LABORATORIO LABORATORIO DE FLUIDOS, SÓLIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR 2015719 - 1 PREINFORME DE PRÁCTICA BOMBA CENTRÍFUGA Gr!" B Fabian Leonardo Aguirre Izaquita; David Felipe Orjuela Hurtado; Luna Violeta Castellanos Manosalva; Deisy Carolina Velandia Velandia egura Departa!ento de Ingenier"a #u"!i$a% Fa$ultad de Ingenier"a &niversidad 'a$ional de Colo!bia(ede )ogot* D+C+
Pr#$#%&'(" ') Danilo Andrés Revelo Vargas de agosto de 2013
F#*+')
24
RESUMEN) Con la siguiente práctica se pretende dar a conocer el funcionamiento de una bomba idráulica! as" como aprender a mane#ar esta clase de e$uipos! las partes importante % posibles errores $ue se podr"an cometer al momento de poner en marca la bomba&
'os resultados dan una clara muestra de la relaci(n $ue e)iste entre el caudal % la altura altura de la verted vertedera era pues pues tienen tienen una relac relaci(n i(n direct directame amente nte propo proporc rcion ional& al& *s impor importan tante te aclarar aclarar $ue se debe debe tener sumo cuidad cuidado o con el nivel nivel del del tan$ue tan$ue!! contr controla olarr atenta atentamen mente te las válvul válvulas as para para obtene obtenerr bueno buenoss result resultado ados! s! pues pues se observ( $ue al disminuir en poca proporci(n el caudal! en el vertedero no se daban lecturas claras& +tra relaci(n directamente proporcional con el caudal fue la lectura del dinam(metro pues entre más alto caudal más ,g mostraba éste- la velocidad media calculada para cada uno de los ensa%os fue variando de la misma manera- el potencial de freno es muco ma%or cuando a% má)imo caudal! pues necesita ma%or potencia! puesto $ue este caudal presenta ma%or energ"a cinética % para su cálculo se mantuvieron constantes las R./ aun$ue esto pudo aber variado en algn momento no es signicativo pues a simple vista parec"a estable& *l Re%nolds calculado fue mu% alto lo cual es coerente por$ue las part"culas del agua nunca siguen una tra%ectoria denida % ordenada& inalmente la práctica podr"a ser un poco me#or si se iciera una aclaraci(n sobre las lecturas en los medidores de presi(n pues llega a ser confusa& 1 INTRODUCCIÓN
na bomba es una má$uina $ue absorbe energ"a mecánica de un uido $ue la atraviesa para compensarlo con un suministro proporcional de energ"a idráulica& 5al 5al má$uina puede usarse para suministrar energ"a 6impulsar7 todo tipo de l"$uidos!
incluso posee la capacidad de e#ercer su traba#o en presencia de una emulsi(n o un l"$uido con s(lidos suspendidos& 8a% de 2 tipos r#.#r#%*/' 29 a) Rotodinámicas% las cuales son rotativas! % cu%o (rgano impulsor es el
:Rodete;&
amiento positivo& /ucas de esas bombas pueden ser rotativas&
'as bombas suelen estar clasicadas segn la direcci(n del u#o! posici(n del e#e! presi(n engendrada! segn el nmero de u#os en la bomba o su nmero de rodetes& *n el laboratorio $ue nos ocupa se anali>ará el funcionamiento de una bomb bomba a cent centr" r"fu fuga ga radi radial al a velo veloci cida dad d cons consta tant nte& e& De acue acuerd rdo o a lo dic dico o con con antelaci(n! nuestra bomba estará clasicada segn la direcci(n del u#o como tipo radial& 'a gura 1 muestra una bomba centr"fuga de direcci(n radial de e#e ori>ontal! en donde se pueden identicar elementos como los siguientes9 1) Rodete, $ue con a%uda de los álabes imparten energ"a al uido ba#o las
formas de energ"as cinética % de presi(n 2) Corona directriz, $ue recoge el l"$uido proveniente del rodete mientras
convierte la energ"a cinética en energ"a de presi(n! dado $ue la secci(n de paso aumenta gradualmente en la corona en la direcci(n del u#o& 3) Caja espiral, $ue $ue adem además ás de transformar la energ"a dinámica en energ"a de presi(n! recoge con pérdidas m"nimas de ener energ" g"a a el uid uido o prov proven enie ient nte e de rode rodete te!! conduciéndolo conduciéndolo asta la secci(n de salida& 4) Tubo difusor tron tronco coc cni nico co,, cu%a cu%a func funci( i(n n no es
más más $ue $ue la de gener enerar ar una una nuev nueva a etapa en la conversi(n de energ"a en la de presi(n a partir de la energ"a dinámica 'a parte de la gura a7 en el diag diagra rama ma indi indica ca $ue $ue la secc secci( i(n n de entrada de una bomba se toma antes
de la brida de cone)i(n del tubo de aspiraci(n 6a % termina en esas 2 secciones! de modo $ue las pérdidas de energ"a $ue puedan tener lugar en ellas deben ser tenidas en cuenta % disminu%en el rendimiento de la bomba& las pérdidas de energ"a $ue tengan lugar antes de la secci(n * % después de la secci(n < se atribu%en a la instalaci(n % por ende no reducen la efectividad de la bomba en cuesti(n& F/r' 1) *lementos constitutivos de una bomba centr"fuga& T"3'(" (# 2
Aora bien! en el laboratorio también se dispondrá de un dinam(metro cu%a funci(n será medir la potencia mecánica de la bomba en funci(n del tor$ue generado por el uido $ue circula en su interior& 8a% varios tipos de dinam(metros R#.#r#%*/' 49 a) !inammetros de absorcin, tiles para medir el momento de torsi(n
desarrollado por motores 6uentes de potencia7! arro#ando mediciones por absorciones en la energ"a mecánica& b) !inammetros de impulso, $ue suministran energ"a al e$uipo de
estudio a medida $ue :leen; el tor$ue! por lo $ue normalmente son de funcionamiento eléctrico& este es el tipo de dinam(metros usados en con#unto con bombas idráulicas % compresores para determinar sus caracter"sticas! mucas veces suelen tener frenos de agua& c) !inammetros de transmisin, $ue son de carácter pasivo! es decir
$ue no aportan ni reducen la energ"a del e$uipo en estudio& Denominados también sensores de tor$ue& 'a potencia será medida en la e)periencia por un re(stato o potenci(metro! el cual registra un valor diferente de potencia a medida $ue es estimulada con medios e)ternos! siendo as" una resistencia variable *l uso de los re(statos consiste en $ue se pueden disipar corrientes más grandes % pueden tolerar rangos más bruscos de estimulaci(n e)terna! en este caso! el u#o dinámico& 2 OBETI6OS 21 O#&/8" #%#r'
Conocer! aprender % estudiar el comportamiento de una bomba radial! por medio de la manipulaci(n % la construcci(n sucesiva de las curvas de eciencia caracter"sticas de la bomba! el cálculo de su eciencia as" como la cabe>a neta de succi(n&
22 O#&/8"$ #$!#*:;*"$ 221 Construir las curvas caracter"sticas de una bomba de tipo radial con u#o constante durante la e)periencia! por medio de la representaci(n de la cabe>a total desarrollada en funci(n del caudal! potencia al freno en funci(n del caudal! % la eciencia de la bomba en funci(n del caudal& 222 Calcular la cabe>a neta positiva de succi(n 6?.<87 para cada caudal& 22< Calcular la velocidad espec"ca de la bomba para el punto de má)ima eciencia& < PROCEDIMIENTO)
INICIO
P"%#r #% .%*/"%'3/#%&" ' "3'
Vericar válvulas 65odas deben estar cerradas menos la de salida $ue permanece abierta toda
.render los ventiladores de enfriamiento Colocar los 3en re(statos /otor del dinam(metro frenado % balan>a ceros en posici(n cero 60
Colocar el re(stato de armadura en la Arrancar posici(n de el m
1
1 uitar el freno del dinam(metro % liberar la balan>a una ve Con el resto de re(statos a#ustar la velocidad &re$uerida Ar/r ' 8=8' (# r# *1 Manteniendo un nivel constante en el tanque durante toda la práctica con la válvula de entrada, porque si el nivel es muy bajo le entra aire a la bomba y se puede dañar
T"3'r ' #*&r' (#8=8' .#r' (# (# #%&r'('?1 ' ''%',(# !r#$/>% $**/>%,+'$&' !r#$/>% (# (#$*' Ar/r ' *'('(# @ #$!#r'r "&#%#r %
2
C#rr'r % !"*" ' 8=8' (# r#'*/>% (# *'(' %&"
?+ '@ ('&"$ !'r' 10 *'('#$
<@ C#rr'r ' 8=8' (# r#'*/>% @S$!#%(#r (# #%&r'('.%*/"%' ' &'%
.asar el interruptor d .asar el interruptor de :'ine; a :
Regresar los re(statos a posici(n :cero; renar el dina
FIN 4 ECUACIONES Y CÁLCULOS)
41 C=*" (# *'(')
0!0E16F G7 2!4E
1
Donde Caudal 6'Hs7& F G Altura $ue marca el vertedero& 42 C=*" (# *'#' &"&' )
.ara reali>ar este cálculo se debe partir del cálculo del nmero de Re%nolds debido a $ue este se va a usar como criterio para distinguir el u#o entre un u#o turbulento! transitorio o laminar! este cálculo se ace con la siguiente ecuaci(n9 N ℜ=
D∗ v∗ ρ μ
2
D Diámetro de la tuber"a 6m7& v Velocidad media del agua 6mHs7 A Irea transversal de la tuber"a 6mJ7
V med =
Q A &
πD² 4
< 4
K Densidad del agua 6,gHmL7& M Viscosidad absoluta del agua 6,gHmNs7& 5eniendo el valor de Re%nolds se identica el tipo de uido con la siguiente informaci(n9 O ?Re P 4000 se asume como u#o turbulento& O 2100 Q ?Re Q 4000 se asume como u#o transitorio& O 2100 P ?Re se asume como u#o laminar&
f Da=
16
N ℜ &
5
O .ara el u#o turbulento 6*cuaci(n de Colebroo,7
(
1 ε / D 2,51 =−2,0∗log + 3,7 N ℜ √ f Da f Da
)
O .ara u#o transitorio se puede asumir u#o turbulento % emplear la ecuaci(n anterior& *l factor de fricci(n traba#ado en la ecuaci(n corresponde a Darc%! sin embargo para el cálculo de las pérdidas en las tuber"as mediante la ecuaci(n anteriormente mencionada se re$uiere el factor de fricci(n de anning! en este caso se ace uso de la siguiente relaci(n9 f =
f Da 4
7
usando el resultado! % la siguiente ecuaci(n se determinan las pérdidas por fricci(n9 8fs .érdidas por fricci(n 4f 6'HD76v 2H2g7&
f actor de fricci(n de anning& ' 'ongitud de la tuber"a 6m7& D Diámetro de la tuber"a 6m7& v Velocidad media del uido 6mHs7& inalmente usando las pérdidas por fricci(n en la siguiente ecuaci(n se determina la cabe>a total 6*sta ecuaci(n tiene en cuenta $ue la velocidad de succi(n % descarga son iguales79 H =
P d − P s + ΔZ + H fs g∗ ρ
9
.d .resi(n absoluta en la descarga 6pascales7& .s .resi(n absoluta en la succi(n 6pascales7& g Aceleraci(n de la gravedad K Densidad del agua
( 9,8 m / s ² ) &
( )& kg m³
F G Diferencia de alturas entre la succi(n % la descarga 60 cm7& 4< E*'*/>% (# *=*" !"&#%*/' (# .r#%" .r#%")
Sfreno6vatios7 0!4TU1 ) ) R./
10
Donde es fuer>a en ,ilogramos % R./ revoluciones por minuto&
44C=*" (# #;*/#%*/' (# ' "3')
.ara determinar la eciencia primero se debe determinar la potencia $ue se le entrega al uido 6S uido7 con la siguiente ecuaci(n9 SuidogN8NNK g Aceleraci(n de la gravedad
11
( 9,8 m / s ² ) &
8 Cabe>a total desarrollada 6m7& Caudal 6m 3Hs7& K Densidad del agua
( )& kg m³
luego si se aplica la ecuaci(n a continuaci(n para determinar la eciencia9 η=
( ) W fluido
12
W freno
45 E*'*/>% (# *=*" (# ' *'#' %#&' !"$/&/8' (# $**/>% NPS) 2❑
Ps − Pv v s + NPSH = 2∗g g∗ ρ
1<
.v .resi(n de vapor del agua 6pascales7& .s .resi(n absoluta en la succi(n 6pascales7& vs Velocidad media del uido en la succi(n 6mHs7 HA s& g Aceleraci(n de la gravedad T!ms2& Caudal 6m 3Hs7 As Irea de secci(n de succi(n 6m 27& K Densidad del agua ,gHm 3& 4 C=*" (# 8#"*/('( #$!#*:;*' (# ' "3' !'r' ' *"%(/*/>% 3=/3' (# #;*/#%*/') ❑ 0,5
n∗Q Ns= 0,75❑ H
n Velocidad Actual de la bomba 6R./7&
14
Caudal en galones por minuto 6W./7! para la condici(n de eciencia má)ima 6'e"do en la gráca7& 8 Cabe>a total en pies le"da de la gráca para ver el valor de anterior& 5 RESULTADOS) A 00 RPM D/=3#&r" (# ' &#r:') 4HH 0,101 3 T'' 1 'ecturas de presi(n de descarga! presi(n de succi(n! dinam(metro % altura vertedera& E%$'@"
A!#r&r '
C'(' A&r' *3
P (#$*'r' *3
P $**/>% *3
F#r' (# ' "3' J
1
/a)
3E!12
T
X1
4U00
2
ma)X1 vuelta
34!T
13!E
X1
4E0
3
ma)X3 1H2 vueltas
34!
1E!E
X14!E
400
4
ma)XE 1H2 vueltas
33!2
21!E
X10
44E0
E
ma)XU vueltas
30!T
2U!E
0
3T00
ma)X vueltas
2E!02
E1
300
U
ma)X 1H2 vueltas
20
ET
T
23E0
ma)XT vueltas
14!3
2
10
21E0
N"&' E% ' #%&r#' (# r#$&'("$ $# !r#$#%&> % #rr"r ' !'$'r "$ ('&"$ ' "&r' +"' !#$ $# /%8/r&/#r"% "$ 8'"r#$ (# !r#$/>% (# (#$*'r' @ $**/>%
@ %" %"$ !#r*'&'3"$ ' &/#3!" P#r" "$ r#$&'("$ # $# '*''% (# !r#$#%&'r $/ #$&=% #% # "r(#% '(#*'(" T'' 2 'ecturas de presi(n de descarga 6.a7! presi(n de succi(n 6.a7! dinam(metro % altura vertedera&
E%$'@"
A!#r&r'
C'(' A&r' *3
Pr#$/>% (# (#$*'r' P'
Pr#$/>% $**/>% P'
F#r' (# ' "3' J
1
/a)
3E!12
ET!3
E332!
4U00
2
ma)X1 vuelta
34!T
T2E!UT
E332!
4E0
3
ma)X3 1H2 vueltas
34!
TE32E!23
EE32!3
400
4
ma)XE 1H2 vueltas
33!2
103324!EE
132!12
44E0
E
ma)XU vueltas
30!T
111323!U
U40!32
3T00
ma)X vueltas
2E!02
142E4!E4
E32!0
300
U
ma)X 1H2 vueltas
20
1E3320!3
ET!3
23E0
ma)XT vueltas
14!3
1EU31T!T
UTT2!E2
21E0
MUESTRA DE CÁLCULOS)
5eniendo en cuenta la aclaraci(n anterior! a continuaci(n se e)plica la muestra de cálculos para la toma de datos nmero 1 $ue corresponde a la potencia má)ima de la bomba! toda su capacidad& 1 C=*" (# *'(')
*l primer paso es calcular los caudales respectivos para cada ensa%o&
se procede a reempla>ar el F G por el valor le"do en la práctica $ue para la potencia má)ima de la bomba fue 34!12 cm entonces9 K 0!0E1634!127 2!4E 100!T4 'Hs
2 C'*" (# *'#' &"&' )
.ara reali>ar este cálculo lo primero $ue se debe reali>ar es el cálculo del nmero de Re%nolds para tener idea del régimen de u#o en el $ue se encuentra el uido 65urbulento! transitorio o laminar7! % con ello saber $ué ecuaci(n para determinar el factor de fricci(n de anning es la más adecuada! no obstante! como en todos los ensa%os el régimen de u#o fue turbulento! se us( nicamente la ecuaci(n de Colebroo,& Como para el cálculo del ?mero de Re%nolds se necesita la Velocidad media del agua se procede a acer el siguiente cálculo9
( )
3
94,0494 / s 1m Q Q = =12,4513 m / s V med = = ! 10 A πD ² π ∗0,1016 m ² 4 4
N ℜ=
D∗ v∗ ρ ( 0,1016 m )∗12,4513 m / s∗1000 kg / m ³ = =1265053,5169 0,001 kg / m∗s μ
Como ?Re P 4000 se asume como u#o turbulento % se emplea la ecuaci(n de Coleboo, para determinar primero el factor de fricci(n de darc%9 ε Rugosidad 0!1E mm&
(
1 ε / D 2,51 =−2,0∗log + 3,7 N ℜ √ f Da f Da
)
Como para resolver se re$uiere iterar! se emple( la erramienta :Yuscar +b#etivo; presente en el programa /icrosoft *)cel! teniendo en una celda como condici(n la ecuaci(n de Coleboo, igualada a 0
(
− 2,0∗ log
(
)
1 ε / D 2,51 + − =0 3,7 N ℜ √ f Da f Da
)
! % otra
celda libre $ue es la $ue va a variar! pues corresponde a el valor de factor de fricci(n de Darc%& Como valor inicial para la iteraci(n se us( un valor arbitrario diferente de 0 6el cual corresponde a 0!001 %a $ue se encuentra en el mismo orden de las respuestas esperadas7& 'a respuesta para uno de los ensa%os es9
−2,0∗log
(
)
1 ε / D 2,51 + − =0 3,7 N ℜ √ f Da f Da
XXXXXXXXXXXXXXP
f DaZ0!0212
Como f Da es 4 veces fanning9 f =
f Da 4
=
1,0164 " 0,005456 4
Aora se calcula la longitud de la tuber"a a través de la cual se están generando pérdidas asociadas al u#o del agua! para este n se consideran todos los segmentos de tuber"a desde la salida de la bomba asta la descarga& De acuerdo al diagrama disponible para el monta#e de la bomba centr"fuga! se cuenta con los siguientes accesorios desde la salida de la bomba asta la descarga en el vertedero9 X X X X X X X
1 secci(n de tuber"a de 40!E cm % 4 pulgadas de diámetro 1 secci(n de tuber"a de 40!E cm % 3!E pulgadas de diámetro 1 válvula de globo& 2 codos de T0[ 1 secci(n de tuber"a de cm % 3!E pulgadas de diámetro& 1 secci(n de tuber"a de 1T2 cm % 3!E pulgadas de diámetro& U bridas
*n un balance general de la tuber"a se tienen las siguientes condiciones X 1 secci(n de tuber"a de 40!E cm % 4 pulgadas de diámetro X 1 secci(n de tuber"a de 31!E cm % 3!E pulgadas de diámetro X 2 codos de T0[
(16,2629 m / s )2 ( 12,4513 m/ s ) H fs =( 4∗0,005641)∗(3,185 m / 0,0889 m)( )+( 4∗0,005456 )∗(0,405 m / 0,1016 m)( 2∗9,8 m / s ² 2∗9,8 m / s ² ( 16,2629 m / s )2 +(2∗0,3 )∗(3,185 m /0,0889 m )( )=19,6930 m 2∗9,8 m / s ² 'uego nalmente usando las pérdidas por fricci(n se determina la cabe>a total 6879 H =
86659,3 Pa −53328,8 Pa P d − P s + ΔZ + H fs = + 0,6 m+ 19,6930 m=23,6941 m 9,8 m / s ²∗1000 kg /m ³ g∗ ρ
< C=*" (# ' !"&#%*/' (# .r#%" .r#%")
.ara este cálculo se emplea la siguiente f(rmula! aciendo el e#emplo con los datos correspondientes al caudal má)imo& Sfreno6vatios7 0!4TU1 ) ) R./ 0!4TU1 ) 4U00 ,g ) 00 R./ 1T0T S& 4 C=*" (# #;*/#%*/' (# ' "3')
.rimero se determina la potencia $ue se le entrega al uido 6S uido79 3 SuidogN8NNK T! mHsJN 23,6941 mN0!100T4 m / s N1000 ,gHmL 23440 S
(
W fluido W freno
)( =
23440 W ∗100 1869096 W
)=
1,2541
5 C=*" (# *'#' %#&' !"$/&/8' (# $**/>% NPS)
.resi(n de vapor del el agua a 20[C 2313,8 Pa. a con la ecuaci(n a continuaci(n9 2
2
53328,8 Pa−2313,8 Pa ( 12,4513 m / s ) Ps − Pv v s + = + =13,1156 m NPSH = 2∗ g 9,8 m / s ²∗1000 kg / m ³ 2∗9,8 m / s ² g∗ ρ
6#"*/('( #$!#*:;*' (# ' "3' !'r' *"%(/*/>% 3=/3' (# #;*/#%*/')
*l caudal con el $ue se reali>a el cálculo es el de má)ima eciencia& Además este caudal debe estar en W./ 6Walones por minuto7 la cabe>a total 687 en pies& *n este caso el caudal de má)ima eciencia es el $ue corresponde al primer dato donde se encuentra abierta toda la válvula& 0,5
n∗Q Ns= 0,75❑ = H
(
m ³ 264 gal 60 s 800 &P' ∗ 0,10095 ! ! s m³ min
(
f( 23,6941 m! 0.30480 m
)
0,75
)
0,5
=1221,93 f( / min
7 GRÁFICOS Y RESULTADOS FINALES 71 GRÁFICAS) T'' < Cabe>a total de la bomba % caudal&
C'(' 3$
CABEAL TOTAL 3
0!100TE
23!T41
0!0TT40
23!U103
0!0TU32
22!TT1
0!0T204
21!220
0!0U424
1E!00U
0!043T
10!20T0
0!02E41
!E4
0!0111U
U!T231
Gr=;*' N" 1) cabe>a total de la bomba en funci(n del caudal9
T'' 4 .otencia de freno % caudal&
C'(' 3$
POTENCIA AL FRENO 6'&/"$
0!100TE
1T0T
0!0TT40
14T212
0!0TU32
12T32
0!0T204
1UTU
0!0U424
1EE0TE2
0!043T
1E1114
0!02E41
T34E4
0!0111U
EE012
Gr=;*' N" 2) .otencia de freno en funci(n del Caudal
T'' 5 *ciencia de la bomba % caudal&
C'(' 3<$
EFICIENCI A
0!100TE
1!2E41
0!0TT40
1!24T1
0!0TU32
1!1T
0!0T204
1!03U
0!0U424
0!U041
0!043T
0!2T12
0!02E41
0!230T
0!0111U
0!1014
Gr=;*' N" <) *ciencia de la bomba en funci(n del caudal9
72 RESULTADOS FINALES) T'' <C'#' %#&' !"$/&/8' (# $**/>% !'r' *'(' *'(' ENSAYO
C'(' 3$
NPS 3
1
0,10095
1<,115
2
0,09940
12,75
<
0,097<2
12,721
4
0,09204
12,5971
5
0,07424
11,05
0,04<9
9,972<
7
0,02541
9,1079
0,01117
,<9
6#"*/('( #$!#*:;*' (# ' "3' !'r' %' *"%(/*/>% (# 3=/3' #;*/#%*/') Ns=1221,93 f( / min
ANÁLISIS DE RESULTADOS)
De acuerdo a las grácas obtenidas relacionando tanto los datos tomados 6tales como la altura medida en el vertedero7 como los datos calculados 6 caudales en cada determinaci(n % cabe>a total de la bomba7 se puede apreciar $ue los pares Cabe>a total X Caudal % *ciencia X Caudal guardan una relaci(n e)ponencial con un grado aceptable de precisi(n! otorgándole un cierto grado de conabilidad a la e)perimentaci(n reali>ada- sin embargo en el par .otencia de freno X Caudal ciertos datos presentan un ale#amiento marcado a la tendencia constituida por los demás datos tomados! lo $ue puede ser debido al amplio margen de uctuaci(n de la lectura en la balan>a encargada de medir la potencia de freno! aciendo $ue el grado de incertidumbre de este instrumento afectará considerablemente todas las determinaciones reali>adas con estas medidas& .ese a lo anterior! se observa un comportamiento de resultados $ue concuerda con lo $ue se esperaba! % en general cumple con los re$uerimientos esperados del funcionamiento de la bomba& *n todas las grácas se observa cierta proporcionalidad entre las 2 magnitudes anali>adas- en el caso de la primera gráca! por e#emplo! se aprecia $ue a medida $ue aumenta el caudal saliente de la bomba! la cabe>a total aumenta! lo cual tiene sentido %a $ue ma%ores caudales re$uieren de ma%ores fuer>as de impulsi(n dentro del dispositivo! lo $ue se traduce en una ma%or cobertura de la cabe>a de la bomba en cuesti(n! todo esto debido a la tendencia e)ponencial presentada por la relaci(n entre estas 2 magnitudes& n comportamiento similar se observa en la gráca nmero 29 A medida $ue aumenta el caudal! la potencia al freno es ma%or! pero a diferencia de la primera gráca! la l"nea de tendencia mostrada sugiere un comportamiento lineal de pendiente positiva! sugiriendo $ue se re$uiere una cantidad similar de energ"a proporcional para mantener en funcionamiento la bomba a ese caudal& ar un control ma%or respecto a la potencia de u#o! o la potencia $ue el uido a recibido& Respecto a la ltima gráca se evidencia $ue a medida $ue aumenta el caudal la eciencia de la bomba aumenta& ?ote $ue tales eciencias son ba#as % las diferencias no resultar"an ser del todo signicativas- en esta situaci(n el
comportamiento general de la eciencia en cuesti(n parece ser totalmente concordante con lo $ue se espera en el funcionamiento de una bomba en condiciones normales! %a $ue una bomba de tipo radial debe estar dise=ada de modo $ue la eciencia no var"e de forma signicativa respecto a los caudales mane#ados! es decir! una bomba debe ser capa> de operar a condiciones tales $ue su eciencia se mantenga constante en un rango de condiciones especicados por el fabricante % dentro de los cuales es seguro operarla- lo anterior indica $ue la eciencia ?+ debe ser funci(n del caudal! o por lo menos esta no debe variar de forma abrupta como se observ( en los datos mostrados& Aun as"! % ba#o las condiciones de operaci(n del laboratorio se pueden observar diferencias m"nimas en las eciencias $ue pueden ser e)plicadas por las fuer>as a las $ue puede estar sometida la bomba con cada caudal& *l aspecto $ue en lo $ue a la eciencia respecta! es a la magnitud de los valores calculados a partir de esos valores e)perimentales9 ?(tese $ue en general la eciencia de la bomba es inferior al E\! lo $ue es simplemente inaceptable& *l E\ de eciencia no puede ser atribuido en su totalidad a los errores e)perimentales! pero estos contribu%en a la reducci(n de tal valor- en la práctica $ue nos respecta! mucas lecturas mostraron gran error debido a las uctuaciones sucesivas $ue en ellas ten"an lugar! por e#emplo! la agu#a del dinam(metro $ue med"a la potencia al freno! uctuaba de una forma tal $ue la incertidumbre de los datos calculados superaba los 1000 S& Como resultado se produ#o una ba#a en los valores de la eciencia de la bomba $ue repercuti( directamente en la eciencia en una forma tan pronunciada $ue arro#( tales valores& *l control de válvulas también es un buen e#emplo de la pérdida paulatina del control a medida $ue las condiciones de operaci(n se acen más dif"ciles de manipular! en gran parte debido a la toma de decisiones a nivel apreciativo por parte del e)perimentador sin algn otro criterio de carácter cuantitativo& 'as tres grácas muestran! entonces un comportamiento ra>onable en donde se evidencian los re$uerimientos energéticos en funci(n de bombear un uido a ciertos caudales! % su magnitud en las cabe>as de altura& 'a eciencia por su parte var"a en pro del control de esas variables& .ero! ]$ué se puede decir del nmero de Re%nolds^ Como se observa! este es alto lo $ue está en concordancia con lo esperado9 lu#o turbulento en las condiciones de operaci(n de la bomba! dado $ue se imprime una fuer>a relativamente alta para mantener la bomba en funcionamiento! lo $ue e)pulsa el uido con una magnitud a tal $ue este sigue una tra%ectoria desordenada&
*n cuanto a la cabe>a positiva neta de succi(n! se puede observar como su valor aumenta a medida $ue el caudal suministrado por la bomba aumenta! %a $ue como el uido tiende a ser incompresible! se genera un vac"o dentro de la misma bomba $ue ace $ue se genere un gradiente de presiones desde la entrada asta la bomba misma! generando u#o&
presentar el caso en $ue la presi(n en la alimentaci(n sea la misma $ue el e$uilibrio dictado por la temperatura a la $ue se encuentra éste! ocasionando la formaci(n de burbu#as por el proceso de ebullici(n % consecuentemente cavitaci(n& 'a relaci(n lineal de los datos puede indicar $ue los datos se encuentran le#os de este punto! %a $ue a ma%ores caudales la succi(n generada es muco ma%or % por ende la posibilidad de generar este e$uilibrio l"$uido X vapor aumenta& 9 CONCLUSIONES)
1& *l grado de incertidumbre generado tanto por las uctuaciones presentes en algunos de los instrumentos de medici(n como en los rangos de unidades mane#ados pueden inuir considerablemente en la e#ecuci(n de cálculos con el n de la obtenci(n de la eciencia de la bomba& 2& a total7 % caudal entregado se pudo comprobar $ue a ma%or caudal el re$uerimiento energético es muc"simo ma%or! por lo $ue se presenta una relaci(n e)ponencial entre ambas magnitudes& 4& A partir del cálculo de la ?.<8 se pudo comprobar el riesgo de generar cavitaci(n a medida $ue el u#o suministrado por la bomba es ma%or llegando a un má)imo! en el cual se produce la evaporaci(n del uido succionado de acuerdo al e$uilibrio dictado por la temperatura del uido& 10 REFERENCIAS)
17 Waravito! ?& W& 6200T7& Opera$iones &nitarias% Manual de ,r*$ti$as+ Yogotá D&C&9 niversidad ?acional de Colombia! acultad de @ngenier"a& 27 /atai)! C& 61T7& Me$*ni$a de Fluidos y M*quinas Hidr*uli$as% egunda -di$i.n+ /adrid! *spa=a9 *diciones del Castillo <&A& 37 /ott! R& '& 61TT7& Me$*ni$a de Fluidos Apli$ada+ /é)ico D&&9 /c Wra_ 8ill& 47 An(nimo& 6`ulio de 20107& Catarina+udlap+ Recuperado el 1U de Agosto de 2013! de catarina&udlap&m)HudlaHtalesHdocumentosHlmtH&&&s&&&Hcapitulo1&pdf E7 engel! &- Cimbala! ` 62007& /ecánica de uidos! fundamentos % aplicaciones! .rimera *dici(n& /é)ico D&&9 /c Wra_ 8ill&
