UNIVERSIDAD FERMÍN TORO FACULTAD DE INGENIERÍA CABUDARE – ESTADO LARA
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Integrantes: Marylluly Camargo Ynes Polini Rosa Pérez
Barquisimeto, Febrero del 2012. Marco Teórico
Filtros Activos Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de estas dependiendo de su valor. Se llaman activos ya que constan de elemento pasivos (células R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. Las células R-C están compuestas por una resistencia y un condensador (en las estructuras a tratar) y dependiendo del número de estas células usadas se determinara el orden del filtro así como su respuesta y su calidad. El funcionamiento de las células se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la reactancia del condensador disminuirá y entrara más o menos tensión al OP-AMP, dependiendo de si pasa altos o pasa bajos respectivamente. Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes definiciones: Frecuencia de corte: es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 db por debajo de la máxima ganancia alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda, existen dos: una superior y otra inferior. Banda pasante: conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB. Calidad: especifica la eficacia del filtro, es decir, la identidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década .lo ideal sería que tomara un valor de infinito. Tipos de filtros Filtro para bajo: Los filtros activos se diferencian de los filtros comunes, en que estos últimos son solamente una combinación de resistencias, capacitores e inductores. En un filtro común, la salida es de menor magnitud que de la entrada. En cambio los filtros activos se componen de resistores, capacitores y dispositivos activos como Amplificadores Operacionales o transistores. En un filtro activo la salida puede ser de igual o de mayor magnitud que la de entrada.
Filtro activo paso bajo con amplificador operacional
Curva de respuesta de un filtro paso bajo. Las líneas discontinuas representan el filtro paso bajo lineal Si se seleccionan los capacitores de modo que: C1 = C2 = C y R1 = R2 = R3 = R El valor de la frecuencia Fc (frecuencia de corte) se puede obtener con ayuda de la siguiente fórmula: Fc = 0.0481/RC. Y la ganancia del filtro (acordarse de que es un amplificador) será: Av = Vo / Vin = R2/R1. Si se expresa esta ganancia en decibeles: Av = 20Log Vo / Vin o Av = 20Log R2 / R1. Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias. Un filtro paso alto (HPF) es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúan los componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia, esta incluso pueden amplificarse en los filtros activos. La alta p baja frecuencia es un término relativo que dependerá del diseño y de la aplicación.
Un ejemplo de filtro activo paso alto. Un amplificador operacional (el elemento activo) . El filtro paso alto más simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la resistencia. Si se estudia este circuito (con componentes ideales) para frecuencias muy bajas, en continua por ejemplo, se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que no dejara de pasar corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportara como un cortocircuito, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal, por otra parte, el desfase entre la señal de entrada y la de salida sí que varia, como puede verse en la imagen. El producto de la resistencia por condensador (R x C) es la constante de tiempo, cuyo reciproco es la frecuencia de corte, es decir, donde el modulo de la respuesta en frecuencia baja 3db respecto a la zona pasante:
Donde fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la resistencia en ohmios y C es la capacidad en faradios. El desfase depende de la frecuencia f de la señal y seria:
Características El filtro analógico es utilizado para eliminar componentes de frecuencia de una señal. El mismo es útil cuando la señal a medir, tiene un contenido de frecuencia que es diferente a las frecuencias de señales indeseables y que por lo tanto se necesitan eliminar. Ejemplos de ellas son: la interferencia
proveniente de las líneas de potencia, el ruido térmico etc... El filtro analógico también sirve, para eliminar el efecto alias que se origina al muestrear la señal. Las características generales de los filtros analógicos son las siguientes: 1. La banda de paso, está formada por el rango de frecuencias que pasan sin ser filtradas. 2. La variación de la ganancia de voltaje en la banda de paso. 3. La banda de rechazo, está formada por el rango de frecuencias que son rechazadas. 4. El rechazo incompleto de frecuencias en la banda de rechazo. 5. La región de transición, comprendida entre la banda de paso y la banda de rechazo en la cual la ganancia cae de uno a cero. 6. La frecuencia de corte o de esquina, donde la amplitud cae en 3.01 dB (un factor de 2 ) de su valor en la banda de paso. 7. El desfasaje, entre la entrada y la salida como una función de la frecuencia. Clasificación Dependiendo del rango de frecuencias de la banda de paso, los filtros se clasifican en: Filtros pasa bajas, permiten el paso de frecuencias que estén por debajo de una frecuencia de corte especificada y atenúa las frecuencias que estén por arriba de dicha frecuencia. Filtros pasa altas, permiten el paso de frecuencias que estén por encima de una frecuencia de corte y atenúa las frecuencias que estén por debajo de dicha frecuencia. Filtros pasa banda, tienen una banda de paso entre dos frecuencias de corte, una inferior y otra superior.
Filtros ranura, rechaza una banda estrecha de frecuencias y deja pasar las otras. En particular es útil para eliminar una frecuencia específica (por ej. 60 Hz).
DEFINICIÓN DE HISTÉRESIS. Existe una técnica estándar que sirve para mostrar el comportamiento de un comparador por medio de una sola grafica en vez de dos.
Al graficar Ei en el eje horizontal y Vo en el vertical se obtiene la característica de voltaje de entrada y salida como se muestra en la figura anterior. Cuando Ei
Si el voltaje de histéresis esta diseñado para que sea mayor que el voltaje de ruido pico a pico no habrá cruces falsos en la salida. Por consecuencia VLT indica que tanto ruido pico a pico es capaz de soportar el circuito.
Desarrollo de Actividades Practica 5 Diseño de filtros y comparadores Actividad 1 Diseñe un filtro de ganancia db que permita pasar un espectro de frecuencia de ancho de banda 10khz y frecuencia central de 100khz
Datos: Bw=150 Khz Fc=200 Mhz G=6,02 db. Se utiliza la siguiente fórmula: db= 10Log( G) Voltaje Db=10 Log(6)=7.78
Formulas
En nuestro caso tenemos el valor de fm=200MhZ El valor a ganancia a frecuencia central:
El valor de Q= Debemos especificar fm y C y entonces resolver R El valor de los de la parte condensadores fijados a 10nF Como R2 depende de Q y de Am, tenemos dos opciones a la hora de resolverlo. Una fijando la ganancia a frecuencias medias y la otra sería especificando un factor de calidad determinado. R
11,6
Diseño Realizado en Proteus
ACTIVIDAD 2 DISEÑE UN FILTRO PASABAJO DE FRECUENCIA 200KHZ
DE CORTE DE
El filtro pasa bajos es el que permite atravesar por él todas las frecuencias inferiores a una llamada de corte que se define como la frecuencia a la que la señal de salida desciende 3 decibelios con respecto a la de entrada.
Dentro del mundillo de las comunicaciones radioeléctricas, este tipo de filtros se están utilizando por sus ventajas demostradas como supresores de armónicos, pero yo pretendo utilizarlo en el espectro de bajas frecuencias con similar resultado. Los filtros pasabajos pueden ser de primer orden cuando su curva característica presenta una pendiente de 6 decibelios por octava por encima de la frecuencia de corte, de segundo orden o grado si reducen su amplificación 12 decibelios por octava que aumenta la frecuencia, o lo que es lo mismo, 40 decibelios por década. Como me interesa una curva de respuesta lo más ideal posible, en la que su derivada sea grande, es decir, su pendiente sea elevada, elegiré un filtro de segundo grado. DATOS: FC=200KHZ
Se utilizara para realizar el diseño el filtro de buettework, el cual se utiliza la siguiente tabla: Ganancia R1 R2 R3 R4 c1
1 1.44 3,399 ABIERTO 0 0,33C
2 1.12 2,250 6,752 6,75 C
4 0,824 1,53 3,148 9,44 2C
6 0,617 2,051 3,203 16,012 2C
8 0,521 2,429 3,372 23,602 2C
10 0,462 2,742 3,560 32,038 2C
EN ESTE CASO SE USA UNA GANACIA DE se utilizaran para el diseño los valores de las resistencias y condensadores siendo c1=c2 se le asigno valores 0.01µf
Según la tabla 2*0.01 µf =0,20 µf
Ahora se confirma la ganancia k=
EL DISEÑO ES EL SIGUIENTE:
ACTIVIDAD 3 DISEÑE UN FILTRO PASALTO DE FRECUENCIAS DE CORTE DE 100KHZ El diseño realizar corresponde de filtros de paso alto de segundo orden: según la tabla la ganancia corresponde a 1
Ganancia R1 R2 R3 R4 c1
1 2.328 13,220 ABIERTO 0 0,1C
2 1.989 1,556 7,069 7,069 C
4 1.141 1,348 3,320 9,95 2C
6 0,786 1,957 3,292 16,460 2C
El valor del condensador se eligió de 0,022 F
K=-0,022F/0,022F=1 C2=0.1 c
8 0,644 2,38 3,4 24,261 2C
10 0,561 2,742 3,670 33,031 2C
Diseño realizado en proteus
Actividad 4 Diseñe un comparador de histéresis con voltajes umbral 2v
de referencias
Un amplificador operacional por sí mismo, puede ser usado como un comparador. Las terminales de entrada comparan dos voltajes, y la salida es +15 V o - 15V, dependiendo de que le voltaje de entrada sea el más grande. Los compradores o detectores es una clase especial de amplificador, en el cual la salida en voltaje proporciona información acerca del estado de la señal de entrada (un voltaje desconocido) con respecto a un voltaje de referencia. Un amplificador operacional, tiene dos entradas, y que el voltaje de salida es proporcional a la diferencia entre el voltaje de la entrada no inversora (+) y el de la inversora (-), es posible usar este dispositivo como comparador ya que la única función que realizan los amplificadores operacionales es: Vo = (+V) - (-V) Ao
La histéresis se consigue mediante una realimentación positiva a frecuencia nula (DC). Esta realimentación puede estar presente en el interior del comparador o se puede añadir externamente, lo que nos permitirá controlar las características del ciclo de histéresis.
En el esquema hemos incluido un circuito limitador que en algunos casos podría no estar presente. Observemos que se trata de un comparador y no de un amplificador ya que la realimentación se hace hacia la entrada positiva. Para
analizar estos circuitos y encontrar los umbrales de su ciclo de histéresis, VTH y VTL, partimos de considerar que en la salida sólo se pueden tener dos tensiones posibles, que serán +VZ y -VZ, e intentaremos encontrar la tensión en la entrada, VI , que hace que la entrada positiva, VX, tenga la misma tensión que la entrada negativa (en este caso 0V), ya que esta es justo la tensión a la que cambiará la salida del circuito. En el diseño se utilizaron 15 v
LOS CALCULOS SON LOS SIGUIENTES: Los diodos zener actuaran sobre la tensión de salida Vs fijándola a + 10V o 10V según sea el caso. (
)
(
(
)
)
(
)
La tensión de histéresis podremos expresarla a partir de las ecuaciones anteriores Vhasup y Vhainf2. Vha= 2-(-2)=4v El voltaje de histéresis es= 4v EL DISEÑO DE UN COMPRADOR DE REDERENCIA UMBRAL DE 2 V ES:
HISTERIS CON VOLTAJE DE
La señal de entrada y de salida es la siguiente:
Conclusión
En ésta práctica analizamos y comprendimos el uso de los filtros, los cuales son utilizados para eliminar componentes de frecuencia de una señal. El mismo es útil cuando la señal a medir, tiene un contenido de frecuencia que es diferente a las frecuencias de señales indeseables y que por lo tanto se necesitan eliminar. Ejemplos de ellas son: la interferencia proveniente de las líneas de potencia, el ruido térmico etc..
Revisamos los diferentes tipos de filtros ddependiendo del rango de frecuencias de la banda de paso, en los cuales están: Filtros pasa bajas, Filtros pasa altas, y Filtros pasa banda.
También vimos el comparador, su funcionamiento y su aplicación, en este caso, analizamos a los comparadores con histéresis.
Observando las gráficas obtenidas, podemos afirmar que nuestros resultados prácticos, resultaron muy similares a los valores esperados teóricamente.
En general se puede decir que los objetivos de la práctica se cumplieron, ya que logramos visualizar tanto teórica como prácticamente la operación de los filtros y comparadores diseñados con amplificadores operacionales.
