4Respuesta a la ra"pa unitaria 33 G5t;689(68 89< G5 8   ===== s>8  0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 t57,7.8,87: 33 u5t: 33 lsi";G(u(t< 33

COMANDO LSIM IMPULSE Respuesta al i"pulso &e siste"as lineales &e tie"po !ontinuo( rela!iona&o !on los !o"an&os step( lsi"( &lsi"

OBTENIENDO RESPUESTAS AL IMPULSO Y A LA RAMPA+ UTILI,ANDO ENTRADA ESCALON UNITARIO RESPUESTA IMPULSOIDAL 33 4=====Respuesta a un i"pulso unitario===== 33 4Para o'tener la respuesta a un i"pulso unitario &e un siste"a &e pri"er or&en 33 4G;s<58@;s>8<( "ultipli!ar s por G;s< + utilizar la or&en &e respuesta a un salto unitario  33 4Intro&uz!a el nu"era&or + el &ono"ina&or &e sG;s< 33 nu"568 79: 33 &en568 89: 33 4Intro&uz!a la or&en &e respuesta a un salto unitario 33 step;nu"(&en< 33 $ri& 33 title;?Respuesta a un i"pulso unitario &e G;s<58@;s>8
RESPUESTA A UNA ENTRADA EN RAMPA 33 4=====Respuesta a una entra&a unitaria en ra"pa===== 33 4La respuesta a una entra&a untaria en ra"pa se o'tiene !o"o la respuesta 33 4a un salto unitario &e G;s<@s 33 4Intro&uz!a el nu"era&or + el &ono"ina&or &e G;s<@s 33 nu"567 7 7 89: 33 &en568 8 8 79: 33 4Espe!ii-ue los instantes &e tie"po &e !al!ulo ;tales !o"o t57,7.8,< 33 t57,7.8,: 33 4Intro&uz!a la or&en &e respuesta a un salto unitario 33 !5step;nu"(&en(t<: 33 4Al representar la respuesta a una ra"pa( aa&a a la $rai!a la entra&a &e reeren!ia 33 4La entra&a &e reeren!ia es t.In!lu+a !o"o ar$u"entos &e la or&en plot lo si$uiente, t(t(??

33 plot;t(!(?o?(t(t(?=?< 33 4Intro&uz!a la re/illa( el titulo &e la $rai!a + las eti-uetas &e los e/es * e + 33 $ri& 33 title;?Respuesta a una ra"pa unitaria &el siste"a G;s<58@;sH>s>8
SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN PARAMETROS DE DISE-O PARA LOS SITEMAS DE SEGUNDO ORDEN Para &isear siste"as &e !ontrol( es ne!esario i&entii!ar &eter"ina&os par)"etros &e !o"porta"iento en r$i"en transitorio( as% !o"o espe!ii!ar !iertas !on&i!iones -ue el siste"a &e'e sa'er satisa!er. Una &e las seales &e prue'a ")s !o"unes para este tipo &e an)lisis es la entra&a es!aln unitario. La respuesta al es!aln &e un siste"a su'a"orti$ua&o &e se$un&o or&en se to"ara !o"o reeren!ia( !u+o !o"porta"iento se representa en la si$uiente i$ura.

33 4Resuesta transitoria &e siste"as &e se$un&o or&en 33 4Fun!iones &e transeren!ia 33 G85t;689(68 7 89< G8 5 8   ======= sH > 8 0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 G5t;689(68 8 89< G 5 8   =========== sH > s > 8 0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 G5t;689(68  89< G 5 8   ============= sH >  s > 8 0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 GK5t;689(68 K 89< GK 5 8   ============= sH > K s > 8

0ontinuous=ti"e transer un!tion. 33 4Respuesta al es!alon unitario 33 step;G8(G(G(GK< 33 33 a*is;67  =7. .9< 33

Contro. ' '&' Para realizar la apre!ia!in !orre!ta &e to&os los e/es + ta"'in po&er #isualizar &e or"a !orre!ta to&os e/es se &e'en apli!ar los si$uientes !o"an&os en "atla'. • • • • •

•

 A*is, !ontrola el es!ala&o + aparien!ia &e los e/es  A*is ;6*"in *"a* +"in +"a*9< Fi/a los l%"ites &e los e/es * e +  A*is e-ual  "is"o ratio &e aspe!to * e +  A*is nor"al  auto #alor por o"isin  A*is s-uare  A/usta los e/es para -ue el $r)i!o sea !ua&ra&o ;o !1'i!o en D<  A*is o  on  O!ulta o "uestra los e/es ;l%neas( "ar!as + eti-uetas aso!ia&as<

asa&o en estos !o"an&os se pue&e or&enar las $r)i!as $enera&as por el "atla'. E/e"plo

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*5linspa!e;7( pi( 877< +85sin;*< plot;*( +8< ol& on +5 *= ;*.H<@Q > ;*.H<@87 plot;*( +( ?o?< a*is ;6 7  =8 9< ol& o